한국의 잠재성장률과 자연실업률 추정

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2 황종률 집필 경제분석실거시경제분석팀경제분석관 (02) C 국회예산정책처, 2007 ( ***. 발간 )

3 한국의잠재성장률과자연실업률추정 황종률

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5 요약 잠재총생산 (Potential Output) 은한경제가가지고있는가용한생산요소를투입하여달성할수있는최대생산수준, 또는완전고용생산수준 (Okun 1962) 으로정의되며, 자연실업률은상품시장과노동시장등에존재하는구조적인요인에의해결정되는실업률의수준 (Friedman 1968) 으로해석됨. 최근에는경제안정화측면에서총생산과물가상승률과의관계에서정의된개념인생산요소시장이균형을유지한상태에서추가적인인플레이션압력을유발하지않는생산수준 (NAIRO; Non-Accelerating Inflation Rate of Output) 으로잠재총생산을정의하거나, 혹은물가상승률과실업률간의관계에서인플레이션을가속화시키지않는실업률 (NAIRU; Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment) 로자연실업률을정의하는개념이널리사용되고있음. 결국잠재총생산은자연실업률 (NAIRU) 수준에서의생산수준으로이해될수있음. 단기적인경기변동의측면에서실제총생산와잠재총생산의차이로정의되는총생산갭은경기변동폭과인플레이션압력을평가하는기준이되는개념이며, 실질성장률과실업률과같은실물변수와물가, 이자율, 임금등의가격변수를연결하는핵심변수라고할수있음. 정책당국의경제안정화정책의중요한준거를제공하는개념임. 장기적인측면에서잠재성장률은성장잠재력을평가하는척도이며, 한국은 70~80년대고도성장시기를지나외환위기기간의경제충격을겪은이후장기간의저성장기조를유지하고있는것으로보임. 이에따라현재의잠재성장률수준에대한정확한추정과이를제고시킬수있는정책적대안이필요함. 본연구는 Watson(1986), Clark(1987) 에의해개발된비관측인자모형을이용하여 한국의잠재성장률과자연실업률추정하였음. iii

6 먼저순수한시계열모형인단일변수비관측인자모형을추정하였고, 이를필립스관계식을이용해인플레이션율과총생산, 인플레이션율과실업률간의이변수모형으로확장한이변수비관측인자모형을통해경제이론에기초한구조적접근을시도해보았음. 오쿤의법칙을매개로한삼변수비관측인자모형을이용해통해잠재 GDP 와 자연실업률을동시에추정하였으며, 이를개별적으로추정된이변수비관측 인자모형에서의자연실업률과잠재 GDP 의추정치와비교해보았음. 추정된잠재성장률 ([ 그림II-11]) 은외환위기이전과이후로크게대별되며주요세가지모형에서일관된흐름을보여주었음 년 3/4분기의연 8% 의잠재성장률을정점으로서서히감소하다가외환위기이후연 5% 로하락하여 2007 년현시점까지여기에머물러있는것으로나타남. 자연실업률은단일변수와이변수모형에서는매우평활한형태를띠고대부분의변동을순환변동부분인실업률갭이설명하였으며, 외환위기이전까지 3.3% 대로꾸준히감소하다가외환위기이후 3.6% 대로상승한것으로추정됨. - 그러나삼변수비관측인자모형에서추정된자연실업률 ([ 그림II-13]) 은외환위기이전 2.1% 까지감소하다가외환위기이후 4.9% 까지상승하였으며 1998:1~2000:4 분기까지평균 4.2% 의자연실업률수준을유지하다 2001 년이후서서히감소하기시작하여평균 3.6% 에이르는것으로나타났음. - 외환위기기간의급격한실업률상승이경기순환변동적인요인에의해설명되는단일변수와이변수모형과는달리삼변수비관측인자모형은실업률상승의일정부분이자연실업률상승때문인것으로봄. 즉, 외환위기가일시적인충격으로끝나지않고노동시장의구조변화를일으켜균형수준에영향을미쳤을가능성을시사하고있음. iv

7 잠재성장률을초과하는 GDP갭과자연실업률을초과하는실업률갭의관계를나타내는오쿤의계수는실업률갭의 1%p 상승은 3.25% 의해당분기 GDP를감소시키는것으로나타남. - 이는미국의경우에 Abel and Bernanke(2005) 가추정한 2% Prachowny(1993) 의 3% 에비해다소높은추정치임. 인플레이션율을 1%p 낮추기위해감내해야하는 GDP감소의비율로정의되는희생비율 (Sacrifice Ratio) 는 13로추정되어신석하 (2004) 의 11와비슷했으며, Cecchetti and Rich(2001) 이추정한미국의경우 (10) 에비해서다소높게나타남. v

8 차례 요약 / ⅲ Ⅰ. 서론 / 1 Ⅱ. 비관측인자모형을이용한잠재성장률및자연실업률추정 / 5 1. 단일변수비관측인자모형을이용한잠재성장률및자연실업률추정 5 (1) 단일변수비관측인자모형의구조 5 (2) 모형의추정 7 (3) 단일변수모형의추정결과 8 2. 필립스커브관계식을결합한모형을이용한잠재성장률및자연실업률추정 14 (1) Kuttner의이변수비관측인자모형을이용한잠재GDP 추정 14 (2) 실업률의이변수비관측인자모형 15 (3) 이변수비관측인자모형의추정결과 오쿤의법칙을이용한잠재성장률과자연실업률의동시추정 20 (1) 삼변수비관측인자모형의구조 20 (2) 삼변수비관측인자모형의추정결과 22 Ⅲ. 결론및시사점 / 27 참고문헌 / 29 부록 I / 32 부록 II / 37 vi

9 표차례 [ 표 Ⅱ-1] 단위근검정결과 9 [ 표 Ⅱ-2] 단일변수비관측인자모형의추정결과 10 [ 표 Ⅱ-3] 이변수비관측인자모형의추정결과 17 [ 표 Ⅱ-4] 삼변수비관측인자모형의추정결과 22 그림차례 그림 Ⅱ- 1 단일변수비관측인자모형의잠재GDP와실질GDP 11 그림 Ⅱ- 2 단일변수비관측인자모형의잠재성장률 11 그림 Ⅱ- 3 단일변수비관측인자모형의 GDP갭 12 그림 Ⅱ- 4 단일변수비관측인자모형의자연실업률 13 그림 Ⅱ- 5 단일변수비관측인자모형의실업률갭 13 그림 Ⅱ- 6 이변수비관측인자모형의잠재GDP 18 그림 Ⅱ- 7 이변수비관측인자모형의잠재성장률 18 그림 Ⅱ- 8 이변수비관측인자모형의 GDP갭 19 그림 Ⅱ- 9 이변수비관측인자모형의자연실업률 20 그림 Ⅱ- 10 이변수비관측인자모형의실업률갭 20 그림 Ⅱ- 11 삼변수비관측인자모형의잠재성장률 23 그림 Ⅱ- 12 삼변수비관측인자모형의 GDP갭 24 그림 Ⅱ- 13 삼변수비관측인자모형의자연실업률 25 그림 Ⅱ- 14 삼변수비관측인자모형의실업률갭 26 그림 Ⅱ- 15 삼변수모형의실업률갭과 GDP갭 26 vii

