인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 1-1. 순열 - 순열 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 어른 명과어린이 명이함께놀이공원에가서어느놀이기구를타려고한다. 이놀이기구는그림과같이앞줄에 개, 뒷줄에 개의의자가있다. 어린이가어른과반드시같은줄에앉을때, 명이모두놀이기구의의자에앉는방법의수를구하시오. 1) [4 점 ][2007 년수능 ] 유제 2. 다음조건을만족시키는세자리자연수의개수를구하시오. ( 가 ) 각자리의수는서로다르다. ( 나 ) 백의자리의수는 7 이하, 십의자리의수는 5 이하, 일의자리의수는 3 이하의수이다 2. 집합 에서 로의함수중에서다음두조건을만족시키는함수 의개수를구하시오. 2) [4 점 ][2005 년 6 월 ] ( 가 ) 함수 는일대일대응이다. ( 나 ) 정의역 의한원소 에대하여 이다. 예제 2. A, B, C 를포함한 6 명이일렬로설때, B 와 C 가모두 A 와서로이웃하지않도록서는경우의수는? 3. 그림과 같이 정사각형 모양으로 배열된 개의원형탁자와세가지색빨강, 파 랑, 노랑보자기가각각 장씩있다. 이 장의보자기로탁자를하나씩덮을때, 어떤행과어떤열에도같은색이놓이지 않도록 덮는 방법의 수는? 3) [3점][2005 년 10월 ] 4. 탁자 A 에서 명, 탁자 B 에서 명이분임토의를하고있다. 이들 명이전체토의를하기위하여탁자 B 의다섯자리에임의로앉을때, 탁자 B 에서분임토의하던 명은모두처음에앉았던자리가아닌다른자리에앉게되는경우의수를구하시오. 4) [4 점 ][2005 년 10 월 ] 5. 남학생 명과여학생 명이함께놀이공원에가서어느놀이기구를타려고한다. 이놀이기구는그림과같이한줄에 개의의자가있고모두 줄로되어있다. 남학생 명과여학생 명이짝을지어 명씩같은줄에앉을때, 명이모두놀이기구의의자에앉는방법의수를구하시오. 5) [4 점 ][2006 년 6 월 ] Level 1 2. 서로다른종류의사탕 2 개와서로다른종류의음료수 4 개를세사람에게남김없이나누어주려고한다. 사탕은한사람에게 1 개씩만줄때, 세사람모두각각받은사탕과음료수의개수의합이 2 가되도록나누어주는경우의수를구하시오. 2. 지상 1 층부터 10 층까지운행하는엘리베이터가있다. 1 층에서엘리베이터를탑승한 4 명이 10 층까지 1 회운행하는동안모두내릴때, 서로연속한층에서내리지않고각층에서 1 명씩만내리는경우의수는?( 단, 1 층에서내리는사람은없다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 2-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 3-1. 순열 - 원순열, 중복순열 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. A B C D 가지색의일부또는전부를사용하 여그림과같은프로펠러의중앙부분과 개의날개부분을모두칠하려고한다. 인접한중앙부분과날개부분은서로다른색으로칠하기로할때, 칠할수있는방법의수는? ( 단, 개의날개는모두합동이고, 회전하여같은경우에는한가지방법으로한다.) 6) [4 점 ][2007 년 3 월 ] 예제 3. 남학생 4 명과여학생 3 명이원형의탁자에앉을때, 2 명의여학생은서로이웃하고남은 1 명의여학생은다른여학생과서로이웃하지않도록앉는경우의수는? ( 단, 회전하여일치하는것은같은것으로본다.) 유제 5. 그림과같이일정한간격으로 6 개의자리가배치되어있는원형의테이블이있다. 이테이블에남자 3 명, 여자 3 명이앉을때, 모든남자의맞은편에각각여자가마주보고앉는경우의수를구하시오. ( 단, 회전하여일치하는것은같은것으로본다.) 2. 집합 의서로소인두부분집합 의순서쌍 의개수는? 7) [3 점 ][2005 년수능 ] 예제 4. 1, 2, 3, 4, 5 의다섯개의수중에서중복을허락하여 4 개를택해네자리자연수를만들때, 천의자리의수와일의자리의수의합이짝수인것의개수는? 3. 의숫자가하나씩적힌 개의공을 개의상자 A B C 에넣으려고한다. 어느상자에도넣어진공에적힌수의합이 이상이되는경우가없도록공을상자에넣는방법의수는? ( 단, 빈상자의경우에는넣어진공에적힌수의합을 으로한다.) 8) [4 점 ][2007 년수능 ] 유제 8. 집합 ={1, 2, 3, 4, 5} 에대하여다음조건을만족시키는 에서 로의함수 의개수를구하시오. 에대하여 a b 이면 이다. Level 2 3. 전체집합 의두부분집합,가, 을만족시키도록두집합, 를정하는경우의수를구하시오
