1. 자연수의혼합계산 교과서 / (10+5) 2 ⑴ 120, 3, 40 ⑵ 50, 10, 5 3 3_2 4 60, 10, 5, 6, 5, 1 5 ᄂ, ᄅ, ᄀ, ᄃ 6 ( 계산순서대로 ) 20, 100, 80, 20 / 20 1 덧셈과뺄셈이섞여있는식은앞에

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1 1. 자연수의혼합계산 교과서 / (10+5) 2 ⑴ 120, 3, 40 ⑵ 50, 10, 5 3 3_2 4 60, 10, 5, 6, 5, 1 5 ᄂ, ᄅ, ᄀ, ᄃ 6 ( 계산순서대로 ) 20, 100, 80, 20 / 20 1 덧셈과뺄셈이섞여있는식은앞에서부터차례로계산해야하므로 에표합니다. 덧셈과뺄셈이섞여있고 ( 는 ( 표합니다. ) 가있는식에서 ) 안을먼저계산해야하므로 (10+5) 에 2 ⑴ 곱셈과나눗셈이섞여있는식은앞에서부터차례로계산합니다. ⑵ 곱셈과나눗셈이섞여있고 ( ) 가있는식에 서는 ( ) 안을먼저계산합니다. 7 쪽 3 덧셈, 뺄셈, 곱셈이섞여있는식은곱셈을먼저계산합니다. 4 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이섞여있고 ( ) 가있는식은 ( ) 안을먼저계산합니다. 5 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이섞여있는식은곱셈과나눗셈을먼저계산합니다. 6 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이섞여있고 ( ) 가있는식은 ( ) 안을먼저계산합니다. 기본 1 ( ) ( ) (6+6)=15-12= ⑴ 31 ⑵ ᄂ 3 식 =23 답 23명 8~11 쪽 3-1 식 2000-( )=450 답 450 원 4 54Ö(2_3)=54Ö6= ⑴ 5 ⑵ 식 30_8Ö5=48 답 48 개 6-1 식 96Ö(6_2)=8 답 8 시간 _(5+6) =48-4_11 1 = = ⑴ 40 ⑵ 56 8 ᄂ 8-1 ᄂ 9 식 70-(9+12)_2=28 답 28 개 9-1 식 (85-27)Ö2+7=36 답 36 장 Ö8_5+6 =70-4_5+6 1 = =50+6 = ⑴ 24 ⑵ ᄀ 식 34_ Ö6=268 답 268 킬로칼로리 12-1 식 ( _2+6000Ö2) =2000 답 2000 원 4 1 덧셈과뺄셈이섞여있고 ( ) 가있는식은 ( ) 안을먼저계산합니다. 2 ⑴ 62-(17+14)=62-31=31 ⑵ = =12+28= ᄀ =9+2=11( ) ᄂ 20-(4+10)=20-14=6( ) 1. 자연수의혼합계산 1

2 3 ( 안경을끼지않은학생수 ) =( 남학생수 )+( 여학생수 )-( 안경을낀학생수 ) = =31-8=23( 명 ) 3-1 ( 거스름돈 ) =( 낸돈 )-( 연필한자루와연습장한권의가격 ) =2000-( ) = =450( 원 ) 4-1 ⑴ 120Ö(8_3)=120Ö24=5 ⑵ 45Ö5_7Ö3 =9_7Ö3=63Ö3= Ö7_2=6_2=12 42Ö(7_2)=42Ö14= _3Ö(4_2)=16_3Ö8=48Ö8=6 16_3Ö4_2=48Ö4_2=12_2=24 6 ( 한상자에다시담을배의수 ) = ( 한상자에들어있는배의수 )_( 상자의수 ) Ö( 다시나누어담을상자의수 ) =30_8Ö5=240Ö5=48( 개 ) 6-1 ( 걸리는시간 ) = ( 만들려는상자의수 ) Ö(6 명이한시간에만들수있는상자의수 ) =96Ö(6_2)=96Ö12=8( 시간 ) 7-1 ⑴ Ö3 = =46-6=40 ⑵ 53+12Ö(7-3) =53+12Ö4 =53+3=56 8 ᄀ 17+3_8-6 = =41-6=35 ᄂ (5+9)_2-3 =14_2-3=28-3= ᄀ 72Ö(15-7)+5 =72Ö8+5=9+5=14 ᄂ 31-25Ö5+6 =31-5+6=26+6=32 ᄃ 34-(17+3)Ö4 =34-20Ö4 =34-5=29 9 ( 남은구슬수 ) =( 전체구슬수 )-( 전체학생수 )_2 =70-(9+12)_2=70-21_2 =70-42=28( 개 ) 9-1 ( 진수가가지고있는딱지수 ) = ( 동생에게주고남은딱지수 )Ö2 +( 친구에게받은딱지수 ) =(85-27)Ö2+7=58Ö2+7 =29+7=36( 장 ) 10-1 ⑴ 3_7-5+48Ö6 = Ö6 =21-5+8=16+8=24 ⑵ 54Ö(2+4)_8-39 =54Ö6_8-39 =9_8-39=72-39=33 11 ᄀ 51-7_4Ö2+16 =51-28Ö2+16 = =37+16=53 ᄂ 23+6_(11-5)Ö9 =23+6_6Ö9 =23+36Ö9=23+4= (6+3)_2Ö9 =8-9_2Ö9=8-18Ö9=8-2=6 실력 4+18Ö6_4-8 =4+3_4-8=4+12-8=16-8=8 12 ( 수아가먹은음식의열량 ) = ( 자두 200 g 의열량 )+( 사탕 1 개의열량 ) +( 케이크 1 조각의열량 ) =34_ Ö6 = Ö6 = = =268( 킬로칼로리 ) 12-1 ( 남은돈 ) =10000-( 양파, 피망, 닭고기 2 인분의가격 ) =10000-( _2+6000Ö2) =10000-( Ö2) =10000-( ) =10000-( ) = =2000( 원 ) 1 풀이참조 2 풀이참조 3 풀이참조 4 17_5 / 13+4_(7-2) =13+4_5 =13+20 = Ö5 / 55-30Ö5+8 = =49+8 =57 12~17 쪽 2 정답과풀이 5-1

3 6 식 17+15Ö3=22 7 식 5_(13-6)=35 8 식 88-(23+12)Ö7_4=68 9 ᄀ 10 ᄀ 11 ᄂ 12 80Ö(2_5)+6= Ö4_(8+4)= (14+6)_15Ö3= 풀이참조, Ö Ö 24 식 5000-(700_3+4800Ö12_5) =900 답 900 원 25 풀이참조, 약 4 kg 26 1, 2, , , 2, 3, 식 (95-32)_5Ö9=35 답 35ùC 33 서은이는당근과감자를 3 개씩사고버섯을 1 봉지샀습니다. 채소를사고남은돈은얼마입 니까? / 2900 원 =27 35-(12+4)=19 ❶ 는앞에서부터차례로계산했고 35-(12+4) 는 ( ) 안을먼저계산했기때문 에두식의계산결과가다릅니다. ❷ ❶ 두식을각각계산하기 ❷ 계산결과를비교하기 2 60Ö5_3=36 60Ö(5_3)=4 ❶ 60Ö5_3 은앞에서부터차례로계산했고 60Ö(5_3) 은 ( 두식의계산결과가다릅니다. ❷ ❶ 두식을각각계산하기 ❷ 계산결과를비교하기 ) 안을먼저계산했기때문에 _6=2 20+(6-4)_6=32 ❶ _6은곱셈을먼저계산했고 20+(6-4)_6은 ( ) 안을먼저계산했기때 문에두식의계산결과가다릅니다. ❷ ❶ 두식을각각계산하기 ❷ 계산결과를비교하기 4 덧셈과곱셈이섞여있는식은곱셈을먼저계산합니다. 6 비법두식에서공통인수를찾아두식을하나의식으로나 타냅니다. 이때계산결과가달라지지않도록 ( ) 가필 요한경우에는 ( ) 를사용합니다. 17+5=22 의 5 대신에 15Ö3 을넣어하나의식 으로나타냅니다 Ö3= Ö7_4=68 의 35 대신에 를넣어하나의식으로나타냅니다. 88-(23+12)Ö7_4=68 9 ᄀ 48Ö(12-4)+16 =48Ö8+16=6+16=22 ᄂ 30Ö =6+23-9=29-9=20 22>20 이므로계산결과가더큰것은ᄀ입니다. 10 ᄀ 48-21Ö7_10+8 =48-3_10+8 = =18+8=26 ᄂ 5_15-(40+24)Ö8 =5_15-64Ö8 =75-64Ö8 =75-8=67 26<67 이므로계산결과가더작은것은ᄀ입 니다. 11 ᄀ 35_8Ö7=280Ö7=40 ᄂ 88-3_12Ö(5+4) =88-3_12Ö9 =88-36Ö9 =88-4=84 ᄃ 24Ö4+3_5-8 =6+3_5-8 = =21-8=13 84>40>13 이므로계산결과가가장큰것은 ᄂ입니다. 1. 자연수의혼합계산 3

4 12 비법 계산 순서가 달라질 수 있는 곳에 ( )를 넣어 24 (거스름돈) =5000-(공책 3권과 연필 5자루의 가격) =5000-(700_3+4800Ö12_5) =5000-( Ö12_5) =5000-( _5) =5000-( ) = =900(원) 계산 결과를 확인합니다. 80Ö(2_5)+6 =80Ö10+6=8+6= (14+6)_15Ö3 =120-20_15Ö3 = Ö3 = = =15_5+15Ö5=75+3= =12Ö4_(12-4) =12Ö4_8=3_8=24 ) 안을 먼저 계산해야 하므로 2 4를 계산 17 ( 하면 2 4=4_4-2_(4-2)=4_4-2_2 =16-2_2=16-4=12입니다. ❶ 따라서 6 (2 4) =6 12=12_12-6_(12-6) =12_12-6_6=144-6_6 =144-36=108입니다. ❷ 25 달에서 잰 시현이와 시원이의 몸무게의 합을 구 하는 식은 (43+41)Ö6이고 어머니의 몸무게를 구 하는 식은 60Ö6이므로 (43+41)Ö6-60Ö6을 계산합니다. ❶ 따라서 달에서 몸무게를 잰다면 시현이와 시원이의 몸무게의 합은 어머니의 몸무게보다 약 (43+41)Ö6-60Ö6=84Ö6-60Ö6 =14-10=4(kg) 더 무겁습니다. ❷ ❶ 문제에 알맞은 식 만들기 ❷ 달에서 몸무게를 잰다면 시현이와 시원이의 몸무게의 합은 어 머니의 몸무게보다 약 몇 kg 더 무거운지 구하기 ❶ 2 4의 값 구하기 ❷ 6 (2 4)의 값 구하기 _8-5=20이라 하면 _8=25이므로 _8-5<20이려면 _8<25이어야 합니다. 1_8=8, 2_8=16, 3_8=24, 4_8=32 이므로 안에 들어갈 수 있는 수는 1, 2, 3입니다 ( +26)=45, =84-45=39, =39-26= ( +4)_8=19, ( +4)_8=91-19=72, +4=72Ö8=9, =9-4=5 20 +(26-17)_4Ö6=12, +9_4Ö6=12, +36Ö6=12, +6=12, =12-6= (11+4)Ö3=6_ 라 하면 20-15Ö3=6_, 20-5=6_, 15=6_ 이므로 20-(11+4)Ö3>6_ 이 려면 15>6_ 이어야 합니다. 6_1=6, 6_2=12, 6_3=18 이므로 안에 들어갈 수 있는 수는 1, 2입니다. 21 비법 +, _는 계산 결과가 커지고, -, Ö는 계산 결과가 작아지는 것을 이용하여 기호를 알맞게 써넣습니다. 14_(96 8)=168, 96 8=168Ö14=12 안에는 Ö를 써넣어야 합 96 8=12이므로 니다 _5 4-7=67, =67, 70 4=67+7= =74이므로 안에는 +를 써넣어야 합 니다 _(3+6)=72, 56 7_9=72 7_9를 먼저 계산했을 때 56 63=72를 만족하 안에 알맞은 기호가 없으므로 56 7을 먼저 는 계산해야 합니다. 56 7=72Ö9=8 56 7=8이므로 안에는 Ö를 써넣어야 합 니다. 4 정답과 풀이 _4=25-42Ö(4+3)이라 하면 _4=25-42Ö7, _4=25-6, _4=19이므로 _4<25-42Ö(4+3)이려 면 _4<19이어야 합니다. 1_4=4, 2_4=8, 3_4=12, 4_4=16, 5_4=20 이므로 안에 들어갈 수 있는 수는 1, 2, 3, 4입니다. 29 세 장의 수 카드로 만들 수 있는 식을 모두 쓰고 계 산해 봅니다. 35Ö(1_5)+7=14 35Ö(5_1)+7=14 35Ö(5_7)+1=2 35Ö(7_5)+1=2 35Ö(1_7)+5=10 35Ö(7_1)+5=10 따라서 14>10>2이므로 계산 결과가 가장 클 때 는 14입니다.

