고난한입시의길, 당신이힘들고지쳐주저앉지않도록 때론앞에서끌고뒤에서밀며 그길같이걷겠습니다. 고지우배상 1

Round 1. 경우의수 Round 2. 확률 Round 3. 통계정답 3p 36p 59p 77p 2

UPSET 확률과통계 3

Round 1. 경우의수 Theme 1. 순열 4

UPSET 확률과통계 001 등식 를만족시키는자연수 의값을구하시오. [ 점 ] [2011 년수능 ] 002 서로다른종류의연필 5 자루를 4 명의학생 A B C D 에게남김없이나누어 주는경우의수는? ( 단, 연필을받지못하는학생이있을수있다.) [3 점 ] [2015 년 6 월 ] 1 2 3 4 5 5

Round 1. 경우의수 003 집합 의서로소인두부분집합 의순서쌍 의개수는? [3 점 ] [2005 년수능 ] 1 2 3 4 5 004 [2011 년 6 월 ] 그림과같이서로접하고크기가같은원 개와이세원의중심을꼭짓점으로하는정삼각형이있다. 원의내부또는정삼각형의내부에만들어지는 개의영역에서로다른 가지색을모두사용하여칠하려고한다. 한영역에한가지색만을칠할때, 색칠한결과로나올수있는경우의수는? ( 단, 회전하여일치하는것은같은것으로본다.) [4점] 1 2 3 4 5 6

UPSET 005 확률과통계 그림과같이최대 6개의용기를넣을수있는원형의실험기구가있다. 서로다른 6개의용기 를이실험기구에모두넣을때, 와 가이웃하게되는경우의수는? ( 단, 회전하여일치하는것은같은것으로본다.) [3점] [2011 년 9 월 ] 1 2 3 4 5 006 흰색깃발 개, 파란색깃발 개를일렬로모두나열할때, 양끝에흰색깃발이 놓이는경우의수는? ( 단, 같은색깃발끼리는서로구별하지않는다.) [3 점 ] [2012 년수능 ] 1 2 3 4 5 7

Round 1. 경우의수 007 [2013 년 6 월 ] 부터 까지의자연수가하나씩적혀있는 장의카드가있다. 이카드를모두 한번씩사용하여일렬로나열할때, 가적혀있는카드는 가적혀있는카드 보다왼쪽에나열하고홀수가적혀있는카드는작은수부터크기순서로왼쪽부터 나열하는경우의수는? [3점] 1 2 3 4 5 008 그림과같이마름모모양으로연결된도로망이있다. 이도로망을따라 A 지점에서출발하여 B 지점까지최단거리로가는경우의수는? [3 점 ] [2012 년 9 월 ] 1 2 3 4 5 8

UPSET 009 확률과통계 그림과같이마름모모양으로연결된도로망이있다. 이도로망을따라 A지점에서출발하여 C지점을지나지않고, D지점도지나지않으면서 B지점까지최단거리로가는경우의수는? [3점] [2013 년수능 ] 1 2 3 4 5 010 직사각형모양의잔디밭에산책로가만들어져있다. 이산책로는그림과같이반지름의 길이가같은원 개가서로외접하고있는형태이다. [2009 년수능 ] A 지점에서출발하여산책로를따라최단거리로 B 지점에도착하는경우의수 를구하시오. ( 단, 원위에표시된점은원과직사각형또는원과원의접점을나타 낸다.) [4 점 ] 9

Round 1. 경우의수 Theme 2. 조합 10

UPSET 001 [2007 년 6 월 ] 확률과통계 어느동아리에속한여학생수와남학생수가같다. 이동아리에서 명의대표를선출하려고한다. 남녀구분없이 명의대표를선출하는경우의수가여학생중에서 명의대표를선출하는경우의수의 배일때, 이동아리에속한여학생수는? [3점] 1 2 3 4 5 002 한변의길이가 인정사각형모양의시트지 장, 빗변의길이가 인직각이등변삼각형모양의시트지 장이있다. 정사각형모양의시트지의색은모두노란색이고, 직각이등변삼각형모양의시트지의색은모두서로다르다. [2016 년 3 월 ] [ 그림 1] 과같이한변의길이가 인정사각형모양의창문네개가있는집이있 다. [ 그림 2] 는이집의창문네개에 장의시트지를빈틈없이붙인경우의예이 다. 이집의창문네개에시트지 장을빈틈없이붙이는경우의수는? ( 단, 붙이는 순서는구분하지않으며, 집의외부에서만시트지를붙일수있다.) [4 점 ] [ 그림 1] [ 그림 2] 1 2 3 4 5 11

