인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 1-1. 순열 예제 2. 개의숫자 을일렬로나열할때, 다음조건을만족시키는경우의수는? ( 가 ) 홀수끼리는이웃하지않는다. ( 나 ) 짝수끼리는이웃하지않는다. ( 다 ) 은이웃하여나열한다. 1. 어른 명과어린이 명이함께놀이공원에가서어느놀이기구를타려고한다. 이놀이기구는그림과같이앞줄에 개, 뒷줄에 개의의자가있다. 어린이가어른과반드시같은줄에앉을때, 명이모두놀이기구의의자에앉는방법의수를구하시오. 1) [4 점 ][2007 년수능 ] 유제 4. 두집합 에대하여 에서 로의함수 중다음조건을만족시키는함수 의개수를구하시오. ( 가 ) 함수 는일대일함수이다. ( 나 ) 의값은짝수이다. 2. 집합 에서 로의함수중에서다음두조건을만족시키는함수 의개수를구하시오. 2) [4 점 ][2005 년 6 월 ] ( 가 ) 함수 는일대일대응이다. ( 나 ) 정의역 의한원소 에대하여 이다. 1. 그림과같이 열, 열, 열에각각 개, 개, 개의좌석이있다. 의 명이그림의 개의좌석중에서각각한좌석을택하여앉을때, 와 가같은열에이웃하여앉는경우의수는? 3. 남학생 명과여학생 명이함께놀이공원에가서어느놀이기구를타려고한다. 이놀이기구는그림과같이한줄에 개의의자가있고모두 줄로되어있다. 남학생 명과여학생 명이짝을지어 명씩같은줄에앉을때, 명이모두놀이기구의의자에앉는방법의수를구하시오. 3) [4 점 ][2006 년 6 월 ]
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 2-1. 순열 1. 이하의자연수 에대하여 개의수 을일렬로나열하여만든 자리의자연수를 이라할때, 다음조건을만족시키는자연수 의개수를 이라하자. ( 가 ) 일때, 1. 탁자 A 에서 명, 탁자 B 에서 명이분임토의를하고있다. 이들 명이전체토의를하기위하여탁자 B 의다섯자리에임의로앉을때, 탁자 B 에서분임토의하던 명은모두처음에앉았던자리가아닌다른자리에앉게되는경우의수를구하시오. 4) [4 점 ][2005 년 10 월 ] ( 나 ) 일때, 예를들어, 일때 로 일때 으로 이다. 의값을구하시오. 2. 어떤음식점의메뉴에있는음식은 의 종류뿐이다. 어느날세사람이점심시간에이음식점에서각각서로다른종류의음식을하나씩택하여주문하고, 같은날저녁시간에다시이음식점에방문하여각자점심시간에주문했던음식과다른음식을각각서로다르게하나씩택하여주문하는경우의수는? 3. 집합 에서집합 로의함수 중에서 2. 그림과같이정사각형모양으로배열된 개의원형탁자와세가지색빨강, 파랑, 노랑보자기가각각 장씩있다. 이 장의보자기로탁자를하나씩덮을때, 어떤행과어떤열에도같은색이놓이지않도록덮는방법의수는? 5) [3 점 ][2005 년 10 월 ] 을만족시키는함수 의개수는?
