색의기초와응용 (5 제 6 장색과색의차를표현하는방법제5장에서색을표현하는방법을알아보았는데, 우리들은색을취급하는단계에서그자체를표현하는것보다도색과색을비교하여그차이를표현하는경우가훨씬많다. 그래서그차이를정량적으로알기위한목적이색을수치화하여표현하는이유라고도말할수있다. 이색의차를색차라고한다. 그러나이제까지알아본것과같이색을표현하는표색법에는여러가지가있으며, 그표색계의기준이나척도가모두다르기때문에그계산된색의차를수치로표현할수있어도그것이다른표색계와어느정도의차이가있는가를판단할수는없다. 현재어느표색계의색차인가를명시하기로되어있는이유도거기에있다. 또색은 3속성으로부터구성되어있기때문에색의차이, 색차는 3차원적인차가되며, 그것을한개의수치로나타내는것에도대단한문제점이있다. 예를들면, 개의색차치가있는색이라하여도색상이나채도에그다지차이가없으며, 명도만이다른경우나명도나채도는차이가없고색상이다른경우등이있으며, 또인간의눈은그차이가같게보이지않고한편은매우다르게, 다른한편은그다지차이가없게보이기도한다. 어디까지나색차라고하는것은색도점의거리가어느만큼떨어져있는가라는것이아니고, 어느만큼색이다르게보이는가라는것을관련성이있는수치로표현할수있는것이이상적이다. 또인간의눈은같은색차라하더라도색상에따라서그차를크게느끼는색상과작게느끼는색상이있다. 이와같은심리적인면까지도가미하지
않으면눈에보인색과색의차를수치로표현할수는없다. 이와같이생각해가면색차를수치로서과학적으로표현하는것은불가능에가깝게된다. 불가능하다고해서포기해버려서는색차의정량화는할수없다. 그래서차차여러가지의연구가이루어져서적어도이상적인색차를나타내는색차치를얻을수있도록그계산식에생각을첨가한것이발표되고있다. 그리하여그들의색차치는 ΔE로표현되고, 색차를나타내는단위로서 N.B.S. 단위 (N.B.S.Unit 가널리사용되고있다. 이것은미구국립표준국의 D. B. Judd가발표한것으로 National Bureau of Standard를약해서 N. B. S. 라칭한다. N. B. S. 단위는인간이겨우분별할수있는최소의색차량의 5배에상당한다고한다. 즉, 인간은 0.N.B.S. 의단위까지분별할수있어도채도에서는 0.5N.B.S. 단위이상이라도구별할수없으며, 명도는그중간정도라고한다. 6. 표색계로부터본색차의원리색차식을이해하기위해서는색차란어떠한생각을기초로무엇을구할것인가아는것이중요하며, 이것을잘이해한다면어려운식도충분히그색이의미하는바를알수있게된다. A색과 B색의색차를계산하는방법에대해서 < 그림 6.> 을사용하여설명한다. X축과 Y축에대한색도면에 Z축이직교하는명도축이있는색공간에 A색의점 A와 B색의점B가있다. 색차란이두점의거리를아는것이며, 이것은 3각형 A QB 으로부터 A B 의거리를구하여, 그것으로부터 3각형 APB의 A와 B의거리가구해지므로모두피타고라스의정리에의해서구할수있다. 즉, 현재의색차식은대부분이피타고라스정리에의해서만들어졌다고해도좋다.
< 그림 6.> X, Y, Z 의색차 ΔE 의계산원리 그림의점 A, B의투명을 X축, Y축으로된색도면상에플로트하여점A, B 를얻는다. 측정치 ΔX의길이를 A 로부터 X축에평행하게긋고, ΔY의길이를 B 로부터 Y축에평행하게그어서그교점을 Q라하면직각삼각형 B QA 가생긴다. 피타고라스의정리에의하여점A 와 B 의직선길이를구할수있다. A B = ( ΔX + ( ΔY 이 A B 는점 B 에서 AA 에내린수선의교점 P 와의거리 BP 가된다. 또 AP 는 ΔZ 가되기때문에삼각형 APB 에있어서 AB 는역시피타고라스의정 리에의해서 AB = [{ ( ΔX + ( ΔY } + ( ΔZ 로되며 AB = ΔAE = ( ΔX + ( ΔY + ( ΔZ 이된다.
