1단원순열 ( 경우의수) 지윤이의필통에는서로다른볼펜 자루와서로다른 연필 자루가있다. 이때지윤이가필기구한자루를택하 는경우의수를구하여라. 1) 어느 분식점에서 는 오른쪽 차림표와 같이김밥 가지, 면 가지, 덮밥 가지를 판매하고있다. 이중 에서주문할음식한 가지를택하는경우의 수를구하여라. 2) 한개의주사위를두번던져나온눈의수를차례로 각각, 라고할때, 을만족하는, 의순 서쌍 의개수를구하여라. 3) 다음표는제 회평창동계올림픽대회의설상경기 장과빙상경기장에서개최될경기를조사한것이다. 설상 경기장또는빙상경기장에서관람할경기한가지를택하 는경우의수를구하여라. 5) 설상경기장경기명빙상경기장경기명 완도관광을떠난 희경이네가족은문화재 로장도청해진유적지, 완도법화사지, 완도향 교중한곳을먼저관 광하고, 전시관으로산 림박물관, 어촌민속 전시장중한곳을관광 스키 바이애슬론 봅슬레이 루지 스케이팅 아이스하키 컬링 하려고한다. 희경이네가족이완도관광을하는방법은 몇가지인가? 6) 네자연수,,, 가각각하나씩적힌 장의카드에서 장을동시에뽑아두자리의자연수를만들때, 그수가짝수가되는경우의수를구하여라. 4) 다음수의약수의개수를구하여라. 7) ⑴ ⑵
1단원순열 ( 경우의수) 다음식을전개한다항식의항의개수를구하여라. 8) ⑴ ⑵ 오른쪽그림은 A, B, C, D 개의도시 사이의도로망을 나타낸것이다. 도시 A 에서출발 하여도시 D 로가는방법은몇 가지인가? ( 단, 같은지점은중복 하여지나지않는다.) 11) 어느문서편집프로그램에 서쪽번호를매길때, 사용할 수있는번호위치에는상단의 왼쪽, 중앙, 오른쪽과하단의왼 쪽, 중앙, 오른쪽의 가지가있 고, 번호모양에는인도-아라비 아숫자, 로마숫자, 한글, 알파 벳의 가지가있다. 번호위치와번호모양을고려하여쪽 번호를매기는경우의수를구하여라. 9) 한국간행물윤리위원회에서는문학, 과학, 예술등의 분야에서청소년권장도서를매달선정하여소개한다. 이 번달에선정된문학분야의책 권, 과학분야의책 권, 예술분야의책 권중서로다른두분야에서각각 권씩의책을택하는경우의수를구하여라. 12) 어느문구점에서판매하는볼펜에는뚜껑의유무, 색, 가격에따라각각 가지, 가지, 가지종류가있다. 이문구점에서판매하는볼펜의종류는모두몇가지인지서로이야기해보자. 10) 서로다른유리컵 가지, 플라스틱컵 가지중에서하나의컵을택하는경우의수를구하여라. 13) 이문구점에서판매하는볼펜의종류는합의법칙에의하여 ( 가지) 야. 곱의법칙에의하여 ( 가지) 아닐까? 한개의주사위를던질때, 의배수또는 의배수 인눈이나오는경우의수를구하여라. 14)
1단원순열 ( 경우의수) 수희는 부터 까지의자연수가각각하나씩적힌 장의카드를가지고있고, 영민이는 부터 까지의자연수가각각하나씩적힌 장의카드를가지고있다. 두사람이자신이가지고있는카드중에서한장씩택하였을때, 두장의카드에적힌수의합이 의배수인경우의수를구하여라. 15) 문학분야잡지 권, 과학분야잡지 권이있다. 두분야에서각각 권씩의잡지를택하는경우의수를구하여라. 20) 의약수의개수를구하여라. 21) 부터 까지의자연수중 로나누었을때의나머 지가홀수인것은모두몇개인지구하여라. 16) 다음그림과같은정사면체 ABCD 의꼭짓점 A 를 출발하여모서리를따라꼭짓점 D 까지가는방법은몇가 지인가? ( 단, 한번지나간꼭짓점은다시지나지않는 다.) 17) 와 의공약수의개수를구하여라. 22) 서로다른두개의주사위를동시에던질때, 눈의수의합이 이하또는 이상이되는경우의수를구하여라. ( 풀이과정을자세히써라.) 18) 다음은 A 구역과 B 구역으로구성된특별실의평면도이다. 창또는문을한개라도열면해당구역은환기가된다고할때, A 구역과 B 구역을모두환기시키는경우의수를구하여라. 23) g, g, g짜리저울추가각각 개씩있다. 이 세종류의저울추를각각한개이상사용하여 g을만드 는경우의수를구하여라. ( 단, 무게가같은추는구별하 지않는다.) 19)
