5 0 Review Book 7 0
Top Book 수의범위와어림하기 7 쪽 5 6 7 8 9 0 0 5 6 7 ᄀ, ᄅ 효선, 형욱, 수민 5 은주, 윤아 6 6000원 ⑴ 8상자 ⑵ 97000원 7 8묶음 8 650원 5 ⑴, / 6, 7 ⑵ 개 9 6개 0. 6 ⑴ 8, 85, 5, 58, 5, 58, 58, 58, 8, 85 ⑵ 5개 개 80 7 ⑴ 5500, 699 ⑵ 57 6705 79 8 ⑴ 600원 ⑵ 850원 5 68900원 9 쪽 ( 위에서부터 ) 60, 700, 000 / 7500, 7500, 76000 000 / = / 000 0,,,, 다율 5 9번 6 5장 8~ 쪽 개 600원 887권 장 5 7000 6 cm 초과 7 cm 미만 7 5, 6, 7, 8, 9 8 9.87 9 50개 0 550 kg 900원 500개 0~7 쪽 ⑴ 5500 / 5000 ⑵ 500 0. ᄀ, ᄃ, ᄂ ⑴ 7, 6, 5,,,,, 0, 9, 8 ⑵ 8 9 6, 7, 8, 9, 0,, ⑴ 명 / 5명 ⑵ 명이상 5명이하 5 88명초과 5명미만 6 0 0 50 60 70 80 90 00 0 0 ~ 쪽 나문방구 997대 50 5 6명초과 6명미만 6 개 최상위탑 5-
분수의곱셈 ᄀ, ᄃ 5\/5 = 5 \ 5 =60/=5 / 5 판 /5 m 5 가로가 8 cm, 세로가 / cm 인직사각형모양의 종이가있습니다. 종이의넓이는몇 cm^ 입니까? / 70 cm^ 6 지우 7 쪽 7/ cm^~ 5/ cm^~ ⑴ / ⑵ / ⑶ / 5 5/ 6 ⑴ 분 ⑵ 오후 시 분 7 오전 9시 분 8 오전 6시 분 8초 5 ⑴ 6 m ⑵ 7 m 9 7/5 m 0 8/ m 6 ⑴ 8, 6/ ⑵ 5 5/9~ 6/ ~ 7 ⑴ 5, 6, 7, 8 ⑵ / /7 /5 8 ⑴ /5 ⑵ /0 9 쪽 5/7\ /= 6 7 \ =/=6 / 7 = /6 5 /0 6 08, 5 ( 또는 5, ) 5 / cm^ 6 56 / kg 8~ 쪽 5/8 cm^ 0~7 쪽 ⑴ 5, 0 ⑵ 7, 8, 9 6, 7, 8 개 ⑴ 7/5 cm^ / 0/5 cm^~~ ⑵ 7/5 cm^~ 0/7 0 5 80 cm 6 오후 시 6분 0초 7 50/~ 8 /5 9 65 m 0 0500원 9/ g~ 7/6 정답과풀이
~ 쪽 5 0/7 ~ 05 개 6 ⑴ ( 위에서부터 ), 0 ⑵ 정삼각형, cm ⑶ cm^ 9 cm^ /0 6 6/ ~ 5 6/5 cm^ 6 /8 5~57 쪽 합동과대칭 7 쪽 쌍 개 ( 위에서부터 ), 50 6 cm 0 cm 69 65 5 6 cm^ 6 cm^ 7 쌍 8 50 9 5 cm 0 08 cm^ 65 5번 5 6 5 cm 58~59 쪽 9 0 95 cm^ 60 cm 5 75 cm^ 6 6 8~5 쪽 ⑴ cm ⑵ 5 cm ⑶ 7 cm cm cm ⑴ 0 ⑵ 0 ⑶ 70 0 5 ⑴ 쌍 ⑵ 쌍 ⑶ 쌍 5 쌍 6 7쌍 ⑴ cm ⑵ 0 cm 7 8 cm 8 cm 5 ⑴ 65 ⑵ 5 ⑶ 90 9 0 0 80 소수의곱셈 6 쪽 0.5 은 0 과.5 의곱으로어림할수있으므로 결과는 5 정도가됩니다..66 L ᄀ, ᄃ 5.5 kg 6 민서, 7. g 최상위탑 5-
65 쪽 0.056 5 0. ᄀ 0. kg 5 희주 6 75.69 m^ 78~79 쪽 5.0 9 90.85 L 59. km 5 0.576 cm^ 6 분 66~7 쪽 ⑴.5 ⑵ 6.7 9.6 5.90 ⑴ 5 cm^ /.8 cm^ ⑵. cm^ 9. cm^ 95.7 cm^ ⑴ 8. /. ⑵ 9, 0,, 5 0 6 5개 ⑴.5 ⑵.5 km ⑶ 9.5 L 7.8 L 8 6.8 L 5 ⑴ 6. /.6 ⑵ 78.6 9 8. 0.9875 6 ⑴ 5 m ⑵.5 m ⑶.5 m 0.79 m 8. m 7 ⑴ 소수 0자리수 ⑵,, 8, 6이반복되는규칙 ⑶ 6 6 8 ⑴ ⑵ 85 cm 9.6 cm 5 68 cm 5 직육면체 나, 바 면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ, 면ㅁㅂㅅㅇ, 면ㄷㅅㅇㄹ 직육면체는직사각형 6 개로둘러싸여있어야하는데이 5 8 쪽 도형은 개의사다리꼴과 개의직사각형으로둘러싸여 있습니다. 7`cm 6 9 cm 85 쪽 `cm / 8 cm 9`cm 선분ㅅㅂ ( 위에서부터 ) 5,, `cm `cm 7~77 쪽 0.0배 8장 0.009 50원 5 0.76 cm 6 68명 7 8 km 8 0.8 9 75.58 cm^ 0.0 m 7880 km 0. m 5 6 cm 6 정답과풀이 5
86~9쪽 ⑴ ⑵, 7 ⑶ 8 0 ⑴ 군데 / 군데 / 군데 ⑵ cm 6 cm 0 cm ⑴ ( 위에서부터 ), 5 ⑵ 8 cm 5 0 cm 6 8 cm ⑴~⑵ ㅁ ㅇ ㅁㄱ ㅇㄹ ㅁ 96~97 쪽 가지 ᄀ, ᄌ 6개 `cm 5 98 개 6 가지 5`cm `cm ㅂ ㄴ ㄷㅅ ㅂ 6 평균과가능성 7 8 ㄴ ㄷ ㄴ ㄱㄹㄱㅎㄷ ㄷ ㄴ 0 쪽 명 / 0명 기열 750회 개 5 오후 시 0분 6 kg 5 ⑴ 개 ⑵ 개 9 개 0 6개 6 ⑴ 빨간색, 연두색, 노란색, 주황색, 흰색, 파란색 ⑵ 연두색, 노란색, 흰색, 파란색 ⑶ 주황색 미국국기 5 0 쪽 나, 다, 가, 라 반반이다 / / ᄂ, ᄀ, ᄃ 5 가 6 다 0~09 쪽 ⑴ ⑵ 9~95 쪽,, 5, 6 6 cm 8개 8 cm 5 6 cm 6 ᄃ 7 96 cm 8 빨간색선 9 0 ㄱ ㄴ ㄹ ㄷ 8 cm 0 cm ⑴.6 cm ⑵. cm ⑶ cm 7 kg 88점 ⑴ 0점 ⑵ 9점 5 7번 6 87점 ⑴ 0분 ⑵ 0 km ⑶ 분 7 7 km 8 78 km 6 최상위탑 5-
5 ⑴ 50 kg, 6 kg ⑵ 0 명 ⑶ kg 9 89 점 0 5 cm 6 ⑴ 0 대 ⑵ 대리점방법 가 나 다 라 총합 8 88 97 9 60 89 9 9 86 60 8 9 9 9 60 과목방법 국어 수학 사회 과학 총점 97 00 85 78 60 87 90 95 88 60 9 90 80 98 60 Review Book 수의범위와어림하기 ~ 쪽 0 5 8명초과 5명이하 5000원 5 6개 6 개 7 70 8 7500원 ~7 쪽 0~ 쪽 87점 / 95점 50 m^ 5 ᄅ, ᄀ, ᄂ, ᄃ 6 6개 7 0 kg 8 9개 9 0 0.5 초 5점 인당국민총소득 ( 만원 ) 00 00 00 000 900 800 0 인당국민총소득 0 0 05 06 07 연도 ( 년 ) 개 500원 80개 9장 5 7900 6 5 cm 이상 cm 이하 7 0,,,, 8 9.578 9 50개 0 99명 9000원 99장 8~9 쪽 가문방구 97상자 800 5 명초과 8명미만 6 6개 분수의곱셈 0~ 쪽, 5, 6, 7 cm^ ~5 쪽 6 5개 8 9점 5 명 6 명 6/5 ~ 오전 시 5 분 5 5 /5 m~ 6 /~ 7 /~ 8 /50 정답과풀이 7
~5 쪽 /6 9 5/8 cm^ 9/5 55 ~5 쪽 0 0 8 cm^ 75 cm 5 5 cm^ 6 6 5 70 / cm 6 오후 시 분 5 초 7 /~ 8 7/ 9 77 m 0 0 개 86 / g~ / m^ 소수의곱셈 6~7 쪽 6~7 쪽 96 0000 원 /6 8 /.9 70.88 cm^ 7, 8, 9, 0 9.975 L 5 98. 6 6. m 7 9 8 65 cm 5 5/8 cm^ 6 7/56 합동과대칭 8~9 쪽 9 cm 55 쌍 5 cm 5 0 6 5 cm^ 8~ 쪽 000배 7장 0.006 0070원 5 9. cm 6 6명 7 5.8 km 8 6.06 9.77 cm^ 0.6 m 억 6500만 km.5` C 0~ 쪽 9 cm 6 cm 7 5 5 6 cm^ 6 8 cm^ 7 6쌍 8 5 9 6 cm 0 6 cm^ 70 5번 ~ 쪽 7.5.6 L 78.0 km 5 0.95 cm^ 6 분 8 최상위탑 5-
5 직육면체 ~5 쪽 5 8 cm cm ㄱ ㅁ ㄴ ㅂ 5 개 6 노란색 6 평균과가능성 ~ 쪽 7 cm 90 점 8 분 5 cm 6 과목방법 국어 수학 사회 과학 총점 88 9 80 96 56 9 88 80 96 56 8 00 80 9 56 ~7 쪽 6~9 쪽,,, 6 0 cm 개 8 cm 5 8 cm 6 ᄂ 7 08 cm 8 빨간색선 9 0 ㄴ ㄱ ㄷ ㄹ 08 cm 8 cm 89명 / 7명 50 m^ 5 ᄅ, ᄀ, ᄃ, ᄂ 6 0개 7 5 kg 8 9일 9 0. 초 5점 우리나라출생아수 ( 만명 ) 출생아수 0 9 8 7 6 5 0 0 0 05 06 07 연도 ( 년 ) 0~ 쪽 가지 ᄆ, ᄌ 8개 5 5개 8`cm 0`cm `cm 6 0 가지 8~9 쪽 7 6개 0 8점 5 6명 6 명 정답과풀이 9
Top Book 수의범위와어림하기 5 6 7 8 9 0 0 5 6 7 ᄀ, ᄅ 효선, 형욱, 수민 5 은주, 윤아 6 6000원 7 이상은점 을사용합니다. ( 위에서부터 ) 60, 700, 000 / 7500, 7500, 76000 000 / = / 000 0,,,, 다율 5 9번 6 5장 7 쪽 초과는점 을사용하고, 6 이하는점 을사용합니다. ᄀᄂ ᄃ 50 5 5 5 5 50 5 5 5 5 ᄅ 50 5 5 5 5 50 5 5 5 5 5 을포함하는수의범위는ᄀ, ᄅ 몸무게가 0 kg 미만인친구는효선 (8.9 kg), 형욱 (9.5 kg), 수민 (6.7 kg) 5 80 점이상 90 점미만인학생은은주 (80 점 ), 윤아 (85 점 ) 6 ( 택배의무게 ) =( 물건의무게 )+( 상자의무게 ) =.+0.8=5(kg) 따라서 5 kg이속하는범위는 kg 초과 5 kg 이하 이므로 6000 원을내야합니다. 십의자리 : 607 60, 7508 7500 올립니다. 올립니다. 백의자리 : 607 700, 7508 7500 올립니다. 올립니다. 천의자리 : 607 000, 7508 76000 올립니다. 올립니다. 076 000, 950 000 버립니다. 버립니다. 9 쪽 주어진수의백의자리수가 5 이므로십의자리에서버림한것을알수있습니다. 따라서안에들어갈수있는십의자리수는 0,,,, 유림이와남훈이는버림의방법으로어림해야하고, 다율이는반올림의방법으로어림해야합니다. 따라서어림하는방법이다른한사람은다율 5 사과를모두옮겨야하므로올림의방법을이용합니다. 877 을올림하여백의자리까지나타내면 877 900 따라서최소 9 번옮겨야합니다. 6 ( 저금통에들어있는돈 ) =500\75+00\8+50\5 =7500+800+750=5050( 원 ) 따라서 5050 원을 000 원짜리지폐로바꾼다면 5000 원을바꿀수있으므로최대 5 장까지바꿀수있습니다. ⑴ 5500 / 5000 ⑵ 500 0. 풀이참조, ᄀ, ᄃ, ᄂ 0~7 쪽 ⑴ 7, 6, 5,,,,, 0, 9, 8 ⑵ 8 9 6, 7, 8, 9, 0,, ⑴ 명 / 5명 ⑵ 명이상 5명이하 5 88 명초과 5 명미만 6 0 0 50 60 70 80 90 00 0 0 ⑴ 8 상자 ⑵ 97000 원 7 8 묶음 8 650 원 5 ⑴, / 6, 7 ⑵ 개 9 6 개 0 풀이참조,. 6 ⑴ 8, 85, 5, 58, 5, 58, 58, 58, 8, 85 ⑵ 5 개 개 80 0 최상위탑 5-
TOP BOOK 7 ⑴ 5500, 699 ⑵ 57 6705 79 8 ⑴ 600 원 ⑵ 850 원 5 68900 원 ⑴ 568 을올림하여백의자리까지나타내면 568 5500 568 을버림하여천의자리까지나타내면 568 5000 ⑵ 어림한두수의차는 5500-5000=500. 를올림하여소수첫째자리까지나타내면.. 이고,. 를버림하여일의자리까지나타내면. 따라서어림한두수의차는.-=0. 입 니다. ᄀ 98.9 를올림하여십의자리까지나타내 면 98.9 990 ᄂ 98.9 를버림하여백의자리까지나타내면 98.9 900 ᄃ 98.9 를반올림하여일의자리까지나타내 면 98.9 985 ❶ 따라서 990>985>900 이므로어림한수가 큰것부터차례대로기호를쓰면ᄀ, ᄃ, ᄂ입 니다. ❷ 채점기준 ❶ 98.9 를각각어림하여나타낸수구하기 ❷ 어림한수가큰것부터차례대로기호쓰기 ⑴ 수직선에나타낸수의범위는ᄀ이상 8 미 만 8 미만인수는 8 을포함하지않 으므로 8 미만인자연수를큰수부터차례대 로 0 개쓰면 7, 6, 5,,,,, 0, 9, 8 ⑵ ᄀ이상인수는ᄀ을포함하므로ᄀ에알맞 은자연수는 8 수직선에나타낸수의범위는ᄀ초과 7 이하 7 이하인수는 7 을포함하므로 7 이 하인자연수를큰수부터차례대로 8 개쓰면 7, 6, 5,,,,, 0 이때ᄀ초과인수는ᄀ을포함하지않으므로 ᄀ에알맞은자연수는 0 보다 작은수인 9 입 니다. 5 6 7 수직선에나타낸수의범위는 0 초과ᄀ미만 0 초과인수는 0 을포함하지않고, ᄀ미만인수는ᄀ을포함하지않으므로범위에속하는자 연수를쓰면,, ( ᄀ -) 이중에서 7 로나누어떨어지는수 개는,, 8, 5 따라서ᄀ이될수있는자연수는 5 보다큰수 이므로 6, 7, 8, 9, 0,, 수직선에나타낸수가ᄀ미만이므로ᄀ을포함하 지않습니다. 따라서 7 로나누어떨어지는수인 도ᄀ 이될수있습니다. ⑴ 버스 5 대에 명씩타고 명이버스 대에 타면 \5+=( 명 ) 이고, 버스 6 대에 명씩모두타면 \6=5( 명 ) ⑵ 다솔이네학교 5 학년학생은 명이상 5 명이하 놀이기구에 6 명씩태워 8 번운행하고 명을 놀이기구에태워 번운행하면 6\8+=89( 명 ) 이고, 놀이기구에 6 명씩모두태워 9 번운행하면 6\9=( 명 ) 따라서규현이네학교 5 학년학생은 88 명초과 5 명미만 상자 7 개에 5 개씩담고 개를상자 개에담으 면 5\7+=6( 개 ) 이고, 상자 8 개에 5 개 씩모두담으면 5\8=80( 개 ) 따라서수지네과수원에서수확한복숭아는 5 개초과 80 개이하이므로 5 초과는점 을, 80 이하는점 을사용하여수직선에나타냅니다. ⑴ 감자를 0 kg 씩상자에담아서팔아야하므 로 0 kg 이안되는감자는상자에담아팔 수없습니다. 따라서 85 를버림하여십의자리까지나타 내면 80 이므로감자는 80 0=8( 상자 ) 까지팔수있습니다. ⑵ 감자를팔아서받을수있는돈은모두 000\8=97000( 원 ) 전체학생수는 +5=79( 명 ) 이므로필 요한수첩은 79 권 정답과풀이