Round 1. 경우의수 003 [2016 년 3 월 ] 부터 까지의자연수가각각하나씩적혀있는 장의카드중에서동시에 장의카드를선택하려고한다. 선택한카드에적혀있는수의합이짝수인경우의수 는? [4점] 1 2 3 4 5 004 할머니, 아버지, 어머니, 아들, 딸로구성된 명의가족이있다. 이가족이그림과 같이번호가적힌 개의의자에모두앉을때, 아버지, 어머니가모두홀수번호가 적힌의자에앉는경우의수는? [3 점 ] [2016 년 4 월 ] 1 2 3 4 5 12

UPSET 005 [2016 년 9 월 ] 확률과통계 서로다른과일 개를 그릇 A, B, C 에남김없이담으려고할때, 그릇 A 에는과일 개만담는경우의수는? ( 단, 과일을하나도담지않은그릇이있을수 있다.) [4점] 1 2 3 4 5 006 자연수 에대하여 H C 일때, H 의값을구하시오. [3 점 ] [2012 년수능 ] 13

Round 1. 경우의수 007 을만족시키는자연수,,, 의모든순서쌍 의개수는? [3 점 ] [2013 년 9 월 ] 1 2 3 4 5 008 [2016 년수능 ] 세정수,, 에대하여 를만족시키는모든순서쌍 의개수는? [4점] 1 2 3 4 5 14

UPSET 확률과통계 009 연립방정식 [2015 년수능 ] 을만족시키는음이아닌정수,,, 의모든순서쌍 의개수는? [4 점 ] 1 2 3 4 5 010 [2015 년수능 ] 다음조건을만족시키는자연수,, 의모든순서쌍 의개수를구하시오. [4점] ( 가 ) 는홀수이다. ( 나 ) 15

Round 1. 경우의수 011 [2016 년수능 ] 다음조건을만족시키는음이아닌정수,,,, 의모든순서쌍 의개수는? [4점] ( 가 ),,,, 중에서 의개수는 이다. ( 나 ) 1 2 3 4 5 012 [2014 년수능 ] 흰색탁구공 개와주황색탁구공 개를 명의학생에게남김없이나누어주려고 한다. 각학생이흰색탁구공과주황색탁구공을각각한개이상갖도록나누어 주는경우의수는? [4점] 1 2 3 4 5 16

UPSET 확률과통계 013 [2016 년 4 월 ] 다음조건을만족시키는자연수,,, 의모든순서쌍 의개수를구하시오. [4점] ( 가 ) ( 나 ),,, 중에서 개는 으로나눈나머지가 이고, 개는 으로나눈나머지가 이다. 014 다음조건을만족시키는자연수,,, 의모든순서쌍,,, 의개 수는? [4 점 ] [2016 년 7 월 ] ( 가 ),,, 중에서홀수의개수는 이다. ( 나 ) 1 2 3 4 5 17

Round 1. 경우의수 015 각자리의수가 이아닌네자리의자연수중 각자리의수의합이 인모든자연수의개수는? [4 점 ] [2016 년 9 월 ] 1 2 3 4 5 18

UPSET 확률과통계 Theme 3. 분할 19

Round 1. 경우의수 001 [2016 년 4 월 ] 자연수 을세개의자연수로분할하는방법의수는? [3점] 1 2 3 4 5 002 [2016 년 6 월 ] 자연수 을짝수개의자연수로분할하는방법의수는? [3점] 1 2 3 4 5 20

UPSET 003 [2016 년 7 월 ] 확률과통계 같은종류의접시 개에같은종류의쿠키 개를남김없이나누어담을때, 빈접시가없도록담는모든방법의수는? [3점] 1 2 3 4 5 004 원소의개수가 인집합을공집합이아닌 개의서로소인부분집합으로분할하는 방법의수를구하시오. [3 점 ] [2016 년 3 월 ] 21