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 3-1. 원순열, 중복순열, 같은것이있는순열 예제3. 1학년 3명, 2학년 2명, 3학년 3명이모두원형의탁자에둘러앉으려고한다. 1학년 3명은이웃하고, 2학년 2명은이웃하지않도록의자에앉는경우의수는? ( 단, 회전하여일치하는것은같은것으로본다.) 1. A B C D 가지색의일부또는전부를사용하여그림과같은프로펠러의중앙부분과 개의날개부분을모두칠하려고한다. 인접한중앙부분과날개부분은서로다른색으로칠하기로할때, 칠할수있는방법 의수는? ( 단, 개의날개는모두합동이고, 회전하여같은경우에는한가지방법으로한다.) 6) [4 점 ][2007 년 3 월 ] 4. 집합 A 에서집합 B 으로함수 중에서다음조건을만족시키는함수 의개수를구하시오 ( 가 ), 인집합 A의두원소 의개수는각각 이다. ( 나 ), 인집합 A의두원소 의개수는각각최대 이다. 2. 남자 3명, 여자 3명이그림과같이 9개의자리가있는원탁에다음조건에따라앉으려고한다. ( 가 ) 남자한명과여자한명씩 2명이한조를만든다. ( 나 ) 서로다른두개의조사이에반드시한자리를비워둔다. 앉을수있는경우의수는? ( 단, 회전하여일치하는것은같은것으로본다.) 7) [2017 EBS] 예제 5. 개의숫자 를일렬로나열하여일곱 자리의자연수를만들때, 과 가이웃하는 의배수의 개수는? Level 1 5. 개의문자 T O M T O O M을일렬로나열할때, 개의 T 사이에 개이상의문자가놓이는경우의수는? 3. 철수는국어, 영어, 수학, 과학중매일한과목씩자기주도 학습하여 일동안의자기주도학습시간의합이 시간이되도록자기주도학습 일계획서를작성하려고한다. 과목의자기주도학습시간이각각다음표와같을때, 자기주도학습 일계획서를작성할수있는경우의수는? ( 단, 수학은반드시하루이상학습하고, 한번도학습하지않는과목이있을수있다.) [2017 EBS] 8) [ 단위 : 시간 ] 과목국어영어수학과학 자기주도학습시간
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 4-2. 조합 - 조건을만족시키는함수의개수 Level 1 9. 개의문자 를모두일렬로나열할때, 가 보다왼쪽에오고 와 가서로이웃하지않는경우의수는? 1. 여덟개의 와네개의 를모두사용하여만든 자리문자열중에서다음조건을모두만족시키는문자열의개수는? 9) [4 점 ][2005 년수능 ] ( 가 ) 는연속해서나올수없다. ( 나 ) 첫째자리문자가 이면마지막자리문자는 이다. 유제3. 집합 에대하여 에서 로의함수 중에서다음조건을만족시키는함수 의개수는? ( 가 ) ( 나 ) 치역의원소의개수는 이다. 2. 집합 에대하여다음조건을만족시키는함수 의개수를구하시오. [2017 EBS] 10)11) ( 가 ) 함수 는일대일대응이다. ( 나 ) 를만족시키는 의개수는 2, 를 만족시키는 의개수는 3 이다 2. 집합 과자연수전체의집합 에대하여 에서 으로의함수 중에서다음조건을만족시키는함수 의개수는? ( 가 ) 집합 의임의의두원소 에대하여 이면 이다. ( 나 ) 3. 집합 대하여다음조건을만족시키는함수 의개수는? [2017 EBS] ( 가 ) ( 나 ) 12) 8. 집합 에대하여 에서 로의함수 중에서다음조건을만족시키는함수 의개수는? ( 가 ) 함수 는일대일대응이다. ( 나 ) 집합 의원소인임의의두짝수 에 대하여 이면
