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모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 -OAS 방법을 중심으로- 2008. 07. 초 빙 위 원 박 연 우 연 구 위 원 김 필 규 선 임 연 구 원 이 현 진 한국주택금융공사 정 재 선 한국증권연구원 Korea Securities Research Institute

序 言 MBS시장은 전세계적으로 채권시장에서 중요한 하나의 섹터로 자리 잡고 있는 시장이다. 한국의 경우도 2000년 MBS가 최초 발행된 이후 2007년까지 총 MBS 발행규모가 21조원에 달하고 전체 유동화증권 중 가장 높은 비중을 차지하며 MBS시장이 중요한 시장으로 발전하게 되면 서 이에 대한 관심이 고조되고 있다. 또한 최근 전세계 금융시장을 위기 로 몰아넣은 서브프라임 모기지 사태의 발발은 투자자와 감독당국의 MBS시장에 대한 관심을 더욱 증폭시키는 계기가 되고 있다. 그러나 MBS시장의 규모 및 관심의 증대에 비해 한국은 MBS시장의 역사가 10년도 채 경과하지 않아 모기지론이나 MBS에 대해 심도깊은 연구가 제대로 이루어지지는 않고 있는 실정이다. MBS시장의 역사가 깊 고 활발한 모기지론시장이 형성되어 있는 미국 및 유럽의 경우에는 모 기지론의 조기상환, 부도에 대한 체계적인 연구가 이루어지고 있으며, 이러한 연구가 다양한 구조의 MBS 발행으로 이어질 뿐 아니라 합리적 인 MBS 가격결정에 효율적으로 활용되고 있다. 특히 한국의 경우에는 모기지론의 현금흐름에 결정적인 영향을 미치는 조기상환에 대한 분석 이 미흡하고 이를 기초로 한 합리적인 가격결정은 거의 이루어지지 않 고 있다. 이에 본 보고서는 한국주택금융공사가 발행한 MBS의 구조와 특성을 분석하고, 다양한 조기상환 예측모형을 통한 실증분석 결과를 보여주며, 이를 바탕으로 OAS 방법을 활용한 MBS 가격결정 방법을 제시하고 있 다. 본 연구는 MBS시장에 대한 이해를 증진시키고 합리적인 가격결정의 기반이 될 수 있으며, 이를 통해 MBS시장의 활성화를 위한 초석이 될 수 있을 것이다. 또한 이러한 연구를 바탕으로 다양한 구조의 MBS 발행 이 촉진되고 한국 주택금융시장의 건전한 발전을 도모할 수 있을 것으 - i -

로 판단된다. 본 연구가 한국 MBS시장의 발전을 위해 유용하게 사용되 기를 기대해 본다. 본 보고서를 작성하는데 많은 노고를 아끼지 않은 본 연구원의 박연 우 박사, 김필규 박사와 이현진 선임연구원, 그리고 한국주택금융공사의 정재선 부장에게 감사의 뜻을 표한다. 또한 보고서의 지정 논평을 맡아 준 남길남 박사에게 감사의 뜻을 표한다. 그리고 원활한 연구를 위해 MBS에 관한 상세한 자료를 제공하고 보고서에 대한 고견을 제시해주신 한국주택금융공사의 김대근 과장, 이진호 팀장, 이철우 팀장, 김연수 대 리에게 심심한 감사를 드린다. 또한 박연우 박사의 지도하에 OAS 방식 을 Matlab으로 구현한 KAIST의 금융공학 석사과정 이윤진씨의 노고에 감사를 드린다. 마지막으로 본 보고서는 연구진 개인의 의견이며 본 연 구원의 공식 의견이 아님을 밝혀둔다. 2008년 7월 한국증권연구원 원장 김형태 - ii -

목 차 Executive Summary viii Abstract xvi Ⅰ. 서론 3 1. 연구의 배경과 목적 3 2. 연구의 구성 7 Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 11 1. MBS시장 제도의 도입 연혁 11 2. MBS시장 현황 14 가. MBS 발행 추이 14 나. KoMoCo MBS의 발행구조 분석 17 다. KHFC MBS의 발행구조 분석 22 Ⅲ. 모기지 행태에 대한 이론적인 연구 31 1. 조기상환의 개념과 측정 31 2. 조기상환과 모기지론의 현금흐름 32 3. MBS 가격결정이론 34 4. 실증 모형의 선택 35 가. 통계적 조기상환 모형 36 나. 조기상환 결정에 대한 경제적 모형 37 - iii -

Ⅳ. 조기상환 예측모형에 대한 실증적인 연구 47 1. PSA 모형의 분석 결과 47 2. Schorin 모형의 분석 결과 52 3. 수정된 OTS 모형의 분석 결과 59 4. OFHEO 모형의 분석 결과 62 5. Schwartz and Torous 모형의 분석 결과 65 6. 조기상환 모형의 분석 결과 요약 68 Ⅴ. OAS 방법에 기초한 KHFC MBS 가격결정 모형 73 1. KHFC MBS 구조의 개관 73 2. OAS 방법 74 가. OAS 방법을 사용한 KHFC MBS 가격결정 76 나. 모형의 민감도 분석 78 다. 트랜치별 평균 상환기간(average life)과 평균 듀레이션(average Macaulay duration) 85 라. 조기상환 성향 변화에 대한 평균 상환기간의 민감도 86 Ⅵ. 국내 MBS시장의 효율성 제고 방안 91 1. 조기상환 분석에 근거한 가격결정 모형의 활용 91 2. MBS시장의 효율성 제고 방안 95 참 고 문 헌 99 부록 1: MBS 건별 발행구조 분석 109 부록 2: OAS 방법에 기초한 KHFC MBS 가격결정 모형 121 - iv -

