Article Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics 검증과적합성평가를통해서본연구에서제안한 fixed-effects model이다른계량경제모형들에비해서영남

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우석 장
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1 ARTICLE 미관찰지역특성을고려한내국인국제선항공수요추정모형 유정훈 1* 최정윤 2 1 아주대학교교통시스템공학과, 2 아주대학교 TOD 기반도시교통연구센터 Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics YU, Jeong Whon 1* CHOI, Jung Yoon 2 1 Department of Transportation Systems Engineering, Ajou University, Gyeonggi 16499, Korea 2 TOD-based Sustainable City Transportation Research Center, Ajou University, Gyeonggi 16499, Korea *Corresponding author: jeongwhon@ajou.ac.kr Abstract J. Korean Soc. Transp. Vol.36, No.2, pp , April pissn: eissn: ARTICLE HISTORY Received: 3 February 2018 Revised: 5 April 2018 Accepted: 30 April 2018 Copyright C Korean Society of Transportation This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License ( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. In order to meet the ever-increasing demand for international air travel, several plans are underway to open new airports and expand existing provincial airports. However, existing air demand forecasts have been based on the total air demand in Korea or the air demand among major cities. There is not much forecast of regional air demand considering local characteristics. In this study, the outbound air travel demand in the southeastern region of Korea was analyzed and the fixed-effects model using panel data was proposed as an optimal model that can reflect the inherent characteristics of metropolitan areas which are difficult to observe in reality. The results of model validation show that panel data analysis effectively addresses the spurious regression and unobserved heterogeneity that are difficult to handle in a model using only a few macroeconomic indicators with time series characteristics. Various statistical validation and conformance tests suggest that the fixed-effects model proposed in this study is superior to other econometric models in predicting demand for international demand in the southeastern region. Keywords: fixed-effects model, panel data, outbound air travel demand, southeastern region, unobserved heterogeneity 초록 지속적으로증가하는국제선항공수요에대웅하기위해지방광역권에도새로운공항건설및기존공항확장계획이이루어지고있다. 그러나기존항공수요예측은우리나라전체항공수요또는주요도시간의항공수요에대해서수행되어왔으며, 지방의고유특성을고려한지역별항공수요예측은많이이루어지지않았다. 본연구에서는영남권국제선항공수요를대상으로하였고, 현실적으로관측하기어려운지방광역권의고유특성을반영할수있는패널자료를활용한 fixed-effects model을최적모형으로제안하였다. 모형검증결과를살펴보면패널자료분석은시계열특성을가지는몇개의거시사회경제지표만을사용한모형에서다루기어려운허구적회귀와미관찰이질성을효과적으로처리하고있음을알수있다. 다양한통계적 대한교통학회지, 제 36 권제 2 호, 2018 년 4 월 141

2 Article Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics 검증과적합성평가를통해서본연구에서제안한 fixed-effects model이다른계량경제모형들에비해서영남권국제선수요예측에있어서우수함을증명하였다. 주요어 : fixed-effects model, 패널자료, 국제선항공수요, 영남권, 미관찰이질성 서론 한국경제가장기저성장국면을지나고있는과정에서도내국인의해외여행수요는 2008년글로벌금융위기여파로잠시감소한경우를제외하고는꾸준한증가세를유지하고있다. 한국사회전반적으로소비심리변화와실버세대의여행증가등사회전반적인분위기가변화하고, 단거리노선을중심으로저비용항공사 (Low Cost Carrier: LCC) 의국제선노선이확대된결과라고볼수있다. 이에따라그동안침체되어왔던지방항공시장이활성화될조짐을보이면서지방공항의국제선유치및신규 LCC 등장이구체화되고있다. 2015년기준내국인국제선이용객 (outbound demand) 은연간 3천9백만명수준에달하며, 이중 66.5% 인 2천6백만명정도가수도권거주자로나타나고있다. 이러한현실을반영하여그동안내국인국제선항공수요의분석과전략은인천공항과김포공항을중심으로수도권지역시장분석에치우쳐진면이있다. 그러나향후지방을거점으로하는 LCC의추가등장과이에따른지방공항의국제선활성화를위해서는각지역의사회경제적특성을고려한지역별국제선항공수요의예측이필요한시점이다. 항공교통시스템의독특한기술적측면과경제적인특성으로인해항공교통은승용차, 철도및버스와같은타교통수단과는차별성을지니는특별한교통수단으로구분된다. 그러므로지역간통행을담당하는항공수요에대한분석은지역간통행분석에사용되는방법론을일반적으로사용하기도하지만, 항공교통의차별적인특성들로인해그대로적용하지않고추가적인제약조건들이덧붙여진다. 예를들어항공승객들은육상교통보다선택의폭이좁고, 통행의출발과도착지역에따른고유한특성이작용하므로범용적인수단선택특성을도출하기어렵다 (Kanafani, 1983). 특히국제선항공수요는경제상황, 문화현상, 국제정치등거시적인요소들에의해서도상당한영향을받는경향이있다. 그러므로국가전체가아닌특정지역의항공수요를예측하기위해서는보다정교한분석기법들이요구된다. 지금까지항공수요와예측에관한다양한방법론이개발되어왔다. Rengaraju and Arasan(1992) 는선형다중회귀모형을이용하여도시간항공수요를추정하였고, 설명변수로인구, 가구수, 고용율등뿐만아니라비행거리와항공편수와같은공급변수들을사용하였다. Abed et al.(2001) 은 stepwise 회귀분석기법을이용하여다양한설면변수들의조합들을가지고항공수요를추정하는다중회귀모형을개발하였고, 최종적으로인구수와총소비액이가장설명력이높은사회경제변수로선정되었다. Park et al.(2016) 은시계열자료의안정성을고려한항공수요계량모형을개발하였으며, 단위근검정과공적분검정을통해시계열자료의특성을검증하였다. 그리고이에덧붙여시계열자료의안정성을고려한항공수요계량경제모형개발프로세스를제안하여이를국내선수요추정에적용하였다. Lim and McAleer(2002) 또한시계열자료를이용하여국제선항공수요를추정하였다. 비정상성을보이는시계열자료를다루기위해서 ARIMA 모형을이용하였고 RMSE를바탕으로모형의적합도를검증하였다. Carson et al.(2011) 은 AIM(Aggregate Individual Markets) 방법을이용하여거시경제변수를적용한항공수요예측을수행하였다. 항공이용객의이질성 (heterogeneity) 과모형추정불확실성간의 trade-off 에기반한 AIM 접근법은기존의집합적예측모형보다추정력에있어서우수함을보였다. 전통적으로주로사용된회귀분석과시계열모형과는다른항공수요예측모형도제안되었다. Xiao et al.(2014) 은단일 spectrum 분석과 neuro-fuzzy를결합한모형을사용하여단기항공수요예측을수행하였다. 단일 spectrum 분석을통해항공수요의경향성과계절성을추출하였으며인공지능기법을이용하여관측자료의불규칙성과변동성을분석하여수요예측에적용하였다. 142 Journal of Korean Society of Transportation Vol.36 No.2 April 2018