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 4-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 5-1. 순열 - 같은것이있는순열, 원순열 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 개의바둑돌이담긴주머니에서한번에한개또는두개의바둑돌을꺼내기로하였다. 주머니안의바둑돌이모두없어질때까지바둑돌을꺼내는방법의수는? 9) [3 점 ][2005 년 7 월 ] 예제 5. 0 을 2 개사용하여만든다섯자리자연수중에서각자리의수의합이 6 인홀수의개수는? 유제 10. 집합 ={-2, -1, 0, 1, 2} 에대하여다음조건을만족시키는 에서 로의함수 의개수를구하시오. 2. 그림과같은직선도로망이있다. 개의지점 P Q R S T 중어느한지점도지나지않고 A 지점에서 B 지점까지최단거리로갈수있는모든경로의수를구하시오. 10) [4 점 ][2006 년 3 월 ] Level 2 5. 그림과같이정사각형모양으로연결된도로망이있다. 이도로망을따라갑은 A 지점에서 B 지점을향하여, 을은 B 지점에서 A 지점을향하여최단거리로이동한다. 두사람이동시에출발하여같은속력으로이동할때, 도로망의중간에서만나기위하여이동하는경우의수는? ( 단, 두사람이만나면더이상이동하지않는다.) 3. 일정한간격으로 5 개의자리가배치되어있는원형의테이블이있다. 사과 2 개와배 3 개를노란색접시 2 개와파란색접시 3 개에각접시마다한개씩나누어담은후, 이들을각자리앞의테이블위에배열하는경우의수는?( 단, 같은색의접시또는같은종류의과일은구별하지않으며, 회전하여일치하는것은같은것으로본다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 6-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 7-2. 조합 - 조합 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 여덟개의 와네개의 를모두사용하여만든 자리문자열중에서다음조건을모두만족시키는문자열의개수는? 11) [4 점 ][2005 년수능 ] ( 가 ) 는연속해서나올수없다. ( 나 ) 첫째자리문자가 이면마지막자리문자는 이다. Level 2 1. 생강차 3 잔, 국화차 5 잔을남자 3 명, 여자 5 명이각각한잔씩나누어마실때적어도 2 명의남자가국화차를마시는경우의수는? ( 단, 같은종류의차는서로구별하지않는다.) 2. 서로다른 종류의체험프로그램을운영하는어느수련원이있다. 이수련원의프로그램에참가한 A 와 B 가각각 종류의체험프로그램중에서 종류를선택하려고한다. A 와 B 가선택하는 종류의체험프로그램중에서한종류만같은경우의수를구하시오. 12) [4 점 ][2008 년수능 ] 3. 보다작은네자리의자연수중에서각자리의숫자중두개만같은자연수는몇개인지구하시오. 13) [4 점 ][2005 년 5 월 ] 2. 서로다른 4 개의상의와서로다른 3 개의바지및서로다른 2 개의머리띠를 2 개의같은모양의마네킹에착용시키는경우의수는? ( 단, 마네킹은서로구별하지않으며, 각마네킹에상의, 바지, 머리띠를모두한개씩착용시킨다.) 3. 집합 에대하여다음조건을만족시키는함수 의개수를구하시오. ( 가 ) 함수 는일대일대응이다. ( 나 ) 를만족시키는 의개수는 2, 를만족시키는 의개수는 3 이다 4. 어느건물에서는출입을통제하기위하여각자리가 과 로이루어진 자리문자열의보안카드를이용하고있다. 보안카드의 자리문자열에 의개수가 개이거나문자열의처음 자리가 이면이건물의출입문을통과할수있다. 예를들어, 보안카드의문자열이 이거나 이면이건물에출입할수있다. 이건물의출입문을통과할수있는서로다른보안카드의총개수를구하시오. 14) [4 점 ][2005 년 6 월 ] 5. 종류의과자,,,,,,, 로다음조건에따라세트상품을만들려고한다. ( 가 ) 각세트에는서로다른 종류의과자를각각한개씩 담는다. ( 나 ) 또는 를담는경우에는 와 를같은세트에 담는다. ( 다 ),, 모두를같은세트에담지않는다. 1. 검은돌 3 개, 흰돌 6 개를일렬로나열할때, 흰돌은적어도 2 개이상씩서로이웃하게놓는경우의수는? ( 단, 같은색의돌은서로구별하지않는다.) 2. 그림과같이원탁위에 5 개의서로같은종류의꽃병이같은간격으로놓여있고빨강, 노랑, 분홍, 흰색의꽃이각각 3 송이씩있다. 각꽃병에한송이씩꽃을꽂을때, 3 가지색의꽃을사용하여꽂는경우의수는? ( 단, 같은색의꽃은구별하지않으며, 회전하여일치하는것은같은것으로본다.) 서로다른세트상품을만들수있는방법의수를구하시오. 15) [4 점 ][2006 년 6 월 ]