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11 I. 서론 잠재총생산 (Potential Output) 은한경제가가지고있는가용한생산요소를투입하여달성할수있는최대생산수준, 또는완전고용생산수준으로정의 (Okun 1962) 된다. 자연실업률은노동시장의측면에서경제의균형상태를가늠해보는척도로서상품시장과노동시장등에존재하는구조적인요인에의해결정되는실업률의수준 (Friedman 1968) 으로해석된다. 근래에는경제안정화측면에서총생산과물가상승률과의관계에서정의된개념인생산요소시장이균형을유지한상태에서추가적인인플레이션압력을유발하지않는생산수준 (NAIRO; Non-Accelerating Inflation Rate of Output) 으로잠재총생산을정의하거나, 혹은물가상승률과실업률간의관계에서인플레이션을가속화시키지않는실업률 (NAIRU; Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment) 로자연실업률을정의하는개념이널리사용되고있다. 결국두변수간의관계에서잠재총생산은자연실업률 (NAIRU) 수준에서의생산수준으로이해될수있다. 단기적인경기변동의측면에서실제GDP와잠재GDP의차이로정의되는 GDP갭은경기변동폭과인플레이션압력을평가하는기준이되는개념이며, 실질성장률과실업률과같은실물변수와물가, 이자율, 임금등의가격변수를연결하는핵심변수라고할수있다. 정책당국의경제안정화정책의중요한준거를제공하는개념인것이다. 장기적인측면에서잠재성장률은성장잠재력을평가하는척도가될수있다. 한국은 70~80년대고도성장시기를지나외환위기기간의경제충격을겪은이후장기간의저성장기조를유지하고있는것으로보인다. 이에따라현재의잠재성장률수준과이를제고시킬수있는정책적대안에대한활발한연구가이루어지고있다. 잠재GDP의추정방법은크게 i) 생산함수접근법, ii) 단순시계열분석법, iii) 경제이론에근거한구조모형을이용한시계열분석법으로구별될수있다. 생산함수접근법은실제생산량과이를위해투입된자본, 노동등생산요소사이의기술적관계를나타내는생산함수를추정한다음, 자연실업률과자연자본가동률수준에상응하는노동및자본투입량을추정된생산함수에대입하여계산한다. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 1

12 잠재산출량에대한생산요소별기여도와인구구조변화등과같은요인을명시적으로고려할수있다는장점때문에잠재GDP를추정하는데널리사용되고있다. 그러나자연실업률, 자연자본가동률먼저추정해야하며추계가불완전한자본스톡등의통계가필요하다는어려움이있다. 국내에서는김치호 문소상 (2000), 한진희외 (2002) 등의연구가있다. 단순시계열분석법에는선형추세나 Hodrick-Prescott(HP) 필터등을이용한추세추출법과 Beverage-Nelson(BN) 분해나단일변수비관측인자모형 (Univariate Unobserved Component Model) 등이있다. 모형의간편함때문에널리사용되고있지만추정된잠재생산량과자연실업률이경제이론의기반을가지고있지않은순수통계기법의결과라는단점을가지고있다. Laxton and Tetlow(1992) 는다변수 HP필터를캐나다자료에적용하여이를보완하려했으나추정치의일관성이부족한것으로평가되고있다. 국내에서는이병완 (2002) 의다변수 HP필터를이용한잠재GDP 추정연구가있다. 구조 VAR(Structural VAR) 모형은잠재GDP 예측을위해설정된축약형 VAR(Reduced form VAR) 모형에구조제약을부여하여잠재GDP를추정한다. 수요측충격에의한단기변동은장기에는잠재GDP에영향을주지못하는반면공급측충격만이이에영향을준다는모형의식별조건하에서잠재GDP를추정한다. 국내에서는김치호 문소상 (1999), 김준일 (2001) 등의연구가있다. 비관측인자 (Unobserved Component) 모형은 Watson(1986), Clark(1987) 에의해개발되었다. 단일변수비관측인자모형은단위근을갖는시계열을확률적추세 (Stochastic Trend Component) 부분과순환변동 (Cyclical Component) 부분으로분해하여각각잠재GDP와 GDP갭으로간주한다. 경제이론적토대가부족하다는결점을보완하기위해다변수비관측인자모형은경제이론에근거하여변수를추가한다. 그예로 Clark(1989) 은오쿤의법칙을이용하여실업률을포함한이변수비관측인자모형을사용하여잠재GDP를추정하였으며, Kuttner(1994) 는인플레이션율과 GDP로구성된 2변수비관측인자모형을이용해인플레이션을가속시키지않는잠재GDP를추정 (NAIRO; Non-Accelerating Inflation Rate of Output) 하였다. 본연구는비관측인자모형을이용하여한국의잠재성장률과자연실업률추정하였다. 먼저순수한시계열모형인단일변수비관측인자모형을추정하였고, 이를필 2 경제현안분석제 17 호