표 목 차 <표 Ⅱ-1> 연도별 기관별 MBS 발행실적 추이 16 <표 Ⅱ-2> 기관별 발행 MBS의 비교 17 <표 Ⅱ-3> 연도별 KoMoCo MBS의 발행 특성 18 <표 Ⅱ-4> 연도별 KHFC MBS의 발행 특성 23 <표 Ⅳ-1> Schorin 모형 변수의 기술통계량 53 <표 Ⅳ-2> Schorin 모형의 분석 결과 55 <표 Ⅳ-3> Schorin 모형(모형6)의 발행연도별 분석 결과 56 <표 Ⅳ-4> Schorin 모형(모형6)의 발행회차별 분석 결과 57 <표 Ⅳ-5> 수정된 OTS 모형의 분석 결과 61 <표 Ⅳ-6> OFHEO 모형 변수의 기술통계량 63 <표 Ⅳ-7> OFHEO 모형의 분석 결과 65 <표 Ⅳ-8> Schwartz and Torous 모형 변수의 기술통계량 66 <표 Ⅳ-9> Schwartz and Torous 모형의 분석 결과 67 <표 Ⅳ-10> 한국 조기상환 모형의 분석 자료 및 분석 방법 69 <표 Ⅳ-11> 한국 조기상환 모형의 분석 결과 70 <표 Ⅴ-1> 민감도 분석에 사용된 금리기간구조 입력모수 79 <표 Ⅴ-2> KHFC 2005-3 MBS의 트랜치 구조 79 <표 Ⅴ-3> 금리 기간구조 100bps씩 하향조정한 경우 SP 계수에 대한 민감도 분석 83 <표 Ⅴ-4> 금리 기간구조 200bps씩 하향조정한 경우 SP 계수에 대한 민감도 분석 84 <표 Ⅴ-5> 트랜치별 평균 상환기간 85 <표 Ⅴ-6> 트랜치별 평균 듀레이션 85 <표 Ⅴ-7> 조기상환 성향 변화에 대한 평균 상환기간의 민감도 87 - v -

그 림 목 차 <그림 Ⅱ-1> MBS 발행규모 및 자산유동화증권 대비 비중 추이 15 <그림 Ⅱ-2> KoMoCo MBS의 연도별 스프레드 추이 19 <그림 Ⅱ-3> KoMoCo MBS의 만기 구조 20 <그림 Ⅱ-4> KoMoCo MBS의 만기별 스프레드 21 <그림 Ⅱ-5> KoMoCo MBS의 투자자 현황 21 <그림 Ⅱ-6> KHFC MBS의 연도별 스프레드 추이 24 <그림 Ⅱ-7> KHFC MBS의 만기구조 25 <그림 Ⅱ-8> KHFC MBS의 만기별 스프레드 추이 26 <그림 Ⅱ-9> KHFC MBS의 투자자 추이 27 <그림 Ⅳ-1> KoMoCo MBS의 조기상환율 48 <그림 Ⅳ-2> KHFC MBS의 조기상환율 49 <그림 Ⅳ-3> KHFC MBS의 발행연도별 조기상환율 50 <그림 Ⅳ-4> KHFC MBS의 시점별 조기상환율 51 <그림 Ⅳ-5> CPR의 월별평균자료 53 <그림 Ⅴ-1> OAS 방법을 사용한 KHFC MBS 가격결정의 흐름도 78 <그림 Ⅴ-2> 시뮬레이션 횟수에 대한 민감도 80 <그림 Ⅴ-3> OAS 변동에 대한 민감도 80 <그림 Ⅴ-4> 금리 변동성 가정의 변동에 대한 민감도 81 <그림 Ⅴ-5> 기준금리 변동에 대한 민감도 82 - vi -

약 어 표 CMO CPR FHA FHLMC FNMA GNMA HUD KHFC KoMoCo LTV MBS OAS OFHEO OLS OTS PSA SLBS SMM WAC WALA Collateralized Mortgage Obligation Conditional Prepayment Rate Federal Housing Administration Federal Home Loan Mortgage Corporation Federal National Mortgage Association Government National Mortgage Association Department of Housing and Urban Development Korea Housing Finance Corporation Korea Mortgage Corporation Loan-to-Value Mortgage-Backed Securities Option Adjusted Spread Office of Federal Housing Enterprise Oversight Ordinary Least Squares Office of Thrift Supervision Public Securities Association Student Loan-Backed Securities Single Month Mortality Rate Weighted Average Coupon Weighted Average Loan Age - vii -

Executive Summary 전세계적으로 MBS시장은 주요한 채권부문의 하나로 성장하고 있다. 미국의 경우 1970년대 주택저당공사가 모기지론의 유동화를 추진한 이래 다양한 구조의 MBS가 발행되고 있고 모기지론의 조기 상환, 부도에 대한 체계적인 연구가 이루어지고 있으며 연구결과가 합리적인 MBS 가격결정에 활용되고 있다. 한국의 경우에는 1999년 주택저당채권유동화회사법 이 제정되고 한국주택저당채권유동화 회사(KoMoCo)가 설립되어 2000년 최초로 MBS가 발행되었으며, 2004년 MBS시장 활성화를 위해 한국주택금융공사(Korea Housing Finance Corporation: KHFC)가 설립된 이후에는 MBS 발행규모가 크게 증가하였다. 그러나 한국의 경우에는 모기지론 조기상환율, 부 도율에 대한 체계적인 연구와 이에 근거한 합리적인 가격결정에 대한 이론적 실증적인 연구가 미흡한 실정이다. 이에 본 보고서에서는 고정금리 모기지론의 조기상환에 대한 이 론적 실증적인 연구를 토대로 KHFC MBS의 조기상환모형을 검토 하고 이를 근거로 합리적인 가격결정모형을 설정한다. Ⅰ. MBS의 발행 현황과 특성 분석 국내 MBS 발행 현황을 보면, 2000년 KoMoCo에 의해 최초로 1 조 3,788억원의 MBS가 발행된 이후 2003년까지는 매년 발행규모가 감소하였으나, 2004년 KHFC 출범 및 일부 은행의 해외 MBS 발행 효과로 5조 466억원의 발행실적을 보였고, 2007년에는 4조 4,309억원 이 발행되었다. - viii -

