DOI: https://doi.org/10.16879/jkca.2017.17.1.071 한국지도학회지 17 권 1 호 2017(71~85) 한국말라리아발생의공간분포변화및인문 환경요인분석 * 김세형 ** 김영호 *** * Analysis of Spatial Pattern Changes and Its Human and Environmental Factors of the Malaria Risks in Korea* Sehyeong Kim** Youngho Kim*** 요약 : 한국에서말라리아는 1993년에다시등장했으며, 이후증감을반복하며공간적변화를거듭하여왔다. 지리공간의인문 자연 지리적요인들은복잡하게상호작용하여매개모기의생태와말라리아발생에영향을미친다. 본연구는말라리아의발생양상을이해하고이를조절하는데기여하고자그공간적패턴을분석하였다. 본연구는 Getis-Ord의 와평균중심점을이용하여 2001년부터 2014 년사이말라리아발생의공간적분포를탐색적으로분석하여, 그시공간적변화를파악하였다. 또한일반화포아송회귀모형을이용하여 2001년, 2014 년말라리아에영향을미치는인문 환경요인을비교 분석하고, 군사분계선으로부터의거리변수를이용하여그공간적자기상관을설명하고자하였다. 그결과, 소두수, 표준공시지가, 성비, 아파트비율, 군사분계선거리, 기후요소, 논비율이말라리아발생에영향을미치는유의한변수로확인되었다. 주요어 : 말라리아, 시공간패턴, 일반화포아송회귀모형, 인문 환경요인 Abstract : Since the reemergence in 1993, spatial patterns of Malaria outbreaks of South Korea have been drastically changed while its number has been fluctuating. It is well known that complicated interactions among human, nature, and socio-economic factors influence malaria risks. This study aims to investigate the spatial patterns of malaria in order to understand and control risks from malaria. Exploratory spatial data analysis methods, including Getis-Ord and mean center, are applied to analyze the changes in spatial distribution of malaria occurrences from 2001 to 2014. Generalized Poisson regression model is applied to ecologically estimate and compare the natural and socio-economic factors related to malaria occurrences in 2001 and 2014. The distance from Military Demarcation Line explained the spatial autocorrelation of the malaria occurrences. The result shows that number of cattle, standard announced land value, sex ratio, apartment ratio, distance from MDL, climate factors, and rice paddy ratio were significant in 2001 and 2014. Key Words : Malaria, Spatio-temporal patterns, Generalized Poisson regression, Human and natural factors I. 서론 얼룩날개모기 (Anopheles spp.) 를통하여전파되는말라리아는매년약 200만명의환자와 50만명의사망자를 초래하는위험한질병이다. 수세기동안한국에도삼일열원충 (Plasmodium vivax) 에의하여발생하는말라리아가토착전염병으로분포해왔다. 한국전쟁이후로진행된근절사업과생활수준의개선을통하여 1979년, WHO는한 * 이연구는 2017학년도고려대학교사범대학특별연구비지원을받아수행되었음 (This research was supported by the College of Education, Korea University Grant in 2017). ** 고려대학교대학원지리학과석사과정 (M.A. Student, Department of Geography, Korea University, kseh92@gmail.com) *** 고려대학교지리교육과부교수 (Associate Professor, Department of Geography Education, Korea University, younghokim@korea.ac.kr) -71-
김세형 김영호 국의말라리아가퇴치되었음을선언하였다 (WHO, 1979). 하지만 1993년파주의현역군인을시작으로재출현한말라리아는전방지역군인을중심으로빠르게전파되었고, 발생환자수가정점에이르렀던 2000년에는국내환자발생수가 4,000명을넘어섰다. 그후보건당국의지속적인노력으로한국의말라리아발생환자수는상당수감소하였지만, 질병관리본부의목표대로박멸에이르지못하고연발생환자수 1,000명내외에서증감을반복하고있다. 특히, 2013년이후로는남북관계경색으로인한남북말라리아공동방역중단등의이유로말라리아환자발생이매년증가하는추세에있다 ( 중앙일보, 2016). 한국의말라리아의발생양상에서주목해야할점은시간이흐름에따라환자수뿐만이아니라말라리아환자의지리적, 사회적발생양상또한변화하여왔다는점이다 ( 박선엽등 2014; 채수미등, 2014; Yeom et al., 2005). 이에시간의흐름에따른발병의공간적분포에대한정확한이해의필요성이제기된다. 