제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12
2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때, 7. 의값은? [3 점 ] 두상수, 의합 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6. 그림과같은전개도로만들어지는기둥의부피는? [3 점 ] 1 2 3 4 5 2 12
3 8. B 인직각삼각형 ABC 에서 sin 일때, cos 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 10. 연립방정식 의해가, 일때, 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 9. 다음은어떤자료의편차를나타낸것이다.,,,, 이자료의분산은? ( 단, 는상수이다.) [3점] 1 2 3 4 5 3 12
4 11. 숫자,,,,, 이하나씩적혀있는카드 장이있다. 12. 그림과같이반지름의길이가 이고중심각의크기가 인 이중 장의카드를임의로뽑을때, 의배수또는 의배수가적혀있는카드가나올확률은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 부채꼴 OAB 에서선분 OA 위에 OP 이되도록점 P 를잡는다. 점 P 를지나고선분 OA 에수직인직선이호 AB 와만나는점을 Q 라할때, 선분 AQ 의길이는? [3 점 ] 1 2 3 4 5 4 12
5 13. 그림과같이정사각형 ABCD 에서점 B 를중심으로하는 14. 그림과같이 AB, BC 인직사각형 ABCD 가있다. 부채꼴 BCA 가있다. 변 BC 의수직이등분선이호 CA 와만나는점을 P 라할때, BPD 의크기는? [3 점 ] 대각선 BD 위에한점 O 를잡고, 점 O 에서네변 AB, BC, CD, DA 에내린수선의발을각각 P, Q, R, S 라하자. 사각형 APOS 와사각형 OQCR 의넓이의합이 이고 AP PB 일때, 선분 AP 의길이는? [4 점 ] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 12
6 15. [ 그림 ] 은한변의길이가 인정사각형모양의 16. 그림과같이좌표평면에서두점 A, B 에대하여 색종이에서사다리꼴모양의 A 부분과직사각형모양의 B 부분을잘라내고남은부분을나타낸것이다. 일차함수 의그래프가 축과만나는점을 C, 선분 AB 와만나는점을 D 라할때, 삼각형 CBD 의넓이는? [4 점 ] [ 그림 ] [ 그림 ] 의색종이를여러조각으로나누어겹치지않게빈틈없이붙여서 [ 그림 ] 와같이세로의길이가 인직사각형모양을만들었다. 1 2 3 4 5 [ 그림 ] 이직사각형의가로의길이는? ( 단, ) [4 점 ] 1 2 3 4 5 6 12
7 17. 그림과같이 B 인직각삼각형 ABC 의무게중심을 18. 그림과같이 AB, BC 인직사각형 ABCD 에서변 G 라하고, 점 G 에서변 BC 에내린수선의발을 D 라하자. 삼각형 GBD 의넓이가 일때, 삼각형 ABC 의넓이는? [4 점 ] BC 의중점을 M 이라하자. 점 B 를중심으로하고변 BA 를반지름으로하는부채꼴 BMA 와점 C 를중심으로하고변 CD 를반지름으로하는부채꼴 CDM 이있다. 두점 E, F 는변 AD 위에있고, 두점 G, H 는각각호 MA, 호 DM 위에 있다. 사각형 EGHF 가 EG GH 인직사각형이될때, 이직사각형의넓이는? [4 점 ] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 12
8 19. 그림과같이 AB, ABC, ACB 인 20. 좌표평면에서두이차함수 평행사변형 ABCD 에서 tan CBD 의값은? [4 점 ], 의그래프가 축에수직인직선과만나는두점을각각 A, B 라하자. 다음은점 C 에대하여삼각형 ABC 가정삼각형이되도록하는양수 의값을구하는과정이다. 1 4 2 5 3 두점 A, B 를지나는직선의방정식을 라하고 직선 와 축과의교점을 D 라하자. 삼각형 ABC 가정삼각형이되기위해서는직선 CD 가 선분 AB 를수직이등분해야한다. 그러므로 AD BD 에서 가 또는 나 이때 인경우는조건을만족시키지않고 나 인경우는조건을만족시킨다. 따라서양수 의값은 다 이다. 위의 가 에알맞은식을 라하고 나, 다 에알맞은수를각각, 라할때, 의값은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 8 12
9 21. 그림과같이점 O 를중심으로하고반지름의길이가각각, 인두원, 가있다. 원 위의한점 A 에서 원 에그은두접선이원 와만나는점중에서 A 가아닌 점을각각 B, C 라하자. 또점 C 에서원 에접하는직선이 직선 AB 와만나는점을 P 라하자. < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? [4 점 ] 단답형 22. 다항식 을간단히하였을때, 의계수를 구하시오. [3 점 ] ㄱ. AB ㄴ. AP CP ㄷ. BP < 보기 > 1 ㄱ 2 ㄱ, ㄴ 3 ㄱ, ㄷ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 23. 이차방정식 이중근을가지도록하는상수 의 값을구하시오. [3 점 ] 9 12
10 24. 보다작은두자연수, 에대하여 를순환소수로 26. 그림과같이삼각형 ABC 의내심을 I 라하자. 점 I 를지나고나타내면 변 BC 와평행한직선이변 AC 와만나는점을 D, 점 I 에서변 이다. 의값을구하시오. [3점] AC 에내린수선의발을 E 라하자. ID, IE 일때, 선분 CE 의길이를구하시오. [4점] 25. 이 보다큰자연수가되도록하는자연수 의 최댓값을구하시오. [3 점 ] 10 12
11 27. 좌표평면에서이차함수 의그래프의꼭짓점을 A 라 28. 어느학교에 개의자율동아리가있다. 각자율동아리의 하고이차함수 의그래프가 축과만나는두점을 B, C 라할때, 세점 A, B, C 가다음조건을만족시킨다. ( 가 ) 점 A 는이차함수 의그래프의꼭짓점이다. ( 나 ) 삼각형 ABC 의넓이는 이다. 의값을구하시오. [4 점 ] 회원의수를모두나열한자료가다음조건을만족시킨다. ( 가 ) 가장작은수는 이고가장큰수는 이다. ( 나 ) 중앙값은 이고최빈값은 이다. 이자료의평균을 이라할때, 의값을구하시오. [4 점 ] 11 12
12 29. 그림과같이삼각형 ABC 에서변 BC 의중점을 M, 변 AC 를 30. 그림과같이점 O 를중심으로하는원에내접하고 삼등분하는두점을각각 D, E 라하자. 또선분 AM 이두선분 BD, BE 와만나는점을각각 P, Q 라하자. PQ 일때, AM 이다. 의값을구하시오. ( 단, 와 는서로소인자연수이다.) [4 점 ] A, BC 인삼각형 ABC 가있다. 점 B 에서변 AC 에내린수선의발을 D, 점 C 에서변 AB 에내린수선의발을 E 라하자. 또두선분 BD 와 CE 의교점을 F 라하자. OF 일때, CF 이다. 의값을 구하시오. ( 단, AB BC 이고, 는유리수이다.) [4 점 ] 확인사항 답안지의해당란에필요한내용을정확히기입 ( 표기 ) 했는지확인하시오. 12 12