KoMoCo는 2000년~2003년 사이에 총 2조 8764억원의 MBS를 발 행하였다. KoMoCo MBS는 동일만기 국고채 평균금리 대비 스프레드 가 높게 나타났고, 이는 MBS의 발행규모나 빈도가 적어 유동성 프리 미엄이 상대적으로 높기 때문으로 보인다. 만기구조에 있어서는 5년 초과 10년 이하 장기채권의 비중이 전체 발행증권의 37.8%로 가장 높게 나타나고 있어 장기채권시장을 도입하는데 기여하였다고 판단된 다. KoMoCo MBS의 주요 투자자로는 은행과 보험사의 비중이 높고, 증권회사나 투신사의 비중은 상대적으로 낮은 것으로 나타났다. KHFC는 2004년 출범이후 은행이 실행한 장기 고정금리 모기지론 인 '보금자리론'을 기초로 MBS를 지속적으로 발행하고 있다. MBS의 평균금리는 2004년 이후 매년 상승해 2007년 발행된 MBS는 5.507% 를 기록하였다. KHFC MBS의 스프레드 추이를 보면, 동일만기 국고 채 대비 24bps이내의 효율적인 발행실적을 기록하고 있다. KHFC MBS의 만기구조를 보면, 1년 만기에서 20년 만기까지 8개 종목의 다양한 만기의 MBS가 발행되고 있고, 5년 이상 장기채권의 비중이 전체 발행 MBS의 73%를 차지하여 장기채에 대한 비중이 높은 것으 로 나타나고 있다. KHFC MBS의 주요 투자자로는 은행과 보험사의 비중이 높고, 투신사의 비중은 상대적으로 낮은데 이는 채권형 펀드 에 대한 수요의 감소로 인해 투자비중이 감소하였기 때문이다. 위에서 살펴본 바와 같이, KHFC MBS의 발행은 국내 주택금융 시장의 활성화와 더불어 장기채시장의 형성에 크게 기여하고 있는 것으로 평가되고 있다. 발행시장 측면에서 KHFC MBS의 발행은 높 은 신용도의 장기채권을 시장에 공급함으로써 장기투자상품을 선호 하는 금융기관의 수요에 부응하여 장기채시장의 건전한 발전에 기여 하고 있다. 그러나 MBS의 유통 측면에서는 실적이 저조하여 효율적 인 유통시장이 형성되어 있지는 못한 실정이다. - ix -

Ⅱ. 조기상환 예측모형에 대한 실증적인 연구 모기지론의 조기상환 분석모형은 크게 통계적 특성을 분석한 통계 적 조기상환모형과 경제적인 요소를 감안한 경제적 조기상환모형으로 구분된다. 대표적인 통계적 조기상환 모형으로는 미국의 PSA 모형이 있고, 경제적 조기상환 모형은 모형의 특성에 따라 풀별 선형모형, 풀 별 비선형 모형, 개별 모기지론 분석 모형으로 구분된다. 본 보고서에 서는 KHFC MBS의 조기상환을 분석하기 위해 통계적 조기상환 모형 중에서 PSA 모형을 사용한다. 그리고 경제적 조기상환 모형 중 풀별 선형 모형에서는 Schorin 모형을 사용하고, 풀별 비선형 모형에서는 OTS 모형을 선형화하여 분석하며, 개별 모기지론 분석모형 중에서는 OFHEO 모형과 Schwartz and Torous 모형으로 분석한다. 우선 PSA 모형을 2004년~2007년에 발행된 KHFC MBS에 적용한 결과, 미국 PSA 모형과는 다소 상이한 모습이 나타났다. 미국 PSA 모형의 경우 첫달의 조기상환율은 0% 근처에서 시작하여 매달 일정 한 비율로 증가하다가 일정 기간 이후에는 안정적인 모습을 보이고 있는 반면 국내 MBS의 조기상환율은 6%에서 시작하여 한달에 1.1%p씩 증가하고, 10개월을 지나면 17%로 안정적인 모습을 나타내 고 있다. 한국의 조기상환율을 미국의 PSA 모형과 비교하자면, 기울 기는 한국의 경우 1.1로서 미국 0.2의 550%에 해당하고, 조기상한율 의 상한은 한국의 경우 17%로 미국 6%의 약 300%에 해당한다고 볼 수 있다. 한국의 경우 대출 직후부터 조기상환율이 높게 나타나 는 현상은 부동산 가격 상승으로 인한 차환유인이 존재하기 때문인 것으로 보인다. 즉, 부동산 가격이 상승하면 시세차익을 위해 부동산 을 매각하고 이로 인해 조기상환율이 급증한다고 해석될 수 있다. - x -