13 립스관계식을이용해인플레이션율과총생산, 인플레이션률과실업률간의이변수모형으로확장한이변수비관측인자모형을통해경제이론에기초한구조적접근을시도해보았다. 이변수비관측인자모형에서추정된 GDP갭과실업률갭이경제의경기순환국면을어떻게설명하는지살펴보았다. 오쿤의법칙을매개로한삼변수비관측인자모형은보다구조적인접근을통해잠재GDP와자연실업률을동시에추정할수있게하였으며, 이를개별적으로추정된이변수비관측인자모형에서의자연실업률과잠재GDP의추정치와비교해보았다. 추정된잠재성장률 ([ 그림II-11]) 은외환위기이전과이후로크게대별되며주요세가지모델에서일관된흐름을보여주었다. 1988년 3/4분기의 2%( 연 8%) 을정점으로외환위기이전까지이를유지하였으나외환위기이후평균 1.25%( 연 5%) 로하락하여 2007년현시점까지여기에머물러있는것으로나타났다. 자연실업률은단일변수와이변수비관측인자모형에서는매우평활한형태를띠고대부분의변동을실업률갭이설명하는것으로나타났으며, 외환위기이전까지 3.3% 대로꾸준히감소하다가외환위기이후 3.6% 대로상승한것으로추정되었다. 그러나오쿤의법칙을매개로잠재성장률과자연실업률을동시에추정한삼변수비관측인자모형에서추정된자연실업률 ([ 그림13]) 은단일변수모형과이변수모형에서추정된자연실업률과는매우상이한행태를보여주었다. 외환위기이전 2.1% 까지감소하던자연실업률은외환위기이후 4.9% 까지상승하였으며 1998:1~2000:4 분기까지평균 4.2% 의자연실업률수준을유지하다 2001년이후서서히감소하기시작하여평균 3.6% 에이르는것으로나타났다. 외환위기기간의급격한실업률상승이경기순환변동적인요인에의해설명되는단일변수와이변수모형과는달리삼변수모형은실업률상승의일정부분이자연실업률상승때문인것으로추정한다. 즉, 외환위기가일시적인충격으로끝나지않고노동시장의구조변화를일으켜균형수준에영향을미쳤을가능성을시사하고있다. 추정된오쿤의계수는자연실업률을초과한실업률갭의 1%p 상승은 3.25% 의해당분기 GDP를감소시키는것으로나타났으며, Abel과 Bernanke(2005) 가추정한미국의 2% 에비해다소높았으며, 인플레이션율을 1% 낮추기위해감소시켜야하는 GDP의비율로정의되는희생비율 (Sacrifice Ratio) 는 13로추정되어신석하 (2004) 의 11에비해다소높았으며, Cecchetti and Rich(2001) 이추정한미국의경우 (10) 에 한국의잠재성장률과자연실업률추정 3

14 비해서도다소높게나타났다. 이후구성은다음과같다. 본문인 II장의 1부에서는단일변수비관측인자모형과상태공간모형의구성을통한추정을다루고, 2부에서는필립스곡선의관계식을명시적으로고려한이변수비관측인자모형을적용하여잠재성장률과자연실업률을추정하고, 3부에서는오쿤의법칙을매개로한삼변수모형으로의확장을통해잠재성장률과자연실업률을동시에추정하여그결과를비교한다. III장에서는연구결과에대한결론과시사점을제공한다. 4 경제현안분석제 17 호

15 II. 비관측인자모형을이용한잠재성장률및자연실업률 추정 1. 단일변수비관측인자모형을이용한잠재성장률및자연실업률의추정 (1) 단일변수비관측인자모형의구조 가. 단일변수비관측인자모형을통한잠재GDP의추정 Watson(1986) 과 Clark(1987) 에의해개발된비관측인자모형 (Unobserved Component Model) 은비정상적인시계열을확률적인추세부분 (Stochastic Trend Component) 과정상적인순환변동부분 (Cyclical Component) 으로분해하여추세부분을잠재GDP로간주한다. (1) (2) (3) 여기서 는실질 GDP, 는실질 GDP 의추세부분, 는실질 GDP 의순환부분 을나타내며 와 는평균이 0 이고, 일정한분산을가지고정규분포하는백색잡 음 (White noise) 이다. 시차연산자 은정상성조건을만족한다고가정하며, (3) 식의 는 GDP 갭으로해석될수있다. (2) 식에서표류항 을갖는비정상시계열인잠재 GDP 의차분인잠재성장 률 ( ) 은일정한상수와오차항으로구성되어있다. 우리나라처럼 70~80 년대의고성장시대를거처외환위기이후장기간의저성장기조를유지하고있 는경제에서잠재성장률이일정하다고가정하고모형을추정하면, 잠재성장률이일 정한상수값 로강제되어오차항의분산 이지나치게커지거나추정결과가왜 한국의잠재성장률과자연실업률추정 5

16 곡되는모형설정의오류 (Specification error) 를범할수있다. 잠재성장률이시간에따라변화할수있는가능성을명시적으로고려한 Clark(1987) 의모형 1) 은다음과같다. (4) (5) (6) 위식에서는잠재GDP 는시간에따라변화하는표류항 (Time-varying drift) 을갖는확률추세 (stochastic trend) 로정의된다. 또한표류항은순수한임의보행을따르며, 추세부분과표류항, 그리고순환부분의교란항간에는상관관계가없다고가정한다. (6) 식의구체적인형태는선행연구의결과와 Watson(1986) 과 Clark(1987) 을따라안정적인 AR(2) 을따른다고가정하였다. 나. 단일변수비관측인자모형을이용한자연실업률의추정 GDP 와같은방법으로실업률을확률적추세부분인자연실업률과순환변동부 분인실업률갭으로분해하는모형은다음과같다. (7) (8) (9) 1) Clark(1987,1989) 은비관측인자모형을이용하여미국의잠재 GDP 를추정하였으며 1970 년대미국의생산성증가율감소와 1980 년대노동력증가세감소등에따른잠재성장률의시간에따른변화를고려하였다. 6 경제현안분석제 17 호

17 여기서 는실업률, 는실업률의추세부분, 는실업률의순환부분을나 타내며 와 는평균이 0이고, 일정한분산을가지고정규분포하는백색잡음 (White noise) 이다. GDP 의추세부분 (2) 식과는달리실업률의추세부분에표류항이 없는이유는실제실업률이 GDP 와는달리시간에따라증가하는추세를보여주고 있지않기때문이다. (9) 식의 은정상성조건을만족한다고가정하였으며, 실 제추정과정에서는 AR(2) 를따른다고가정하였다. (2) 모형의추정모형의추정은 (1)~ (6) 까지의식을상태공간모형 (State-Space Model) 로전환한후칼만필터 (Kalman Filter) 기법을이용하여최우추정법 (Maximum Likelihood Estimation) 으로추정한다. 상태공간모형은측정방정식 (Measurement Equation) 과전이방정식 (Transition Equation) 으로구성된다. 측정방정식은관측가능한변수를상태변수와외생변수의함수로나타낸식이며전이방정식은관측이불가능한상태변수의행태식이다. ( 각모형에대한구체적인상태공간모형의구성은 [ 부록1] 를참조. ) 비관측변수 를추정하기위해선우선 Harvey(1990) 의예측오차분해 (Prediction Error Decomposition) 을이용하여매기마다추정계수가갱신되도록한최우추정법으로모형의모수 ( ) 를추정한다음, 추정된모수를이용하여칼만필터를통해비관측변수 를구하게된다. 칼만필터는현재시점 (t) 까지의정보를이용하여 t시점의비관측인자를추정하고, t시점이후의정보는이용하지않는다. 이에반해칼만평활화 (Kalman Smoother) 는주어진전시계열의정보를이용하기위해최종관측치로부터다시거꾸로정보를활용한다. ( 칼만필터에대한좀더자세한과정은 [ 부록2] 을참조..) 본연구에서는칼만필터의결과만을제시하였다. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 7

