153. 아래그림과같이거리가 인두평행선위 에 의간격으로점이각각 개씩있을때, 네점을꼭짓점으로하여만들수있는사각형중에서넓이가 인것의개수를구하여라. 153) 155. 어느동물원에서오른쪽그림과같이번호가적혀있는 칸의동물우리에호랑이, 사자, 늑대, 여우, 원숭이, 곰을각각한마리씩넣으려고하는데호랑이와사자는이웃하지않게넣어야한다. 예를들어 의경우에는 와 가이웃하는우리이고, 은이웃하지않는우리이다. 이때 마리의동물들을서로다른우리에각각넣는방법의수를구하여라. 155) 154. 주머니속에 가하나씩적혀 있는구슬이각각 개, 개, 개, 개, 개가들어있다. 개의구슬중에서임의로 개의구슬을동시에꺼내어네자리정수를만들때, 같은숫자끼리는이웃하지않도록하는방법의수를구하여라. 154) 156. 부터 까지의 개의자연수중에서서로 다른세개의숫자를일렬로나열하여세자리자연수를만들때, 각자리의숫자의곱이 의배수가되는경우의수를구하여라. 156) 1
157. A B C 세나라에서각각대표 명씩을뽑 아총 명이원탁에앉아회의를하려고한다. A B 두나라의대표들만자국의대표끼리이웃하게앉는방법의수를구하여라. 157) 159. 두집합 에대하여 를만족시키는함수 의개수를구하여라. 159) 158. 좌표평면위의점들의집합 는정수 가있다. 집합 에속하는한점에서 에속하는다른점으로이동하는 점프 는다음규칙을만족시킨다. 160. 흰바둑돌과검은바둑돌을합하여 개의바 둑돌을일렬로나열할때, 흰바둑돌끼리이웃하지않도록나열하는방법의수를구하여라. ( 단, 흰바둑돌은 개이상있다.) 160) 점 P 에서한번의점프로점 Q 로이동할때, 선분 PQ 의길이는 또는 이다. 점 A 에서점 B 까지 번만점프하여이동하는방법의수를구하여라. ( 단, 이동하는과정에서지나는점이다르면다른경우이다.) 158) 2
161. 쥐의지능을테스트하기위해쥐를오른쪽그림과같은미로의출발지점에서부터먹이가있는도착지점까지내려가게하는실험을하려고한다. 쥐는학습에의해최단거리로만움직이고, 쥐가아래쪽으로한칸씩움직일때마다각색에해당하는서로다른전자음이울려전자음한세트를이룬다. 한번의실험에서발생할수있는서로다른전자음세트의개수를구하여라. 161) 163. 의전개식에서 의계수가 이순서대로등비수열을이룰때, 양수 의값을구하 여라. 163) 162. 집합 에대하여함수 중에서치역의원소가 개인함수의 개수를구하여라. 162) 164. 자연수 에대하여 C C C C C 일때, 의각자리의숫자의합은? 164) 1 2 3 4 5 3
165. 의전개식에서계수가가장 큰항의차수를구하여라. 165) 167. 다음은모든자연수 에대하여부등식 C 이성립함을증명하는과정이다. [ 증명 ] C C 이므로 ᄀ C 가 또 을만족시키는자연수 에대하 여 이므로 C 나 ᄂ 따라서ᄀ, ᄂ에의하여모든자연수 에대하 여주어진부등식이성립한다. 166. 이하의자연수 중에서 C 의값이 의배수가되도록하는모든자연수 의값의합을구하여라. 166) 위의증명에서 ( 가 ) 에알맞은식을, ( 나 ) 에알 맞은수를 라할때, 의값은? 167) 1 2 3 4 5 168. A B 를포함한 명의선수가오른쪽그림과같은토너먼트방식으로시합을가질때, 두선수 A B 가준결승또는결승에서만나도록대진표를작성하는방법의수는? 168) 1 2 3 4 5 4
169. 어느학교전체학생의 는버스로, 나머 지 는걸어서등교하였다. 버스로등교한학생의 이지각하였고, 걸어서등교한학생의 이지각 하였다. 이학교전체학생중임의로선택한 명의학생이지각하였을때, 이학생이버스로등교하였을확룔은? 169) [3점][2013년수능 ] 171. 다음좌석표에서 행 열좌석을제외한 개 의좌석에여학생 명과남학생 명을 명씩임의로배정할때, 적어도 명의남학생이서로이웃하게배정될확률은 이다. 의값을구하시오. 171) ( 단, 명이같은행의바로옆이나같은열의바로앞뒤에있을때이웃한것으로본다.) [4점][2013년수능 ] 1 4 2 5 3 170. 흰공 개, 검은공 개가들어있는주머니 가있다. 이주머니에서임의로 개의공을동시에꺼 내어, 꺼낸 개의공의색이서로다르면 개의동전 을 번던지고, 꺼낸 개의공의색이서로같으면 개의동전을 번던진다. 이시행에서동전의앞면이 번나올확률은? 170) [3 점 ][2013 년수능 ] 1 4 2 5 3 172. 상자 에는빨간공 개와검은공 개가 들어있고, 상자 는비어있다. 상자 에서임의로 개의공을꺼내어빨간공이나오면 [ 실행 ] 을, 빨간공이나오지않으면 [ 실행 ] 를할때, 상자 에있는빨간공의개수가 일확률은? 172) [ 실행 ] 꺼낸공을상자 에넣는다. [ 실행 ] 꺼낸공을상자 에넣고, 상자 에서임의로 개의공을더꺼내어상자 에넣는다. [3점][2012년수능 ] 1 4 2 5 3 5
173. 주머니 에는,,,, 의숫자가하나 씩적혀있는 장의카드가들어있고, 주머니 에는,,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장의카드가들어있다. 한개의주사위를한번던져서나온눈의수가 의배수이면주머니 에서임의로카드를한장꺼내고, 의배수가아니면주머니 에서임의로카드를한장꺼낸다. 주머니에서꺼낸카드에적힌수가짝수일때, 그카드가주머니 에서꺼낸카드일확률은? 173) [3점][2012년수능 ] 175. 한국, 중국, 일본학생이 명씩있다. 이 명 이그림과같이좌석번호가지정된 개의좌석중임의로 개씩선택하여앉을때, 같은나라의두학생끼리는좌석번호의차가 또는 이되도록앉게될확률은? 175) [점][2011년수능 ] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 174. 어느디자인공모대회에서철수가참가하였 다. 참가자는두항목에서점수를받으며, 각항목에서받을수있는점수는표와같이 가지중하나이 다. 철수가각항목에서점수 A 를받을확률은, 점수 B 를받을확률은, 점수 C 를받을확률은 176. 남자탁구선수 명과여자탁구선수 명이 참가한탁구시합에서임의로 명씩 개의조를만들때, 남자 명과여자 명으로이루어진조가 개일확률은? 176) [점][2011년수능 ] 이다. 관람객투표점수를받는사건과심사위원 1 2 3 점수를받는사건이서로독립일때, 철수가받는두 점수의합이 일확률은? 174) [ 점 ][2011 년수능 ] 4 5 항목 점수 점수 A 점수 B 점수 C 관람객투표 심사위원 1 4 2 5 3 6
