금융연구-21권-1호-2차수정.hwp

Size: px

Start display at page:

Download "금융연구-21권-1호-2차수정.hwp"

시영 명
6 years ago
Views:

1 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한 신용가산금리위험 * 황영순 ** 민홍기 *** <요약 > 전통적인 Sharpe - Linter의 CAPM은근대적가격결정모형으로광범위하게사용되고있지만, 이모형은체계적인규모효과및가치효과의문제점이있는것으로지적되어왔다. 이들은자본비용추정이나경영평가를목적으로위모형을사용하고자할때심각한문제를야기하기때문에이들을해결하고그발생원인이무엇인가를설명하기위해다양한시도가있어왔다. 본논문에서는이러한체계적인오류발생의이유로서 CAPM 방법론상의오류를설정하고있다. CAPM은평균 - 분산의최적화과정을통해도출되는선형관계식인데, 소비자의선호가평균 - 분산만으로설명되지못하는경우, 예를들어서, 수익률의분포가비대칭성을가지게되는경우에는 CAPM의오류가강화될것이다. 주식에포함된유한책임옵션은분포의비대칭성을야기하며이옵션성의강화정도는 CAPM 오류에영향을미친다. 옵션성의강화정도를대변하는변수로신용가산금리정보를사용하여이모형을수정하였을때미국의장기주가수익률, 채권가산금리자료를사용하여추정해보면규모효과, 가치효과가발생하지않았고신용가산금리에대한민감도역시자산에따라체계적인관계를가지고있었다. 이가설은조건부 CAPM을닮았으나그보다더단순한모형을사용하면서도조건부 CAPM이잘설명하지못하는단기자료에서의비정상수익률의존재를설명할수있는근거를제시해준다. 핵심주제어 : 신용가산금리, CAPM, 규모효과, 가치효과, 비대칭성 JEL 분류기준 : G10, G12 * 유익한논평을해주신익명의두분심사자들께깊은감사를드린다. 투고일 ( ), 수정논문접수일 ( ), 게재확정일 ( ) ** 한국정보통신대학교 (Tel: , ysoon7h@naver.com) *** 교신저자, 한국정보통신대학교 (Tel: , hmin@icu.ac.kr)

2 120 金融硏究 21 권 1 호 Ⅰ. 머리말 시장포트폴리오와의공분산에의해자산의수익률이결정된다는 Sharpe - Linter 의 CAPM은개발된이후현재까지가장널리사용되고있는자산가격결정모형이다. 그이유는이모형이상당히간결하며회귀분석으로간단히추정할수있을뿐아니라위험을분산가능하지않은위험과분산가능한위험으로나누어설명하는등이론적측면에서도흥미로운점을제공해주고있기때문이다. 이자산가격결정모형은금융및재무이론의발전에큰영향을미쳐왔다. 이를통해추정된자본조달비용은각프로젝트나사업의경제성평가에필요한기초정보가되며추정된위험수준은포트폴리오구성의기초변수가되며펀드관리자나기업 CEO의성과평가도이모형에의해이루어진다. CAPM이이렇게광범위하게사용되기때문에만약모형자체에어떤체계적인문제점이존재한다면그영향은금융재무각부문으로전파될것이다. 모형의타당성에대한실증분석결과에의하면, 대체로데이터는모형과정확히일치하지는않지만시장포트폴리오의수익률과자산의수익률사이에는선형관계가존재한다는점에대해서는긍정적인결론에이르게되었다. 하지만 CAPM이설명하지못하는몇가지체계적인오차를찾아내었는데, 이들중다음세가지효과가자주언급되고있다. 첫째, 규모효과 : 규모가작을수록모형이예측하는것보다더높은수익률을보여주고있다. 둘째, 가치효과 : 장부가치의시장가치대비비율이높을수록, 즉주가가많이떨어졌을수록모형이예측하는것보다더높은수익률을보여주고있다. 셋째, 모멘텀효과 : 과거기간에높은수익률을가졌을수록모형이예측하는것보다더높은수익률을보여주고있다. 이렇게 CAPM 베타가설명하지못하는추가적인수익률이존재한다는사실은자연적으로 CAPM 모형을개선하려는시도로연결되었다. 이를위해시장포트폴리오수익률외에제2, 제3의분산불가능위험요소를도입하는방법이제안되었다. Fama and French(2004) 는새로운위험요소도입의근거로베타가설명하지못하는어떤알려지지않은분산불가능한위험요소가존재하며, 이요소에의한위험이시장에서가격매김되기때문이라고하고있다. 즉이위험요소가규모가작거나

3 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 121 B/M 비율이높은자산들에공통으로작용하기때문에이들자산들간에공분산이발생한다는것이다. 이러한다중위험요소도입에대한논리는 Merton(1973) 의 ICAPM에근거를두고있다. 그에의하면, t-1기의포트폴리오선택은 t기의수익률과함께벌어들인소득을 t기에투자하거나소비할수있는기회의정도에따라좌우된다고한다. 이런 t기의상태를나타내는변수를무엇으로정의하느냐에따라여러종류의다중위험요소 CAPM으로적용될수있다. 한편, 비대칭적인수익률분포의특성을이용하여 CAPM의문제점을수정하려는노력도이루어지고있다. CAPM은평균과분산이라는두개의모멘트를이용해평균 - 분산최적화라는과정을통해서유도되는관계식이다. 이는곧모든위험이분산으로대표되는상황에서적용된다는의미인데, 수익률분포가정규분포를따를때는투자자가평균 - 분산의선호체계를가지게됨으로써 CAPM이정당화될수있지만 (LeLoy and Werner, 2001), 모든자산의수익률분포를항상정규분포로근사할수있는것은아니다. 주식의경우를예로들면, 주식은한기업의자산에대한콜옵션으로볼수있는데, 이는주식의유한책임 (Limited Liability) 특성때문에발생한다. 즉기업의부채가치보다자산가치가더낮게되더라도주주의책임은주식보유한도이상을초과하지못하기때문에페이오프가옵션에서와같이꺾인모양을하게된다. 이런수익률분포는유한책임특성을가지고있는다수의자산에공통적으로적용되는근본적인위험형태라고하겠다. 그리고이런특성은세번째모멘트인비대칭성이양 (+) 으로길게늘어져있는수익률분포를만들어내게된다. 이경우를생각해보면, CAPM의오류는도산확률이높아지는상황에서더욱강화될것이라고예측할수있다. 도산확률이높아진다는것은유한책임옵션을행사할확률도높아진다는것이며, 이는주식의옵션성을강화하여비대칭적인수익률분포를가져오기때문이다. Vassalou and Xing (2004) 의연구는개별기업의도산위험을 CAPM의제어변수로사용한결과, 규모효과와가치효과가상당부분이도산위험과관련되어있음을보여주고있다. 한편, 가격하락위험을분산이설명하지못하는추가적인위험으로보고, 이를모형화하려는시도도있다. 이는수익률이상승할때의효과와수익률이하락할때의효과에비대칭성이존재한다는전제, 즉수익률이하락할때더민감하게반응한다는것을모형화한것으로이것도비대칭성에근거한모형의개선이라고하겠