18 (3) 단일변수비관측인자모형의추정결과각변수는한국은행에서발표하는분기별실질GDP, 소비자물가지수, 근원물가지수, 수입물가지수와통계청에서발표하는구직기간 1주기준전체실업률을사용하였다. 계절조정이이루어지지않은변수는 X-12-ARIMA을이용하여계절성을제거하였다. 분석기간은근원물가지수가이용가능한 1975:1 ~ 2007:1로한정하였다. 실질 GDP는로그변환하였고, 물가상승률을계산하기위해서소비자물가지수와근원물가지수, 수입물가지수는로그차분하였다. 모형추정에앞서실질GDP와실업률, 그리고소비자물자지수로측정된인플레이션율 2) 의수준과차분에대해단위근검정을실시하였다. ADF 단위근검정에서는수준변수에서모든변수가단위근을갖는다는귀무가설을유의수준 5% 에서기각하지못했으며, 차분변수에서는모든변수에서귀무가설을유의수준 1% 에서기각하는것으로나타났다. Phillips-Perron 단위근검정에서는실질GDP와실업률에서는 ADF 단위근검정과같이수준변수에서단위근을갖는다는귀무가설이 5% 유의수준에서기각되지못하는것으로나타났으나, 인플레이션율의수준변수에서는 ADF 검정과는다르게단위근을갖는다는귀무가설을 5% 유의수준에서기각하는것으로나타났다. 3) 2) GDP 디플레이터로측정한인플레이션도모형추정에이용할수있겠으나본연구에서는사용하지않았다. 3) Gordon(1997) 은인플레이션율의차분이아니라인플레이션율수준을이용하여필립스곡선을이용한모형으로자연실업률을추정하였다. 그러나본연구에서는인플레이션율의차분을이용하여모형을구성하였으며, 시차변수계수가정상성조건을만족하도록제약을부여하였다. 8 경제현안분석제 17 호

19 변수 적용방법 [ 표 II-1] 단위근검정결과 ADF Phillips-Perron 수준차분수준차분 GDP 실업률 인플레이션율 임계치 1%: %: %: %: %: %: %: %: %: %: %: %: 주 : 분석기간은 /4 분기 ~ /4 분기, ADF 통계치이며 ***, **, * 은각각 1%, 5%, 10% 유의수준에서통계적으로유의한값임을나타냄. 4 개의시차항을사용하였으며, 수준에서는상수항과추세선을포함하였으나차분에서는상수항만을사용하였다. GDP와실업률에대한단일변수비관측인자모형의추정결과는 [ 표 II-2] 에요약되어있다. 잠재성장률로해석되는표류항이일정한 인모형에서 = 로추정되어평균잠재성장률이 1.64%( 연율 6.56%) 로추정되었다. 추세부분의변동성을나타내는 의크기 (0.011) 가순환변동부분의변동성 의크기 (0.007) 의약 1.5배에달했다. 이는박원암 허찬국 (2004), 송태정 (2005) 의연구결과와일치하는것이며, 미국을비롯한다른선진국의경우도추세부분의변동성이상대적으로더큰것으로나타나고있다. 잠재성장률의추세부분이시간에따라변화하는모형에서 의추정치는 의표준편차 ( ) 와 의표준편차 ( ) 에비해작은값이었지만 10% 유의수준에서유의하였다. [ 그림 II-2] 에서보는것처럼잠재성장률의추정치는외환위기이전과이후로크게대별된다. 외환위기이전인 /4분기부터 1997년 3/4분기까지의평균잠재성장률이분기 1.9%( 연율 7.6%) 인데반해외환위기이후인 1997년 4/4 분기부터 2007년 1/4분기까지의평균잠재성장률은 1.27%( 연율 5.08%) 에불과한것으로나타났다. AR(2) 의계수가정상성조건을만족하도록제약을부여하고추정한 GDP갭 한국의잠재성장률과자연실업률추정 9

20 의추정치 ([ 그림II-3]) 는 과 의추정치의합이 1에가까운대단히지속적인 (Persistent) 모습을보여주고있다. 분석기간동안에통계청의발표하는기준순환일기준으로 6번의경기순환주기가존재했으며추정된 GDP갭 ([ 그림II-3]) 은음영으로표시된경기침체기의경기정점과저점을잘포착하고있는것으로보인다. [ 표 II-2] 단일변수비관측인자모형의추정결과 4) 추정모수 변수 GDP 실업률 (0.001) ( ) 1.65 (0.18) 1.39 (0.08) 1.27 (0.09) ( ) (0.015) (0.06) (0.05) ( ) (0.0015) 0.01 (0.0018) 0.12 (0.08 ) ( ) (0.0018) (0.002) (0.002) ( ) 로그우도값 주 : 분석기간은 /4 분기 ~ /4 분기, ( ) 는표준오차 (standard error) ***, **, * 은각각 1%, 5%, 10% 유의수준에서통계적으로유의한값임을나타냄. 4) 상태공간모형의상태변수인 가불안정한시계열일경우균제균형값 (steady-state value) 가존재하지않으므로초기값으로 =0, ( 자세한추정과정은부록II 참조 ) 을사용하였다. 초기값을임의로크게주었기때문에그값이균제균형값으로수렴하기이전의추정치는신뢰할수없으므로 Likelihood value을계산할때앞의 10개분기 (1975:3~ 1977:4) 는제외시켰다. 10 경제현안분석제 17 호

21 [ 그림 II-1] 단일변수비관측인자모형의잠재 GDP 와실질 GDP 잠재 GDP 실질 GDP [ 그림 II-2] 단일변수비관측인자모형의잠재성장률 2.50% 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% 잠재성장률 0.00% 1978:1 1980:1 1982:1 1984:1 1986:1 1988:1 1990:1 1992:1 1994:1 1996:1 1998:1 2000:1 2002:1 2004:1 2006:1 한국의잠재성장률과자연실업률추정 11

