韓國電磁波學會論文誌第 18 卷第 1 號 007 年 1 月論文 007-18-1-03 편파화정도와동일편파위상차를이용한 AR 영상분류 Polamec AR Image Classfcaon Based on he Degee of Polazaon and Co-Polazed Phase-Dffeence ascs 장지성 오이석 Geba Chang Ysok Oh 요약 본논문에서는편파화정도 (Degee of Polazaon: DoP 와동일편파위상차 (Co-polazed Phase-Dffeence: CPD 를이용한 AR 영상분류법을제안한다. 우선, 측정된 sokes 산란 opeao로부터 DoP와 CPD를얻는계산식을유도하고, AR 영상분류과정을설명한다. 다음에는측정에서얻은완전편파 L밴드 AR 영상데이터에분류법을적용하여그정확성을검증하고, 예외경우를검토한다. 마지막으로제안된분류법으로 AR 영상을크게 4가지그룹인맨땅, 낮은식물, 높은식물, 주거지역 ( 마을 으로분류한결과를보인다. Absac Ths pape poposes a polamec AR mage classfcaon echnque based on he degee of poazaon(dop and co-polazed phase-dffeence(cpd sascs. A fs, he fomulaon fo he DoP and CPD s deved. Then, he classfcaon echnque s vefed wh he AR full polamec L-band daa wh consdeaon of exceponal cases. The echnque has capably of classfyng AR daa no fou majo classes, such as bae suface, sho-vegeaon canopy, all-vegeaon canopy, and vllage. Key wods : Degee of Polazaon, Co-Polazed Phase-Dffeence, AR Image Classfcaon Ⅰ. 서론 AR 영상을분류하는방법에는감독법 (supevsed 과무감독법 (unsupevsed 알고리즘들이있으며 [1], 완전편파 (polamec AR 영상의무감독분류법에는 enopy/alpha를이용한방법 [] 과물리적인산란특성을고려한 3-성분분해 (hee-componen decomposon 방법 [3],[4] 등이있다. Enopy/alpha 분류법은상관행렬에서고유값 / 고유벡터분석을통해계산된 enopy와 alpha를 H/α 다이어그램에적용하여산란특성별로분류하는방법이다. 이는산란크기와동일편파위상차와산란메커니즘간의혼합 정도를이용한방법으로보편적으로사용되고있는분류법이다. 3-성분분해법은이론적모델을기본으로하여전체산란상관행렬을단일산란, 이중산란, 체적산란의상관행렬합으로가정하고, 이를통해나오는방정식들을계산하여각각의기여율을구하는방법이다. Enopy와 alpha를이용한분류법은특성분류에서많은장점이있지만, 고유값과고유벡터를구하는과정에서시간이오래소요되며, 정보가거의없는교차편파의위상차까지고려된다는단점이있다. 그리고 3-성분분해법은방정식을계산할때사용되는가정에의해오차가있다. 이로인해상황에따라서는단일산란과이중산란성분 본연구는국방과학연구소의지원을받은 KAIT 의전파탐지연구센터의지원으로수행되었다. 홍익대학교전자정보통신공학과 (Depamen of Eleconc Infomaon and Communcaon Engneeng, Hongk Unvesy 논문번호 : 0071001-107 수정완료일자 : 007 년 11 월 1 일 15