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 5-2. 중복조합 예제3. 같은종류의연필 자루와같은종류의볼펜 자루를서로다른필통 개에남김없이나누어넣을때, 비어있는필통이생기지않도록나누어넣는방법의수를구하시오. 1. 같은모양의연필 자루, 같은모양의검은색볼펜 자루, 같은모양의빨간색볼펜 자루, 같은모양의파란색볼펜 자루가있다. 이중에서 자루를골라필통에담는경우의수는? ( 단, 필통에담지않은필기구가있을수있고필통에담는순서는고려하지않는다.) 13) [2017 EBS] 4. 서로다른종류의사탕 개, 같은종류의구슬 개, 같은종류의주머니 개가있다. 사탕은 개를택하여각주머니에 개씩나누어담고, 구슬은 개모두를각주머니에 개이상씩들어가도록나누어담는경우의수는? 1. [ 그림 1] 과같이왼쪽에서부터차례로 개의숫자 과숫자사이사이에점선이있는띠모양의종이가있다. 이점선중서로다른 개를택하여택한점선을따라가위로잘라 조각의종이를차례로늘어놓는다. 각각의종이에적힌수를하나의수로생각하자. 예를들어 [ 그림 2] 에서 조각의종이에적힌수는왼쪽에서부터차례로 이다. 조각의종이에적힌수가왼쪽에서부터차례로 홀수, 짝수, 홀수, 짝수 또는 홀수, 짝수, 홀수, 이되도록종이를자르는경우의수는? 2. 네종류의사탕중에서 개를선택하려고한다. 초콜릿사탕은 개이하, 박하사탕은 개이상, 딸기사탕은 개이상, 버터사탕은 개이상을선택하는경우의수를구하시오. 14) ( 단, 각종류의사탕은 개이상씩있다.) [4점][2006년수능 ] 2. 두종류의카드 A, B 가 장씩있다. 이 장의카드중에서 장의카드를택하여일렬로나열할때, A B 가이순서대로연속하여놓인것이한번만나타나도록카드를나열하는경우의수는? ( 단, 같은종류의카드는서로구별하지않는다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 6-2. 중복조합 - 방정식을만족시키는해의개수 예제4. 다음조건을만족시키는자연수 의모든순서쌍 의개수는? ( 가 ) ( 나 ) 1. 세정수 에대하여다음조건을만족시키는모든순서쌍 의개수는? 15) [2017 EBS] ( 가 ) ( 나 ) 유제6. 다음조건을만족시키는음이아닌정수 의모든순서쌍 의개수는? ( 가 ) ( 나 ) 2. 다음조건을만족시키는음이아닌정수 의모든순서쌍 의개수는? 16) [2017 EBS] ( 가 ) ( 나 ) 또는 는짝수이다. 3. 다음조건을만족시키는음이아닌정수 의모든순서쌍 의개수를구하시오. 17) [2017 EBS] ( 가 ) ( 나 ) 점 는원 위의점이아니다. 5. 다음조건을만족시키는음이아닌정수 의모든순서쌍 의개수는? ( 가 ) ( 나 ) 4. 다음조건을만족시키는세자연수 모든순서쌍 개수는? 18) [2017 EBS] ( 가 ) 의값은홀수이다. ( 나 )