말라리아는공간적으로이질성이크게나타나는질병이며, 이공간적분포를파악하는것은보다효율적이고집중적인말라리아방제로이어질수있기때문이다 (Carter et al., 2000). 또한전염성질병의특성상인접지역으로의확산 (diffusion) 이두드러지게나타나는데, 이로인하여말라리아의분포에는공간적자기상관이존재하게된다. 말라리아와같이곤충벡터를매개로하는질병은그전파와분포에지리적영향을크게받는다. 곤충은다른절지동물과마찬가지로변온동물에속하는데, 온도와같은주변환경은이들의생장, 번식, 행동양상등을지배하기때문이다 (Gubler et al., 2001; Hunter, 2003). 더불어중국얼룩날개모기 (Anopheles sinensis) 를대상으로모기의확산범위를조사한결과, 80-90% 의개체가 100m 이내에서재채집된바있다 (Liu et al., 2012). 이와같이말라리아를매개하는모기의생활범위가넓지않다는생태적특징은, 공간적특성이질병의전파와직결되는매개모기의밀도, 먹이섭취패턴등을결정한다는증거가된다. 이에말라리아의공간적분포파악을통한효율적인말라리아방제를위해서는말라리아를전파하는얼룩날개모기의생태에영향을주는공간적특성을고려할필요가있다. 이때, 지리적요인은토지이용, 기후등자연적요인뿐만아니라인간활동, 인구, 사회경제적지위등인문적요인을포함한다. 이러한지리적요인들은말라리아의발생에상호작용하며복합적인영향을미친다 (Gage et al., 2008; Chaves et al., 2012). 말라리아의지리적요인파악의중요성에도불구하고, 한국을대상으로말라리아환자발생을공간적으로파악하고환자발생에영향을미치는자연및인문사회적요인을파악하기위한연구는부족하다. 따라서본연구는공간통계적방법을활용하여, 재출현이후환자발생이정점에달했던 2000년이후로증감을반복하고있는말라리아의공간적전파양상을연도별로파악하고, 이를시각화한다. 또한본연구는공간적자기상관을반영한모형을통하여말라리아매개모기의생태와연관된여러인문 자연적요인이말라리아발생에개별적으로미치는영향을파악함으로써그지리적이질성을분석한다. 더불어말라리아환자의발생이증감을반복하고있는상황속에서말라리아가빈번하게발생하였을시기와소강상태에접어들었을시기의모형을각각만들고그지리적요인의차이를비교한다. 이러한분석결과는말라리아의효율적인감시및조절을위한이론적기반이됨은물론, 말라리아발생의추후변화를예측하는데에도기여할수있을것이다. 본연구는다음과같은과정으로진행된다. 첫째, Getis- Ord의, 평균중심점과같은공간분석기법을활용하여말라리아의공간적분포와시간에따른그변화를탐색적으로분석하고, 이를시각화한다. 둘째, 말라리아환자발생의인문 자연적요인을규명하기위한통계모형을제안하여국내말라리아환자발생에영향을미치는지리적요인을해석하고, 시기에따라다르게나타나는그지리적요인을비교한다. 이를통하여본연구는국내말라리아의전파양상을이해함으로써, 말라리아의효율적인방제와박멸에기여할것으로기대한다. 또한본연구에서제시하는말라리아환자발생에영향을미치는지리적요인모형은말라리아의발생을예측하는추후연구의기반이될수있을것이다. 전세계를위협하는가장강력한질병중하나인말라리아에관하여주로보건학, 의학등의분야에서활발한연구가진행되어왔다. 1993년재발생이후로끊임없이변화하는한국말라리아의역학적특성을파악하기위하여염준섭 박재원 (2008), Chai(1999), Yeom et al.(2005), Park et al.(2009) 과같은연구는말라리아의역학적특성과그 -72-
한국말라리아발생의공간분포변화및인문 환경요인분석 변화를기술한바있다. 근래에는공간자료의양적 질적확대와공간분석기술의성장이이루어지면서, 말라리아의공간적패턴분석이나지리적요인의분석등공간적접근을통하여말라리아의복잡한공간적이질성을이해하고자하는연구들이진행되고있다. Carter et al.(2000) 에의하면말라리아와매개모기의공간적분포에대한정확한파악은집중적이고효율적인방제로이어질수있다. 말라리아의발생의공간적분포를분석하고자실시된연구는주로아프리카등열대지역에분포하는열대열말라리아 (Plasmodium falciparum) 를대상으로진행되었다. Brooker et al.(2004) 과 Bousema et al.(2010) 은각각케냐와탄자니아의말라리아환자발생자료를이용하여말라리아발생의공간적클러스터를파악하고자한바있다. 우리나라와같은삼일열말라리아 (Plasmodium vivax) 를대상으로공간적분포를파악한연구는중국에서실시된바있다. Zhou et al.(2012) 은말라리아환자발생가구의위치정보를활용하여말라리아환자의 74% 가수환경으로부터 60m 이내의지역에분포하고있는것을확인하였다. GIS를활용하여한국말라리아발생의지리적요인을판단한연구는주로기후요소와관련하여많이실시되었다. 신호성 (2011) 은 20 C 이상의기온에서기온이 1 C 상승할때마다시군구단위주간환자수가 0.212명증가할것으로예측하였다. 채수미등 (2014) 은말라리아환자가분포하는서울, 경기, 인천, 강원에서모두기온이상승함에따라말라리아발생위험또한상승하는것을확인하였다. 기후요소외에도토지이용과관련하여말라리아발생을파악하고자한연구도실시된바있다. 박미라 (1999) 는 1997년의말라리아환자주소자료를활용하여기상요소와토지피복요소의영향력을확인한바있다. 박선엽등 (2014) 은국내말라리아발생지역을대상으로기후, 토지이용, 모기서식환경과인간주거지역의거리, 도시, 지형등지리적요인이말라리아환자발생에미치는영향을분석한바있다. 하지만이연구들은말라리아의발생의공간적자기상관을고려한접근을실시하지못하였고, 토지이용외의다른인문사회적요인을고려하지못하였다. 또한시간의흐름에따른발병패턴의변화를충분히고려하지못하였고, 지역간이질성이큰질병인말라리아를진단하기에는지나치게큰단위인시군구자료로주로분석이진행되었다는한계또한존재한다. 1. 말라리아공간패턴파악 각공간의위치와그값을통하여구하는평균중심점을이용하여전반적인공간패턴을간단하게탐색적으로분석할수있다 (O sullivan and Unwin, 2010). 그식은다음과같다. (1) 위식에서 x i 와 y i 는지역 i의위도와경도를의미하고, w i 는지역 i에서발생한말라리아환자수이다. 