또셀먼색표계를이용한색차식은상당히복잡한것이지만기본적으로는 역시 3 각형의피타고라스의정리에의한것으로색상차 ΔH 의각도 θ 로나 타내거나, 채도 C 나명도 V 가커지면색상의차가크게되므로그비율을나 타내는계수가사용되고있을뿐이다. 예를들면 Nickerson-Balinkin 의식에서 는다음과같이되어있다. Δ E = [( ΔH 5 + (6ΔV 0 + ( ΔC π ] 6. 각종색차식에대하여색공간내의색과색의차를눈에보이는차이에관련된수치로표현하려는시도는매우곤란한것이지만조금이라도이상적으로만들고자차차개량한색차식이발표되어온것인데, 다음에그대표적인것에대해서간단히설명한다. Godlove의색차식이것은유명한색차식으로서색차를먼셀chroma의단계를척도로하여나타내는방법이다. 채도 (C 가 배가되면색상의차도 배로된다고하며, 비교하는 가지색의 C의기하평균을이용하고, 또색상차의경우, 먼셀의 H는색상을나타내는기호이고수치는아니기때문에이것을계산치로하기위하여색환의원형좌표에있어서의중심각으로나타내며, 먼셀의 hue는 00등분되어있기때문에 hue는 /360 의 3.6 가되도록하고있다. 즉, H의차 ΔH = 3.6 (ΔH 이다. 또 3속성의 C의스케일과 V의스케일은 V의 단계의색차가시감적으로 C의 4단계에상당하기때문에먼셀표색계에서색차계산은 C와 V와의관계를 4 : 또는이것에가까운관계치가사용되고있는데, 이식에서는 4ΔH를
사용하고있다. 그리하여아래에나타낸식을구성하고있다. I = [C Cφ(H + ( Δ C + (4Δ V ] φ(h = - cos3.6 (Δ H I 의 단위는 3~7 N.B.B. 단위에상당한다. 또이 Godlove 의식에보정을가한다음의식이자주사용되고있다. C ( cos 3.6Δ H + ( Δ C 6( Δ V } Δ E = fg{fhc + 5 + {C fg = 5 + {C + 6(V Vs + 6(V Vs } } V, C 는평균치, Vs는주위의명도를나타낸다. fh = {4/(3-cos3.6(ΔH 주위의색과시료의색이같은경우는 fh =, fg = 3 으로된다. Nickerson - Balinkin 의식 이식은간단한형태로되어있으며, 이식에서계산된색차는거의 N. B. S. 의단위에상당한다고되어있다. Δ E = [( CΔ H 5 + (6Δ V 0 + ( Δ C π ] 3 Adams 의색차식 아담스 니커슨의색차식으로유명한것이고, 염색공업에서는널리사용되 고있으며, JIS 의견뢰도시험에사용하는표준회색색표의단계에서는이색차 를사용하고있다. Δ E = 40[{0.3ΔV Y } + { Δ(VX VY } + {0.4Δ(V VY } ]
계수40이사용되고있는것은계산한 ΔE값이 N.B.S. 단위에근사하도록하기위함이다. 이것을명도차, 채도차, 색상차로분리하여알기위해서는다음의계산을행한다. 채도차는 Δ Ec = [(V X VY + {0.4(VZ VY } ] [(VX VY + {0.4(VZ VY } ] 색상차에대해서는 < 그림 6.> 와같은방법을사용하여계산하든가, 작도 하여그림위에자를사용하여길이를측정하여구한다. 4 DIN 색차식 DIN 표색계의색상 (T 와포화도 (S 와음도 (D 응이용한색차식이며, 다음과 같은식으로나타낸다. Δ E = S 0 D ( ΔT 6 9 0 D + ( ΔS 9 + ( ΔD 이식에서 S, D 는양색의평균치를사용하면된다. 이색차식에서색상의차는 S 0 D ΔT 6 9 이고, 포화도에관한차는 0 D ΔS이며, 음도의차는그자체 9 ΔD 로알수있다. 이식으로부터얻어지는 ΔE 는 N.B.S 단위와는다른것으로서, N.B.S 단 위는 0.5~0.05DIN 단위에상당하는것으로되어있다. 5 964 CIE-UCS 색차식 이색차식과다음에구하는 α β 색차만이정규의 N.B.S. 단위의수치가 될수있는것으로서중요한것이다. Δ E = ( ΔU + ( ΔV + ( ΔW
이식은색상차나채도차를직접구할수는없다. 3 속성의차로계산할필 요가있다. 명도의차는 W 의차로부터직접구해진다. 색도의차 C = (U + (V (U (V Δ E + 색상의차는 ΔU, ΔV 을각각 U, V 을가로축, 세로축으로한그래프로 부터작도에의해서구한다. 6 Hunter 의 α-β 색차식 α-β 표색계는 N.B.S 단위가기초로된것이지만, 실제로염색공업에서는 거의사용되고있지않는색차식이다. Δ E = fg[{y 4 ( Δα + Δβ 이식에서 Y 는 % 표시이다. } + kδ(y ] 7 Mac Adam 의색차식 Δ E = { k (g ΔX + gδx Δy + g Δy + GΔY } 이식에서는 g, g, g 는 x, y 의값에의하여정해지는상수이며, G 와 K 는 Y 에의해서정해지는값이다. 이계산을간단히하기위하여 Simon-Goodwin chart 가준비되어있다. 8 Hunter Lab 계에의한색차식 이색차식은헌터색차계에적합한식으로서 ΔE = ( ΔL + ( Δa L + ( Δb L 로나타낸다. ΔL, Δa L, Δb L 은헌터색차계에 의해측정되는 L, a L, b L 의차를그대로사용하면된다. 각종색차식중에서가 장사용이간편한것이지만, 등색차성은좋지않다.