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 7-3. 분할과이항정리 1. 다음조건을만족시키는자연수 의모든순서쌍 의개수는? ( 가 ) ( 나 ) 1. 서로다른종류의 송이꽃이있다. 송이, 송이, 송 이씩포장하여 명의친구에게각각선물하는방법의수 는? 19) [3 점 ][2005 년 5 월 ] 3. 집합 에대하여 에서 로의함수 중에서치역의모든원소의합이 인함수 의개수는? 2. 서로다른종류의볼펜 4자루와같은종류의지우개 6 개를같은종류의필통 3개에다음조건을만족시키도록남김없이넣는경우의수는? ( 단, 볼펜과지우개를필통에넣는순서는고려하지않는다.) 20) [2017 EBS] 유제8. 그림과같이기호 C C C C 이각각하나씩적힌 장의카드가있다. 이중에서 장의카드를뽑을때, 뽑힌카드에적힌기호가나타내는수를모두더한값이 가되도록카드를뽑는경우의수는? ( 단, 카드를뽑는순서는고려하지않는다.) 3. 다음은두집합 와 에대하여 에서 로의함수중치역이 인함수의개수를구하는과정이다. (ⅰ) 집합 를원소가각각 개, 개, 개인집합으로분할하는경우의수는 ( 가 ) (ⅱ) 집합 를원소가각각 개, 개, 개인집합으로분할하는경우의수는 ( 나 ) 따라서구하는함수의개수는 ( 다 ) 위의 ( 가 ), ( 나 ), ( 다 ) 에알맞은값을각각 라할때, 의값은? 21) [2017 EBS] 4. 집합 에서집합 로의함수 중다음 조건을만족시키는 의개수를구하시오. 22) [2017 EBS] 4. 그림과같이 이각각하나씩적힌 장의카드가있다. 이중에서한장이상의카드를뽑을때, 뽑은카드에적힌모든수의합이 이상이되도록카드를뽑는경우의수는? ( 단, 카드를뽑는순서는고려하지않는다.) ( 가 ) ( 나 ) 5. 을 의거듭제곱의합으로나타내면 이다. 이와같이 이하인자연수 중에서 ( 단, 은음이아닌정수, ) 의꼴로나타낼수있는자연수 의개수는? 23) [2017 EBS]
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 8-4. 확률 - 수학적확률, 덧셈정리 1. 그림과같은표에서 열, 열, 열의수의합계를각각 이라하고, 행, 행의수의합계를각각 라 하자. 개의수 를빈칸에한개씩임의로적어넣을때, 과 를동시에만족시킬 확률은 이다. 의값을구하시오. ( 단, p 와 q 는서로소인 자연수이다.) 1 열 2 열 3 열합계 1. 명씩탑승한두대의자동차 A, B 가어느휴게소에서만났다. 이들 명은연료절약을위해좌석수가 개인자동차 B 에모두승차하려고한다. 자동차 B 의운전자는자리를바꾸지않고나머지 명은임의로앉을때, 처음부터자동차 B 에탔던 명이모두처음좌석이아닌 다른좌석에앉게될확률은 (, 는서로소인자연 수 ) 이다. 이때, 의값을구하시오. 24) [4 점 ][2005 년 10 월 ] 1 행 2 행 합계 63 2. 태권이와은규를포함한 명의학생이영화를관람하 기위해그림과같이 자리를예약했다. 1. 주머니 A 에는흰공 개, 검은공 개가들어있고, 주머니 B 에는흰공 개, 검은공 개가들어있다. 두주머니 A, B 에서각각임의로 개의공을동시에꺼내어서로다른주머니에넣었을때, 주머니 A 보다주머니 B 에더많은흰공이들어있을확률은 이다. 의값을구하시오. 명이임의로 장의티켓을나눠가질때, 태권이와은규 가같은열에이웃하여앉을확률은? 25) [2017 EBS] 2. 그림과같이일정한간격으로 개의의자 ( ) 가배치되어 있는원형의탁자가있다. 개의의자중 개의의자에아버지, 어머니와세자녀가임의로앉을때, 아버지또는어머니와이웃한옆자리에빈의자가있도록앉을확률은? ( 단, 회전하여일치하는것은같은것으로본다.) 3. 이적힌빨간색카드, 노란색카드가각각 장씩, 가적힌빨간색카드, 노란색카드가각각 장씩, 이적힌빨간색카드, 노란색카드가각각 장씩모두 장의카드가있다. 이중에서 장의카드를임의로뽑을때, 뽑힌카드의색깔이모두같거나또는카드에적힌숫자가모두같을확률은? 26) [2017 EBS]