177. 철수가받은전자우편의 는 여행 이라는 단어를포함한다. 여행 을포함한전자우편의 가광고이고, 여행 을포함하지않은전자우편의 가광고이다. 철수가받은한전자우편이광고일때, 이전자우편이 여행 을포함할확률은? 177) [3점][2010 년수능 ] 1 2 3 4 5 179. 각면에 의숫자가하나씩 적혀있는정육면체모양의상자를던져윗면에적힌 수를읽기로한다. 이상자를 번던질때, 첫번째와 두번째나온수의합이 이고세번째나온수가홀 수일확률은? 179) [4 점 ][2010 년수능 ] 1 4 2 5 3 178. 세코스 A B C 를순서대로한번씩체험 하는수련장이있다. A코스에는 개, B코스에는 개, C코스에는 개의봉투가마련되어있고, 각봉투에는 장또는 장또는 장의쿠폰이들어있다. 다음표는쿠폰수에따른봉투의수를코스별로나타낸것이다. 180. 주사위를두번던질때, 나오는눈의수를차례로 이라하자. 의값이 이될확 률이 일때, 의값을구하시오. 180) ( 단, 이고 는서로소인자연수이다.) [4점][2009년수능 ] 코스 쿠폰수 장 장 장계 A B C 각코스를마친학생은그코스에있는봉투를임의 로 개선택하여봉투속에들어있는쿠폰을받는 다. 첫째번에출발한학생이세코스를모두체험한 후받은쿠폰이모두 장이었을때, B 코스에서받 은쿠폰이 장일확률은? 178) [3 점 ][2010 년수능 ] 1 2 3 4 5 7
181. 주머니 A 와 B 에는,,,, 의숫자가 하나씩적혀있는다섯개의구슬이각각들어있다. 철수는주머니 A에서, 영희는주머니 B에서각자구슬을임의로한개씩꺼내어두구슬에적혀있는숫자를확인한후다시넣지않는다. 이와같은시행을반복할때, 첫번째꺼낸두구슬에적혀있는숫자가서로다르고, 두번째꺼낸두구슬에적혀있는숫자가같을확률은? 181) [4점][2009년수능 ] 183. 부터 까지의자연수가하나씩적혀있는 개의공이주머니에들어있다. 이주머니에서임의로 개의공을동시에꺼낼때, 꺼낸공에적혀있는수 중에서가장큰수와가장작은수의합이 이상이고 이하일확률은? 183) [3점][2009년수능 ] 1 2 3 4 5 A B 1 4 2 5 3 182. 정보이론에서는사건 가발생했을때, 사건 의정보량 가다음과같이정의된다고한다. log PE < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? 182) ( 단, 사건 가일어날확률 P E 는양수이고, 정보량의단위는비트이다.) [4점][2009년수능 ] [ 보기 ] 184. 주머니 A 에는,,,, 의숫자가하나씩 적혀있는 장의카드가들어있고, 주머니 B에는,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장의카드가들어있다. 두주머니 A, B에서각각카드를임의로한장씩꺼냈다. 꺼낸 장의카드에적혀있는두수의합이홀수일때, 주머니 A에서꺼낸카드에적혀있는수가짝수일확률은? 184) [3점][2008년수능 ] 1 2 3 ㄱ. 한개의주사위를던져홀수의눈이나오는사건을 라하면 이다. ㄴ. 두사건 A B가서로독립이고 PA B> 이면 A B 이다. ㄷ. PA>, PB > 인두사건 A B에대하여 이다. 4 5 1 ㄱ 2 ㄱ, ㄴ 3 ㄱ, ㄷ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 8
185. 명의학생 A, B, C, D, E, F 를임의로 명씩짝을지어 개의조로편성하려고한다. A와 B 는같은조에편성되고, C와 D는서로다른조에편 성될확률은? 185) [4점][2008년수능 ] 1 2 3 4 5 187. 채널이 부터 까지설정된텔레비전이있 다. 이텔레비전의리모콘의일부는아래그림과같고, 현재켜져있는채널은 이다. 채널증가버튼과채널감소버튼두개중한번에한개의버튼을임의로여섯번누를때, 채널이다시 이될확률은? ( 단, 버튼을한번누르면채널은 씩변한다.) 187) [4점][2007년수능 ] 1 4 2 5 3 186. 여학생 명과남학생 명이어느요양시설 에서 명모두가하루에한명씩 일동안봉사활동 을하려고한다. 이 명의학생이봉사활동순번을 임의로정할때, 첫째날또는여섯째날에남학생이 봉사활동을하게될확률은? 186) [3 점 ][2008 년수 능 ] 1 4 2 5 3 188. 각면에 의숫자가하나씩적혀있 는정사면체모양의상자가있다. 이상자를던져서밑면에적힌숫자가 이면오른쪽그림의영역 A 에, 숫자가 이면영역 B 에색을칠하기로하였다. 두영역에색이모두칠해질때까지이상자를계속던질 때, 번째에마칠확률을 라하자. 의값을구 하시오.( 단, 는서로소인자연수이다.) 188) [4점][2006년수능 ] 9