3 YU, Jeong Whon CHOI, Jung Yoon Article 본연구에서는최근신공항건설과기존공항의이전과확장이추진되고있는영남권 ( 부산, 대구, 울산, 경북, 경남 ) 을대상으로지역국제선항공수요예측모형을제안하고자한다. 우선적으로국제선항공수요에영향을주는핵심요인들을선별하고이를설명변수로하는다양한계량졍제모형을테스트하고이중에서영남권국제선항공수요를가장잘설명할수있는모형을도출한다. 일반적으로계량경제모형에서는사용하는설명변수들의종류는매우제한적이다. 이것은종속변수를설명하는모든변수들을찾아내서사용하는것은현실적으로불가능하기때문이며, 이러한이유로누락변수편의 (omitted variable bias) 와미관찰이질성 (unobserved heterogeneity) 는항상주의를기울여야하는문제이다. 따라서본연구에서는제한된설명변수를사용할수밖에없는항공수요추정모형에서관측되지않은영남권의특성을반영할수있는방법을찾고자하였다. 방법론 1. 국제선항공수요결정요인 항공수요를결정짓는사회경제적변수들은다양하게존재하며, 항공사가제어할수있는요소들과제어밖에있는것들로구분할수있다. Jorge-Calderon(1997) 은첫번째요소를지리경제적요인으로, 두번째요소들을서비스관련요인으로각각칭하였다. 지리경제적요인들은활동변수와지역변수로추가구분할수있으며, 이중활동변수들은항공서비스가제공되는대상자들의경제적, 문화적및정치적특성에영향을받는다. 관련연구에서가장보편적으로사용된설명변수로는인구수와국내총생산 (GNP) 또는지역내총생산 (GRDP) 으로표현되는경제성장규모이다. 이와함께추가적으로소득과항공요금등이사용되고있으며, 이러한변수들은여러형태로정의되고다양한분석목적에적용하고있다. 예를들어소득은총소득또는가처분소득으로구분해서적용할수있으며, 일반적으로 GNP와소득은각각업무통행과비업무통행수요추정에사용하게된다 (Karlaftis et al., 1996). Valdes(2015) 는중위소득국가에서는소득증가율과소득탄력도가총여객수요의 75% 정도를설명한다고주장하였고, Open Skies Agreements 와같은공공정책이여객증가에긍정적인작용을하며 LCC 성장은상대적으로부차적인영향을주는것으로분석하였다. 관련연구에서밝혀진바와같이과거영남권국제선이용객수요를가장잘설명하는모형을구축하기위해서설명변수로는인구수와 GRDP를선정하였으며, 이는설명변수의선정에있어서변수의설명력과함께해당자료의습득가능성과자료의신뢰성도함께고려한결과이다. 과거영남권인구와지역내총생산자료로는통계청과한국은행에서제공하는공식수치를사용하였다. 설명변수인영남권인구와 GRDP는공인된수치가존재하는반면에종속변수인영남권국제선이용객수는공식적으로발표되는자료는없어관련공식자료로부터추정해내는과정이별도로필요하다. 내국인이국제선을이용할때는반드시출입국심사를통과해야하므로내국인의국제선총이용수요는매년정확하게집계되고있다. 그러나 2006년에내국인의출국신고서작성이완전폐지된이후에는출국하는내국인의주소지통계를알수없어지역별국제선이용객에대한통계는직접적으로발간되지않고있다. 따라서본연구에서는매년법무부에서발간하는 출입국통계연보 ( 법무부, 각년도 ) 에제시되어있는공항별내 외국인출입국자비율을적용하여산출하였다. 다만출입국통계연보의내 외국인합과국제선이용객수의합이다소차이가있어전체국제선이용객수의경우에는보다정확하다고판단되는한국공항공사의통계수치를사용하고, 법무부통계연보에서는내 외국인비율만을적용하였다. 영남권국제선이용객수요추정을위해수집된관측자료를 3차원그래프를이용하여살펴보면다음과같다. 대한교통학회지, 제 36 권제 2 호, 2018 년 4 월 143