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 9-5. 조건부확률 2. 흰공 개에는 의숫자를하나씩적고, 검은공 개에는 의숫자를하나씩적어주머니에넣은후 임의로 개의공을동시에꺼냈다. 주머니에서꺼낸 개 의공에적힌숫자의합이소수일때, 꺼낸 개의공의 색이같을확률은? 6. 어떤학급의전체학생 명을대상으로체육대회단체복착용에대한찬성, 반대를묻는투표를실시하였다. 이학급에서남학생은 명이고, 단체복착용에찬성한학생은 명이다. 이학급의학생중에서임의로선택한 명이남학생인사건과단체복착용에찬성하는학생인사건이서로독립일때, 이학급의학생중에서단체복착용에반대하는여학생의수는? ( 단, 모든학생들이기권없이찬성과반대중한가지에투표하였다.) 1. A고등학교에서매년개최되는 수학문화창작대회 는문학부문과영상부문으로나뉘며학생들은두부문중한부문에만참가할수있다. 오른쪽표는 A 고등학교학생중 2015년과 2016년 2년연속 수학문화창작대회 에참가한학생 600명의참가현황 2015년 2016년이다. 참가학생중임의로문학선택된한학생이 2016년 450명 420명부문에문학부문에참가했을영상때, 2015년에도문학부문 150명 180명부문 에참가했을확률이 이계 600명 600명다. 참가학생중에서임의로선택된한학생이 2015년에영상부문에참가했을때, 이학생이 2016년에도영상부문에참가했을확률은? 27) [2017 EBS] 1. 어느학교의전체학생 명을대상으로중국어나일본어에관심이있는지를조사하였다. 이조사에참여한학생중중국어에관심이있는학생이 명, 일본어에관심이있는학생이 명, 중국어에도관심이없고일본어에도관심이없는학생이 명이었다. 이조사에참여한학생중에서임의로선택한 명이중국어와일본어에모두 관심이있는학생일때이학생이여학생일확률은 이 2. 여학생 명과남학생 명을대상으로영화 A와영화 B 의관람여부를조사하였다. 그결과모든학생은적어도한편의영화를관람하였고, 영화 A를관람한학생 명중여학생이 명이었으며, 영화 B 를관람한학생 명중여학생이 명이었다. 두영화 A B 를모두관람한학생들중에서한명을임의로뽑을때, 이학생이여학생일확률은? 28) [4점][2007년 9월 ] 고, 중국어에관심이있는남학생의수와여학생의수는같다. 이조사에참여한학생중에서임의로선택한 명이중국어에는관심이있고일본어에는관심이없는학생일때, 이학생이남학생일확률은? ( 단, 조사에서모든학생은중국어나일본어에각각관심이있다, 없다의둘중하나로만대답하였다.)
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 10-5. 조건부확률, 곱셈정리, 독립사건, 독립시행 유제2. 주머니 A에는흰공 개와검은공 개가들어있고, 주머니 B에는흰공 개와검은공 개가들어있다. 주머니 A에서임의로 개의공을꺼내어주머니 B에넣은후, 다시주머니 B에서임의로 개의공을꺼낼때, 이공이흰공일확률은? 1. 주머니안에검은공 2 개와흰공 3 개가들어있다. 이주머니에서임의로 2 개의공을꺼내어색을확인한다음꺼낸두공의색이서로다르면흰공을하나더하여꺼낸 2 개의공과함께주머니안에다시넣고, 두공의색이서로같으면검은공을하나더하여꺼낸 2 개의공과함께주머니안에다시넣는다. 