본연구는시간의경과에따른말라리아의전반적인공간분포변화를파악하기위하여 2001년부터 2014년까지의말라리아환자발생평균중심점의변화를확인하였다. 공간적으로인접한지역으로전파가이루어지는전염성질병인말라리아의특성상, 공간단위가서로인접할수록그단위들이갖는속성이서로유사하게되는공간적자기상관을고려할필요가있다 (Anselin and Bera, 1998). 더불어매개모기의생태가행정구역경계와관계없이연속적으로나타나는자연환경의지대한영향을받는다는점에서도, 말라리아데이터의분석에있어반드시공간적자기상관을고려하여야한다. 본연구에서는 Moran s I 지수를통하여말라리아환자발생에나타나는공간적자기상관을확인하였다. Moran s I 지수의식은다음과같다. 이때, n은공간단위의개수, y i, y j 는공간단위속성값행렬, y는공간단위속성값의평균, w ij 는공간가중행렬에서두공간단위의인접여부를의미한다. Moran s I는전체값의평균과인접지역의속성값의차이를구하고, 이를통하여공간적자기상관이존재하는방향을판단한다. (2) 이에따라 Moran s I는 1에가까울수록양의공간적자기상관, -1에가까울수록음의공간적자기상관, 0에가까울수록공간적자기상관이존재하지않는무작위적분포라판단한다. -73-
김세형 김영호 본연구는말라리아발생에있어존재하는공간적자기 상관의국지적인군집혹은핫스팟을찾고자 Getis-Ord의 을통하여공간적자기상관을탐색하였다 (Getis and Ord, 1992; Ord and Getis, 1995). 이를구하는식은다음과같다. (3) 이때, n은모든공간단위의개수, x j 는특정장소 j의관측값, x 는모든 x j 의평균값, S는 x j 의표준편차를나타내며, w ij 는인접성 (contiguity) 를통해구한공간가중행렬의값을의미한다. 는공간단위 i와그주변관측값의합을전체평균과차이를비교하고, 이를평균 0, 분산 1에근사하는표준정규분포를따르게하여국지적인공간적자기상관을판단한다. 따라서 Moran s I가전체공간에서의양의공간적자기상관과음의공간적자기상관을구분하는데그치는반면, 는통계치로부터보다직관적으로공간단위들의국지적인핫스팟과콜드스팟을파악할수있다는장점을갖는다 ( 이상일등, 2010). 그러한점에서 를이용하는것이공간적으로밀집하는말라리아의분포를파악하고자하는본연구의목적과부합하였다. 본연구는각읍면동의 통계량을지도로나타내어시간의흐름에따라국내말라리아발생에나타나는공간적자기상관을탐색적으로분석하였다. 2. 일반화포아송회귀모형 본연구는말라리아환자발생수를종속변수로활용하였다. 비율이아닌카운트데이터를활용하였기때문에변수가정규분포가아닌포아송분포일것으로가정한일반화포아송회귀모형을사용하여말라리아발생에영향을미치는사회환경적요인을추정하였다 (Consul and Jain, 1973; Wakefield, 2007). 포아송모형은평균과분산이같은값을갖는것을가정한다. 하지만본연구에서활용한말라리아환자발생자료는분산값이평균값보다훨씬크게나타나는과대산포문제가나타나이러한가정에부합하지않았다. 따라서카운트데이터의과대산포또는과소산포의문제를해결할수있다는장점을갖는일반화포아송회귀모형을통하여이를분석하였다 (Wang and Famoye, 1997). 그확률변수를구하는식은다음과같다. exp exp (4) 이때, 는독립변수값벡터, 는회귀계수값벡터를나타내며, 산포매개변수 는 0보다클시과대산포, 0보다작을시과소산포를나타낸다. 상술한바와같이말라리아는전염성질병이자환경의영향을받는질병으로서공간적자기상관을보이는데, 그발생을결정하는지리적요인을해석하기위해서는공간적자기상관을설명할수있는모형이필요하다. 일반적으로공간적자기상관을설명하기위하여공간회귀모형을사용하지만, 말라리아환자발생의분석에서는공간회귀모형등이좋은결과를가져오지못하였다. 이는말라리아환자발생에존재하는공간적자기상관이국내말라리아의역학적특성상북한으로부터의영향이휴전선인근지역에공간적패턴으로발현된것이기때문이다. 일반적인공간적자기상관과달리공간적패턴발생의원인이분명하다는점에서군사분계선으로부터의거리가이를더잘설명할수있을것으로예상하였다. 더불어환자수, 발생지역등말라리아의발생양상이다르게나타나는두개년도를선정하여각각의모형을선정하고, 이를비교 분석함으로써발생양상에따라말라리아에영향을미치는지리적요인이어떻게변화하였는지를확인하였다. 따라서본연구는 2001년과 2014년에서각각군사분계선을포함한모형과군사분계선을포함하지않은모형을만들고, 이를비교함으로써말라리아발생에영향을미치는사회환경적요인을분석하였다. 본연구는오픈소스통계소프트웨어인 R을사용하여데이터분석작업및모델링을실시하였다. 그분석결과의시각화는 GIS 소프트웨어인 ArcGIS 10.4를사용하였다. 1. 연구지역및대상 본연구는 2001 년부터 2014 년까지말라리아환자가발 -74-
한국말라리아발생의공간분포변화및인문 환경요인분석 ( 단위 : 명 ) 그림 1. 연도별말라리아발병자수추세 생하고있는한반도중부지역을대상으로진행되었다. 따라서발생위험이존재하는서울특별시, 인천광역시, 경기도, 강원도지역의읍면동단위자료를활용하여연구를진행하였다. 다만공간가중행렬을설정하는과정에서인접지역이존재하지않는강화군, 옹진군의몇몇도서지역은모형설정에서는제외되었다. 그림 1은연도별말라리아발생수의변화를보인다. 1993년재출현이후로한국말라리아의공간적분포는계속해서변화하여왔다. 본연구는이러한말라리아발생의시공간적패턴변화와더불어, 이에영향을미치는인문 자연적요인의변화또한확인하고자하였다. 이를위하여연구기간내말라리아환자가가장많이발생하였던 2001 년과말라리아환자발생이소강기에접어들었을시기인 2014년의모형을만들고비교함으로써말라리아발생을결정하는지리적요인에는어떠한변화가나타났는지확인하고자하였다. 2. 연구자료본연구에이용한변수목록은표 1과같다. 1) 종속변수본연구에이용된종속변수는읍면동별말라리아환자발생수이다. 질병관리본부에서국가감염병감시체계를통하여수집된법정감염병감시자료를제공받아이를활용하였다. 질병데이터의분석은연령별성별표준화를거친발병률을통하여많이진행되지만, 본연구는해당지역에서발생한환자수를활용하였다. 연령및성별자료를포함하지않은원자료를제공받아사용하였고, 말라리아발병의특성상읍면동단위에서발병률을구하기엔오류가 발생할수있기때문이다. 