4 Article Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics Figure 1. Historical data of the southeastern region 2. 다중회귀모형계령경제모형들은전형적으로다수의경제변수들간의관계를분석하는것을목적으로하고있으며, 회귀분석은이러한관계를분석하는데있어서다양한도구를제공한다 (Ashenfelter et al., 2003). 따라서영남권항공수요예측을위한방법으로가장먼저다중회귀모형을선택하여추정하였다. 앞서도출된인구수와 GRDP를설명변수로하고국제선이용객수를종속변수로한다중회귀모형식과모형추정결과는다음과같다. (1) 여기서, : 영남권의 년도의국제선이용객수 : 영남권의 년도의인구수 : 영남권의 년도의 GRDP,, : model parameters : error term Table 1. Estimation results of the multiple regression model Coefficients Estimate Std. error t-value p-value Intercept e e POP 1.169e e GRDP 3.827e e e-09 R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 2 and 16 DF, p-value: 1.877e-11 여기서추정된다중회귀모형이영남권과거국제선여객수요관측치를얼마나편향되지않으면서안정적으로설명하고있는가를평가하는지표로평균제곱오차 (mean squared errors, MSE) 를사용하였으며계산식은다음과같다. 144 Journal of Korean Society of Transportation Vol.36 No.2 April 2018

5 YU, Jeong Whon CHOI, Jung Yoon Article (2) 여기서, : 모형추정에사용된자료개수 : 년도의관측값 : 개의자료를바탕으로계산된모형으로부터산출된 시점에서의추정값 앞서구축한영남권국제선이용객과거실적 ( 년) 에대한다중회귀모형의 MSE 값은 11,452, 519,145 이며, 시점에서관측값과추정값의비교는 Figure 2에서제시된바와같다. 영남권과거실적자료만을사용한다중회귀분석모형의추정결과를보면설명변수중에서 GRDP만통계적으로유의하게나타나고인구수는설명력이없는것으로판단된다. 그럼에도불구하고영남권자료에대한회귀분석모형은 값 (=0.9487) 이매우높고, 관측값와추정값의비교그래프를보더라도다중회귀모형식이영남권국제선이용객증가추이를잘묘사하는것처럼보인다. Figure 2. Spurious goodness-of-fit results of the multiple regression model 따라서 OLS(Ordinary Least Squares) 로추정한다중회귀모형의적합성여부를판단하기위해서보다세밀한통계분석이필요하다. OLS는회귀모형의오차항은동일한분산 ( 등분산성 : homoscedasticity) 을가지며, 서로독립적 (independence: no autocorrelation) 이라고가정하여모형을추정하는방식이다. 회귀모형에서오차항은측정할수없으므로오차항에대한추정치가필요한데이를잔차 (residual) 라고한다. 오차의가정은잔차에의해성립여부를판단할수있으므로오차항에대한가설검증은추정된회귀식의잔차를이용하여다음과같은테스트들을통해수행하게된다. - 등분산성가설검증을위한 Breush-Pagan test 결과 : BP = , df = 2, p-value = 독립성가설검증을위한 Durbin-Watson test 결과 : DW = , p-value = 다중회귀모형오차항에대한두가지가설검증결과를살펴보면, 오차항의분산은동일하나자기상관 (autocorrelation, serial correlation) 이존재함을알수있다. 회귀분석에사용된변수들이모두시계열자료인경우에회귀분석모형의 값이매우높으면서잔차에 autocorrelation이존재하면허구적회귀 (spurious regression) 가능성을검증할필요가있다. 앞서사용한변수들이불안정적인 (non-stationary) 시계열자료이면실제변수들간 대한교통학회지, 제 36 권제 2 호, 2018 년 4 월 145