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 8-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 9-2. 조합 - 중복조합 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 네종류의사탕중에서 개를선택하려고한다. 초콜릿사탕은 개이하, 박하사탕은 개이상, 딸기사탕은 개이상, 버터사탕은 개이상을선택하는경우의수를구하시오. 16) ( 단, 각종류의사탕은 개이상씩있다.) [4 점 ][2006 년수능 ] Level 2 5. 다음조건을만족시키는음이아닌정수 의 모든순서쌍 의개수는? ( 가 ) ( 나 ) 중적어도하나는 0 이아니다. 2. 의각자리의숫자의합은 이된다. 이때, 각자리를상자로생각하면 은네개의상자에그림과같이 개의공을넣는것으로생각할수있다. 천의자리백의자리십의자리일의자리 이를이용하여 부터 까지의정수중에서각자리의숫자의합이 이되는정수의개수를구하면? 17) [4 점 ][2005 년 7 월 ] 3. 서로다른 4 종류의과일이종류별로각각 4 개씩있는과일가게에서 5 개의과일을구매하는경우의수는? ( 단, 같은종류의과일은서로구별하지않으며, 구매하지 않는과일이있을수있다.) 3. 평면위에평행한두직선, 과직선 위의서로다른세점 P, Q, R 가있다. 직선 위의세점 P, Q, R 에서각각하나의선분으로직선 위의점을연결할때, 세선분이교차하지않는경우의수를구하려고한다. 예를들어, 그림과같이직선 위에두점이있을때, 구하는모든경우의수는 ( 가지 ) 이다. 직선 위에 개의점이있을때, 위와같이세선분이교차하지않는모든경우의수를구하시오. 18) [4 점 ][2005 년 10 월 ] 4. 좌표평면위에서다음조건을만족시키는서로다른두점 A B 를정하는경우의수는? ( 가 ) 는모두자연수이다. ( 나 ) 이다.
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 10-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 11-3. 분할과이항정리 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 같은종류의사탕 개를같은종류의봉지 개에빈봉지가없도록나누어넣는방법의수는? [3점][2007년수능 ] 2. 의분할중에서홀수의합으로만만들어지는서로다른분할의형태의개수는? [3점][2008년수능 ] 1. 서로다른종류의볼펜 4자루와같은종류의지우개 6 개를같은종류의필통 3개에다음조건을만족시키도록남김없이넣는경우의수는? ( 단, 볼펜과지우개를필통에넣는순서는고려하지않는다.) ( 가 ) 각필통에볼펜을 1자루이상넣는다. ( 나 ) 각필통에지우개를 1개이상넣는다. 3. 서로다른종류의 송이꽃이있다. 송이, 송이, 송이씩 포장하여 명의친구에게각각선물하는방법의수는? 19) [3 점 ][2005 년 5 월 ] 4. 수련회에참가한여학생 명과남학생 명을 개의방에 배정하려고한다. 여학생은 호실에 명, 호실에 명을 배정하고, 남학생은 호실과 호실에각각 명씩배정하는방법의수를구하시오. 20) [4 점 ][2006 년 9 월 ] 2. 집합 에서집합 로의함수 중 다음조건을만족시키는 의개수를구하시오. ( 가 ) ( 나 ) 5. 다항식 의전개식에서 의계수와다항식 의전개식에서 의계수가같게되는 모든순서쌍 에대하여 의최댓값을구하시오. 21) ( 단, 는자연수이고, 은 인자연수이다.)[4 점 ][2006 년수능 ] 6. 다항식 의전개식에서 의계수와상수항의합이 일때, 양의상수 의값은? 22) [3 점 ][2007 년수능 ] 3. 의전개식에서상수항이존재하도록하는 자연수 의최솟값을 라하고그때의상수항을 라할 때, 의값은? 7. 의전개식에서상수항이존재하도록하는모 든자연수 의값의합은? 23) [3 점 ][2008 년 10 월 ]