또한말라리아환자발생패턴의정확한분석을위해서는군인과관련된사항을고려할필요가있다. 2001년에는제대군인을포함한군인환자의비율이전체말라리아환자의절반을넘었고, 2014년의전체환자중에서는약 30% 가현역군인및제대군인발생환자였기때문이다 ( 보건복지부 질병관리본부, 2015; Yeom et al., 2005). 일반적으로발병수를해당지역의인구로나누어발병률을구한다. 그러나몇몇연구지역에서는상주인구인주민보다통계에잡히지않는군인이더많이주둔하여인구통계가그상주인구를정확하게반영하지못하는경우가존재했다. 특히군인들이많이주둔하는전방에서주로발병하는말라리아의공간역학적특성상, 이는발병률을왜곡하여그릇된분석이될수있다. 따라서이연구에서는발병률이아닌말라리아발생수를이용하였다. 2) 독립변수 (1) 인문사회변수다른여러전염병과마찬가지로말라리아발생은사회 경제적요인의영향을받는다 (Koram et al., 1995). 분석에반영한인문사회변수는소두수, 표준공시지가, 성비, 인구밀도, 아파트비율, 군사분계선거리이다. 소사육두수 : 소사육두수는말라리아매개모기의생태적특성을고려하고자분석에반영하였다. 말라리아를매개하는중국얼룩날개모기 (Anopheles sinensis) 는인간보다는대형동물에대한기호성이훨씬강하다 (Ree, 2005). 이러한기호에따라말라리아매개모기의분포와밀도는지역의소사육두수와연관성을보일것으로예상하였다. 표준공시지가 : 말라리아발생에대한해당지역의경제적요인을반영하고자표준공시지가자료를활용하였다. 표준공시지가는해당지역의주택수준을어느정도반영하는데, 이는말라리아발생에영향을미치는것으로알려졌다 (Warrell and Gilles, 2002). 이를 위하여표준공시지가에서주거용도로이용되는대지를추출하여읍면동별로평균을구하였다. 성비 : 말라리아발생은성별의영향을받는다. 2014 년발생한민간인환자의경우, 군인 야외활동비율이높은남성에서의발생률이여성에비해 2.5배높게나타난바있다 ( 보건복지부 질병관리본부, 2015). 북한의영향을받는말라리아의역학적특성상, 말라리아발병초기부터말라리아는주로전방지역의군 -75-
김세형 김영호 인을중심으로전파되었다 (Chai, 1999). 이후말라리아가토착화함에따라민간인환자비율이증가하였고, 이러한추세를고려할때 2개연도의모델에서성비변수를비교한다면변화한말라리아발생의양상을반영할수있을것으로예상하였다. 인구밀도 : 벡터매개질병은질병을옮기는매개생물과인간의접촉이잦을수록그전파가활발해진다. 매개모기를통하여주변의다른인간으로전파되는열원충의생태상높은인구밀도는말라리아의전파에있어유리한조건이될것으로예상하였다 (Tompkins and Ermert, 2013). 아파트비율 : 낮은질의주거형태는말라리아매개모기가인간에대하여더높은접근성을갖게한다 (Warrell and Gilles, 2002). 한국에서는아파트로대표 되는높은질의주거형태가말라리아매개모기의접근을차단하는요소가될것으로예상했다. 반면, 높은아파트비율은신도시의양상을반영하는데, 말라리아가고양, 김포, 파주와같이신도시지역을중심으로발생한다는점과연관될것으로도예상할수있다. 군사분계선거리 : 북한에서유래된우리나라말라리아의역학적특성상, 북한으로부터의물리적거리가가까운지역에서말라리아가빈번하게발생하고있다 ( 보건복지부 질병관리본부, 2015). 따라서군사분계선으로부터각읍면동의중심점까지의직선거리를변수로반영하여, DMZ 부근위주로주로발병하는말라리아의역학적특징을설명함과동시에말라리아발생이갖는공간적자기상관을설명할수있을것으로예상하였다. 표 1. 변수목록 종속변수 독립변수 변수이름단위변수의미변수설명참고문헌 말라리아환자발생 인문사회 자연환경 명 소두수 - 표준공시지가 평당가격 (1,000 원 ) 성비 - 인구밀도 1 km2당명 아파트비율 % 군사분계선거리 km 평균기온 총강수량 강수일수 mm 일 논비율 % 습지비율 % 담수비율 % 각읍면동별말라리아환자발생수 읍면동별소두수 주거용도표준공시지가평균 읍면동별성비 읍면동별인구밀도 전체주택대비아파트비율읍면동별군사분계선으로부터의직선거리 AWS 측정 5~10 월평균기온 AWS 측정 5~10 월총강수량 AWS 측정 5~10 월강수일수 읍면동전체면적대비논면적비율 읍면동전체면적대비습지면적비율 읍면동전체면적대비하천및호수비율 - - 대형동물에대한매개모기의기호성을반영하여말라리아발생을설명할수있다. 주택가격은대표적인사회경제적요인으로, 주택수준또한말라리아발생과관련있다. 군인, 남성발병이많은말라리아의역학적특성상성비와말라리아발생이관련있을것이다. Ree(2005) Koram et al.(1995); Warrell and Gilles(2002) 보건복지부 질병관리본부 (2015) 매개모기를통하여주변의다른인간으로전파 Tompkins and 되는말라리아의생태상높은인구밀도는질병 Ermert(2013) 전파에유리한환경이다. 주거형태는매개모기의인간에대한접근성을결정하며, 높은아파트비율은신도시의양상을반영한다. 북한에서유래된우리나라말라리아의역학적특성상전방지역에말라리아가주로발생한다. 환경의영향을크게받는말라리아매개모기의생태적특성상, 높은기온, 강수, 습도는말라리아모기의발생에상당한영향을미친다. 물에산란을하고서식하는말라리아매개모기의생태적특징상, 논, 습지, 하천등물과관련된토지이용은매개모기의발생, 활동성, 질병전파력과연관성을갖는다고볼수있다. Warrell and Gilles(2002) Park et al.(2009) 신호성 (2011); 채수미등 (2014); Hunter(2003); Ree(2005) 박선엽등 (2014); Sithiprasasna et al.(2005); Zhou et al.(2012) -76-