6 Article Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics 에는아무런상관이없음에도불구하고외견상연관관계가있는것처럼판단하는오류가발생할가능성이있으며, 이를허구적회귀라고한다. 불안정적인시계열을포함한회귀분석이항상허구적이지는않으며, 만약독립변수가충분히외생적이라면불안정적인시계열이설명변수로사용된다하더라도허구적회귀현상이나타나지않게되고이런경우에는변수들간에공적분 (cointegration) 이존재한다고한다 (Ashenfelter et al., 2003; Stock and Watson, 2007). 다중회귀모형에대해서공적분을검증하기위해회귀모형에사용된변수들과추정된잔차의정상성 (stationarity) 에대한 Augmented Dickey-Fuller test를수행한결과는다음과같다. Table 2. Results of the augmented Dickey-Fuller test Variable Dickey-fuller statistic P-value Result nonstationarity nonstationarity nonstationarity Std. Residuals nonstationarity 위 ADF test 결과를살펴보면다중회귀모형에사용된모든변수들이비정상적 (non-stationary) 시계열임을알수있다. 그런데추정한회귀모형의표준화된잔차에대해서도마찬가지로비정상성이발견되어이경우에는공적분이있다고볼수없다. 그러므로앞서제시된바와같이다중회귀분석모형의 값이매우크고영남권국제선이용객증가추이를잘묘사하는것처럼보이지만, 여기서도출된상관관계는허구적이라고판단된다. 영남권자료만을가지고다중회귀분석을시행한결과허구적회귀관계가발견되어서현재모형은장래영남권국제선이용객수요를추정하기에적합하지않다고판단된다. 이와같은허구적회귀는변수값의차분 (difference) 를이용하여해결하는방안도존재하지만, 국제선이용객에영향을주는것으로이미잘알려져있는인구수가현재다중회귀모형에서는통계적으로유의하지않다는점도영남권자료만을사용해서추정한다중회귀모형이아닌다른계량경제모형대안을찾아야되는주된이유이다. 3. 패널자료 (panel data) 분석앞서다룬회귀분석모형이통계적으로유의하지않을뿐만아니라허구적회귀를보여준것만을바탕으로우리가사용한인구수와 GRDP가국제선항공수요를설명하지못한다고단정짓는것은매우성급한판단이다. 아마도영남권국제선수요를설명하는중요한변수들을우리가모형에포함시키지못함에기인했을수있다. 그러나더큰문제는이러한누락변수가관측이불가능한경우이다. 즉국제선항공수요를설명할수있는어떤중요한사회경제적변수가우리가현실적으로이용가능한 database에포함되어있지않다거나, 본질적으로관측이불가능하다는의미이며이러한문제를 미관찰이질성 이라고부른다 (Ashenfelter et al., 2003). 다행히도횡단면자료와시계열자료를결합한패널자료를사용하면이러한혹시존재할수있는 미관찰이질성 문제를효과적으로다룰수있는방법이존재한다. 패널자료를이용한사회경제현상분석은이미다양한분야에서효과적으로사용되고있으며, 특히관측이쉽지않은요인들이중요한설명변수일것으로예상될때많이활용된다. 예를들어, 보트난민이지역노동시장에미친효과 (Card, 1990), 보수성향뉴스가지역유권자의투표에미친효과 (DellaVigna and Kaplan, 2007), 노조가입이임금에미치는효과 (Freeman, 1984) 등단순히몇개의관측가능한설명변수들만으로는종속변수를통계적으로유의하게설명하기어려운사례들에대해서패널자료를이용한분석은매우성공적으로판명되어오고있다. 이처럼패널자료분석은다음과같은중요한장점을가지고있어, 앞서한계점들이노출된영남권자료만을이용한다중회귀모형보다영남권국제선수요예측에사용하기적합할것으로예상된다. 146 Journal of Korean Society of Transportation Vol.36 No.2 April 2018

7 YU, Jeong Whon CHOI, Jung Yoon Article i) 단순횡단면 (cross-section) 분석과시계열 (time series) 분석의한계를극복 ii) 국제선이용객에영향을미치지만관측이되지않는 ( 또는관측자료에서누락된 ) 설명변수들에의한편이 (bias) 통제할수있음 : 미관찰이질성 iii) 광역권별로고유한내재적속성 ( 고정효과 : fixed effects) 의존재를고려할수있음 패널자료분석을위해전국을광역권으로구분하여권역별인구와 GRDP 및해당권역의국제선이용객에대한 1997년부터 2015년까지의과거실적치를수집하였으며, 광역권들의구분은다음과같이하였다. Table 3. Classification of six socioeconomic regions in Korea Region code Metropolitan region Subregion 0 Nationwide 1 Seoul Seoul, Incheon, Gyeonggi 2 Southeastern Busan, Daegu, Ulsan, Gyeongbuk, Gyeongnam 3 Southwestern Gwangju, Jeonbuk, Jeonnam 4 Central Daejeon, Sejong, Chungbuk, Chungnam 5 Eastern Gangwon 6 Jeju Jeju 장래영남권국제선이용객예측을위한계량경제모형개발에사용할자료는지역별특성을구분할수없는우리나라전체합인 전국 관측치를먼저제외하고, 다른광역권들과국제선이용객규모와통행특성이상이한 관동권 과 제주 또한배제하였다. 따라서모형구축에사용된최종관측자료의총개수는 4 19=76 (4개광역권 19년 ) 이며, 이는패널자료형태로구축되었다. 패널자료분석에사용된관측자료는 Figure 3에서볼수있는것처럼다양한수준에서분포하고있다. Figure 3. Historical data of four major regions 1) Pooled OLS 회귀모형 (regular OLS regression model: pooling model) 먼저패널자료의횡단면과시계열특성을구분하지않고동일한관측값으로처리하는 Pooled OLS 회귀모형 을테스트해보는것은상당한의미가있다. 이러한정규 OLS 회귀모형은광역권간또는관측년도간의이질성 (heterogeneity) 를전혀고려하지않는다. 따라서앞서테스트한다중회귀모형이영남권에대한 19개의관측값만을사용한것에비해서, 본모형은각기다른특성의 4개광역권들에대한총 76개관측치를활용함으로써모형추정에사용되는자료수를늘이고설명변수값의변동성이커진것에대한효과를검증해볼수있다. Pooled OLS 회귀모형식과모형추정결과는다음과같다. 대한교통학회지, 제 36 권제 2 호, 2018 년 4 월 147