5 30 세 장의 수 카드로 만들 수 있는 식을 모두 쓰고 계 산해 봅니다. (3Ö3)_6+10-9=7 (6Ö3)_3+10-9=7 (6Ö3)_9+10-3=25 11 ④ 풀이 참조, 29쪽 14 식 162Ö(15+12)=6 답 6권 15 승희네 반 학생은 4명씩 5모둠입니다. 80개 의 사탕을 승희네 반 학생들에게 똑같이 나누 (9Ö3)_6+10-3=25 어 주었습니다. 한 사람에게 준 사탕은 몇 개입 (3Ö3)_9+10-6=13 니까? / 4개 (9Ö3)_3+10-6=13 따라서 7<13<25이므로 계산 결과가 가장 작을 때는 7입니다. 31 세 장의 수 카드로 만들 수 있는 식을 모두 쓰고 계 산해 봅니다. 2_(8Ö4)+5-8=1 4_(8Ö2)+5-8=13 16 풀이 참조, 식 (7-3)_80+7_60=740 답 740번 18 식 (2500_2+2000)Ö4=1750 답 1750원 , 2, 3, 4, 5 2 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이 섞여 있는 식은 나눗셈을 먼저 4_(8Ö8)+5-2=7 계산합니다. 8_(8Ö4)+5-2=19 2_(8Ö8)+5-4= =18+18=36 8_(8Ö2)+5-4= Ö(2_6)=84Ö12=7 따라서 33>19>13>7>3>1이므로 계산 결과 가 가장 클 때는 33입니다. 32 (섭씨온도) =(95-32)_5Ö9 =63_5Ö9=315Ö9=35(ùC) 33 (남은 돈) = (당근 3개, 감자 3개, 버섯 1봉지의 가격) =10000-(700_3+1000_3+6000Ö3) =10000-( ) = =2900(원) =38-25=13 65-(38+12)=65-50= Ö6_2=16_2=32 96Ö(6_2) =96Ö12=8 32>8 8 4_8=32의 8 대신에 20-12를 넣어 하나의 식 으로 나타냅니다. 4_(20-12)= (10+20)Ö2 =38-30Ö2 1회 기본 18~20쪽 1 30, 12, Ö (16-7)+21 = ① =6+21 ② =27 ③ > 8 식 4_(20-12)=32 9 풀이 참조 10 =38-15 =23 ❶ 38-30Ö2에서 30Ö2를 먼저 계산해야 하는 데 38-30을 먼저 계산했습니다. ❷ ❶ 잘못된 곳을 찾아 바르게 계산하기 ❷ 잘못된 이유를 쓰기 _2= =30+14=44 40Ö = =29-10=19 44>19이므로 계산 결과가 더 큰 것은 입니다 원에서 과자 2봉지와 사탕 한 개의 가격을 뺍 니다 (600_2+350) 1. 자연수의 혼합 계산 5

6 12 60-(9_5)=60-45=15 13 전체 쪽수에서 어제와 오늘 읽은 쪽수를 빼면 되 므로 82-(35+18)을 계산합니다. ❶ 따라서 오늘까지 읽고 남은 쪽수는 82-(35+18)=82-53=29(쪽)입니다. ❷ ❶ 문제에 알맞은 식 만들기 ❷ 오늘까지 읽고 남은 쪽수 구하기 14 (한 사람에게 줄 공책의 수) =(공책의 수)Ö(사람 수) =162Ö(15+12)=162Ö27=6(권) 15 80Ö(4_5)=80Ö20=4 16 ( ) 안을 먼저 계산해야 하므로 9 6을 계산 하면 9 6=9+9_6-6= =63-6=57입니다. ❶ 따라서 2 (9 6)=2 57=2+2_57-57 = =116-57=59입니다. ❷ ❶ 9 6의 값 구하기 ❷ 2 (9 6)의 값 구하기 17 (세희의 줄넘기 횟수)+(현우의 줄넘기 횟수) =(7-3)_80+7_60=4_80+7_60 = =740(번) 18 (한 사람이 내야 할 음식값) =(전체 음식값)Ö4 =(떡볶이 2인분과 순대 1인분의 가격)Ö4 (2500_2+2000)Ö4 = =( )Ö4=7000Ö4=1750(원) ( -8)_2Ö5=23, -8)_2Ö5=23-15=8, ( -8)_2=8_5=40, -8=40Ö2=20, =20+8=28 ( 20 6_ +10=42라 하면 6_ =42-10=32이 므로 6_ 합니다. +10<42이려면 6_ <32이어야, 6_2=12, 6_3=18, 6_4=24, 6_1=6 6_5=30, 6_6=36 이므로 안에 들어갈 수 있는 수는 1, 2, 3, 4, 5입니다. 6 정답과 풀이 5-1 2회 실력 60-9_5=60-45=15 21~23쪽 1 5_7 2,, )( ) 5 ( 6 7 풀이 참조, 식 =38 답 38개 10 풀이 참조, 14모둠 11 식 (19+16)Ö5-4= (60+4)Ö4-3_2=10 14 식 (30_3-6)Ö6=14 답 14개 15 풀이 참조, 46살 식 30Ö6+20Ö5-2=7 답 7 cm _, -, +, Ö 1 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 섞여 있는 식은 곱셈을 먼저 계 산합니다. 2 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이 섞여 있고 ( 은( )가 있는 식 ) 안을 먼저 계산합니다 (13+4)=32-17= Ö8_5=9_5=45 5 덧셈, 곱셈이 섞여 있는 식은 곱셈을 먼저 계산합니다 _2-18Ö2 28Ö4_ Ö5_4Ö2=8_4Ö2=32Ö2=16, 40Ö(5_4)Ö2=40Ö20Ö2=2Ö2=1입 니다. ❶ 따라서 과 의 계산 결과의 차는 16-1=15입 니다. ❷ ❶ 과 의 계산 결과 각각 구하기 ❷ 과 의 계산 결과의 차 구하기 9 (남은 사탕의 수) =(가 사탕의 수)+(나 사탕의 수)-(판 사탕의 수) = =55-17=38(개)

7 10 전체학생수를한모둠의학생수로나누면되므로 7_8Ö4 를계산합니다. ❶ 따라서 7_8Ö4=56Ö4=14( 모둠 ) 을만들수 있습니다. ❷ ❶ 문제에알맞은식만들기 11 35Ö5-4=3 의 35 대신에 을넣어하나의식으로나타냅니다. (19+16)Ö5-4=3 12 ᄀ (11-6)_4=5_4=20 ᄂ 5_6-36Ö9+8 =30-36Ö9+8=30-4+8=26+8=34 ᄃ ( 12-9)_7+27Ö3 =3_7+27Ö3=21+27Ö3=21+9=30 20<30<34 이므로계산결과가가장작은것은 ᄀ입니다. 13 ( 60+4)Ö4-3_2 =64Ö4-3_2 =16-3_2=16-6=10 14 ( 한봉지에담은달걀의수 ) =( 깨지고남은달걀의수 )Ö( 봉지의수 ) =(30_3-6)Ö6=(90-6)Ö6 =84Ö6=14( 개 ) 15 어머니의나이는현아와동생의나이의합의 2 배에 2 를더한값이므로 (12+10)_2+2 를계산합 니다. ❶ 따라서어머니의나이는 (12+10)_2+2=22_2+2 =44+2=46( 살 ) 입니다. ❷ 16 -(2+30)Ö8_5=10, -32Ö8_5=10, -4_5=10, -20=10, =30 17 (30 cm 인테이프를 6 등분한것중의한도막의길이 ) +(20 cm 인테이프를 5 등분한것중의한도막의 길이 ) ❷ 몇모둠을만들수있는지구하기 ❶ 문제에알맞은식만들기 ❷ 어머니의나이구하기 -( 겹쳐진부분의길이 ) =30Ö6+20Ö5-2 =5+20Ö5-2=5+4-2=9-2=7(cm) _3=27 이라하면 13= _3 이므로 40- _3>27 이려면 13> _3 이어야합니다. 1_3=3, 2_3=6, 3_3=9, 4_3=12, 5_3=15 이므로 수중에서가장큰수는 4 입니다. 안에들어갈수있는자연 19 세장의수카드로만들수있는식을모두쓰고계산해봅니다. 21Ö(1_3)+7=14 21Ö(3_1)+7=14 21Ö(3_7)+1=2 21Ö(7_3)+1=2 21Ö(1_7)+3=6 21Ö(7_1)+3=6 따라서 14>6>2 이므로계산결과가가장클때의 값은 14 입니다. 20 세번째안에는 -, Ö 가들어갈수없습니다. 5_13-(7+9)Ö2 =5_13-16Ö2 =65-16Ö2 =65-8 =57 서술형 3 회 24~25 쪽 1 풀이참조 2 풀이참조 3 풀이참조, 300원 4 풀이참조, ᄂ 5 풀이참조, 2050원 6 풀이참조, 2개 1 30Ö2_5=75 30Ö(2_5)=3 ❶ 30Ö2_5 는앞에서부터계산했고 30Ö(2_5) 는 ( 두식의계산결과가다릅니다. ❷ ❶ 두식을각각계산하기 ❷ 계산결과를비교하기 ) 안을먼저계산했기때문에 2 윤솔이의풀이는틀렸습니다. ❶ 바르게계산하면 24+5_(14-12) =24+5_2=24+10=34 입니다. ❷ ❶ 풀이가맞는지이야기하기 ❷ 바르게계산하기 1. 자연수의혼합계산 7

8 3 스케치북의가격에서지우개와풀의가격을빼면되므로 1500-( ) 을계산합니다. ❶ 따라서수진이는서준이보다 1500-( ) = =300( 원 ) 을더내야합니다. ❷ ❶ 문제에알맞은식만들기 ❷ 수진이는서준이보다얼마를더내야하는지구하기 2. 약수와배수 교과서 1 1, 2, 4 / 1, 2, 4 2 ⑴ 12, 18, 24, 30 ⑵ 16, 24, 32, 40 3 ⑴ 배수 ⑵ 약수 4 ⑴ 1, 2 ⑵ 2 5 ⑴ 12, 24 ⑵ / 8, 쪽 4 ᄀ 42+28Ö7-11 = =46-11=35, ᄂ (120-30)Ö3+15 =90Ö3+15 =30+15=45 입니다. ❶ 따라서 35<45 이므로계산결과가더큰것은ᄂ입 니다. ❷ 원에서과자 5 개와사탕 3 개의가격을빼면되므로 5000-(1500Ö3_5+750Ö5_3) 을 계산합니다. ❶ 따라서거스름돈은 5000-(1500Ö3_5+750Ö5_3) =5000-( Ö5_3) =5000-( ) = =2050( 원 ) 입니다. ❷ 6 +6_3=14+56Ö(12-4) 라하면 +18=14+56Ö8, +18=14+7, +18=21, =3 이므로 +6_3<14+56Ö(12-4) 이려면 <3 이어야합니다. ❶ 따라서 모두 2 개입니다. ❷ ❶ ᄀ과ᄂ의계산결과구하기 ❷ 계산결과가더큰것의기호쓰기 ❶ 문제에알맞은식만들기 ❷ 거스름돈은얼마인지구하기 안에들어갈수있는자연수는 1, 2 이므로 ❶ 안에들어갈수있는수의범위구하기 4 점 ❷ 안에들어갈수있는자연수는모두몇개인지구하기 1 점 1 4 를나누어떨어지게하는수는 1, 2, 4 이므로 4 의약수는 1, 2, 4 입니다. 2 ⑴ 6_1=6, 6_2=12, 6_3=18, 6_4=24, 6_5=30 ⑵ 8_1=8, 8_2=16, 8_3=24, 8_4=32, 8_5=40 3 곱셈식에서계산결과는곱하는두수의배수이고, 곱하는두수는계산결과의약수입니다. 4 ⑵ 공약수중에서가장큰수가최대공약수입니다. 5 ⑵ 공배수중에서가장작은수가최소공배수입니다. 기본 1 1, 3, 5, 15 / 1, 3, 5, ⑴ 1, 2, 7, 14 ⑵ 1, 2, 4, 8, 16 2 ⑴ 2, 4, 6, 8, 10 ⑵ 13, 26, 39, 52, ( ) ( ) 3-1 풀이참조 4 ᄂ, ᄃ ⑴ 1, 2, 4, 8, 16, 32 ⑵ 1, 2, 4, 8, 16, , 15, 10 / 10, 15, 30, 10, 15, , 2, 3, 6, 9, , 3 7 (14, 42), (52, 4) 7-1 3, 15 / 5, 15 / 8, 16 8⑴ 1, 3, 9 / 1, 3, 5, 9, 15, 45 ⑵ 1, 3, 9 / 1, 3, 9 / ⑴ 1, 2, 3, 6 ⑵ ~35 쪽 8 정답과풀이 5-1

9 10 1, 2, 4, 풀이 참조, 1, 5, , 12, 8, 6 / 42, 21, 14, 7 / / / 4 / 3, 3, 9 14 ⑴ 4, 6, 8, 10, 12 / 6, 9, 12, 15, 18 ⑵ (1) 12, 24, 36, 48 ⑵ , 80 / 풀이 참조 16 20, 40, , 4 / 14, 7 / 4, 7, / 7, / 5 / 3, 5, ① 56은 7의 배수입니다. ④ 4_7은 56의 약수입니다. ⑤ 56의 약수는 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56입니다. 7 8 니다 는 160의 약수입니다. ❶ 16의 약수: 1, 2, 4, 8, 16 28의 약수: 1, 2, 4, 7, 14, 28 16과 28의 공약수는 1, 2, 4이므로 최대공약 수는 4입니다. 9-1 두 수를 모두 나누어떨어지게 하는 수는 공약수이 고 그중 가장 큰 수는 최대공약수입니다. 24의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 32의 약수: 1, 2, 4, 8, 16, 32 24와 32의 공약수는 1, 2, 4, 8이므로 최대공 약수는 8입니다. 10 두 수의 공약수는 최대공약수인 8의 약수와 같습니 다. 따라서 두 수의 공약수는 1, 2, 4, 8입니다 두 수의 공약수는 최대공약수인 25의 약수와 같습니다. ❶ 160Ö4=40이므로 160을 4로 나누면 나누 어떨어지기 때문입니다. ❷ 두 수를 모두 나누어떨어지게 하는 수는 공약수이 고 그중 가장 큰 수는 최대공약수입니다 의 배수: 5_1=5, 5_2=10, 5_3=15, 12Ö3=4이므로 3은 12의 약수입니다. ⑵ 9와 45의 공약수는 두 수의 공통된 약수이므 로 1, 3, 9이고, 최대공약수는 공약수 중에서 가장 큰 수이므로 9입니다. ⑵ 공약수 중에서 가장 큰 수인 6이 최대공약수입 니다. 3 52Ö4=13 18과 30의 공약수: 1, 2, 3, 6 ⑵ 13을 1배, 2배, 3배, 4배, 5배 한 수를 구합 5_4=20, 5_5=25, 5_6=30 7의 배수: 7_1=7, 7_2=14, 7_3=21, 7_4=28 60Ö18=3 6 56Ö5= 의 약수: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 14Ö14=1 ⑵ 16Ö1=16, 16Ö2=8, 16Ö4=4, 16Ö8=2, 16Ö16=1 ⑴ 2를 1배, 2배, 3배, 4배, 5배 한 수를 구합 니다. 101Ö11=9 2 42Ö14=3 8-1 ⑴ 18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, ⑴ 14Ö1=14, 14Ö2=7, 14Ö7=2, 2 91Ö3=30 1 따라서 두 수의 공약수는 1, 5, 25입니다. ❷ ❶ 두 수의 공약수는 최대공약수의 약수임을 알기 ❶ 4가 160의 약수인지 아닌지 알기 ❷ 두 수의 공약수 구하기 ❷ 위 ❶의 이유 쓰기 4 9_10=90 9_12=108 따라서 9의 배수는, 입니다. 4-1 어떤 수의 배수는 무수히 많습니다. 11 곱셈식에 공통으로 들어 있는 수 중에서 가장 큰 수가 최대공약수입니다. 24=4_6 42=6_7 24와 42의 최대공약수 2. 약수와 배수 9