4 122 金融硏究 21 권 1 호 다. Post and Vilet(2006) 의연구에의하면, 하락위험이규모효과, 가치효과, 모멘텀효과를설명하는중요한위험요인임을설명하고있다. 또한, 도산위험이나하락위험을사용하지않고직접세번째모멘트를 CAPM에포함하고자하는연구도있다 (Hull etc., 2004/05, Kraus and Litzenberger, 1983). 실증적으로는현재가장많이사용되고있는모형은 Fama and French 의 3-요소 CAPM이다. 이모형은시장포트폴리오수익률외에두개의실증적으로발견한요인, SMB와 HML을추가하고있다. SMB는규모가작은포트폴리오의수익률에서큰포트폴리오의수익률을뺀값이고, HML은 B/M 비율이높은포트폴리오의수익률에서낮은포트폴리오의수익률을뺀값이다. 1) 이모형은규모효과, 가치효과문제를해결하기위한방법으로규모의차이가가져오는프리미엄의크기와 B/M 의차이가가져오는프리미엄의크기를제어변수로사용한것이다. 이모형은예측오차를줄임으로써정확한기대수익률를구하고자하거나이를토대로자본조달비용을추정하고자하는사람들에게는효과적이기는하지만이두요소가이론으로부터도출된것이아니어서정확히어떤경제변수와관계가있는것인지분명하지않아해석적인측면에서는중요한결점을가지고있다. Petkova(2006) 는, 이두요소는총배당수익률, 기간가산금리, 도산가산금리, T-bill 수익률의각이노베이션 (innovation) 과관련되어있다고하고, Vassalou and Xing(2004) 은개별기업의부채비율과주가변동성정보를분석해본결과, 각기업의도산확률과관계되어있다고하는등다양한접근이이루어지고있다. 하지만이들은복잡한설명변수들의집합을사용하거나계산과정이복잡하여 CAPM처럼간결하게현상을설명해주지못하고있다. 주식수익률예측에대한연구에의하면, 수익률은시간에따라변동하는경향을가지고있다. Fama and French(1989) 는이변동의요인으로배당수익률, 도산프리미엄, 기간프리미엄을들고있다. CAPM이주식수익률의평균과분산이기간동안일정하다고가정한상태에서베타를추정하는것이기때문에실제로수익률의평균과분산이기간동안변화한다면추정이정확하게되지못할것이다. 이렇게시간에따라변화하는요인을고려해서 CAPM을개선한것이조건부 CAPM(Conditional 1) 이들의자세한정의는 Kenneth R. French 홈페이지를참조하기바란다.

5 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 123 CAPM) 혹은시변 CAPM(Time Varing CAPM) 이다. 조건부 CAPM의이론적모형화는 Jagannathan and Wang(1996) 에의해체계화되었다. Lettau and Ludvigson(2001) 은 CCAPM을사용했을때규모효과 / 가치효과가사라졌음을보고하고있다. Santos and Veronesi(2006) 와 Lustig and Nieuwerburgh(2006) 은시간에따라수익률의변동을가져오는요인으로각각임금수입과주택담보를조건변수로사용하여실증분석하고있다. 이들은 CCAPM이 CAPM의체계적문제점을효과적으로제어한다고주장하고있지만 Lewellen and Nagel(2006) 에의하면, 위의결과들은제약식을적절하게부여하지않았기때문에생기는것이며, 제약식을적절히부여하고추정하면 CAPM의문제점이해결되지않는다고주장한다. 시간변동에대한요인이작게되는짧은기간동안에서의 CAPM 추정치에도체계적문제점은발생함을보임으로써 CAPM의문제점은조건변수를도입함으로써해결되지않는현상이라고주장한다. 본논문은앞서언급한 Fama and French 모형이나 ICAPM, 조건부 CAPM과는다른논리전개를통해비정상수익률을설명하고있다. 위모형들은모두자산수익률을평균 - 분산최적화과정을통해설명하려하는것이다. 하지만이런가정이항상적절한것은아닌데, 앞서언급한것처럼자산의도산위험이증가한상황에서는유한책임이라는옵션성이강화되기때문에수익률이비대칭성을띄게되며이런시장상황에서전통적인 CAPM의베타는분산불가능한시장위험을온전히대변하지는못하게된다. 더구나이런요인으로발생하는비대칭성은시간에따라변동하게되므로이를적절히모형화하지않는기존모형들은체계적인오류를나타내게된다. 그러므로이렇게비대칭성을야기하는요인을적절히제어하면 CAPM의체계적인문제점들을설명할수있다. 비대칭성을야기하는요인은도산위험과밀접한관련을가지고있다. 즉자산이도산이되는상황에서투자자의최대손실이 -100% 로제한되어유한책임이라는증권에내재되어있던옵션성이발현되기때문이다. 시장전체의거시적인도산위험지표에대한정보는신용가산금리에내포되어있다. 신용가산금리는신용평가회사가도산확률에근거해부여한신용등급에대해서시장에서부여하는가산금리를말한다. 즉무디스의기준을예로들면, Baa 등급채권과국채와의금리차이나 Aaa 등급채권과국채와의금리차이를말한다. Elton et. al.(2001) 의연구에의하면, 신용