풀별 선형 모형중 Schorin 모형을 2004년과 2005년에 발행된 KHFC MBS 자료로 분석한 결과, 계약 이자율보다 현재 이자율이 하락할수록, 모기지론풀의 연령( )이 높을수록, 그리고 특정월의 경우에 조기상환율이 높은 것으로 나타났다. 이는 국내 MBS의 경우 차환요인, 모기지론의 성숙도 및 계절성이 조기상환에 영향을 미치 고 있음을 나타내는 결과이다. 풀별 비선형 모형 중 대표적인 OTS 모형을 선형화하여 동일한 풀별 자료로 분석한 결과, Schorin 모형 과 유사한 결과를 얻었다. 조기상환 모형의 결과 중 MBS 가격결정 을 위한 모수에는 Schorin 모형의 결과를 사용하였다. 개별 모기지론의 조기상환모형 중에서는 로짓(logit)방법을 이용하 는 OFHEO 모형과 지속기간분석(duration analysis)을 이용하는 Schwartz and Torous 모형을 통해 KHFC MBS의 조기상환확률을 분 석하였다. OFHEO 모형의 경우 2004년부터 2005년까지 발행된 MBS 의 기초자산이 된 개별 모기지론 94,359개 자료로 분석한 결과, 계 약 이자율과 현재 이자율의 차이 또는 비율이 증가할수록 조기상환 확률이 증가하는 결과를 보였다. LTV의 경우에는 LTV가 증가할수 록 조기상환확률은 증가하지만 LTV가 60%를 초과하면 조기상환확 률이 감소하는 것으로 나타났다. Schwartz and Torous 모형은 2004 년과 2005년에 실행된 개별 모기지론 중 2,000개를 임의추출하고 이 의 월별 자료를 사용하여 분석하였다. 그 결과, 계약 이자율과 현재 이자율의 차이가 증가할수록 조기상환확률이 증가하고, 특정월의 경 우에 조기상환확률이 높으며, LTV가 60%를 초과할수록 조기상환확 률은 감소하는 결과를 보였다. 상기의 결과를 요약하면, KHFC MBS의 조기상환에 영향을 미치 는 요인은 계약 이자율과 현재 이자율의 차이에 의한 차환요인, 모 기지론의 성숙도 및 계절성인 것으로 나타났다. - xi -

Ⅲ. OAS 방법에 기초한 KHFC MBS 가격결정 모형 본 연구는 OAS 방법을 사용하여 MBS 가격결정을 하고 있다. KHFC MBS는 설계상으로 볼 때 만기 설정형 콜 옵션부 순차적 다계층 증권(maturity defined callable sequential CMO)의 특성을 가진다. 증권 설계에 포함된 옵션(embedded option)을 직접 계산 하는 방법으로 이러한 복잡한 형태를 가진 MBS의 가격을 구하는 것은 매우 어렵다. 이에 따라 본 연구는 OAS 방법을 사용하여 MBS 가격을 실증적으로 분석한다. Nominal OAS(option adjusted spread)는 모기지론 차입자의 조기상환 콜 옵션 행사를 고려한 프 리미엄을 의미한다. OAS 방법에서는 현금흐름에 조기상환을 반영하 고 무위험 기대 수익률에 nominal OAS를 가산해서 할인율을 구한 다. 금리 자체가 확률 변수(stochastic variable)이고 금리에 영향을 받 는 조기상환율은 과정 종속적 확률 변수(path-dependent stochastic variable)이므로 MBS의 내재 가치 계산은 Monte Carlo 방식으로 진 행된다. OAS 방법의 또 다른 큰 특징은 MBS 투자자의 현금흐름이 조기상환의 실증 분석에 기초한다는 것이다. OAS 방법의 중요한 장 점은 다양한 금리기간구조 모형을 비교적 손쉽게 접목시킬 수 있다 는 점이다. 예를 들어 고정수익증권(fixed income securities) 시장에서 널리 사용되고 있는 Black-Derman-Toy 금리모형이나 Heath-Jarrow -Morton 모형뿐 아니라 금융투자회사가 자체 개발한 다양한 금리기간 구조 모델을 필요에 따라 기존 프로그램에 모듈의 형태로 손쉽게 도입 할 수 있다. OAS 방법의 또 다른 중요한 장점은 다양한 조기상환 모 형을 비교적 손쉽게 접목시킬 수 있다는 점이다. 조기상환 모형은 MBS 풀의 특성에 맞도록 계속적으로 모형 개발이 이루어져야 하므로 OAS 방법의 이러한 모듈적 구성은 중요한 장점이라고 할 수 있다. - xii -

마지막으로 OAS 방법은 현금흐름을 시각적으로 보여주므로 다양한 증권 설계에 이상적인 개발 환경이다. OAS 방법을 사용한 MBS 가 격결정의 과정은 (1)이자율 추정, (2)조기상환 모형 추정, (3)이에 따 른 현금흐름 추정, (4)각 트랜치별 현금흐름 배분, (5)현재가치 계산 의 단계로 수행된다. 본 연구에서는 사용한 중요한 모형 가정치가 MBS 가격에 미치는 영향을 알아보기 위해 민감도 분석을 실시하였다. 설명을 용이하게 하기 위하여 KHFC 발행 2005-3회차 MBS의 3년 만기 트랜치 가격과 5년 만기 트랜치 가격만을 논하였다. 시뮬레이션 회수에 대한 민감도 분석 결과, 대략 2,000번 이상의 시뮬레이션을 수행하면 가격이 0.045% 미만으로 안정되는 것으로 나타났다. OAS 변동에 대한 민감도 분석 결과, OAS를 기존 53.2bps일 때의 가격을 100%로 했을 때, 0부터 200까지 25bps씩 증가시키면 약 0.63%씩 가격이 감소하는 것으로 나 타났다. 금리변동성 가정의 변동에 대한 민감도 분석결과는 이자율 기간구조의 연간 변동성을 기존 12% 가정을 기준으로 0%에서 20% 까지 1%씩 변동할 때 트랜치 가격은 줄어들기도 하고 늘어나기도 하는 모습을 보이고 있다. 가격의 금리변동성에 대한 민감도가 낮은 이유는 CPR 결정에 금리 스프레드의 영향력이 낮아서, 금리변동성 또한 CPR에 큰 영향을 주지 못하기 때문이라고 판단된다. 기준금리 변동에 대한 민감도에서는 기준금리를 25bps 단위로 양방향으로 200bps까지 이동시켰다. 기준금리를 25bps 단위로 수평이동시킬 때 트 랜치 가격은 -0.6% 정도씩 반응하는 것으로 나타났다. 트랜치별 평균 듀레이션 계산 결과 트랜치별로 듀레이션이 트랜치별 call time과 거 의 같았다. 즉, 최초 콜 조건이 되자마자 조기상환이 되는 경향을 보 였다. 따라서 실질 상환기간이 법정만기 대비 아주 빠르게 나타났다. - xiii -