Top Book 8 5 9 0 6 수첩을 0 권씩묶음으로만사야하므로 79 를 올림하여십의자리까지나타내면 80 따라서수첩은최소 80 0=8( 묶음 ) 사야 합니다. 막대사탕 개를만드는데사용하는설탕의 양은 0\=7680(g) 600 g 짜리설탕을 봉지사면 600\=700(g) 이고막대사탕 개를만들려면 7680-700=80(g) 이부족하므로설 탕은최소 +=( 봉지 ) 를사야합니다. 따라서설탕은한봉지에 50 원이므로설탕을 사는데필요한돈은최소 50\=650( 원 ) ⑴ 자연수부분이될수있는수는 이상 이하 인수이므로, 이고, 소수첫째자리수가 될수있는수는 6 이상 7 이하인수이므로 6, 7 ⑵ 만들수있는소수한자리수는.6,.7,.6,.7 로모두 개 자연수부분이될수있는수는 초과 8 미만인 수이므로 5, 6, 7 이고, 소수첫째자리수가될 수있는수는 초과 미만인수이므로, 입 니다. 따라서만들수있는소수한자리수는 5., 5., 6., 6., 7., 7. 으로모두 6 개 자연수부분이될수있는수는, 이고, 소 수첫째자리수가될수있는수는 6, 7, 8, 9 이 므로만들수있는소수한자리수는.6,.7,.8,.9,.6,.7,.8,.9 ❶ 따라서만들수있는소수한자리수중에서가장 큰수.9 와가장작은수.6 의차는.9-.6=. ❷ 채점기준 ❶ 만들수있는소수한자리수모두구하기 ❷ 위 ❶ 에서구한수중에서가장큰수와가장작은수의차구하기 ⑴ 백의자리수가, 5, 8 인세자리수를만들면 5, 8, 5, 58, 8, 85, 5, 58, 5, 58, 58, 58, 8, 85, 8, 85, 80 이상 80 이하인수 85, 85 ⑵ 5 =56, 58 =59, 58 =6, 58 =9, 8 =06 5 개 7 백의자리수가, 5 인세자리수를만들면 5, 9, 5, 59, 9, 95, 5, 59, 5, 59, 59, 59 이중에서 9 로나누어떨어지는수는 9 초과 5 이하인수 5 9=9, 5 9=57, 5 9=59 로모두 개 천의자리수는 초과 이하인수이므로, 이고이중에서더작은수는 백의자리수는 이상인수이므로 을제외한,, 8 이고이중에서가장작은수는 십의자리수는 초과인수이므로 8 일의자리수는남은 0, 중에서가장작은수 를구하는것이므로 0 80 ⑴ 백의자리에서반올림하여나타낸수가 6000 이되는다섯자리수의범위는 5500 이상 699 이하인수 ⑵ 7 은 5500 이상 699 이하인수이 므로만의자리수는 7 에서백의자리수가 7 이므로천의자리수는 5 따라서어림하기전의다섯자리수는 57 버림하여백의자리까지나타낸수가 6700 이 되는다섯자리수의범위는 6700 이상 6799 이하인수 6 05 는 6700 이상 6799 이하인수이므로천의자리수는, 백의자리수는 7 따라서어림하기전의다섯자리수는 6705 입 니다. 반올림하여백의자리까지나타낸수가 700 이되는네자리수의범위 : 650 이상 79 이하인수 올림하여백의자리까지나타낸수가 800 이 되는네자리수의범위 : 70 이상 800 이 하인수 650 70 79 800 따라서어림하기전의수가될수있는수의범 위는 70 이상 79 이하인수이고, 이중에 서가장큰네자리수는 79 공통인수의범위는각범위를수직선위에나타내 어겹치는범위 최상위탑 5-
TOP BOOK 8 5 ⑴ 월사용량 50 kwh의기본요금은 00 kwh 초과 00 kwh 이하사용구간이므로 600원 ⑵ ( 한달동안전기를 50 kwh 사용했을때 전기요금 ) =600+00\9+50\87 =600+8600+8050=850( 원 ) (9 월전력사용량 ) =(9 월수치 )-(8 월수치 ) =780-60=0(kWh) 월사용량 0 kwh 의기본요금은 00 kwh 초과사용구간이므로 700 원 따라서종현이네집의 9 월전기요금은 700+00\9+00\87+0\80 =700+8600+700+5600 =68900( 원 ) 개 600원 887권 장 5 7000 6 풀이참조, cm 초과 7 cm 미만 7 5, 6, 7, 8, 9 8 9.87 9 풀이참조, 50개 0 550 kg 900원 500개 ( 우편요금 ) = ( 5 g 인편지 통의요금 ) +(5 g 인편지 통의요금 ) +(5 g 인편지 통의요금 ) =50\+80\+80\ =700+0+760=600( 원 ) 버림하여십의자리까지나타낸수가 60 이되는자연수의범위는 60 이상 69 이하인수 따라서학생수가가장많은경우에도수첩이모자 라지않아야하므로최소 69\=887( 권 ) 을 준비해야합니다. 8~ 쪽 수직선에나타낸수의범위는 6 이상 미만인수 따라서 6 에서 까지의자연수중에서 으로나누 어떨어지는수는 8, 로모두 개 800 을올림하여만의자리까지나타내면 0000 이므로동준이는 0000 원짜리지폐를최소 장내야합니다. 800 을올림하여천의자리까지나타내면 000 이므로은서는 000 원짜리지폐를최소 장내야합니다. 따라서두사람이내야할최소지폐수의차는 -=( 장 ) 5 만들수있는가장큰수 : 875 만들수있는가장작은수 : 578 반올림하여천의자리까지나타내면각각 875 88000, 578 5000 따라서어림한두수의차는 88000-5000=7000 6 ( 정오각형의한변의길이 ) =( 정오각형의모든변의길이의합 ) 5 이므로모든변의길이의합이 70 cm 일때정오각형의한 변의길이는 70 5=(cm) 이고, 모든변의길이의합이 5 cm 일때정오각형의한 변의길이는 5 5=7(cm) ❶ 따라서정오각형의한변의길이는 cm 초과 7 cm 미만 ❷ 채점기준 ❶ 정오각형의모든변의길이의합이 70 cm, 5 cm 일때정오각형의한변의길이각각구하기 ❷ 정오각형의한변의길이는몇 cm 초과몇 cm 미만인지구하기 7 9 에서 =0 이라하더라도올림하여백의자리까지나타내면 000 9 을반올림하여백의자리까지나타낸수가 000 이되어야하므로안에들어갈수있는수는 5 이상 9 이하인수 따라서안에들어갈수있는수는 5, 6, 7, 8, 9 8 자연수부분은가장큰한자리수이므로 9 9. 소수첫째자리수는 7 초과 9 미만인수이므로 8 9.8 소수둘째자리수는 이상 미만인수이므로 9.8 각자리수의합이 7이므로 9+8++ =7, =7 9.87 정답과풀이
Top Book 9 버림하여백의자리까지나타낸수가 00 이되는자연수의범위는 00 이상 99 이하인수입니 다. ❶ 반올림하여백의자리까지나타낸수가 00 이되 는자연수의범위는 50 이상 9 이하인수입니 다. ❷ 따라서조건을모두만족하는네자리수의범위는 00 이상 9 이하인수이므로모두 9-00+=50( 개 ) ❸ 채점기준 ❶ 버림하여백의자리까지나타낸수가 00 이되는자연수의범위구하기 ❷ 반올림하여백의자리까지나타낸수가 00 이되는자연수의범위구하기 ❸ 조건을모두만족하는네자리수의개수구하기 나문방구 997대 50 5 6명초과 6명미만 6 개 ~ 쪽 비법 PLUS 초과 이하인자연수 ( - ) 개 이상 미만인자연수 ( - ) 개 0 초과가이하인자연수는 개이므로가 -0=, 가 =+0=5 나이상 5 미만인자연수는 5 개이므로 5- 나 =5, 나 =5-5=0 가 - 나 =5-0= 0 백의자리에서반올림하여나타낸수가 57000 이되는자연수의범위는 57500 이상 5799 이하 인수이고, 올림하여만의자리까지나타낸수가 60000 이되는자연수의범위는 6000 이상 60000 이하인수 밀가루생산량의차가가장작을때는올해의가장 적은양인 6000 kg 과지난해의가장많은양인 5799 kg 일때 따라서밀가루생산량의차가가장작을때의차는 6000-5799=550(kg) 나이에따른요금을알아보면만 7 세인할머니는경로요금, 만 5 세인아버지와만 세인어머니는 어른요금, 만 세인은지는어린이요금을내야합 니다. 따라서경로요금 명, 어른요금 명, 어린이요금 명이므로은지네가족 명이내야할요금은모두 900+59800\+9900 =900+9600+9900=900( 원 ) 백의자리에서반올림하여나타낸수가 9000 이되는자연수의범위는 8500 이상 999 이하인수 이므로입장객수의범위는 8500 명이상 999 명 이하 따라서나누어주고남는응원깃발이가장많은경 우는입장객수가가장적은경우인 8500 명일때이 므로남는응원깃발은 9000-8500=500( 개 ) 비법 PLUS 자를부족하지않게묶음으로만사야하므로 올림의방법을이용합니다. ( 윤우네학교전체학생수 )=0+5=65( 명 ) 가문방구 : 65 를올림하여십의자리까지나타내 면 60 이므로최소 6 묶음을사야합 니다. 6000\6=8000( 원 ) 나문방구 : 65 0= 5 이므로최소 +=( 묶음 ) 을사야합니다. 6000\=5000( 원 ) 따라서 8000>5000 이므로나문방구에서더 싸게살수있습니다. 비법 PLUS 먼저각지역의자동차판매량대수의범위를이상과이하를사용하여나타내어봅니다. 가지역 : 반올림하여천의자리까지나타낸수가 000 이되는자연수의범위 500 이상 99 이하인수 나지역 : 반올림하여천의자리까지나타낸수가 5000 이되는자연수의범위 500 이상 599 이하인수 다지역 : 반올림하여천의자리까지나타낸수가 0000 이되는자연수의범위 9500 이상 099 이하인수 따라서세지역의자동차판매량이가장많을때는 99+599+099=897( 대 ) 이고, 가장적을때는 500+500+9500=5500( 대 ) 이므로 판매량의차는 897-5500=997( 대 ) 최상위탑 5-
TOP BOOK 비법 PLUS 먼저만의자리수가 인가장큰수와만의자리수가 5인가장작은수를만들어 50000에더가까운수를찾습니다. 만의자리수가 인가장큰수는 985 이고, 만의 자리수가 5 인가장작은수는 508 50000-985=9, 508-50000=8 이므로 50000 에더가까운수는 508 따라서 508 을올림하여백의자리까지나타내면 5000 이고, 반올림하여십의자리까지나타내면 5050 이므로두수의차는 5000-5050=50 5 비법 PLUS 축구또는야구를좋아하는학생은전체학생 명보다많을수없고, 축구와야구를모두좋아하는학생은야구를좋아하는학생 5명을넘지않습니다. 축구또는야구를좋아하는학생은전체학생보다 많을수없으므로축구와야구를모두좋아하는학 생은 6+5-=7( 명 ) 이상 축구와야구를모두좋아하는학생은야구를좋아 하는학생을넘을수없으므로 5 명이하 따라서축구와야구를모두좋아하는학생은 7 명이 상 5 명이하이므로초과와미만을사용하여나타내 면 6 명초과 6 명미만 6 비법 PLUS 먼저천의자리에서반올림하여나타내면 70000이되는자연수의범위를알아봅니다. 천의자리에서반올림하여나타낸수가 70000 이되 는자연수의범위 : 65000 이상 7999 이하인수 만의자리수가 6이라하면 6 자리수가될수있는수는 7, 9 에서천의 67 인경우 : 679, 679, 679, 679, 679, 679 6 개 69 인경우 : 697, 697, 697, 697, 697, 697 6개 만의자리수가 7이라하면 7 자리수가될수있는수는, 에서천의 7 인경우 : 769, 796, 769, 769, 796, 796 6 개 7 인경우 : 769, 796, 769, 769, 796, 796 6 개따라서천의자리에서반올림하여나타낸수가 70000 이되는수는모두 6+6+6+6=( 개 ) 분수의곱셈 ᄀ, ᄃ 5\/5 = 5 \ 5 =60/=5 / 5 판 /5 m 7 쪽 5 가로가 8 cm, 세로가 / cm 인직사각형 모양의종이가있습니다. 종이의넓이는몇 cm^ 입니까? / 70 cm^ 6 지우 5 8\/= 8 \ 5 =70(cm^) 6 분은 60 초이므로 분의 /6 은 60\/6=0( 초 ) 입 니다. 따라서잘못말한친구는지우 5/7\ /= 6 7 \ =/=6 / 7 = /6, 5 ( 또는 5, ) 5 / cm^ 6 56 / kg 5 가 : /\ /= 나 : /\ /9= 6 5\6/7\7/8 = 5 \ 5 6 5 7 8 =5/=56 /(kg) 9 쪽 9 7 =/=5 /(cm^) 5 5 5 0 =5/6= /6(cm^) 9 5 /- /6=5 / - / = / (cm^) 정답과풀이 5