8 Article Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics (3) 여기서, : 4개광역권의 번째관측자료의국제선이용객수 : 4개광역권의 번째관측자료의인구수 : 4개광역권의 번째관측자료의 GRDP,, : model parameters : error term Table 4. Estimation results of the pooled OLS regression model Coefficients Estimate Std. error t-value p-value Intercept e e e-13 POP e e GRDP 6.509e e <2e-16 R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 2 and 73 DF, p-value:<2.2e-16 모형추정결과를보면앞서개발한영남권자료만을이용한다중회귀분석모형에비해국제선이용객수요를인구수와 GRDP를통해매우잘설명하고판단할수있다. 특히영남권자료모형에서는통계적으로유의하게설명되지않았던인구수요인이본모형에서는분명하게도출되었다. 그리고모형전체의설명력을나타내는 값또한매우높게추정되었다. 이는다양한수준의관측값을가지는 4개광역권의자료들을모두다중회귀모형추정에사용하였기때문으로파악된다. 그러나이러한추정결과만을근거로 4개광역권자료를모두이용한다중회귀분석모형이영남권국제선이용객수요를정확하게예측할것이라고판단하는것은성급하다. 왜냐하면 4개광역권모두인구수와 GRDP 만으로는설명할수없는개별적인지역특성이분명히존재하기때문이다. 즉, 광역권별로미관찰이질성이해당광역권의국제선이용객수요에상당한영향을준다는것이분명하기때문이다. 이에따라패널자료를이용해추정한다중회귀모형식의영남권국제선이용객과거실적에대한설명력을우선적으로검증할필요가있다. 이를위해영남권자료에대해추정모형의 MSE 값을구한결과는 745,171,626,780 으로산출되었으며, 이는앞서개발한영남권자료만을이용한다중회귀모형의 MSE 값 (11,452,519,145) 에비해약 64.1배 (6,401%) 에증가하여모형의설명력이현저히낮아졌다고판단된다. 이러한낮은모형설명력은 Figure 4에서제시된과거연도별관측값과추정값의차이를통해서도직관적으로확인할수있다. 이는추정모형이 4개광역권전체에대해서는평균적으로잘설명하고있지만영남권고유의특성을반영하지못함으로인해영남권장래국제선이용객추정에사용하기에는적합하지않다는것을의미한다. 2) Fixed-effects model 앞서살펴본바대로 4개광역권의패널자료를일반적인 OLS 다중회귀모형을이용해서는광역권간에고유의특성과시계열적변동요인들을고려할수없다. 그러므로본연구에서는영남권국제선수요예측에 panel data regression 모형중에서광역권고유의특성을추정할수있는 fixed-effects model을사용하였고모형의형태는다음과같다. (4) 148 Journal of Korean Society of Transportation Vol.36 No.2 April 2018

9 YU, Jeong Whon CHOI, Jung Yoon Article 여기서, : 각광역권에대한고유절편값 (region-specific intercepts); =1( 수도권 ), 2( 영남권 ), 3( 호남권 ), 4( 호서권 ) : 광역권의 년도의국제선이용객수 : 광역권의 년도의인구수 : 광역권의 년도의 GRDP, : 설명변수들에대한 coefficients : error term Figure 4. Goodness-of-fit results of the pooled OLS regression model Fixed-effects model의추정결과는 Table 5에제시된바와같으며, 설명변수로선택한광역권인구와 GRDP 모두통계적으로유의하다고판정되었고 값과 -statistic을바탕으로 panel regression model의통계적유의성을검증할수있다. Table 5. Estimation results of the fixed-effect model Coefficients Estimate Std. error t-value p-value POP e-06 GRDP e-13 Region-specific intercepts 1 (Seoul) 2 (Southeastern) 3 (Southwestern) 4 (Central) R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 2 and 70 DF, p-value:<2.22e-16 국제선항공기이용객수요를결정한다고알려져있는인구수가 fixed-effects model에서확실한설명력을보여주는것은인구수, GRDP 및국제선이용객수요에대한횡단면과시계열측면에서다양한수준을보이는관측값들을이용하여모형계수를추정하였기때문으로파악된다. 추정계수의높은통계적유의성검증과더불어영남권과거국제선이용객실적 (1997년-2015년) 에대한 fixed-effects 모형의관측값과추정값을비교해보면 Figure 5에서와같이추정모형이현상을매우잘묘사하는것으로나타난다. 특히 fixed-effect 모형이변수값의범위가매우다양한전국 4개광역권패널자료를모두이용해서추정하였음에도불구하고, 값이상당히높고영남권관측치에 대한교통학회지, 제 36 권제 2 호, 2018 년 4 월 149