이 현상의 주요 원인은 KHFC의 보수적인 설계 때문이라기보다 서 울과 수도권의 급격한 주택 가격 상승으로 비금리 유형 조기상환이 급격히 증가하였기 때문인 것으로 보인다. 연도별 조기상환분석에 의하면 2007년부터 조기상환율이 급격히 감소하였는데 이를 고려하 여 조기상환 성향을 감소시켰을 때 평균 상환기간이 길어지는 것을 볼 수 있었다. Ⅳ. 국내 MBS시장의 효율성 제고 방안 본 연구에서는 MBS 조기상환 분석 모형을 설정하여 KHFC MBS 의 조기상환분석을 실시하였고, 조기상환을 반영한 가격결정 모형인 OAS MBS 가격결정 모형을 설정하고 민감도 분석을 실시하였다. 조기상환의 시계열 분석 결과를 보면 보금자리론의 중도상환에 영향을 미치는 요소는 미국과는 다소 상이한 결과를 나타내고 있다. 개별 풀 자료에 근거한 모형을 적용한 결과의 경우에도 미국의 조 기상환 모형과는 다소 차이를 나타내고 있다. 이는 국내 주택금융시 장이 환경과 특성 및 행태가 다르기 때문인 것으로 판단된다. 조기상환 모형에 대한 분석결과의 활용도를 제고하기 위해서는 정기적으로 모기지론에 대한 조기상환 분석이 필요하며, 이러한 분 석을 위한 자료의 구축이 매우 중요하다고 볼 수 있다. 이와 더불어 국내 은행이 주로 실행하고 있는 변동금리 모기지 론의 조기상환 요인에 대한 체계적인 연구도 이루어질 필요가 있다. 본 연구에서는 조기상환 모형의 분석을 토대로 OAS 방법을 사용 하여 MBS 가격을 실증적으로 분석하고, 분석에서 사용한 중요한 모 형 가정치가 MBS 가격에 미치는 영향을 살펴보았다. 민감도 분석결과 - xiv -

KFHC MBS는 중도상환의 변동성과 금리변동성 등에 따른 민감도가 크지 않은 것으로 나타나고 있다. 이는 KHFC MBS가 CMO(다계층 채권)의 형태로 발행하여 상대적으로 가격의 변동성이 적은 구조를 지니고 있기 때문으로 판단된다. 향후 국내 MBS시장이 보다 발전하 기 위해서는 국내 주택금융시장에 대한 지속적인 분석을 통해 MBS 구조를 보다 효율적으로 개선할 필요가 있다. 모기지론의 조기상환 에 대한 지속적인 분석에 근거하여 이를 반영한 효율적인 MBS의 상품성 개선이 이루어져야 한다. 예를 들어 조기상환에 근거한 Sequential Call Structure를 사용한 MBS상품의 도입을 통해 각 종 목의 상환만기에 대한 예측 가능성을 향상시키고, 기존 발행증권 종 목을 축소하여 MBS 발행구조의 단순화를 유도할 필요가 있다. 이와 더불어 가격결정 모형을 실증적으로 검증하기 위해서는 MBS 유통시장이 활성화되어야 한다. 국내의 경우 MBS시장의 도입 기간이 짧고, 합리적인 가격결정에 대한 연구가 이루어지지 않았기 때문에 효율적인 유통시장이 형성되지 않고 있다. 특히 MBS 가격에 대한 심도깊은 분석이 이루어지지 않은 상황이다. 따라서 본 연구와 같은 모기지론의 행태와 MBS 가격에 대한 연구는 MBS의 거래전략 의 수립에 기반이 되며 이러한 연구들이 축적됨에 따라 다양한 투 자전략이 마련될 수 있을 것이다. - xv -

Abstract A Study of the KHFC MBS Valuation Based on Prepayment Analysis: OAS Approach We examine the primary market of the mortgage-backed securities issued by the Korea Housing Finance Corporation (KHFC). Since its inception in 2004 as a government sponsored housing finance enterprise (GSE), KHFC has been issuing multi-class mortgage-backed securities with maturities ranging from 1 to 20 years about 6 times a year. All classes backed by the homogeneous pool of mortgages are standard bonds with bullet principal payments and differ primarily in maturities. However, all classes with the exception of the bullet maturity tranche are callable subjecting the bond investors to a measure of prepayment risk. That is, the issuer has the option to call the bond after the call protection period, passing the prepayment risk to the bond investors. The coupons, which are paid quarterly, are paid sequentially from the lowest maturity class down to the longest maturity class each payment period. The KHFC MBS had an average legal maturity of 8.5 years, which has declined to 5.9 years in 2007. Bonds with maturities 5 years or longer account for well over half of the bonds issued showing that the KHFC has become an established supplier of intermediate-term and long-term fixed income securities to institutional investors in the Korean bond market. - xvi -