韓國電磁波學會論文誌第 18 卷第 1 號 007 年 1 月 들이음수값을가질때가있으며, 체적성분의크기가대체적으로크게나타나는단점이있다. 이러한단점들을보완하기위해 AR 영상분류법에대해많은연구가필요하며, 일반적으로필터를사용하거나 Wsha 분포를사용한무감독분류법들이연구되고있다 [5],[6]. 본논문에서는편파화정도 (Degee of Polazaon: DoP 와동일편파위상차 (Co-polazed Phase- Dffeence: CPD [1],[7] 를사용한무감독분류법을제안한다. DoP는다중반사와산란메커니즘들의혼합정도와관련이많고, CPD는주된산란메커니즘의물리적상태와관련이많다. DoP와 CPD를다이어그램에함께나타내어각각의표본영역들을분류하고, 히스토그램을살펴봄으로써물리적해석이용이해졌다. Ⅱ장에서는 DoP와 CPD의수식을유도하고, III장에서는 AIRAR 영상데이터를이용하여제안된분류법을검증 / 분석하고영상분류의예외경우들도검토한다. -1 편파화정도 산란된전기장시한다. E s Ⅱ. 수식유도 s E 는일반적으로다음과같이표 s s E vˆ v hˆ (1 여기서 v와 h는수직편파 (vecal polazaon 와수평편파 (hozonal polazaon 를의미하고, 이산란전기장은복소산란행렬 를이용하여아래처럼표현된다 [8]. s jk e 0 vv s hv vh E v hh jk vv vh hv hh e 0 여기서 은산란체와수신안테나간의거리이며, k 0 는전파상수이다. 후방산란계수는 okes vecos F 와 okes scaeng opeao 으로다음과같이표현된다 [1]. σ 4π o F F ( (3 위식의 okes scaeng opeao 은 4 4 행렬이며, 산란행렬과는다음의관계를갖는다 [1],[9]. okes veco는다음처럼정의된다. E v I Q E v F U Re V Im v h ( ( E E 여기서 < > 는앙상블평균을의미한다 [1]. 일반적으로, 부분적으로만편파화된 (paally polazed 전파는다음과같은관계식을갖는다. I Q U V (4 (5 이때부분적으로편파화된전파의편파화정도 (DoP 는다음과같이정의된다. DoP Q U V 수신전파의 okes veco 대입하여정리한후에음처럼얻을수있다. I (6 F 는식 ( 를식 (4 에 로 nomalzed된형태로다 I vv hv vh hh E h Re{ ( vvvh hvhh } Q vv hv E v vh hh E h Re{ ( vvvh hvhh } U Re vvhv vhhh vvhh vhhve v V Im vvhv vhhh vvhh vhhve v (7 또한, 위식을 okes scaeng opeao 행렬과 송신 okes veco [ I Q U V ] T F 행렬을사용하여다음과같은식으로나타낼수있다. 16
편파화정도와동일편파위상차를이용한 AR 영상분류 (( ( ( I Q I 11 1 ( ( 11 1 ( ( I Q ( 31U 41V (( ( ( I Q Q 11 1 ( ( 11 1 ( ( I Q ( U V 3 4 ( ( I Q ( ( I Q U 31 3 31 3 ( U V ( U ( ( I Q ( ( I Q V 41 4 41 4 ( V U ( V DoP는 okes scaeng opeao 행렬요소들의값과송신 okes veco 요소들의값을통해나온위식의값을식 (6 에대입하여계산할수있다. 송신 전파의 okes veco F 는다음의형태로도정의할수있다. I 1 Q cos ψ cos χ F I U sn ψ cos χ V sn χ 여기서 ψ는 oaon angle이고, χ는 ellpcy angle 이다. 이때송신하는전파의편파특성에따라서다양한 DoP의값을구할수있다. 예를들어수평편파를송신했을때에는 ψ0 o, χ0 o 이므로 I로 nomalzed된 okes veco F 는 [1 1 0 0] T 이고, 수직편파 를송신했을때는 ψ0 o, χ90 o 이므로 F 는 [1-1 0 0] T 이다. 따라서수평편파를송신하게되면, 식 (8 에 [I Q U V ] T [1 1 0 0] T 을대입하여수신전파의 sokes veco를다음과같이계산할수있다. Ih Qh Uh Vh ( 11 1 ( ( 11 1 ( ( 31 3 ( 41 4 (8 (9 (10a 수직편파를송신하게되면다음과같다. Iv Qv Uv Vv ( 11 1 ( ( 11 1 ( ( 31 3 ( 41 4 (10b 주로다중반사영향이 DoP 의값을좌우한다 [10]. 