한국말라리아발생의공간분포변화및인문 환경요인분석 본연구에서활용된소두수, 성비, 인구밀도, 아파트비율은통계청국가통계포털에서제공하는자료를가공하여활용하였다. (2) 자연환경변수지역의자연환경은말라리아를매개하는 Anopheles 속모기의번식, 먹이활동, 생육등매개모기의밀도와활동에지배적인영향력을갖는다. 따라서모기서식에적합한기온과강수, 토지피복등의자연환경요인이해당지역의말라리아분포를결정하는중요한요인으로작용할것으로예상하였다. 자연환경변수로는크게기후와토지이용을반영하였다. 기후요소 : 기온, 강수등기후요소는말라리아의확산에큰영향을미친다. 강수량의증가또한매개모기의산란지가되는물웅덩이증가를초래하고, 높은습도는모기의생존력을높일수있다 (Hunter, 2003). 따라서기온및강수와같은기후요소는말라리아환자발생을예측하는요인이된다. 그러한기후요소로본연구는평균기온, 강수일수, 총강수량을활용하였다. 강수일수는습도를반영할수있는변수이며, 지속적인강수는모기유충의성장에있어필수적인물웅덩이를유지시켜줄수있는요인이다. 본연구에서는말라리아를매개하는얼룩날개모기의활동시기이자발병이주로일어나는 5~10월의기상자료를활용하였다 (Ree, 2005). 기상자료는기상청에서제공하는 2001년과 2014년의자동기상관측장치 (Automated Weather System) 자료를이용, 크리깅을통하여공간 적으로추정을하고이를읍면동단위의공간에개별값으로부여하였다. 토지이용 : 모기가서식하기에적합한토지이용이많이나타난다면, 이는지역내말라리아환자발생에있어중요한예측요인이될것이다. Zhou et al.(2012) 에의하면말라리아환자의분포는논, 도랑, 하천등수환경과높은상관관계를갖는다. 말라리아환자의대부분이수환경으로부터가까운지역에분포하고있었기때문이다. 또한강화도와파주에서이루어진조사결과, 한국에서발견되는얼룩날개모기중가장큰비율을차지하는중국얼룩날개모기 (Anopheles sinensis) 의유충은 50% 이상이논에서채집되었다 (Sithiprasasna et al., 2005). 이에본연구에서는모기서식과관련된토지이용인논과하천, 호수등담수를연구에반영하였다. 토지이용자료는환경부환경공간정보서비스에서제공하는 2001년과 2013년의중분류토지피복지도를활용하였다. 이를가공하여각읍면동단위마다전체면적대비해당토지이용들이차지하는면적의비율을구하였다. 1. 공간분포탐색적분석 1) 평균중심점그림 2는 2001년부터 2014년의연구기간동안말라리 그림 2. 2001-2014 말라리아발생의평균중심점이동 -77-
김세형 김영호 아 발생의 평균 중심점과 그 변화를 구한 지도이다. 시간 이러한 현상이 평균 중심점 이동에 있어 변동을 초래한 직 의 경과에 따라 평균 중심점은 점차 남서쪽으로 이동하는 접적인 원인이라 보았다. 경향을 보였다. 2001년 양주 부근에 있던 평균 중심점은 남서쪽으로 이동하여 2014년에는 고양에 위치하고 있다. 2) 공간적 자기상관 이는 경기도 북부와 강원도 북부를 포괄하던 말라리아의 2001년부터 2014년까지 말라리아 발생의 Getis-Ord의 지리적 분포가 경기도 서부 방향으로 전파되어, 현재는 말 는 그림 3과 같다. 읍면동 별 말라리아 환자 발생 수의 라리아의 분포가 경기도 북서쪽에 집중되어 있음을 반영 Moran s I 지수를 통하여 연구 기간 내내 뚜렷한 양의 공간 한다. 특히 강원 북부의 발병 지역 감소가 평균 중심점의 적 자기상관이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 인접한 지 전반적인 경향에 크게 기여하였다. 평균 중심점의 변화 양 역으로의 전파가 이루어지는 말라리아의 발생 특성 상 양 상은 연도별 말라리아 환자 발생과 연관하여 분석할 필요 의 높은 공간적 자기상관이 나타나고 있다. 다양한 역학적 가 있다. 국내 말라리아 발병은 2000년에 4,000여명의 환 근거는 말라리아의 재출현이 북한에서 유래되었음을 강 자가 발생하며 정점에 달했고, 그 이후로는 증감과 변동이 하게 암시하고 있다(염준섭 박재원, 2008; Chai, 1999). 있지만 전반적으로는 감소세를 이어오고 있다 (보건복지 따라서 지도는 모든 연구 기간 동안에 DMZ 부근에서 강한 핫스팟이 밀집해 있음을 보인다. 이와 함께 시간 흐 부 질병관리본부, 2015). 평균 중심점 또한 환자 발생 수 변화에 따라 이동하는데, 2001년부터 2004년까지는 환자 름에 따른 발생 지역의 변화를 주목할 필요가 있는데, 2001 수 감소와 함께 평균 중심점이 남서쪽으로 이동하는 경향 년에 DMZ 인접 지역 전체를 포괄하던 말라리아 발생 지역 을 보였다. 이러한 이동 경향은 2005년부터 2007년 사이의 은 시간이 흐름에 따라 말라리아 발생이 감소하며 상당수 말라리아 환자 수 증가로 인하여 정체하는 모습을 보였고, 줄어들었다. 반면, 인천광역시, 김포시, 강화군 등 경기 서 2008년부터 2010년 사이에의 환자 수 증가세로 인하여 평 쪽으로는 오히려 분포 지역이 확대된 경향을 보였다. 이들 균 중심점은 해당 기간에 북동쪽으로의 일시적인 회귀를 지역은 DMZ와의 거리가 멀다는 점에서, 북한의 직접적인 하였다. 해당 기간 동안 철원군, 화천군, 양구군 등 강원도 영향에 의한 발병보다는 남한 내에서 토착화 된 말라리아 북서쪽 지역에서 말라리아 발생과 감소가 반복되었는데, 의 지역 내 전파에 의한 발병이 점차 증가하고 있다는 점을 그림 3. 2001-2014 말라리아 발생 Getis-Ord의 - 78 -