We find that the spread on the KHFC MBS is within 27 basis points relative to the government bonds, suggesting that the issue market is very efficient. Pricing the KHFC MBS, a highly complex product, by valuing the embedded options is clearly very difficult. We price the mortgage-backed securities issued by the Korea Housing Finance Corporation using the OAS (option-adjusted spread) method. In order to price the bonds using the OAS method, we first develop a series of prepayment models. We first build the prepayment model similar to the PSA model for the US mortgages. We find that the conditional prepayment rate (CPR) of the Korean mortgages start at about 6%, rise 1.1% a month to about 17% before leveling off after about 10 months. We conclude that the Korean mortgages season fast and rise to a high conditional prepayment rate before leveling off. Using pool level data, we find that the CPR is positively related to the spread between the MBS coupon interest rate and the current market mortgage rate, a few seasonal dummies, loan-to-value (LTV) ratio, and inversely related to the excessive LTV dummy. The OAS method is modular in design in which appropriate interest term structure models as well as appropriate prepayment models can be implemented independent of one another. Once an interest term structure model and a prepayment model have been chosen, Monte Carlo simulation generates cashflows to bondholders. The cashflows to various classes are discounted using the discount rate, which is typically estimated as the sum of - xvii -

the risk-free rate and the OAS. We have conducted the sensitivity analysis of tranche prices in regard to simulation counts, OAS, interest rate volatility, riks-free rate and the coefficient of the interest spread and find that the direction of sensitivities are as expected. We find that actual lives as well as durations as determined through simulations are much shorter than the expected lives based on legal maturities. We interpret this as arising mainly from the fact that the house prices in Seoul went up steeply during the study period causing a surge of mobility related refinancing. The KHFC MBS is rarely traded in Korea. Therefore, the applicability of the OAS method is currently limited in Korea since the OAS method requires the OAS observed in the market as an input. Our research makes a contribution to the further development of the MBS market in Korea by analyzing and pricing the KHFC MBS, thus adding to the knowledge base of the MBS product. We propose that the market participants in the Korean MBS market produce the daily quotes of the market consensus PSA/CPR/OAS for the KHFC MBS making it easier for the global fixed income securities communities to trade the KHFC MBS in years to come.

Ⅰ. 서론 1. 연구의 배경과 목적 2. 연구의 구성

I. 서론 1. 연구의 배경과 목적 전세계적으로 주택저당증권(mortgage-backed securities: MBS 1) )시장은 주요한 채권시장중 하나로 성장하고 있다. 미국의 경우 1970년대 주택금 융시장의 부실에 대응하여 주택저당공사 2) 가 모기지론(mortgage loan) 3) 의 유동화를 추진한 이래 다양한 구조의 MBS가 발행되고 있고, 그 시장 규모도 급격히 성장하고 있다. 특히 주택저당공사(mortgage agency)들은 모기지론을 표준화시키고, 우량 모기지론(prime mortgage)을 유동화함으 로써 주택시장을 활성화하고 신용도 높은 장기 채권형 상품을 시장에 제공하는 역할을 담당하고 있다. 미국의 주택저당공사가 발행하는 MBS 는 신용도가 높은 우량대출을 기초자산으로 하고 있고, MBS의 원리금을 주택저당공사가 보증해주는 구조로 발행되기 때문에 신용위험이 거의 없다. 다만 미국 MBS의 경우 모기지론의 조기상환 4) 에 따라 현금흐름의 불확실성이 존재한다. 즉 모기지론의 조기상환은 이를 기초로 발행된 1) 주택저당채권을 기초로 발행되는 주택저당증권은 본 보고서에서는 MBS 라 는 용어로 통일하여 사용한다. 2) 미국의 경우 금융기관이 실행한 표준화된 모기지론을 매입하여 이를 보유 하거나 유동화하는 것을 전문으로 하는 GNMA(Government National Mortgage Association), FNMA(Federal National Mortgage Association), FHLMC(Federal Home Loan Mortgage Corporation)과 같은 주택저당공사 들이 있다. 3) MBS의 기초자산은 통상 주택담보대출, 주택담보부대출, 주택저당채권, 모 기지, 모기지론 등의 용어로 사용되는데 본 보고서에서는 모기지론 이라는 용어로 통일하여 사용한다. 4) 조기상환은 모기지론 차입자가 자발적으로 예정된 상환스케쥴 이전에 대출 금의 전부 또는 일부를 상환하는 것을 의미한다.

4 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 MBS의 현금흐름 변동성을 초래하고 궁극적으로는 MBS 가격에 영향을 미치게 된다. 이에 따라 모기지론의 조기상환을 예측하고 이러한 조기상 환이 MBS 가격에 미치는 영향을 분석하기 위한 다양한 모형들이 개발 되었다. 모기지론 조기상환 모형은 과거 조기상환 자료의 통계적 특성을 분석한 모형에서 출발하여 경제적인 요소를 감안한 경제적 조기상환 모 형으로 진화하고 있다. 모기지론 조기상환에 대한 예측은 초기에는 기존 모기지론의 조기상환 형태를 모형화하는 방식으로의 접근이 이루어졌다. 이후에는 개별차주의 특성과 거시변수 등을 포함한 모기지론의 조기상 환에 영향을 미치는 다양한 요소를 파악한 정교한 모형이 만들어지고 있다. 또한 최근에는 조기상환과 모기지론 부도를 동시에 고려한 모형의 개발도 이루어지고 있다. 한국의 경우 1999년 주택저당채권유동화회사법 이 제정되었고, 2004 년에는 한국주택금융공사법 이 제정되었으며, 이에 근거하여 한국주택 금융공사(Korea Housing Finance Corporation: KHFC) 5) 가 설립되어 MBS시장의 활성화에 기여하고 있다. KHFC가 설립되기 이전에는 대부 분의 모기지론이 은행, 보험 및 여신전문금융기관의 고유계정에서 실행 되었다. 특히 은행의 모기지론은 만기가 비교적 짧고, 금리는 대부분 변 동금리가 적용되고 있으며, 조기상환에 대한 수수료를 부과하여 인위적 으로 조기상환을 막는 구조를 도입하였다. 이에 따라 금리변동 위험을 고객이 부담하고, 자산의 만기가 단기이기 때문에 이를 유동화하기 보다 는 은행의 고유자산으로 보유하는 경우가 대부분이었다. 그러나 은행의 모기지론은 금리의 급격한 변동이 있는 경우 고객의 부담이 증가할 수 있고, 은행 및 고객의 상황이 변동함에 따라 차환 시 고객이 유동성 위 험에 노출되는 등의 문제를 지니고 있다. 5) 이하에서는 한국주택금융공사를 KHFC로 표기한다.