이주머니에서임의로공을하나더꺼낼때, 꺼낸공이검은공일확률은? 29) [2017 EBS] 7. 태일이와재효는다음규칙에따라 2개의스티커를먼저받는사람이이기는게임을하였다. ( 가 ) 태일이는한개의동전을던져동전의앞면이나오는경우에만스티커를 개받는다. ( 나 ) 재효는한개의주사위를던져나온눈의수가 의약수인경우에만스티커를 개받는다. 태일, 재효의순서로번갈아가며위의규칙에따라게임을진행할때, 태일이가동전을 번던지고나서게임에서이길확률은? ( 단, 재효가주사위를 번던질때까지승부가나지않으면무승부로한다.) 2. 책상위에동전 개가모두앞면이보이도록놓여있다. 한회의시행에서동전 개중임의로 개를택하여반대의면이보이도록뒤집어놓을때, 동전 개가모두앞면이보이도록놓여지는사건을 라하자. 이시행을계속하여반복할때, 회부터 회까지는사건 가일어 나지않고 회에서처음으로사건 가일어날확률이 이다. 의값을구하시오. ( 단, 와 는서로소인자연수이다.) 30) [2017 EBS] 3. 한개의주사위를던져서나온눈의수를 라할때, 좌표평면의원점 O에위치한두점 P Q를다음규칙에따라동시에이동시킨다. ( 가 ) 점 P는 가 이하이면 축의방향으로 만큼평행이동시키고, 가 이상이면 축의방향으로 만큼평행이동시킨다. ( 나 ) 점 Q는 가홀수이면 축의방향으로 만큼평행이동시키고, 가짝수이면 축의방향으로 만큼평행이동시킨다. 한개의주사위를 번던져서위의규칙에따라두점 P Q를동시에이동시켰을때, 선분 PQ가원 과한점에서만날확률은? 3. 그림과같은바둑판모양의도로망에서시행 의결과에따라한번지나간길을다시지나갈수있도록허용하여 지점에서 지점까지이동하려고한다. 시행 : 동전을던져서앞면이나오면오른쪽 으로한칸이동하고뒷면이나오면위쪽 으로한칸이동한다. 시행 : 가각면에각각하나씩적혀있는정사면체를던진후다음과같이이동한다. (ⅰ) 밑면에 이나오면오른쪽 으로한칸이동 (ⅱ) 밑면에 가나오면왼쪽 으로한칸이동 (ⅲ) 밑면에 이나오면위쪽 으로한칸이동 (ⅳ) 밑면에 가나오면아래쪽 으로한칸이동 지점에서출발하여시행 를세번한후시행 를세 번하여처음으로 지점에도착할확률이 일때, 의값을구하시오. ( 단, 와 는서로소인자연수이다.) 31) [2017 EBS]
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 11-6. 이산확률분포 예제 2. 흰공이 3 개, 검은공이 2 개들어있는주머니에서임의로공을한개씩꺼내어공의색을조사한다. 이주머니에서검은공을모두꺼낼때까지공을꺼낸총횟수를 확률변수 라하자. 의값을구하시오. ( 단, 꺼낸공은주머니에다시넣지않는다. ) 유제 3. 주머니속에 이적힌공이 개, 가적힌공이 개, 가적힌공이 개들어있다. 이주머니속의총 개의공중에서임의로한개의공을꺼낼때, 공에적혀있는수를 확률변수 라하자. E 일때, 자연수 의값을구하시오. ( 단, ) 1. 신우와희정이는각각카드를 장, 장가지고있고, 동전을던져다음규칙에따라카드를주고받는게임을한다. ( 가 ) 동전을던져앞면이나오면신우가이기고, 뒷면이나오면희정이가이긴다. ( 나 ) 진사람은이긴사람에게카드를 장준다. ( 다 ) 진사람에게카드가없을경우카드를주고받지않는다. 동전을던져위의규칙에따라카드를주고받는게임을 회진행하였을때, 신우가가지고있는카드의개수를확률변수 라하자. 