Top Book 0~7쪽 ⑴ 5, 0 ⑵ 7, 8, 9 6, 7, 8 개 ⑴ 7/5 cm^ / 0/5 cm^~~ ⑵ 7/5 cm^~ 7/ cm^~ 5/ cm^~ ⑴ / ⑵ / ⑶ / 5 5/ 6 ⑴ 분 ⑵ 오후 시 분 7 오전 9시 분 8 풀이참조, 오전 6시 분 8초 5 ⑴ 6 m ⑵ 7 m 9 7/5 m 0 풀이참조, 8/ m 7 =/, /5\ = 8 0 5\, 8 5 6 =/0 이므로 / < 5 5\ </0 5 에서 0<5\ < 따라서안에들어갈수있는자연수는, 로모두 개 ⑴ ( ᄀ의넓이 ) =8\ /5=8\7/5 =6/5=7 /5(cm^) ( ᄂ의넓이 ) = /5\ /=/5\7/ =6/5 `=0 /5 (cm^) ⑵ ( 도형의넓이 ) =7 /5+0 /5 =7 /5 (cm^) 6 ⑴ 8, 6 / ⑵ 5 5/9~ 6 / ~ 7 ⑴ 5, 6, 7, 8 ⑵ / 0!` cm 5!` cm 9!` cm 8 7$` cm /7 /5 8 ⑴ /5 ⑵ /0 5 /0 6 08 ⑴ /0 < </5 에서 5<\ <0 ⑵ 5< <0이므로 안에들어갈수 있는자연수는 7, 8, 9 /6= \6 이므로 /50 < </0 에서 0< 6<50입 \6 니다. 따라서안에들어갈수있는자연수는 6, 7, 8 ( 도형의넓이 ) =( 큰직사각형의넓이 )-( 작은직사각형의넓이 ) =0 /\8 /7-5 /\ /9 = 0 60-7 7 7 8 9 =90-9/=90-6 /=7 /(cm^) ( 도형의넓이 ) =( 직사각형의넓이 )+( 삼각형의넓이 ) =6\5 5/6+6\ / = 8 6 \ 5 6 + 6 \ =80/+=9 /+=5 /(cm^) 6 최상위탑 5-
TOP BOOK ⑴ 5 /- /6=5 /6- /6= /6= / 8 오늘오후 6 시부터내일오전 6 시까지는 시간이므로선호의시계가 시간동안빨라지 ⑵ /6 과ᄀ사이의거리는 /6 과 5 / 사이의 거리를 등분한것중의 이므로 는시간은 5 /\= 7 \ =68( 초 ) /\/= 9 \ =/= / 분 8 초 ❶ 따라서내일오전 6 시에 선호의시계가가리키는시각은오전 6 시 + 분 8 초 = 오전 6 시 분 8 초 ❷ ⑶ /6+ /= /6+ /6= /6= / 채점기준 ❶ 선호의시계가 시간동안빨라지는시간구하기 ❷ 내일오전 6 시에선호의시계가가리키는시각구하기 5 / 과 9 / 사이의거리 =9 / - /=9 / - / =8 8/ =8 / 5 ⑴ 8 \ =6(m) ⑵ 6 \ 9 =7(m) / 과ᄀ사이의거리는 / 과 9 / 사이의 9 ( 땅에한번닿았다가튀어올랐을때의높이 ) 거리를 등분한것중의 이므로 8 /\/= 따라서ᄀ에알맞은수는 6 \ =/6= /6 = 5 \ 7 =(m) 5 ( 땅에두번닿았다가튀어올랐을때의높이 ) =\/5=6/5= /5(m) /+ /6= / + / = 5/ ( 땅에세번닿았다가튀어올랐을때의높이 ) = /5\/5=6/5\/5=7 /5 (m) 6 / 과 7 / 사이의거리 0 공이땅에한번닿았다가튀어올랐을때의 =7 /- /=7 /- /=6 / / 과ᄀ사이의거리는 / 과 7 / 사이의 거리를 5 등분한것중의 이므로 높이는 \ =8(m) ❶ 공이땅에두번닿았다가튀어올랐을때의높 6 /\/5= 5 5 \ =5/= / 5 따라서ᄀ에알맞은수는 /+ /= 이는 8\/=6/=5 /(m) ❷ 따라서공이세번째로땅에닿을때까지움직인 거리는 +8\+5 /\=+6+0 / =8 /(m) ❸ ⑴ /5\0= 7 \ 0 =( 분 ) 5 ⑵ 오후 시 +분 = 오후 시 분 채점기준 ❶ 공이땅에한번닿았다가튀어올랐을때의높이구하기 ❷ 공이땅에두번닿았다가튀어올랐을때의높이구하기 ❸ 공이세번째로땅에닿을때까지움직인거리구하기 7 수민이의시계가 8 일동안느려지는시간은 6 ⑴ 자연수에가장큰수를놓아야하므로 8 을놓 /\8= 9 \ 8 =8( 분 ) 고, 나머지수,, 6 으로가장큰대분수를 만들면 6 / 이므로 8\6 / 따라서 8 일후오전 0 시에수민이의시계가가리 키는시각은오전 0 시 -8 분 = 오전 9 시 분 ⑵ 8\6 /= 8 \ 7 =5 정답과풀이 7
Top Book 자연수에가장작은수를놓아야하므로 를놓 6 육지에있는물은지구전체물의 고, 나머지수 5, 7, 9 로가장작은대분수를만 -9/0 =/0 들면 5 7/9 이므로 5 7/9\ 따라서빙하는지구전체물의 따라서계산결과가가장작을때의곱은 57/9\=5/9\=0/9=5/9 \ 0 8 05 5 = 08 대분수의자연수부분에가장큰수를놓아야하 므로 9 를놓고, 나머지수,, 5, 7 로만들수 8~ 쪽 있는큰진분수 개는 5/7, / 5/7\9 /=5/7\9/=95/ =6 /, /\95/7= \ 68 =/7= 6/7 7 5/8 cm^ 풀이참조, 0/7 0 5 80 cm 6 오후 시 6분 0초 7 50/~ 8 /5 7 ⑵ \ 5 \ 6 5 \ 7 6 \ 8 =8/= / 7 9 풀이참조, 65 m 0 0500 원 9 / g~ 7/6 8 5 -/\-/\-/5\-/6\ -/7= \ ⑴ 7/0 \-/7= \ 5 \ 7 \ =/5 0 7 5 ⑵ /-/5=5/0 -/0 =/0 5 6 \ +/5\+/7\+/9\ = 7 5 \ 9 7 =/5= /5 \ 9 6 7 =/7 \+/9 \+/ \ \ 9 \ 아시아를뺀 5 개의대륙에사는인구는지구전 진분수는분모가클수록, 분자가작을수록작은수가됩니다. \ \5 =5/8 7\8 \9 6 5 /5\7/8 \ = \ \ 5 8 =(cm^) 어떤수를라하면 +5/6= /8 이므로 = /8-5/6=/8-5/8 =6/8 =8/9 ❶ 따라서바르게계산하면 채점기준 ❶ 어떤수구하기 ❷ 바르게계산한값구하기 8 9 \ 5 =0/7 ❷ 6 체인구의 -/5=/5 따라서오세아니아에사는인구는지구전체인 구의 5 \ =/0 80 0 5 \ \ =/0 \ 가자연수가되려면약 5 6 5 분하여분모가 이되어야합니다. 따라서 들어갈수있는가장작은자연수는 0 안에 8 최상위탑 5-
TOP BOOK 5 ( 색테이프 장의길이의합 ) = 9/ \= 65 \ =95/=97 /(cm) ( 겹쳐진부분 )=-=0( 군데 ) ( 겹쳐진부분의길이의합 ) = 7 0 =5/=7 5 /(cm) 8 ( 이어붙인색테이프전체의길이 ) =97 /-7 /=80(cm) 6 주일은 일이므로민정이의시계가 주일동안빨라지는시간은 /6\= 7 \ =9/=6 7 /( 분 ) 6 따라서 6 / 분 =6 0/60 분 =6 분 0 초이므로 주 일후낮 시에민정이의시계가가리키는시각은 낮 시 +6 분 0 초 = 오후 시 6 분 0 초 7 / 과 / 사이의거리 = /- /= / / 과ᄀ사이의거리는 / 과 / 사이의거리를 8 등분한것중의 이므로 /\/8=7/\/8=/ 이고ᄀ에알맞은수는 /+/ = 6/ +/ = 7/ = 5/ ᄀ \6 = 5/ \6= 0 =0/=50 / \ 6 8 처음정사각형의한변의길이를라하면처음정사각형의넓이는 만든직사각형의가로는 +/5 이고, 세로는 -/5 이므로만든직사각형의넓이는 6/5 /5= 6/5 /5 = /5 따라서만든직사각형의넓이는처음정사각형의넓 이의 /5 처음정사각형의넓이 9 기차가 분동안달리는거리는기차의길이와터널의길이를더하면되므로 60+60=980(m) 입 니다. ❶ 분 5 초 = 5/60 분 = / 분 ❷ 따라서기차가 분 5 초동안달리면 980\ /= 5 980 \ 7 니다. ❸ 채점기준 ❶ 기차가 분동안달리는거리구하기 ❷ 분 5 초를분수로나타내기 =65(m) 를갈수있습 ❸ 기차가 분 5 초동안달리면몇 m 를갈수있는지구하기 0 한별승현 한별이의 /5 승현이의 /7 ( 승현이가가지고있는돈 ) =8000\`7/5+7= 8000 \ 500 7 =0500( 원 ) 왼쪽접시저울에서자두 8 개의무게와사과 개의무게가같으므로사과 개의무게는자두 개의무 게와같습니다. 오른쪽접시저울에서멜론 통의무게는 자두 +=5( 개 ) 의무게와같으므로 8 / \5= 587 니다. ( 멜론 /5 통의무게 ) =7 /\/5= =587/=9 /(g) \ 5 = 5 95 =7 /(g) 입 587 95 \ 5 시에르핀스키삼각형의규칙을찾아보면넓이가바로 앞의도형의 / 이되는규칙이있습니다. ( 두번째도형의넓이 )=\/=/ ( 세번째도형의넓이 )=\/\/=9/6 ( 네번째도형의넓이 )=\/\/\/=7/6 정답과풀이 9
Top Book 5 0/7 ~ 05 개 /0 6 6/~ 5 6/5 cm^ 6 /8 ~ 쪽 8/9 = 8/9\+ 8/9-\/ = 6 9 \ + 8 9 \ =6/+/7 =5 /+/7 =5 8/7 +/7 =5 0/7 사탕한봉지에들어있는사탕을개라하면 = \/7+5+ \/5-,, 8, 9 의최소공배수 : 7 8 k 최대공약수 : 8 k 최대공약수 :,, 의최대공약수 : 따라서기약분수중에서가장작은분수는분자가 7 이고, 분모가 이므로 7/ =6 6/ 5 비법 PLUS 정사각형의각변의한가운데점을이어만 든정사각형의넓이는처음정사각형의넓이의 / ( 가장큰정사각형의넓이 ) = /5\ /5=8/5\8/5=6/5 = /5 (cm^) = \0/5 +5+ \/5 -, = \/5 +, \/5 =, =\5=05 ᄀ ( ᄀ의넓이 ) = /5 \/8 = 8 6 5 \ =8/5 (cm^) 8 비법 PLUS 분수를늘어놓은규칙을찾아 00번째분수를구한다음약분이되는규칙을찾아봅니다. 분자는 부터시작하여 씩커지는규칙이고, 분모 는 부터시작하여 씩커지는규칙 따라서 00 번째분수의분자는 + 99=98 이 고, 분모는 + 99=0 이므로 00 번째분수는 98/0 ᄂ ( ᄂ의넓이 ) = /5 \/\/\/ = 8 6 5 \ =8/5 (cm^) 8 ( 색칠한부분의넓이 ) =( ᄀ의넓이 )+( ᄂ의넓이 ) =8/5 +8/5 =6/5 (cm^) \ 7 \ 7 0 0 6 98 0 =/0 6 비법 PLUS 어떤일을하는데 시간이걸리면 시간동안하는일의양은전체일의양의 두사람이함께 시간동안하는일의양은전체일의 /, /8=/8, /9=/9 이므로구하는분수의 분자는, 8, 9 의최소공배수이고, 분모는,, 의최대공약수 8 8k 8 6 k 최소공배수 : = 8 9k 8 최소공배수 : \8\=7 양의 /9+/6=/8 +/8 =5/8 따라서두 사람이함께 시간 분 = /60 시간 = /5 시간동 안한일의양이전체일의양의 5/8 \ /5= 5 8 \ 7 =7/8 이므로남은일의양 5 은전체일의양의 -7/8 =/8 0 최상위탑 5-
TOP BOOK 합동과대칭 쌍 개 7 쪽 5 ⑴ 65 ⑵ 5 ⑶ 90 9 0 0 풀이참조, 80 6 ⑴ ( 위에서부터 ), 0 ⑵ 정삼각형, cm ⑶ cm^ 9 cm^ ( 위에서부터 ), 50 5 6 5 cm 대칭축 : 개 대응점끼리이은선분이만나는점을찾아표시합니다. 선대칭도형에서각각의대응변의길이와대응각의크기가서로같습니다. 5 대응점을찾아모두표시한후대응점을차례대로이어점대칭도형을완성합니다. 6 대응변의길이가서로같으므로 ( 변ㄹㅂ )=( 변ㄱㄴ )= cm, ( 변ㅁㅂ )=( 변ㄷㄴ )=5 cm ( 삼각형ㄹㅁㅂ의둘레 )=7+5+=5(cm) ⑴ 변ㄴㄷ의대응변은변ㄷㄹ이므로 ( 변ㄴㄷ )= cm ⑵ 변ㅁㄷ의대응변은변ㄱㄴ이므로 ( 변ㅁㄷ )=5 cm ⑶ ( 선분ㄴㅁ ) =( 변ㄴㄷ )-( 변ㅁㄷ ) =-5=7(cm) 서로합동인두삼각형에서대응변의길이가서 로같으므로 ( 변ㄷㄴ )=( 변ㅁㄹ )=6 cm, ( 변ㅁㄴ )=( 변ㄷㄱ )= cm ( 선분ㄷㅁ ) =( 변ㄷㄴ )-( 변ㅁㄴ ) =6-=(cm) 서로합동인두사각형에서대응변의길이가서 로같으므로 ( 변ㄱㄴ )=( 변ㅂㅅ )= cm, ( 변ㄱㄹ )=( 변ㅂㅁ )=7 cm, ( 변ㄷㅁ )=( 변ㄷㄹ )=6 cm, ( 변ㅅㄷ )=( 변ㄴㄷ )=0 cm 이고, ( 변ㅅㄹ ) =( 변ㅅㄷ )-( 변ㄷㄹ ) =0-6=(cm) ( 도형의둘레 ) =7++0+6+7++=(cm) 8~5 쪽 ⑴ cm ⑵ 5 cm ⑶ 7 cm cm cm ⑴ 0 ⑵ 0 ⑶ 70 0 풀이참조, 5 ⑴ 쌍 ⑵ 쌍 ⑶ 쌍 5 쌍 6 7 쌍 ⑴ cm ⑵ 0 cm 7 8 cm 8 cm ⑴ ( 각ㄹㄷㅂ )=80-70 =0 ⑵ 각ㄱㄴㅂ의대응각은각ㄹㄷㅂ이므로 ( 각ㄱㄴㅂ )=0 ⑶ 사각형ㄱㄴㅂㅁ에서 ( 각ㅁㄱㄴ )=60-0 -90-90 =70 ( 각ㄴㅁㅂ )=80-0 =50 이고, 각ㄴㅁㄹ의대응각은각ㄴㅁㅂ이므로 ( 각ㄴㅁㄹ )=50 따라서사각형ㄴㄷㄹㅁ에서 ( 각ㄷㄹㅁ )=60-60 -0-50 =0 정답과풀이
Top Book 선대칭도형에서대응각의크기가서로같으 므로 ( 각ㄴㄷㅂ )=0 =60 이고, ( 각ㄴㄷㄱ )=80-60 =0 ❶ 따라서삼각형ㄱㄴㄷ에서 ( 각ㄱㄴㄷ )=80-5 -0 =5 ❷ 채점기준 ❶ 각ㄴㄷㄱ의크기구하기 ❷ 각ㄱㄴㄷ의크기구하기 ⑵ ( 변ㄱㄴ )=( 변ㄹㅁ )=0 cm ( 변ㄴㄷ )=( 변ㅁㅂ )=6 cm ( 변ㄱㅂ ) =( 변ㄹㄷ ) =( 선분ㄹㅂ )-( 선분ㄷㅂ ) =8-=(cm) ( 점대칭도형의둘레 ) =0+6++0+6+=0(cm) 5 ⑴ 삼각형ㄹㄴㅂ과삼각형ㅁㄷㅂ은서로합동 쌍 ⑵ 삼각형ㄱㄴㅁ과삼각형ㄱㄷㄹ, 삼각형ㄹㄴㄷ과삼각형ㅁㄷㄴ은각각서로 합동 쌍 ⑶ 서로합동인삼각형은모두 +=( 쌍 ) 입 니다. 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : 삼각형ㄱㄴㅁ과삼각형ㄷㄹㅁ, 삼각형ㅁㄴㄷ과삼각형ㅁㄹㄱ 쌍 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : 삼각형ㄱㄴㄹ과삼각형ㄷㄹㄴ, 삼각형ㄱㄴㄷ과삼각형ㄷㄹㄱ 쌍 서로합동인삼각형은모두 +=( 쌍 ) 7 8 ( 선분ㄷㅅ )=+=6(cm) ( 변ㅈㅅ ) =( 변ㄹㄷ )=( 변ㅁㅂ )=( 변ㄱㄴ ) =5 cm ( 변ㄱㅈ ) =( 선분ㄴㅅ )=( 선분ㅂㄷ )=( 변ㅁㄹ ) =0 cm ( 변ㄴㄷ ) =( 변ㅂㅅ )=( 선분ㄷㅂ )-( 선분ㄷㅅ ) =0-6=(cm) ( 점대칭도형의둘레 ) =5++5+0+5++5+0 =8(cm) 완성한점대칭도형은다음과같습니다. ㄱ 6`cm ㄴ ㅈㅅ `cm ㅇㄷ 7`cm ㄹ ㅂ ㅁ 6 ㄴ ㄱ 6 5 ㄷ 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : (, 6), (, 5), (, ) 쌍 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : (+, 6+5) 쌍 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : (++, 6+5+), (6++, +6+5), (++, 5++) 쌍 서로합동인삼각형은모두 ++=7( 쌍 ) 입 니다. ⑴ 점대칭도형에서대칭의중심은대응점끼리 이은선분을둘로똑같이나누므로 ( 선분ㅂㅇ )=( 선분ㄷㅇ )= cm ( 선분ㄷㅂ )=+=(cm) 5 9 ( 선분ㅈㄷ ) =( 선분ㄹㅅ )=( 변ㅁㅂ )=( 변ㄱㄴ ) =6 cm ( 변ㄱㅈ ) =( 변ㅁㄹ )=( 변ㅂㅅ )=( 변ㄴㄷ ) =7 cm ( 선분ㅈㅅ )=( 선분ㄹㄷ )= cm ( 점대칭도형의둘레 ) =6+7++7+6+7++7=(cm) ⑴ 삼각형ㄱㅁㅂ과삼각형ㄹㅁㅂ은서로합동 이므로 ( 각ㄱㅂㅁ )=( 각ㄹㅂㅁ ) ( 각ㄱㅂㅁ )=(80-50 ) =65 ⑵ ( 각ㄱㅁㅂ )=80-70 -65 =5 ⑶ ( 각ㄹㅁㅂ )=( 각ㄱㅁㅂ )=5 ( 각ㄴㅁㄹ )=80-5 -5 =90 삼각형ㄱㄷㄹ과삼각형ㄱㄷㅁ은서로합동이 므로 ( 각ㄹㄱㄷ )=( 각ㅁㄱㄷ )=0 이고, ( 각ㄴㄱㅂ )=90-0 -0 =50 따라서삼각형ㄱㄴㅂ에서 ( 각ㄱㅂㄴ )=80-50 -90 =0 최상위탑 5-