예를들어맨땅에서나건물등에서는다중반사가적어산란메커니즘의혼합도가낮게되어 DoP가높게나온다. 하지만수풀지형이나구조가복잡한곳에서는다중반사가커서산란메커니즘의혼합도가높게나와 DoP가낮게나온다. 이러한특성은 AR 영상분류에좋은요소가된다. - 동일편파위상차 후방산란의경우, 완전편파레이더시스템으로측정된산란행렬 는다음처럼 vv, hh, vh, φ c φhh φ vv 과 φx φvh φvv [ ] vv hv 의 5 개의변수로표현된다 [7]. vh φ vv vv e φ x hh hv e 여기서가역정리에의해서 φ x hv e φ c hh e (11 vh 와 hv 는같고, φ c φhh φ vv 는 hh-와 vv-편파간위상차이로서동일편파 위상차 (CPD 로부른다. 산란행렬을실수와허수로나누면 vv x 1 x 와 hh x 3 x4 로나타낼수있고, okes scaeng opeao 요소가다음의관계를가지므로 Re Im { vv hh } x1x3 xx4 ( { } x x x x ( vv hh CPD 는다음과같다. 1 4 3 43 (1 hh 1 x1x4 xx3 1 43 φ c an an vv x1x3 xx4 (13 표면산란에서는 CPD가 0 에가깝고, dhedal 산란형태의이중산란에서의 CPD는 180 에가깝다 [3]. 체적산란의 CPD는매우다양한형태를갖는다. 이와같은특성으로 CPD는 AR 영상분류에유용하게사용될수있다. 하지만 DoP가낮을경우 CPD의 17
韓國電磁波學會論文誌第 18 卷第 1 號 007 年 1 月 특징은매우다양한형태를나타내게되고, CPD 분포의분산이크게나타난다. 이러한경우는 CPD 분석이쉽지않으며, 대부분체적산란메커니즘에해당된다. Ⅲ. AIRAR 데이터위에서계산된 DoP와 CPD를논산일대와가덕도일대에서 JPL(Je Populson Laboaoy, AAR(A- bone AR 시스템을사용하여 L-밴드 vv-, vh-, hv-, hh-편파 ( 완전편파또는 quad-편파 에서측정한 AR 영상데이터분류에적용하였다. 그림 1은맨땅, 낮은식물층 ( 논, 밭, 잔디등, 높은식물층 ( 나무숲등, 주거지역 ( 마을 의표본영역을선정한후 400 픽셀정도씩을표본추출하여세로축으로는 DoP를, 가로축으로는 CPD를각각나타낸것이다. 본논문에서는이그림을 DoP-CPD 다이어그램 이라고칭 (a 맨땅 (a Bae sol (b 낮은식물층 (b ho vegeaon (c 높은식물층 (d 주거지역 ( 마을 (c Tall vegeaon (d Vllage 그림 1. AIRAR 데이터의표본지역별 DoP-CPD 다이어그램 Fg. 1. DoP-CPD dagam fo AIRAR daa of he each sample aeas. 18
편파화정도와동일편파위상차를이용한 AR 영상분류 하기로한다. 그림 1의왼쪽에는 DoP의히스토그램을, 아래쪽에는 CPD의히스토그램을각각보여주며, 그림안의박스에는 DoP 평균값과 CPD 절대치평균값을보여주고있다. 그림 1(a 는맨땅지역의 DoP-CPD 다이어그램으로서 DoP가상당히높다. 이를통해이영역에서는다중반사가적게일어남을알수있고, 또한 CPD가대부분 0 를중심으로분포되어있으므로표면산란특성이크다고할수있다. 그림 1(b 는낮은식물이많은밭지역의 DoP-CPD 다이어그램으로서그림 1(a 의 DoP와비교하였을때, 상당히낮은것을확인할수있다. 즉, 이영역에서는다중반사가크고산란메커니즘들의혼합도가높은것을알수있다. 이때 CPD의평균값은 0 근처이지만분산이크므로여러산란형태들이섞여있다고볼수있다. 그림 1(c 는키가높은식물이많은나무숲의 DoP-CPD 다이어그램으로 DoP의특성은그림 1(b 와비슷하지만, 숲의나무들이 dhedal 같은산란특성을갖기때문에 CPD가 180 주변에도많이분포되므로 CPD 의특성은다른것을볼수있다. 일반적으로숲의 CPD는숲에따라매우다양하게나타나지만잎의밀도가적고나무의밀도가큰경우에는 CPD가전체적으로균일하게분포되는경향이있다. 