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1 148 韓國情報技術學會論文誌제 7 권제 1 호 29 년 2 월 이중모드혼안테나빔폭공식 김춘원 *, 바얀무흐 *, 안병철 * A Formula for the Beamwidth of the Dual-Mode Horn Antenna Chun-won Kim *, Bayanmunkh Enkhbayar * and Bierng-Chearl Ahn * 요약 본논문에서는개구크기에따른이중모드혼의빔폭공식을제시하였다. 이중모드혼안테나는 TE11모드와 TM11모드사용하여원형대칭의방사패턴을구현한안테나로반사경급전용으로널리사용된다. 이중모드혼안테나는입력원형도파관과 TM11 모드발생을위한경사테이퍼와모드위상과빔폭조절을위한혼으로구성된다. 이중모드혼의빔폭은개구면크기에의하여결정된다. 이중모드혼안테나의입력도파관크기, 경사테이퍼각도, 혼의길이등의설계공식이다른연구자들에의해개발되었다. 하지만빔폭공식은나와있지않으므로시행착오방법으로이중모드혼안테나를설계해야된다. 본논문에서는이중모드혼안테나의개구면반경에따른빔폭공식을도출하였다. 도출된공식을상용소프트웨어를이용한시뮬레이션과제작 측정을통하여검증하였다. Abstract In this paper, a formula is presented for the beamwidth of the dual-mode horn antenna. The dual-mode horn has a circularly symmetric radiation pattern arising from the use of TE11 and TM11 modes. It is widely used for feeding reflector antennas. The dual-mode horn antenna is consisted of a circular input waveguide, a slant taper for TM11 mode generation, a horn section for mode phase and beamwidth control. The beamwidth of the dual-mode horn antenna is determined by its aperture size. Design formulas for input waveguide size, slant taper angle, and horn length have been developed by other researchers. A design formula for the beamwidth, however, is not available so that one has to design a dual-mode horn antenna by trial and error method. In this paper we have developed a formula for the beamwidth of the dual-mode horn versus the aperture radius. The validity of the developed formual is verified by simulation and measurement. Key Words Dual-mode horn antenna, Beamwidth, Design formula Ⅰ. 서론 이중모드혼안테나는원형도파관의 TE11 모드 와 TM11모드를사용하여회전대칭인방사패턴과낮은교차편파특성을구현할수있는안테나를말하며반사경안테나급전용으로널리사용된다 [1]. * 한국충북대학교 제 1 저자 (First Author) : 김춘원 접수일자 : 28 년 12 월 6 일, 수정일 : 1 차 - 28 년 12 월 17 일, 게재확정일 : 29 년 2 월 17 일

2 이중모드혼안테나빔폭공식 149 혼안테나개구면에 TE11 모드만존재할경우자계면 ( 수평방향 ) 전기장분포는양끝 ( 도파관내벽 ) 에서 이되지만전계면 ( 수직방향 ) 의경우에는 이되지않으므로수평방향빔폭이수직방향빔폭보다크게된다. 또한수직방향방사패턴에는높은부엽이발생하며비교적높은수준의교차편파성분이복사된다. 혼안테나의개구면에 TE11모드와 TM11모드가적절한비율로조합되어존재하면전계면방향전기장분포가양끝에서 이되며또한교차편파가크게감소되고개구면전기장분포함수가수평방향, 45 방향, 수직방향을거의유사해진다. 이중모드혼안테나는반사경안테나급전용으로적합하며 1963년에 Potter에의해처음으로고안되었다 [2]. 