TOP BOOK 0 6 사각형ㅁㅅㅇㅈ에서 ( 각ㅁㅈㅇ )=60-50 -90-90 =0 ❶ 사각형ㅁㄹㄷㅈ과사각형ㅁㅅㅇㅈ은서로합 동이므로 ( 각ㅁㅈㄷ )=( 각ㅁㅈㅇ )=0 이고, ( 각ㅁㅈㅂ )=80-0 =50 ❷ 따라서 ( 각ㅂㅈㅇ )=0-50 =80 ❸ ⑵ 채점기준 ❶ 각ㅁㅈㅇ의크기구하기 ❷ 각ㅁㅈㅂ의크기구하기 ❸ 각ㅂㅈㅇ의크기구하기 `cm 60* `cm `cm 변ㄱㄴ과변ㄹㄴ의길이가서로같고 각ㄱㄴㄹ은 60 이므로삼각형ㄱㄴㄹ은 정삼각형 ( 변ㄱㄹ )= cm ⑶ 사각형ㄱㄴㄹㄷ은선분ㄷㄴ을대칭축으로 하는선대칭도형이고대칭축은대응점끼리 이은선분을둘로똑같이나누고수직으로만 납니다. 삼각형ㄱㄴㄷ에서변ㄷㄴ을밑변 으로하면높이는변ㄱㄹ의 / 이므로 cm ( 삼각형ㄱㄴㄷ의넓이 ) = =(cm^) 가를삼각형ㄱㄴㄷ이라할 60* 때선분ㄱㄷ을대칭축으로 6`cm 6`cm 하는선대칭도형을그려보 6`cm 면오른쪽과같습니다. 변ㄱㄴ과변ㄱㄹ의길이가 서로같고각ㄴㄱㄹ은 60 이므로삼각형ㄱㄴㄹ 은정삼각형이고 ( 변ㄴㄹ )=6 cm 삼각 형ㄱㄴㄷ에서변ㄱㄷ을밑변으로하면높이는 변ㄴㄹ의 / 이므로 cm ( 삼각형ㄱㄴㄷ의넓이 )=6 =9(cm^) 6 cm 0 cm 69 65 5 풀이참조, 6 cm^ 6 cm^ 7 쌍 8 50 9 풀이참조, 5 cm 0 08 cm^ 65 5번 작은정삼각형의한변의길이를 cm 라하면색칠한부분의둘레는작은정삼각형의한변의길이 의 배이므로 =0, =5 따라서큰정삼각형의둘레는작은정삼각형의한 변의길이의 6 배이므로 5 6=0(cm) ( 선분ㅇㄹ )=( 선분ㅇㄷ ) 이므로삼각형ㅇㄷㄹ은이등변삼각형 ( 각ㄷㅇㄹ )=( 각ㄱㅇㄴ )= ( 각ㅇㄹㄷ ) =(80 - ) =8 =69 삼각형ㄱㄴㄷ과삼각형ㄹㄷㄴ이서로합동이므로 ( 각ㄹㄷㄴ )=( 각ㄱㄴㄷ )=70 이고, ( 각ㄱㄷㄴ )=70-5 =5 삼각형ㄱㄴㄷ에서 ( 각ㄷㄱㄴ )=80-70 -5 =65 따라서대응각의크기가서로같으므로 ( 각ㄴㄹㄷ )=( 각ㄷㄱㄴ )=65 5~57 쪽 선대칭도형에서대응변의길이가서로같으므로 ( 변ㄱㄴ )=( 변ㄷㄴ ) 이고, ( 선분ㄱㄹ )=( 선분ㄷㄹ )=6 cm 따라서 ( 변ㄱㄴ )+( 변ㄷㄴ )=-6-6=(cm) 이므로 ( 변ㄱㄴ )= =6(cm) 5 ( 각ㄱㄴㄷ )=80-90 -5 =5 이므로삼각형ㄱㄴㄷ은이등변삼각형이고 ( 선분ㄱㄷ )=( 선분ㄱㄴ )=6 cm ❶ 따라서삼각형ㄱㄴㄷ의넓이는 6 6 =8(cm^) 이므로완성한선대칭도형의넓이는 8 =6(cm^) ❷ 채점기준 ❶ 선분ㄱㄷ의길이구하기 ❷ 완성한선대칭도형의넓이구하기 정답과풀이
Top Book 6 완성한점대칭도형은오른쪽과같고대칭의중심은대응점끼리이 은선분을둘로똑같이나눕니다. ( 완성한점대칭도형의넓이 ) 7 =(+)\ =(cm^) 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : (, ) 쌍 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : (+, +), (+, +6) 쌍 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : (+++5, ++6+5) 쌍 서로합동인삼각형은모두 ++=( 쌍 ) 8 삼각형ㅁㄴㄹ은선대칭도형이므로 ( 각ㅁㄹㄷ )=( 각ㅁㄴㄷ )=0 삼각형ㅁㄴㄹ에서 ( 각ㄴㅁㄹ )=80-0 -0 =00 이므로 ( 각ㄷㅁㄴ )=00 =50 5`cm `cm 따라서사각형ㄱㄴㄷㅁ은선대칭도형이므로 ( 각ㄱㅁㄴ )=( 각ㄷㅁㄴ )=50 `cm `cm `cm 0 삼각형ㄱㄴㄹ과삼각형ㄷㄹㄴ이서로합동이고삼각형ㄱㄴㄹ과삼각형ㅁㄴㄹ이서로합동이므로 삼각형ㄷㄹㄴ과삼각형ㅁㄴㄹ이서로합동이고 삼각형ㄴㅁㅂ과삼각형ㄹㄷㅂ이서로합동 ( 변ㄹㄷ )=( 변ㄴㅁ )=6 cm, ( 변ㄷㅂ )=( 변ㅁㅂ ) =8 cm, ( 변ㄴㄷ )=0+8=8(cm) ( 처음종이의넓이 )=( 직사각형ㄱㄴㄷㄹ의넓이 ) =8 6=08(cm^) 삼각형ㄱㄴㄷ에서 ( 각ㄴㄱㄷ )=80-50 -50 =80 이므로 ( 각ㄹㄱㅇ )=80-5 =65 별과별사이의간격은변하지않으므로 삼각형ㄱㄴㄷ과삼각형ㄱㄹㅁ은서로합동 따라서 ( 각ㄱㄹㅁ )=( 각ㄱㄴㄷ )=50 이므로삼각형 ㄱㄹㅇ에서 ( 각ㄱㅇㄹ )=80-50 -65 =65 부터까지의수를한점을중심으로 80 돌렸을때각각숫자은, 숫자는, 숫자는, 숫 자은, 숫자은, 숫자는으로보,,,,, 를사용하여한점을중심으로 80 돌려도실제시각과같은시각은하루동안 :, :, :, :, : 으로모두 5 번있습니다. 9 점대칭도형에서대응변의길이가서로같으므로 ( 변ㄴㄷ )=( 변ㅂㅅ )= cm, ( 변ㄹㅁ )=( 변ㅈㄱ )= cm ❶ 대칭의중심은대응점끼리이은선분을둘로똑같이 나누므로 ( 선분ㄷㅅ )=+=(cm) 이고 ( 변ㄷㄹ )=6-=(cm), ( 변ㅅㅈ )=( 변ㄷㄹ )= cm ❷ 변ㄱㄴ의길이를 cm라하면 ( 변ㅁㅂ )=( 변ㄱㄴ )= cm이므로 + ++++ ++=, + +=, =0, =5 따라서변ㄱㄴ은 5 cm ❸ 채점기준 ❶ 변ㄴㄷ, 변ㄹㅁ의길이구하기 ❷ 변ㄷㄹ, 변ㅅㅈ의길이구하기 ❸ 변ㄱㄴ의길이구하기 9 0 95 cm^ 60 cm 5 75 cm^ 6 6 58~59 쪽 삼각형ㄱㄴㄷ과삼각형ㅂㄱㄴ은이등변삼각형이므로 ( 각ㅂㄱㅁ )=( 각ㅂㄴㅁ )= 라하면 ( 각ㄱㄴㄹ )=( 각ㄱㄷㄹ )= + 이고, 삼각형ㄱㄴㄷ에서 +( + )+( + )=80, + + + =80, =8, =6 따라서 ( 각ㄱㄷㄹ )=( 각ㄱㄴㄹ )=6 + =67 이므로삼각형ㄴㄷㅂ에서 ( 각ㄴㅂㄷ )=80 - -67 =9 최상위탑 5-
TOP BOOK 비법 PLUS 오른쪽과같이정사각형모ㄱ 양의종이를접었을때삼각형,,, 는서로합동이므로삼각형ㄱㅅㄹ은정삼각형 ( 변ㄱㅅ )=( 변ㄹㅅ )=( 변ㄱㄹ ) 이므로 삼각형ㄱㅅㄹ은정삼각형 ( 각ㅅㄱㄹ )=60 이므로 비법 PLUS 평행사변형ㄱㄴㅁㄹ의밑변의길이와높이는각각직사각형ㄱㄷㅂㄹ의가로와세로의길이와같으므로넓이도같습니다. 삼각형ㄹㅁㅂ에서 ( 각ㄹㅁㅂ )=80-5 -90 =5 이고, 삼각형ㅅㅁㄷ에서 ( 각ㅁㅅㄷ )=80-5 -90 =5 이므로 삼각형ㅅㅁㄷ은이등변삼각형 ( 선분ㅁㄷ )=( 선분ㅅㄷ )= cm 이고, ( 변ㄴㄷ )=5+=9(cm) 이므로 ( 변ㄱㄷ )=( 변ㄴㄷ )=9 cm 따라서직사각형ㄱㄷㅂㄹ의넓이는 평행사변형ㄱㄴㅁㄹ의넓이와같으므로 5 9=95(cm^) ㄹ ㅅ ㄴㅁㅂㄷ ( 각ㄴㄱㅁ )=(90-60 ) =0 =5 따라서 ( 각ㄱㅁㄴ )=80-5 -90 =75 이고, ( 각ㄱㅁㅅ )=( 각ㄱㅁㄴ )=75 이므로 ( 각ㅅㅁㅂ )=80-75 -75 =0 ( 각ㄹㄴㄷ )=( 각ㄹㅅㄷ )=0-60 =60, ( 각ㄴㄹㅅ )=80-60 -60 =60 이므로삼각형 ㄴㄹㅅ은한변의길이가 cm 인정삼각형 ( 완성한선대칭도형의둘레 )= 5=60(cm) 5 비법 PLUS 대칭의중심은대응점끼리이은선분을둘로 똑같이나누므로다음과같습니다. ㄱ ㄴ ㅁ ㅇ 대칭의중심은대응점끼리이은선분을둘로똑같이 나누므로 ( 변ㄹㅂ )=( 변ㄴㅁ )=( 선분ㅁㅇ )=( 선분ㅂㅇ ) 입 니다. 선분ㄴㅂ의길이는선분ㄴㄹ을똑같이 로나눈것 중의 이므로선분ㄴㄹ의길이의 / 이고, 삼각형ㄷㅂㄴ의밑변을선분ㄴㅂ이라하고삼각형 ㄷㄹㄴ의밑변을선분ㄴㄹ이라할때두삼각형의 높이가같으므로삼각형ㄷㅂㄴ의넓이는삼각형 ㄷㄹㄴ의넓이의 / ( 색칠한부분의넓이 ) ㅂ ㄹ ㄷ =(0 0 ) /=75(cm^) 선대칭도형을완성하면다음과같습니다. ㅁㄱ `cm `cm ㅇㄹ `cm ㄴ ㄷㅂ ㅅ 사각형ㄱㄴㄷㄹ에서 `cm ( 각ㄱㄴㄷ )=( 각ㄹㄱㄴ ) 이므로 ( 각ㄱㄴㄷ )+( 각ㄹㄱㄴ )+90 +90 =60, ( 각ㄹㄱㄴ ) +( 각ㄹㄱㄴ )=80, ( 각ㄹㄱㄴ ) =80, ( 각ㄹㄱㄴ )=60 이고, ( 각ㄱㄴㄷ )=0 선분ㄴㄹ을그으면삼각형ㄱㄴㄹ은이등변삼각형 이므로 ( 각ㄱㄴㄹ )=( 각ㄱㄹㄴ )=(80-60 ) =60 이고, 삼각형ㄱㄴㄹ은정삼각형 6 가ㄱ나ᄂ다ᄀᄋᄉᄃᄇ라ᄅᄆㄴㄷ 그림과같이평행선다, 라를각각그으면ᄅ + ᄉ +90 +90 =60, ᄅ + ᄉ =80 이고ᄋ + ᄉ =80 이므로ᄋ = ᄅ 선대칭도형에서대응각의크기가서로같으므로직 선가를대칭축으로하여도형을접으면ᄀ = ᄋ, ᄃ = ᄇ, ᄅ = ᄆ이고직선나를대칭축으로하여 도형을접으면ᄀ = ᄇ, ᄂ = ᄋ 따라서ᄂ = ᄀ = ᄃ = ᄇ = ᄋ = ᄅ = ᄆ이고 삼각형ㄱㄴㄷ에서ᄂ + ᄃ + ᄅ + ᄆ + ᄇ =80, ᄂ 5=80, ᄂ =6 이므로ᄀ =6 정답과풀이 5
Top Book 소수의곱셈 6 쪽 6 ( 새로운정사각형의한변의길이 ) =7.5\.=8.7(m) ( 새로운정사각형의넓이 ) =8.7\8.7=75.69(m^) 0.5 은 0 과.5 의곱으로어림할수있으므로결과는 5 정도가됩니다..66 L ᄀ, ᄃ 5.5 kg 6 민서, 7. g 주는 일 ( 주동안마신우유의양 ) =0.9\=.66(L) ᄀ \0.89=.56 ᄂ 5\0.56=.8 ᄃ 7\0.=.0 ᄅ 8\0.=.8 따라서계산결과가 보다큰것은ᄀ, ᄃ 5 ( 윤아의몸무게 )=0\0.85=(kg) ( 서준이의몸무게 )=\.5=.5(kg) 6 ( 지우가산선물의무게 )=0.5\8=6.8(g) ( 민서가산선물의무게 )=9.5\0=90(g) 따라서민서가산선물이 90-6.8=7.(g) 더 무겁습니다. 0.056 5 0. ᄀ 0. kg 5 희주 6 75.69 m^ 65 쪽.\5.7 을 의 5 배정도로어림하면 5 보다조금더큰값 따라서계산결과는 5 와가까운 50. 가되어야합니다. ᄀ에서곱의소수점이왼쪽으로 칸옮겨진것이므로 =0.0 ᄂ, ᄃ, ᄅ에서곱의소수점이왼쪽으로 칸옮겨 진것이므로 =0.00 5 m=00 cm 이므로진성이가가지고있는리본의길이를 cm 단위로나타내면 0.9 m=.9 cm 7.6 cm>.9 cm 희주진성 ⑴.5 ⑵ 6.7 66~7 쪽 9.6 5.90 ⑴ 5 cm^ /.8 cm^ ⑵. cm^ 9. cm^ 95.7 cm^ ⑴ 8. /. ⑵ 9, 0,, 5 0 6 풀이참조, 5 개 ⑴.5 ⑵.5 km ⑶ 9.5 L 7.8 L 8 6.8 L 5 ⑴ 6. /.6 ⑵ 78.6 9 8. 0 풀이참조,.9875 6 ⑴ 5 m ⑵.5 m ⑶.5 m 0.79 m 8. m 7 ⑴ 소수 0 자리수 ⑵,, 8, 6 이반복되는규칙 ⑶ 6 6 8 ⑴ ⑵ 85 cm 9.6 cm 5 68 cm ⑴ 어떤수를라하면잘못계산한식은 -.7=0.78입니다. =0.78+.7=.5 ⑵ 어떤수는.5 이므로바르게계산하면.5\.7=6.7 어떤수를 라하면잘못계산한식은 7.0+ =9.79 =9.79-7.0=.75 따라서어떤수는.75 이므로바르게계산하면 7.0\.75=9.6 어떤수를 라하면잘못계산한식은 -.8+6.=8.5 =8.5-6.+.8=.78 6 최상위탑 5-
TOP BOOK 따라서어떤수는.78 이므로바르게계산하면 (.78+.8)\6.=5.6\6.=5.90 입 니다. ⑴ ( 큰직사각형의넓이 ) =7.5\7.=5(cm^) ( 작은직사각형의넓이 ) ⑴ 시간 0 분 = 0/60 시간 =.5 시간 ⑵ ( 시간 0 분동안달린거리 ) =85\.5=.5(km) ⑶ ( 사용한휘발유의양 ) =0.09\.5=9.5(L) =\.=.8(cm^) ⑵ 5-.8=.(cm^) ( 큰직사각형의넓이 ) =5.08\0.5=58.(cm^) ( 작은직사각형의넓이 ) =\5.6=67.(cm^) ( 도형의넓이 ) =58.-67. =9.(cm^) 7 8 시간 5 분 = 5/60 시간 = 75/0 시간 =.75 시간 ( 시간 5 분동안달린거리 ) =06\.75=85.5(km) ( 사용한휘발유의양 ) =0.08\85.5=.8(L) 시간 분 = /60 시간 = /0 시간 =. 시간 6.`cm ( 시간 분동안달린거리 ) 8.5`cm ᄀ ᄂ ( 직사각형ᄀ의넓이 ) =6.\9=5.8(cm^) ( 직사각형ᄂ의넓이 ) 9`cm 0.8`cm =(8.5+6.+0.8)\7.0 =5.5\7.0=9.9(cm^) ( 도형의넓이 ) 7.0`cm =5.8+9.9=95.7(cm^) ⑴ 0.7\=8.,.05\6=. ⑵ 8.< <. 에서안에들어갈수있는 5 9 =95\.=0(km) ( 사용한휘발유의양 ) =0.\0=6.8(L) ⑴ 장의수카드로만들수있는소수두자리 수는. 이므로가장큰소수두자리 수는 6. 장의수카드로만들수있는소수한자리 수는. 이므로가장작은소수한자 리수는.6 ⑵ 6.\.6=78.6 장의수카드로만들수있는소수한자리수는 자연수는 9, 0,,. 이므로둘째로큰소수한자리수는 5 0\0.06=9., \.8=.78 9.< <.78 에서안에들어갈수있는자연수는 0,,,, 따라서 안에들어갈수있는모든자연수의 합은 0++++=0 5. 장의수카드로만들수있는소수두자리수는. 이므로가장작은소수두자리수는.5 5.\.5=8. 6 5.6\.=9.096, 0.5\.7=.85 입 0 0<5<7<8 이므로만들수있는가장큰소 니다. ❶ 수두자리수는 8.75, 가장작은소수두자리 9.096< <.85 에서안에들어갈수있는자연수는 0,, 수는 0.57 ❶ 따라서가장큰소수두자리수와가장작은소 따라서 안에들어갈수있는자연수는모두 수두자리수의곱은 8.75\0.57=.9875 입 5 개 ❷ 니다. ❷ 채점기준 채점기준 ❶ 5.6\. 과 0.5\.7 계산하기 ❶ 만들수있는가장큰수와가장작은수각각구하기 ❷ 안에들어갈수있는자연수의개수구하기 ❷ 만들수있는가장큰수와가장작은수의곱구하기 정답과풀이 7