10 11-1 곱셈식에 공통으로 들어 있는 수 중에서 가장 큰 16 수가 최대공약수입니다. 니다. 28=4_7 32=4_8 따라서 두 수의 공배수는 20_1=20, 20_2=40, 20_3=60 입니다. 28과 32의 최대공약수 12 곱셈식에 공통으로 들어 있는 수 중에서 가장 큰 16-1 두 수의 공배수는 최소공배수인 35의 배수와 같습 니다. 수가 최대공약수입니다. 따라서 두 수의 공배수는 35_1=35, 36=2_2_3_3 54=2_3_3_3 36과 54의 최대공약수: 2_3_3= 곱셈식에 공통으로 들어 있는 수 중에서 가장 큰 수가 최대공약수입니다. 35_2=70, 35_3=105, 35_4=140, 35_5=175 이므로 공배수가 아닌 것은 입니다. 17 8=2_4, 14=2_7 8과 14의 최소공배수: 2_4_7=56 나=2_5_7 가와 나의 최대공약수: 2_7=14 30과 45를 공통으로 나눌 수 있는 수 중에서 가장 17-1 곱셈식에 공통으로 들어 있는 수가 가장 큰 식을 찾아 공통인 수와 나머지 수를 곱합니다. 큰 수를 찾아 최대공약수를 구합니다. 49=7_7, 63=7_9 49와 63의 최소공배수: 7_7_9= 과 36을 공통으로 나눌 수 있는 수 중에서 가장 큰 수를 찾아 최대공약수를 구합니다. 14 ⑵ 2와 3의 공배수는 두 수의 공통된 배수이므로 6, 12 이고, 최소공배수는 공배수 중에서 가장 작은 수이므로 6입니다 ⑴ 4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20, 24 6의 배수: 6, 12, 18, 24, 30, =3_3_5, 18=2_3_3 45와 18의 최소공배수: 3_3_5_2= 곱셈식에 공통으로 들어 있는 수를 찾아 공통인 수와 나머지 수를 곱합니다. 가=2_2_2_3, 나=2_3_3_5 가와 나의 최소공배수: ⑵ 공배수 중에서 가장 작은 수인 12가 최소공배 15 5 의 배수: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 8의 배수: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 5와 8의 공배수: 40, 80 따라서 공배수 중에서 가장 작은 수인 40이 최소 공배수입니다. 2_3_2_2_3_5= 의 배수는 30, 60 입니다. ❶ 따라서 두 수의 공배수와 최소공배수의 배수가 같 습니다. ❷ ❶ 두 수의 공배수와 최소공배수의 배수 각각 구하기 ❷ 공배수와 최소공배수의 배수 비교하기 10 정답과 풀이 와 42를 1 이외의 공약수가 없을 때까지 나눗 셈을 한 후 공약수와 공통이 아닌 나머지 수를 모 두 곱하여 최소공배수를 구합니다 와 70을 1 이외의 공약수가 없을 때까지 나눗 셈을 한 후 공약수와 공통이 아닌 나머지 수를 모 의 배수는 6, 12, 18, 24, 30 이고 10의 배수는 10, 20, 30 이므로 공배수는 30, 60 이고, 최소공배수는 30이므로 최소공배수 곱셈식에 공통으로 들어 있는 수를 찾아 공통인 수와 나머지 수를 곱합니다. 4와 6의 공배수: 12, 24, 36, 48 수입니다. 곱셈식에 공통으로 들어 있는 수가 가장 큰 식을 찾아 공통인 수와 나머지 수를 곱합니다. 가=2_2_3_7 13 두 수의 공배수는 최소공배수인 20의 배수와 같습 두 곱하여 최소공배수를 구합니다. 실력 개 24, 8, 37 15, 33, 30 1, 2, 4, 8, 16, , 56 6개 12, 24, 36 36~41쪽

11 풀이 참조, 명 21 3개 / 4개 cm 25 5번 27 2일 풀이 참조, 기해년 풀이 참조, , cm 30주 후 2번 3번 5 7, 개 1 20의 약수: 1, 2, 4, 5, 10, 20 6개 2 12의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12 6개 31의 약수: 1, 31 2개 48의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 10개 3 8의 약수: 1, 2, 4, 8 4개 24의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 8개 37의 약수: 1, 37 2개 4 7_4=28, 7_5=35, 7_6=42, 7_7=49, 7_8=56이므로 7의 배수 중에서 22보다 크고 57 보다 작은 수는 42, 56입니다. 5 3_5=15, 3_6=18, 3_7=21, 3_8=24, 3_9=27, 3_10=30, 3_11=33, 3_12=36, 3_13=39이므로 3의 배수 중에서 12보다 크고 41보다 작은 수는 15, 33, 30입니다. 6 4 _7=28, 4_8=32, 4_9=36, 4_10=40, 4_11=44, 4_12=48이므로 25부터 50까지 의 수 중에서 4의 배수는 28, 32, 36, 40, 44, 48 로 모두 6개입니다. 7 32가 따라서 의 배수이므로 는 32의 약수입니다. 안에 들어갈 수 있는 수는 32의 약수인 1, 2, 4, 8, 16, 32입니다 가 의 약수이므로 12, 24, 36 입니다. 따라서 는 12의 배수입니다. 안에 들어갈 수 있는 수는 12의 배수인 10 7, 14, 21, 28, 35 는 7의 배수입니다. 따라서 15번째 수는 7_15=105입니다 , 22, 33, 44, 55 는 11의 배수입니다. ❶ 따라서 22번째 수는 11_22=242입니다. ❷ ❶ 어떤 수의 배수인지 구하기 ❷ 22번째 수 구하기 13 6의 배수: 6, 12, 18, 24 8의 배수: 8, 16, 24, 32 6과 8의 공배수: 24, 48 따라서 30부터 50까지의 수 중에서 6의 배수이면서 8의 배수인 수는 48입니다. 14 2의 배수: 2, 4, 6, 8, 10 5의 배수: 5, 10, 15, 20 2와 5의 공배수: 10, 20 따라서 20보다 크고 41보다 작은 수 중에서 2의 배 수이면서 5의 배수인 수는 30, 40입니다. 15 6의 배수는 6, 12, 18 이고 9의 배수는 9, 18 이므로 6과 9의 공배수는 18, 36 입니 다. ❶ 따라서 6 과 9 의 공배수 18, 36, 54, 72, 90, 108 중에서 100에 가장 가까운 수는 108입니 다. ❷ ❶ 6과 9의 공배수 구하기 ❷ 6과 9의 공배수 중에서 100에 가장 가까운 수 구하기 13입니다. 3의 배수는 3, 6, 9, 12, 15 이고, 36의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36이므로 처음의 두 조건을 만족하는 수는 9, 12이고 그중에 서 홀수는 9입니다. 16 7보다 크고 14보다 작은 수는 8, 9, 10, 11, 12, 17 5 보다 크고 20보다 작은 수는 6, 7, 8 17, 18, 19입니다. 9의 배수는 9, 18, 27 이고, 18의 약 수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이므로 처음의 두 조건을 만 족하는 수는 9, 18이고 그중에서 짝수는 18입니다. 18 3보다 크고 15보다 작은 수는 4, 5, 6 12, 13, 14입니다. 7의 배수는 7, 14, 21 이고, 56의 약 수는 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56이므로 처음의 두 조건을 만족하는 수는 7, 14이고, 그중에서 홀수는 7입니다. 2. 약수와 배수 11

12 19 비법문제에 최대한, 될수있는대로많은 등과같이최대의의미와나누는의미를나타내는표현이있으면최대공약수를이용합니다. 2 >³ >³ 최대공약수가 2_2=4이므로최대 4명의학생에게나누어줄수있습니다 >³ >³ 최대공약수가 2_3=6이므로한변의길이를 6 cm로해야합니다 >³ >³ >³ 최대공약수가 2_3_3=18이므로최대 18명의학생에게나누어줄수있습니다. 따라서한학생이사탕을 54Ö18=3( 개 ), 과자를 72Ö18=4( 개 ) 씩받을수있습니다. 22 비법문제에 처음으로, 가장작은 등과같이최소의의미와배수의의미를나타내는표현이있으면최소공배수를이용합니다. 5 >³ 최소공배수가 5_2_3=30이므로다음번에처음으로두가지를동시에할때는 30주후입니다 >³ 최소공배수가 2_3_4=24이므로가장작은정사각형의한변의길이는 24 cm로해야합니다 과 4 의최소공배수가 12 이므로 3 과 4 의공배수는 12, 24, 36 입니다. 따라서두기계가 8 월한 달동안점검을다시같이받는날은 1+12=13( 일 ), 1+24=25( 일 ) 로 2번입니다. 25 흰색바둑돌을연주는 2 의배수의자리마다놓아야하고민호는 3 의배수의자리마다놓아야하므로같 은자리에흰색바둑돌이놓이는경우는 2 와 3 의최 소공배수인 6 의배수의자리입니다. 30 까지의수에는 6 의배수가 6, 12, 18, 24, 30 으 로 5 개이므로같은자리에흰색바둑돌을놓는경우 는모두 5 번입니다. 26 연두색구슬을정우는 3 의배수의자리마다놓아야하고주희는 4 의배수의자리마다놓아야하므로같 은자리에연두색구슬이놓이는경우는 3 과 4 의최 소공배수인 12 의배수의자리입니다. 45 까지의수에는 12 의배수가 12, 24, 36 으로 3 개 이므로같은자리에연두색구슬을놓는경우는모 두 3 번입니다. 27 파란색옷을경호는 4 의배수의날마다입었고수지는 5 의배수의날마다입었으므로두사람이동시에파란색옷을입는경우는 4 와 5 의최소공배수인 20 의배수의날입니다. 40 까지의수에는 20 의배수가 20, 40 으로 2 개이므 로같은날파란색옷을입은날은모두 2 일입니다. 28 어떤수로 87-2=85 와 126-1=125 를나누면나누어떨어지므로어떤수는 85 와 125 의공약수입 니다. 5 >³ 와 125의최대공약수 : 따라서 85와 125의공약수는 1, 5이고어떤수는 나머지인 2 와 1 보다큰 5 입니다. 29 어떤수로 80-2=78 과 100-4=96 을나누면나누어떨어지므로어떤수는 78 과 96 의공약수입니다. 2 >³ 과 96의최대공약수 : 3 >³ _3= 따라서 78과 96의공약수는 1, 2, 3, 6이고어떤수 는나머지인 2 와 4 보다큰 6 입니다. 30 어떤수로 88-4=84 와 66-3=63 을나누면나누어떨어지므로어떤수는 84 와 63 의공약수입니다. 3 >³ >³ 따라서 84 와 63 의공약수는 1, 3, 7, 21 이고어떤수가될수있는수는나머지인 4 와 3 보다큰 7, 21 입니다. 84 와 63 의최대공약수 : 3_7=21 31 어떤수에서 4 를뺀수는 9 와 15 로나누면나누어떨어지므로 9 와 15 의공배수입니다. 3 >³9 15 9와 15의최소공배수 : 3 5 3_3_5=45 따라서 9 로나누어도 4 가남고, 15 로나누어도 4 가 남는두자리수중에서가장작은수는 45+4=49 입니다. 12 정답과풀이 5-1

13 33 어떤수에서 8을뺀수는 30과 75로각각나누면나누어떨어지므로 30과 75의공배수입니다. ❶ 3 >³ >³ 과 75의최소공배수 : 3_5_2_5=150 따라서 30 으로나누어도 8 이남고, 75 로나누어도 8 이남는수중에서가장작은수는 150+8=158 입니다. ❷ ❶ 어떤수에서 8을뺀수가 30과 75의공배수임을알기 ❷ 어떤수중에서가장작은수구하기 34 말뚝을가장적게사용해야하므로 28과 42의최대공약수를이용합니다. 7 >³ 과 42의최대공약수 : 말뚝과말뚝사이의거리는 7m입니다. 네모퉁이 에반드시말뚝을설치해야하므로 가로에 28Ö7=4 에서 4+1=5( 개 ), 세로에 42Ö7=6 에서 6+1=7( 개 ) 를설치해야 합니다. 따라서필요한말뚝은 (5+7)_2-4=20( 개 ) 입 니다. 35 십간은 10년마다반복되고, 십이지는 12년마다반복됩니다. 2 >³ 과 12의최소공배수가 2_5_6=60이므로 60년마다같은이름의해가반복됩니다. 2079년은 2019년의 60년후이므로기해년입니다. 10 풀이참조 / , , ᄃ 16 풀이참조, 6개 개 / 3개 의배수 : 6, 12, 18, 24, 30, 36 9의배수 : 9, 18, 27, 36 6과 9의공배수 : 18, 36, 54 6 어떤수의약수중에서가장큰수는어떤수자신이고, 가장작은수는 1입니다. ❶ 따라서 54의약수중에서가장큰수는 54이고, 가장작은수는 1입니다. ❷ ❶ 어떤수의약수중에서가장큰수와가장작은수알기 ❷ 54 의약수중에서가장큰수와가장작은수구하기 7 16의약수는 1, 2, 4, 8, 16이므로 2명, 4명, 8명, 16명이똑같이나누어가질수있습니다. 8 4와 28은약수와배수의관계이므로식으로나타내면 4_7=28 또는 7_4=28과같이나타낼수있습니다. 9 가 =2_3_3, 나 =2_2_3_5 가와나의최대공약수 : 2_3=6 10 방법 1 45=3_3_5, 36=2_2_3_3 따라서 45와 36의최소공배수는 3_3_5_2_2=180입니다. ❶ 방법 2 3 >³ >³ 따라서 45와 36의최소공배수는 3_3_5_4=180입니다. ❷ 기본 1 1, 2, 5, , 8, , 4, 8 / 2, 3, 4, 6, 12 / 1, 2, , 36 1 회 42~44 쪽 6 풀이참조, 54, 1 7 2, 4, 8, _7= ❶ 한가지방법으로구하기 ❷ 다른한가지방법으로구하기 11 2 >³ >³ >³ 최대공약수 : 2_3_5=30 최소공배수 : 2_3_5_3_2= 약수와배수 13