1단원순열 ( 경우의수) 자연수,,,, 중에서두수를동시에택하 여더한합이홀수가되는경우의수를구하여라. 24) 부터 까지의홀수인자연수중에서각자리 의숫자가모두다른수의개수를구하여라. 28) ( 풀이과정을자세히써라.) 여라. 25) 의약수또는 의약수는모두몇개인지구하 원, 원, 원짜리동전이각각 개, 개, 개가있다. 원을지불하는것은제외하고동전을전부또는일부사용하여돈을지불할수있다. 금액이같은동전은구별하지않을때, 물음에답하여라. 29) ( 풀이과정을자세히써라.) ⑴ 지불할수있는경우의수,,,, 의 개의문자중에서 개의문자를차례로택할때, 자음과모음을교대로택하는경우의수를구하여라. 26) ⑵ 지불할수있는금액의수 다음은디지털미디어시티역에서서울역까지대중교 통을이용하는방법을나타낸것이다. 대중교통을이용하 여디지털미디어시티역에서서울역까지가는방법은몇가 지인가? ( 단, 같은지점은중복하여지나지않는다.) 27) 두쌍의쌍둥이형제성빈, 우빈이와민한, 민현이 가있다. 두쌍의쌍둥이들이일렬로설때, 형제끼리는 이웃하지않게서는경우의수를구해보자. 30)
1단원순열 ( 경우의수) 다음값을구하여라. 31) 일때, 립함을증명하여라. 34) P P P 이성 ⑴ P ⑵ P 라. 32) 다음등식을만족하는자연수 의값을구하여 ⑴ P 개의알파벳 M, A, T, H 중에서서로다른 개를택하여일렬로배열하는경우의수를구하여라. 35) ⑵ P P 다음안에알맞은수를구하여라. 33) ⑴ P 부터 까지의수가각각하나씩적힌 장의카드 에서서로다른 장의카드를택하여만들수있는세자 리의자연수중에서짝수의개수를구하여라. 36) ⑵ P P
1단원순열 ( 경우의수) 회장 명, 부회장 명을포함하여 명의학생을일렬로세울때, 다음경우의수를구하여라. 37) ⑴ 회장과부회장이양끝에오는경우 오른쪽그림과같이 개의 청소도구를일렬로걸수있는 청소도구함이있다. 이청소도 구함에서로다른 개의청소도 구를걸때, 물음에답하여보 자. 39) ⑴ 청소도구 개중 개를먼저걸고, 나머지 개 를거는경우의수를구해보자. ⑵ 회장과부회장이서로이웃하지않는경우 ⑵ 청소도구 개중 개를먼저걸고, 나머지 개 를거는경우의수를구해보자. 영화 피에타 는제 회베니스국제영화제에서 우리나라영화로서는최초로영화제최고영예인황금사자 상을수상하였다. 시상식단상에서감독, 여주인공, 남주 인공, 영화제관계자 명의총 명이관중을바라보며일 렬로설때, 감독, 여주인공, 남주인공 명이이웃하게서 는경우의수를구하여라. 38) ⑶ 위의 ⑴과 ⑵를이용하여 P P P 임을설명해보자. ( 단,
1단원순열 ( 경우의수) 원모양의탁자에 명의학생이둘러앉는경우의수 를구하여라. 40) 다섯개의문자,,,, 에서중복을허용하 여 개를택하여일렬로배열하는경우의수를구하여 라. 44) 리듬체조단체전에참가하는 명의선수 A, B, C, D, E, F가원형을만들어동작을하려고한다. 다음 을구하여라. 41) 건우는책을읽다가중요한쪽에는 가지색의견출지중 장을붙인다. 중요한다섯쪽에견출지를붙이는경우의수를구하여라. 45) ⑴ 두선수 A, B 가이웃하는경우의수 ⑵ 두선수 A, B 가마주보는경우의수 개의수,,,, 에서중복을허용하여자연수를만들려고할때, 다음을구하여라. 46) 혈액형이 A 형인사람 명과 B 형인사람 명의혈액을채취하여혈장을분리하려고한다. 