10 Article Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics 대한 MSE 값이 12,718,493,932 로변수값의범위가상대적으로작은영남권자료만을사용한다중회귀분석모형의 MSE 값 (11,452,519,145) 과도대비해서 11.05% 정도만증가한것으로나타났다. 또한충분히예상할수있는바대로 fixed-effect model이앞서폐기한 pooled OLS 회귀모형에비해광역권별과시계열적영향 (individual and/or time effects) 을보다잘설명하는지여부를테스트한결과도다음과같이산출되어 fixed-effects model을선택하는것이바람직하다고판단된다. F test for individual effects - Null hypothesis: OLS better than fixed - Alternative hypothesis: significant effects - Test statistics: F = , df1 = 3, df2 = 70, p-value<2.2e-16 Figure 5. Goodness-of-fit results of the fixed-effects model 그러나 fixed-effects model을영남권장래국제선이용객추정모형으로판단하기위해서는 OLS 다중회귀모형에마찬가지로추정모형잔차에대한세부적인가설검증과함께패널공적분 (panel cointegration) 검증을시행하는것이필요하다. Fixed-effect model의잔차에대한가설검증분석결과는다음과같다. Table 6. Test results of the residuals from the fixed-effects model Test Test result Interpretation Breusch-Pagan BP = , df = 2 Heteroscedasticity p-value = 3.397e-07 Breusch-Godfrey/Wooldridge chisq = , df = 19 Serial correlation p-value = 2.41e-05 Durbin-Watson DW = Serial correlation p-value<2.2e-16 Augmented Dickey-Fuller DF = p=value = Stationarity (95% confidence level) Fixed-effects model은비정상성시계열자료를변수로사용하였으나 95% 신뢰수준에서잔차가정상성 (stationarity) 을보여 cointegration이존재함을알수있다. 그러므로잔차에자기상관이존재함에도불구하고앞서제시된 fixed-effects model의상당히높은 값과상대적으로우수한 MSE는전혀허구적이지않고모형의설명력을실질적으로의미한다고판단된다. 150 Journal of Korean Society of Transportation Vol.36 No.2 April 2018

11 YU, Jeong Whon CHOI, Jung Yoon Article 3) Random-effects model 패널자료분석에사용되는 random-effects model은 fixed-effects model와는다르게광역권간의변이는 random 하며모형설명변수들과는상관관계가없다고 (uncorrelated) 가정하는모형이다. 4개광역권패널자료를이용하여추정한 random-effects model의모형식과모형추정결과는다음과같다. (5) 여기서, : 광역권의 년도의국제선이용객수 : 광역권의 년도의인구수 : 광역권의 년도의 GRDP,, : model parameters : 광역권별고유특성에대한 (region-specific) random component : error term Table 7. Estimation results of the random-effect model Coefficients Estimate Std. error t-value p-value Intercept e e POP e e GRDP e e <2.2e-16 R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 2 and 73 DF, p-value:<2.22e-16 Fixed-effects model에서와는다르게 random-effects model에서는인구수가국제선이용객수요에대한통계적으로유의한설명을하지못한다고도출되었다. 이는영남권자료만으로추정한다중회귀모형에서와동일한추정결과로서, random-effects model이영남권장래국제선수요를추정하는데적합하지않다는것을의미한다. Random-effects model은 값이다른모형에비해상당히낮아졌고, 영남권관측치에대한 MSE 값또한 924,534,056,486 로산출되어영남권자료만을사용한다중회귀분석모형의 MSE 값 (11,452,519,145) 과도대비해서 79.7배 (7,970%) 정도증가함으로써모형의설명력이매우낮다고판단된다. Figure 6에서직접적으로파악할수 Figure 6. Goodness-of-fit results of the fixed-effects model 대한교통학회지, 제 36 권제 2 호, 2018 년 4 월 151