14 12 1 두수의공약수는두수의최대공약수의약수와같습니다. 3 1 은모든수의약수입니다. 5 6 과 9 의최소공배수는 18 입니다. 13 6_4=24, 6_5=30, 6_6=36, 6_7=42, 6_8=48 이므로 6 의배수중에서 20 보다크고 50 보다작은수는 30, 42 입니다. 14 큰수를작은수로나누었을때나누어떨어지면두수는약수와배수의관계입니다. 15 ᄀ 3 >³ ᄂ 2 >³ >³ >³ >³ _3=9 2_2_2=8 입니다. 16 두수의공약수는최대공약수인 20 의약수와같습니다. ❶ 따라서두수의공약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20 이므로 모두 6 개입니다. ❷ 17 6, 12, 18, 24, 30 은 6 의배수입니다. 따라서 23 번째수는 6_23=138 입니다 보다크고 30 보다작은수는 6, 7, 8 27, 28, 29 입니다. 9 의배수는 9, 18, 27, 36 이고 54 의약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 이므로처음 19 ᄃ 17 >³ >9>8이므로최대공약수가가장큰것은ᄃ 의두조건을만족하는수는 9, 18, 27 이고그중에 서짝수는 18 입니다. ❶ 두수의공약수는최대공약수의약수임을알기 ❷ 두수의공약수는모두몇개인지구하기 따라서한학생이초콜릿을 80Ö16=5( 개 ), 비스 킷을 48Ö16=3( 개 ) 씩받을수있습니다. 2 >³ >³ >³ >³ 최대공약수가 2_2_2_2=16이므로최대 16명의학생에게나누어줄수있습니다 의배수는모두 3 의배수입니다. ❶ 12 의배수인 12, 24, 36 은모두 3 의배수 이기때문입니다. ❷ 8 두수를모두나누어떨어지게하는수는공약수이고그중가장큰수는최대공약수입니다. 20 의약수 : 1, 2, 4, 5, 10, 의약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, >³ 와 27의최소공배수 : 5 9 3_5_9=135 따라서 15 로나누어도 6 이남고, 27 로나누어도 6 이 남는수중에서가장작은수는 135+6=141 입니다. 실력 1 배수 / 약수 2 3, , 45 4 ( ) ( ) , 2, 4 7 풀이참조 풀이참조 11 1, 3, 5, 개 풀이참조, 4개 16 14명 17 오전 7시 18 5번 과 36 의공약수는 1, 2, 4 이므로최대공약수 는 4 입니다. ❶ 12 의배수가모두 3 의배수인지아닌지알기 ❷ 위 ❶ 의이유쓰기 5 >³ 회 45~47 쪽 15 와 50 의최소공배수 : 5_3_10= 정답과풀이 5-1

15 10 지은 ❶ 18 의약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18 이고 42 의약수 는 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 이므로 18 과 42 의최 대공약수는 6 입니다. ❷ 11 두수의공약수는최대공약수인 15 의약수와같습니다. 따라서두수의공약수는 1, 3, 5, 15 입니다 _1=17, 17_2=34, 17_3=51, 17_4=68, 17_5=85 이므로 1 부터 100 까지의수중에서 17 의배수는 17, 34, 51, 68, 85 로모두 5 개입니다 의약수 : 1, 7, 49 3 개 33 의약수 : 1, 3, 11, 33 4 개 41 의약수 : 1, 41 2 개 24 의약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 8 개 32 의약수 : 1, 2, 4, 8, 16, 32 6 개 14 4 의배수이면서 7 의배수인수는 4 와 7 의공배수입니다. 4 의배수 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 7 의배수 : 7, 14, 21, 28 4 와 7 의공배수 : 28, 56, 84 따라서두수의공배수중두번째로작은수는 56 입 니다 이의배수이므로는 38의약수입니다. ❶ 따라서안에들어갈수있는수는 38의약수인 1, 2, 19, 38 이므로모두 4 개입니다. ❷ 16 2 >³ >³ 최대공약수가 2_7=14이므로최대 14명의학 17 ❶ 잘못말한사람의이름쓰기 ❷ 위 ❶ 의이유쓰기 생에게나누어줄수있습니다. 3 >³ 최소공배수가 3_4_5=60이므로두버스는 60분마다동시에출발합니다. 따라서두버스가다음번에동시에출발하는시각은 오전 6 시에서 60 분후인오전 7 시입니다. ❶ 38 과의관계알기 ❷ 안에들어갈수있는수는모두몇개인지구하기 18 검은색바둑돌을소정이는 4 의배수의자리마다놓아야하고시우는 3 의배수의자리마다놓아야하므 로같은자리에검은색바둑돌이놓이는경우는 4 와 3 의최소공배수인 12 의배수의자리입니다. 60 까지의수에는 12 의배수가 12, 24, 36, 48, 60 으로 5 개이므로같은자리에검은색바둑돌을놓는 경우는모두 5 번입니다. 19 어떤수로 90-6=84 와 110-2=108 을나누면나누어떨어지므로어떤수는 84 와 108 의공약수입 니다. 2 >³ >³ 와 108의최대공약수 : 3 >³ _2_3= 따라서 84와 108의공약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이 고어떤수는나머지인 6 과 2 보다큰 12 입니다 의약수는 1, 3, 5, 9, 15, 45 입니다. (3 의약수의합 )=1+3=4 (5 의약수의합 )=1+5=6 (9 의약수의합 )=1+3+9=13 (15 의약수의합 )= =24 (45 의약수의합 )= =78 서술형 3 회 48~49 쪽 1 풀이참조 2 풀이참조, 4 3 풀이참조, 24 4 풀이참조, 48살 5 풀이참조, 3번 6 풀이참조, 15장 1 13 은 156 의약수입니다. ❶ 156Ö13=12 이므로 156 을 13 으로나누면나 누어떨어지기때문입니다. ❷ 2 두수를모두나누어떨어지게하는수는공약수이고그중가장큰수는최대공약수입니다. ❶ 따라서어떤수는 16 과 36 의공약수이므로 1, 2, 4 이고어떤수중에서가장큰수는최대공약수인 4 입니다. ❷ ❶ 13 이 156 의약수인지아닌지알기 ❷ 위 ❶ 의이유쓰기 ❶ 어떤수중에서가장큰수는최대공약수임을알기 ❷ 어떤수중에서가장큰수구하기 2. 약수와배수 15

16 3 손뼉을쳐야하는수는 6 의배수이므로 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 이고제자리뛰기를해야하는수는 8 의배수이므로 8, 16, 24, 32, 40, 48 입니다. ❶ 따라서처음으로손뼉을치면서동시에제자리뛰기 를해야하는수는 24 입니다. ❷ 4 삼촌은 12 살인선화와띠가같으므로삼촌의나이는 12 의배수인 12, 24, 36, 48 중에서하 나입니다. ❶ ❶ 손뼉을쳐야하는수와제자리뛰기를해야하는수각각구하기 ❷ 처음으로손뼉을치면서동시에제자리뛰기를해야하는수구하기 이중에서 45 보다크고 51 보다작은수는 48 이므로 삼촌의나이는 48 살입니다. ❷ 3. 규칙과대응 교과서 4 공깃돌의수는상자의수의 5 배입니다. ( 상자의수 )_5=( 공깃돌의수 ) 상자의수는공깃돌의수를 5 로나눈수와같습니다. ( 공깃돌의수 )Ö5=( 상자의수 ) 53 쪽 1 2 / / 1 / 3, 4, 5 / , 20, / 5 5 식 _5= ( 또는 Ö5= ) 5 ( 상자의수 )_5=( 공깃돌의수 ) _5= ( 공깃돌의수 )Ö5=( 상자의수 ) Ö5= ❶ 삼촌의나이가 12 의배수임을알기 ❷ 삼촌의나이구하기 기본 54~57 쪽 와 4 의최소공배수는 20 이므로 20 분에한번씩만나게됩니다. ❶ 출발후만나는시간은 20 분, 40 분, 60 분 이고, 한시간은 60 분이므로한시간동안 3 번만납니다. ❷ ❶ 몇분에한번씩만나는지구하기 ❷ 한시간동안몇번만나는지구하기 6 2 >³ >³ >³ 과 36의최대공약수가 2_2_3=12이므로정 사각형의한변의길이를 12 cm 로해야합니다. ❶ 따라서가장큰정사각형은가로로 60Ö12=5( 장 ), 세로로 36Ö12=3( 장 ) 씩생기므 로모두 5_3=15( 장 ) 이됩니다. ❷ ❶ 정사각형의한변의길이를몇 cm로해야하는지구하기 ❷ 정사각형모양의종이는모두몇장이되는지구하기 2 20 / / 개 개 4 사각형의수는삼각형의수를 2로나눈수와 같습니다. 4-1 사각형의수는삼각형의수의 3 배입니다. 5 2, 3, 4, 5, , 4, 5, 6, 개 개 7 삼각형의수는사각형의수보다 1만큼더큽 니다. 7-1 사각형의수는원의수보다 2 만큼더작습 니다 , 1600, 2400, 3200, ( 위에서부터 ) 1500, 1000 / 2000, 1500 / 2500, 식학생수 _ 800 = 입장료 ( 또는입장료 Ö 800 = 학생수 ) 16 정답과풀이 5-1

17 9-1 식 누나가 모은 돈 = (또는 5 사각형 아래에 있는 삼각형의 수는 변합니다. 형이 모은 돈 형이 모은 돈 따라서 사각형 아래에 있는 삼각형의 수는 사각형 의 수와 같으므로 삼각형의 수는 사각형의 수보다 = 누나가 모은 돈 ) 항상 1만큼 더 큽니다. 5-1 사각형 양옆에 있는 원의 수는 변하지 않고, 사각 10, _800= 10-1,, +500= 형 아래에 있는 원의 수는 변합니다. 따라서 사각형 아래에 있는 원의 수는 사각형의 수와 같으므로 원의 수는 사각형의 수보다 항상 11 꽃의 수 / 식탁의 수, 식탁의 수를 2배 한 수 만큼 의자가 있습니다. / 접시의 수, 접시의 수 를 4로 나눈 수만큼 식탁이 있습니다 화분의 수 / 가방의 수, 가방의 수와 모자 의 수는 같습니다. / 모자의 수, 모자의 수를 2배 한 수만큼 진열장 칸이 있습니다. 12 꽃의 수, = / 식탁의 수, _2= / 식탁의 수를, 접시의 수를 라고 할 때, 두 양 사이의 대응 관계는 Ö4= 입니다 화분의 수 / 가방의 수, = / 진열장 칸의 수를, 모자의 수를 라고 할 때, 두 양 사이의 대응 관계는 _2= 입니다. 1 사각형이 1개씩 늘어날 때마다 삼각형은 2개씩 늘 2만큼 더 큽니다. 6 필요하므로 12개 필요합니다 원의 수는 사각형의 수보다 2만큼 더 큽니다. 라 고 답할 수도 있습니다. 8-1 형은 500원을 먼저 저금통에 넣었기 때문에 500원에서 시작하고, 형과 누나는 모두 1주일에 500원씩 저금하기로 했으므로 형은 누나보다 항상 500원 더 많습니다. 학생 한 명의 입장료가 800원이므로 입장료는 학 생 수의 800배입니다. 9 따라서 넷째는 사각형이 4개이고, 각 사각형마다 삼각형을 2개씩 가지고 있는 모양이 됩니다. 9-1 형이 모은 돈은 누나가 모은 돈보다 항상 500원 따라서 넷째는 삼각형이 4개이고, 각 삼각형마다 사각형을 3개씩 가지고 있는 모양이 됩니다. 더 많으므로 형이 모은 돈과 누나가 모은 돈은 500원 차이가 납니다. 10 학생 수는 입장료를 800으로 나눈 수와 같습니 다. Ö800= 10-1 형이 모은 돈은 누나가 모은 돈보다 500원 더 많습니다. +500= 삼각형 2개에 사각형이 1개씩 필요하므로 삼각형 이 100개일 때 사각형은 50개 필요합니다. 3-1 사각형 3개에 삼각형이 1개씩 필요하므로 사각형 이 120개일 때 삼각형은 40개 필요합니다. 삼각형의 수는 사각형의 수의 2배입니다. 라고 답 할 수도 있습니다. 4-1 삼각형의 수는 사각형의 수를 3으로 나눈 수와 같 습니다. 라고 답할 수도 있습니다. 입장료는 학생 수의 800배입니다. _800= 사각형 1개에 삼각형이 2개씩 필요합니다. 2-1 삼각형 1개에 사각형이 3개씩 필요합니다. 4 사각형의 수는 삼각형의 수보다 1만큼 더 작습니 다. 라고 답할 수도 있습니다. 어납니다. 어납니다. 3 사각형이 10개일 때 삼각형은 왼쪽에 1개, 아래 에 10개 필요하므로 11개 필요합니다. 6-1 사각형이 10개일 때 원은 양옆에 2개, 아래에 10개 1-1 삼각형이 1개씩 늘어날 때마다 사각형은 3개씩 늘 2 사각형 왼쪽에 있는 삼각형의 수는 변하지 않고, 누나가 모은 돈은 형이 모은 돈보다 500원 더 적습니다. -500= 11 ① 꽃병 1개에 꽃이 1송이씩 있으므로 꽃병의 수 와 꽃의 수는 같습니다. ② 식탁 1개에 의자가 2개씩 있으므로 의자의 수 는 식탁의 수의 2배입니다. ③ 식탁 1개에 접시가 4개씩 있으므로 식탁의 수 는 접시의 수를 4로 나눈 수와 같습니다. 3. 규칙과 대응 17