이중모드혼안테나는앞에서설명한특성외에 1) 모든패턴면에서 -3dB 이하의부엽레벨, 2) 보다양호한임피던스정합특성, 3) 빔폭의대칭성확보에따른전계면위상중심과자계면위상중심의일치등여러가지장점을가진다 [3]. 이중모드혼안테나의단점으로는개구면에서두모드의위상이같아야하는조건에의해발생되는대역폭감소이다 [3]. 이중모드혼안테나를설계하기위한공식들이이전연구자들에의해개발되었다 [1]. 이들공식을이용하여주어진 -1dB 레벨빔폭을가지는이중모드혼안테나를설계하려면개구면직경을먼저알아야한다. 그러나개구면직경에따른빔폭공식은제시되지않은관계로여러번시행착오를거쳐서원하는빔폭을가지는이중모드혼안테나를설계한다. 본논문에서는효율적인이중모드혼안테나설계를위한개구면반경에따른빔폭공식을제안한다. CST사의 Microwave StudioTM를이용하여여러가지개구면반경에따른이중모드혼안테나의 -1dB 빔폭을구하고이결과를 curve-fitting하여빔폭공식을도출하였다. Ⅱ. 이중모드혼안테나설계이론이중모드급전혼은그림 1 같이입력원형도파관, 이중모드발생을위한원형도파관상의경사테 이퍼와빔폭조절을위한혼으로구성된다. 입력도파관에 TM11모드가입사되면경사테이퍼진부분에의해 TM11가발생되고혼의길이를적절히조정하여개구면에서두모드가동일위상을가지도록한다 [4]. 이중모드혼의모드이론은기존연구결과에잘설명되어있다 [2]-[5]. 그림 2는이중모드혼안테나개구면에서의모드구성을보인것이다. a Input Guide Mode Generation Phasing 그림 1. 이중모드혼안테나의구조. Fig. 1. Geometry of dual mode horn. Horn Aperture (c) 그림 2. 이중모드혼안테나의모드구성 [4]. TE11, TM11, (c) TE11+TM11. Fig. 2. Mode organization of a dual mode horn. TE11, TM11, (c) TE11+TM11. θ t 그림 3. 이중모드혼의설계패러미터. Fig. 3. Design Parameter of a dual mode horn. 그림 3은이중모드혼안테나의설계패러미터를보인것이다. 우선입력원형도파관의반경 는 TE11 모드만전파되고테이퍼부분에서발생된 TM11 모드는반대방향으로진행하지못하도록다 c L b

3 15 韓國情報技術學會論文誌제 7 권제 1 호 29 년 2 월 음식을만족하도록한다 [1]. (1) 가정하면 TM11모드는위상이 +9 가된다 [8]. 따라서개구면에서두모드가동일위상이되려면다음식을만족해야한다 [3]. 여기서 는진공에서의위상정수이다. (5) 이중모드의발생은원형도파관경사테이퍼에기인한다. 테이퍼가끝나는단면 c부분에서 TE11모드와 TM11 모드의전력비가다음식을만족하도록하면개구의전계면양끝에서의전기장세기가 이된다 [3]. 여기서 는혼부분에서각모드의 차단주파수이다. 식 (2) 와참고문헌 [5] 의결과로부터최적모드진폭비를얻기위한테이퍼각도공식은다음과같이주어진다 [1]. (3) 개구면반경 b는혼안테나의빔폭과혼부분에서의 TM11모드의통과와이보다고차인모드의차단을고려하여결정한다. TE11모드와결합되어원형대칭인개구면전기장를제공하는 TM11모드보다고차인모드는 TE12모드와 TM12모드로서이들모드가차단되지않으려면각각 kb > 5.33, kb > 7.2의조건을만족해야한다. 이중모드혼에서는이들모드가사용되지않으므로개구면반경 b가다음조건을만족하도록한다 [1]. (2) 여기서 이며 n은양의정수로서 n = 인경우개구면위상특성이주파수에가장덜민감하다. 경사테이퍼부와혼부분의직경은 TE11모드와 TM11모드외에다른모드도차단되지않고진행할수있는크기이다. 그림 4는원형도파관에서의모드별차단주파수를표시한도표이다 [6]. 이로부터혼부분도파관에서 TE11모드와 TM11모드외에도 TM1, TE21, TE1,... 등의여러개의고차모드가차단되지않음을알수있다. 그러나이러한모드는그림 5 에서와같이도파관중심을기준으로우함수가아니라기함수이므로우함수인 TE11모드가입사된경우그림 3의원형대칭구조인테이퍼부에서이들모드가여기되지않는다 [3]. (4) 보다작은빔폭을얻기위해개구면반경이식 (4) 의상한을초과할경우라도여기되는 TE12모드와 TM12모드의레벨은크지않으므로큰문제가되지는않는다 [1]. 그림 3의 c 단면에서 TE11 모드의위상을 라 그림 4. 원형도파관의모드별차단주파수 [6]. Fig. 4. Cutoff frequency of TE and TM modes of a circular waveguide.