12 Article Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics 있는것처럼영남권과거관측시점별통계값과모형추정값의차이를통해서도 random-effects model의비적합성을재차확인할수있다. 4. 영남권국제선수요추정을위한모형선정지금까지영남권국제선수요추정에적합한모형을찾기위해 4가지의다양한계량경제모형들을구축하여세밀한통계적분석을시행하였다. 먼저영남권관측자료만을활용한다중회귀모형은항공수요의핵심적인설명변수인 인구수 가통계적유의성을확보하지못했다. 한편관측치와모형추정치간의 goodness-of-fit는매우우수하게나타났으나, 전형적인불안전적시계열자료의 허구적회귀 현상을보여주었다. 따라서본연구에서는 4개광역권에대한패널자료를구축하여패널자료분석방법을사용하는것이바람직한것으로판정되었다. 첫번째로테스트한 Pooled OLS 회귀모형 에서는설명변수인인구수와 GRDP 모두가국제선이용객수요를매우잘설명하고있으며모형전체의설명력을나타내는 값또한매우높게추정되었다. 매우흥미로운현상은앞서테스트한영남권자료만을사용한다중회귀모형과는반대로 인구수 변수도통계적으로유의한것으로나타났으나, 모형의 goodness-of fit 지표는상대적으로매우낮아졌다. 이는다양한수준의관측값을가지는 4개광역권의자료들을모두사용함으로써모형의전체자료에대한설명력은높아졌으나특정지역인영남권에대해서는지역고유특성을반영하지못한결과로모형적합도가낮아진것으로파악된다. 패널자료분석에자주사용되는 random-effects model에서는매우독특한현상이관측되었다. 영남권자료를이용한다중회귀모형 과 Pooled OLS 회귀모형 에서도출된두개단점들이동시에나타났다. 영남권모형에서와동일하게 인구수 설명변수가통계적으로유의하지않음과동시에 값이상당히낮아지고 goodness-of-fit 지표도매우악화되어모형의설명력이매우낮다고판단된다. 추가적으로 random-effects model의적합도를 pooled OLS 모형과 fixed-effects model에대한상대비교를통해재차검증하였으며, 가설검증결과는다음과같다. Table 8. Test results for selection between the random-effects and fixed-effects models Test Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan) Hausman test Results - Null hypothesis: no panel effect (i.e. pooled OLS better) - Alternative hypothesis: significant effects - Statistics: chisq = , df = 1, p-value<2.2e-16 - Null hypothesis: random-effects better than fixed-effects - Alternative hypothesis: use fixed-effects - Statistics: chisq = , df = 2, p-value = 4.496e-08 먼저 random effects에대한 Breusch-Pagan Lagrange Multiplier 값을살펴보면광역권들간에통계적으로유의미한차이 (significant differences) 가존재한다고분석되었으며, 따라서단순한 pooled OLS 회귀모형보다는 random-effects model을사용하는것이적합하다고판단된다. 그러나 random-effects model이 fixed-effects model 보다선호된다는귀무가설을가지는 Hausman test를실행한결과를보면매우낮은 p-value가산출되어귀무가설이쉽게기각되면서 fixed-effects model을사용하는것이통계적으로타당한것으로도출되었다. 이는광역권별고유의 errors( ) 와설명변수들 (regressors) 간에상관관계가존재한다는것을의미한다. Random-effects model 분석을통해흥미로운현상을통해국제선항공수요모형구축의핵심사항은 미관찰이질성 을어떻게잘처리하여광역권별고유의특성을최대한반영할수있는가에있다는것을확인할수있다. 결론적으로직접관찰하거나측정하기어려운광역권별고유특성을패널자료를이용하여추출해낸 fixed-effect model이영남권국제선수요추정에가장적합한모형으로판단된다. 다양한모형대안들중에서최적모형을선정하는데있어서모형구조와변수들에대한통계적검증이매우중요하다. 그러나이와함께모형의실제적용성에대한판단도고려되어야한다. 이론적으로정교하고모형추정치에대한 152 Journal of Korean Society of Transportation Vol.36 No.2 April 2018