Round 1. 경우의수 005 같은종류의사탕 개를같은종류의봉지 개에빈봉지가없도록나누어넣는 방법의수는? [3 점 ] [2007 년수능 ] 1 2 3 4 5 006 [2008 년수능 ] 의분할중에서홀수의합으로만만들어지는서로다른분할의형태의개수는? [3점] 1 2 3 4 5 22

UPSET 007 확률과통계 서로다른 개의공을두바구니 에 개씩담을때, 그결과로나올수있 는경우의수를구하시오. [ 점 ] [2011 년수능 ] 23

Round 1. 경우의수 Theme 4. 이항정리 24

UPSET 확률과통계 001 의전개식에서상수항이 일때, 양수 의값을구하시오. [3 점 ] [2014 년 6 월 ] 002 다항식 의전개식에서 의계수가 일때, 양수 의값은? [3 점 ] [2015 년수능 ] 1 2 3 4 5 25

Round 1. 경우의수 003 이 이상의자연수일때, 에대한다항식 의전개식에서 의계수를 [2013 년 9 월 ] 이라하자. lim 의값을구하시오. [4점] 004 C 의값을구하시오. [3점] [2010 년 4 월 ] 26

UPSET 확률과통계 005 log C C C C 의값을구하시오. [3 점 ] [2007 년 5 월 ] 006 [2010 년 4 월 ] C C C C C C 의값은? [점] 1 2 3 4 5 27

Round 1. 경우의수 007 [2005 년 9 월 ] 자연수 에대하여 C k C k C k C k 일때, 의값을구하시오. [4 점 ] 008 log C C C 의값은? [3점] [2007 년 10 월 ] 1 2 3 4 5 28

UPSET 확률과통계 009 자연수 에대하여 C 일때, log 을만족시키는 의최솟값은? ( 단, log 로계산한다.) [3점] [2016 년 3 월 ] 1 2 3 4 5 29

Round 1. 경우의수 Theme 5. 자, 이제실천 30

UPSET 001 확률과통계 오른쪽그림과같이 개의섬이있다. 개의다리를건설하여 개의섬모두를 연결하는방법의수를구하시오. [3 점 ] [1998 년수능 ] 002 [2006 년수능 ] 네종류의사탕중에서 개를선택하려고한다. 초콜릿사탕은 개이하, 박하사탕은 개이상, 딸기사탕은 개이상, 버터사탕은 개이상을선택하는경우의수를구하시오. ( 단, 각종류의사탕은 개이상씩있다.) [4 점 ] 31

Round 1. 경우의수 003 [2007 년수능 ] 의숫자가하나씩적힌 개의공을 개의상자 A B C에넣으려고한다. 어느상자에도넣어진공에적힌수의합이 이상이되는경우가없도록공을상자에넣는방법의수는? ( 단, 빈상자의경우에는넣어진공에적힌수의합을 으로한다.) [4점] 1 2 3 4 5 004 [2007 년수능 ] 어른 명과어린이 명이함께놀이공원에가서어느놀이기구를타려고한다. 이놀이기구는그림과같이앞줄에 개, 뒷줄에 개의의자가있다. 어린이가어른과반드시같은줄에앉을때, 명이모두놀이기구의의자에앉는방법의수를구하시오. [4점] 32

UPSET 005 [2008 년수능 ] 확률과통계 서로다른 종류의체험프로그램을운영하는어느수련원이있다. 이수련원의프로그램에참가한 A와 B가각각 종류의체험프로그램중에서 종류를선택하려고한다. A와 B가선택하는 종류의체험프로그램중에서한종류만같은경우의수를구하시오. [4점] 006 의전개식에서서로다른항의개수를구하시오. [4 점 ] [2012 년 5 월 ] 33

Round 1. 경우의수 007 [2016 년 3 월 ] 집합 에대하여 에서 로의함수 는다음조건을만족시킨다. ( 가 ) 의모든원소 에대하여 이다. ( 나 ) 이면 이다. 함수 의개수를구하시오. [4 점 ] 008 사과, 감, 배, 귤네종류의과일중에서 개를선택하려고한다. 사과는 개이 하를선택하고, 감, 배, 귤은각각 개이상을선택하는경우의수를구하시오. ( 단, 각종류의과일은 개이상씩있다.) [4 점 ] [2016 년 6 월 ] 34