Top Book 6 ⑴ ( 첫째로튀어오른높이 )=0\0.5=5(m) ⑵ ( 둘째로튀어오른높이 )=5\0.5=.5(m) ⑶ ( 셋째로튀어오른높이 ) =.5\0.5=.5(m) 8 ⑴ 붙일수있는정삼각형은최대한붙여서밖으로 드러나는변의수를줄 ⑵ 한변의길이가 8.5 cm 인변이 0 개이므로 무늬의둘레에사용할노란띠는 8.5\0=85(cm) 8`m.6`m.6`m 0.79`m 한변의길이가 6. cm 인변이 8 개이므로무늬의둘레에사용할파란띠는 6.\8=9.6(cm) 첫째 둘째 셋째 ( 첫째로튀어오른높이 )=8\0.5=.6(m) ( 둘째로튀어오른높이 ) =.6\0.5=.6(m) ( 셋째로튀어오른높이 ) =.6\0.5=0.79(m) 5 한변의길이가.5 cm 인변 이 6 개이므로무늬의둘레에 사용할빨간띠는.5\6=68(cm) 7 5`m 9`m 첫째 5.`m 둘째 ( 첫째로튀어오른높이 )=5\0.6=9(m) ( 둘째로튀어오른높이 )=9\0.6=5.(m) ( 공이움직인거리 ) =5+9\+5.=8.(m) ⑴ 곱셈식에서규칙을찾아보면 0. 를 번곱 할때곱은소수 자리수가되므로 0. 를 0 번곱하면곱은소수 0 자리수가됩니다. ⑵ 0. 를계속곱하면소수점아래끝자리숫자 는,, 8, 6 이반복됩니다. ⑶ 소수 0 째자리숫자는소수점아래끝자리 숫자 0 =0 이므로곱의소수 0 째자리숫자는,, 8, 6 중넷째숫자인 6 0.8 을 60 번곱하면곱은소수 60 자리수가되므로소수 60 째자리숫자는소수점아래끝자리 숫자 0.8 을계속곱하면소수점아래끝 자리숫자는 8,,, 6 이반복됩니다. 따라서 60 =5 이므로곱의소수 60 째자리 숫자는 8,,, 6 중넷째숫자인 6 0.0배 8장 풀이참조, 0.009 50원 5 0.76 cm 6 풀이참조, 68명 7 8 km 8 0.8 9 75.58 cm^ 0.0 m 7880 km 0. m 7~77 쪽 0.65 는.65 에서소수점이왼쪽으로한칸옮겨진것이므로ᄀ =0. 605 는 60.5 에서소수점이오른쪽으로한칸옮 겨진것이므로ᄂ =0 0. 은 0 에서소수점이왼쪽으로 칸옮겨진것 이므로ᄀ은ᄂ의 0.0 배 kg=000 g 이므로밀가루 kg 의가격은.\000=700( 원 ) 따라서 000 원짜리지폐가최소 8 장있어야 밀가루 kg 을살수있습니다. 어떤수를라하면 78\ =7.8이고, 7.8는 78의소수점이왼쪽으로 칸옮겨진것이므로 =0.00 ❶ 따라서 0.9 에어떤수를곱한값은 0.9\0.00=0.009 ❷ 채점기준 ❶ 어떤수구하기 ❷ 0.9 에어떤수를곱한값구하기 8 최상위탑 5-
TOP BOOK 우리나라돈을중국돈 위안으로바꾸려면 65.+8.5=7.75( 원 ) 이필요합니다. ( 중국돈 00 위안으로바꿀때필요한우리나라 돈 )=7.75\00=50( 원 ) 5 ( 직사각형의둘레 )=(6.5+.0)\ =8.8\=6.96(cm) ( 정육각형의둘레 )=6.96\6=0.76(cm) 6 여학생수는 800\0.8=86( 명 ) ❶ 안경을쓴여학생수는 86\0.5=6( 명 ) 입니 다. ❷ 따라서안경을쓰지않은여학생수는 86-6=68( 명 ) ❸ 채점기준 ❶ 여학생수구하기 ❷ 안경을쓴여학생수구하기 ❸ 안경을쓰지않은여학생수구하기 7 시간 5분 = 5/60 시간 = 5 시간 =.5시간 00 ( 현지가 시간 5분동안걸은거리 ) =.\.5=7.(km) ( 재우가 시간 5 분동안걸은거리 ) =.8\.5=0.8(km) ( 도로의길이 )=7.+0.8=8(km) 8 8..7 =(8.+.7)\(8.-.7) =9.9\6.5=6.5 ( 8..7) 0.5 =6.5 0.5 =(6.5+0.5)\(6.5-0.5) =6.7\6=0.8 9 잘라내고남은부분을모으면평행사변형모양이됩니다. 7.8`cm 0.`cm ( 밑변의길이 )=5--.6=7.8(cm) ( 높이 )=.-.0=0.(cm) ( 남은부분의넓이 ) =7.8\0.=75.58(cm^) 0 ( 첫째로튀어오른높이 )=.5\0.8=.6(m) ( 둘째로튀어오른높이 ) =(.6+0.5)\0.8 =.\0.8=.8(m) ( 셋째로튀어오른높이 ) =(.8+0.5)\0.8=.78\0.8=.0(m) ( 화성의반지름 )=600\0.5=00(km) ( 목성의반지름 )=600\.=7680(km) ( 화성의반지름과목성의반지름의합 ) =00+7680=7880(km) ( 기온이 C 일때소리가 초에이동하는거리 ) =0+0.6\(-5)=0+.8=.8(m) ( 번개가친곳에서민준이가있는곳까지의거리 ) =.8\=0.(m) 5.0 9 90.85 L 59. km 5 0.576 cm^ 6 분 78~79 쪽 비법 PLUS ᄀ. ᄂ \ ᄃ. ᄅ에서곱이가장크려면ᄀ과ᄃ에가장큰수와둘째로큰수를넣어야합니다. 곱이가장크게되는곱셈식을만들려면자연수부분 에가장큰수 8 과둘째로큰수 6 을넣어야합니다. 8.\6.=5.0 또는 8.\6.=50.6 따라서곱이가장클때의곱은 5.0 비법 PLUS 소수한자리수를 번곱하면곱은소수 자리수가됩니다. 0.=0. 0.\0.=0.09 0.\0.\0.=0.07 0.\0.\0.\0.=0.008 0.\0.\0.\0.\0.=0.00 0.\0.\0.\0.\0.\0.=0.00079 0. 을 90 번곱하면곱은소수 90 자리수가되므로소수 90 째자리숫자는소수점아래끝자리숫자입 니다. 0. 을계속곱하면소수점아래끝자리숫자는, 9, 7, 이반복됩니다. 따라서 90 = 이므로곱의소수 90 째자리 숫자는, 9, 7, 중둘째숫자인 9 정답과풀이 9
Top Book ( 분동안두수도꼭지를동시에틀어통에받을수있는물의양 ) =6.-.09=5.(L) 9 분 초 =9 /60 분 =9 /0 분 =9. 분 ( 9 분 초후에통에담겨있는물의양 ) 5 직사각형에서대각선을그었을때나누어진두삼각형의넓이는같습니다. 직사각형ㄱㄴㄷㄹ에서 ( 삼각형ㄱㄴㄷ의넓이 )=( 삼각형ㄷㄹㄱ의넓이 ) 이고, 직사각형ㄱㅂㅈㅁ에서 ( 삼각형ㄱㅂㅈ의넓이 )=( 삼각형ㅈㅁㄱ의넓이 ) 이고, 직사각형ㅈㅅㄷㅇ에서 ( 삼각형ㅈㅅㄷ의넓이 )=( 삼각형ㄷㅇㅈ의넓이 ) 입 니다. =50+5.\9.=50+0.85 =90.85(L) 비법 PLUS 같은장소에서출발하여서로반대방향으로달린두자동차사이의거리는두자동차가달린거리의합과같습니다. ( 나자동차가한시간동안달린거리 ) =8.\=96.(km) ( 한시간동안달린두자동차사이의거리 ) =80.5+96.=76.7(km) 시간 6 분 = 6/60 시간 = 6/0 시간 =.6 시간 ( 시간 6 분동안달린두자동차사이의거리 ) =76.7\.6=59.(km) 따라서색칠한부분의넓이는직사각형ㅂㄴㅅㅈ의 넓이와같습니다. ( 색칠한부분의넓이 ) =0.6\0.96=0.576(cm^) 6 비법 PLUS ( 꼬마기차가터널을완전히통과할때까지움직인거리 )=( 터널의길이 )+( 꼬마기차의길이 ) 5 직육면체 나, 바 면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ, 면ㅁㅂㅅㅇ, 면ㄷㅅㅇㄹ 8 쪽 직육면체는직사각형 6 개로둘러싸여있어야하는데이도형은 개의사다리꼴과 개의직사각형으로둘러싸여있습니다. 5 7`cm `cm 9`cm / 8 cm 6 9 cm 색칠한면과수직인면은색칠한면과만나는면 직사각형은정사각형이라고할수없으므로직육면체는정육면체라고할수없습니다. 5 색칠한면과평행한면의가로는 7 cm 이고, 세로는 cm 이므로모서리의길이의합은 (7+)\=8(cm) 6 정육면체는모서리가 개이고, 그길이가모두같으므로정육면체의한모서리의길이는 08 =9(cm) 85 쪽 선분ㅅㅂ ( 위에서부터 ) 5,, `cm `cm 분 5 초 = 5/60 분 = 7/0 분 = 85/0 분 =.85 분 꼬마기차의길이를 `m라하면 80+ =58\.85, 80+ =07., =7. ( 터널을완전히통과하는데걸리는시간 ) =(0.7+7.) 58= 58=( 분 ) 5 6 cm 6 0 최상위탑 5-
TOP BOOK 전개도를접었을때점ㄱ과만나는점은점ㅅ, 점ㄴ과만나는점은점ㅂ이므로선분ㄱㄴ과겹치는 5 ( 보이는모서리의길이의합 ) =(+6+) =6(cm) 6 선분은선분ㅅㅂ ᄀ ᄂ ᄃ 면ᄀ은눈의수가 5 인면과평행하므로눈의수가 7-5= 면ᄂ은눈의수가 인면과평행하므로눈의수가 7-= 면ᄃ은눈의수가 인면과평행하므로눈의수가 7-=6 86~9 쪽 ⑴ ⑵, 7 ⑶ 8 0 ⑴ 군데 / 군데 / 군데 ⑵ cm 6 cm 풀이참조, 0 cm ⑴ ( 위에서부터 ), 5 ⑵ 8 cm 5 0 cm 6 8 cm ⑴~⑵ ㅁㅇ 7 8 ㄴ ㄷ ㄴ ㄱ ㄷ ㅁㄱ ㄱ ㄹ ㅂ ㅎ ㄴ 5 ⑴ 개 ⑵ 개 ㅇㄹ ㄷㅅ 9 개 0 풀이참조, 6 개 6 ⑴ 빨간색, 연두색, 노란색, 주황색, 흰색, 파란색 ⑵ 연두색, 노란색, 흰색, 파란색 ⑶ 주황색 ㄷ 미국국기 5 ㅁ ㄴ ㅂ ⑵ 모든모서리의길이의합을구하는식으로나 타내면 (9+5+ ᄀ ) =7 ⑶ ( 9+5+ ᄀ ) =7, 9+5+ ᄀ =8, ᄀ =8-9-5= 직육면체에는길이가ᄀ cm, 6 cm, cm 인 모서리가각각 개씩있으므로모든모서리의 길이의합을구하는식으로나타내면 ( ᄀ +6+) =0 ( ᄀ +6+) =0, ᄀ +6+=6, ᄀ =6-6-=8 정육면체는모서리가 개이고, 그길이가모두 같으므로정육면체모양을만드는데사용한철사 는 =56(cm) 직육면체모양에는길이가 8 cm, ᄀ cm, cm 인모서리가각각 개씩있으므로모든모서리의길이의합을구하는식으로나타내면 (8+ ᄀ +) =56 (8+ ᄀ +) =56, 8+ ᄀ +=9, ᄀ =9-8-=0 ⑵ +6 +9 +=(cm) 테이프로둘러붙인부분에서길이가 5 cm, 0 cm, 5 cm 인부분은각각 군데 ❶ 따라서사용한테이프는모두 (5+0+5) =0(cm) ❷ 채점기준 ❶ 테이프로둘러붙인부분에서길이가 5 cm, 0 cm, 5 cm 인부분은각각몇군데인지알아보기 ❷ 사용한테이프는모두몇 cm 인지구하기 매듭으로사용한리본의길이 리본으로둘러묶은부분에서길이가 8 cm 인 부분은 군데, 길이가 0 cm 인부분은 군데, 길이가 cm 인부분은 군데 ( 사용한리본의길이 ) =8 +0 + + =6(cm) 매듭으로사용한리본의길이 ⑵ 옆에서본모양의가로는 5 cm 이고, 세로는 cm 이므로모서리의길이의합은 (5+)\=8(cm) 정답과풀이
Top Book 5 6 7 8 5 9 옆에서본모양은오른쪽과같습 5`cm 니다. 0`cm ( 옆에서본모양의모서리의길이의합 ) ⑵ 선이지나가는자리인선분ㄴㄹ, 선분ㄹㅅ, 선분ㅅㄴ을알맞게나타냅니다. ㄱㄹ ㄴ ㄷ ㅁㅇ ㅂ ㅅ ㄴ ㄷ ㄹㄷㄴ직육면체를보고오른쪽전개도에꼭짓점의기 호를쓴다음선이지나가는자리인선분ㄴㅅ, 선분ㅅㅁ, 선분ㅁㄴ을알맞게나타냅니다. ㄱ ㄱㅁ ㄹㅇ ㄴ ㅂㅅㅂ ㅋㅊㄱ ( ㅈ ) ㄱㅎㅍㅌㅎ ( ㅊ ) ㅈㄴ ( ㅇ ) ㅌㄷ ( ㅅ ) ㅇㅁㅍ ( ㅋ ) ㄴㄷㄹㅁㄹ ( ㅂ ) ㅂㅅ전개도를보고오른쪽정육면체에꼭짓점의기 호를쓴다음선이지나가는자리를알맞게나타 냅니다. ⑴ =(0+5)\=0(cm) 위에서본모양은오른쪽과같습니 6`cm 다. 8`cm ( 위에서본모양의모서리의길이의합 ) =(8+6)\=8(cm) 두면이색칠된작은정육면체는 큰정육면체의모서리에있으면 서큰정육면체의꼭짓점을포함 하지않는것이므로큰정육면체의모서리 개에는두면이색칠된작은정육면체가 개 씩있습니다. ⑵ 정육면체의모서리는 개이므로두면이색 칠된작은정육면체는모두 =( 개 ) 한면이색칠된작은정육면체는큰 정육면체의면에있으면서큰정육 면체의모서리를포함하지않는것 이므로큰정육면체의면 개에는한면이색칠 된작은정육면체가 개씩있습니다. 따라서정육면체의면은 6 개이므로한면이색칠된 작은정육면체는모두 6=( 개 ) 0 6 한면이색칠된작은정육면체는 (6++) =( 개 ), 두면이색칠된작은 정육면체는 (++) =( 개 ), 세면이 색칠된작은정육면체는 8 개 ❶ 따라서한면도색칠되지않은작은정육면체는 60-(++8)=6( 개 ) ❷ 채점기준 ❶ 한면, 두면, 세면이색칠된작은정육면체는각각몇개인지구하기 ❷ 한면도색칠되지않은작은정육면체는몇개인지구하기 ⑵ 빨간색면과수직인면의색은빨간색면과 만나는면의색이므로연두색, 노란색, 흰색, 파란색 ⑶ 빨간색면과평행한면의색은빨간색면과 수직인면을제외한나머지면의색이므로주 황색 세루빅큐브를보고서로다른국기를모두찾아 보면태극기, 브라질국기, 캐나다국기, 미국국 기, 영국국기, 가나국기 태극기가그려진면과수직인면에그려진국기 는브라질국기, 캐나다국기, 영국국기, 가나 국기 따라서태극기가그려진면과평행한면에그려 진국기는태극기가그려진면과수직인면에그 려진국기를제외한미국국기 세루빅큐브를보고서로다른수를찾아보면 부터 6 까지의자연수 6 이쓰인면과평행한면에쓰인수는 6 이쓰인면과수직인면에쓰인수,,, 를제외한 수이므로 5 따라서 5 가쓰인면에 5 가 9 개있으므로 5 9=5,, 5, 6 6 cm 풀이참조, 8개 8 cm 5 6 cm 6 ᄃ 7 96 cm 8 빨간색선 9 풀이참조, 0 ㄱ ㄴ ㄹ ㄷ 8 cm 0 cm 9~95 쪽 최상위탑 5-