189. 어느학급은남학생 명, 여학생 명으로 이루어져있다. 이학급의모든학생은중국어와일본어중한과목만수업을받는다고한다. 남학생중에서중국어수업을받는학생은 명이고, 여학생중에서일본어수업을받는학생은 명이다. 이학급에서선택된한학생이중국어수업을받는다고할때, 이학생이여학생일확률은? 189) [3점][2006년수능 ] 191. 키가서로다른네사람이있다. 이들을일렬 로세울때, 앞에서세번째사람이자신과이웃한두 사람보다키가작을확률은? 191) [3점][2005년수 능 ] 1 2 3 4 5 1 4 2 5 3 190. 상자 A 에는빨간공 개, 흰공 개가들어 있고, 상자 B 에는빨간공 개, 흰공 개가들어있다. 갑은을이모르게두상자 A, B 중에서하나를선택한후, 그상자에서공을한번에한개씩복원추출로 번꺼내었다. 을은갑이꺼낸공에서빨간공이나온횟수를세어갑이어느상자를선택하였는지다음과같은방법으로판단하기로하였다. ( 가 ) 빨간공이 회이하나온경우 갑이상자 A 를선택하였다. 라고판단한다. ( 나 ) 빨간공이 회이상나온경우 갑이상자 B 를선택하였다. 라고판단한다. 192. 두개의주사위를동시에던질때, 한주사위 눈의수가다른주사위눈의수의배수가될확률은? 192) [4 점 ][2005 년수능 ] 1 4 2 5 3 갑이상자 B 를선택하였을때, 을의판단이틀릴확 률은? 190) [4 점 ][2006 년수능 ] 1 4 2 5 3 10
193. 빨간공 개, 노란공 개, 파란공 개, 흰 공 개가들어있는주머니가있다. 이주머니에서공을하나꺼내어색깔을확인한후다시넣는다. 이와같은시행을 번반복할때, 꺼내는순서에관계없이빨간공, 노란공, 파란공을각각하나씩꺼낼확률은? 193) [3점][2005년수능 ] 195. 흰공 개, 검은공 개가들어있는상자에서 개의공을꺼내어그것이흰공이면동전을 회던지고검은공이면동전을 회던질때, 앞면이 회나올확률은? 195) ( 단, 동전의앞면과뒷면이나올확률은같다.) [3점][1999년수능 ] 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 194. A 와 B 두팀이축구경기에서연장전까지 으로승부를가리지못하여승부차기를하였다. 각팀당 명의선수가 A팀부터시작하여 명씩교대로승부차기를할때, B팀이 로이길확률은? 194) ( 단, 각선수의승부차기는독립시행이고성공할확률은 이다.) [3점][2003년수능 ] 196. 두사건 에대하여 P, P P 일때, P 의값은? 196) ( 단, 은 의여사건이다.) [3점][2013년수능 ] 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 11
197. 두사건 와 는서로독립이고, P, P 일때, P 의값은? 197) 199. 두사건 와 는서로배반사건이고 P P PP 일때, P 의값 은? 199) [3 점 ][2010 년수능 ] ( 단, 은 의여사건이다.) [3점][2012년수능 ] 1 2 3 4 5 1 4 2 5 3 198. 두사건 와 는서로독립이고,, 일때, 의값은? 198) [점][2011년수능 ] 1 2 3 4 5 200. 두사건 A B 에대하여 P A, P B C 이며 P B A 일때, P A C B의값 은? 200) ( 단, A C 은 A 의여사건이다.) [3점][2009년수능 ] 1 2 3 4 5 12
201. 두사건 A B 가서로독립이고 PA C PB 일때, P A B 의값은? ( 단, A C 는 A 의여사건이다.) 201) [3 점 ][2008 년수능 ] 203. 개의동전을동시에던질때, 앞면이나오 는동전이 개이하인사건을, 동전 개가모두같은면이나오는사건을 라하자. < 보기 > 에서옳은것을모두고른것은? 203) [4점][2007년수능 ] 1 4 2 5 3 [ 보기 ] ㄱ. P A ㄴ. P A B ㄷ. 사건 와사건 는서로독립이다. 1 ㄱ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 202. 두사건 에대하여 PA P B A B 일때, PA B 의 값은? 202) [3 점 ][2007 년수능 ] 204. 서로독립인두사건 A B 에대하여 P A B P A B c, P A c B 일때, P A의값은? 204) ( 단, P A 이다.) [3점][2007년수능 ] 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 13
205. 사건전체의집합 의두사건 와 는 서로배반사건이고,, PA P B 일때, PA 의값은? 205) [3 점 ][2006 년수능 ] 207. 집합 의임의의두원소 에대하여 이 로나누어떨어질확률 은? 207) 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 206. 다음은어느회사에서전체직원 명을 대상으로재직연수와새로운조직개편안에대한찬반여부를조사한표이다. ( 단위 : 명 ) 208. 두개의주사위 A B 를던져서나오는눈 의수를각각 라할때, 두원 이서로다른두점에서만날확률은? 208) 재직연수 찬반여부 찬성반대계 1 2 3 년미만 년이상 계 4 5 재직연수가 년미만일사건과조직개편안에찬성할사건이서로독립일때, 의값을구하시오. 206) [4 점 ][2005 년수능 ] 14
209. 오른쪽그림과같은 개의영역을빨강, 파랑, 노랑 가지색을모두사용하여칠하려고한다. 이때이웃하는영역을서로다른색으로칠할확률을구하여라. 209) 211. 어느영화상영관의빈좌석이다음그림과같이 A 구역에 개, B 구역에 개, C 구역에 개남아있다. 남아있는빈좌석중에서남자관객 명과여자관객 명에게임의로좌석을배정할때, 여자관객 명은같은구역에이웃하여앉고, 남자관객 명은서로다른구역에앉도록배정될확률을구하여라. 211) 210. 올해 S 회사에입사한신입사원은남자 명, 여자 명이다. 신입사원들을서로다른 개의부서에 명씩배치할때, 남자직원이각부서에 명씩배치될확률은? 210) 1 2 3 212. 한변의길이가 인 정사각형 ABCD 에서오른쪽그림과같이두변 AB AD 위에각각점 P Q 를잡을때, 두점 P Q 사이의거리가 이상일확률은? 212) 4 5 1 2 3 4 5 15