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 12-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 13-4. 확률 - 경우의수, 순열과조합, 덧셈정리 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 두개의주사위를동시에던질때, 한주사위눈의수가다른주사위눈의수의배수가될확률은? 24) [4 점 ][2005 년수능 ] 유제 4. 주머니안에 1 부터 8 까지의자연수가하나씩적혀있는 8 개의공이들어있다. 이주머니에서임의로세개의공을동시에꺼낼때, 꺼낸공에적혀있는수를각각 라하자. 가자연수일확률은? 2. 네학생 A, B, C, D 가각각자신의수학교과서를한 권씩꺼내어 권을섞어놓고, 한권씩임의로선택하기로하였다. D 가먼저 A 의교과서를선택하였을때, 나머지세학생이아무도자신의교과서를선택하지못 할확률은 이다. 의값을구하시오. ( 단, 와 는서로소인자연수이다.) 25) [4 점 ][2005 년 9 월 ] 3. 명씩탑승한두대의자동차 A, B 가어느휴게소 에서만났다. 이들 명은연료절약을위해좌석수가 개인자동차 B 에모두승차하려고한다. 자동차 B 의운전자는자리를바꾸지않고나머지 명은임의로앉을때, 처음부터자동차 B 에탔던 명이모두처음좌 석이아닌다른좌석에앉게될확률은 (, 는서 로소인자연수 ) 이다. 이때, 의값을구하시오. 26) [4 점 ][2005 년 10 월 ] Level 2 1. 그림과같이원형의탁자에똑같은의자 6 개가같은간격으로놓여있다. 남학생 2 명과여학생 2 명이임의로앉을때, 남학생 2 명과여학생 2 명은각각서로이웃하고남학생과여학생사이에는빈의자가놓이도록앉을확률은? ( 단, 회전하여일치하는경우는같은것으로생각한다.) 2. 0, 1, 2, 3, 4, 5 중서로다른네수를택한후나열하여만들수있는네자리자연수중에서임의로택한자연수가다음조건을만족시킬확률은? 천의자리의수와일의자리의수의합이짝수이거나, 백의자리의수와십의자리의수의곱이홀수이다 4. 집합 가있다. 의부분집합중에서임의로서로다른두집합을택하였을때, 한집합이다른집합의부분집합이될확률은? 27) [4 점 ][2006 년 3 월 ] Level 2 2. 집합 의공집합이아닌모든부분집합중에서임의로서로다른두부분집합을택할때, 두부분집합이서로소일확률은? 5. A B C D 개의축구팀이있다. 이들은각각 다른모든팀과 경기씩을치르게되고, 각각의팀이 경기에서이길확률은 이다. 경기에서모두이기거 나, 경기에서모두진팀이생길확률을 ( 은 서로소인자연수 ) 이라할때, 의값을구하시오. ( 단, 비기는경기는없다.) 28) [4 점 ][2006 년 3 월 ] 1. 1 부터 9 까지의자연수가하나씩적혀있는정육면체모양의사물함 9 개가그림과같이놓여있다. 3 명에게 9 개의사물함중임의로각 1 개씩서로다른세사물함을배정할때, 배정되는세사물함중어떤두사물함도서로이웃하지않을확률은? ( 단, 두사물함이한면을공유할때서로이웃한것으로본다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 14-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 15-4. 확률 - 배반사건, 여사건 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 집합 Y Z 에대하여조건 ( 가 ) 를만족시키는모든함수 중에서임의로하나를선택하고, 조건 ( 나 ) 를만족시키는모든함수 중에서임의로하나를선택하여합성함수 를만들때, 이합성함수의 치역이 일확률은 이다. 의값을구하시오. ( 단,, 는서로소인자연수이다.) 29) [4점][2008년 6월 ] ( 가 ) 의임의의두원소 에대하여 이면 이다. ( 나 ) 의치역은 이다. 유제6. 서로다른 3개의주사위를동시에던질때, 나오는세눈의수의곱이소수이거나홀수일확률은? 예제4. 주머니안에 0, 1, 2, 3, 4, 5의숫자가하나씩적혀있는 6개의공이들어있다. 