6 124 金融硏究 21 권 1 호 가산금리에는분산시킬수없는체계적인위험을포함하고있다고하는데, 이는즉신용가산금리의정보속에시장에서가격매김되는위험프리미엄에대한정보가존재함을암시하고있다. 한편같은등급의채권이라하더라도신용가산금리가시점에따라변하는데, 그이유중하나로유동성위험을들수있다. 즉동일한등급의채권이라고하더라도해당유동성의크기에차이가있다면그만큼프리미엄의변동으로나타날것이다. 한편 Campbell(1996) 의위험프리미엄에대한해석에의하면, 프리미엄이란상대적위험회피도 (relative risk aversion) 의가격을의미한다. 이해석을따르면, 신용가산금리의변동은투자자들의위험회피정도가변동하는것을의미하며위험회피정도의강약변화는분산불가능한특성이다. 채권에대한위험회피성이증가했다는것은곧주식상품에대한위험회피정도도증가했다는것을의미한다. 위험회피성이증가하게되면, 동일한도산확률에대해서도더욱민감하게반응하게되어수익률의옵션성을강화하게되는결과가초래될것이다. 신용가산금리가도산위험또는도산위험프리미엄에대한정보를제공해준다는점은안전자산선호현상 (quality flight) 에의해서도설명할수있다. 어떠한요인에의해투자자들의선호가보수적으로되어저신용채권을팔고자하고고신용채권을사고자한다면저신용채권의가격은떨어지고고신용채권의가격은상승하게되어이둘간의가격차이는커지게된다. 즉시장참여자들이위험을선호할수록신용가산금리는작아지고위험을회피하고자할수록신용가산금리는커지게된다. 일반적으로경기가전반적으로안좋은상황에서는한계상황에내몰린기업들의도산위험은더욱높아지게될뿐아니라투자자들이더욱보수적으로되기때문에동일한도산위험에대해서도도산위험프리미엄은증가하게된다. 이렇게증가한프리미엄은비용을증가시켜경영상황을다시악화시키게된다. 이처럼신용가산금리는경제의상황을대변하는상황변수 (state variable) 의역할을하기때문에상황변수를필요로하는여러모델들에도사용되어왔다. 이자료는주가의예측모형에도자주언급되고있고, 조건부 CAPM에서도수익률의평균의변화를유도하는상황변수로사용하기도한다. 본논문에서는이들모형들과는다른논리를통해신용가산금리자료를사용하고있다. 신용가산금리가도산위험을잘반영한다는특성을이용하여 CAPM이잘설명하지못하는비대칭적인상황

7 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 125 을보완해주는변수로사용하는것이다. 이런논리접근은기존의모형들과는매우다른것이다. 신용가산금리가위험회피정도를나타낼뿐만아니라유동성위험의변동도포함하고있기때문에수익률의비대칭성을정확히대변한다고는할수없지만, 본논문에서는장기주식수익률자료를사용해서신용가산금리가 CAPM의체계적오류를수정함을보여준다. 중단기자료에서도같은결과를얻기위해서는유동성위험의변동을제어하면동일한결과를얻을수있을것으로예측한다. 본논문에서는중기자료의분석으로 5년단위로모형을추정한후 (rolling regression) 각비정상수익률의평균치를봄으로써대략적인효과를가늠해보았다. 이논문은다음과같이진행된다. 제Ⅱ장에서는신용가산금리정보를이용한이론적수정 CAPM을설정하고, 제Ⅲ장에서는실증분석모형과연구방법을설명한다. 제Ⅳ장에서는미국의장기주식수익률자료와채권신용가산금리자료를이용한분석결과를제시한다. 제Ⅴ장에서는결론을맺고시사점을언급하고있다. Ⅱ. 주식 - 채권자산가격결정모형 (CAPM) 신용가산금리는선형관계식으로추정한베타가설명해주지못하는추가적인프리미엄을설명하는데도움을준다. 이정보를 CAPM에적용하기에앞서신용가산금리자료의특징에대해살펴볼필요가있다. < 그림 1> 은신용평가회사인무디스에서공표한미국의 4종의채권 (Aaa 등급회사채, Baa 등급회사채, 만기 10년, 1년국채 ) 에대한 1934년 1월부터 2006년 1월까지의월간평균일드 2) 를사용해도출한도산프리미엄과기간프리미엄을보여주고있다. 여기서 Baa 등급채권과 Aaa 등급채권간의가산금리는도산위험프리미엄으로정의하고국채의만기 10년물과 1년물간의가산금리는기간위험프리미엄이라고정의하였다. 일반적으로도산위험프리미엄은경제전반의안전자산선호현상이발생하면증가한다. 1930년대의대공황기와 1970년대의 3차에걸친유가파동기는다수기업들 2) 자료출처 :