UPSET 009 확률과통계 세수,, 중에서중복을허락하여다섯개의수를택해다음조건을만족시 키도록일렬로배열하여자연수를만든다. [2016 년 7 월 ] ( 가 ) 다섯자리의자연수가되도록배열한다. ( 나 ) 끼리는서로이웃하지않도록배열한다. 예를들어, 은조건을만족시키는자연수이고 은조건을만족시 키지않는자연수이다. 만들수있는모든자연수의개수는? [4 점 ] 1 2 3 4 5 35

36 Round 1. 경우의수

UPSET 확률과통계 Theme 1. 확률 37

Round 2. 확률 001 키가서로다른네사람이있다. 이들을일렬로세울때, 앞에서세번째사람이자신과 이웃한두사람보다키가작을확률은? [3 점 ] [2005 년수능 ] 1 2 3 4 5 002 [2008 년수능 ] 여학생 명과남학생 명이어느요양시설에서 명모두가하루에한명씩 일동안봉사활동을하려고한다. 이 명의학생이봉사활동순번을임의로정할때, 첫째날또는여섯째날에남학생이봉사활동을하게될확률은? [3점] 1 4 2 5 3 38

UPSET 003 [2009 년수능 ] 확률과통계 주머니 A와 B에는,,,, 의숫자가하나씩적혀있는다섯개의구슬이각각들어있다. 철수는주머니 A에서, 영희는주머니 B에서각자구슬을임의로한개씩꺼내어두구슬에적혀있는숫자를확인한후다시넣지않는다. 이와같은시행을반복할때, 첫번째꺼낸두구슬에적혀있는숫자가서로다르고, 두번째꺼낸두구슬에적혀있는숫자가같을확률은? [4점] A B 1 4 2 5 3 004 [2013 년수능 ] 다음좌석표에서 행 열좌석을제외한 개의좌석에여학생 명과남학생 명을 명씩임의로배정할때, 적어도 명의남학생이서로이웃하게배정될확률은 이다. 의값을구하시오. ( 단, 명이같은행의바로옆이나같은열의바로앞뒤에있을때이웃한것으로본다.) [4점] 39

Round 2. 확률 005 [2015 년 9 월 ] 주머니에 의숫자가하나씩적혀있는 개의공이들어있다. 이주머니에서임의로 개의공을동시에꺼내어임의로일렬로나열하고, 나열된순서대로공에적혀있는수를 라할때, 일확률은? [4점] 1 2 3 4 5 40

UPSET 확률과통계 Theme 2. 조건부확률 41

Round 2. 확률 001 [2006 년수능 ] 어느학급은남학생 명, 여학생 명으로이루어져있다. 이학급의모든학생은중국어와일본어중한과목만수업을받는다고한다. 남학생중에서중국어수업을받는학생은 명이고, 여학생중에서일본어수업을받는학생은 명이다. 이학급에서선택된한학생이중국어수업을받는다고할때, 이학생이여학생일확률은? [3점] 1 4 2 5 3 002 [2010 년수능 ] 철수가받은전자우편의 는 여행 이라는단어를포함한다. 여행 을포함한전자우편의 가광고이고, 여행 을포함하지않은전자우편의 가광고이다. 철수가받은한전자우편이광고일때, 이전자우편이 여행 을포함할확률은? [3점] 1 2 3 4 5 42

UPSET 003 [2013 년수능 ] 확률과통계 어느학교전체학생의 는버스로, 나머지 는걸어서등교하였다. 버스로 등교한학생의 이지각하였고, 걸어서등교한학생의 이지각하였다. 이학 교전체학생중임의로선택한 명의학생이지각하였을때, 이학생이버스로등교하였을확룔은? [3점] 1 4 2 5 3 004 [2015 년수능 ] 어느학교의전체학생 명을대상으로수학동아리가입여부를조사한결과남학생의 와여학생의 가수학동아리에가입하였다고한다. 이학교의수학동아리에가입한학생중임의로 명을선택할때이학생이남학생일확률을, 이학교의수학동아리에가입한학생중임의로 명을선택할때이학생이여학생일확률을 라하자. 일때, 이학교의남학생의수는? [4점] 1 2 3 4 5 43