의값은? 32) [2017 EBS] 2. 흰공 개와검은공 개가있다. 이중에서흰공과검은공을각각다음과같은규칙으로택하여일렬로나열한다. ( 규칙 1) 흰공을한개이상택하고, 검은공의개수가 흰공의개수보다작지않도록검은공을택한다. ( 규칙 2) 선택한공들을일렬로나열할때, 흰공끼리이 웃하지않도록나열한다. 위와같은규칙으로나열할수있는모든경우중임의로 한경우를택할때나열된검은공의개수를확률변수 라하자. E 의값은? ( 단, 각경우가선택되는확률은 2. 흰공과검은공이각각 3개씩들어있는주머니에서임의로공을한개씩꺼내어공의색을조사한다. 이주머니에서흰공 3개를모두꺼낼때까지만공을꺼냈을때, 주머니에남아있는검은공의개수를확률변수 라하자. E의값은? ( 단, 꺼낸공은다시넣지않는다.) 33) [2017 EBS] 동일하다.) 4. A B C D 의 명은각각서로다른모자인 를쓰고있다. 이 명이모두자신의모자를갑에게맡기고, 갑이임의로이들모자를다시 명에게각각한개씩나누어줄때, 자신의모자를돌려받은사람의수를확률변수 라하자. V 의값은? 3. 남학생 3명과여학생 2명을임의로일렬로세우고맨앞에서있는학생부터차례대로 1번부터 5번까지번호를부여한다. 세명의남학생에게부여된번호중두번째로큰수의번호를확률변수 라할때, E 의값은? 34)[2017 EBS]
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 12-6. 이산확률분포, 이항분포 예제 4. 주머니 A 에는 10, 20, 30 이적힌공이각각 1 개, 2 개, 2 개가들어있고, 주머니 B 에는 1, 2, 3 이적힌공이각각한개씩들어있다. 두주머니 A, B 에서각각임의로한개의공을꺼내어공에적힌숫자를확인하고꺼낸주머니에다시공을넣는시행을 150 회반복할때, 꺼낸공에적힌두수의합이소수가되는횟수를확률변수 라하자. 의값을구하시오. 1. 1 이적힌공이 1 개, 2 가적힌공이 2 개, 3 이적힌공이 3 개,,10 이적힌공이 10 개들어있는주머니가있다. 이주머니에서임의로한개의공을꺼내어공에적힌숫자를확인하고공을다시넣는시행을 110 번반복할때, 자연수 이상인수가적힌공이나온횟수를확률변수 라하자. 일때, 자연수 의값은? ( 단, 각공에는숫자가한개적혀있다.) 35) [2017 EBS] 유제 6. 주머니속에흰공 개, 빨간공 개, 파란공 개가들어있다. 이주머니에서임의로 개의공을동시에꺼내어색을확인하고다시주머니에넣는시행을 회반복한다. 회의시행에서꺼낸공 개의색이두종류일때마다 원씩받는다고할때, 회의시행에서받는금액의기댓값은? ( 단, 회의시행에서꺼낸공 개의색이한종류또는세 종류일때는돈을받지않는다.) 2. 서로다른세개의주사위를던져서두개의주사위에서는 이상의눈이나오고한개의주사위에서는 이하의눈이나오는사건을 세개의주사위에서모두홀수의눈이나오는사건을 라하자. 서로다른세개의주사위를던져서사건 또는 가일어나면 원의상금을주는게임을 번할때, 상금 ( 원 ) 의기댓값은? 36) [2017 EBS] 8. 갑은기본점수로 점을부여받고, 한개의주사위를한번던지는시행을 회하면서다음과같은규칙으로점수를얻는다. ( 규칙 1) 주사위를한번던져서 의배수의눈이나오 면갑의점수에 점을더한다. ( 규칙 2) 주사위를한번던져서 의배수의눈이나오 지않으면갑의점수에서 점을뺀다. 한개의주사위를 회던진후계산된갑의점수를확률 변수 라할때, V 의값을구하시오.