22 [ 그림 II-3] 단일변수비관측인자모형의 GDP 갭 단일변수비관측인자모형에서추정된실제실업률과자연실업률 ([ 그림 II-4]) 을 보면대부분의실업률변동은실업률갭 의변동에의해설명됨을알수있다. 자연실업률 의표준오차 의크기가순환변동부분 의표준오차크기의 1/30 에불과한대단히평활한값으로추정되었다 년 4/4 분기까지 4% 에머물던 자연실업률은꾸준히하락해외환위기이전까지 3.3% 로하락하였으나외환위기이 후상승해 3.6% 수준을유지하고있다. GDP 의경우처럼 AR(2) 를가정하고계수가정상성조건을만족하도록제약 조건을부여하고추정한실업률갭 ([ 그림 II-5]) 또한대단히지속성이강한모습을 보이고있다. 실업률갭과경기변동의관계를살펴보면전기간에걸쳐경기정점에서실업 률이최저에이르고경기저점에서실업률갭이상승하는패턴을보여주고있다. 그러나 1984:1~1985:3, 1988:1~1989:2 와 1992:1~1993:1 기간의경기수축기에서실 업률갭이경기저점에서도마이너스값을가지고있는문제점이발견된다. 12 경제현안분석제 17 호

23 [ 그림 II-4 ] 단일변수비관측인자모형의자연실업률 9% 8% 7% 단일변수자연실업률 실제실업률 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 1978:1 1980:1 1982:1 1984:1 1986:1 1988:1 1990:1 1992:1 1994:1 1996:1 1998:1 2000:1 2002:1 2004:1 2006:1 [ 그림 II-5] 단일변수모형의실업률갭 한국의잠재성장률과자연실업률추정 13

24 2. 필립스커브관계식을결합한모형을이용한잠재성장률및자연실업률의추정 (1) Kuttner(1994) 의이변수비관측인자모형을이용한잠재 GDP 의추정 단일변수비관측인자모형에서나온추세치에경제학적인의미를부여하기힘들다. 확률적추세에대한경제학적이론의근거없이순수하게통계학적인방법으로추정되었기때문이다. Kuttner(1994) 는실제GDP와잠재GDP의차이인경기순환부분, 즉 GDP갭만이인플레이션압력으로작용한다는점에착안하여, 인플레이션을가속화시키지않는생산수준 (NAIRO:Non-Accelerating Inflation Rate of Output), 즉잠재 GDP를추정하였다. 모형의구성은아래와같다. (1) (4) (5) (6) (10) 위 (10) 식에서 는인플레이션율, 는 GDP갭이인플레이션율변화에미치는압력이다. 는인플레이션에대한외생적인공급충격이미치는영향을반영하는항으로인플레이션율과근원인플레이션율의차이로계산된식료품및에너지가격상승률 ( ) 과대외부문의공급충격을반영하기위해수입물가지수상승률 ( ) 을사용하였다. 과 는정상성조건을만족하는 ARMA(p,q) 로이루어진다항식이다. 실제추정에서는 AR(2) 를가정하고 이정상성조건을만족하도록제 14 경제현안분석제 17 호

25 약을주고추정하였다. 식 (10) 은공급충격과인플레이션에대한기대가일정한상태에서 GDP갭인 가양일때높은수준의인플레이션을초래하는데그치지않고인플레이션율을가속시킬수있음을보여주고있다. =0일때 가되며, 인플레이션에대한추가적인압력으로작용하지않게되는잠재GDP 수준인 NAIRO가추정된다. (2) 실업률의이변수비관측인자모형 자연실업률을인플레이션율을가속시키지않는실업률 (NAIRU; Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment) 로정의하면 Kuttner(1994) 의모형이실업률에적용 된자연실업률추정모형을아래와같이설정할수있다. (7) (8) (9) (11) 위모형은실업률을확률추세와순환부분으로분해하는단일변수비관측인자모형에필립스곡선관계식 (11) 을결합한것이다. 는인플레이션율, 는실업률갭이인플레이션율변화에미치는압력이다. 는인플레이션에대한외생적인공급충격이미치는영향을반영하는항으로 GDP에대한이변수모형과동일하게소비자물가지수상승률로측정된인플레이션율과근원인플레이션율의차이로계산된식료품및에너지가격상승률 ( ) 과대외부분을고려한수입물가지수상승률 ( ) 을사용하였다. 과 는정상성조건을만족하는 ARMA(p,q) 로이루어진다항식이다. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 15

26 식 (11) 은인플레이션율이실업률갭, 공급측변화요인, 자기시차변수등과의관계속에서변화하며, 실업률이자연실업률을하회하면인플레이션율의상승이가속화됨을나타내고있다. 결국, 인플레이션을가속화시키지않은실업률 (NAIRU) 은장기필립스곡선과관련된개념이다. 자연실업률보다낮은수준의실업률을유지하려는경기확장정책이수직선형태의장기필립스곡선으로인해결국물가상승률의가속화를초래할수있음을말해준다. (3) 이변수모형비관측인자모형의추정결과 실질GDP에대한이변수모형의추정결과를살펴보면 ([ 표II-3]) 인플레이션과 GDP갭과의관계식인식 (10) 의상수항인 를제외하곤모든추정계수가유의한것으로나타났다. 외생적인공급측변수인소비자물가상승률과근원물가상승률의차이인식료품및에너지가격상승률 ( ) 과수입물가지수상승률 ( ) 에대한추정계수 (, ) 도각각 0.87과 0.071로양의부호를갖고유의하였다. 특히식료품및에너지가격의 1%p 상승은인플레이션을추가적으로 0.87%p 상승시키는것으로나타나그충격이고스란히물가상승압력으로작용함을알수있다. GDP갭이인플레이션에미치는압력을나타내는 는잠재성장률이일정한모형에서는 0.045와 0.051로써그합이 0.096이었다. 또한잠재성장률이변화는모형에서 는각각 0.007과 0.099로써그합이 0.106이었다. 이는잠재GDP를초과하는 1%p의 GDP갭의상승은약 0.1%p의추가적인인플레이션상승을유발하는것으로해석할수있다. 잠재GDP의표준편차 ( ) 와경기순환부분의표준편차 ( ) 의상대적크기는 0.009로서거의동일하게추정되었다. 이는단일변수모형에서잠재GDP의표준편차가순환부분표준편차의 1.5배에가까웠던것과는다른결과이다. 시간에따라변하는잠재성장률의표준편차 ( ) 는단일변수모형과거의동일한값을나타냈다. 평균잠재성장률이일정한 하에서 =0.0155로써연 6.2% 로추정되어단일변수모형과약간작으나큰차이를보이지않았다. 잠재성장률이시간에따라 16 경제현안분석제 17 호