4 이중모드혼안테나빔폭공식 151 (c) 그림 5. 원형도파관모드 [7]. TM1, TE21, (c) TE1. Fig. 5. Field distribution of each modes of a circular waveguide. TM1, TE21, (c) TE1. 위에서제시한설계공식 (1)-(4) 를적용하는과정에서개구면반경 b에따른빔폭공식이없으므로 b 를조금씩증가시키면서원하는빔폭이나올때까지설계를반복하는시행착오법을사용해야한다. 본논문에서는이중모드혼개구면의반경에따른빔폭공식을개발함으로써설계를효율적으로할수있도록하였다. Ⅲ. 빔폭공식도출 식 (1)-(5) 를지침으로하여 1) 개구면전기장분포의대칭성, 2) -3dB이하의부엽레벨, 3) 원거리복사패턴의대칭성, 4) 수평방향, 45 방향, 수직방향위상중심점의일치, 5) 6-1 범위의 -1dB 빔폭등의특성을가지는이중모드혼안테나를 Microwave StudioTM으로설계하였다. 낸그래프이다. 여기서 는진공중에서의파장이다. 데이터표로부터곡선의공식을도출하는프로그램인 TableCurve 2DTM를그림 6에적용하여다음과같은빔폭공식을얻었다. (6) Ⅳ. 설계공식검증 도출된설계공식을검증하기위하여이중모드혼안테나를설계, 제작, 측정하였다. -1dB빔폭은 12GHz대역의위성신호수신에적합한축변위그레고리안안테나의급전혼으로사용가능하도록하였다. 기존설계공식 (1)-(5) 와빔폭공식 (6) 을이용하여 88 의-1dB 빔폭을갖는이중모드혼안테나를설계하였다. 입력도파관의크기 는식 (1) 의범위를만족하는값인.36λ로정하였다. 개구면크기 는도출된빔폭공식 (6) 을이용하여.74λ로정하였다. 나머지패러미터, 는식 (3), (4) 를이용하여 =2.1λ, =3.14 로선정하였다. -1dB BeamWidth [deg] b/λ 그림 6. 이중모드혼안테나의개구면반경 에따른 -1dB 빔폭. Fig. 6. the -1dB beamwidth of the dual-mode horn versus the aperture radius. 그림 6은이렇게하여설계된이중모드혼안테나의개구면반경에따른 -1dB 빔폭 ( ) 을나타 그림 7. 설계된이중모드급전혼의전계분포. 입력도파관, 개구면. Fig. 7. Aperture electric field distribution of the dual mode horn. Input waveguide Aperture..

5 152 韓國情報技術學會論文誌제 7 권제 1 호 29 년 2 월 설계된안테나의빔폭특성을 Microwave StudioT M를이용하여확인하였다. 우선개구면에서이중모드가적절히형성되었는지확인하기위해그림 7에서와같이설계된개구면의전기장분포와 TE11 모드만있는입력도파관의전기장분포를비교하였다. 그림 7 로부터설계된안테나의개구면에는원형대칭성이매우높고교차편파성분이크게줄어든결과를확인할수있다. 내로변한다. Nomalized Powerpattern [Mag] Phase [deg] V-CUT H-CUT V-CUT H-CUT 그림 8. 설계된이중모드혼안테나의방사패턴. 크기, 위상. Fig. 8. Simulated radiation patterns of the dual mode horn. Magnitude Phase 그림 8은설계된혼안테나의원거리진폭및위상방사패턴을보인것이다. 복사패턴은 dir -3dB의낮은부엽레벨과수직방향과수평방향간높은패턴일치도를보인다. -1dB 빔폭은수직평면에서 87.2 와자계면에서 86.4 로설계값과는각각 -.8, -1.6 의오차를갖는다. 위상중심은개구면으로부터.2λ 들어간지점이며위상중심으로기준으로한위상패턴의경우수직방향 ±44 까지위상이 5.3 이내로변하며, 수평방향 ±44 까지위상이 1 이 17.5mm 16.7mm 123mm 51.6mm 36.4mm 37.4mm 그림 9. 제작된이중모드혼안테나. 형상, 치수 Fig. 9. A product of the dual mode horn. Figure Dimension. Nomalized Powerpattern [db] Nomalized Powerpattern [db] Simulated Measured Simulated Measured 그림 1. 이중모드혼안테나방사패턴. 전계면, 자계면. Fig. 1. Measured radiation patterns of the dual mode horn. Eplane Hplane.