213. 각면에 부터 까지의숫자가각각하나씩 적혀있는육면체를한번던질때, 바닥에놓인면에각숫자가나올확률은다음과같다. 이육면체를한번던질때, 가나올확률을구하여라. 213) 215. 흰공 개, 검은공 개, 노란공 개가들어 있는주머니가있다. 이중에서임의로 개의공을동시에꺼내는시행에서 개모두같은색의공이나올확률을 P 이라할때, 옳은것만을보기에서있는대로고른것은? 215) ( 가 ) 가나올확률은모두같다. ( 나 ) 가나올확률은 이나올확률의 배이다. ( 다 ) 이나올확률은 가나올확률의 배이다. ㄱ. P ㄴ. P ㄷ. P < 보기 > 1 ㄱ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 214. 부터 까지의자연수가각각하나씩적힌 장의카드가들어있는주머니에서임의로한장의카드를꺼낼때, 카드에적힌수를 라하자. 이때 에대한이차방정식 이정수인해를가질확률은? 214) 216. 부터 까지의번호가각각하나씩적혀있 는 개의전구중에서 개는불이켜져있다. 주사위를한번던져서나온눈의수와같은번호의전구가켜져있으면끄고, 껴져있으면켜는것을 회시행이라하자. 이러한시행을 번반복한후불이켜져있는전구가 개일확률을구하여라. 216) 1 4 2 5 3 16
217. 부터 까지의자연수가각각하나씩적힌 개의공이들어있는주머니에서임의로공을하나 씩꺼내는시행을반복할때, 나온공에적힌수의합 이 의배수가되면이시행을멈추기로한다. 세번 이상공을꺼낼확률은? ( 단, 꺼낸공은다시넣지않는다.) 217) 1 2 3 219. 다음그림과같이똑같은크기의정사각형 개로이루어진화분진열대가있다. 똑같은화분 개를한칸에 개씩임의로놓을때, 어느두개의화 분도서로이웃하지않을확률은 이다. 서로소인 두자연수 에대하여 의값을구하여라. ( 단, 두개의화분이서로이웃한다는것은화분이들어있는사각형들이한변을공유한다는뜻이다.) 219) 4 5 218. 집합 에대하여일대일함수 중에서임의로하나를택하고, 치역이 인함수 중에서임의로하나를택하여합성함수 를만들때, 이합성함수의치역이 일확률은? 218) 220. 부터 까지의숫자중에서임의로서로다 른세수를택할때, 세수의곱이 의배수일확률 을구하여라. 220) 1 4 2 5 3 17
221. 아래입체도형은모서리의길이가같은정육면체 BCDE FGHI와정사각뿔 A BCDE를한면이서로포개어지도록붙여놓은것이다. 이입체도형에서임의로서로다른두꼭짓점을택할때, 이두점이서로다른모서리위에있을확률을구하여라. 221) 223. 두사건 가서로배반사건이고 P P 일때, P 를구하여라. 223) 222. 서로다른 개의주사위를동시에던질때, 나온세눈의수의합이 의배수가아닐확률을구하 여라. 222) 224. 두사건 에대하여 P P 일때, P 는? 224) 1 4 2 5 3 18
225. 여학생 명과남학생 명을대상으로 두영화 A B 의관람여부를조사했더니, 모든학생은적어도한편의영화를관람했다. A 영화를관람한 명의학생중에서여학생은 명이었고, B 영화를관람한 명의학생중에서여학생은 명이었다. 이중에서임의로한명을뽑았더니두영화 A B 를모두관람한학생이었을때, 이학생이남학생일확률을구하여라. 225) 227. 개의송편중에서 개에는콩이들어있 고, 개에는깨가들어있다. 용균이와미림이의순 서로송편을한개씩먹을때, 용균이는콩이들어있 는송편을먹고, 미림이는깨가들어있는송편을먹 을확률은? 227) 1 2 3 4 5 226. 오른쪽표는어느 음악동호회에서두노래 S T 의선호도를조사한것 이다. 전체회원중에서임의 ( 단위 : 명 ) 남여 S T 로뽑은한명이여자회원일때, 이회원이 S 노래를 선호할확률은 이다. 이때 의값을구하여라. 226) 228. 흰공 개, 빨간공 개가들어있는주머니 에서임의로공을한개씩두번꺼낼때, 첫번째는 흰공, 두번째는빨간공이나올확률이 이다. 이 때모든 의값의합은? 228) ( 단, 꺼낸공은다시넣지않는다.) 1 2 3 4 5 19
229. 어떤의사가암에걸린사람을암에걸렸다고진단할확률은 이고, 암에걸리지않은사람을암에걸렸다고오진할확률은 이다. 암에걸린사람과암에걸리지않은사람의비율이각각 인집단에서임의로한사람을택하여이의사가진단했을때, 그사람을암에걸렸다고진단할확률은? 229) 231. 양면이모두빨간색인카드, 양면이모두검은색인카드, 한명은빨간색이고다른면은검은색인카드가각각한장씩들어있는상자에서임의로한장의카드를꺼내어바닥에놓았다. 바닥에놓인카드의윗면이빨간색일때, 다른면은검은색일확률을구하여라. 231) 1 2 3 4 5 232. 갑을포함한 명이오른 230. 어떤조사에따르면성이김씨인사람의비 율이 A 지역은, B 지역은 이라한다. A 지역의 사람 명과 B 지역의사람 명중에서임의로한명을뽑을때, 그사람의성이김씨일확률은? 230) 쪽그림과같은대진표에따라온라인게임을한다. 갑이우승했을때, 세번시합했을확률은? ( 단, 비기는경우는없고, 모든시합에서이길확률과질확률은같다.) 232) 1 4 2 5 3 1 4 2 5 3 20