그림 1(d 는주거지역 ( 마을 의 DoP-CPD 다이어그램으로서 DoP의평균이큰것으로보아다중반사가적음을알수있고, CPD가 180 근처에많이분포하는것을통해건물의 dhedal 효과에의한이중산란현상이많이나타나는것을확인할수있다. 그림 는표본영역들을식별하기위한분류경계값설정을보여준다. 그림 (a 는 DoP의경계값을보여주고있다. 흰색막대그래프는맨땅표본영역의히스토그램이고, 검은색막대그래프는낮은식물층의히스토그램을보여준다. 점선은맨땅의 polynomal-fng 데이터이고, 이점쇄선은낮은식물층의 polynomal-fng 데이터이다. DoP 값이 0.85 지점에서두 fng 데이터가겹치는것을볼수있다. 각각의표본영역에서, 전체픽셀 DoP의평균을구하게되면 0.85를기준으로맨땅영역과낮은식물층영역의차이가크다. 주거지역 ( 마을 과높은식물층도이와같은차이를확인할수있다. 그림 (b 는 CPD의경계값을보여주고있다. 흰색막대그 래프는맨땅표본영역의히스토그램이고, 검은색막대그래프는주거지역 ( 마을 의히스토그램을보여준다. 점선은맨땅의 polynomal-fng 데이터이고, 일점쇄선은주거지역 ( 마을 의 polynomal-fng 데이터이다. CPD 값이 ±60 지점에서 fng 데이터가겹치는것을볼수있다. 각각의표본영역에서, 전체픽셀의절대 CPD의평균을구하게되면 60 를기준으로맨땅영역과주거지역 ( 마을 영역의차이가크다. 높은식물층과낮은식물층에서는차이가있으나다소적게난다. 위내용을정리하면 (Ⅰ 맨땅은 DoP 평균 >0.85, CPD 절대평균값 <60 으로, (Ⅱ 낮은식물은 DoP (a DoP (b CPD 그림. 식별을위한분류경계값 Fg.. Bounday lne values fo classfcaon. 19
韓國電磁波學會論文誌第 18 卷第 1 號 007 年 1 月 평균 <0.85, CPD 절대평균값 <60 기준으로, (Ⅲ 높은식물은 DoP 평균 <0.85, CPD 절대평균값 >60 기준으로, (Ⅳ 주거지역 ( 마을 은 DoP 평균 >0.85, CPD 절대평균값 >60 기준으로분류하게된다. 대부분의표본 AR 영상데이터들은 4가지군으로분류가잘되었지만, 특성이예외적인경우를확인할수있다. 우선, 그림 3(a 는높은식물이많은숲의 DoP-CPD 다이어그램이지만, 낮은식물의 DoP- CPD와비슷한특성을보이는것을확인할수있다. 이유는나무의잎의밀도가클경우에는잎에서대부분이반사되어다중반사의영향이크게나타남으로인해나무기둥에의한 dhedal 특성이거의나타나지않기때문이다. 그림 3(b 는마을의 DoP-CPD 다이어그램을나타내며, 그림 1(d 와달리 DoP도상당히낮고, CPD도분류하기힘든특성을갖는것을볼수있다. 이유는마을건물들의구조나방향이 AR 시스템의안테나가바라보는방향에서건물정면이아닌모서리방향일경우에는 dhedal effec에의한반사보다는다른건물들과의다중반사에의한값이크기때문인것으로본다. 즉, 마을의경우는 dhedal effec가크게나타나는경우에식별이용이하다고할수있다. 그림 3(c 는벼의 DoP-CPD 다이어그램으로서 CPD 특성이상당히특이한것을확인할수있으며, 이는 L밴드의파장과벼의길이사이관계에의한원인으로추정된다. 또한, 벼의분포가균일하게한방향성을갖게될경우, 특정 CPD값이크게나오는것을확인하였다. (a 나무숲 (a Tall vegeaon (b 마을 (b Vllage Ⅳ. 결론 편파화정도 (DoP 와동일편파위상차 (CPD 를이용한 AR 영상분류법을제시하였다. DoP는다중반사와산란메커니즘의혼합정도와관련이있고, CPD는주된산란메커니즘의물리적특성과관련이있다. 이분류법은완전편파 L 밴드 AIRAR 데이터를이용하여검증하였으며, 이방법을이용하여 AR 영상을크게 4가지군으로분류하였고, 예외의경우를검토하였다. 분류를위해 DoP의평균값과 CPD의절대평균값을사용하였다. 이분류법은다른분류법과비교하여쉽게계산할수있는물리적인요소들 (DoP와 CPD 을사용하여, DoP-CPD 다이 (c 논의경우 (c Rce 그림 3. AIRAR 데이터의 DoP-CPD 다이어그램 Fg. 3. DoP-CPD dagam fo AIRAR daa. 1350