TOP BOOK 윗면의눈의수가 이므로바닥에닿는면의눈의수는 7-= 따라서ᄀ에올수있는눈의수는 부터 6 까지의 수중에서 과 를제외한,, 5, 6 7 와 는모두 8 의배수이므로만들수있는가장큰정육면체의한모서리의길이는 8 cm `cm ( 직육면체가의모든모서리의길이의합 ) =(+9+5) =9(cm) 정육면체는 모서리가 개이고, 그길이가모두같 으므로정육면체나의한모서리의길이는 9 =6(cm) 정육면체 개의면은모두 6 =( 개 ) ❶ 맞닿는곳이 군데이므로맞닿는면은 =6( 개 ) ❷ 따라서바닥에닿는면을포함한정사각형모양의겉 면은모두 -6=8( 개 ) ❸ 채점기준 ❶ 정육면체 개의면은모두몇개인지구하기 ❷ 맞닿는면은몇개인지구하기 ❸ 정사각형모양의겉면은모두몇개인지구하기 `cm 6`cm 6`cm 6`cm `cm 0`cm 0`cm `cm `cm `cm `cm 6`cm ( 전개도의둘레 ) = +6+6++0+++6 +++0+6 =8(cm) 5 위와앞에서본모양을보고직육면체를그려보면오른쪽과같습니다. ( 모든모서리의길이의합 ) =(++)\=6(cm) 6 전개도를접었을때서로평행한면에있는모양을짝지어보면 (, ), (, ), (, ) ᄀ은 (, ) 가수직이고, ᄂ은 (, ) 가수직이고, ᄅ은 (, ) 가수직이므로전개도를접어서만들 수있는정육면체는ᄃ `cm `cm `cm 8 전개도를그려보면다음과같습니다. ㄱㄹ ㄴ ㅇ ㄷㅅ 빨간색선이파란색선보다더 깁니다. 9 마주보는면의눈의수의합이 7 이므로 층주사위의아랫면의눈의수는 7-=6 ❶ 0 `cm 8`cm 따라서가장큰정육면체한개의모든모서리의길 이의합은 8 =96(cm) 층주사위의윗면의눈의수가 8-6= 이므로 층주사위의아랫면의눈의수는 7-=5 ❷ 따라서 층주사위의윗면의눈의수가 8-5= 이므 로바닥에닿는면의눈의수는 7-= ❸ 채점기준 ❶ 층주사위의아랫면의눈의수구하기 ❷ 층주사위의아랫면의눈의수구하기 ❸ 바닥에닿는면의눈의수구하기 ㅁㅇㄱㅁㄱㄹㅇㅁㄴㅁㄹ ㅂㄷㅇㅂㄴㄷㅅㅂㅅㅂㅅ겨냥도를보고오른쪽전개도에꼭짓점의기호를쓴 다음페인트가묻은부분을알맞게색칠합니다. 층에쌓은상자는가로로 7 개, 세로로 7 개이고, 층까지쌓았으므로가장작은정육면체를만들려면한 모서리가상자 7 개로이루어진정육면체를만들어야 합니다. 따라서만든정육면체의한모서리의길이가 7 cm 이므로모든모서리의길이의합은 7\=8(cm) 정답과풀이
Top Book 럭비공을앞과옆에서보았을때가능한작게만든직육면체모양의상자는세모서리의길이가각각 9 cm, 60 cm, 9 cm 가되어야합니다. 따라서포장에사용한테이프는길이가 9 cm 인부 분이 0 군데, 길이가 60 cm 인부분이 군데이므로 사용한테이프는모두 9 0+60 =0(cm) 가지 ᄀ, ᄌ 6개 96~97 쪽 `cm 6`cm `cm `cm 5`cm `cm `cm 5`cm `cm `cm 9`cm 색칠한부분을잘라내고남은도화지에직육면체의 전개도를그려보면길이가서로다른세모서리의 길이는각각 cm, cm, 5 cm 5 5 5 5=5 이므로가로로 5 개, 세로로 5 개씩 5 층으로쌓아큰정육면체를만듭니다. `cm 5 98 개 6 가지 5`cm 점선다음에만면을이어붙일수있는것에주의하여가능한정육면체의전개도를그려보면다음과 같습니다. 가지 비법 PLUS 전개도를 개로나누어정육면체를접었을 때서로맞닿는면을찾아봅니다. 전개도를 개로나누어보면다음과같습니다. ᄀᄂᄃᄅᄆ ᄀ ᄌᄉᄋ ᄇ ᄎ ᄌ 따라서두정육면체에서서로맞닿는두면은면ᄀ과 면ᄌ 비법 PLUS 층과 층으로나누어잘리지않는정육면체를 각각찾아봅니다. 층 : 층 : 나 나 가 다 가 다 라 개 라 개 따라서잘리지않는정육면체는모두 +=6( 개 ) 큰정육면체의꼭짓점을포함하는작은정육면체 8 개 에는세면중한면만색칠될수있습니다. 큰정육면체의모서리에있으면서큰정육면체의 꼭짓점을포함하지않는작은정육면체 =6( 개 ) 에는두면중한면만색칠될수있습니다. 큰정육면체의면에있으면서큰정육면체의모서리 를포함하지않는작은정육면체 9 6=5( 개 ) 에는 한면이색칠될수있습니다. 따라서색칠된바깥쪽면은최대 8+6+5=98( 개 ) 6 비법 PLUS 점ᄀ에서점ᄂ까지선을따라가장가깝게갈수있는방법의가짓수를나타내면다음과같습니다. ᄀ 6가지 ᄂ 6 가장가깝게갈수있는방법은모서리를 개만지나야 합니다. 꼭짓점가에서꼭짓점나까지모서리를따라가장 가깝게갈수있는방법의가짓수를나타내면다음과 같습니다. 가 6 나 따라서가장가깝게갈수있는방법은모두 가지 최상위탑 5-
TOP BOOK 6 평균과가능성 명 / 0명 기열 750회 개 5 오후 시 0분 6 kg (5 학년의반별학생수의평균 ) =(++9+0) = =( 명 ) (6 학년의반별학생수의평균 ) =(9+8++8+) 5 =50 5=0( 명 ) 0 쪽 반별학생수의평균을비교하면 명 >0 명이므로 5 학년의반별학생수가더많습니다. ( 수정이가 0 일동안윗몸말아올리기를한횟수 ) =5\0=750( 회 ) ( 일주일동안모은빈병수 )=8 7=56( 개 ) ( 수요일에모은빈병수 ) =56-7-6-9--7-=( 개 ) 5 운동을어제는 0 분, 오늘은 50 분했으므로운동시간의평균이 0 분이되기위해내일은운동을 0 분 해야합니다. 따라서내일운동이끝나는시각은 오후 시 0 분 +0 분 = 오후 시 0 분 과 를곱하면 = 가되므로 8 이되는것은불가능합니다. 계산기에 += 을누르면 +=6 이나오므로 확실합니다. 회전판에파란색의넓이가넓을수록화살이파란색에멈출가능성이높습니다. 문제의정답이 일가능성은 반반이다 이며, 반반이다 를수로표현하면 / ᄀ반반이다 / ᄂ확실하다 ᄃ불가능하다 0 ᄂ > ᄀ > ᄃ 5 빨간색, 파란색, 노란색에멈춘횟수가모두비슷하므로빨간색, 파란색, 노란색의넓이를모두같게그 린회전판가와일이일어날가능성이가장비슷합 니다. 6 빨간색과파란색에멈춘횟수가비슷하고, 노란색에멈춘횟수가가장많으므로빨간색과파란색의넓이 는같고노란색의넓이를가장넓게그린회전판다 와일이일어날가능성이가장비슷합니다. 6 ( 기존모둠의몸무게의평균 ) =(+5+9+6) = =6(kg) 호동이가들어온후전체모둠의몸무게의총합은 6+5=(kg) 늘어났습니다. 따라서호동이의몸무게는 kg ⑴ ⑵ 0~09 쪽 나, 다, 가, 라 반반이다 / / ᄂ, ᄀ, ᄃ 5 가 6 다 0 쪽 ⑴.6 cm ⑵. cm ⑶ cm 7 kg 풀이참조, 88 점 ⑴ 0 점 ⑵ 9 점 5 7 번 6 87 점 ⑴ 0 분 ⑵ 0 km ⑶ 분 7 7 km 8 풀이참조, 78 km 5 ⑴ 50 kg, 6 kg ⑵ 0 명 ⑶ kg 9 89 점 0 5 cm 정답과풀이 5
Top Book 6 ⑴ 0 대 ⑵ 대리점방법 가 나 다 라 총합 8 88 97 9 60 89 9 9 86 60 8 9 9 9 60 과목방법 국어 수학 사회 과학 총점 97 00 85 78 60 87 90 95 88 60 9 90 80 98 60 ⑴ 화살이빨간색에멈출가능성이가장높으므 로가장넓은곳에빨간색을색칠합니다. ⑵ 화살이파란색에멈출가능성이초록색에멈 출가능성의 배이므로가장좁은곳에초록 색을색칠하고, 초록색을색칠한곳보다넓이 가 배인곳에파란색을색칠합니다. 화살이파란색에멈출가능성이가장낮으므로 가장좁은곳에파란색을색칠합니다. 화살이빨간색에멈출가능성이초록색에멈출 가능성의 / 배이므로더좁은곳에초록색을 색칠하고, 초록색을색칠한곳보다넓이가 / 배 인곳에빨간색을색칠합니다. 화살이파란색에멈출가능성이가장높으므로 가장넓은곳에파란색을색칠합니다. 화살이빨간색에멈출가능성과초록색에멈출 가능성이같으므로넓이가같은두곳에각각 빨간색과초록색을색칠합니다. 남은한곳에노란색을색칠합니다. ⑴ ( 경호의키 ) =( 연수의키 )-. =5-.=.6(cm) ⑵ ( 선우의키 ) =( 경호의키 )+.8 =.6+.8=.(cm) ⑶ ( 세사람의키의평균 ) =(.6+5+.) = =(cm) 5 6 ( 세사람의몸무게의평균 ) =(9.7+7.+.) = =7(kg) 경민이의수학점수는 87-=8( 점 ) 입니 다. ❶ 은지의수학점수는 8+9=9( 점 ) ❷ 따라서세사람의수학점수의평균은 (8+87+9) =6 =88( 점 ) ❸ 채점기준 ❶ 경민이의수학점수구하기 ❷ 은지의수학점수구하기 ❸ 세사람의수학점수의평균구하기 ⑴ 회부터 5 회까지의점수의평균이 8 점이 상이되려면 회부터 5 회까지의점수의합이 적어도 8 5=0( 점 ) 이어야합니다. ⑵ 5회에서는적어도 0-78-86-80-8=9( 점 ) 을받아야합니다. 월요일부터일요일까지줄넘기기록의평균이 70 번이상이되려면월요일부터일요일까지줄넘기기록의합이적어도 70 7=90( 번 ) 이어 야합니다. 따라서일요일에는적어도 90-7-66-75-69-70-6=7( 번 ) 을넘어야합니다. 다섯과목의점수의합은 90 5=50( 점 ) 이상 이어야하므로사회점수와과학점수의합은 50-88-96-9=7( 점 ) 이상이어야합니다. 따라서사회점수와과학점수의평균이적어도 7 =87( 점 ) 이되어야합니다. ⑴ ( 전체걸린시간 ) =시간 0분 +시간 0분 =시간 50분 =0분 ⑵ ( 전체달린거리 )=5+5=0(km) ⑶ ( 전체걸린시간 ) ( 전체달린거리 ) =0 0=( 분 ) ( 윤미의몸무게 ) =( 지우의몸무게 )+.5 =7.+.5=9.7(kg) ( 혜주의몸무게 ) =( 윤미의몸무게 )-5.6 =9.7-5.6=.(kg) 7 ( 전체달린거리 )=60+0=70(km) ( 전체걸린시간 )=+=5( 시간 ) ( 전체달린거리 ) ( 전체걸린시간 ) =70 5=7(km) 6 최상위탑 5-
TOP BOOK 8 할머니댁에가는데전체간거리는 80+0=90(km) ❶ 기차를타고간시간은 80 90=( 시간 ) 이 고, 버스를타고간시간은 0 70=( 시간 ) 이므로할머니댁에가는데전체걸린시간은 6 ⑴ 5 =0( 대 ) 더많이팔아야합니다. ⑵ 상반기자동차판매량의총합이 79+8+9+86=0( 대 ) 이므로하반기자동차판매량의총합은 0+0=60( 대 ) 가되어야합니다. +=5( 시간 ) ❷ 따라서할머니댁에가는데한시간에간거리 의평균은 90 5=78(km) ❸ 채점기준 ❶ 할머니댁에가는데전체간거리구하기 ❷ 할머니댁에가는데전체걸린시간구하기 다음시험에서점수의평균을 0 점올리기위해 서총점은 0 =0( 점 ) 더올려야합니다. 중간고사총점이 87+90+75+68=0( 점 ) 이므로다음시험의총점은 0+0=60( 점 ) 이되어야합니다. ❸ 할머니댁에가는데한시간에간거리의평균구하기 5 ⑴ ( 남학생 명의몸무게의합 ) = =50(kg) ( 여학생 8 명의몸무게의합 ) =9.5 8=6(kg) ⑵ ( 민우네반전체학생수 )=+8=0( 명 ) ⑶ ( 민우네반전체학생의몸무게의평균 ) =(50+6) 0=80 0=(kg) 0~ 쪽 9 0 ( 남학생 5 명의수학점수의합 ) =88.6 5=9( 점 ) ( 여학생 0 명의수학점수의합 ) =89.6 0=896( 점 ) ( 해용이네반전체학생수 ) =5+0=5( 명 ) ( 해용이네반전체학생의수학점수의평균 ) =(9+896) 5 =5 5=89( 점 ) ( 가영이의키 )+( 나리의키 ) =8. =96.6(cm) ( 나리의키 )+( 다율이의키 ) =5.5 =05(cm) ( 다율이의키 )+( 가영이의키 ) =5. =0.(cm) ( 가영이의키 )+( 나리의키 )+( 다율이의키 ) =(96.6+05+0.) =906 =5(cm) ( 세사람의키의평균 ) =5 =5(cm) 87점 / 95점 50 m^ 5 ᄅ, ᄀ, ᄂ, ᄃ 6 풀이참조, 6개 7 0 kg 8 9개 9 풀이참조, 0 0.5 초 5점 인당국민총소득 ( 만원 ) 00 00 00 000 900 800 0 인당국민총소득 0 0 05 06 07 연도 ( 년 ) 합이같도록두수씩짝지어 부터 5 까지의자연수의합을구하면다음과같습니다. +++ +++5 6 6 6 =6 +=5 ( 평균 )=5 5= 정답과풀이 7