Round 2. 확률 005 [2016 년수능 ] 어느회사의직원은모두 명이고, 각직원은두개의부서 A, B 중한부서에속해있다. 이회사의 A 부서는 명, B 부서는 명의직원으로구성되어있다. 이회사의 A 부서에속해있는직원의 가여성이다. 이회사여성직원의 가 B 부서에속해있다. 이회사의직원 명중에서임의로선택한한명이 B 부서에속해있을때, 이직원이여성일확률은 이다. 의값을구하시오. [4점] 006 [2008 년수능 ] 주머니 A에는,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장의카드가들어있고, 주머니 B에는,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장의카드가들어있다. 두주머니 A, B에서각각카드를임의로한장씩꺼냈다. 꺼낸 장의카드에적혀있는두수의합이홀수일때, 주머니 A에서꺼낸카드에적혀있는수가짝수일확률은? [3점] 1 4 2 5 3 44

UPSET 007 [2012 년수능 ] 확률과통계 주머니 에는,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장의카드가들어있고, 주머니 에는,,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장의카드가들어있다. 한개의주사위를한번던져서나온눈의수가 의배수이면주머니 에서임의로카드를한장꺼내고, 의배수가아니면주머니 에서임의로카드를한장꺼낸다. 주머니에서꺼낸카드에적힌수가짝수일때, 그카드가주머니 에서꺼낸카드일확률은? [3점] 1 4 2 5 3 008 [2014 년수능 ] 주머니 에는흰공 개와검은공 개가들어있고, 주머니 에는흰공 개와검은공 개가들어있다. 주머니 에서임의로 개의공을꺼내어흰공이면흰공 개를주머니 에넣고검은공이면검은공 개를주머니 에넣은후. 주머니 에서임의로 개의공을꺼낼때꺼낸공이흰공일확률은? [4점] 1 4 2 5 3 45

Round 2. 확률 Theme 3. 배반 & 독립, 종속 46

UPSET 001 [2007 년수능 ] 확률과통계 개의동전을동시에던질때, 앞면이나오는동전이 개이하인사건을, 동전 개가모두같은면이나오는사건을 라하자. < 보기 > 에서옳은것을모두고른것은? [4점] [ 보기 ] ㄱ. P A ㄴ. P A B ㄷ. 사건 와사건 는서로독립이다. 1 ㄱ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 002 서로독립인두사건 A B 에대하여 P A B P A B c, P A c B 일때, P A 의값은? ( 단, P A 이다.) [3 점 ] [2007 년수능 ] 1 2 3 4 5 47

Round 2. 확률 003 두사건 A B 가서로독립이고 P A C P B 일때, P A B 의값은? ( 단, A C 는 A 의여사건이다.) [3 점 ] [2008 년수능 ] 1 2 3 4 5 004 [2012 년수능 ] 두사건 와 는서로독립이고, P, P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) [3점] 1 4 2 5 3 48

UPSET 확률과통계 005 [2016 년수능 ] 두사건, 가서로독립이고 P c, P 일때, P c 의값은? ( 단, c 은 의여사건이다.) [3점] 1 4 2 5 3 006 [2005 년 10 월 ] 근원사건전체의집합 의두부분집합, 에대한옳은설명을 < 보기 > 에서모두고른것은? ( 단, P, P ) [4점] < 보기 > ㄱ. 이면 P 이다. ㄴ., 가배반사건이면 P 이다. ㄷ., 가독립사건이면, 는배반사건이다. 1 ㄱ 2 ㄱ, ㄴ 3 ㄱ, ㄷ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 49