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 13-7. 연속확률분포, 정규분포 4. 한개의주사위를한번던져서나오는눈의수 의값에따라좌표평면위에이차함수 의그래프를그리는시행을한다. 이시행을 회반복할때, 그려지는이차함수의그래프중 축과서로다른두점에서만나는횟수가 이상일확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구하면 이다. 자연수 의값을구하시오. P 1. 정규분포를따르는두확률변수 의확률밀도함수를각각 라하자. 모든실수 에대하여 가성립할때, 보기에서옳은것만을있는대로고른것은? < 보기 > ㄱ. E E ㄴ. V V ㄷ. 모든실수 에대하여 Pa Pa 이다. 1. 한개의주사위를던져서나온눈의수를 라할때, 좌표평면에서원 과직선 가만나는사건을 라하자. 주사위를 회던질때, 사건 가 회이상일어날확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? 37) [2017 EBS] P 2. 그림은정규분포 을각각따르는두확률변수 의정규분포곡선을나타낸것이다. 두곡선으로둘러싸인부분의넓이를, 두곡선과직선 으로둘러싸인부분의넓이를 라할때, 의값을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? 38) [2017 EBS] 4. 그림과같이파이프로연결된모형이있다. P에서한개의구슬을넣으면파이프를따라아래로내려오면서 A, B, C, D 중한곳으로나온다. 구슬이내려올때, 파이프가두갈래로갈라지는곳에서왼쪽또는오른쪽으로굴러내려 올확률은각각 씩으로같다고한다. 개의구슬을하나씩 P에넣을때, C로나오는구슬의개수가 이상일확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? 3. 그림과같이정사각형모양의도로망이있는지역에서택시운행을하는두택시기사갑, 을이있다. 갑은 P 지점에서 Q 지점까지최단거리로주행하고, 을은 Q 지점에서 P 지점까지최단거리로주행한 3520번중에두택시가 1155번이상만날확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은?( 단, 두택시가이동하는속력은같고, 갈림길에서방 향을선택할확률은모두 이다.) 39)[2017 EBS] P
인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 14-8. 통계적추정 예제 1. 모집단의확률변수 의확률분포를표로나타내면 오른쪽과같다. 이모집단에대하여크기가 2 인표본을임 1. 다음은어느모집단의확률분포표이다. 의추출하여구한표본평균 에대하여 이다. 의값은? 0 2 4 계 1 이모집단에서크기가 인표본을임의추출할때, 표본 평균 의표준편차는? 40) ( 단, 는상수이다.) [4 점 ][2010 년 9 월 ] 2. 어느분식집에서판매하는고기만두의무게는모평균이 이고모표준편차가 인정규분포를따른다고한다. 이 분식집에서판매하는고기만두중 개를임의추출하여 구한무게의표본평균의값이 이고, 이를이용하여구한 모평균 에 대한 신뢰도 % 의 신뢰구간이 이다. 이분식집에서판매하는고기만두 중임의추출한 개의고기만두의무게의평균이 이상일확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한 것은? ( 단, 무게의단위는 g이다.) P 2. 어느나라에서작년에운행된택시의연간주행거리는모평균이 인정규분포를따른다고한다. 이나라에서작년에운행된택시중에서 대를임의추출하여구한연간주행거리의표본평균이 이고, 이결과를이용하여신뢰도 % 로추정한 에대한신뢰구간이 이었다. 이나라에서작년에운행된택시중에서임의로 대를선택할때, 이택시의연간주행거리가 이하일확률을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? ( 단, 주행거리의단위는 km이다.) 41) [2017 EBS] P 3. 다음은 A도시의지역신문에실린기사를인용한것이다. A도시의청소년 명을임의추출하여실시한설문조사에서 지역갈등보다세대갈등이더심각하다. 고생각하는청소년의비율이 % 이다. 이기사의결과를이용하여 A도시의전체청소년중에서 지역갈등보다세대갈등이더심각하다. 고생각하는청소년의비율 에대한신뢰도 % 의신뢰구간을구하면 이다. 의값은? ( 단, 가표준정규분포를따르는확률변수일때, P 로계산한다.) 3. 어느도시의중앙공원을이용한경험이있는주민의비율을알아보기위하여이도시의주민중 명을임의추출하여조사한결과 % 가이중앙공원을이용한경험이있다고답하였다. 이결과를이용하여구한이도시주민전체의중앙공원을이용한경험이있는주민의비율 에대한신뢰도 % 의신뢰구간이 이다. 일때, 의값을구하시오. ( 단, 가표준정규분포를따르는확률변수일때, P 로계산한다.) 42) [2017 EBS]