8 126 金融硏究 21 권 1 호 의경영상황이뚜렷이악화되었던시기로당시한계상황에있던기업들은도산으로밀려났던어려운시기였다. 이렇게경제상황이악화되면투자자들은안전자산을선호하게됨으로써안전자산에대한수요는증가하고위험자산에대한수요는감소하여자산간의금리차이가벌어지게된다. < 그림 1> 에서보듯이도산위험가산금리가 30년대와 70년대 - 80년대초반에증가하였으며그이외의기간에서는안정화추세에있다는것을알수있다. 이와같이도산위험프리미엄수준은위험자산에대한선호도에대한정보를제공해준다. < 그림 1> 미국채권의신용등급별, 만기별가산금리 : 1934 : : Yield on Baa Bond, Spread between Baa and Aaa Bond YBAA DEFAULT Yield on T-Note 10 year, Spread between T-Note 10 year and 1 year TBY10 TERM 한편, Baa 채권의수익률에는기간프리미엄이포함되어있으므로기간프리미엄 의동향에대해서 < 그림 1> 을통해살펴보면, 기간프리미엄의수준은이런경제상 황을뚜렷이반영하지못하고있다. 만기가길어질수록수익률의변동성이커지기

9 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 127 때문에더욱높은금리가필요할것이라예상할수있는반면에, 반대로장기적인투자자의입장에서는만기에수익이보장되는채권이단기에만수익이보장되는채권보다는더욱안전하다는주장도가능하다. 이는만기가도달한시점에서실현된수익을다시재투자시의경제상황에불확실성이있기때문이다 (Campbell and Viceira, 2002). < 그림 1> 을보면실제로기간프리미엄이음의값을가지는기간도있으며도산위험프리미엄이안전자산선호도에대한정보를제공해주지못하고있음을볼수있다. 안전자산에대한선호도가증가하여도산위험에대한프리미엄이증가한시기에는투자자들은동일한위험수준에도불구하고더욱많은프리미엄을요구하게되며, 이는조그만악재에도주가하락의폭은더커지게됨을의미한다. 주가수준이부채의가치에다가갈수록주주의유한책임옵션이행사될확률이높아짐을의미하기때문에주식에내포된유한책임이라는내재옵션의가치가더욱증가할것이다. 옵션의수익률분포는 Coval and Shumway(2001) 가실증분석에서보여준바와같이중간값이평균값보다작은오른쪽으로긴분포를가지고있는양의비대칭분포를띠게된다. 그러므로옵션이포함된자산의수익률은정규분포가아니며 (Berk, 1997), 이런경우 CAPM 도출에필요한평균 - 분산선호체계가보장되지않는다. 그러나시장포트폴리오에내재된비대칭성의수준은한계수준에있는개별기업의수익률에비하여매우낮을것으로예상되기때문에 3차모멘트 CAPM처럼시장포트폴리오의비대칭성을직접모형화해서이와의공분산, 공비대칭성관계를통계로검증하기는쉽지않을것으로예상된다. 이는옵션등의파생상품이많이포함되어있는특수한상황에서는가능할것이다. 때문에이연구는시장포트폴리오의정보를이용하는대신시장포트폴리오보다더욱강한비대칭성에대한정보를제공해주는채권에대한수익률자료를추가한주식 - 채권모형을사용하였다. 즉투자자는시장포트폴리오프리미엄뿐아니라채권투자프리미엄을동시에고려하여이를모형화한다. 이는다음식 (1) 에나타난바와같이 Sharpe-Linter 모형을단순히수정한것이다. 이때 CAPM이타당하다면계수 는 0이되어야할것이다. 두번째식은도산프리미엄만의효과를살펴보기위해채권수익률을두가지부분으로구분한것이다. 즉 Aaa 등급채권수익률에대한가산금리와그나머지부분

10 128 金融硏究 21 권 1 호 으로구분하였다. (1) R i : 포트폴리오 i 의월간수익률, R f : 무위험수익률, R M : 시장포트폴리오 M의월간수익률, R Baa : Baa 등급채권의월간일드증분, R Aaa : Aaa 등급채권의월간일드증분, R Baa-Aaa : 도산프리미엄 (Baa 등급채권일드 - Aaa 등급채권일드 ) 의월간증분 : 계수 또한, 기간프리미엄의효과를알아보기위해 Baa 채권의수익률이아니라 10 년 만기미국국채의수익률을사용해보기도하고 10 년만기물과 1 년만기물과의기 간프리미엄을따로도입해보는등다양한모형을추정해보았다. Ⅲ. 실증분석 1. 연구방법과자료 자료를통해모형의적정성을검정하는데에는크게두가지접근방법이있다. 하나는횡단면분석방법이고다른하나는시계열분석방법이다. 횡단면분석방법은각자산의수익률을베타에대해서회귀분석하여그절편이무위험수익률과같아지고베타의계수가시장포트폴리오의초과수익률과같아지는지를살펴보는방법이다. 한편, 시계열분석방법은 Jensen(1968) 에의해처음제안되었으며자산의초과수익률을시장포트폴리오의초과수익률에회귀분석했을때상수항 α가 0과같아지는지살펴보는방법이다. 본논문은시계열분석방법을사용해규모효과와가치효과를검증하고있다. 평균적인경우에주식의수익률은정규분포혹은로그정규분포로근사할수있으며, 그렇기때문에 CAPM으로추정한베타는주식수익률의대부분을설명하고