233. 가각각하나씩적힌 개 의공이들어있는상자에서임의로한개의공을꺼낼때, 홀수가적힌공이나오는사건을, 짝수가적힌공이나오는사건을, 소수가적힌공이나오는사건을 라한다. 옳은것만을보기에서있는대로고른것은? 233) 235. 다음그림과같이두상자 A B 에숫자가 적힌카드가각각 장씩들어있다. A B 에서각각임의로한장의카드를꺼낼때, 카드에적힌두수의합이짝수일확률은? 235) 보기 ㄱ. 와 는서로배반사건이다. ㄴ. 와 는서로독립이다. ㄷ. 와 는서로종속이다. 1 2 3 1 ㄱ 2 ㄴ 3 ㄷ 4 5 4 ㄱ, ㄴ 5 ㄱ, ㄷ 234. 두사건 에대하여옳은것만을보기에 서있는대로고른것은? 234) 보기 ㄱ. 이면 와 는서로배반사건이다. ㄴ. P PP PP ㄷ. 두사건 가서로독립이면 P P P 236. 대한민국과일본을포함한 개의나라가참가하는국제축구대회가오른쪽그림과같은토너먼트방식으로진행된다. 대한민국이부전승으로먼저배정되어있고, 나머지 개나라를추첨으로배정하여시합을할때, 대한민국과일본이시합을하게될확률은? ( 단, 비기는경우는없고, 모든시합에서이길확률과질확률은같다.) 236) 1 2 3 1 ㄱ 2 ㄴ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 4 5 21
237. 오른쪽그림과같이한변의길이가 인정육각형의한꼭짓점을출발하여변을따라시곗바늘이도는반대방향으로움직이는저 P 가있다. 한개의주사위를던져서 의배수의눈이나오면 만큼, 그외의눈이나오면 만큼점 P 를움직인다. 주사위를 번던질때, 점 P 가처음출발위치로돌아올확률을구하여라. 237) 239. A 대학교의졸업시험은 번까지기회가주 어지는데 차시험은모두치러야하고, 차시험을통과하지못한학생은 차시험을치러야만한다. 이대학교학생 명이 차시험을치렀을때각학생이 차시험에통과할확률은 이고, 차시험을치렀 을때각학생이 차시험에통과할확률은 이라 하자. 명의학생중에서 명만졸업시험에통과할 확률이 일때, 의값은? 239) ( 단, 는서로소인자연수이다.) 1 2 3 4 5 238. 어느음료수회사에서이벤트로음료수 병 중에서 병의비율로병뚜껑에 한병더 라는글씨를 새겨, 이뚜껑을가져온고객에게는음료수한병을 경품으로준다고한다. 이음료수를 병구입한사람 이경품으로 병의음료수를받을확률이 일때, 240. 부터 까지의자연수가각각하나씩적힌 개의공이들어있는상자에서임의로한개의공을꺼낼때, 소수가적힌공이면동전을 번, 짝수가적힌공이면동전을 번던진다. 이때동전의앞면이 번나올확률을구하여라. 240) 상수 의값을구하여라. 238) 22
241. 오른쪽그림과같이 좌표평면위의원점에점 P 가있다. 주사위를한번던져 이하의눈이나오면 축의 양의방향으로 만큼, 그이 외의눈이나오면 축의양 의방향으로 만큼점 P 를움직인다. 주사위를계속 던진다고할때, 점 P 가색칠한부분을지날확률은? 241) 1 2 3 243. 부터 까지의자연수가각각하나씩적힌 장의카드중에서임의로한장의카드를뽑을때, 의배수가적힌카드를뽑는사건을 이라하자. 옳은것만을보기에서있는대로고른것은? 243) 보기 ㄱ. 와 은서로배반사건이다. ㄴ. 와 는서로독립이다. ㄷ. 이하의자연수 에대하여 이 의약수이면 과 은서로종속이다. ( 단, ) 4 5 1 ㄱ 2 ㄴ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄱ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 242. 공항의입국심사대에서금속탐지기로승객들을조사하고있다. 이금속탐지기가금속을지닌승객을금속을지녔다고적발할확률은 이고, 금속을지니지않은승객을금속을지녔다고잘못적발할확률은 이다. 금속을지닌승객 명과금속을지니지않은승객 명을이금속탐지기로조사할때, 금속을지녔다고적발된사람이실제로금속을지니고있을확률을구하여라. 242) 244. 두사건 가서로독립이고 P 일때, P 의최댓값을구하여 라. 244) 23
245. 오른쪽그림과같이반지름의길이가 인원 안에반지름의길이가각각 인원 가있다. 원 의내부의임의의점을택하는시행에서원 의내부의점을택하는사건을각각 라 247. 한개의주사위를 번던질때, 의약수가 번나올확률을 P 라하자. 이때 P P 의값을구하여라. 247) 하자. 두사건 가서로독립일때, 두원 의공통부분의넓이는? 245) 1 2 3 4 5 248. 오른쪽그림과같이 등분 된원판에 END 가적혀있다. 이원판을회전시켜다음규칙에따라수직선위의원점에있는점 P 를움직이는시행을최대 번할수있다. 246. 한개의주사위를던져서나온눈의수 에 대하여 이라하자. 한개의주사위를두번던져서나온눈의수를각각 라할때, 일확률을구하여라. ( 단, ) 246) ( 가 ) 화살표가 을가리키면점 P 는양의방향으로 만큼움직인다. ( 나 ) 화살표가 을가리키면점 P 는음의방향으로 만큼움직인다. ( 다 ) 화살표가 을가리키면점 P 는움직이지않는다. ( 라 ) 화살표가 END 를가리키면시행을멈춘다. 점 P 의좌표가 인상황에서시행이끝났을때, 마지막시행에서화살표가 END 를가리켰을확률은? 248) ( 단, 화살표는경계선에서멈추지않는다.) 1 4 2 5 3 24
249. 수학, 영어는 각각 시간씩, 국어, 사 회, 과학은각각 시간 씩배정하여오른쪽표 와같이 일동안 시 간의시간표를임의로만들려고한다. 같은요일에같 은과목을 시간이상배치하지않고시간표를만들 었을때, 월, 수, 금모두 교시가수학또는영어일 확률을구하여라. 249) 교시 교시 교시 교시 월수금 251. 오른쪽그림과같이독립적으로작동하는네개의스위치 P Q R S를포함하는회로가있다. 각스위치가 ON 일확률이 일때, X 에서 Y 로전류가흐를확 률을구하여라. 251) 250. A 주머니에는흰공 개, 검은공 개가들 어있고, B 주머니에는흰공 개, 검은공 개가들어있다. A 주머니에서임의로한개의공을꺼내어 B 주머니에넣은다음, 다시 B 주머니에서한개의공을꺼내기로한다. B 에서꺼낸공이흰공일때, A 에 252. 이길확률이같은두사람 A B 가게임을 하여먼저 번이기는사람이상금을모두갖기로하였다. 번의게임에서 A 가 번, B 가 번이겼을때, A 가상금을모두가질확률을구하여라. 252) ( 단, 비기는경우는없다.) 서 B 로옮겨진공이흰공일확률은 이다. 서로소 인두자연수 에대하여 의값을구하여 라. 250) 25