Top Book 구슬 6 개가들어있는주머니에서 개이상의구슬을꺼낼때나올수있는구슬의개수는 개, 개, 개, 개, 5 개, 6 개로 6 가지경우가있습니다. 이중 꺼낸구슬의개수가홀수인경우는 개, 개, 5 개로 가지이고, 짝수인경우는 개, 개, 6 개로 가지 따라서꺼낸구슬의개수가홀수일가능성과 짝수일가능성은각각 반반이다 이므로회전판의 6 칸중 칸에노란색을색칠합니다. 다섯과목의점수의합이 86 5=0( 점 ) 이므로수학점수와사회점수의합은 0-9-7-85=8( 점 ) 수학점수를 8 점, 사회점수를 5 점이라하면 8 + 5=8 에서 =7, =9 따라서수학점수는 87 점, 사회점수는 95 점 ( 첫째날꽃을심은시간의합 )=5 8=0( 시간 ) ( 둘째날꽃을심은시간의합 )= 5=0( 시간 ) ( 꽃을심는데전체걸린시간 ) =0+0 =60( 시간 ) 따라서한사람이한시간에꽃을심은땅의넓이의 평균은 000 60=50(m^) 5 ᄀ주사위의눈의수가 이하인경우는,, 이므로 가지 ᄂ주사위의눈의수가 5 의약수인경우는, 5 이므 로 가지 ᄃ주사위의눈의수가 6의배수인경우는 6이므로 가지 ᄅ주사위의눈의수가 초과 6 미만인경우는,,, 5 이므로 가지 ᄅ > ᄀ > ᄂ > ᄃ 6 전체밤생산량은 9 5=970(kg) ❶ 나마을의밤생산량은 970-0-70-60-90=0(kg) ❷ 따라서필요한상자는 0 5=6( 개 ) ❸ 채점기준 ❶ 전체밤생산량구하기 ❷ 나마을의밤생산량구하기 ❸ 필요한상자의수구하기 7 ( 여학생수 )=8-0=8( 명 ) ( 반전체학생의몸무게의합 ) =5.5 8=79(kg) ( 남학생의몸무게의합 )=50.5 0=009(kg) ( 여학생의몸무게의평균 ) =(79-009) 8=70 8=0(kg) 8 한과목의점수인 87 점을 78 점으로잘못보고계산한경우에는전체점수의합이 87-78=9( 점 ) 만큼 부족합니다. 단원평가의과목수를 개라하면 ( 전체점수의합 )=87 =86 +9 이므로 87-86 =9, =9 따라서새롬이가본단원평가의과목은모두 9 개입 니다. 9 5 의배수는일의자리숫자가 0 또는 5 이어야하는데 장의수카드중에서 0 과 5 가없으므로두자 리수를만들때 5 의배수일가능성은 불가능하다 ❶ 따라서 불가능하다 를수로표현하면 0 ❷ 채점기준 ❶ 5 의배수일가능성을말로표현하기 ❷ 5 의배수일가능성을수로표현하기 0 ( 금메달, 은메달, 동메달을딴선수의기록의합 ) =. =6.6( 초 ) ( 동메달을딴선수와메달을따지못한나머지두 선수의기록의합 ) =. =9.9( 초 ) (5 명의기록의합 )=.8 5=6( 초 ) ( 동메달을딴선수의기록 ) = ( 금메달, 은메달, 동메달을딴선수의기록의합 ) + ( 동메달을딴선수와메달을따지못한나머지두선수의기록의합 ) -(5 명의기록의합 ) =6.6+9.9-6 =.5( 초 ) 소연이의난도점수는가장높은점수 9 점과가장낮은점수 6 점을제외한나머지점수의평균이므로 (8+8) =6 =8( 점 ) 이고, 실시점수는가장 높은점수 9 점과가장낮은점수 5 점을제외한나머지 점수의평균이므로 (8+6+7) = =7( 점 ) 따라서소연이가받은곤봉점수는 8+7=5( 점 ) 입 니다. 8 최상위탑 5-
TOP BOOK 5 년동안 인당국민총소득의평균이 088 만원이므로 0 년부터 07 년까지의 인당국민총소득 의합은 088 5=50( 만원 ) 세로눈금한칸이 (900-800) 5=00 5=0( 만원 ) 을나타 내므로 0 년부터 06 년까지의 인당국민총소 득은차례대로 860 만원, 90 만원, 080 만원, 00 만원 따라서 07 년의 인당국민총소득은 50-860-90-080-00=60( 만원 ) 6 5개 8 9점 5 명 6 명 ( ) =9 ᄀ ~5 쪽 ( ᄀ +) =9, ᄀ +=8, ᄀ =5 =5 (+ ) =5, + =0, =6 비법 PLUS 지금주머니에서바둑돌 개를꺼낼때검은색바둑돌이나올가능성이 반반이다 이면지금주머니에들어있는검은색바둑돌과흰색바둑돌수는같습니다. 지금주머니에서바둑돌 개를꺼낼때검은색바둑 돌이나올가능성이 반반이다 이므로지금주머니에 는검은색바둑돌 6 개와흰색바둑돌 6 개가들어있 습니다. 따라서처음주머니에들어있던흰색바둑돌은 6+=9( 개 ) 이므로처음주머니에들어있던바둑돌은모두 6+9=5( 개 ) 비법 PLUS 먼저 5개의식을모두더해ᄀ, ᄂ, ᄃ, ᄅ, ᄆ의합의 배를구합니다. ᄀ + ᄂ =9, ᄂ + ᄃ =, ᄃ + ᄅ =7, ᄅ + ᄆ =, ᄆ + ᄀ =8 이므로 ( ᄀ + ᄂ )+( ᄂ + ᄃ )+( ᄃ + ᄅ )+( ᄅ + ᄆ ) +( ᄆ + ᄀ )=9++7++8, ( ᄀ + ᄂ + ᄃ + ᄅ + ᄆ ) =80, ᄀ + ᄂ + ᄃ + ᄅ + ᄆ =0 따라서ᄀ, ᄂ, ᄃ, ᄅ, ᄆ의평균은 ( ᄀ + ᄂ + ᄃ + ᄅ + ᄆ ) 5=0 5=8 비법 PLUS ( 합격한 5명의점수의합 ) +( 불합격한 75명의점수의합 ) =( 응시한 00명의점수의합 ) ( 응시한 00 명의점수의합 ) =8.5 00=850( 점 ) 합격한 5 명의점수의평균을 점이라하면불합 격한 75명의점수의평균은 ( -0) 점이므로 5+( -0) 75=850, 5+ 75-750=850, 00=900, =9 따라서합격한 5 명의점수의평균은 9 점 5 비법 PLUS 심사위원의수를 ( +) 명이라하여식을 만듭니다. 심사위원의수를 ( +) 명이라하면 ( 전체받은점수의합 ) = ( +)= +9 이므로 += +9, -\ =9-, \ =6, = 따라서심사위원은모두 +=( 명 ) 6 비법 PLUS 50점을받은학생은 번만맞혔거나 번과 번을모두맞힌학생 ( 반전체학생의점수의합 )=55.6 5=90( 점 ) 50점을받은학생수를 명이라하면 0 +0 +50 +70 +80 6 +00 =90, 00+50 =90, 50 =50, =7 (0점인학생수 ) =5---7--6- =( 명 ) 50점을받은학생중에서 번만맞힌학생수를 명 이라하면 번을맞힌학생이받을수있는점수는 50 점, 70 점, 80 점, 00 점이므로 ( 번을맞힌학생수 )= ++6+=7 에서 =5 50 점을받은학생중에서 번만맞힌학생이 5 명이므로 번과 번을맞힌학생은 7-5=( 명 ) 따라서 번을맞힌학생이받을수있는점수는 0 점, 50 점, 80 점, 00 점이므로 번을맞힌학생은 ++6+=( 명 ) 정답과풀이 9
Review Book 수의범위와어림하기 0 5 8 명초과 5 명이하 5000 원 5 6 개 6 개 7 70 8 7500 원 ~ 쪽 86 을올림하여십의자리까지나타내면 86 860 이고, 86 을버림하여백의자리까지나타내면 86 8600 따라서어림한두수의차는 860-8600=0 수직선에나타낸수의범위는ᄀ이상 6 이하인수 6 이하인수는 6 를포함하므로 6 이하인자연수를큰수부터차례대로 9 개쓰면 6, 6, 60, 59, 58, 57, 56, 55, 5 이때ᄀ이상인수는ᄀ을포함하므로ᄀ에알맞은 자연수는 5 6 백의자리수가, 6인세자리수를만들면 0, 06, 0, 6, 60, 6, 60, 60, 60, 6, 60, 6 0 이상 60 미만인수이중에서 6으로나누어떨어지는수는 0 6=70, 6 6=7, 6 6=77, 6 6=0 로모두 개 7 십의자리에서반올림하여나타낸수가 7000 이되는다섯자리수의범위는 7950 이상 709 이하인 수 0 은 7950 이상 709 이하인수이므로만의 자리수는 7 7 0 에서백의자리수가 0 이므로천의자리수는 따라서어림하기전의다섯자리수는 70 8 8 월사용량 0 kwh 의기본요금은 00 kwh 초과사용구간이므로 700 원 ( 현우네집의 8 월전기요금 ) =700+00\9+00\87+0\80 =700+8600+700+00 =7500( 원 ) 긴의자 개에 7 명씩앉고 명이긴의자 개에앉으면 7\+=9( 명 ) 이고, 긴의자 5 개에 7 명씩모두앉으면 7\5=5( 명 ) 따라서윤호네학교 5 학년학생은 8 명초과 5 명이하 ( 어제와오늘수확한귤의수 ) =6+97=76( 개 ) 귤을한상자에 00 개씩담아서팔아야하므로 00 개가안되는귤은상자에담아팔수없습니다. 76 을버림하여백의자리까지나타내면 700 이므로귤을 700 00=7( 상자 ) 까지팔수있습 니다. 따라서귤을팔아서받을수있는돈은모두 000\7=5000( 원 ) 5 자연수부분이될수있는수는 5 초과 7 이하인수이므로 6, 7 이고, 소수첫째자리수가될수있는 수는 이상 6 미만인수이므로,, 5 따라서만들수있는소수한자리수는 6., 6., 6.5, 7., 7., 7.5 로모두 6 개 개 500원 80개 9장 5 7900 6 5 cm 이상 cm 이하 7 0,,,, 8 9.578 9 50개 0 99명 9000원 99장 ~7 쪽 수직선에나타낸수의범위는 초과 8 이하인수 따라서 에서 8 까지의자연수중에서 로나누어 떨어지는수는, 6, 8 로모두 개 0 최상위탑 5-
REVIEW BOOK ( 택배요금 ) = ( kg 인물건 개의요금 ) +(.5 kg 인물건 개의요금 ) +(7 kg 인물건 개의요금 ) =5000\+6000\+7500 =5000+000+7500 =500( 원 ) 올림하여십의자리까지나타낸수가 0 이되는자연수의범위는 이상 0 이하인수 따라서학생수가가장많은경우에도빵이모자라 지않아야하므로최소 0\=80( 개 ) 를준 비해야합니다. 500 을올림하여천의자리까지나타내면 000 이므로준혁이는 000 원짜리지폐를최소 장내야합니다. 500 을올림하여만의자리까지나타내면 0000 이므로민지는 0000 원짜리지폐를최소 장내야합니다. 따라서두사람이내야할최소지폐수의차는 -=9( 장 ) 5 만들수있는가장큰수 : 976 만들수있는가장작은수 : 679 반올림하여백의자리까지나타내면각각 976 97600, 679 700 따라서어림한두수의차는 97600-700=7900 6 ( 정육각형의한변의길이 ) =( 정육각형의모든변의길이의합 ) 6 이므로모든변의길이의합이 90 cm 일때정육각형의한 변의길이는 90 6=5(cm) 이고, 모든변의길이의합이 cm 일때정육각형의한 변의길이는 6=(cm) 따라서정육각형의한변의길이는 5 cm 이상 cm 이하 7 5 7 에서 =9 라하더라도버림하여천의자리까지나타내면 5000 5 7 를반올림하여천의자리까지나타낸수가 5000 이되어야하므로안에들어갈수있는수는 0 이상 이하인수 따라서안에들어갈수있는수는 0,,,, 8 자연수부분은가장큰한자리수이므로 9 9. 소수첫째자리수는 5 이상 6 미만인수이므로 5 9.5 소수둘째자리수는 6 초과 8 미만인수이므로 7 9.57 각자리수의합이 9이므로 9+5+7+ =9, =8 9.578 9 올림하여천의자리까지나타낸수가 6000 이되는자연수의범위는 500 이상 6000 이하인수이고, 반 올림하여천의자리까지나타낸수가 6000 이되는 자연수의범위는 5500 이상 699 이하인수 500 5500 6000 699 따라서조건을모두만족하는네자리수의범위는 5500 이상 6000 이하인수이므로모두 6000-5500+=50( 개 ) 0 버림하여천의자리까지나타낸수가 000 이되는자연수의범위는 000 이상 999 이하인수이고, 십의자리에서반올림하여나타낸수가 600 이되 는자연수의범위는 650 이상 69 이하인수 관람객수의차가가장클때는이번주의가장많은 관람객수인 69 명과지난주의가장적은관람객 수인 000 명일때 따라서관람객수의차가가장클때의차는 69-000=99( 명 ) 나이에따른요금을알아보면만 세인아버지, 만 9 세인어머니는어른요금, 만 세인오빠는청소년요금, 만 세인윤아는어린이요금을내야합니다. 따라서어른요금 명, 청소년요금 명, 어린이요금 명이므로윤아네가족 명이내야할입장료는모두 000\+9000+6000 =000+9000+6000=9000( 원 ) 올림하여백의자리까지나타낸수가 7900 이되는자연수의범위는 780 이상 7900 이하인수이므로 참가자수의범위는 780 명이상 7900 명이하 따라서나누어주고남는티셔츠가가장많은경우 는참가자수가가장적은 780 명일때이므로남는 티셔츠는 8000-780=99( 장 ) 정답과풀이
Review Book 가문방구 97상자 800 5 명초과 8명미만 6 6개 비법 PLUS 이상 이하인자연수 ( - +) 개 초과 미만인자연수 ( - -) 개 8~9 쪽 50 이상가이하인자연수는 개이므로가 -50+=, 가 =-+50=6 나초과 0 미만인자연수는 개이므로 0- 나 -=, 나 =0--=8 가 - 나 =6-8= ( 예지네학교전체학생수 )=90+7=56( 명 ) 가문방구 : 56 을올림하여십의자리까지나타내면 570 이므로최소 57 묶음을사야합니다. 8000\57=56000( 원 ) 나문방구 : 56 50= 이므로 최소 +=( 묶음 ) 을사야합니다. 9000\=68000( 원 ) 따라서 56000<68000 이므로가문방구에서더 싸게살수있습니다. 비법 PLUS 먼저만의자리수가 6인가장큰수와만의자리수가 7인가장작은수를만들어 70000에더가까운수를찾습니다. 만의자리수가 6 인가장큰수는 6975 이고, 만의 자리수가 7 인가장작은수는 7056 70000-6975=7, 7056-70000=56 이므로 70000 에더가까운수는 6975 따라서 6975 을버림하여천의자리까지나타내면 69000 이고, 반올림하여백의자리까지나타내면 69800 이므로두수의차는 69800-69000=800 5 토끼또는다람쥐를좋아하는학생은전체학생보다많을수없으므로토끼와다람쥐를모두좋아하 는학생은 +7-8=( 명 ) 이상 토끼와다람쥐를모두좋아하는학생은다람쥐를 좋아하는학생 7 명을넣을수없으므로 7 명이 하 따라서토끼와다람쥐를모두좋아하는학생은 명 이상 7 명이하이므로초과와미만을사용하여나타 내면 명초과 8 명미만 비법 PLUS 먼저세과수원의포도수확량의범위를이 상과이하를이용하여나타내어봅니다. 가과수원 : 반올림하여백의자리까지나타낸수가 600 이되는자연수의범위 550 이상 69 이하인수 나과수원 : 반올림하여백의자리까지나타낸수가 000 이되는자연수의범위 950 이상 09 이하인수 다과수원 : 반올림하여백의자리까지나타낸수가 00 이되는자연수의범위 50 이상 9 이하인수 따라서세과수원의포도수확량이가장많을때는 69+09+9=797( 상자 ) 이고, 수확량이가장적을때는 550+950+50=7650( 상자 ) 이므로수확량의차는 797-7650=97( 상자 ) 6 비법 PLUS 먼저백의자리에서반올림하여나타내면 9000이되는자연수의범위를알아봅니다. 백의자리에서반올림하여나타낸수가 9000 이되 는자연수의범위는 9500 이상 999 이하인수 만의자리수가 9이므로 9 수가될수있는수는, 천의자리수가 라하면 9 수가될수있는수는 6, 7 에서천의자리 에서백의자리 96 인경우 : 967, 967 개 97 인경우 : 976, 976 개 천의자리수가 이라하면 9 에서백의자리수가될수있는수는 9 인경우 : 967, 976 개따라서백의자리에서반올림하여나타낸수가 9000 이되는수는모두 ++=6( 개 ) 최상위탑 5-