27 변화하는모형에서추정된잠재성장률 ([ 그림II-7]) 은단일변수모형과동일하게외환이후와이전의시기로구분되며큰차이를보여주고있다. 1988년까지연 8% 이상으로상승하다가외환위기이후 4% 이하로하락하였다가 2000년이후 5% 를밑돌며횡보하고있다. 인플레이션압력을가속시키지않은 GDP수준과실제GDP의차이로정의되는 GDP갭 ([ 그림II-8]) 은단일변수의추정치보다훨씬더확연하게경기순환의정점과저점을변화를보여주고있다. 또한경기저점에서도 GDP갭이양의부호를갖는문제도그크기나정도에서개선되었음을볼수있다. [ 표 II-3 ] 이변수비관측인자모형의추정결과 변수 GDP 추정모수 실업률 (0.001) (0.001) (0.001) (0.0009) (0.004) (0.0028) 0.022(0.048) (0.006) (0.05) (0.006) (0.078) (0.079) (0.078) (0.025) (0.025) (0.024) 0.81 (0.17) 0.87 (0.17) 0.81 (0.17) 0.08 (0.017) 0.07 (0.02) 0.07 (0.017) 1.45 (0.07) 1.29 (0.19) 1.28 (0.21) (0.056) (0.12) (0.09) (0.0012) (0.0027) 0.5 (0.3 ) (0.0015) (0.0026) 0.004(0.0028) (0.0004) (0.0005) (0.0005) (0.0004) 로그우도값 주 : 분석기간은 /4 분기 ~ /4 분기, ( ) 는표준오차 (standard error) ***, **, * 은각각 1%, 5%, 10% 유의수준에서통계적으로유의한값임을나타냄. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 17

28 [ 그림 II-6] 이변수비관측인자모형의잠재 GDP 실질 GDP 잠재 GDP :1 1980:1 1982:1 1984:1 1986:1 1988:1 1990:1 1992:1 1994:1 1996:1 1998:1 2000:1 2002:1 2004:1 2006:1 [ 그림 II-7] 이변수비관측인자모형의잠재성장률 2.50% 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% 잠재성장률 0.00% 1978:1 1980:1 1982:1 1984:1 1986:1 1988:1 1990:1 1992:1 1994:1 1996:1 1998:1 2000:1 2002:1 2004:1 2006:1 18 경제현안분석제 17 호

29 [ 그림 II-8] 이변수비관측인자모형의 GDP 갭 실업률에대한이변수모형의실증분석결과를살펴보면우선필립스곡선의기울기로해석할수있는 + =-0.11로실제실업률과자연실업률의차이인실업률갭의 1%p 상승은인플레이션율을 0.11%p 낮추는것으로추정되었다. 단일변수모형과마찬가지로대부분의실업률변동이순환변동부분인실업률갭의변동으로설명되며, 추정된자연실업률 ([ 그림II-9]) 이매우평활한형태를보였다. 외환위기전까지 3.1% 로감소하던자연실업률이외환위기이후상승하여 3.4% 수준에서거의변화하지않는것으로추정되었다. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 19

30 [ 그림 II-9 ] 이변수비관측인자모형의자연실업률 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 실제실업률자연실업률 0% 1978:1 1980:1 1982:1 1984:1 1986:1 1988:1 1990:1 1992:1 1994:1 1996:1 1998:1 2000:1 2002:1 2004:1 2006:1 [ 그림 II-10] 이변수비관측인자모형의실업률갭 3. 오쿤의법칙을이용한잠재성장률과자연실업률의동시추정 (1) 삼변수비관측인자모형의구조 이변수비관측인자모형으로설정한잠재 GDP 와자연실업률모형은각각을독 20 경제현안분석제 17 호

31 립적으로추정한다. 그러나 Clark(1989), Apel and Jansson(1999), 신관호 (2001) 은잠재GDP와자연실업률의이변수비관측인자모형을 Okun의법칙을이용해결합하여삼변수비관측인자모형을구성하고, 이를통해잠재GDP와자연실업률를동시에추정하였다. (12) 식 (12) 5) 로표현되는오쿤의법칙 (Okun's Law) 은실업률갭과 GDP갭의관계로정의되며자연실업률을초과하여실업률이증가할때실제GDP가잠재GDP이하로감소한다는관계식이다. 이를매개로 GDP와실업률의이변수비관측모형을결합하여아래와같은 GDP, 실업률, 인플레이션율의삼변수모형을구성할수있다. (12) (11) 5) 신관호 (2001) 의경우식 (12) 와는달리실업률갭이 GDP 갭의함수로표시되었다. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 21

32 (2) 삼변수비관측인자모형의추정결과 [ 표 II-4 ] 삼변수비관측모형의추정결과 변수추정모수 GDP, 실업률, 인플레이션률의삼변수모형 (0.0012) (0.087) 1.67 (0.034) (0.016) (0.0002) (0.07) (0.02) 0.80 (0.17) 0.08 (0.017) (0.32) (0.10) 0.19 (0.2 ) (0.87 ) (0.0004) (0.0002) (0.0003) ( ) 로그우도값 주 : 분석기간은 /4 분기 ~ /4 분기, ( ) 는표준오차 (standard error) ***, **, * 은각각 1%, 5%, 10% 유의수준에서통계적으로유의한값임을나타냄. 실업률갭과인플레이션율의관계를나타내는필립스곡선의기울기는 + = -0.24로추정되어이변수비관측인자모형의 -0.11과큰차이를드러냈다. GDP갭과실업률갭의관계인오쿤의계수는실업률이자연실업률을초과해 1%p 상승할때 GDP를 3.25%p( + ) 낮추는것으로나타났다. 미국과비교해보면 Abel and Bernanke((2005) 가추정한 2%, Prachowny(1993) 의 3% 보다조금높은것은 22 경제현안분석제 17 호