18 진열장 1 개에화분이 2 개씩있으므로진열장 의수는화분의수를 2 로나눈수와같습니다. 2 진열장 1 줄에가방과모자가각각 1 개씩있으 므로가방의수와모자의수는같습니다. 3 진열장 1 개에진열장은 6 칸씩, 모자는 3 개씩 있으므로진열장칸의수는모자의수의 2 배입 니다. 1 예은 ❶ 공의수는항상상자의수의 5배입니다. ❷ ❶ 잘못이야기한친구를찾아이름쓰기 ❷ 옳게고치기 2 영훈 ❶ 모둠의수를, 학생수를 이라고할때, 두 양사이의대응관계는 _6= 입니다. ❷ 실력 58~61 쪽 1 풀이참조 2 풀이참조 3 언니의나이 ( ) 는동생의나이 ( ) 보다 3 살 더많습니다. 4 오토바이한대 ( ) 에바퀴 ( ) 가 2 개씩있습 니다. 5 한상자 ( ) 에초콜릿 ( ) 이 4 개씩들어있습 니다 개 7 14 개 8 15 장 9 ( 위에서부터 ) 9, 11, 28 / 식 _2= ( 현무가말한수 :, 진아가답한수 : ) 10 ( 위에서부터 ) 19, 5, 17 / 식 +5= ( 유미가말한수 :, 정수가답한수 : ) 11 ( 위에서부터 ) 18, 6, 9 / 식 Ö3= ( 깡통의수 :, 미술작품의수 : ) 개 개 개 개 판 17 풀이참조, 40 개 분 분 분 21 물병의수는컵의수를 4 로나눈수와같습 니다. 22 ( 위에서부터 ) 봉지의수,, 고구마의수,, _10= / 젓가락의수,, 숟가락의수,, +1= 3 주어진식에서 은 보다 3 만큼더크므로그런관계가이루어지는두양을찾아상황을만듭니다. 4 주어진식에서 는 의 2 배이므로그런관계가이루어지는두양을찾아상황을만듭니다. 5 주어진식에서 는 를 4 로나눈수와같으므로그런관계가이루어지는두양을찾아상황을만듭 니다. 6 ( 도화지의수 )+1=( 누름못의수 ) 이므로도화지를 10 장붙이려면누름못은 10+1=11( 개 ) 필요합 니다. 7 ( 도화지의수 )+1=( 누름못의수 ) 이므로도화지를 13 장붙이려면누름못은 13+1=14( 개 ) 필요합 니다. 8 ( 누름못의수 )-1=( 도화지의수 ) 이므로누름못 16 개로는도화지를 16-1=15( 장 ) 붙일수있습 니다. ❶ 잘못이야기한친구를찾아이름쓰기 ❷ 옳게고치기 9 진아가답한수는항상현무가말한수의 2 배입니다. 10 정수가답한수는유미가말한수보다항상 5 만큼더큽니다. 11 미술작품의수는항상깡통의수를 3 으로나눈수와같습니다. 12 처음에만든모양은변하지않고, 처음에만든모양에서사각형이왼쪽으로 1 개씩늘어납니다. 배열순서 사각형의수 ( 개 ) 따라서 ( 배열순서 )+2=( 사각형의수 ) 이므로마흔 째에는사각형이 40+2=42( 개 ) 필요합니다. 18 정답과풀이 5-1

19 13 처음에 만든 모양은 변하지 않고, 처음에 만든 모양 에서 사각형이 위로 1개씩 늘어납니다. 배열 순서 사각형의 수(개) 따라서 (배열 순서)+3=(사각형의 수)이므로 쉰째 에는 사각형이 50+3=53(개) 필요합니다. 20 (자르는 횟수)+1=(도막의 수)이므로 13+1=14 에서 쇠막대를 14도막으로 자르려면 13번 잘라야 합니다. 따라서 (자르는 횟수)_3=(걸리는 시간)이 므로 이 쇠막대를 14도막으로 자르는 데 걸리는 시 간은 13_3=39(분)입니다. 21 식탁 1개에 컵은 4개씩, 물병은 1개씩 있으므로 물 병의 수는 컵의 수를 4로 나눈 수와 같습니다. 14 처음에 만든 모양은 변하지 않고, 처음에 만든 모양 에서 사각형이 위로 2개씩, 아래로 1개씩 늘어납니다. 배열 순서 사각형의 수(개) 따라서 (배열 순서)_3=(사각형의 수)이므로 서른 1회 기본 62~64쪽 1 째에는 사각형이 30_3=90(개) 필요합니다. 15 (파이의 수)_200=(밀가루의 양)입니다. kg=2400 g이고, 파이의 수를 개라 하면 2.4 _200=2400, =2400Ö200=12입니다. 따라서 밀가루 2.4 kg으로는 똑같은 파이를 12개 만들 수 있습니다. 16 (피자의 수)_15=(피자 치즈의 양)입니다. kg=1200 g이고, 피자의 수를 판이라 하면 1.2 _15=1200, =1200Ö15=80입니다. 따라서 피자 치즈 1.2 kg으로는 똑같은 피자를 80판 만들 수 있습니다. 17 (금팔찌의 수)_45=(금의 양)입니다. ❶ 1.8 kg=1800 g이고, 금팔찌의 수를 개라 하면 _45=1800, =1800Ö45=40입니다. 따라서 금 1.8 kg으로는 똑같은 금팔찌를 40개 만 들 수 있습니다. ❷ , 12, 개 원의 수는 사각형의 수의 4배입니다. 2, 3, 4, 5, 6 철봉 대의 수는 철봉 기둥의 수보다 1만큼 더 작습니다. 7 식 -1= (또는 +1= ) 8 고모의 나이, 고모부의 나이 9 (위에서부터) 13, 16, 풀이 참조 11 / 식 +3= 12 식 _7= (또는 Ö7= ) 13 풀이 참조 kcal 15 (위에서부터) 14, 13, 2 16 식 _2= (클립의 수:, 미술 작품의 수: ) ❶ 금팔찌의 수와 금의 양 사이의 대응 관계 알기 ❷ 똑같은 금팔찌를 몇 개 만들 수 있는지 구하기 18 비법 17 40개 19 풀이 참조, 54개 18 5, 6, 7, 8, 개 먼저 자르는 횟수와 도막의 수 사이의 관계를 알아봅니다. (자르는 횟수)+1=(도막의 수)이므로 7+1=8에 서 통나무를 8도막으로 자르려면 7번 잘라야 합니다. 따라서 (자르는 횟수)_4=(걸리는 시간)이므로 이 통나무를 8도막으로 자르는 데 걸리는 시간은 7_4=28(분)입니다. 19 (자르는 횟수)+1=(도막의 수)이므로 9+1=10 1 사각형이 1개씩 늘어날 때마다 원은 4개씩 늘어납 니다. 따라서 넷째는 사각형이 4개이고, 각 사각형마다 원 을 4개씩 가지고 있는 모양이 됩니다. 3 사각형 1개에 원이 4개씩 필요하므로 사각형이 10 개일 때 원은 40개 필요합니다. 에서 나무 막대를 10도막으로 자르려면 9번 잘라야 합니다. 따라서 (자르는 횟수)_5=(걸리는 시간)이 4 사각형의 수는 원의 수를 4로 나눈 수와 같습니다. 므로 이 나무 막대를 10도막으로 자르는 데 걸리는 시간은 9_5=45(분)입니다. 6 철봉 기둥의 수는 철봉 대의 수보다 1만큼 더 큽니 라고 답할 수도 있습니다. 다. 라고 답할 수도 있습니다. 3. 규칙과 대응 19

20 7 철봉 대의 수는 철봉 기둥의 수보다 1만큼 더 작습 니다. -1= 철봉 기둥의 수는 철봉 대의 수보다 1만큼 더 큽 니다. +1= 10 민우의 나이는 형의 나이보다 3살 더 적습니다. ❶ 형의 나이는 민우의 나이보다 3살 더 많습니다. ❷ ❶ 대응 관계 한 가지 쓰기 ❷ 위 ❶과 다른 방법으로 대응 관계 한 가지 쓰기 11 형의 나이는 민우의 나이보다 3살 더 많습니다. +3= 민우의 나이는 형의 나이보다 3살 더 적습니다. -3= 12 소모되는 열량은 달리기를 하는 시간의 7배입니다. _7= 달리기를 하는 시간은 소모되는 열량을 7로 나눈 수와 같습니다. Ö7= 13 선호 ❶ 달리기를 하는 시간을, 소모되는 열량을 로 바꿔서 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 나타내면 _7= 입니다. ❷ ❶ 잘못 이야기한 친구를 찾아 이름 쓰기 ❷ 옳게 고치기 14 달리기를 20분 동안 하면 소모되는 열량은 17 (미술 작품의 수)_2=(클립의 수)이므로 미술 작품을 20개 만드는 데 사용한 클립은 20_2=40(개)입 니다. 18 처음에 만든 모양은 변하지 않고, 처음에 만든 모양 에서 사각형이 오른쪽으로 1개씩 늘어납니다. ❶ 배열 순서와 사각형의 수 사이의 대응 관계 알기 ❷ 쉰째에는 사각형이 몇 개 필요한지 구하기 20 (가죽 팔찌의 수)_50=(가죽끈의 길이)입니다. 3.5 m=350 cm이고, 가죽 팔찌의 수를 개라 하 면 _50=350, =350Ö50=7입니다. 따라서 가죽끈 3.5 m로는 똑같은 가죽 팔찌를 7개 정답과 풀이 5-1 습니다. 4 90개 5 25, 75, 100, 장 7 필요한 그림의 수는 만화 영화를 상영하는 시 간의 25배입니다. 8 식 _25= (또는 Ö25= ) 9 풀이 참조 10 (위에서부터) 19, 2025, 26 11,, -2002= 12 가연 13 식 -5= (또는 +5= ) 14 풀이 참조 15 (위에서부터) 24, 6, 원 18 풀이 참조, 15번 19 식 _4= (자르는 횟수:, 걸리는 시간: ) 20 60분 도 있습니다. 4 접시 1개에 사탕이 3개씩 있으므로 접시가 30개일 때 사탕은 90개입니다. 6 만화 영화를 1초 동안 상영하려면 그림이 25장 필요 10_25=250(장) 필요합니다. 따라서 쉰째에는 사각형이 50+4=54(개) 필요합 니다. ❷ 20 1 탁자의 수, 접시의 수 / 초콜릿의 수, 사탕의 수 2 3, 6, 9, 12 3 접시의 수는 사탕의 수를 3으로 나눈 수와 같 하므로 만화 영화를 10초 동안 상영하려면 그림은 19 (배열 순서)+4=(사각형의 수)입니다. ❶ 만들 수 있습니다. 65~67쪽 3 사탕의 수는 접시의 수의 3배입니다. 라고 답할 수 20_7=140(kcal)입니다. 2회 실력 8 필요한 그림의 수는 만화 영화를 상영하는 시간의 25배입니다. _25= 만화 영화를 상영하는 시간은 필요한 그림의 수를 25로 나눈 수와 같습니다. Ö25= 9 우유의 수는 상자의 수의 9배입니다. ❶ 상자의 수는 우유의 수를 9로 나눈 수와 같습니다. ❷ ❶ 대응 관계 한 가지 쓰기 ❷ 위 ❶과 다른 방법으로 대응 관계 한 가지 쓰기

21 11 승기의 나이는 연도보다 2002만큼 더 작습니다 = 연도는 승기의 나이보다 2002만큼 더 큽니다. 1 빵의 가격은 빵의 수의 900배입니다. ❶ 빵의 수는 빵의 가격을 900으로 나눈 수와 같습니 다. ❷ +2002= 12 (효선이의 나이)-5=(진수의 나이)이므로 효선이가 ❶ 대응 관계 한 가지 쓰기 33살일 때 진수는 33-5=28(살)입니다. 13 진수의 나이는 효선이의 나이보다 5살 더 적습니다. -5= 효선이의 나이는 진수의 나이보다 5살 더 많습니다. +5= 14 개미의 다리 수( )는 개미의 수( )의 6배입니 ❷ 위 ❶과 다른 방법으로 대응 관계 한 가지 쓰기 다. ❶ _6= ❷ 2 우유의 수는 식탁의 수의 3배입니다. ❶ 접시의 수는 딸기의 수를 6으로 나눈 수와 같습니 다. ❷ ❶ 두 양 사이의 대응 관계를 찾아 한 가지 쓰기 ❷ 두 양 사이의 대응 관계를 찾아 다른 한 가지 쓰기 3 노란색 사각형의 수는 초록색 사각형의 수보다 ❶ 와 를 사용하여 대응 관계를 나타낸 상황 한 가 지 쓰기 ❷ 위 ❶의 상황에 알맞은 식 쓰기 1만큼 더 큽니다. ❶ 따라서 초록색 사각형이 20개일 때 노란색 사각형은 21개 필요합니다. ❷ 16 (정희가 답한 수)-7=(형규가 말한 수)이므로 정희 가 답한 수가 18일 때 형규가 말한 수는 18-7=11입니다. 17 입장객이 1명일 때 입장료는 1200원이므로 (입장객 수)_1200=(입장료)입니다. 따라서 입장객 15명의 입장료는 15_1200=18000(원)입니다. 18 (자르는 횟수)+1=(도막의 수)입니다. ❶ 따라서 15+1=16에서 철근을 16도막으로 자르려 면 15번 잘라야 합니다. ❷ ❶ 자르는 횟수와 도막의 수 사이의 대응 관계 알기 ❷ 철근을 몇 번 잘라야 하는지 구하기 20 (자르는 횟수)_4=(걸리는 시간)이므로 철근을 16도막으로 자르는 데 걸리는 시간은 15_4=60(분)입니다. ❶ 초록색 사각형의 수와 노란색 사각형의 수 사이의 대 응 관계 알기 ❷ 노란색 사각형은 몇 개 필요한지 구하기 니다. ❶ 따라서 수도를 사용하는 시간을 (분), 나오는 물의 양을 (L)라고 할 때, 두 양 사이의 대응 관계를 식 으로 나타내면 _3= 입니다. ❷ ❶ 수도를 사용하는 시간과 나오는 물의 양 사이의 대응 관계 알기 ❷ 수도를 사용하는 시간과 나오는 물의 양 사이의 대응 관계를 기호를 사용하여 식으로 나타내기 풀이 참조 수와 같습니다. ❶ Ö8= ❷ 68~69쪽 2 풀이 참조 풀이 참조, 21개 풀이 참조, _3= 풀이 참조 5 거미의 수( )는 거미의 다리 수( )를 8로 나눈 ❶ 과 를 사용하여 대응 관계를 나타낸 상황 한 가 지 쓰기 ❷ 위 ❶의 상황에 알맞은 식 쓰기 3회 4 나오는 물의 양은 수도를 사용하는 시간의 3배입 서술형 6 풀이 참조, 서른째 6 (육각형의 수)Ö2=(배열 순서)입니다. ❶ 따라서 60Ö2=30이므로 육각형이 60개 필요한 모양은 서른째입니다. ❷ ❶ 배열 순서와 육각형의 수 사이의 대응 관계 알기 ❷ 육각형이 60개 필요한 모양은 몇째인지 구하기 3. 규칙과 대응 21