한국말라리아발생의공간분포변화및인문 환경요인분석 시사한다 ( 박재원등, 2009). 전반적인공간적자기상관의수치또한시간흐름에따라변화하였다. 2001년에는 Moran s I 값이 0.521로강한양의공간적자기상관을보였다. 하지만이는점차감소하여 2014년에는 0.196으로여전히양의공간적자기상관이존재하지만, 그강도는약해진양상을보였다. 2. 인문 환경요인분석 1) 모형결과모형추정에앞서변수간의상관관계분석을통해인문사회변수중종속변수와상관관계가낮고 (2001년 = -0.15, 2014년 = -0.04), 표준공시지가, 기온, 논비율등의타독립변수와높은상관관계를보여다중공선성의문제를초래할수있는인구밀도변수를제거하였다. 또한자연환경변수중에서는종속변수와상관관계가낮고 (2001년 =0.00, 2014년 =0.12), 원자료의불완전성으로인하여정확한모형추정에해가될수있는습지비율변수를제거하였다. 표 2는일반화포아송회귀모형을통하여 2001년과 2014 년의말라리아발병자수를추정한결과이다. 2001년의군사분계선거리반영모형은소두수, 표준공시지가, 성비, 아파트비율, 군사분계선거리, 평균기온, 강수일수, 총강수량, 논비율변수가유의한것으로나타났다. 반면군사분계선거리미반영모형은이에더해평균기온이유의한결과를보였다. 2014년의군사분계선반영모형은소두수, 표준공시지가, 성비, 아파트비율, 군사분계선거리, 평균기온, 논비율변수가유의한결과를보였고, 군사분계선미반영모형은이와비교하여평균기온이유의하지않은대신총강수량과강수일수가유의한결과를보였다. 각모형의적합성은 AIC(Akaike Information Criterion) 값을비교함으로써확인할수있다. 그결과, 개선정도의차이는있지만두개년도모두에서군사분계선으로부터의거리변수를반영한모형이그렇지않은모형보다더적합한결과를도출하였다는것을확인하였다. 2001년의거리미반영모형을제외한모든모형의잔차가유의수준 0.05에서공간적자기상관을갖지않았다. 2001년모형에서군사분계선거리변수를반영하지않았을때에는잔차에양의공간적자기상관이존재하였지만 (Moran s I = 0.156, p-value<0.001), 군사분계선거리변수를모형에반영함에따라상당수감소하여유의수준 0.05 표 2. 모형추정결과 2001 2014 변수 군사분계선거리미반영 군사분계선거리반영 군사분계선거리미반영 군사분계선거리반영 Estimate S.E. p-value Estimate S.E. p-value Estimate S.E. p-value Estimate S.E. p-value Intercept 0.18 1.23 <0.001-3.64 1.53 0.02 3.21 2.65 0.23-6.80 3.16 0.03 소두수 0.0003 0 <0.001 0.0006 0.00 <0.001 0.0002 0 <0.001 0.0003 0.00 <0.001 표준공시지가 -0.001 0 <0.001-0.001 0.00 <0.001-0.0002 0 0.02-0.0003 0.00 <0.001 성비 -0.59 0.22 0.006 0.89 0.28 0.001 2.05 0.43 <0.001 1.50 0.43 <0.001 아파트비율 -0.27 0.08 0.001 0.50 0.09 <0.001 1.16 0.16 <0.001 1.11 0.16 <0.001 군사분계선거리 - - - -0.06 0.00 <0.001 - - - -0.04 0.00 <0.001 평균기온 -0.88 0.05 <0.001 0.09 0.06 0.15 0.11 0.11 0.33 0.38 0.13 0.002 총강수량 0.007 0 <0.001 0.003 0.00 <0.001-0.005 0 <0.001-0.001 0.00 0.10 강수일수 -0.1 0.01 <0.001 0.03 0.00 0.004-0.13 0.02 <0.001-0.03 0.02 0.10 논비율 3.24 0.18 <0.001 0.44 0.21 0.04 1.49 0.52 0.004 1.25 0.55 0.02 담수비율 0.46 0.44 0.29-0.52 0.45 0.25-0.2 0.87 0.82-1.45 0.90 0.11 AIC5743.7 3993.2 2198.4 2025.4 Pseudo (Mcfadden s) 0.32 0.53 0.18 0.25 Residual Moran s I 0.156 (p-value < 0.001) 0.010 (p-value = 0.07) 0.002 (p-value = 0.44) -0.006 (p-value = 0.72) -79-
김세형 김영호 에서잔차의공간적자기상관이존재하지않게되었다 (Moran s I = 0.010, p-value = 0.07). 따라서 2001년모형에서는군사분계선으로부터의거리변수가잔차에존재하던공간적자기상관을설명하였다고볼수있다. 2) 변수해석 (1) 인문사회요인 : 소두수, 표준공시지가, 성비, 아파트비율 2001년의거리반영모형과 2014년의거리반영및미반영모형에서소두수, 성비, 아파트비율은양의회귀계수, 표준공시지가는음의회귀계수로유의한결과를보여주었다. 지역내소두수가많고표준공시지가가낮게나타나는것은서울과같은대도시로부터먼지역에서나타나는특징이다. 2001년도에주로말라리아환자가발생한경기도, 강원도의북쪽휴전선인근지역은상대적으로비도시적성격이강하다. 또한휴전선인근지역은다른지역에비하여남성인구가높은편이다. 따라서이지역에서높게나타나는말라리아발생은남성인구비율과유의한양의관계를보였다. 실제로이곳의인구통계는해당지역의군인을일부만포함한다는점에서실질적인성비는더높아진다. 그리하여남성인구비율과말라리아발생의상관관계가실제로는더강할수도있다. 2001년과 2014년모두에서서울북쪽에위치한고양, 김포, 파주등과같은수도권신도시를중심으로말라리아클러스터가다수분포한다. 그리고아파트비율이높은경기북서부를중심으로말라리아분포가집중되고, 확장하고있다. 아파트비율이말라리아발생과유의한양의관계를보였다는것은이러한현상을반영한다. 이와같이말라리아발생은인문 사회요인의영향을받지만, 말라리아가발생하는지역의인문 사회적특성은변화하여왔다. 특히말라리아발생지역의도시성이많은변화를겪었는데, 2001년과 2014년말라리아발생을비교하여그변화를확인할수있다. 2001년에는전체환자발생중동단위거주자가약 43%, 면단위거주자가약 34% 였지만, 2014년에는전체환자발생중에서는동단위거주자가약 70%, 면단위거주자가약 19% 를차지하였다. 이는말라리아발생의이인문 사회적특성이변화하여점차도시지역에많이나타나고있음을보인다. (2) 인문사회요인 : 군사분계선거리모기에의한매개로질병이전파되기에말라리아환자 발생은유사한값들이공간적으로밀집하는형태로나타나며, 이는양의공간적자기상관으로이어진다. 따라서, 공간적자기상관을충분히고려하지않고는말라리아에영향을미치는사회적요인, 환경적요인의정확한파악이어렵다. 이와같은문제를보완하기위하여본모형에서는군사분계선으로부터의거리를변수로반영하였고, 이를추가한모형과추가하지않은모형을비교함으로써해당변수가어떠한의미를갖는지검증하고자하였다. 