6 이중모드혼안테나빔폭공식 153 도출된빔폭공식의정확성을확인하기위해설계된혼안테나를그림 9와같이제작하여방사패턴을측정하였다. 그림 1은제작된급전혼의방사패턴측정결과이다. 좌우 5 범위에서전계면과자계면상의방사패턴이거의동일하며 -1dB 빔폭은수직평면에서 9.4 와자계면에서 86.2 로설계값과는각각 +2.4, -1.8 의오차를갖는다. 설계공식과의오차의원인은 1) 시뮬레이션의경우 mesh 크기에따른수렴문제, 2) 측정결과의경우측정상의오차에기인된다고판단된다. Ⅴ. 결론본논문에서는반사경안테나급전용으로널리이용되는이중모드혼안테나의개구면반경에따른빔폭공식을제안하였다. 여러가지빔폭을가지는이중모드혼안테나의방사패턴을상용소프트웨어를이용하여구한후이로부터개구면크기에따른 -1dB 빔폭공식을도출하였다. 도출된공식을검증하기위해 88 의빔폭을가지는이중모드혼안테나를설계하고이의빔폭특성을상용소프트웨어와측정을통하여확인하였다. 본논문에서도출된빔폭공식은시뮬레이션과측정결과와잘일치함을알수있었다. 본논문에서제안된빔폭공식은기존에제안된설계공식과함께이중모드혼안테나설계에유용하게사용될수있다고판단된다. pp , [4] W. G. Yang, S. S. Kong, W. K. Lee, B. K. Nah, and D. S. Kim, "Design and implementation of dual mode feed horn for broadband wireless local loop antenna," Dig. IEEE Antennas Propagat. Soc. Int. Symp., Asia-Pacific Microwave Conf., June 22, pp [5] K. Tomiyasu, "Conversion of TE11 mode by a large diameter conical junction," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. MTT-17, May 1989, pp [6] D. M. Pozar, Microwave Engineering, 2nd Ed., New York: John Wiley & Sons, 1998,pp [7] N. Marcuvitz, Ed., Waveguide Handbook, London: Inst. of Elec. Eng., 1986, pp [8] P. Wade, W1GHZ, The W1GHZ Microwave Antenna Book - Online, 저자소개 김춘원 (Chun-Won Kim) 27 년 2 월 : 충북대학교전자공학과 ( 공학사 ) 27 년 3 월 ~ 현재 : 충북대학교전파공학과석사과정관심분야 : 안테나 참고문헌 [1] R. C. Johnson, Antenna Engineering Handbook, 3rd Ed., New York: McGraw-Hill, 1993, pp to [2] P. D. Potter, "A new horn antenna with suppressed sidelobes and equal beamwidths," Microwave J., Vol. 6, June 1963, pp.71-78,. [3] R. H. Turrin, "Dual mode small aperture antennas," IEEE Trans. Antennas Propagat., Vol. 15,March 1967, 바얀무흐 (Bayanmunkh Enkhbayar) 25년 1월 : Mongolian University of Science and Technology, 정보통신공학과 ( 공학사 ) 26년 1월 : Mongolian University of Science and Technology, 정보통신공학과 ( 석사 ) 27년 3월 ~ 현재 : 충북대학교전파공학과박사과정관심분야 : RF/ 안테나

7 154 韓國情報技術學會論文誌제 7 권제 1 호 29 년 2 월 안병철 (Bierng-Chearl Ahn) 1981년 2월 : 서울대학교전기공학사 1983년 2월 : 한국과학기술원전기전자공학석사 1992년 12월 : University of Mississippi, 전기전자공학박사 1992년 ~ 1994년 : 국방과학연구소선임연구원 1995년 ~ 현재 : 충북대학교전파공학과교수관심분야 : 전자파응용, 안테나