개의시험관을원모양으로꽂을수있는원심분리기에 A 형과 B 형의혈액이담긴시험관을교대로배열하는경우의수를구하여라. 42) ⑴ 개수 한자리의자연수부터네자리의자연수까지의 ⑵ 네자리의자연수중짝수의개수 세쌍의부부가원모양의탁자에둘러앉을때, 부끼리이웃하여앉는경우의수를구해보자. 43) 부 수학방과후수업이 개반, 영어방과후수업이 개반개설되었다. 명의학생이수학방과후수업한개반을택하고, 영어방과후수업한개반을택하는경우의수를구해보자. 47)
1단원순열 ( 경우의수) 개의기호, (,,,, ), 를일렬로배열하는경우의수를구하여라. 48) 다음값을구하여라. 51) ⑴ P ⑵ P 오른쪽그림과같은도로 가있을때, 다음을구하여 라. 49) ⑴ A 지점에서출발하여 P 지점을지나 B 지점까지최단거리로가는경우 의수 ⑶ P 서로다른 권의책중 권을뽑아책꽂이에일렬 로꽂는경우의수가 일때, 의값을구하여라. 52) ⑵ A 지점에서출발하여 P 지점을지나지않고 B 지점까지최단거리로가는경우의수 일때, 등식 P P 이성립함을증명하여라. ( 풀이과정을자세히써라.) 53) 두집합, 에대 하여다음을구해보자. 50) ⑴ 에서 로의함수의개수 같은반인남학생 명과여학생 명이교실에서출발하여도서관으로갈때, 남학생 명이연달아도착하는경우의수를구하여라. ( 단, 명이상의학생이도서관에동시에도착하는경우는없다.) 54) ⑵ 에서 로의함수중모든, 에대하 여 이면 인함수의개수
1단원순열 ( 경우의수) 개의의자가일렬로놓여있을때, 라. 55) ⑴ 두사람이의자에앉는경우의수 다음을구하여 선생님 명과남학생 명, 여학생 명이원모양의 탁자에둘러앉을때, 여학생 명이이웃하여앉는경우의 수를구하여라. 58) ⑵ 두사람이이웃한의자에앉는경우의수 ⑶ 두사람사이에빈의자를하나두고앉는경우 의수 부모와 명의자녀로구성된 명의가족이원모양의식탁에둘러앉을때, 다음을구하여라. 59) ⑴ 부모가마주보고앉는경우의수 오른쪽그림과같이사등분한원 에빨강, 파랑, 보라, 노랑의 가지색 을모두사용하여칠하는방법은몇가 지인지구하여라. 56) ⑵ 부모가이웃하지않게앉는경우의수 명의학생들을두반 A, B 에배정하는경우의 수를구하여라. ( 단, 각반에 명이상의학생을배정한 다.) 60) 오른쪽그림과같이중앙에원모양을포함하는정육각형모양의접시가있다. 총 개부분으로나누어진이접시에 종류의과자를한부분에한종류씩담는경우의수를구하여라. 57) ( 단, 원모양을제외한나머지 개부분의모양과크기는모두같다.) 개의수,,,,, 에서중복을허용하여 만들수있는네자리의홀수는모두몇개인지구하여 라. 61)
1단원순열 ( 경우의수) 모스부호 와 - 를배열하여 -, - -와같이 가지의신호를만들고자한다. 이기호를최소몇개 까지배열해야하는지구하여라. 62) ISOSCELES라는단어를이루는 개의알파벳을모두 사용하여일렬로배열할때, 다음을구하여라. 66) ⑴ 일렬로배열하는경우의수 이 개있는네자리의자연수의개수를구하여라. ( 풀이과정을자세히써라.) 63) ⑵ 같은문자끼리모두이웃하는경우의수 ⑶ 양끝에모음이오는경우의수 한다. 다섯명의선수 A, B, C, D, E 가달리기시합을 A 가 B 보다먼저결승선을통과하는경우의수를 구하여라. ( 단, 어떤두사람도동시에결승선을통과하지 않는다.) 64) 다음그림과같은도로망이있다. A 지점에서출발하여 B 지점까지최단거리로가는경우의수를구하여라. ( 풀이과정을자세히써라.) 65) 재희가 단의계단을오르는데한걸음에한단또 는두단을오른다고한다. 재희가 단의계단을오르는 경우의수를구하여라. 67)