22 4. 약분과통분 2-1 / ;3@;, ;1 2; 교과서 73 쪽 1 같은 2 ⑴ 2, 6 ⑵ 2, 3 3 3, 9 / 3, 3, 9 / 9, 9, ;4#; 4 ⑴ 4, 20 / 6, 18 ⑵ 2, 10 / 3, , 14 / > 6 5, 0.5 / 0.5, > / > 1 색칠한부분의크기가같으므로 ;4!; 과 ;8@; 는크기가 같은분수입니다. 2 ⑴ 분모와분자에각각 0 이아닌같은수를곱하면크기가같은분수가됩니다. ⑵ 분모와분자를각각 0 이아닌같은수로나누면 크기가같은분수가됩니다 과 36 의공약수는 1, 3, 9 이므로 ;3@6&; 의분모와 분자를 1 을제외한 3, 9 로각각나누어약분합니다. 4 ⑵ 2 >³ 6 4 최소공배수 : 2_3_2= 통분하여분모를같게한다음분자의크기를비교합니다. {;7%;, ;3@;} {;2!1%;, ;2!1$;} ;2!1%;>;2!1$; ;7%;>;3@; 6 분수를소수로나타낸다음소수의크기를비교합니다. 3 딸기우유, 바나나우유 3-1 / ;1 5; 4 ( 왼쪽에서부터 ) 6, 9, ( 왼쪽에서부터 ) 20, 10, 6 5 ;1!8^;, ;2@7$;, ;3#6@; 5-1 ;7$;, ;2!1@; 풀이참조 7 ;1 0;, ;6#;, ;2!; 7-1 ;9!;, ;1ª8; 8 3, ⑴ ;5@; ⑵ ;1 0; 9-1 풀이참조 10 ;3@6*;, ;3@6&; 10-1 ;4$8$;, ;4$8%; 11 80, ⑴ ;7^2#;, ;7#2@; ⑵ ;9@0$;, ;9#0%; 12-1 ᄀ, ᄃ 13 ⑴ > ⑵ > 13-1 >, <, > / ;5$;, ;1 0;, ;8#; 14 ( 위에서부터 ) ;2!4(;, ;2!4(;, ;1 2; 기본 74~79쪽 1 / 같은 1-1 / 같은 2 / ;1!6);, ;8%; 14-1 ⑴ ;5#;, ;8%;, ;4#; ⑵ ;4!;, ;7#;, ;9$; 15 은혜 15-1 정민 16 ⑴ 0.4 ⑵ ⑴ ;1 0; ⑵ 2;1ª0 0; 17 ⑴ < ⑵ > 17-1 ( ) ( ) 18 은행 18-1 풀이참조, 주스 22 정답과풀이 5-1

23 1 색칠한 부분의 크기가 같으므로 ;3!;과 크기가 같은 분수입니다. 1-1 색칠한 부분의 크기가 같으므로 ;5$;와 ;1 0;은 크기가 같은 분수입니다. 2 주어진 분수만큼 색칠하면 ;1!6);과 ;8%;가 크기가 같 은 분수입니다. 2-1 주어진 분수만큼 수직선에 나타내면 ;3@;와 ;1 2;이 7 15Ö3 15Ö5 =;1 0;, ;3!0%;= =;6#;, 30Ö3 30Ö5 15Ö15 ;3!0%;= =;2!; 30Ö 와 36의 공약수: 1, 2, 4 4Ö2 4Ö4 ;3 6;= =;1ª8;, ;3 6;= =;9!; 36Ö2 36Ö4 ;3!0%;= 8 딸기 우유는 ;2!;, 초코 우유는 ;5#;, 바나나 우유는 ;6#; 이 담겨 있습니다. 8-1 ; 4#8@; 를 한 번만 약분하여 기약분수로 나타내려면 분모와 분자의 최대공약수로 나누어야 합니다. 따라서 같은 양이 담긴 우유를 찾으면 딸기 우유, 32와 48의 최대공약수: 16 바나나 우유입니다. 3-1 ;5@;, ;1 0;와 크기가 같은 분수는 전체를 똑같이 15 9 로 나눈 것 중의 6이므로 ;1 5;입니다. 4 ;2!7*;을 약분할 때 분모와 분자를 나눌 수 있는 수 는 18과 27의 공약수 1, 3, 9 중에서 1을 제외한 3, 9입니다. 크기가 같은 분수입니다. 3 15와 30의 공약수: 1, 3, 5, 15 ;3@;의 분모와 분자에 각각 0이 아닌 같은 수를 곱 합니다. 2_2 2_3 2_4 ;3@;= = = 3_2 3_3 3_4 ⑴ 16과 40의 최대공약수: 8 16Ö8 ;4!0^;= =;5@; 40Ö8 ⑵ 42와 60의 최대공약수: 6 42Ö6 ;6$0@;= =;1 0; 60Ö6 다른 풀이 4-1 ;4$8);의 분모와 분자를 각각 0이 아닌 같은 수로 나 ⑴ ;4!0^;=;2 0;=;1 0;=;5@; ⑵ ;6$0@;=;3@0!;=;1 0; 눕니다. 40Ö2 40Ö4 40Ö8 = = 48Ö2 48Ö4 48Ö8 8_2 8_3 ;9*;= =;1!8^;, ;9*;= =;2@7$;, 5 9_2 9_3 8_4 ;9*;= =;3#6@; 9_4 36Ö3 36Ö9 5-1 ;6#3^;= 63Ö3 =;2!1@;, ;6#3^;= 63Ö9 =;7$; 7_6 7_5 ;9&;= =;5$4@; ;1 0;= =;5#0%; 6 9_6 10_5 5_6 ;8%;= =;4#8); 8_6 9-1 ;2@6@; ❶ 6-1 다솔, 서율 ❶ 와 16의 최소공배수: 48 ;4$8);= 기약분수는 분모와 분자의 공약수가 1뿐이어 야 하는데 ;2@6@;는 분모와 분자의 공약수가 1, 2이 므로 기약분수가 아닙니다. ❷ ❶ 기약분수가 아닌 것 찾아 쓰기 ❷ 이유 쓰기 10 7_4 3_9 =;3@6*;, ;4#;= =;3@6&; 9_4 4_9 ;1!2!;= 분모와 분자를 각각 0이 아닌 같은 수로 나누 어서 크기가 같은 분수를 구했습니다. ❷ ;9&;= 11 11_4 15_3 =;4$8$;, ;1!6%;= =;4$8%; 12_4 16_3 공통분모가 될 수 있는 수는 두 분모의 공배수입 ❶ 같은 방법으로 구한 두 사람을 찾아 쓰기 니다. ❷ 어떤 방법으로 구했는지 쓰기 10과 16의 공배수: 80, 160, 240 yy 4. 약분과 통분 23

24 11-1 공통분모가될수있는수는두분모의공배수입 니다. 3 과 7 의공배수 : 21, 42, 63 yy 4 와 6 의공배수 : 12, 24, 36 yy 12 두분모의곱이나최소공배수를공통분모로하여통분합니다. ⑴ ;8&;= 7_9 4_8 =;7^2#;, ;9$;= 8_9 9_8 =;7#2@; ⑵ ;1 5;= 4_6 7_5 =;9@0$;, ;1 8;= 15_6 18_5 =;9#0%; 과 12 의최소공배수 : 36 ;1 8;= 5_2 18_2 =;3!6);, ;1 2;= 5_3 12_3 =;3!6%; 18 과 12 의곱 : 216 ;1 8;= 5_12 18_12 =;2 1¼6;, ;1 2;= 5_18 12_18 =;2»1¼6; 13 ⑴ {;1»0;, ;8&;} {;4#0^;, ;4#0%;} ;1»0;>;8&; ⑵ {1;9$;, 1;1 2;} {1;3!6^;, 1;3!6%;} 1;9$;>1;1 2; 13-1 {;5$;, ;8#;} {;4#0@;, ;4!0%;} ;5$;>;8#; {;8#;, ;1 0;} {;4!0%;, ;4@0*;} ;8#;<;1 0; {;5$;, ;1 0;} {;1 0;, ;1 0;} ;5$;>;1 0; ;5$;>;1 0;>;8#; 따라서큰수부터차례로쓰면 ;5$;, ;1 0;, ;8#; 입니다. 14 {;2!4(;, ;3@2#;} {;9&6^;, ;9^6(;} ;2!4(;>;3@2#; {;1 2;, ;3!0!;} {;6#0%;, ;6@0@;} ;1 2;>;3!0!; {;2!4(;, ;1 2;} {;2!4(;, ;2!4$;} ;2!4(;>;1 2; 14-1 ⑴ ;5#;<;4#;, ;4#;>;8%;, ;5#;<;8%; ;5#;<;8%;<;4#; ⑵ ;7#;>;4!;, ;4!;<;9$;, ;7#;<;9$; ;4!;<;7#;<;9$; 15 두사람이공부한시간을비교하면 {;8&;, ;1!8#;} {;7^2#;, ;7%2@;} ;8&;>;1!8#; 입니다. 따라서은혜가공부를더오래했습니다 ;1 5;>;1 2;, ;1 2;<;1!4!;, ;1 5;<;1!4!; ;1!4!;>;1 5;>;1 2; 따라서물을가장많이마신사람은정민입니다. 16 ⑴ ;5@;= 2_2 5_2 =;1 0;=0.4 ⑵ 1;2 0;=1+ 7_5 20_5 =1+;1 0 0; =1+0.35= 분모가 10, 100 인분수로고치거나약분을해서 나타냅니다. ⑴ 0.6=;1 0;=;5#; ⑵ 2.25=2;1ª0 0;=2;4!; 17 ⑴ ;5#;=;1 0;= <0.7 ;5#;<0.7 ⑵ 2;4#;=2;1 0 0;= >2.72 2;4#;> =;1 0;=;3!0%; ;3!0%;<;3!0(; 0.5<;3!0(; 18 재희네집에서우체국까지의거리를소수로나타 내면 ;5!0(;=;1 0 0;=0.38 입니다. 따라서 0.38>0.37 ;5!0(;>0.37 이므로재희네 집에서더가까운곳은은행입니다 주스의양을소수로나타내면 1;2!5^;=1;1 0 0;=1.64 입니다. ❶ 따라서 1.55< <1;2!5^; 이므로더많 은것은주스입니다. ❷ ❶ 주스의양을소수로나타내기 ❷ 물과주스중에서더많은것쓰기 24 정답과풀이 5-1

25 실력 1 ;3@2); 2 ;3@0!; 3 풀이 참조 4 ;4#; 5 ;7$; 6 ;1 3; 7 16, 32, , 개 10 ;6!;, ;6%; 11 ;8!;, ;8#;, ;8%;, ;8&; 12 1, 3, 7, 9 13 ;2@5); 14 ;7$2@; 80~85쪽 15 ;2!1%;, ;2@8); 16 ;7#;, ;8%; 17 ;1!6%;, ;1 2; 18 풀이 참조, ;1 2;, ;8%; , ;5$;, 1;2!; 20 호준 , 2;4!;, 1.75, 1;3@; 22 ;3@5@;, ;3@5#;, ;3@5$; 23 5개 24 ;4@5@;, ;4@5#; 25 ;1 1; 26 ;8%; 27 ;1 5; , 2, 3 풀이 참조, 4개 수연 2 ;1 0;의 분모와 분자에 각각 2, 3, 4, 5 yy를 곱하 여 크기가 같은 분수를 만들면 ;2!0$;, ;3@0!;, ;4@0*;, ;5#0%; yy입니다. 이 중에서 수 카드를 사용하여 만들 수 있는 분수는 ;3@0!;입니다. 3 : 55, : 75 ❶ ;1!5!;의 분모와 분자에 각각 0이 아닌 같은 수를 곱했을 때 만들어지는 분수 중에서 수 카드로 만들 수 있는 분수는 ;7%5%;입니다. ❷ ❶ 과 에 들어갈 알맞은 수를 찾아 쓰기 ❷ 이유 쓰기 4 다율이가 친구들에게 나누어 준 사탕은 전체의 ;2!4*; 입니다. 18과 24의 최대공약수: 6 18Ö6 ;2!4*;= =;4#; 24Ö6 5 수인이가 가지고 있는 바둑돌은 45+60=105(개) 이므로 검은색 바둑돌은 바둑돌 전체의 ;1 05 ¼ ;입니다. 60과 105의 최대공약수: 15 60Ö15 ;1 0¼5;= =;7$; 105Ö15 6 여학생은 =72(명)이므로 여학생은 5학년 전체 학생의 ;1 5ª6;입니다. 72와 156의 최대공약수: 12 72Ö12 ;1 5ª6;= =;1 3; 156Ö12 7 공통분모가 될 수 있는 수는 두 분수의 분모인 16과 / ;8&;, ;6%;, ;4#; 1 ;8%;의 분모와 분자에 각각 2, 3, 4, 5 yy를 곱하여 크기가 같은 분수를 만들면 ;1!6);, ;2!4%;, ;3@2);, ;4@0%; yy입니다. 이 중에서 수 카드를 사용하여 만들 수 있는 분수는 ;3@2);입니다. 4의 공배수입니다. 16과 4의 공배수: 16, 32, 48, 64 yy 따라서 공통분모가 될 수 있는 수 중에서 50보다 작 은 수는 16, 32, 48입니다. 8 공통분모가 될 수 있는 수는 두 분수의 분모인 9와 12의 공배수입니다. 9와 12의 공배수: 36, 72, 108 yy 따라서 공통분모가 될 수 있는 수 중에서 100보다 작은 수는 36, 72입니다. 4. 약분과 통분 25