이주머니에서임의로 3개의공을동시에꺼낼때, 꺼낸공에적혀있는세수의합이 5 이상 10 이하일확률은? 2. 한모서리의길이가 인정육면체 ABCD - EFGH 위에동점 P 가있다. 점 P 는한번이동할때마다한꼭짓점에서그꼭짓점과이웃한세꼭짓점중임의의한점으로이동한다. 예를들어점 P 가점 A 에서이동할때는세점 B, D, E 중한점으로이동하고, 이세꼭짓점으 Level 2 4. 집합 에서집합 로의함수중에서임의로택한한함수를 라할때, 이성립할 확률은 이다. 의값을구하시오. ( 단, p와 q는 서로소인자연수이다.) 로이동할확률은각각 이다. 이와같은방법으로점 P 가점 A 에서출발하여세번이동할때, 두점 A, P 사이의거리가 일확률은? 30) [4 점 ][2008 년 10 월 ] 3. 문자 A가적혀있는카드 3장, 문자 B가적혀있는카드 2장, 문자 C가적혀있는카드 1장이있다. 이와같은 A, B, C 세종류의카드 6장을임의로일렬로나열할때, 적어도한종류의카드는 2장이상연속으로나열될확률은? ( 단, 같은문자가적혀있는카드는서로구별하지않는다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 16-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 17-5. 조건부확률 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 어느반에서후보로추천된 네학생중에서 반장과부반장을각각한명씩임의로뽑으려고한다. 또는 가반장으로뽑혔을때, 가부반장이될확률은? 31) [3 점 ][2006 년 6 월 ] 예제 1. 서로다른두개의주사위를동시에던지는시행에서나온두눈의수의합이 7 보다작을때, 이두눈의수의곱은 7 보다클확률은? 2. 여학생 명과남학생 명을대상으로영화 A 와 영화 B 의관람여부를조사하였다. 그결과모든학생은적어도한편의영화를관람하였고, 영화 A 를관람한학생 명중여학생이 명이었으며, 영화 B 를관람한학생 명중여학생이 명이었다. 두영화 A B 를모두관람한학생들중에서한명을임의로뽑을때, 이학생이여학생일확률은? 32) [4 점 ][2007 년 9 월 ] Level 2 1. A고등학교에서매년개최되는 수학문화창작대회 는문 학부문과영상부문으로 나뉘며학생들은두부문중한부문에만참가할수문학 2015년 2016년 있다. 오른쪽표는 A 고등 450명 420명부문학교학생중 2015년과영상 2016년 2년연속 수학문화 150명 180명창작대회 에참가한학생부문 600명의참가현황이다. 참가학생중임의로선택된 계 600명 600명 한학생이 2016년에문학부문에참가했을때, 2015년에 도문학부문에참가했을확률이 이다. 참가학생중에 3. 세사람 가한번의시행으로승부를결정하는 가위, 바위, 보 게임을하려고한다. 오른쪽표는이세사람이게임을할때 가위, 바위, 보 를낼각각의확률을나타낸것이다. 가혼자이겼다고할때, 보 를 내어이겼을확률은 이다. 이때, 의값을구하시오. ( 단, 는서로소인자연수이다.) 33) [4 점 ][2007 년 10 월 ] 4. 부터 까지의자연수가하나씩적혀있는 개의공이주머니에들어있다. 이주머니에서철수, 영희, 은지순서로공을임의로한개씩꺼내기로하였다. 철수가꺼낸공에적혀있는수가 일때, 남은두사람이꺼낸공에적혀있는수가하나는 보다크고다른하나는 보다작을확률은? ( 단, 꺼낸공은다시넣지않는다.) 34) [3 점 ][2008 년 9 월 ] 가 위바 위 보 서임의로선택된한학생이 2015 년에영상부문에참가했을때, 이학생이 2016 년에도영상부문에참가했을확률은? 1. A 주머니에는한변의길이가 1 인정사각형모양의퍼즐조각이 12 개들어있고, B 주머니에는빗변의길이가 인직각이등변삼각형모양의퍼즐조각이 12 개들어있다. 동전한개와주사위한개를동시에던지는시행에서동전의앞면이나오면 A 주머니에서, 뒷면이나오면 B 주머니에서나온주사위의눈의수만큼퍼즐조각을가져간다. 두번의시행으로얻은모든퍼즐조각을남김없이사용하여넓이가 4 인정사각형모양의퍼즐을만들수있을때, 이퍼즐조각들이모두직각이등변삼각형모양일확률은? ( 단, 넓이가 4 인정사각형모양의퍼즐을구성하는퍼즐조각의위치는구분하지않는다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 18-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 19-5. 