33 값이다. 외생적인공급측변수인소비자물가상승률과근원물가상승률의차이인농산물및에너지가격상승률, 수입물가지수상승률에대한추정계수 (, ) 도 0.80과 0.08로양의값을갖고유의하여단일변수모형과이변수모형과같은결과를나타냈다. 추정된잠재성장률 ([ 그림II-11]) 도외환위기이전까지의흐름은앞의두비관측인자모형과비슷하여 88년 3/4분기의 2.2%( 연 8.8%) 을정점으로외환위기이전까지평균 2%( 연 8%) 을유지하였으나외환위기이후평균 1.1%( 연 4.4%) 로급격히하락한것으로나타났다. [ 그림 II-11] 삼변수비관측인자모형의잠재성장률 2.50% 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% 0.00% 삼변수모형단일변수모형이변수모형 1978:1 1980:1 1982:1 1984:1 1986:1 1988:1 1990:1 1992:1 1994:1 1996:1 1998:1 2000:1 2002:1 2004:1 2006:1 한국의잠재성장률과자연실업률추정 23

34 [ 그림 II-12 ] 삼변수비관측인자모형의 GDP 갭 6% 4% 2% 0% -2% -4% -6% -8% -10% -12% -14% 1978:1 1980:1 1982:1 1984:1 1986:1 삼변수 GDP 갭단일변수 GDP 갭이변수 GDP 갭 1988:1 1990:1 1992:1 1994:1 1996:1 1998:1 2000:1 2002:1 2004:1 2006:1 추정결과를바탕으로보면실업률갭의 1% 상승은인플레이션률을 0.24% 낮추 는것으로나타나고 ( + ), 오쿤의행태식에서는실업률갭의 1%p 상승은 GDP 를 3.25%p( + ) 낮추는것으로나타난다. 이를바탕으로희생비율을계산하면인플 레이션율을전기에비해 1%p 감소시키기위해해당분기의총생산을 13% 감소시켜 야하는것으로나타나신석하 (2004) 의추정치 (11) 보다다소높았다. Cecchetti and Rich(2001) 이추정한미국의 10 에비해서도높게나타났다. 대부분의실업률의변동성이실업률갭에의해서설명되고, 자연실업률은대단히 평활한형태를가졌던단일변수와이변수모형과는달리삼변수모형에서추정한 자연실업률의표준편차는 =0.0032로크게나타났다. [ 그림II-13] 에서보는것처럼 80 년대중반 4% 이상이던자연실업률이외환위기이전까지꾸준히감소해 2.1% 에 달했으나외환위기동안 5% 로급격히상승해 2007 년 1/4 분기 3.2% 에달하는것으 로나타났다. 외환위기기간의급격한실업률상승이경기순환변동적인요인에의 해설명되는단일변수와이변수모형과는달리삼변수모형은실업률상승의일정 부분이자연실업률상승때문인것으로추정한다. 즉, 외환위기가일시적인충격으 로끝나지않고생산요소시장의균형수준에영향을미쳤을가능성을시사하고있는 24 경제현안분석제 17 호

35 것이다. 추정된실업률갭 ([ 그림II-14]) 이경기순환변동과가지는연관성도두모형과달라비록 88년경기침체기에는실업률갭이음의값을보이지만 92년의경기침체기에서는정점에서음의값이던실업률갭이저점에서양의값을나타내다소개선되는것으로보인다. [ 그림 II-13 ] 삼변수비관측인자모형의자연실업률 6% 5% 4% 3% 2% 1% 삼변수자연실업률단일변수자연실업률이변수자연실업률 0% 1978:1 1980:1 1982:1 1984:1 1986:1 1988:1 1990:1 1992:1 1994:1 1996:1 1998:1 2000:1 2002:1 2004:1 2006:1 한국의잠재성장률과자연실업률추정 25

36 [ 그림 II-14 ] 삼변수비관측인자모형의실업률갭 [ 그림 II-15] 실업률갭과 GDP 갭 8% 4% 0% -4% -8% -12% 삼변수실업률갭삼변수 GDP 갭 -16% 1978:1 1980:1 1982:1 1984:1 1986:1 1988:1 1990:1 1992:1 1994:1 1996:1 1998:1 2000:1 2002:1 2004:1 2006:1 26 경제현안분석제 17 호

37 III. 결론및시사점 본연구는비관측인자모형을한국의실질GDP와실업률에적용하여잠재성장률과자연실업률추정해보았다. 잠재성장률과자연실업률이각각개별적으로추정된단일변수와이변수모형에서추정된잠재성장률은 1988년연 8% 를정점으로서서히감소하다가외환위기란충격에의해균형성장률이급격히감소해 5% 에머물러있는것으로보인다. 자연실업률도외환위기이전 3.3% 대에서이후 3.6% 로상승해그수준을유지하고있는것으로추정되었다. 실제GDP와잠재GDP의차이인 GDP갭은분석기간동안의경제의경기순환국면을비교적잘반영하고있었으나 1988년과 1992년의침체기에서는추정된 GDP갭은양으로실업률갭은음으로나타나는문제점도보여주었다. 이는외환위기기간의급격한경제충격을모형에명시적으로고려해줄필요가있음을시사해준다. 과거경제변수의관계가외환위기로인해왜곡되어과거에관련이없었던변수들이외환위기라는특수한상황에의해강한상관관계가존재할수있고, 그반대의결과가나올수도있기때문이다. 오쿤의법칙을매개로한보다구조적인접근을통해잠재GDP와자연실업률을동시에추정한삼변수모형에서추정된잠재성장률은개별비관측인자모형과큰차이를보이지않았다. 그러나자연실업률은대단히평활한형태를가졌던개별비관측인자모형과는달리실업률상승의일정부분이자연실업률상승때문인것으로추정되었다. 즉, 외환위기가일시적인충격으로끝나지않고생산요소시장의균형수준에영향을미쳤을가능성을시사하고있는것이다. 실업률갭과 GDP갭의관계를나타내는오쿤의계수와인플레이션을 1%p 줄이기위해감내해야하는 GDP 감소를나타내는희생비율은 13% 로추정되어이전의연구결과와부합되었다. 이상의분석결과는추세부분의교란항과순환변동부분의교란항간의상관관계가존재하지않는다는가정하에서추정되었다. 이러한비관측인자모형과는달리 Beverage-Nelson(BN) 분해는두교란항간의완전한상관관계를가정하고있으므로이를다변수로확장한모형을통한잠재성장률과자연실업률추정결과와비교해보는것도유익할것으로보인다. 또한수요측충격과공급측충격이주는장기효과에제약을두고추정하는실 한국의잠재성장률과자연실업률추정 27