편파화정도와동일편파위상차를이용한 AR 영상분류 어그램만을통해쉽게분석할수있는장점이있다. 또한, 매우다양한형태의동일편파위상차를무시하지않고정확히해석할수있는장점이있다. 이분류법은다른주파수밴드와다른 AR 영상에적용해볼필요가있고, DoP와 CPD의분류기준값및특성에대해좀더세밀한검증이필요하다. 감사의글저자들은 AIRAR 영상을제공해준연세대원중선교수께감사한다. 참고문헌 [1] F. T. Ulaby, C. Elach, Rada Polamey fo Geoscence Applcaons, Aech House Remoe ensng Lbay, 1990. []. R. Cloude, E. Poe, "An enopy based classfcaon scheme fo land applcaons of polamec AR", IEEE Tans. Geosc. Remoe ensng, vol. 35, no. 1, pp. 68-78, Jan. 1997. [3] A. Feeman,. L. Duden, "A hee-componen scaeng model fo polamec AR daa", IEEE Tans. Geosc. Remoe ensong, vol. 36, no. 3, pp. 963-973, ay 1998. [4]. R. Cloude, E. Poe, "A evew of age decomposon heoems n ada polamey", IEEE Tans., Geosc. Remoe ensng, vol., no., pp. 498-518, a. 1996. [5] J.. Lee, e al., "Unsupevsed classfcaon usng polamec decomposon and he complex wsha classfe", IEEE Tans. Geosc. Remoe ensng, vol. 37, no. 5, pp. 49-58, ep. 1999. [6] J.. Lee, e al., "caeng-model-based speckle fleng of polamec AR daa", IEEE Tans. Geosc. Remoe ensng, vol., no. 1, pp. 176-187, Jan. 006. [7] F. T. Ulaby, K. aaband, and A. Nashashb, "ascal popees of he uelle max of dsbued ages", IEE Poceedngs-F, vol. 139, no., pp. 136-146, Ap. 199. [8] G. ncla, "The ansmsson and ecepon of ellpcally polazed waves", Poc. IRE, pp. 148-151, 1950. [9] J. van Zyl, "On he mpoance of polazaon n ada scaeng poblems", Ph. D. dsseaon, Calf. Ins. Technol., Pasadena, CA, Dec. 1985. [10] P. Eles, B. Le Jeune, P. Olvad, J. Caou, and J. Loan, "The applcaon of de-polazaon analyss o polamec chaacezaon and classfcaon of meallc and delecc samples", J. Phys. D: Appl. Phys., pp. 50-59, 1997. 장지성 006 년 월 : 홍익대학교전자전기공학과 ( 공학사 006 년 월 ~ 현재 : 홍익대학교전자정보통신공학과석사과정 [ 주관심분야 ] 전파산란, 마이크로파원격탐사 오이석 198 년 월 : 연세대학교전기공학과 ( 공학사 1988 년 1 월 : Unvesy of ssou-rolla, 전기및컴퓨터공학과 ( 공학석사 1993 년 1 월 : Unvesy of chgan, Ann Abo, 전기공학및컴퓨터과학과 ( 공학박사 1994 년 3 월 ~ 현재 : 홍익대학교전자전기공학부교수 [ 주관심분야 ] 전파산란, 마이크로파원격탐사, 안테나 1351