253. 개의당첨제비가포함되어있는 개의제 비중에서임의로 개의제비를동시에뽑을때, 적어 도한개가당첨제비일확률은? 253) [3점][2005년 9월 ] 1 2 3 4 5 255. 어느반에서후보로추천된 네 학생중에서반장과부반장을각각한명씩임의로뽑 으려고한다. 또는 가반장으로뽑혔을때, 가 부반장이될확률은? 255) [3점][2006년 6월 ] 1 2 3 4 5 254. 학년에 개의반이있는어느고등학교에서 토너먼트방식으로축구시합을하려고하는데이미 반은부전승으로결정되어있다. 다음과같은형태의대진표를만들어시합을할때, 반과 반이축구시합을할확률은? ( 단, 각반이시합에서이길확률은 모두 이고, 기권하는반은없다고한다.) 254) 256. 개의수 이오른쪽표와같이배열되어있다. 각행에서한개씩임의로선택한세수의곱을 으로나눈나머지가 이될확률은? 256) [4 점 ][2006 년 9 월 ] [3 점 ][2006 년 6 월 ] 1 2 3 4 5 1 4 2 5 3 26
257. 어느학급은 명으로이루어져있다. 이학 급의모든학생중대학수학능력시험사회탐구영역에서국사를선택한학생은 명이고세계사를선택한학생은 명이다. 국사와세계사중어느것도선택하지않은학생은 명이다. 이학급에서한명의학생을뽑을때, 이학생이국사와세계사를모두선택하였을확률은? 257) [3점][2006년 9월 ] 259. 확률변수 가이항분포 B 를따른다. 확률변수 의평균과표준편차가각각 와 일때, 의값은? 259) [3점][2013년수능 ] 1 2 3 4 5 1 4 2 5 3 258. 부터 까지의자연수가하나씩적힌 개 의구슬이들어있는주머니가있다. 이주머니에서임의로한개의구슬을꺼내어그구슬에적힌수를 이라할때, 직선 과포물선 이만나도록하는수가적힌구슬 260. 한개의주사위를 번던질때 1 의눈이나 오는횟수를확률변수 라하고, 한개의동전을 번던질때앞면이나오는횟수를확률변수 라하자. 의분산이 의분산보다크게되도록하는 의최솟값을구하시오. 260) [4점][2008년수능 ] 을꺼낼확률은? 258) [4 점 ][2007 년 6 월 ] 1 4 2 5 3 27
261. 확률변수 가이항분포 B 때, 확률변수 의표준편차는? 261) [3 점 ][2006 년수능 ] 1 2 3 4 5 을따를 263. 어느창고에부품 가 개, 부품 가 개 있는상태에서부품 개를추가로들여왔다. 추가된 부품은 또는 이고, 추가된부품중 의개수는이항분포 을따른다. 이 개의부품중임의로 개를선택한것이 일때, 추가된부품이모두 였 을확률은? 263) [4 점 ][2009 년 6 월 ] 1 4 2 5 3 262. 한개의주사위를던져나온눈의수 에대 하여직선 와곡선 가서로다른두점에서만나는사건을 라하자. 한개의주사위를 회던지는독립시행에서사건 가일어나는횟수를확률변수 라할때, 의평균 EX 는? 262) [4 점 ][2008 년 9 월 ] 264. 확률변수 가이항분포 를따르고, 일때, 의값을구하시오.( 단, ) 264) [3점][2009년 9월 ] 1 2 3 4 5 28
265. 두사람 와 가각각주사위를한개씩동 시에던지는시행을한다. 이시행에서나온두주사위의눈의수의차가 보다작으면 가 점을얻고, 그렇지않으면 가 점을얻는다. 이와같은시행을 회반복할때, 가얻는점수의합의기댓값과 가얻는점수의합의기댓값의차는? 265) [4점][2010년 9월 ] 1 2 3 4 5 267. 확률변수 의확률변수를표로나타내면다 음과같다. 계 P E 의값은? 267) [3점][2012년수능 ] 1 2 3 4 5 266. 확률변수 가이항분포 B 를따를 때, V 의값은? 266) [3 점 ][2012 년 9 월 ] 268. 확률변수 의확률분포표는다음과같다. 계 1 2 3 4 5 일때, 확률변수 의평균 의값은? 268) [ 점 ][2011 년수능 ] 1 4 2 5 3 29
269. 동전 개를동시에던지는시행을 회반복 할때, 동전 개모두앞면이나오는횟수를확률변수 라고하자. 확률변수 의분산 의값을구하시오. 269) [점][2011년수능 ] 271. 확률변수 의확률분포표는다음과같다. 계 P 확률변수 의분산 의값은? 271) [3 점 ][2010 년수능 ] 1 2 3 4 5 270. 이산확률변수 의확률질량함수가 일때, 확률변수 의분산 의값은? ( 단, 는상수이다.) 270) [ 점 ][2011 년수능 ] 1 2 3 4 5 272. 어느수학반에남학생 명, 여학생 명으 로구성된모둠이 개있다. 각모둠에서임의로 명씩선택할때, 남학생들만선택된모둠의수를확률변수 라고하자. 의평균 E의값은? ( 단, 두모둠이상에속한학생은없다.) 272) [3점][2010년수능 ] 1 2 3 4 5 30
273. 두주사위 A B 를동시에던질때, 나오는 각각의눈의수 에대하여 가되는사건을 라하자. 두주사위 A B를동시에던지는 회의독립시행에서사건 가일어나는횟수를확률변수 라할때, 275. 이산확률변수 에대하여 P X P X <P X <, EX VX 일때, 확률 P X 의값은? 275) [3점][2008년수능 ] 의분산 는 이다. 의값을구하시 오. 273) 1 2 3 ( 단,, 는서로소인자연수이다.) [4점][2009년수능 ] 4 5 276. 다음은확률변수 의확률분포표이다. 274. 한개의동전을세번던져나온결과에대하여, 다음규칙에따라얻은점수를확률변수 라하자. ( 가 ) 같은면이연속하여나오지않으면 점으로한다. ( 나 ) 같은면이연속하여두번만나오면 점으로한다. ( 다 ) 같은면이연속하여세번나오면 점으로한다. 계 P 가이순서로등비수열을이루고 의평 균이 일때, 의값을구하시오. 276) [3점][2006년수능 ] 확률변수 의분산 의값은? 274) [3 점 ][2009 년수능 ] 1 4 2 5 3 31