11 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 129 있다. 그러므로주식수익률을설명하는데에베타이외의요인들의영향의크기는크지않을것으로예상되며, 그영향은기존의 CAPM이설명하지못하는체계적인비정상수익률을수정할수있는수준에머물것이라고예상한다. 이렇게크지않은효과를통계적으로검증하기위해서는장기간의자료분석이필요하다. 본논문에서는미국의 1934년 1월부터 2006년 1월까지의월간주식수익률 3) 과무디스에서발표한 4종의채권수익률 ( 기업채권 Aaa 등급, Baa 등급, 미국국채만기 10년물, 1년물 ) 자료를사용하였다. 국채수익률의경우에 1953년 4월부터자료가이용가능하여기간프리미엄이포함된모형은이시점이후의자료를사용하였다. 종속변수로는규모효과, 가치효과의영향을살펴보기위해 Fama and French(1996) 와같이규모, 장부가격 / 시장가격 ( 이하 B/M) 비율별로정렬한 5 5 포트폴리오 4) 를사용하였다. 5) 한편, 대상기간중일부에서도장기에서와같은결과가나오는지를살펴보기위해 5년동안의롤링회귀분석을시행하였다. 이렇게짧은동안의회귀분석을사용할시에는신용가산금리의변동중에유동성위험의변동분을적절히제어하지못하여안정적인결과가도출되지못할수있으므로각추정값들의평균을살펴봄으로써대략적인추세를살펴보았다. CAPM 모형이적합하다면상수항을포함하여회귀분석을했을때추정된상수항이 0과같아야하며만약여러개의포트폴리오를추정했을경우에는모든상수항이동시에 0이되어야한다. Gibbons, Ross, and Shanken(1989)( 이하, GRS) 은이런테스트에적합한소규모표본특징을고려한 F 테스트방법을고안하였다. 이연구에서는 Affleck-Graves and McDonald(1990) 이설명변수가여럿있을때사용했던 GRS F 테스트를이용하였다. 식 (1) 의기본모형외에신용가산금리를여러구간으로분할하여다양한변형모 3) 본기간동안의수익률자료를주가상승기와하락기를구분하여실증분석하는것또한비대칭성을제어하는유용한방법으로생각되지만, 본논문은하락위험 (downside risk) 을다루기위한방법으로시기를구분하는대신상태변수 (state variable) 인신용가산금리의자료를이용하는모형을제안하고, 이의효과성을실증분석하였으므로시기를구분하지않은전체표본을사용하였다. 4) 자료출처 : Kenneth R. French 홈페이지 5) 본모형은모멘텀효과를설명하지는못하고있어서모멘텀별로정렬한포트폴리오의분석결과는제시하지않았다.

12 130 金融硏究 21 권 1 호 형을추정하여보았다. < 표 1> 은추정에사용한설명변수들을정리하여보여주고 있다. < 표 1> 실증분석모형에사용된변수들의정의 설명변수설명 M M SMB HML M R baa-r f M R Baa-Aaa R Aaa-R f M R Baa-Aaa R t10-r f M R t10-r f M R t1-r f M R t10-t1 R t1-r f M R Baa-Aaa-R f M R t10-t1-r f M : 시장포트폴리오의초과수익률 Fama-French 요소 Baa 등급채권초과일드증분도산프리미엄증분 + Aaa 등급채권초과일드증분도산프리미엄증분 + 10년물국채초과일드증분국채10년물초과일드증분국채1년물초과일드증분기간프리미엄증분 + 국채1년물초과일드증분도산프리미엄초과일드증분기간프리미엄초과일드증분 2. 실증분석결과 다음 < 표 2> 는사용한자료들의요약통계치를보여주고있다. 개별포트폴리오의경우대체로규모가작고 B/M 비율이높을수록평균수익률이높다는것을알수있다. 한편, 채권수익률의증분은시장포트폴리오의평균수익률에비하면그규모가매우작고표준편차도작음을알수있으며, 도산프리미엄과기간프리미엄의평균증분은음으로서이들이이기간동안평균적으로줄어들었음을알수있다. 국채수익률의변동폭을보면, 10년물의표준편차에비해 1년물의표준편차가더컸는데, 이는채권의경우만기가길어진다는것이더위험하다는것을의미하는것은아니라는 Campbell and Viceira(2002) 의가설이맞을가능성을암시하고있다.

13 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 131 < 표 2> 변수들의요약통계치 포트폴리오수익률 R i 개수 865 장부가격 / 시장가격 5분위수 규 모 L(ow) H(igh) L H 평균 표준편차 S(mall) B(ig) 개수 평균 표준편차 최소값 최대값 시장수익률 M 무위험수익률 R f Baa 채권수익률증분 R Baa Aaa 채권수익률증분 R Aaa 년물국채수익률증분 R tb 년물국채수익률증분 R tb 도산가산금리증분 R Baa-Aaa 기간가산금리증분 R t10-t 주식 - 채권모형을추정하기에앞서전통적인 Sharpe-Linter 모형과 Fama-French 모형을먼저추정하여보았다. < 표 3> 은 Sharpe-Lintner 모형을추정한결과이다. GRS 값은 25개의포트폴리오의모형이모두 CAPM 가설에적합하지는않다는것을말해주고있다. 특히비정상수익률을나타내는 값의경우규모가작고 B/M 비율이높을수록높은경향을보이고있다. 이경향을수치로비교하기위해서 절대값의전체평균과우상단 9개 (3, 4, H S, 2, 3) 포트폴리오의평균인 의절대값을보여주고있다. 평균 에비해서평균 9 의값이더큼을알수있으며비정상수익률이있다는것을기각하지못하는경우도전체의 68% 에달하고있다. Sharpe-Linter 모형은이와같이규모, B/M값에따라체계적으로수익률을과소예측하는문제점을가지고있다.

14 132 金融硏究 21 권 1 호 < 표 3> Sharpe-Lintner 모형의회귀분석결과 규모 장부가격 / 시장가격 5 분위수 L H L H S B t() ave. =0.23, ave. =0.36, GRS=4.12, p(grs)=0.00 t() S B s() S B 주 : 음영부분은신뢰수준 90% 이상을의미함. < 표 4> 는 Fama-French 모형의추정결과이다. 의평균값이 Sharp-Lintner 모형에비해서작아졌으며, 특히 9 의평균값은 에비해오히려작아졌다. 비정상수익률을기각하는경우는전체의 44% 에달했는데, 이는 의평균값이작아진반면에그표준편차도작아졌기때문이다. 베타와함께 s와 h 모두대부분의포트폴리오에서유의함을볼수있다. 이모형은 Sharpe-Linter 모형에비해서잔차의표준편차도작아졌고무엇보다체계적인규모효과, 가치효과가발생하지않고있다. 이런장점들때문에자본조달비용을추정하고자하는실증분석가들에게이모형이널리사용되고있다. 그런데문제는단지예측값만을사용하는것이아니라어떤의미있는해석을내리고자할때 SMB, HML이라는변수가정확히무슨의미를가지고있는지명확하지않다는것이다. 이모형은단지규모에따른수익률의차이