26 9 공통분모가 될 수 있는 수는 두 분수의 분모인 6과 10의 공배수입니다. 6과 10의 공배수: 30, 60, 90, 120, 150 yy 따라서 공통분모가 될 수 있는 수 중에서 150보다 작은 수는 30, 60, 90, 120으로 모두 4개입니다. 10 분모가 6인 진분수는 ;6!;, ;6#;, ;6$;, ;6%;이고, 이 중 에서 분자가 2, 3, 4인 분수는 분모와의 공약수가 1 이외에 더 있습니다. 따라서 기약분수는 ;6!;, ;6%;입니다. 고, 이 중에서 분자가 2, 4, 6인 분수는 분모와의 공 약수가 1 이외에 더 있습니다. 따라서 기약분수는 ;8!;, ;8#;, ;8%;, ;8&;입니다. 안에 1부터 9까 지의 수가 들어갈 수 있는데 기약분수라고 했으므로 2, 4, 5, 6, 8은 들어갈 수 없습니다. 따라서 안에 들어갈 수 있는 수는 1, 3, 7, 9입 니다. 13 ;5$;와 크기가 같은 분수는 ;1 0;, ;1!5@;, ;2!0^;, ;2@5); yy 이고, 각 분수의 분모와 분자의 합을 구하면 18, 27, 36, 45 yy입니다. 따라서 분모와 분자의 합이 45인 분수는 ;2@5;) 입니다. 14 ;1 2;과 크기가 같은 분수는 ;2!4$;, ;3@6!;, ;4@8*;, ;6#0%;, ;7$2@; yy이고, 각 분수의 분모와 분자의 차를 구하면 10, 15, 20, 25, 30 yy입니다. 따라서 분모와 분자의 차가 30인 분수는 ;7$2;@ 입니다. 15 ;7%;와 크기가 같은 분수는 ;1!4);, ;2!1%;, ;2@8);, ;3@5%; yy 이고, 각 분수의 분모와 분자의 합을 구하면 24, 36, 48, 60 yy입니다. 26 ;5@6$;= 24Ö8 35Ö7 =;7#;, ;5#6%;= =;8%; 56Ö8 56Ö7 17 통분한 두 분수를 각각 기약분수로 나타냅니다. ;4$8%;= 45Ö3 28Ö4 =;1!6%;, ;4@8*;= =;1 2; 48Ö3 48Ö4 18 통분한 두 분수의 분모는 같으므로 통분한 두 분수를 각각 기약분수로 나타내면 56Ö8 60Ö12 =;1 2;, ;9^6;) = =;8%;입니다. 96Ö8 96Ö12 따라서 통분하기 전의 두 기약분수는 ;1 2;, ;8%;입니 다. ❷ ❶ 안에 알맞은 수 구하기 ❷ 통분하기 전의 두 기약분수 구하기 19 분수를 소수로 나타내면 ;5$;=;1 0;=0.8, 1;2!;=1;1 0;=1.5입니다. 따라서 크기를 비교하면 0.7<0.8<1.5이므로 작 은 수부터 차례로 쓰면 0.7, ;5$;, 1;2!;입니다. 20 분수를 소수로 나타내면 2;2!5$;=2;1 0 0;=2.56, 2;5!;=2;1ª0;=2.2입니다. 따라서 2.2<2.56<2.72이므로 가장 가벼운 상자 를 가지고 있는 사람은 호준입니다. 21 2;4!;=2;1ª0 0;= <2.3 2;4!;< =1;1 0 0;=1;4#;=1;1»2;, 1;3@;=1;1 2; 1;1»2;>1;1 2; 1.75>1;3@; 따라서 큰 수부터 차례로 쓰면 2.3, 2;4!;, 1.75, 1;3@; 입니다. 22 ;5#;=;3@5!;, ;7%;=;3@5%;이므로 ;3@5!;보다 크고 ;3@5%;보다 따라서 분모와 분자의 합이 30보다 크고 60보다 작 작은 분수 중에서 분모가 35인 분수는 은 분수는 ;2!1%;, ;2@8);입니다. ;3@5@;, ;3@5#;, ;3@5$;입니다. 정답과 풀이 5-1 =96입니 다. ❶ ;9%6;^ = 11 분모가 8인 진분수는 ;8!;, ;8@;, ;8#;, ;8$;, ;8%;, ;8^;, ;8&;이 가 진분수가 되기 위해서는 16 통분한 두 분수를 각각 기약분수로 나타냅니다.

27 23 ;8#;=;8#0;), ;2»0;=;8#0;^ 이므로 ;8#0;) 보다 크고 ;8#0;^ 보다 작은 분수 중에서 분모가 80인 분수는 _ 를 공통분모로 하여 통분하면 12 = 24, ;8#;=;2»4;이고, ;8#0!;, ;8#0@;, ;8#0#;, ;8#0$;, ;8#0%;로 모두 5개입니다. _2<9입니다. ❶ 24 ;9$;=;4@5;), ;1 5;=;4@5;$ 이므로 ;4@5;) 보다 크고 ;4@5;$ 보다 안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2, 3, 4 로 모두 4개입니다 ❷ 따라서 작은 분수 중에서 분모가 45인 분수는 ;4@5!;, ;4@5@;, ;4@5#;입니다. ❶ 통분하여 이 중에서 기약분수는 ;4@5@;, ;4@5#;입니다. 25 비법 (분자)_2>(분모)이면 ;2!;보다 큽니다. (분자)_2<(분모)이면 ;2!;보다 작습니다. ❶의 조건에 알맞은 분수는 분자를 2배 한 수가 분모 보다 작은 분수이므로 ;5@;, ;1 1;입니다. 따라서 ;5@;<;9$;, ;1 1;>;9$;이므로 ❶, ❷의 조건에 알맞은 분수는 ;1 1;입니다. 26 ❶의 조건에 알맞은 분수는 분자를 2배 한 수가 분 모보다 큰 분수이므로 ;1»2;, ;8%;입니다. 따라서 ;1»2;>;3@;, ;8%;<;3@;이므로 ❶, ❷의 조건에 알맞은 분수는 ;8%;입니다. 27 ❶의 조건에 알맞은 분수는 ;6@;, ;1 2;이고 ;6@;<;1 2;, ;1 5;>;1 2;이므로 ❶, ❷의 조건에 알맞은 분수는 ;1 5;입니다. 28 _3 _3 _3 이므로 = <;2!1);에서 7_ 분자를 비교하면 _3<10입니다. 안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2, 3입 따라서 = 니다. _7 _ = 5_7 = 35 이므로 분자를 비교하면 _7 <;3#5!;에서 35 _7<31입니다. 안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2, 3, 4 이고 이 중에서 가장 큰 수는 4입니다. 따라서 ❷ 31 의 범위 구하기 안에 들어갈 수 있는 자연수의 개수 구하기 비법 만든 진분수의 크기를 비교하여 가장 큰 수를 찾은 다음 분모를 10, 100 yy인 분수로 고쳐서 소수로 나타냅니다. 만들 수 있는 진분수는 ;2!;, ;5!;, ;5@;이고 세 분수의 크 기를 비교하면 ;5!;<;5@;<;2!;이므로 가장 큰 수는 ;2!; 입니다. ;2!;=;1 0;= 만들 수 있는 진분수는 ;4!;, ;5!;, ;5$;, ;8!;, ;8$;, ;8%;입니 다. 분수의 크기를 비교하면 ;8!;<;5!;<;4!;<;8$;<;8%;<;5$;이므로 가장 큰 수는 ;5$;입니다. ;5$;=;1 0;= 만들 수 있는 진분수는 ;2!;, ;3!;, ;3@;, ;4!;, ;4@;, ;4#;입니 다. 분수의 크기를 비교하면 비법 두 분수를 통분한 다음 분자의 크기를 비교합니다. 7 _2 <;2»4;에서 분자를 비교하면 24 ;4!;<;3!;<;2!;=;4@;<;3@;<;4#;이므로 가장 작은 수는 ;4!;입니다. ;4!;=;1ª0 0;=0.25 6Ö6 34 준하: ;1 2;= 12Ö6 =;2!; 지민: ;7$;= 4_2 =;1 4; 7_2 수연: 0을 곱하면 안 되기 때문에 잘못 말했습니다. 상호: {;8%;, ;7$;} {;5#6%;, ;5#6@;} ;8%;>;7$; 4. 약분과 통분 27

28 35 색칠된 부분의 크기를 비교하여 큰 분수부터 차례로 쓰면 ;8&;, ;6%;, ;4#;입니다. 1 작은 분수는 분모가 클수록 큽 니다. 세 분수는 분자가 분모보다 1 작으므로 분모의 크기를 비교하면 4<6<8입니다. 다른 풀이 분자가 분모보다 따라서 큰 분수부터 차례로 쓰면 ;8&;, ;6%;, ;4#;입니다. 3 18과 24의 공약수: 1, 2, 3, 6 18Ö2 18Ö3 =;1»2;, ;2!4*;= =;8^;, 24Ö2 24Ö3 18Ö6 ;2!4*;= =;4#; 24Ö6 ;2!4*;= 5 12와 48의 최대공약수: 12 ;4!8@;= 12Ö12 =;4!; 48Ö12 6 분모와 분자에 각각 2, 3, 4를 곱하여 크기가 같 은 분수를 만듭니다. ❶ 4_2 4_3 =;1 4;, ;7$;= =;2!1@;, 7_2 7_3 4_4 ;7$;= =;2!8^; ❷ 7_4 ;7$;= 1회 기본 86~88쪽 1 / 같은 ❶ 분모와 분자에 곱하는 수 알기 ❷ 분모가 작은 것부터 크기가 같은 분수 3개 구하기 4_7 5_11 7 ;1 1;= 11_7 =;7@7*;, ;7%;= 7_11 =;7%7%; 2 3, ;2»4; 3 (왼쪽에서부터) 12, 6, 4 4 2, 2, ;1 0;, ;4!; 6 풀이 참조, ;1 4;, ;2!1@;, ;2!8^; 7 ;7@7*;, ;7%7%; 8 > 9 5, ( ) ( 10 ④ 12 풀이 참조, 감자 ) 13 ;1!8);, ;1!8%; 14 (위에서부터) ;1!5!;, ;1 0;, ;1 0; 8 {;9&;, ;5#;} {;4#5%;, ;4@5&;} ;9&;>;5#; 9 ;7@5%; 를 약분할 때 분모와 분자를 나눌 수 있는 수는 25와 75의 공약수입니다. 25와 75의 공약수: 1, 5, 공통분모가 될 수 있는 수는 두 분모 5와 6의 공배 수인 30, 60, 90, 120 yy입니다. 11 ;2!0#;=;1 0 0;= <0.7 ;2!0#;< 카레 1인분을 만드는 데 필요한 감자와 양파의 15 언니 16 6개 17 풀이 참조, ;7$7(; 18 ;6%;, ;1 2; {;5#;, ;7$;} {;3@5!;, ;3@5);} ;5#;>;7$;입니다. ❶ 19 ;1 5; 따라서 더 많이 필요한 채소는 감자입니다. ❷ 1 색칠한 부분의 크기가 같으므로 ;2!;과 ;8$;는 크기가 같은 분수입니다. 2 분모와 분자에 각각 0이 아닌 같은 수를 곱하면 크 기가 같은 분수가 됩니다. 28 정답과 풀이 5-1 무게를 비교하면 ❶ 감자와 양파의 무게 비교하기 ❷ 더 많이 필요한 채소 구하기 13 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분합니다. ;9%;= 5_2 5_3 =;1!8);, ;6%;= =;1!8%; 9_2 6_3

29 14 {;9&;, ;1!5!;} {;4#5%;, ;4#5#;} ;9&;>;1!5!; ;1 0;} 0; ;1»0;<;1!2!;, ;1!2!;>;9&;, ;1»0;>;9&; ;1!2!;>;1»0;>;9&;입니다. 따라서 언니가 우유를 가장 많이 마셨습니다. 안에 1부터 8까 지의 수가 들어갈 수 있는데 기약분수라고 했으므로 3, 6은 들어갈 수 없습니다. 안에 들어갈 수 있는 수는 1, 2, 4, 5, 7, 8로 모두 6개입니다. 따라서 17 분모가 77인 진분수를 77 라 하면 Ö7 =;1 1; 77Ö7 77 =49입니다. ❶ Ö7=7이므로 따라서 약분하면 ;1 1;이 되는 분수는 ;7$7(;입니다. ❷ ❶ 분모가 77인 진분수의 분자 구하기 ❷ 약분하면 ;1 1;이 되는 분수 구하기 18 통분한 두 분수를 각각 기약분수로 나타냅니다. ;7^2);= 60Ö12 42Ö6 =;6%;, =;1 2; 72Ö12 72Ö6 19 ❶의 조건에 알맞은 분수는 분자를 2배 한 수가 분모 보다 큰 수이므로 ;1 0;, ;1 5;입니다. 따라서 ;1 0;>;5#;, ;1 5;<;5#;이므로 ❶, ❷의 조건에 알맞은 분수는 ;1 5;입니다. 20 만들 수 있는 진분수는 ;5$;, ;8$;, ;8%;이고 세 분수의 크 기를 비교하면 ;5$;>;8%;>;8$;이므로 가장 작은 수는 ;8$; 입니다. ;8$;=;2!;=;1 0;=0.5 / ;1!5@;, ;1 0; 2 (왼쪽에서부터) 16, 15, 주희, 언니, 동생이 마신 우유의 양을 비교하면 = 89~91쪽 1 {;1!5!;, ;1 0;} {;3@0@;, ;3@0!;} ;1!5!;>;1 0; 16 9 가 진분수가 되기 위해서는 2회 실력 3 ;7^;, ;2@8$; 4 ;6@0%;, ;6@0*; 5 ;3!5$;, ;1 0;, ;5@; 6, 7 > 8 ;3@2); 9 10 풀이 참조, ;9%; 11 ;6!;, ;1 2;, ;4#; 13 ;2!6); 12 민정 14 풀이 참조, ;1Á2;, ;1 2;, ;1 2;, ;1!2!; 15 ;2!7%;, ;3@6); 16 ;9$;, ;1!5!; 17 버스 정류장 18 1;4#;, 1.7, 1;2!5&; 19 ;2!4&;, ;2!4(; 20 풀이 참조, 6 1 주어진 분수만큼 색칠하면 ;1!5@;와 ;1 0;이 크기가 같 은 분수입니다. 5_2 5_3 5_5 2 ;8%;= 8_2 = 8_3 = 8_5 48Ö8 48Ö2 3 ;5$6*;= 56Ö8 =;7^;, ;5$6*;= 56Ö2 =;2@8$; 4 12와 15의 최소공배수: 60 ;1 2;= 5_5 7_4 =;6@0%;, ;1 5;= =;6@0*; 12_5 15_4 5 28과 70의 공약수: 1, 2, 7, 14 28Ö2 28Ö7 =;3!5$;, ;7@0*;= =;1 0;, 70Ö2 70Ö7 28Ö14 ;7@0*;= =;5@; 70Ö14 ;7@0*;= 10Ö2 18Ö3 6 ;1!2);= 12Ö2 =;6%; ;3!9*;= 39Ö3 =;1 3; 4. 약분과 통분 29