Ⅰ. 서론 5 이러한 문제를 해결하고 장기의 주택금융 활성화를 도모하기 위해 KHFC가 출범하였다. KHFC는 은행의 고정금리 장기대출 6) 을 유동화 (MBS발행 및 매입보유)하는 업무를 담당한다. KHFC의 MBS는 풀링된 모기지론자산에 자기신탁구조를 도입하여 수익증권의 형태로 발행된다. 즉 현재 자산유동화증권에 관한 제도가 하나의 유동화회사가 하나의 유 동화계획만을 수립하도록 되어 있기 때문에 여러 번에 걸쳐 유동화증권 을 발행하기 위한 구조를 도입하기 위해 수익증권 구조로 발행되고 있 다. 그러나 수익증권의 경우에는 펀드에 편입비율 제한 등 투자의 제약 이 존재하기 때문에 KHFC가 발행하는 수익증권 형태의 MBS에 대해서 는 수익증권 투자한도를 완화하는 특례를 인정한다. 7) 이와 함께 KHFC 가 발행하는 MBS는 KHFC가 원리금 전액을 보증 8) 함으로써 장기의 신용 도 높은 증권의 공급이 가능하도록 하는 보강장치가 마련되어 있다. 또 한 KHFC의 MBS는 기초자산의 조기상환이 발생하여 자산의 현금흐름과 발행증권의 현금흐름 간의 불일치(mismatch)가 발생하는 경우 특정 종류 의 증권인 트랜치(tranche)를 조기상환도록 하는 call option 구조를 도입 하여 조기상환을 통제하고 있다. 미국의 pass-through MBS의 경우에는 기초자산의 조기상환이 발생하는 경우 그 현금흐름을 투자자에게 모두 전가하는 구조를 지니고 있다. 그러나 KHFC MBS의 경우 call option을 도입하여 일정한 조건 하에서 조기상환을 하는 pay-through 구조를 지니 고 있다고 볼 수 있다. 6) KHFC가 발행하는 MBS의 기초자산이 되는 주택저당채권은 KHFC가 양수 하기로 확약하고 은행이 사전에 약정한 조건별로 실행한 대출을 의미한다. 7) 간접투자자산운용업법에서는 각 간접투자기구 자산총액의 10% 이상 동일 종목 투자증권에 대해 투자하지 못하도록 제한하고 있으나, 시행령 제73조 제2항 제7호에서는 MBS에 대한 투자한도를 30%로 적용하는 특례를 인정 하고 있다. 8) 이는 모기지론에 대한 보증이 아니고 MBS에 대한 보증으로 MBS 이자지급일 (3개월 주기)에 미상환 MBS 금액에 대한 이자의 적시지급(timely payment)과 개별 MBS 법정만기에 원금지급을 보증(ultimate payment)한다.

6 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 MBS의 합리적인 가격결정을 위해서는 현금흐름의 불확실성에 영향 을 미치는 조기상환에 대한 연구와 증권구조에 기초한 적절한 가격결정 모형의 개발이 매우 중요하다. 그러나 국내의 경우 모기지론 조기상환 율, 부도율에 대한 체계적인 연구 및 이에 근거한 합리적인 가격결정에 대한 이론적 실증적인 연구가 미흡한 상황이다. 이는 고정금리 장기대 출에 기초한 MBS시장의 도입기간이 짧고, 은행이 자체적으로 실행한 변 동금리 대출의 경우 이를 유동화한 실적이 매우 적기 때문이다. MBS시 장이 활성화되고 효율적인 모기지론시장이 설정된 미국 및 유럽의 경우 에는 모기지론의 조기상환, 부도에 대한 체계적인 연구가 이루어졌고, 이러한 연구를 바탕으로 다양한 구조의 MBS가 발행되고, 합리적인 MBS 가격결정에 활용되고 있다. 향후 국내 MBS시장의 발전 및 주택금융시장의 활성화를 위해서는 모기지론의 조기상환에 대한 이론적 실증적인 연구와 이에 근거한 합 리적인 가격결정에 대한 연구가 요구된다. 이에 본 연구에서는 고정금리 모기지론의 조기상환에 대한 이론적 실증적인 연구에 근거하여 KHFC MBS의 조기상환 모형을 검토하고 이 를 근거로 OAS방법에 기초해 합리적인 가격결정 모형을 설정한다. 이러 한 연구는 MBS의 합리적인 가격결정의 기반이 될 수 있으며, 이를 통해 MBS시장의 활성화를 위한 기초적인 바탕이 마련될 것으로 기대한다. 또 한 이를 바탕으로 다양한 구조의 MBS 발행이 촉진되는 한편 한국 주택 금융시장의 건전한 발전을 도모할 수 있을 것으로 판단된다.