15 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 133 와 B/M 비율에따른수익률의차이에규모가작은포트폴리오들끼리공분산을가 지고, B/M 비율이높은포트폴리오들끼리공분산을가진다는성질을단순히반영 하여예측력을향상시킨모형이기때문이다. < 표 4> Fama-French 모형의회귀분석결과 규모 장부가격 / 시장가격 5 분위수 L H L H t() S B ave. =0.13, ave. =0.07, GRS=3.63, p(grs)=0.00 t() S B s t(s) S B h t(h) S B s() S B 주 : 음영부분은신뢰수준 90% 이상을의미함.

16 134 金融硏究 21 권 1 호 < 표 5> 는주식 - 채권모형의추정결과이다. 이는 Baa 등급채권수익률의증분 을포함하고있다. 와 의평균값은 Sharpe-Linter 의것에비해상당히감소하 였다. 이모형은잔차의표준편차는 Sharpe-Linter 모형의것과비슷한수준이면서 < 표 5> 주식 - 채권모형의회귀분석결과 - I 규모 장부가격 / 시장가격 5 분위수 L H L H 회귀분석 : 6) t() S B ave. =0.14, ave. =0.17, GRS=2.89, p(grs)=0.00 t() S B t() S B s() S B 주 : 음영부분은신뢰수준 90% 이상을의미함. 6) 설명변수들간의상관관계 Corr(R M-R f, R Baa-R f) = -0.05

17 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 135 도 의추정값들을보았을때체계적인규모효과, 가치효과가상당부분상쇄되어 있음을알수있다. 하지만계수 의유의성은뚜렷이나타나고있지않다. Baa 등급 채권을도입함으로써체계적인비정상수익률이상쇄된다는것은채권수익률에 < 표 6> 주식 - 채권모형의회귀분석결과 - II 규모 장부가격 / 시장가격 5 분위수 L H L H 7) t() S B ave. =0.15, ave. =0.20 t() S B t() S B t() S B S B 주 : 음영부분은신뢰수준 90% 이상을의미함. s()

18 136 金融硏究 21 권 1 호 포트폴리오들간의체계적인공분산을야기하는공통의요인이포함되어있음을암시하고있다. < 표 6> 은채권수익률을 Baa와 Aaa 수익률의차이와그나머지부분으로구분하여이를추정한결과이다. 평균 보다평균 이더크기는하지만 Sharpe-Lintner 모형에서의비정상수익률에비하면여전히작은수치이다. 이모형에서는특히도산프리미엄에대한계수 에뚜렷한체계성이있음을알수있다. 즉규모가작고 B/M 비율이높은포트폴리오일수록도산프리미엄의변동에더욱민감하고, 규모가작고 B/M 비율이낮은포트폴리오의경우는도산프리미엄의변동에별영향을받지않는다는것을보여준다. 이는규모가작고 B/M비율이높은포트폴리오의경우에는시장포트폴리오와의공분산뿐아니라도산프리미엄의변동분역시수익률에영향을미치고있으나, 규모가작고 B/M 비율이낮은포트폴리오의경우에는시장포트폴리오와의공분산만으로수익률을설명할수있다는것을말한다. 이러한포트폴리오간의차별적인수익률결정요인은체계적인규모효과, 가치효과와동일한패턴을보여주고있다. 한편모형이, 도산위험프리미엄이포함되어있지않는국채수익률을사용했을경우에도개별수익률을설명하는지를살펴보았다. < 표 7> 은 10년만기미국국채의수익률자료를사용해서추정한결과이다. 평균 와평균 의수준이 Sharpe- Linter 모형에비해서뚜렷이개선되었다고할수없으며규모효과, 가치효과또한여전히발생되고있다. 즉도산프리미엄이포함되어있지않은채권의수익률은 CAPM의비정상수익률을설명하는데에도움을주지않는다는것을알수있다. 7) 설명변수들간의상관관계 R M-R f R Baa- Aaa R Baa- Aaa R Aaa-R f

19 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 137 < 표 7> 25 개포트폴리오초과수익률의회귀분석결과 장부가격 / 시장가격 5분위수 규모 L H L H t() S B ave. =0.20, ave. =0.37, GRS=6.55, p(grs)=0.00 t() S B t() S B S B 주 : 음영부분은신뢰수준 90% 이상을의미함. s()

20 138 金融硏究 21 권 1 호 < 표 8> 은기타여러다양한모형의추정결과를요약하여보여주고있다. 도산프리미엄을포함하고있지않는모형들에서는모두규모효과, 가치효과가뚜렷이개선되지않았다. 3번, 4번, 8번모형에서이런체계성이제어되고있지만 8번모형의경우비정상수익률이없다는가설을기각하는경우가 36% 에달해 3번, 4번모형이더우월하다고판단된다. < 표 8> 분석결과종합 번호 설명변수 GRS p(grs) Ave. Ave. Ave. Ave.s.e.() 오류빈도 1 M % 2 M SMB HML % 3 M R Baa-R f % 4 M R Baa-Aaa R Aaa-R f % 5 M R Baa-Aaa R t10-r f % 6 M R t10-r f % 7 M R t10-t1 R t1-r f % 8 M R Baa-Aaa-R f % 9 M R t10-t1-r f % 이상의장기수익률자료의분석결과를보면, 가설에서와같이도산프리미엄에대한민감도가 CAPM의체계적오류와관계있음을알수있다. 한편, 채권수익률에포함된기간프리미엄은체계적오류와의관련성이뚜렷하지않다. 이런결과는 CAPM 잔차를채권의각프리미엄에대해회귀분석해본결과에서도관측되며 < 표 9> 는이결과를보여주고있다. 도산프리미엄의증분은잔차와체계적인관련성이있지만기간프리미엄의증분은뚜렷한체계성이보이지않고있다.