REVIEW BOOK 분수의곱셈, 5, 6, 7 cm^ 6/5 ~ 오전 시 5 분 5 5 /5 m~ 6 /~ 7 /~ 8 /50 /8= \8 이므로!` cm 5!` cm 5!` cm!` cm ( 도형의넓이 ) =( 의넓이 )+( 의넓이 ) = /\ /5+5 /\ / = 5 +/ / 5 =/+/ =/=(cm^) /5 과 5 7/5 사이의거리 =5 7/5 - /5=5 7/5-5/5 = /5 /5 과ᄀ사이의거리는 /5 과 5 7/5 사이의거리를 7 등분한것중의 이므로 /5 \/7= 따라서ᄀ에알맞은수는 77 5 =/5 7 /5+/5 = 5/5 +/5 = 6/5 0~ 쪽 /60 < </0 에서 0< 8<60 \8 따라서안에들어갈수있는자연수는, 5, 6, 7 동규의시계가 일동안빨라지는시간은 5/6\= 6 \ =( 분 ) 따라서 일후오전 시 0 분에동규의시계가 가리키는시각은 오전 시 0 분 + 분 = 오전 시 5 분 5 ( 공이땅에한번닿았다가튀어올랐을때의높이 ) = 50 \ 0 =0(m) 5 ( 공이땅에두번닿았다가튀어올랐을때의높이 ) = 0 \ 8 =(m) 5 ( 공이땅에세번닿았다가튀어올랐을때의높이 ) =\/5=8/5=5 /5(m) 6 자연수에가장작은수를놓아야하므로 를놓고, 나머지수 5, 7, 8 로가장작은대분수를만들면 5 7/8 이므로계산결과가가장작을때의곱셈식은 \5 7/8 따라서계산결과가가장작을때의곱은 \5 7/8= \ 7 8 7 -/\-/\-/\-/5 \-5/6 = \ \ 5 =7/= / \ 6 5 \ 7 =7/= / 6 8 러시아를뺀나머지땅의넓이는지구전체땅의넓 이의 -/5 =/5 따라서캐나다의땅의넓이는지구전체땅의넓이의 5 \ = /50 0 0 정답과풀이
Review Book ~5쪽 /6 95/8 cm^ 9/5 55 5 70/ cm 6 오후 시 분 5초 7 /~ 8 7/ 9 77 m 0 0개 5 ( 색테이프 장의길이의합 ) = 7/ \= \ =86(cm) ( 겹쳐진부분 )=-=( 군데 ) ( 겹쳐진부분의길이의합 ) =/ =6/=5 /(cm) ( 이어붙인색테이프전체의길이 ) =86-5 /=70 /(cm) 86 / g~ / m^ 진분수는분모가클수록, 분자가작을수록작은수가됩니다. \ \ =/6 6 \7\9 6 주일은 일이므로경수의시계가 주일동안느려지는시간은 /\=5/\=05/=6 /( 분 ) 주어진도형은밑변이 /+ /= /(cm) 이고, 높이가 5/8 cm 인삼각형두개로나눌수있습니다. 따라서 6 / 분 =6 5/60 분 =6 분 5 초이므로 주일후오후 시에경수의시계가가리키는시각은오후 시 -6 분 5 초 = 오후 시 분 5 초 /\ 5/8 \ = \ 7 \=77/8=9 5/8(cm^) 8 7 /5 과 / 사이의거리 어떤수를라하면 -/5=/ 이므로 = /- /5= 5/0-6/0 =/+/5=5/0 +/0 =9/0 따라서바르게계산하면 9 0 5 8 7 6 \ \ =8/55 \ 5 5 \ =9/5 5 8/55 가자연수가되려면약분하여분모가 이 되어야합니다. 따라서 55 안에들어갈수있는가장작은자연수는 = 5/0-6/0 = 9/0 /5 과ᄀ사이의거리는 /5 과 / 사이의거리를 6 등분한것중의 이므로 9/0 \/6= 9 \ =9/5 = /5 이고, 0 6 5 ᄀ에알맞은수는 /5+ /5 = 9/5 + /5 = /5 ᄀ \5=/5 \5= \ 5 =/= / 5 최상위탑 5-
REVIEW BOOK 8 처음정사각형의한변의길이를라하면처음정사각형의넓이는 만든직사각형의가로는 -/ 이고, 세로는 +/8 이므로만든직사각형의넓이는 / 9/8= /\9/8 = 7/ 따라서만든직사각형의넓이는처음정사각형의넓 이의 7/ 처음정사각형의넓이 A 규격종이의규칙을찾아보면 A, A, A 의순서로바로앞의종이넓이의 / 이다음종이의넓이가되는규칙이있습니다. (A 종이의넓이 )=\/=/(m^) (A 종이의넓이 )=\/\/=/(m^) (A 종이의넓이 )=\/\/\/=/8(m^) (A 종이의넓이 ) =\/\/\/\/=/6 (m^) ( A5 종이의넓이 ) 9 트럭이 분동안달리는거리는트럭의길이와터널의길이를더하면되므로 +60=6(m) = / / / / /=/ (m^) 분 5 초 = 5/60 분 = / 분 따라서트럭이 분 5 초동안달리면 6\/= 6 \ 6 =77(m) 를갈수있습 니다. 0 주리와재형이가가지고있는구슬을그림으로나타내면다음과같습니다. 주리 재형 96 0000 원 /6 8 / 6~7 쪽 주리의 / 재형이의 / 0 5 5/8 cm^ 6 7/56 ( 재형이가가지고있는구슬 ) =68\ 0 +0 = 68 \ 0 =0( 개 ) 왼쪽양팔저울에서양파 6 개의무게와감자 개의무게가같으므로감자 개의무게는양파 개의무 게와같습니다. 오른쪽양팔저울에서단호박 개의무게는 양파 \+=( 개 ) 의무게와같으므로 50 / \= 65 ( 단호박절반의무게 ) =65\/= 65 \ =65(g) =86 /(g) 9 /8 6 =9 /8\/5+9 /8+6\6 = 5 75 \ 8 5 + 8 \ 6 =5/+69/=8/=96 할머니께서주신용돈을원이라하면 = \7/0-500+ \/+500, = \/0-500+ \5/0 +500, = \9/0 +000, \/0 =000, =000\0=0000 따라서할머니께서주신용돈은모두 0000 원 정답과풀이 5
Review Book 비법 PLUS 분수를늘어놓은규칙을찾아 90번째분수를구한다음약분이되는규칙을찾아봅니다. 분자는 부터시작하여 씩커지는규칙이고, 분모 는 5 부터시작하여 씩커지는규칙 따라서 90 번째분수의분자는 + 89=57 이고, 분모는 5+ 89=6 이므로 90 번째분수는 57/6 5 \ 5 9 \ 9 7 7 57 6 =/6 0 /=/, /7=5/7, 7/8=9/8 이므로구하 는분수의분자는, 7, 8 의최소공배수이고, 분모는, 5, 9 의최대공약수 8 7k 7 최소공배수 : \\7= 8 8k 7 최소공배수 : \7\=56, 7, 8 의최소공배수 : 56 8 5k 7 5 최대공약수 : 8 9k 최대공약수 :, 5, 9 의최대공약수 : 따라서기약분수중에서가장작은분수는분자가 56 이고, 분모가 이므로 56/=8 / ᄂ ( ᄂ의넓이 ) = /\/\/\/\/ = 6 비법 PLUS 어떤일을하는데 시간이걸리면 시간동 안하는일의양은전체일의양의 수정이가 시간동안하는일의양은전체일의양의 /8 이고, 민서가 시간동안하는일의양은전체일 의양의 /7 이므로두사람이함께 시간동안하는 일의양은전체일의양의 /8+/7=7/56 +8/56 =5/56 따라서두사람이함께 시간 6 분 = 6/60 시간 = /5 시간동안한일의 양은전체일의양의 5/56 \ /5= 5 0 \ \/\/\/ =5/ (cm^) ( 색칠한부분의넓이 ) =( ᄀ의넓이 )+( ᄂ의넓이 ) =5/ +5/ =0/ +5/ =5/ =5/8(cm^) 5 56 \ 5 =9/56 이므로남은 일의양은전체일의양의 -9/56 =7/56 5 비법 PLUS 직사각형의각변의한가운데점을이어만 든마름모의넓이는처음직사각형의넓이의 / ( 가장큰직사각형의넓이 ) = /\ /= ᄀ 8 \ 5 =0/= /(cm^) ( ᄀ의넓이 )= /\/8= 5 0 \ =5/ (cm^) 8 6 최상위탑 5-
REVIEW BOOK 합동과대칭 9 cm 55 쌍 5 cm 5 0 6 5 cm^ 8~9 쪽 서로합동인두삼각형에서대응변의길이가서로같으므로 ( 변ㄴㄷ )=( 변ㄷㄹ )=7 cm, ( 변ㅁㄷ )=( 변ㄱㄴ )=8 cm ( 선분ㄴㅁ ) =( 변ㄴㄷ )-( 변ㅁㄷ ) =7-8=9(cm) 6 가를삼각형ㄱㄴㄷ이라할때선분ㄱㄷ을대칭축으로하 는선대칭도형을그려보면오 른쪽과같습니다. 변ㄱㄴ과변ㄱㄹ의길이가 서로같고각ㄴㄱㄹ이 60 이므로삼각형ㄱㄴㄹ은 정삼각형이고 ( 변ㄴㄹ )=0 cm 삼각형ㄱㄴㄷ에서변ㄱㄷ을밑변으로하면높이는 변ㄴㄹ의 / 이므로 5 cm 60* 0`cm ( 삼각형ㄱㄴㄷ의넓이 )=0 5 =5(cm^) 0`cm 0`cm ( 각ㄱㄹㄷ )=80-55 =5 이고, 각ㄹㄱㄴ의대응각은각ㄱㄹㄷ이므로 ( 각ㄹㄱㄴ )=5 따라서사각형ㄱㄴㅂㅁ에서 ( 각ㄱㄴㅂ )=60-5 -90-90 =55 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : 삼각형ㄱㄹㅂ과삼각형ㄷㅁㅂ 쌍 작은도형 개로이루어진서로합동인삼각형 : 삼각형ㄱㄴㅁ과삼각형ㄷㄴㄹ, 삼각형ㄱㄹㄷ과 삼각형ㄷㅁㄱ 쌍 따라서서로합동인삼각형은모두 +=( 쌍 ) 입 니다. 점대칭도형에서 ( 선분ㅂㅇ )=( 선분ㄷㅇ )=6 cm 이므로 ( 선분ㄷㅂ )=6+6=(cm) ( 변ㄱㄴ )=( 변ㄹㅁ )= cm ( 변ㄱㅂ )=( 변ㄹㄷ )=8 cm ( 변ㄴㄷ ) =( 변ㅁㅂ )=( 선분ㄷㅁ )-( 선분ㄷㅂ ) =7-=5(cm) ( 점대칭도형의둘레 ) =+5+8++5+8=5(cm) 5 삼각형ㄱㅁㅂ과삼각형ㄹㅁㅂ은서로합동이므로 ( 각ㄱㅂㅁ )=( 각ㄹㅂㅁ )=(80-80 ) =50 삼각형ㄱㅁㅂ에서 ( 각ㄱㅁㅂ )=80-60 -50 =70 따라서 ( 각ㄹㅁㅂ )=( 각ㄱㅁㅂ )=70 이므로 ( 각ㄴㅁㄹ ) =80 -( 각ㄱㅁㅂ )-( 각ㄹㅁㅂ ) =80-70 -70 =0 9 cm 6 cm 7 5 5 6 cm^ 6 8 cm^ 7 6쌍 8 5 9 6 cm 0 6 cm^ 70 5번 가장작은정삼각형의한변의길이를 `cm 라하면색칠한부분의둘레는가장작은정삼각형의한 변의길이의 5 배이므로 5=5, =7 따라서가장큰정삼각형의둘레는가장작은정삼 각형의한변의길이의 9 배이므로 7 9=6(cm) ( 선분ㅇㄹ )=( 선분ㅇㄷ ) 이므로삼각형ㄷㅇㄹ은이등변삼각형 점대칭도형에서대응각의크기는서로같으므로 ( 각ㄹㅇㄷ )=( 각ㄴㅇㄱ )=86 ( 각ㅇㄹㄷ ) =( 각ㅇㄷㄹ ) 0~ 쪽 선대칭도형에서대응변의길이가서로같으므로 ( 변ㄱㄴ )=( 변ㄹㄷ ) 이고, ( 선분ㄱㅁ )=( 선분ㄹㅁ )=7 cm ( 변ㄱㄹ )=7+7=(cm) 이고, ( 변ㄱㄹ )=( 변ㄴㄷ ) ( 변ㄱㄴ )+( 변ㄹㄷ )=6--=8(cm) 이므로 ( 변ㄱㄴ )=8 =9(cm) =(80-86 ) =9 =7 정답과풀이 7
Review Book 삼각형ㄱㄴㄷ과삼각형ㄹㄷㄴ이서로합동이므로 ( 각ㄹㄷㄴ )=( 각ㄱㄴㄷ )=0 이고, ( 각ㄱㄷㄴ )=0-05 =5 삼각형ㄱㄴㄷ에서 ( 각ㄷㄱㄴ )=80-0 -5 =5 따라서대응각의크기가서로같으므로 ( 각ㄴㄹㄷ )=( 각ㄷㄱㄴ )=5 5 ( 각ㄱㄴㄷ )=80-90 -5 =5 이므로삼각형ㄱㄴㄷ은이등변삼각형이고, ( 선분ㄱㄷ )=( 선분ㄱㄴ )=8 cm ( 삼각형ㄱㄴㄷ의넓이 )=8 8 =(cm^) ( 완성한선대칭도형의넓이 )= =6(cm^) 6 완성한점대칭도형은다음과같습니다. 7 작은도형 개로이루어진서로합동인도형 : (, ), (, ) 쌍 작은도형 개로이루어진서로합동인도형 : (+, +), (+, +) 쌍 작은도형 개로이루어진서로합동인도형 : (++, ++), (++, ++) 쌍 따라서서로합동인도형은모두 ++=6( 쌍 ) 8 삼각형ㄱㄴㄹ은선대칭도형이므로 ( 각ㄴㄱㅁ )=( 각ㄴㄹㅁ )=65 삼각형ㄱㄴㄹ에서 6`cm 6`cm 0`cm `cm `cm 6`cm 0`cm 6`cm ( 완성한점대칭도형의넓이 ) 0`cm `cm `cm 0`cm =( 정사각형ㄱㅊㄹㅁ의넓이 )\ -( 정사각형ㄴㅊㄷㅋ의넓이 ) =0\0\-\=00-6=8(cm^) ( 각ㄱㄴㄹ )=80-65 -65 =50 이므로 ( 각ㄹㄴㅁ )=50 =5 따라서사각형ㅁㄴㄷㄹ은선대칭도형이므로 ( 각ㄹㄴㄷ )=( 각ㄹㄴㅁ )=5 9 점대칭도형에서대응변의길이는서로같으므로 ( 변ㄹㅁ )=( 변ㅈㄱ )= cm, ( 변ㅅㅈ )=( 변ㄷㄹ )=7 cm 대칭의중심은대응점끼리이은선분을둘로똑같이 나누므로 ( 선분ㄴㅂ )=+=(cm) 이고, ( 변ㅂㅅ )=8-=(cm), ( 변ㄴㄷ )=( 변ㅂㅅ )= cm 변ㄱㄴ의길이를 cm라하면 ( 변ㅁㅂ )=( 변ㄱㄴ )= cm이므로 ++7++ ++7+=56, + +=56, =, =6 0 삼각형ㄱㄴㄹ과삼각형ㄷㄹㄴ이서로합동이고삼각형ㅁㄹㄴ과삼각형ㄷㄹㄴ이서로합동이므로 삼각형ㄱㄴㄹ과삼각형ㅁㄹㄴ이서로합동이고 삼각형ㄱㄴㅂ과삼각형ㅁㄹㅂ이서로합동 ( 변ㄱㄴ )=( 변ㅁㄹ )= cm, ( 변ㄱㅂ )=( 변ㅁㅂ )=5 cm, ( 변ㄱㄹ )=5+=8(cm) ( 처음종이의넓이 ) =( 직사각형ㄱㄴㄷㄹ의넓이 ) =8 =6(cm^) 삼각형ㄱㄴㄷ에서 ( 각ㄴㄱㄷ )=80-0 -0 =00 이므로 ( 각ㄹㄱㅇ )=00-0 =70 삼각형ㄱㄴㄷ과삼각형ㄱㄹㅁ은합동이므로 ( 각ㄱㄹㅁ )=( 각ㄱㄴㄷ )=0 따라서삼각형ㄱㄹㅇ에서 ( 각ㄱㅇㄹ )=80-70 -0 =70 부터까지의수를거울에비췄을때각각숫자은, 숫자는, 숫자는, 숫자은로보,,, 을사용하여거울에비췄을때실제시 각과같은시각은하루동안 :, :, 니다. :, :, : 으로모두 5 번있습 0 0 8 cm^ 75 cm 5 5 cm^ 6 6 ~5 쪽 8 최상위탑 5-