9 CIEL a b 표색계에의한색차식 986 년 CIE 에의해서권고된표색계에의한색차식이다. Δ E ab = ( ΔL + ( Δa + ( Δb 974년아담스의색차식의수정안으로제안되어, 975년 9월런던제8회 CIE 총회에서 3:3으로가결된것이며, 일본의 JIS8730 색차표시방법도 980 년에개정하여채용하였다. 현재가장중요한색차식으로서, 견뢰도시험용표준회색색표의색차식도아담스의색차식으로부터 CIELAB의색차로대신하기로되어있다. 0 CIEL u v 표색계에의한색차식 979년의 CIELAB와동시에제안된것으로, UVW계에의한색차식의수정안으로서나왔다. 그리고마찬가지로 975년 9월의 CIE총회에서가결되고, 976년 CIE로부터권고된것이다. Δ E uv = ( ΔL + ( Δu + ( Δv 역시, 980년개정된 JIS에의한공식으로되어있다. 참고로개정전과개정후의 JIS의공식을기술한다. ( 개정전 ( U V W 에의한색차식 (CIE의색차식이라고도한다 ( V X V Y V Z 계에의한색차식 (Adams의색차식이라고도한다 (3 Lab계에의한색차식 (Hunter의색차식이라고도한다 ( 개정후 ( L a b 표색계에의한색차식 ( L u v 표색계에의한색차식
(3 기타색차식 (a 아담스 니커슨의색차식 (b 헌터의색차식 6.3 새로운색차식의사고방식염색공업에있어서의색의처리나색의관리에없어서는안되는색과색의차의표현에색차치를사용하기위해서는색차치라는것은시감과일치하는것과같은색의차이의수치적표현이라는정의가없으면안된다. 그러나이제까지기술한색차치는모두그기반을색채학상의균등색공간에두고, 그색공간내에존재하는두가지색의입체거리로서표현하는것에의의를두었다. 더욱이그색공간의시감적균등성에대해서는각각의표색계에따라서상당한왜곡을볼수있다. 시감적으로왜곡이없는구서오딘먼셀표색계에있어서의색상환을각각의표색계가구성하는색도도상에나타낸것이 < 그림 6.3->, < 그림 6.3->, < 그림 6.3-3>, < 그림 6.3-4>, < 그림 6.3-5>, < 그림 6.3-6>, < 그림 6.3-7> 이다. < 그림 6.3-> 먼셀색상환
< 그림 6.3-> XYZ 표색계의 xy 색도도상의먼셀색상환 ( 명도 5 < 그림 6.3-3> Hunter 의 LAB 표색계의 UCS 색도도상이먼셀색상환 ( 명도 5
< 그림 6.3-4> Adams 의 V X V Y V Z 표색계에의한 UCS 색도도상의먼셀색상환 ( 명 도 5 < 그림 6.3-5> 960CIE-UCS 색도도상의먼셀색상환 ( 명도 5
< 그림 6.3-6> L a b 표색계의 UCS 색도도상의먼셀색상환 ( 명도 5 < 그림 6.3-7> L u v 표색계의 UCS 색도도상의먼셀색상환 ( 명도 5
이와같이조금씩개량되어가고는있지만, 균등한원이되는것은하나도 없다. < 그림 6.4> 색차치수열과계급등급치의관계 혹시그것이균등하게될수있는표색계가있었다하더라도현재의색차
치의사고방식은먼셀명도V의스텝을기준으로하여생각되어져있기때문에이먼셀명도의스텝은색이밝기에대해서는시감적으로균등성이있더라도, 색농도개념에서부터시감적으로균등하다고생각되는색농도의스텝과는다른점을가지고있기때문에시감과양호한일치성을볼수는없다. < 그림 6.5> 시감적으로균등한 3 조의색계열의 ΔE 에있어서의분리와 Δ E /C 0 에있어서의일체화 색재색채공학의해설에따르면, 농도도선명도도다르게한청색 (B, 적색