21 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 139 < 표 9> CAPM 잔차와의회귀분석 규모 장부가격 / 시장가격 5 분위수 L H L H < 표 9-a> c 1 t(c 1) S B < 표 9-b> c 1 t(c 1) S B < 표 9-c> c 1 t(c 1) S B < 표 9-d> c 1 t(c 1) S B 주 : 음영부분은신뢰수준 90% 이상을의미함. 한편, 이런결과가장기의자료를사용하지않을때에도동일하게발생하는지살펴보기위해자료의창을 5년으로제한하여 1개월씩이동시켜가면서롤링회귀분석을시행하여보았다. 자료의개수가줄어듦에따라영향이크지않은계수들이신뢰성있게추정될확률은작아지게된다. 또한앞서언급한바와같이채권수익률에는안전자산선호도에대한정보뿐아니라채권의유동성변동으로인한위험

22 140 金融硏究 21 권 1 호 도포함되어있다. 만약 5 년의주기에서안전자산선호도의변동폭보다유동성위험 변동에의한채권수익률의변동폭이더크다면수익률의비대칭성을야기하는요인 으로서채권수익률을사용하는방법이적절하다는주장은설득력이약하게된다. < 표 10> 25 개포트폴리오초과수익률의회귀분석결과 - 5 년롤링회귀분석평균 규모 장부가격 / 시장가격 5 분위수 L H L H t() S B ave. =0.13, ave. =0.14 t() S B t() S B t() S B s() S B 주 : 음영부분은신뢰수준 90% 이상을의미함.

23 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 141 < 표 10> 은롤링회귀분석에의한각추정계수의평균값을보여주고있다. 예상한바와같이평균적으로 의 t 값이기각영역에도달하지못하고있으나 의추정계수의크기에는여전히체계성이있다. 이는낮은 t 값이자료의개수가부족하기때문일것이라는가능성을암시한다. CAPM 모형과주식 - 채권모형의수정 R 2 을살펴보면, 둘사이에큰차이가없음을볼수있다. 8) 이들두모형간의수정 R 2 이비슷하기는하지만이값의크기를통해모형의우위를판단하기는힘들다. 본논문에서는체계적인오류가존재하는지여부를통해서모형의우위성을점검하고있으며, 주식 - 채권모형의경우전체설명력의경우는기존모형의것과비슷한수준이지만베타에의해설명되던일정부분이신용가산금리에의해설명되는방법으로체계적오류의발생이줄어드는것으로보인다. 체계적오류의관점에서는동일한수정 R 2 이지만주식 - 채권모형이더우월하다고할수있다. Ⅳ. 결론및시사점 이연구는채권수익률에포함된정보를사용하면 CAPM의체계적오류발생의문제점을수정할수있음을보여준다. 채권수익률이주식수익률예측의오류발생을수정하는이유는, 주식수익률이 CAPM이가정하고있는바와는달리때때로정규분포로부터벗어나기때문이다. 이런분포의비대칭성이생기는이유는주식이때로옵션의성질을가지기때문인데, 즉자산의가치가부채의가치보다낮아지게되면자산에대한콜옵션을포기함으로써투자자금에대한페이오프가옵션에서와같이꺾인모양을가지게되기때문이다. 이처럼주식은옵션의성질을가지고있으며옵션성이강화될수록수익률분포는비대칭성이커진다. 이런유한책임옵션의존재는 CAPM을가능하게만드는투자자의평균 - 분산최적화선호체계로 8) Jaganathan and Wang(1996) 의연구등본논문에서조건부 CAPM 을사용하고있다고언급된논문들은모두횡단면분석방법을사용하고있다. 일반적으로횡단면분석방법을사용한경우의 R 2 은본논문에서와같이시계열분석방법을사용한경우의 R 2 보다는작은경향이있어서이둘을직접비교하는것이힘드므로여기에서는조건부 CAPM 과의비교는생략하였다.

24 142 金融硏究 21 권 1 호 부터이탈시키게되며, 이것은 CAPM 오류발생의원인이된다. 주식의옵션성이약한경우에는 CAPM이수익률을잘근사할것이지만, 주식의옵션성이강한경우일수록 CAPM의오류는증가한다. 만약분산불가능한옵션성의정도를대표할수있는변수가있다면, 이를이용하면 CAPM의체계적인오류발생의문제점을수정할수있을것이다. 여기에서는채권수익률에포함되어있는신용가산금리의정보가규모효과, 가치효과라불리는체계적인오류발생을적절하게설명하고있음을보여주고있다. 즉신용가산금리에대한민감도가규모가작고 B/M 비율이높을수록컸으며, 이를수정함으로써규모효과, 가치효과가사라짐을확인하였다. 보통주식의수익률에포함되어있는옵션성은그규모가크지않을것으로예상한다. 즉대부분의경우에주식의수익률은정규분포로근사할수있으며, 주가가매우하락했거나기업의도산위험이매우커졌을경우에만오류가커질것이다. 이렇게옵션위험의크기가크지않기때문에위의가설을통계적으로입증하기에필요한자료는장기간의자료이어야한다. 실제로 5년롤링회귀분석을시행해본결과, 도산프리미엄의효과는시기에따라편차가컸고 t 값도기각역에도달하지못하고있다. 하지만추정계수들은체계적인관계를띄고있는것으로보아이것은통계의자유도에대한문제이지가설이틀렸음을증명하는것은아니라고보인다. 때문에정교하게설계된대용변수를사용하게되면중단기의경우에도 CAPM 오류를잘설명할수있을것으로예상한다. Lewellen and Nagel(2006) 은조건부 CAPM을사용하더라도비정상수익률을설명할수없다고이야기하면서개별시점에서의변화분이작은단기의경우에도비정상수익률이발생한다는사실을언급하고있다. 즉, 조건부 CAPM의접근방법이잘못되었음을이야기하고있다. 본연구에의하면, 단기에서비정상수익률이발견되는현상을다음과같이설명할수있다. 비정상수익률은주식의옵션위험의정도와관계있는것이다. 즉, 옵션위험이강화된시기에는 CAPM의오류로인해단기분석을시행하더라도비정상수익률이발생하게된다. 분산불가능한옵션위험을잘제어한다면단기에서도비정상수익률을설명할수있을것이다.