그리고 2001년모형과 2014년모형에서군사분계선으로부터의거리변수는모두음의회귀계수로유의한결과를보였다. 2001년모형에서는군사분계선거리반영여부에따라변수들의유의성과회귀계수의부호가크게변화하는현상이나타났다. 군사분계선으로부터의거리변수를반영하면서성비가 -0.59에서 0.89로, 아파트비율이 -0.27에서 0.50으로, 강수일수가 -0.10에서 0.03으로변하는등미반영모형의음의회귀계수들이양의회귀계수로변화하였다. 또한 -0.88로유의한음의회귀계수를보이던평균기온변수는군사분계선거리변수를추가함에따라유의하지않은양의회귀계수로변화하였다. 이와같은변화는 2001년모형에서는군사분계선으로부터의거리변수가말라리아발생을설명하는주요한변수라는점에기인한다. 주요한독립변수의추가는기존모형의전반적인구조를변화시킬수있기때문이다 (Hamilton, 1992). 그림 4와같이 2001년의말라리아발생지역이휴전선을따라경기도와강원도북부전역에분포했다는점에서군사분계선으로부터의거리변수가말라리아발생의공간적측면을강하게설명한것으로본다. 또한 2001년군사분계선거리를반영하면서잔차에잔존하던공간적자기상관이해소되었다. 2001년에는말라리아발생에북한으로부터의영향력이강하게작용하면서그분포지역이휴전선부근에밀집되어있었다 ( 그림 4). 이로인하여북한의영향력을제외한채인문 사회및자연 환경변수만으로이루어진모형은말라리아의발생양상을충분히설명하지못하였고, 잔차에양의공간적자기상관이잔존하였다. 하지만군사분계선으로부터의거리를모형에반영하면서잔차의공간적자기상관은 0에근사하도록감소하였다. 반면 2014년에는군사분계선거리를반영하였음에도모형에는큰변화가나타나지않았다. 이는 2014년에는군사분계선으로부터의거리변수와말라리아의발생간의관계가작다는것을보여준다. 초기에말라리아는주로전방 -80-
한국말라리아발생의공간분포변화및인문 환경요인분석 그림 4. 2001 년, 2014 년말라리아발생의분포 지역의군인을중심으로전파되었지만토착화양상이강해짐에따라점차민간인환자의비율이증가하였고, 휴전선인근이아닌지역에서의발병도나타나게되었다. 2014 년에는말라리아발생이장기화되면서북한의직접적영향에의한발생이감소하였고강화, 김포, 인천등군사분계선으로부터먼지역에서도산발적으로말라리아발생이나타났다. 표 2의모형추정결과는이러한말라리아발생의토착화양상을보여준다. 그림 4에서 2014년의말라리아환자발생수는 2001년과달리강원도북부지역에는분포하지않으며, 경기도북부, 서부로한정되면서남서쪽으로이동한경향을보인다. 이와같이말라리아환자발생의분포가변화하면서 2014년에는군사분계선으로부터의거리변수가말라리아발생에미치는영향은 2001년에비하여상대적으로감소하였다. 또한 2014년의모형에서는군사분계선으로부터의거리를모형에반영하지않았음에도공간적자기상관이설명된다. 토착화양상으로 2014년말라리아발생의공간적자기상관이약해졌기에, 모형에서군사분계선으로부터의거리를반영하지않은인문 사회및자연 환경변수들만으로도충분히말라리아발생에나타나는양의공간적자기상관이설명되고있다. 말라리아의재발생이파주의군인으로부터시작되었고, 토착화의양상이충분히진행되었던 2010년대에도약 30% 의발병이현역및제대군인에서나타난다는말라리아의역학적특성을고려할때, 군과관련하여이를설명할필요가있다. 그럼에도읍면동단위에서이루어진본연구는자료상의한계로군사관련변수를직접모형에반영하지는못하였다. 대신군사분계선으로부터의거리변수가전방지역으로가까워질수록많아지는군부대및군인수를간접적으로반영할수있는지표가될것으로보았다. (3) 자연환경요인 : 기후요소 2001년거리반영모형에서는총강수량과강수일수가양으로유의하였지만, 2001년거리미반영모형에서는기온, 총강수량, 강수일수가모두양으로유의하였다. 반면 2014년의거리반영모형에서는기온변수의회귀계수가양으로유의하였지만, 거리미반영모형에서는총강수량과강수일수의회귀계수가음의부호로유의한결과를보였다. 이러한현상은기후요소독립변수의시기적변화양상과관련지어확인할필요가있다. 그림 5는 2001년과 2014 년의기후요소지도를나타낸다. 2001년의말라리아발생은 DMZ와인접한경기북부와강원북부지역에많이나타났다. 말라리아발생지역이상대적으로기온이높은경기지역과기온이낮은강원지역모두에서나타났기에기온변수가유의미하지않은결과를보였다. 반면경기및강원북부지역은강수량과강수일수가모두높기에 2001 년의거리반영모형에서강수량과강수일수가유의한것으로해석할수있다. 2014년에는기온이낮은강원지역에서말라리아발생지역이감소하였고, 상대적으로기온이높은경기서북부중심으로한정되었다. 또한 2014년경기지역의강수량이평년강수의 65% 에그칠정도로경기북부지역을중심으로심각한가뭄이발생하였다 ( 국무조정실 기상청, 2015; 장석환등, 2016). 이와같은독립변수의변화에따라 2014년의거리미반영모형에서는낮은강수관련변수가말라리아발생에유의한영향을미쳤다는것을확인할수있다. 기후요소의해석과관련하여주목할점은 2001년과 2014년의강수요인변수가상반된결과를보였다는점이다. 또한기후요소가말라리아발생에불리한방향으로 -81-
김세형 김영호 기온강수량 강수일수 2001 2014 그림 5. 2001 년, 2014 년기후요소지도 크게변화하였음에도불구하고, 2014년의말라리아환자발생 (558명) 은전년 (385명) 에비하여증가하였으며말라리아의분포도큰영향을받지않았다. 이와같은현상은한국말라리아의발생양상에있어기후요소자체의영향보다는북한으로부터의영향, 방제, 인문사회특성과같은역학적요소의영향력이더크다는점을암시한다. (4) 자연환경변수 : 토지이용논비율은모든연도와모형에서양의회귀계수로유의한결과를보인다. 항상물이고여있는논은말라리아를매개하는모기의산란과유충의성장에있어이상적인서식지이다. 특히나말라리아발생분포가상대적으로논비율이작은강원도에서는감소하는대신논농사가많이이루어지는김포, 강화, 고양등의지역중심으로확산되는추세를고려할때, 지역의논비율이말라리아발생에유의한영향을미친다는점은추후말라리아의발생패턴을예측하는데에도주요한요인이될것으로예상된다. 본연구는한국에서발생하는말라리아의공간적분포변화를파악하고, 말라리아발생의지리적요인을파악하여말라리아의효율적인방제와박멸에기여하고자하였다. 