13 YU, Jeong Whon CHOI, Jung Yoon Article 통계적합리성이확보되었다하더라도직관적으로추정모형의구조와계수가직관적으로이해하기어렵다면실제예측에사용하기쉽지않다. 최종적으로선정한 fixed-effects 모형은광역권별고유특성을집합적으로표현하는고유절편값들을제공함으로써추정모형의합리성을직관적으로평가할수있어모형의실제적용시모형의설명력을증가시켜준다. 또한시계열적으로다른자료들을사용하여추정된고유절편값들의변화를비교함으로써광역권별고유특성을모형이얼마나잘반영하고있는지를추가적으로검증해볼수있다. 결론 본연구의목적은미관찰지역특성을고려한영남권국제선항공수요추정모형의개발이다. 기존연구에서주로사용하였던시계열자료를이용한회귀분석모형과시계열모형에서다루기어려웠던지역고유특성을합리적으로모형에반영하는것에중점을두었다. 이를위해패널자료분석기법을사용하였으며, 이를기존다중회귀모형과의비교분석을통하여본연구에서개발한 fixed-effects model의합리성과적정성을증명하였다. 영남권항공수요추정을위한대안모형들은먼저모형추정결과에대한통계적유의성검증을거쳤고모형전체의적합성을판단하기위해 MSE를기반으로하는 goodness-of-fit 수치를검토하였다. 영남권자료만을사용한모형과 4개광역권자료를패널자료화하여모두사용하는모형을검증하는과정에서시계열자료를사용한회귀분석에서자주나타나는 허구적회귀 현상을발견할수있었고, 미관찰이질성 에때문에발생한통계적비유의성과낮은모형적합도를관측하게되었다. 본연구를통해그동안다른사회경제관련분야에서활발히사용되어온패널자료분석기법을항공수요추정에도효과적으로적용할수있음을보여주었다. 횡단면자료와시계열자료를결합된형태인패널자료는자료취득의어려움과통계적검증의복잡성으로일반시계열보다시간과비용이더많이소요되는단점이존재하고, 일반적인회귀분석모형에대한상대적적합성또한분석대상과활용자료의성격에따라달라질수있다. 이러한한계에도불구하고, 본연구는국제선항공수요예측과같이소수의핵심적인거시사회경제지표에의존할수밖에없는분야에서패널자료분석의유용성을확인하는의미있는사례로평가받을수있다고판단된다. 우리나라장래교통수요예측에기본적으로사용되는 KTDB (Korea Transport Database) 를살펴보면국내인구가감소하는 2025년을기점으로모든교통수단별통행량이줄어드는패턴을보이고있다. 그러나국내외에서지금까지관찰된현상을살펴보면지속적인경제성장과관광 여가에대한관심의증가로인해항공과고속철도와같은고급교통수단에대한 1인당연간이용횟수는꾸준히증가해오고있다. 따라서인구수에기반을둔 KTDB 만으로충분히합리적으로예측하기어려운항공수요분야에있어서다양한이론과방법론에대한연구및실제사례적용이활발하게이루어져야할시점이라고여겨진다. 본연구에서개발된패널분석모형은국내항공수요분석에이미일부적용된사례도있어, 여기서제시된연구결과가다양한항공수요추정방법개발노력의일환으로평가받을수있을것으로기대한다. 국내선항공, 고속철도, 고속페리등이용수요특성에있어서일반육상교통과는상당한차이가있는분야의이용행태분석및수요예측에패널회귀모형이본격적으로적용되기위해서는, 본연구에서다룬공간적범위보다더욱세분화된도시별, 항공시장별항공수요예측모형의개발이필요하다. 특히본연구에서포함시키지못한취항도시, 운행편수, 공항접근성등과같은공급관련미시적인설명변수뿐만아니라경제위기와전염병발병과같은일시적항공시장충격요인들을반영한항공수요예측모형개발이향후핵심연구방향으로여겨진다. ORCID YU, Jeong Whon CHOI, Jung Yoon 대한교통학회지, 제 36 권제 2 호, 2018 년 4 월 153

14 Article Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics References Abed S. Y., Ba-Fail A. O., Jasimuddin M. (2001), An Econometric Analysis of International Air Travel in Saudi Arabia, Journal of Air Transport Management, 7, Ashenfelter O., Levine P. B., Zimmerman D. J. (2003), Statistics and Econometrics: Methods and Applications, John Wiley & Sons Inc., New Jersey, U.S.A. Card D. (1990), The Impact of the Mariel Boatlift on the Miami Labor Market, Industrial and Labor Relations Review, 43, Carson R. T., Cenesizoglu T., Parker R. (2011), Forecasting (aggregate) Demand for US Commercial Air Travel, International Journal of Forecasting, 27, DellaVigna S., Kaplan E. (2007), The Fox News Effect: Media Bias and Voting, Quarterly Journal of Economics, 22 (3), Freeman R. B. (1984), Longitudinal Analyses of the Effect of Trade Unions, Journal of Labor Economics, 3, Jorge-Calderon J. D. (1997), A Demand Model for Scheduled Airline Services on International European Routes, Journal of Air Transport Management, 3(1), Kanafani A. (1983), Transportation Demand Analysis, McGraw-Hill, New York, U.S.A. Karlaftis M. G., Zografos K. G., Papastavrou J. D., Charnes J. M. (1996), Methodological Framework for Air-Travel Demand Forecasting, Journal of Transportation Engineering, 122(2), Lim C., McAleer M. (2002), Time Series Forecasts of International Travel Demand for Australia, Tourism Management, 23, Park J., Kim B. J., Kim W., Jang E. (2016), The Development of Econometric Model for Air Transportation Demand Based on Stationarity in Time-series, J. Korean Soc. Transp., 34(1), Korean Society of Transportation, Rengaraju V. R., Arasan V. (1992), Modelling for Air Travel Demand, Journal of Transportation Engineering, 118(3), Stock J. H., Watson M. W. (2007), Introduction to Econometrics, Pearson Education Inc., London, U.K. Valdes V. (2015), Determinants of Air Travel Demand in Middle Income Countries, Journal of Air Transport Management, 42, Xiao Y., Liu J. J., Hu Y., Wang Y., Lai K. K., Wang S. (2014), A Neuro-fuzzy Combination Model Based on Singular Spectrum Analysis for Air Transport Demand Forecasting, Journal of Air Transport Management, 39, Journal of Korean Society of Transportation Vol.36 No.2 April 2018

조사연구 권 호 연구논문 한국노동패널조사자료의분석을위한패널가중치산출및사용방안사례연구 A Case Study on Construction and Use of Longitudinal Weights for Korea Labor Income Panel Survey 2)3) a

조사연구 권 호 연구논문 한국노동패널조사자료의분석을위한패널가중치산출및사용방안사례연구 A Case Study on Construction and Use of Longitudinal Weights for Korea Labor Income Panel Survey 2)3) a) b) 조사연구 주제어 패널조사 횡단면가중치 종단면가중치 선형혼합모형 일반화선형혼 합모형