25 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 143 참고문헌 Affleck-Graves, John and McDonald, Bill, Multivariate Tests of Asset Pricing: The Comparative Power of Alternative Statistics, The Journal of Financial and Quantitative Analysis 25(2), 1990, pp Berk, Jonathan, Necessary Conditions for the CAPM, Journal of Economic Theory 73, 1997, pp Campbell, John., Understanding Risk and Return, Journal of Political Economy 104(2), 1996, pp and Viceira, Luis, Strategic Asset Allocation, New York, Oxford University Press, Coval, Joshua and Shumway, Tyler, Expected Option Returns, The Journal of Finance 56(3), 2001, pp Elton, Edwin, Gruber, Martin, Agrawal, Deepak and Mann, Christopher, Explaining the Rate Spread on Corporate Bonds, The Journal of Finance 56(1), 2001, pp Fama, Eugene and French, Kenneth, Business Conditions and Expected Returns on Stocks and Bonds, Journal of Financial Economics 19, 1989, pp.3-29., Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies, The Journal of Finance 51(1), 1996, pp , The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence, Journal of Economic Perspectives 18(3), 2004, pp Gibbons, Michael R., Ross, Stephen A. and Shanken, Jay, A Test of the Efficiency of a Given Portfolio, Econometrica 57(5), 1989, pp Hull, John, Nelken, Izzy and White, Alan, Merton's model, credit risk and volatility skews, Journal of Credit Risk 1(1), 2004/05, pp Jagannathan, Ravi and Wang, Zhenyu, The Conditional CAPM and the Cross-Section of Expected Returns, The Journal of Finance 51(1), 1996, pp Jarrow, Robert and Yu, Fan, Counterparty Risk and the Pricing of Defaultable Securities,

26 144 金融硏究 21 권 1 호 The Journal of Finance 56(5), 2001, pp Jensen, Michael C., The Performance of Mutual Funds in the Periods , Journal of Finance 23(2), 1968, pp Kraus, Alan and Litzenberger, Robert, On the Distributional Conditions for a Consumptionoriented Three Moment CAPM, The Journal of Finance 38(5), 1983, pp LeLoy, Stephen F. and Werner, Principles of Financial Economics, Cambridge, Cambridge University Press, Jan., Lettau, Martin and Ludvigson, Sydney, Resurrecting the (C)CAPM: A Cross-Sectional Test When Risk Premia Are Time-Varing, Journal of Political Economy 109(6), 2001, pp Lewellen, Jonathan and Nagel, Stefan, The Conditional CAPM does not explain assetpricing anomalies, Journal of Financial Economics 82, 2006, pp Lustig, Hanno and Nieuwerburgh, Stijn, Housing Collateral, Consumption Insurance, and Risk Premia: An Empirical Perspective, Journal of Finance 60(3), 2005, pp Merton, Robert C., An Intertemporal Capital Asset Pricing Model, Econometrica 41(5), 1973, pp Petkova, Ralitsa, Do the Fama-French Factors Proxy for Innovations in Predictive Variables? The Journal of Finance 61(2), 2006, pp Post, Thierry and Pim van Vliet, Downside risk and asset pricing, Journal of Banking and Finance 30, 2006, pp Santos, Tano and Veronesi, Piertro, Labor Income and Predictable Stock Returns, The Review of Financial Studies 19(1), 2005, pp Vassalou, Maria and Xing, Yuhang, Default Risk in Equity Returns, The Journal of Finance 59(2), 2004, pp

27 장기주가수익률자료에드러난분산불가능한신용가산금리위험 145 Undiversifiable Credit Spread Risk Revealed in the Long-Term Stock Return Data Young-Soon Hwang and Hong-Ghi Min Abstract Since the development of traditional Sharpe-Linter CAPM, it has been widely used in explaining the variation of stock returns. However, researchers identified some predictable errors in the model, such as size effect and value effect. In response to the findings, studies focused on the cause and cure of the problems. This paper suggests that those effects are the result of mis-specified assumption on investors' preference. CAPM holds when investors have a mean- variance optimization preference. When investors' preference does not fully represented by mean-variance, for example, when the return has asymmetric distribution, CAPM anomalies happen. The implied option of limited liability embedded in stocks makes the stock return's distribution different from symmetry. We used the macroeconomic bond credit spread data to control for the changing undiversifiable option risk. The estimation results using U.S.'s long-term stock return and bond yield data show that the revised model does not have those systematic errors. It is also shown that the sensitivity to the macroeconomic credit spread depends on the size and B/M ratio. While the revised model resembles Conditional CAPM but it suggests different logic in explaining size and value effect. Keywords: Credit Spread, Capm, Size Effect, Value Effect, Asymmetric Distribution JEL Classification: G10, G12

에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 11, Number 2, September 2012 : pp. 1~26 실물옵션을이용한해상풍력실증단지 사업의경제성평가 1

에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 11, Number 2, September 2012 : pp. 1~26 실물옵션을이용한해상풍력실증단지 사업의경제성평가 1 2 3 4 5 6 ln ln 7 8 9 [ 그림 1] 해상풍력단지건설로드맵 10 11 12 13 < 표 1> 회귀분석결과 14 < 표 2> 미래현금흐름추정결과