38 업률과 GDP의이변수구조적VAR 모형에인플레이션율뿐아니라정부지출, 통화량같은총수요충격을명시적으로고려한모형에서추정한잠재성장률과자연실업률을통해 GDP갭과실업률갭을시산하여한국경기변동의특징을연구해보는것도흥미있는주제라고사료된다. 28 경제현안분석제 17 호

39 < 참고문헌 > 김준일, " 총수요압력측정을통한경기변동분석 ", 한국경제의분석, 제 7 권, 한 국금융연구원, 2001, pp.187~243. 김치호 문소상, 잠재 GDP 및인플레압력측정결과, 경제분석, 제 6 권, 한국은 행금융경제연구원, 2000, pp.123~150. 문소상 이종건, 성장잠재력변화요인의동태적분석, 한국은행, 박원암 허찬국, 우리나라잠재성장률추정과전망, 한국경제연구원, 2004 송태정, 한국의경제구조변화에관한연구, 고려대학교, 신관호, 한국의실업률변화와자연실업률, 한국노동연구원, 1999, pp. 97~132 신석하, 한국의자연실업률추정, KDI 정책연구, 제 26 권제 2 호, 한국개발연 구원, 신석하 조동철, 한국의자연실업률추정방법비교연구, 정책연구시리즈 , 한국개발연구원, 이병완, 칼만필터를이용한우리나라의잠재적 GNP 추정과경기변동의추이에관 한연구, 경제학연구 제 42 집, 한국경제학회, 1994, pp. 63~95., " 다변수 Hodrick-Prescott필터모형을이용한잠재GDP 추정, 한국경상논 총 제20권 1호, 한국경상학회, 2002, pp. 1~16. Abel, Andrew B. and Ben S. Bernanke, Macroeconomics (5th ed.). Pearson Addison Wesley, Apel, M. and P. Jasson, "Theory-consistent System Approach for Estimating Potential Output and the NAIRU," Economic Letters 64, 1999, pp. 271~275. Beverage, S. and C.R. Nelson, "A New Approach to Decomposition of Economic Time Series into Permanent and Transitory Components with Particular Attention to Measurement of the Business Cycle," Journal of Monetary Economics, Vol. 7, 1981, pp.151~174. Blanchard, O. J. and L. F. Katz., "What We Know and Do Not Know About the Natural Rate of Unemployment," Journal of Economic Perspective, Vol. 11. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 29

40 Clark, P. K., "Potential GNP in the United States, 1948~80," Review of Income and Wealth 25, June, 1979, pp. 141~166., "The Cyclical Components of U.S. Economic Activity", Quarterly Journal of Economics, 1987, pp. 797~814., "Trend Reversion in Real Output and Unemployment", Journal of Econometrics, 1989, pp.15~32. Congressional Budget Office, "Reestimating the NAIRU, In Then Economic and Budget Outlook., U.S. Government Printing Office, 1994, pp. 59~63. Friedman, Milton, "The Role of Monetary Policy," American Economic Review, 1968, pp. 1~17. Gordon, R., "The Time-Varying NAIRU and Its Implications for Economic Policy", Journal of Economic Perspectives 11, 1997, pp. 11~32. Hamilton, J. D., Time Series Analysis, Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., Harvey, A. C., The Econometric Analysis of Time Series, 2nd ed. MIT Press, 1997 Kim, Chang-Jin and C. R. Nelson, State-Space Models with Regime Switching, MIT Press, Kuttner, K. N., " Estimating Potential Output as a Latent Variable", Journal of Business and Economic Statistics, Vol. 12, No.3, 1994, 361~368. Hodrick, R. and E. Prescott, "Post-war U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation", Working Paper, Carnegie-Mellon University, Pittsburgh, Pennsylvania, Okun, A. M.(1962), "Potential GNP: Its Measurement and Significance," in American Statistical Association, Proceedings of the Business and Economic Statistics Section, pp. 98~104. Prachowny, Martin F. J., "Okun's Law: Theoretical Foundations and Revised Estimates," The Review of Economics and Statistics, Vol. 75, 1993, pp Staiger D., James H. Stock, and and Mark W. Watson, "The NAIRU, Unemployment and Monetary Policy," Journal of Economic Perspectives, Vol. 30 경제현안분석제 17 호

41 11, 1997, pp. 33~49. Stock, J. H. and M. W. Watson, "Variable Trends in Economic Time Series," Journal of Economic Perspectives, Vol. 2, 1986, pp. 147~174. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 31

42 부록 1 가. 단일변수비관측인자모형의상태공간모형 (1) GDP 에대한상태공간모형은아래와같다. - 측정방정식 (Measurement Equation) (a) - 전이방정식 (Transition Equation) (b) 여기서 (c) 32 경제현안분석제 17 호

43 (2) 실업률에대한상태공간모형은아래와같다. - 측정방정식 (Measurement Equation) (d) - 전이방정식 (Transition Equation) (e) 여기서 (f) 나. 이변수비관측인자모형의상태공간모형 (1) GDP 에대한단일변수비관측인자모형에식 (10) 을결합한 Kuttner 의모형 에대한상태공간모형은아래와같이구성될수있다. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 33

44 - 측정방정식 (Measurement Equation) (g) - 전이방정식 (Transition Equation) (h) (2) 실업률에대한단일변수비관측인자모형에필립스커브관계식 (11) 을결합 한이변수비관측인자모형에대한상태공간모형은아래와같이구성된다. - 측정방정식 (Measurement Equation) (i) 34 경제현안분석제 17 호

45 - 전이방정식 (Transition Equation) (j) 3. 삼변수비관측인자모형의상태공간모형 - 측정방정식 (Measurement Equation) (k) (l) - 전이방정식 (Transition Equation): (m) 한국의잠재성장률과자연실업률추정 35

46 (n) 36 경제현안분석제 17 호

47 부록 2 칼만필터를이용한상태공간모형의추정 측정방정식 (Measurement Equation): 전이방정식 (Transition Equation): 여기서 칼만필터를유도하기위해아래와같이정의하자. the information set 한국의잠재성장률과자연실업률추정 37

48 = 칼만필터 : = t=t 까지반복하며그과정에서 예측오차와분산을가지고로그우도함수를얻는다. 38 경제현안분석제 17 호

49 칼만평활화 : 위의필터링과정에서주어진 과 를바탕으로 t= T-1, T-2,, 1 의역순으로아래의과정을계속한다. 보다자세한내용을위해서는 Kim and Nelson(1999) 를참조. 한국의잠재성장률과자연실업률추정 39