30 이 중에서 분자가 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10인 분수는 분 모와의 공약수가 1 이외에 더 있습니다 =1;1 0;=1;2!;=1;1»8;, 1;9$;=1;1 8; 1;1»8;>1;1 8; 1.5>1;9$; 8 ;8%;의 분모와 분자에 각각 2, 3, 4, 5 yy를 곱하여 크기가 같은 분수를 만들면 ;1!6);, ;2!4%;, ;3@2);, ;4@0%; yy입니다. 이 중에서 수 카드를 사용하여 만들 수 있는 분수는 ;3@2);입니다. 15 ;9%;와 크기가 같은 분수는 ;1!8);, ;2!7%;, ;3@6);, ;4@5%; yy 17 지하철역을 거쳐 가는 길: 1;5#;+1;5!;=2;5$;(km) 버스 정류장을 거쳐 가는 길: 1;1 2;+1;1Á2;=2;1 2;=2;2!;(km) {;8#;, ;1 2;} {;2»4;, ;2!4$;} {2;5$;, 2;2!;} {2;1 0;, 2;1 0;} 2;5$;>2;2!; 10 남학생은 전체 학생의 ;3@6);입니다. ❶ 따라서 20과 36의 최대공약수는 4이므로 ;3@6);을 기 20Ö4 =;9%;입니다. ❷ 36Ö4 따라서 버스 정류장을 거쳐서 가는 길이 더 가깝습 니다. 18 1;4#;=1;1 0 0;=1.75, 1;2!5&;=1;1 0 0;=1.68 따라서 소수의 크기를 비교하면 1.75>1.7>1.68 이므로 큰 수부터 차례로 쓰면 1;4#;, 1.7, 1;2!5&;입니 11 ;6!;<;4#;, ;4#;>;1 2;, ;6!;<;1 2; ;6!;<;1 2;<;4#; 12 두 사람이 자전거를 탄 시간을 비교하면 {1;8%;, 1;1 0;} {1;4@0%;, 1;4@0*;} 1;4@0%;<1;4@0*; 입니다. 따라서 자전거를 더 오래 탄 사람은 민정입니다. 13 ;7#8);을 약분한 분수는 ;3!9%;, ;2!6);, ;1 3;이고 이 중에 서 분모와 분자가 두 번째로 큰 분수는 ;2!6);입니다. 14 분모가 12인 진분수는 ;1Á2;, ;1ª2; yy ;1!2!;입니 정답과 풀이 5-1 =45입니다. 20Ö5 33Ö3 ;4@5);= =;9$;, ;4#5#;= =;1!5!; 45Ö5 45Ö3 {;9$;, ;5@;} {;4@5);, ;4!5*;} 30 ❷ 기약분수를 모두 쓰기 16 통분한 두 분수의 분모는 같으므로 {;2»0;, ;3!0#;} {;6@0&;, ;6@0^;} 다. ❶ 은 분수는 ;2!7%;, ;3@6);입니다. {;1ª5;, ;1!2!;} {;6 0;, ;6%0%;} 따라서 분모와 분자의 합이 30보다 크고 70보다 작 {;4 5;, ;1!5$;} {;4 5;, ;4$5@;} ❶ 남학생은 반 전체 학생의 몇 분의 몇인지 분수로 나타 내기 ❷ 위 ❶에서 구한 분수를 기약분수로 나타내기 ❶ 분모가 12인 진분수 구하기 이고, 각 분수의 분모와 분자의 합을 구하면 28, 42, 56, 70 yy입니다. 9 {;6%;, ;2!4&;} {;2@4);, ;2!4&;} 약분수로 나타내면 ;3@6);= 따라서 기약분수는 ;1Á2;, ;1 2;, ;1 2;, ;1!2!;입니다. ❷ 다. 19 ;8%;=;2!4%;, ;6%;=;2@4);이므로 ;2!4%;보다 크고 ;2@4);보다 작은 분수 중에서 분모가 24인 분수는 ;2!4^;, ;2!4&;, ;2!4*;, ;2!4(;입니다. 이 중에서 기약분수는 ;2!4&;, ;2!4(;입니다. _3 _ = 8_3 = 24 이므로 _3 <;2!4(; 24 _3<19입니다. ❶ 따라서 안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2, 3, 4, 5, 6이고 이 중에서 가장 큰 수는 6입니다. ❷ 에서 분자를 비교하면

31 ❶ 통분하여의범위구하기 ❷ 안에들어갈수있는자연수중에서가장큰수구하기 3 ;1 3; 과크기가같은분수는 ;2 6;, ;3»9;, ;5!2@;, ;6!5%; yy 이고, 각분수의분모와분자의합을구하면 32, 48, 64, 80 yy 입니다. ❶ 따라서분모와분자의합이 80 인분수는 ;6!5%; 입니 다. ❷ 서술형 3 회 92~93 쪽 1 풀이참조 2 풀이참조 ❶ ;1 3; 과크기가같은분수의분모와분자의합구하기 ❷ 분모와분자의합이 80 인분수구하기 4 점 1 점 3 풀이참조, ;6!5%; 4 풀이참조, 4 개 5 풀이참조, 태훈 6 풀이참조, ;1 8;, ;1 8; 1 방법 1 두분모의곱 96 을공통분모로하여통분합니다. {;1 2;, ;8#;} { 7_8 12_8, 3_12 8_12 } {;9%6^;, ;9#6^;} ❶ 방법 2 두분모의최소공배수 24를공통분모로하여통분합니다. {;1 2;, ;8#;} { 7_2 12_2, 3_3 8_3 } {;2!4$;, ;2»4;} ❷ 4 공통분모가될수있는수는두분수의분모인 12 와 8 의공배수입니다. 12 와 8 의공배수 : 24, 48, 72, 96, 120 yy ❶ 따라서공통분모가될수있는수중에서 100 보다 작은수는 24, 48, 72, 96 으로모두 4 개입니다. ❷ ❶ 공통분모가될수있는수구하기 ❷ 위 ❶ 에서구한수중에서 100 보다작은수의개수구하기 5 세사람이먹은딸기의양을비교하면 ;8%;>;5#;, ;5#;<;1 0;, ;8%;<;1 0; 이므로 ;1 0;>;8%;>;5#; 입니다. ❶ 따라서가장많은수의딸기를먹은사람은태훈입 니다. ❷ ❶ 한가지방법으로통분하기 ❷ 다른한가지방법으로통분하기 ❶ 세사람이먹은딸기의양을비교하기 ❷ 가장많은수의딸기를먹은사람쓰기 2 태민 ❶ ;3@6$; 를약분한분수는 ;1!8@;, ;1 2;, ;9^;, ;6$;, ;3@; 이 므로모두 5 개입니다. ❷ 6 ;6!;=;1 8;, ;9%;=;1!8); 이므로 ;1 8; 보다크고 ;1!8); 보 다작은분수중에서분모가 18 인분수는 ;1 8;, ;1 8;, ❶ ;3@6$; 에대해옳게말한사람을찾아쓰기 ❷ 이유쓰기 ;1 8;, ;1 8;, ;1 8;, ;1»8; 입니다. ❶ 이중에서기약분수는 ;1 8;, ;1 8; 입니다. ❷ 참고 시온 : ;3@6$; 를기약분수로나타내면 ;3@; 입니다. 정후 : ;3@6$; 를약분한분수중분모와분자가가장큰것은 ;1!8@; 입니다. ❶ ;6!; 보다크고 ;9%; 보다작은분수중에서분모가 18인분수구하기 ❷ 분모가 18인분수중에서기약분수를모두쓰기 4. 약분과통분 31

32 6 ;4#;+;1»0;= 방법 1 5. 분수의 덧셈과 뺄셈 =;4#0);+;4#0^;=;4^0^; 교과서 =1;4@0^;=1;2!0#; 97쪽 / 3, 2 / 3, 2, 5 1 ;4#;+;1»0;= 방법 , 5, 12, 10, 22, 1, 7 9, 20, 9, 20, 2, 29, 2, 1, 5, 3, 5 / 5, 3 / 5, 3, 2, 풀이 참조 7 ⑴ 4;4!2!; ⑵ 4;4!0#; =4;2!1$;+1;2»1;=(4+1)+{;2!1$;+;2»1;} 합니다. =5+;2@1#;=5+1;2ª1;=6;2ª1; 8-1 3;6%;+2;5@;=;;ª6 ;;+;;Á5ª;;=;;Á3Á0 ;;+;3&0@; =;;Á3 0 ;;=6;3 0; 5 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 빼서 계산합 니다. 6 대분수를 가분수로 나타내어 계산합니다. 9 식 9-1 기본 98~103쪽 1 ⑴ ;2!0#; ⑵ ;3#6!; 2-1 ;1Á0;+;6%;=;3 0;+;3@0%;=;3@0*;=;1!5$; 답 ;2!0(; L 4-1 1;3!6!; 5 ( 5-1 )( ) )( 32 정답과 풀이 ;7@0(;, ;3!0(; 식 ;2!;-;4!;=;4!; 식 답 ;6%;-;8%;=;2 4; ;4!;컵 답 ;2 4; m 14 5;1»0;-1;4#;=;1%0(;-;4&;=;;Á2Á0 ;;-;2#0%; 4 ⑴ 1;2 1; ⑵ 1;2!; 3;6!;시간 13 ⑴ 2;1ª5; ⑵ 2;1Á2; ;3!5!;, 1;8#; ;4!;+;1 0;=;2!0(; 답 11-1 ;4#;-;8!;=;3@2$;-;3 2;=;3@2);=;8%; 12-1 식 1;2!;+1;3@;=3;6!; 10 ⑴ ;1 5; ⑵ ;4!8#; 12 ;1»0;컵 3-1 식 4;4!; L 답 =;1!8%;-;1 8;=;1 8; =;1ª6¼0;+;1ª6 0;=;1 6 0;=;4!0!; 답 1;4#;+2;2!;=4;4!; 5_3 4_2 11 ;6%;-;9$;= 6_3-9_2 1-1 ;1!5!;, ;9*; 1_20 3_8 2 ;8!;+;2 0;= 8_ _8 ;2!;+;5@;=;1»0; 7-1 3;1Á0;, 5;1!8!; 8 4;3@;+1;7#; 3 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 더해서 계산 식 3_5 9_2 + 4_5 10_2 =;2!0%;+;2!0*;=;2#0#;=1;2!0#; 5 15, 8, 15, 8, 1, 7, 1, , 5, 50, 15, 35, 2, _10 9_4 + 4_10 10_4 =;2*0#;=4;2 0;

33 식 ;1 0;-2;5!;=1;2!; 답 답 8;1 2; kg 16 ⑴ 1;6$0!; ⑵ 2;2!0(; 16-1 ;2!1^; 17 ( 18 )( ) 방법 ;1!8!; 4;9&;-2;1!2!; ;6!;+;4#;=;1ª2;+;1»2;=;1!2!; 5-1 ;8#;+;6%;=;2»4;+;2@4);=;2@4(;=1;2 4; ;1 2;+;8&;=;2!4$;+;2@4!;=;2#4%;=1;2!4!; 6-1 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분 한 후 계산하였습니다. ❶ =4;3@6*;-2;3#6#;=3;3^6$;-2;3#6#; =(3-2)+{;3^6$;-;3#6#;} =1+;3#6!;=1;3#6!; 방법 2 4;9&;-2;1!2!; ❶ 계산한 방법 설명하기 풀이 참조 1 ⑴ ;4!;+;5@;=;2 0;+;2 0;=;2!0#; ⑵ ;9$;+;1 2;=;3!6^;+;3!6%;=;3#6!; 1-1 ;5@;+;3!;=;1 5;+;1 5;=;1!5!; ;9%;+;3!;=;9%;+;9#;=;9*; 2-1 와 같이 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 7-1 1;2!;+1;5#;=1;1 0;+1;1 0;=2;1!0!;=3;1Á0; 2;9&;+2;6%;=2;1!8$;+2;1!8%;=4;1@8(;=5;1!8!; 9 ;2!;+;5@;=;1 0;+;1 0;=;1»0; (컵) 3-1 ;4!;+;1 0;=;2 0;+;2!0$;=;2!0(; (L) 4 1;4#;+2;2!;=1;4#;+2;4@;=3;4%;=4;4!; (L) 9-1 1;2!;+1;3@;=1;6#;+1;6$;=2;6&;=3;6!; (시간) 10 ⑴ ;5#;-;3!;=;1»5;-;1 5;=;1 5; ⑵ ;1!6!;-;1 2;=;4#8#;-;4@8);=;4!8#; 10-1 ;7%;-;1 0;=;7%0);-;7@0!;=;7@0(; ;1!5$;-;1 0;=;3@0*;-;3»0;=;3!0(; 11 3 >³ 6 9 최소공배수: 3_2_3= 하여 통분한 후 계산합니다. 3 ⑴ 2;7#;+1;6%;=2;4!2*;+1;4#2%;=3;4%2#;=4;4!2!; ⑵ 1;8%;+2;1 0;=1;4@0%;+2;4@0*;=3;4%0#;=4;4!0#; =;; 9 ;;-;1#2%;=;;Á3 6ª;;-;;Á3¼6 ;; =;3^6&;=1;3#6!; ;7$;+;8%;=;5#6@;+;5#6%;=;5^6&;=1;5!6!; ;5#;+;1 0;=;1 0;+;1 0;=;1!0#;=1;1 0; 1;2!;컵 24;6%;-16;4!;=8;1 2; 식 와 같이 두 분모의 곱을 공통분모로 하여 통 분한 후 계산합니다. 12 ;2!;-;4!;=;4@;-;4!;=;4!; (컵) ⑴ ;3@;+;7%;=;2!1$;+;2!1%;=;2@1(;=1;2 1; 12-1 ;6%;-;8%;=;2@4);-;2!4%;=;2 4; (m) ⑵ ;1 0;+;5$;=;1 0;+;1 0;=;1!0%;=1;1 0;=1;2!; ;9*;+;1 2;=;3#6@;+;3!6%;=;3$6&;=1;3!6!; ⑴ 8;5$;-6;3@;=8;1!5@;-6;1!5);=2;1ª5; ⑵ 4;6%;-2;4#;=4;1!2);-2;1»2;=2;1Á2; 5. 분수의 덧셈과 뺄셈 33