277. 이산확률변수 의확률질량함수가 P 이다. P 일때, E 의값은? 277) [3점][2006년수능 ] 1 2 3 4 5 279. 이산확률변수 가취할수있는값이 이고 의확률질량함수가 P X ( 단, 는양수 ) 이다. 확률변수 가 이상일사건을, 확률변수 가 이상일사건을 라할때, P AB 의값은? 279) [3점][2005년수능 ] 1 2 3 4 5 280. 다음은어떤모집단의확률분포표이다. 278. 확률변수 의확률분포표가아래와같을 때, 확률변수 의분산을구하시오. 278) [3점][2005년수능 ] 계 P X 계 P X 이모집단에서크기 인표본을복원추출할때, 표 본평균 의확률분포표는다음과같다. 도수 P X 이때, 의값을구하시오. 280) [4 점 ][2005 년수능 ] 32
281. 세자료 :부터 까지의자연수 :부터 까지의자연수 :부터 까지의짝수의표준편차를순서대로 라할때, 의대소관계를바르게나타낸것은? 281) [3점][2002년수능 ] 1 2 3 4 5 283. 어느학교전체학생의시험점수는평균이 점, 표준편차가 점인정규분포를따른다고한다. 이학교학생중임의로 명을선택할때, 이학생의시험점수가 점이상이고 점이하일확률을아래표준정규분포표를이용하여구한것은? 283) P [3 점 ][2013 년수능 ] 1 2 3 4 5 282. 주사위를한번던져나오는눈의수를 로 나눈나머지를확률변수 라하자. 의평균은? 282) ( 단, 주사위의각눈이나올확률은모두같다.) [3점][2000년수능 ] 1 2 3 4 5 284. 표준편차 가알려진정규분포를따르는모 집단에서크기가 인표본을임의추출하여얻은모평균에대한신뢰도 의신뢰구간이 이었다. 같은표본을이용하여얻은모평균에대한신뢰도 의신뢰구간에속하는자연수의개수를구하시오. 284) ( 단, 가표준정규분포를따르는확률변수일때, P, P 로계산한다.) [3점][2013년수능 ] 33
285. 어느회사에서생산된모니터의수명은정규분포를따른다고한다. 이회사에서생산된모니터중임의추출한 대의수명의표본평균이, 표본표준편차가 이었다. 이결과를이용하여이회사에서생산된모니터의수명의평균을신뢰도 로추정한신뢰구간이 이다. 의값을구하시오. 285) ( 단, 가표준정규분포를따르는확률변수일때, P 이다.) [3점][2013년수능 ] 287. 어느회사에서생산하는음료수 병에들어 있는칼슘함유량은모평균이, 모표준편차가 인정규분포를따른다고한다. 이회사에서생산한음료수 병을임의추출하여칼슘함유량을측정한결과표본평균이 이었다. 이회사에서생산한음료수 병에들어있는칼슘함유량의모평균 에대한신뢰도 의신뢰구간이 일때, 의값은? ( 단, 가표준정규분포를따를때 P 이고, 칼슘함유량의단위는 mg 이다.) 287) [3 점 ][2012 년수능 ] 1 3 4 2 5 286. 확률변수 가정규분포 N 을따르고 다음조건을만족시킨다. ( 가 ) P P ( 나 ) E P 의값을아래표를이용하여구한것은? 286) [3점][2013년수능 ] 288. 어느공장에서생산되는제품의길이 는 평균이 이고, 표준편차가 인정규분포를따른다고한다. P 일때, 이공장에서생산된제품중에서임의추출한제품 개의길이의표본평균이 이상일확률을표준정규분포표를이용하여구한것은? 288) ( 단, 는상수이고, 길이의단위는 cm 이다.) P [4점][2012년수능 ] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 34
289. 어느재래시장을이용하는고객의집에서시장까지의거리는평균이, 표준편차가 인정규분포를따른다고한다. 집에서시장까지의거리가 이상인고객중에서, 미만인고객중에서 는자가용을이용하여시장에온다고한다. 자가용을이용하여시장에온고객중에서임의로 명을선택할때, 이고객의집에서시장까지의거리가 미만일확률은? ( 단, 가표준정규분포를따르는확률변수일때, P 로계산한다.) 289) [점][2011년수능 ] 291. 어느회사직원의하루생산량은근무기간에따라달라진다고한다. 근무기간이 개월 ( ) 인직원의하루생산량은평균이 (는상수 ), 표준편차가 인정규분포를따른다고한다. 근무기간이 개월인직원의하루생산량이 이하일확률이 일때, 근무기간이 개월인직원의하루생산량이 이상이고 이하일확률을아래표준정규분포표를이용하여구한것은? 291) [점][2011년수능 ] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 290. 어느도시에서공용자전거의 1회이용시간은평균이 60분, 표준편차가 10분인정규분포를따른다고한다. 공용자전거를이용한 25회를임의추출하여조사할때, 25회이용시간의총합이 1450분이상일확률을아래표준정규분포표를이용하여구한것은? 290) [3 점 ][2011 년수능 ] 292. 어느방송사의 뉴스 의방송시간은평균이 분, 표준편차가 분인정규분포를따른다. 방송된 뉴스 를대상으로크기가 인표본을임의추출하여조사한방송시간의표본평균을 라할때, P 의값을아래표준정규분포표를이용하여구한것은? 292) [3점][2010년수능 ] P 1 0.8351 2 0.8413 3 0.9332 4 0.9772 5 0.9938 1 2 3 4 5 35