Round 2. 확률 007 [2007 년 5 월 ] 공사건이아닌두사건, 가서로독립일때, 확률의성질에대한설명으로항상옳은것을 < 보기 > 에서모두고르면? [3점] 보기ㄱ. P P ㄴ. P PP ㄷ. P P P P P 1 ㄱ 2 ㄴ 3 ㄱ, ㄷ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 008 [2009 년 10 월 ] 표본공간 의공사건이아닌세사건,, 에대하여옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? [3점] < 보기 > ㄱ. 가서로배반사건이고 가서로배반사건이면 도서로배반사건이다. ㄴ. 가서로독립이고 가서로독립이면 도서로독립이다. ㄷ. 가서로배반사건이고 가서로배반사건이면 는서로종속이다. 1 ㄱ 2 ㄴ 3 ㄷ 4 ㄱ, ㄴ 5 ㄴ, ㄷ 50

UPSET 009 확률과통계 다음은어느회사에서전체직원 명을대상으로재직연수와새로운조직개편안에대한찬반여부를조사한표이다. ( 단위 : 명 ) [2005 년수능 ] 재직연수 찬반여부 찬성반대계 년미만 년이상 계 재직연수가 년미만일사건과조직개편안에찬성할사건이서로독립일때, 의값을구하시오. [4 점 ] 51

Round 2. 확률 Theme 4. 독립시행의확률 52

UPSET 확률과통계 001 [2006 년수능 ] 각면에 의숫자가하나씩적혀있는정사면체모양의상자가있다. 이상자를던져서밑면에적힌숫자가 이면오른쪽그림의영역 A 에, 숫자가 이면영역 B 에색을칠하기로하였다. 두영역에색이모두칠해질때까지이상자를 계속던질때, 번째에마칠확률을 라하자. 의값을구하시오.( 단, 는서로소인자연수이다.) [4 점 ] 002 각면에 의숫자가하나씩적혀있는정육면체모양의상자를던 져윗면에적힌수를읽기로한다. 이상자를 번던질때, 첫번째와두번째나 온수의합이 이고세번째나온수가홀수일확률은? [4 점 ] [2010 년수능 ] 1 2 3 4 5 53

Round 2. 확률 003 [1998 년수능 ] 다음 < 보기 > 중옳은것을모두고르면? ( 단, 동전의앞면과뒷면이나올확률은같다.) [2점] [ 보기 ] ㄱ. 동전을 회던질때앞면이 회나타날확률과앞면이 회나타날확률은같다. ㄴ. 동전을 회던질때앞면이 회나타날확률과 회던질때앞면이 회나타날확률은같다. ㄷ. 동전을 회던질때앞면이나타날횟수가 회이하일확률은 보다크다. 1 ㄱ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄱ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 004 한개의주사위를 번던질때, 홀수의눈이 번나올확률은? [2점] 1 2 3 [2012 년 9 월 ] 4 5 54

배포 * help me math 작성자 * UPSET 005 확률과통계 한개의동전을 번던질때, 앞면이나오는횟수와뒷면이나오는횟수의곱이 일확률은? [3 점 ] [2016 년수능 ] 1 2 3 4 5 006, 를포함한 명이정육각형모양의탁자에그림과같이둘러앉아주사위한 개를사용하여다음규칙을따르는시행을한다. [2010 년 6 월 ] 주사위를가진사람이주사위를던져나온눈의수가 의배수이면시계방향으로, 의배수가아니면 시계반대방향으로이웃한사람에게주사위를준다. 부터시작하여이시행을 번한후 가주사위를가지고있을확률은? [4 점 ] 1 4 2 5 3 55

Round 2. 확률 007 그림과같이바둑판의중앙에바둑돌한개가놓여있다. 위쪽 [2008 년 4 월 ] 왼쪽 A 오른쪽 아래쪽 한개의주사위를던져나온눈의수에따라다음과같은규칙으로바둑돌을이동 시킨다. 나온눈의수 또는 또는 이동방법오른쪽으로 칸왼쪽으로 칸아래쪽으로 칸위쪽으로 칸 한개의주사위를 번던졌을때, 바둑돌이 A 지점에놓이게될확률은? [4 점 ] 1 4 2 5 3 56