조건부확률 - 곱셈정리, 독립사건 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 2016 EBS 인터넷수능 11. 주머니 A 에는 의숫자가하나씩적혀있는 개의구슬이들어있고, 주머니 B 에는 의숫자가하나씩적혀있는 개의구슬이들어있다. 주머니 A 에서임의로 개의구슬을꺼내어주머니 B 에넣은후, 주머니 B 에서임의로 개의구슬을꺼낸다. 주머니 B 에서꺼낸구슬에적혀있는숫자가홀수일확률은? 유제 3. 상자안에 1 부터 10 까지의자연수가하나씩적혀있는 10 장의카드가들어있다. 갑, 을두사람이갑, 을의순서로임의로각각 1 장의카드를꺼낼때, 갑은 2 의배수가적혀있는카드를뽑고, 을은 3 의배수가적혀있는카드를뽑을확률은? ( 단, 꺼낸카드는다시넣지않는다.) 예제 3. 개의자연수 중에서임의로 1 개를택하는시행에서짝수가나오는사건을 라하고, 소수의제곱의수가나오는사건을 라하자. 두사건, 가서로독립이되도록하는 2 이상의자연수 의최댓값을구하시오. 12. 흰공 개, 검은공 개가들어있는주머니와각면에 의숫자가하나씩적혀있는정사면체가있다. 이정사면체를한번던져서바닥에닿은면에적혀있는숫자에해당하는개수만큼주머니에서임의로공을동시에꺼낼때, 흰공이 개나올확률은 이다. 의값을구하시오. Level 2 2. 주머니에검은공 2 개와흰공 1 개가들어있다. 이주머니에서임의로 2 개의공을동시에꺼낼때, 서로같은색이면흰공 1 개를, 서로다른색이면검은공 1 개를꺼낸 2 개의공과함께다시주머니에넣는다. 이와같이한번의시행후에는주머니의공은 1 개씩늘어난다. 두번째시행후흰공과검은공의개수의차가 1 일확률은? ( 단, 주머니에넣을수있는공은충분히준비되어있다.) 23. 주머니안에검은공 2 개와흰공 3 개가들어있다. 이주머니에서임의로 2 개의공을꺼내어색을확인한다음꺼낸두공의색이서로다르면흰공을하나더하여꺼낸 2 개의공과함께주머니안에다시넣고, 두공의색이서로같으면검은공을하나더하여꺼낸 2 개의공과함께주머니안에다시넣는다. 이주머니에서임의로공을하나더꺼낼때, 꺼낸공이검은공일확률은? Level 2 4. 서로다른 2 개의주사위를동시에던져나온눈의수가서로같으면한개의동전을 4 번던지고, 나온눈의수가서로다르면한개의동전을 2 번던지기로하였다. 이시행에서동전의앞면이나온횟수와뒷면이나온횟수가같을확률은? 2. 다음조건을만족시키는집합 는 이하의자연수 의부분집합 의개수를구하시오. ( 가 ) 이고집합 의원소의개수는 6 이다. ( 나 ) 집합 의원소중에서임의로한개를택할때짝수가나오는사건을 라하고, 5 이상의수가나오는사건을 라하면두사건 와 는서로독립이다.
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 20-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 21-5. 조건부확률 - 독립시행 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 좌표평면위를움직이는점 P 가있다. 동 전 개를던져서앞면이나오면점 P 를 축에대하여대칭이동하고, 뒷면이나오면점 P 를 축에대하여대칭이동하기로하자. 동전을 번던질때, 점 에서출발한점 P 가점 에있을확률은? 35) [4 점 ][2007 년 10 월 ] 예제 5. 좌표평면의원점위에놓인점 P 를동전한개를던질때마다다음과같은규칙으로이동시킨다. 앞면이나오면점 P 를 x 축의방향으로 1 만큼움직이고, 뒷면이나오면점 P 를 y 축의방향으로 1 만큼움직인다. 한개의동전을 6 번던져규칙대로점 P 를이동시킬때, 점 P 가원 의내부에있을확률은? 2. 네명이동전을한개씩동시에던져서다음과같은방법으로두명씩두개조로나누려고한다. ( 가 ) 앞면과뒷면이각각두개씩나오면같은면이나온사람끼리같은조가된다. ( 나 ) 앞면과뒷면의개수가다르면앞면과뒷면의개수가같게나올때까지네명모두동전을다시던진다. 이와같은방법으로네명을두개조로나눌때, 동전을두 번씩던지게될확률은 ( 는서로소인자연수 ) 이다. 이때 의값을구하시오. 36) [4 점 ][2008 년 3 월 ] Level 1 5. 주머니에공 5 개가들어있다. 