평균중심점과 Getis-Ord 의 를통하여 2001년부터 2014 년사이말라리아분포의변화를확인하였다. 일반화 포아송회귀모형을통하여말라리아에영향을미치는인문 자연지리적요인을파악하고공간적자기상관을고려한군사분계선거리반영모형과미반영모형을비교하였다. 2001년과 2014년모두군사분계선으로부터의거리를반영한모형이반영하지않은모형보다더나은모형을추정하였다. 2001년의거리반영일반화포아송모형에서는소두수, 표준공시지가, 성비, 아파트비율, 군사분계선거리, 총강수량, 강수일수, 논비율이유의한변수로도출되었고, 2014년의거리반영모형에서는소두수, 표준공시지가, 성비, 아파트비율, 군사분계선거리, 평균기온, 논비율이유의한결과를보였다. 본연구는다음과같은점에서의미가있다. 첫째, 2001 년부터증감을반복하는말라리아의공간적패턴과그변화를파악하기위하여읍면동단위의자료에공간통계방법을적용, 이를분석하고시각화하였다. 말라리아의시공간적패턴과그변화를시각화함으로써말라리아의지리적변동을파악하였다. 기존의연구는주로상대적으로넓은공간단위인시군구수준의분석으로좁은지역내에서전파가이루어지는말라리아발생의공간적특성을제대로반영하지못한한계가있었다. 하지만본연구는읍면동이라는세밀한공간단위의자료를이용하였기에말라리아발생에나타나는공간적이질성을설명하는데보다적합하다. 둘째, 군사분계선으로부터의거리변수를이용하여한국말라리아가갖는공간적패턴을반영한일반화포아송회귀모형을적용함으로써, 이를고려하지않은모형보다 -82-
한국말라리아발생의공간분포변화및인문 환경요인분석 더나은모형추정을할수있었다. 모기로전파되는특성으로인하여말라리아의발병데이터는공간적자기상관을보인다. 본연구는공간적자기상관을고려하여군사분계선으로부터의거리를변수로추가한모형을적용함으로써말라리아에영향을미치는요인을파악하였고, 그결과 2001년과 2014년의말라리아발생에유의한영향을미친인문사회및자연환경변수를파악하였다. 군사분계선으로부터의거리에따라말라리아발생이영향을받는다는점은한국말라리아의발병양상에있어다른국가의말라리아발병패턴과는차별되는독특한인문적 정치적 군사적영향이존재함을보였다. 또한말라리아의발생분포및양상이기후요소의급변에도큰영향을받지는않았다는점에서한국말라리아발생이기후의영향보다는역학적, 사회적변화에더큰영향을받는다는점을시사할수있었다. 한편, 본연구는다음과같은한계를가지고있다. 첫째, 본연구는말라리아관련지역적요소를통하여그지리적패턴을설명하고자하였지만, 종속변수및독립변수자료상의한계로이를충분히설명하지못한부분이있었다. 본연구는종속변수를다양한방향으로세분화하였지만, 말라리아발병의보다현실적인양상을파악하기위해서는환자발생의시기와직업과같은변수를연구에추가하여이를분석해야한다. 군부대가많이주둔하는지역에서주로발생하고, 군인발병이많은말라리아의역학적특성상, 군관련독립변수를이용함으로써더나은분석을실시할수있었지만읍면동단위에서는군을반영할수있는자료가부족하여이를반영하지못하였다. 또한말라리아가갖는잠복기와같이모기및말라리아의생태를충분히고려하지못한부분이있었다. 추후연구에서관련데이터구축의어려움이있을경우에는다른공간단위의자료를반영하는다수준분석을활용할수도있을것이다 ( 김소연 김영호, 2013). 둘째, 본연구는말라리아발생의공간적자기상관을언급하였고, 모형에서군사분계선거리를통하여이를설명하고자하였다. 그결과말라리아의공간적패턴을설명할수있었지만, 변수들간의다중공선성과같은문제가존재할수있다. 이에공간통계모형방법을적용하여전염성질병발생에존재하는공간적자기상관을보다더잘이해할수있는모형을추정하고비교하는연구를실시할필요가있다 ( 김승원 김영호, 2014; 임창민 김영호, 2016). 참고문헌 국무조정실 기상청, 2015, 2014년이상기후보고서, 서울 : 기상청. 김소연 김영호, 2013, 주거지인문환경의공간속성을고려한주택가격결정모형 : 서울시아파트를대상으로, 한국지도학회지, 13(3), 41-56. 김승원 김영호, 2014, 쯔쯔가무시증의공간분석모형비교, 한국지도학회지, 14(3), 41-54. 박미라, 1999, GIS 를활용한국내말라리아발생에관한연구, 대한지리학회학술대회논문집, 23-28. 박선엽 김주혜 최진무, 2014, 우리나라말라리아발생에미치는주거와환경요인의영향에대한연구, 한국지역지리학회지, 20(3), 334-343. 박재원 홍지영 염준섭 조성래 오대규, 2009, 국내말라리아퇴치사업의현황분석과개선방안, Infection and Chemotherapy, 41(1). 보건복지부 질병관리본부, 2016, 2015 말라리아관리지침, 양평군 : 휴먼컬처아리랑. 신호성, 2011, 기상요소와지역말라리아발생자수의상관관계, 보건사회연구, 31(1), 217-237. 염준섭 박재원, 2008, 재출현이후국내삼일열말라리아발생현황, Infection and Chemotherapy, 40(4). 이상일 조대헌 손학기 채미옥, 2010, 공간클러스터의범역설정을위한 GIS- 기반방법론연구- 수정 AMOEBA 기법, 대한지리학회지, 45(4), 502-520. 임창민 김영호, 2016, 아이겐벡터공간필터링모형을활용한국내결핵발생의사회 환경적결정요인분석, 한국지도학회지, 16(3), 89-101. 장석환 이재경 오지환 이효상, 2016, 2014-2015년임진강유역의가뭄및수자원변화분석, 한국위기관리논집, 12, 79-95. 중앙일보, 2016년 6월 21일, 남북공동방역중단에말라리아환자 2년간 83% 늘었다. 채수미 김동진 윤석준 신호성, 2014, 기온과지역특성이말라리아발생에미치는영향, 보건사회연구, 34(1), 436-455. Anselin, L. and Bera, A.K., 1998, Spatial dependence in linear regression models with an introduction to spatial econometrics, Statistics Textbooks and Monographs, 155, 237-290. -83-
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