UPSET 확률과통계 Theme 5. 확률킬러즈려밟고가기 57

Round 2. 확률 001 [2010 년 9 월 ] 주머니안에스티커가 개, 개, 개붙어있는카드가각각 장씩들어있다. 주머니에서임의로카드 장을꺼내어스티커 개를더붙인후다시주머니에넣는시행을반복한다. 주머니안의각카드에붙어있는스티커의개수를 으로나눈나머지가모두같아지는사건을 라하자. 시행을 번하였을때, 회부터 회까 지는사건 가일어나지않고, 회에서사건 가일어날확률을 라하자. 의값을구하시오. ( 단, 와 는서로소인자연수이다.) [4 점 ] 002 A B C D 개의축구팀이있다. 이들은각각다른모든팀과 경기씩을치 르게되고, 각각의팀이경기에서이길확률은 이다. 경기에서모두이기거나, [2006 년 3 월 ] 경기에서모두진팀이생길확률을 ( 은서로소인자연수 ) 이라할때, 의값을구하시오. ( 단, 비기는경기는없다.) [4 점 ] 58

UPSET 확률과통계 59

Round 3. 통계 Theme 1. 이산확률분포 60

UPSET 확률과통계 001 [2012 년수능 ] 확률변수 의확률변수를표로나타내면다음과같다. 계 P E 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 002 [2016 년수능 ] 이산확률변수 의확률분포를표로나타내면다음과같다. 합계 P E 의값을구하시오. [3점] 61

Round 3. 통계 003 이산확률변수 의확률질량함수가 일때, 확률변수 의분산 의값은? [2011 년수능 ] ( 단, 는상수이다.) [ 점 ] 1 2 3 4 5 004 한개의동전을세번던져나온결과에대하여, 다음규칙에따라얻은점수를확 률변수 라하자. [2009 년수능 ] ( 가 ) 같은면이연속하여나오지않으면 점으로한다. ( 나 ) 같은면이연속하여두번만나오면 점으로한다. ( 다 ) 같은면이연속하여세번나오면 점으로한다. 확률변수 의분산 의값은? [3 점 ] 1 4 2 5 3 62

UPSET 005 확률과통계 부터 까지의자연수가각각하나씩적혀있는 개의서랍이있다. 개의서랍중영희에게임의로 개를배정해주려고한다. 영희에게배정되는서랍에적혀있는자연수중작은수를확률변수 라할때, E의값을구하시오. [4점] [2014 년수능 ] 63

Round 3. 통계 Theme 2. 이항분포 64

UPSET 001 [2012 년수능 ] 확률과통계 확률변수 가이항분포 B 를따르고 의평균이 일때, 의분산 은? [2점] 1 2 3 4 5 002 확률변수 가이항분포 B [3 점 ] 을따르고 V 일때, 의값을구하시오. [2015 년수능 ] 65

Round 3. 통계 003 한개의주사위를 번던질때 1 의눈이나오는횟수를확률변수 라하고, 한 개의동전을 번던질때앞면이나오는횟수를확률변수 라하자. 의분산이 의분산보다크게되도록하는 의최소값을구하시오. [4 점 ] [2008 년수능 ] 66

UPSET 확률과통계 Theme 3. 연속확률분포 67

Round 3. 통계 001 구간 의모든실수값을가지는연속확률변수 에대하여 P 이성립할때, P 이다. 의값을구하시오. [2014 년 9 월 ] ( 단, 는상수이고, 와 는서로소인자연수이다.) [4 점 ] 002 구간 의모든실수값을가지는연속확률변수 에대하여 의확률밀도함 수의그래프는그림과같다. [2015 년수능 ] P 라할때, 의값을구하시오. ( 단, 는상수이고, 와 는서로소인자연수이다.) [4 점 ] 68

UPSET 003 확률과통계 연속확률변수 가갖는값의범위는 이고, 의확률밀도함수의그래 프는그림과같다. [2010 년 9 월 ] 확률 의값이최대가되도록하는상수 의값은? [4점] 1 4 2 5 3 69

Round 3. 통계 Theme 4. 정규분포 70

UPSET 확률과통계 001 [2015 년수능 ] 어느공장에서생산되는과자 봉지의무게는평균이 g, 표준편차가 g인정규분포를따른다고한다. 이공장에서생산된과자중임의로선택한과자 봉지의무게가 g 이상이고 g 이하일확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? [3점] P 1 2 3 4 5 002 [2016 년수능 ] 어느쌀모으기행사에참여한각학생이기부한쌀 의무게는평균이 kg, 표준편차가 kg 인정규분포를따른다고한다. 이행사에참여한학생중임의 로 1 명을선택할때, 이학생이기부한쌀의무게가 kg 이상이고 kg 이하일확률을오른쪽표준정 규분포표를이용하여구한것은? [3 점 ] P 1 2 3 4 5 71