한개의주사위를던져나온눈의수가 3 의배수이면주머니에공을 2 개넣고, 3 의배수가아니면주머니에서공을 1 개꺼내는것을 1 회의시행이라하자. 이시행을 5 회실시한후주머니에들어있는공의개수가 10 이상일확률은? ( 단, 주머니에넣을수있는공은충분히준비되어있다.) Level 2 3. A B C 세팀이경기를하는데 A 팀이 C 팀과의경기 에서이길확률은 이고, B 팀이 C 팀과의경기에서이 길확률은 이다. C 팀이 A 팀, B 팀과각각 2 번씩경기 를할때, 성적이 3 승 1 패가될확률은? ( 단, 비기는경우는없다.) 3. 그림과같이바둑판의중앙에바둑돌한개가놓여있다. 한개의주사위를던져나온눈의수에따라다음과같은규칙으로바둑돌을이동시킨다. 나온눈의수 또는 또는 아이동방법 오른쪽으로 칸 왼쪽으로 칸 아래쪽으로 칸 위쪽으로 칸 한개의주사위를 번던졌을때, 바둑돌이 A 지점에놓이게될확률은? 37) [4 점 ][2008 년 4 월 ] 왼 A 위 오 3. 그림과같이 A B C 세개의주머니에는 1부터 10까지의자연수가하나씩적혀있는 10장의카드가각각들어있다. 갑, 을, 병세사람이각각 A B C 세개의주머니에서임의로 1개의카드를뽑아카드에적혀있는수를비교하여한개의수가다른두개의수의합보다크면그한개의수가적혀있는카드를뽑은사람이이기고, 어떤한개의수도다른두개의수의합보다크지않으면비기는게임을하고있다. 예를들어갑이 4, 을이 2, 병이 1이적혀있는카드를뽑으면갑이이기고, 갑이 5, 을이 3, 병이 3이적혀있는카드를뽑으면비긴다. 3번게임을했을때갑, 을이각각 1번씩이기고 1번은비기 는경우의확률이 이다. 의값을구하시오. ( 단, 뽑은 카드는다시넣는다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 22-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 23-6. 이산확률분포 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 06 년 06 월평가원중 3 점 1. 38) 오른쪽그림과같이한변의길이가 인정사각형을한변의길이가 인정사각형 개로나누고, 이중에서 개를색칠할때나타나는모양은다음과같이세가지유형으로분류할수있다. 유제7. 흰공 3개, 노란공 3개, 파란공 3개가들어있는상자가있다. 이상자에서임의로 3개의공을동시에꺼낼때, 꺼낸공에칠해진색의종류의수를확률변수 라하자. 예를들어, 흰공 2개, 노란공 1개를뽑은경우 이다. E 의값을구하시오. ( 가 ) 유형 :, 와같은모양 ( 나 ) 유형 :,,, 와같은모양 ( 다 ) 유형 : 유형 도아니고유형 도아닌모양한변의길이가 인위의정사각형 개중에서임의로 개를색칠하여얻은모양의유형에따라확률변수 는다음과같다고하자. ( 유형 인경우 ) ( 유형 인경우 ) ( 유형 인경우 ) EX의값을구하시오. Level 2 1. 한개의주사위를던지는시행을 5회반복할때, 4의약수의눈의수가나오는횟수를확률변수 라하자. 인사건을 라하고 인사건을 라할때, P 의값은? Level 2 2. 자연수전체의집합의세부분집합,, 가있다. 세집합에서임의로원소를각각한개씩뽑을때, 뽑은세수중에서 3의배수의개수를확률변수 라하자. 의값은? 08 년 11 월수능상 4 점 2. 두주사위 A B 를동시에던질때, 나오는각각의눈의 수 에대하여 가되는사건을 라하자. 두주사위 A B 를동시에던지는 회의독립시행에서사건 가일어나는횟수를확률변수 라할때, 의분산 는 이다. 의값을 구하시오. 39) ( 단,, 는서로소인자연수이다.) 2. 남학생 3명과여학생 2명을임의로일렬로세우고맨앞에서있는학생부터차례대로 1번부터 5번까지번호를부여한다. 세명의남학생에게부여된번호중두번째로큰수의번호를확률변수 라할때, E 의값은?