293. 어느뼈화석이두동물 와 중에서어느 동물의것인지판단하는방법가운데한가지는특정부위의길이를이용하는것이다. 동물 의이부위의길이는정규분포 N 을따르고, 동물 의이부위의길이는정규분포 N 을따른다. 이부위의길이가 미만이면동물 의화석으로판단하고, 이상이면동물 의화석으로판단한다. 동물 의화석을동물 의화석으로판단할확률과동물 의화석을동물 의화석으로판단할확률이같아지는 의값은? 293) ( 단, 길이의단위는 cm이다.) [4점][2010년수능 ] 1 2 3 4 5 295. 다음은어떤모집단의확률분포표이다. 계 P 이모집단에서크기가 인표본을복원추출하여구 한표본평균을 라하자. 의평균이 일때, P 의값은? 295) [4 점 ][2009 년수능 ] 1 4 2 5 3 294. 확률변수 와 는평균이모두 이고분산 이각각 과 인정규분포를따르고, 확률변수 는표준정규분포를따른다. 두양수 와 에대하여 P P 일때, 옳은것만 을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? 294) [4 점 ][2009 년수능 ] ㄱ. > ㄴ. P > P > [ 보기 ] 296. 우리나라성인을대상으로특정질병에대한항체보유비율을조사하려고한다. 모집단의항체보유비율을, 모집단에서임의로추출한 명을대상으로조사한표본의항체보유비율을 이라고할때, 일확률이 이상이 되도록하는 의최솟값을구하시오. ( 단, 가표준정규분포가따르는확률변수일때, 이다. ) 296) [점][2011년수능 ] ㄷ. P 일때, P 이다. 1 ㄱ 2 ㄴ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 36
297. 도시 A 에서임의로추출한 명을대상으 로가장안전하다고생각하는교통수단을조사한결 과, 고속버스를택한사람이 명이었다. 이결과를 이용하여고속버스를택한사람의비율에대한신뢰 도 의신뢰구간을구하였더니 이었다. 도시 에서임의로추출한 명을대상으로고속버스가가 장안전한교통수단이라고생각하는사람의비율에 대한신뢰도 의신뢰구간을구하려고한다. 이신뢰구간의최대허용표본오차가 되도록하는 의최솟값을구하시오. 297) [4 점 ][2010 년수능 ] 이하가 299. 어느고등학교에서오전 시이전에등교하 는학생의비율 를알아보기위하여, 어느날이학교학생중에서 명을임의추출하여오전 시이전에등교한학생의표본비율 을구하였다. 표본비율 을이용하여구한비율 에대한신뢰도 의신뢰구간이 일때, 임의추출된 명의학생중에서오전 시이전에등교한학생의수를구하시오. 299) ( 단, 가표준정규분포를따를때, P 이다.) [4점][2008년수능 ] 300. 어느고등학교에서특정한제품을선호하는 학생의비율 를알아보기로하였다. 이학교학생 중에서 명의학생을임의추출하여그제품을선호 298. 어떤모집단에서임의로 명을추출하여 구한모비율에대한신뢰도 의신뢰구간이 이었다. 같은모집단에서 명을임 의로추출하여구한모비율에대한신뢰도 의신 뢰구간이 이고 이 다. 의값을구하시오. 298) [4 점 ][2009 년수능 ] 하는표본비율 을구하였다. 비율 의신뢰구간에 대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고른것은? 300) ( 단, 가표준정규분포를따를때, P Z 이다.) [4 점 ][2006 년수능 ] [ 보기 ] ㄱ. 이고 인경우비율 의 신뢰도 의신뢰구간은 이다. ㄴ. 신뢰도 일때, 인경우의최대 허용표본오차는 인경우의최대 허용표본오차의 이다. ㄷ. 인표본을 번임의추출하여비율 의신뢰도 의신뢰구간 개를구해보면, 이중약 개는비율 를포함한다. 1 ㄱ 2 ㄴ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄱ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 37
153. 25 154. 194 155. 432 156. 234 229. ➁ 230. ➁ 231. 232. ➃ 157. 432 158. 141 159. 35 160. 46 233. ➄ 234. ➄ 235. ➄ 236. ➃ 161. 56 162. 1500 163. 164. 1 237. 238. 7 239. 4 240. 165. 7 166. 1300 167. ➀ 168. ➂ 169. ➄ 170. ➀ 171. 68 172. ➃ 241. ➂ 242. 245. ➁ 246. 243. ➄ 244. 247. 0 248. ➃ 173. ➃ 174. ➂ 175. ➃ 176. ➃ 249. 250. 238 251. 252. 177. ➀ 178. ➃ 179. ➀ 180. 23 181. ➀ 182. ➄ 183. ➄ 184. ➁ 185. ➂ 186. ➁ 187. ➁ 188. 19 189. ➂ 190. ➀ 191. ➀ 192. ➂ 193. ➁ 194. ➃ 195. ➀ 196. ➁ 197. ➄ 198. ➃ 199. ➃ 200. ➃ 201. ➃ 202. ➂ 203. ➄ 204. ➃ 205. ➀ 206. 50 207. ➀ 208. ➃ 253. ➃ 254. ➄ 255. ➁ 256. ➂ 257. ➂ 258. ➃ 259. ➄ 260. 12 261. ➀ 262. ➃ 263. ➀ 264. 50 265. ➂ 266. ➄ 267. ➄ 268. ➄ 269. 30 270. ➀ 271. ➂ 272. ➃ 273. 47 274. ➁ 275. ➃ 276. 14 277. ➁ 278. 105 279. ➂ 280. 330 281. ➁ 282. ➂ 283. ➁ 284. 51 209. 210. ➃ 211. 212. ➀ 285. 98 286. ➃ 287. ➂ 288. ➀ 213. 214. ➄ 215. ➃ 216. 289. ➁ 290. ➁ 291. ➂ 292. ➀ 221. 222. 223. 217. ➁ 218. ➃ 219. 37 220. 293. ➄ 294. ➂ 295. ➃ 296. 157 224. ➁ 297. 157 298. 288 299. 225 300. ➃ 225. 226. 3 227. ➁ 228. 4 38