(R, 황색 (Y 의대표적인기준색 3색의 5급으로부터 급까지의퇴색시험색표의 XYZ 및 HVC로부터각색차식에의해서색차치를구한데이터는 < 그림 6.4> 와같이되며, 동일데이터에대해서계산한색차치의크기의순서가 R >B>Y인것과 Y>R>B인것을볼수있다. 색상이나색농도의수준은달라도시감적으로는동등한퇴색변화, 즉색차라고보이는것이색차치에서는전혀다른수치로되어있다. 결국, 색차치는시감색차를표현하지않음을알수있다. 또한그는이어서 < 그림 6.5> 에나타낸바와같이 ΔE 는각각의계열의초기색농도치 C 0 로나누어서 ΔE /C 0 를구하면 3조모두거이완전히일치하는값으로됨을나타내고, 이와같은조치에의해시감적으로같게보일 3 시료로부터된 3조의곡선이, 각각분리된곡선에서 본을합쳐지는것은색차치가시감화된데기인한것이다. 바꾸어말하면, 시감적으로같게되도록색차치가보정된것이다. 따라서모든색차치의절대치적인성격에대해서 ΔE /C 0 을시감색차지수라고부를수있다고하고있다. ΔE 는 HC B 표색계에있어서의색차치라고도말할수있는것으로서 다음식으로구성되어있다. Δ E = {f ΔD H + f ( ΔC + f ( ΔD 3 B } f, f, f 3 는각각색상항과색농도항및선명도항이시감에주는영향의크 기에관계하는계수이다. f = 0.5, f =.0, f 3 =.0 ΔD o H = [C0Ci{ cos(3.6 ΔH}] ΔD B = ΔB Vi(0 Vi / 5 이와같은지수를응용하여충분히시감화된색차치야말로이제부터우리
들이필요로하는색재응용공업의각분야에서이용할수있는것이아닌가 라고생각한다. 6.4 견뢰도의계측등급치견뢰도시험의판정은매우중요한작업으로염료의탈락량이나재부착량에대해서측정할수있는것이가장바람직한것이라고도할수있지만, 그것은도저히불가능한일이다. 그래서현시점에서는시감적으로비교판단할수있는스케일 (scale 을준비하여시감등색에의하여그색농도차의양을판정하기로되어있다. 제장의 4절에서설명한바와같이그스케일로서는무채색의색표를사용하여 ( 엄밀하게는무채색이아니지만 아담스 닉커슨의색차치에의해서 9단계로규정된것이준비되어있다. 조금더자세히설명하면, 오염의표준회색색표는, (N = 5 ~ 3 ΔE = n (N = 3 ~ ΔE = n 변퇴색용표준회색표는 (N = 5 ~ 3 ΔE = 0.75n (N = 3 ~ ΔE = 0.75 두경우모두 n = 0 - N N = 색표번호 n 두가지모두 3 급을경계로하여등차부분과등비부분으로나누어져있다. < 그림 6.6> 과 < 그림 6.7> 은그등급치와색차치의관계를그래프로나타낸 것이다. 전술한색차치의문제점에서, 이색차치라는것은어느색상에도, 어느농
도에도공통된균등성을가지는것이아니기때문에이색차규정은어디까 지나표준회색색표에관한것으로서각색상에적용하여생각하는것은위 험하다. 그래서시감판정을대신하는과학적인등급판정을가능하게하는방 법으로서, 현재의색차치로서는해결할수없는각색상이나농도간의색의 농도차가시감적으로같은차로보이며색차지수라고도할수있는수치즉, 오염용계측등급치 (Ns, 변퇴색용계측등급치 (Nc 가사주의 HC B 표색계로부 터주어져있다. 이이론은 HC B 표색계의최대특징이라고할수있으며, 색재색채공학에 자세히설명되고있지만, 여기서는식의소개정도로그치기로한다. Ns = 5.5 log( ΔC / KD + / log Ns = 5.5 log{( ΔE / C 0 / 0.KD + }log < 그림 6.6> 오염용표준회색색표의등급 (N 과색차치 ΔE(AN 의등급
< 그림 6.7> 변퇴색표준회색색표의등급 (N 과색차치 ΔE 의관계