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 24-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 25-7. 정규분포 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 07 년 11 월수능중 4 점 1. 어느회사의전체신입사원 명을대상으로신체검사를 한결과, 키는평균, 표준편차 인정규분포를따른다고한다. 전체신입사원중에서키가 이상인사원이 명이었다. 전체신입사원중에서임의로선택 한한명의키가 이상일확률을오른쪽표준정규분포표를이 < 표준정규분포표 > 용하여구한것은? 40) ( 단, 키의단위는 cm 이다.) P 유제 3. 확률변수 가정규분포 N 을따를때, P 의값이최대가되도록하는실수 에대하여오른쪽표를이용하여구한 P 의값은 이다. 양수 의값은? P 07 년 09 월평가원중 4 점 Level 2 3. 확률변수 가정규분포 N 을따를때, P 이다.PX a 의값을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? ( 단, 는상수이다.) P 2. 어느회사에서는두종류의막대모양과자 A,B 를생 산하고있다. 과자 A 의길이의분포는평균, 표준편 차 σ 인정규분포이고, 과자 B 의길이의분포는평균, 표준편차 σ 인정규분포이다. 과자 A 의길 이가 이상일확률과과자 B 의길이가 σ 의값은? 이하일확률이같을때, σ 2. 원에내접하는정육각형 A A A A A A 의꼭짓 점중에서임의로서로다른세점 A, A, A 를 동시에택하는시행을 150 회반복한다. 삼각형 A A A 가직각삼각형이되는횟수가 81 회이상 99 회이하일확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? ( 단, 이고,, 이다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 26-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 27-8. 통계적추정 - 표본평균, 표본비율의분포, 모평군, 모비율의추청 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 04 년 11 월수능상 4 점 1. 어느음악동아리에서는금년에도정기연주회를준비하고있다. 지금까지의경험에의하면초대받은사람중실 제참석자의비율은 라고한다. 초대받은사람중에서 명을임의추출하였을때, 참석자의비율이 이상이고 이하일확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? 41) P 1. 어느공장에서생산되는즉석밥한개의무게는평균이 g, 표준편차가 인정규분포를따른다고한다. 이공장에서판매하는즉석밥한상자에는임의추출한 16 개의즉석밥이들어있고즉석밥한상자의무게가 미만인것은불량품으로판정한다고한다. 이공장에서판매하는즉석밥한상자를임의로선택할때, 선택한즉석밥한상자가불량품으로판정될확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? ( 단, 상자의무게는고려하지않는다.) P 07 년 11 월수능상 4 점 2. 어느고등학교에서오전 시이전에등교하는학생의비 율 를알아보기위하여, 어느날이학교학생중에서 명을임의추출하여오전 시이전에등교한학생의 표본비율 을구하였다. 표본비율 을이용하여구한 비율 에대한신뢰도 의신뢰구간이 일때, 임의추출된 명의학생중에서오전 시이전에등교한학생의수를구하시오. 42) ( 단, 가표준정규분포를따를때, P 이다.) 2. 어느지역의남자신생아의몸무게는평균이 kg, 표준편차가 인정규분포를따르고, 여자신생아의몸무게는평균이 kg, 표준편차가 kg 인정규분포를따른다고한다. 이지역에서태어난남자신생아중에서임의추출한 16 명의몸무게의표본평균이 kg 이상일확률을 이라하 고, 이지역에서태어난여자신생아중에서임의추출한 n 명의몸무게의표본평균이 kg 이상일확률을 라하자. 를만족시키는자연수 의 최댓값은? 3. 어느고등학교의학생중 600 명을임의추출하여점심식사시간을조사한결과점심식사시간이 10 분미만인학생이 명이었다. 이결과를이용하여구한이고등학교학생전체의점심식사시간이 10 분미만인학생의비율 p 에대한신뢰도 의신뢰구간이 이다. 일때, 의값은? ( 단, 이고 가표준정규분포를따르는확률변수일때, P 로계산한다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 28-2017 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 ( 이해부족 ) 관련개념이생각안나서 공식이생각안나서 식세우기가어려워서 ( 응용력부족 ) 계산과정이틀려서 ( 실수포함 ) 기타 : < 나의풀이 & 답 > < 올바른풀이 & 답 >