Round 3. 통계 003 확률변수 가평균이, 표준편차가 인정규분포를따를때, 실수전체의집합에서정의된함수 는 [2013 년 9 월 ] 이다. 의값을표준정규분포표를이용하여구한것은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 004 확률변수 는정규분포 N, 확률변수 는정규분포 N 을따르고, 확률변수 와 의확률밀도함수는각각 이다. P 일때, P 의값 [2015년 9월 ] 을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? [4점] P Z 1 2 3 4 5 72

UPSET 005 [2016 년수능 ] 확률과통계 확률변수 는평균이, 표준편차가 5인정규분포를따르고, 확률변수 의확률밀도함수 가다음조건을만족시킨다. ( 가 ) ( 나 ) 이자연수일때, 의값을오른쪽정규분포표를이용하여구한것은? [4점] 1 2 3 4 5 73

Round 3. 통계 Theme 5. 추정 74

UPSET 001 확률과통계 모표준편차가 인모집단에서크기가 인표본을임의추출하여구한표본평균을 라하자. 일때, 의값은? [3 점 ] [2016 년수능 ] 1 2 3 4 5 002 정규분포 을따르는모집단에서크기가 9 인표본을임의추출하여구한표본평균을, 정규분포 을따르는모집단에서크기가 16 인표본을임의추 [2017 년수능 ] 출하여구한표본평균을 라하자. 를만족시키는상수 의값은? [3 점 ] 1 4 2 5 3 75

Round 3. 통계 003 정규분포 N 을따르는모집단에서크기가 인표본을임의추출하여구한표본평균을, 정규분포 N 을따르는모집단에서 크기가 인표본을임의추출하여구한표본평균을 라하자. [2016년수능 ] P P 일때, P 의값을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? [4점] P 1 2 3 4 5 004 [2016 년 9 월 ] 어느고등학교에서대중교통을이용하여등교하는학생의비율을알아보기위하여이고등학교학생중 명을임의추출하여조사한결과 의학생이대중교통을이용하여등교하는것으로나타났다. 이결과를이용하여구한이고등학교전체학생중에서대중교통을이용하여등교하는학생의비율 에대한신뢰도 의신뢰구간이 이다. 일때, 의값을구하시오. ( 단, 가표준 정규분포를따르는확률변수일때, P 로계산한다.)[4 점 ] 76

정답 Round 1. 경우의수 Theme 1 1. 2. 1 3. 1 4. 2 5. 2 6. 1 7. 2 8. 4 9. 2 10. Theme 2 1. 2 2. 4 번 3. 2 번 4. 5 번 5. 5 6. 7. 4 8. 3 9. 2 10. 220 11. 4 12. 5 13. 210 14. 2 번 15. 4 Theme 3 1. 3번 2. 2 3. 3번 4. 5. 4 6. 2 7. Theme 4 1. 3 2. 2 3. 4. 5. 6. 4 7. 8. 5 9. 2 번 Theme 5 1. 2. 3. 2 4. 5. 6. 7. 64 8. 36 9. 5번 78

UPSET 확률과통계 Round 2. 확률 Theme 1 1. 1 2. 2 3. 1 4. 5. 1 Theme 2 1. 3 2. 1 3. 5 4. 4 5. 6. 2 7. 4 8. 5 Theme 3 1. 5 2. 4 3. 4 4. 5 5. 4 6. 2 7. 3 8. 3 9. Theme 4 1. 2. 1 3. 4 4. 2 5. 1 6. 3 7. 4 Theme 5 1. 2. 79

정답 Round 3. 통계 Theme 1 1. 5 2. 3. 1 4. 2 5. Theme 2 1. 1 2. 20 3. 12 Theme 3 1. 10 2. 5 3. 4 Theme 4 1. 5 2. 3 3. 1 4. 2 5. 3 Theme 5 1. 5 2. 3 3. 1 4. 196 80