Ⅰ. 서론 7 2. 연구의 구성 본 연구에서는 한국의 모기지론 조기상환 모형을 설정하고, 조기상환 이 MBS가격에 미친 영향을 분석한다. 특히 최근 개발된 다양한 조기상 환 모형을 검토하고, 국내 모기지론의 특성분석에 근거하여 국내 상황에 적합한 조기상환 모형을 설정한다. 이를 위해 본 연구에서는 KHFC의 자료를 이용하여 다양한 조기상환 모형의 실증적인 분석을 실시한다. 또 한 조기상환 모형에 근거하여 국내에서 발행되는 MBS의 구조를 반영한 합리적인 가격결정 모형을 도출한다. 이러한 분석과 더불어 국내 MBS시 장의 특성분석을 통해 국내 MBS시장의 가격효율성을 제고하고, 시장 활 성화 방안에 대한 시사점을 제공한다. 본 연구의 구성은 다음과 같다. 서론에 이어 제Ⅱ장에서는 국내 모기 지론의 구조와 MBS 구조 및 MBS 발행실적을 분석하고, 제Ⅲ장에서는 기존의 모기지론 조기상환 이론 및 실증적인 연구들을 살펴본다. 제Ⅳ장 에서는 다양한 조기상환 모형에 대한 실증분석을 실시한다. 특히 국내 고정금리 모기지론의 풀링(pooling)자료와 개별자료를 활용하여 국내 상 황에 적합한 조기상환 모형을 구축한다. 이어서 제Ⅴ장에서는 모기지론 조기상환이 MBS가격에 미친 영향을 분석한다. 이를 위해 KHFC MBS의 특성을 분석하고, 이러한 특성분석과 조기상환 모형에 근거하여 국내 모 기지론의 조기상환이 MBS 가격에 미친 영향을 실증적으로 분석한다. 제 Ⅵ장에서는 이상의 분석을 바탕으로 국내 MBS시장의 효율성 제고를 위 한 시사점을 도출한다. 특히 모기지론 조기상환 모형에 근거한 합리적인 주택금융시장 개선방안에 대해 검토한다. 이와 더불어 건전한 주택금융 시장의 발전을 위한 MBS시장의 활성화 방안도 제시한다.

Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 1. MBS시장 제도의 도입 연혁 2. MBS시장 현황

II. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 1. MBS시장 제도의 도입 연혁 1997년 아시아 금융위기 이후 주택저당채권유동화증권의 발행을 통 해 주택금융시장의 활성화를 도모하고 증권화를 촉진하기 위한 다양한 자산유동화제도가 마련되었다. 1998년 9월에는 자산유동화에 관한 법 률 이 제정되어 자산유동화증권의 발행을 위한 제도적인 기반이 마련 되었다. 9) 이후 1999년 1월에는 주택저당채권유동화회사법 이 제정되어 주택저당채권유동화회사의 설립을 위한 제도적 근거가 도입되었다. 10) 주택저당채권유동화회사법 은 주택저당채권을 지속적으로 유동화할 수 있는 주택저당채권유동화회사의 설립 근거를 마련한 법률이다. 즉 자산유동화에 관한 법률 의 경우 하나의 유동화회사가 하나의 유동 화계획 만을 담당하는 구조의 유동화가 가능하기 때문에 미국과 같이 주택저당공사가 지속적으로 주택저당채권을 양도받아 여러 번에 걸쳐 MBS를 발행할 수 있는 구조의 도입에 제약이 존재하였다. 이에 따라 주택저당채권유동화회사법 의 제정을 통해 주택저당채권유동화회사 의 설립근거와 주택저당채권유동화회사가 계속적으로 MBS를 발행할 수 있는 제도적인 기반을 마련하였다. 주택저당채권유동화회사법 에 따르 9) 자산유동화에 관한 법률 은 자산유동화를 지원하는 조성법으로 자산유 동화의 기본개념과 자산유동화증권 발행을 위한 다양한 제도 및 자산유동 화를 제한하는 기존 법률에 대한 특례조항을 마련하여 유동화를 촉진하는 법률로 제정되었다. 10) 주택저당채권유동화회사법 은 주택자금의 장기적 안정적 공급으로 주택 금융의 기반을 확충하기 위하여 주택저당채권유동화회사의 설립 운영과 주택저당채권담보부채권 및 주택저당증권의 발행에 관하여 필요한 사항을 규정함으로써 국민경제의 건전한 발전에 기여함을 목적으로 하고 있다.

12 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 면 채권유동화업무를 영위하고자 하는 자는 1주식회사일 것, 2자본금 이 250억원 이상일 것, 3자기자본비율이 8% 이상일 것을 요건으로 하 고 있다. 채권유동화회사는 주택저당증권과 자산유동화에 관한 법률 에 의하여 유동화전문회사 등이 주택저당채권을 유동화자산으로 하여 발행한 유동화증권에 대하여 채권유동화회사 자기자본의 20배(2002년 30 배로 개정)를 초과하지 않는 범위 내에서 지급보증을 할 수 있다. 이를 통해 주택저당채권유동화회사는 금융기관으로부터 매입한 주택저당채권 을 기초로 유동화증권을 발행하고 발행한 증권에 대한 보증을 제공하여 주택금융을 확대하고, 주택산업의 발전을 간접적으로 지원할 수 있다는 기대효과를 도모하였다. 주택저당채권유동화회사법 에 근거하여 1999년 9월에 한국주택저 당채권유동화회사(KoMoCo)가 설립되었다. 그러나 KoMoCo는 당초의 기대와는 달리 주택금융의 유동화 업무를 원활히 수행하지 못하였다. KoMoCo의 주택금융 유동화가 활발히 추진되지 못한 이유에는 크게 두 가지가 있다. 첫째는 국내의 경우 장기 고정금리 분할상환 모기지론 상 품이 발달하지 못하여 상대적으로 유동화 대상자산이 많지 않다는 문제 가 존재한다. 국내 은행들이 실행한 모기지론은 단기의 변동금리 모기지 론이 대부분이기 때문에 동 대출의 유동화에 대한 인센티브가 상대적으 로 적었다. 이로 인해 KoMoCo가 유동화한 모기지론은 대부분 주택기금 대출이었으며 우리나라 전체 주택자금대출에 비하여 유동화실적이 매우 저조한 상황이었다. 둘째, KoMoCo가 보증한 MBS에 대한 공신력이 상대적으로 낮다는 문제가 있었다. KoMoCo는 MBS 발행에 대해 원리금 적시상환을 보증을 통하여 높은 신용도로 증권을 발행하여 MBS의 원활한 소화와 주택금융 시장의 활성화를 도모하였다. 그러나 KoMoCo의 자본규모에 따른 지급 보증 규모가 전체 주택금융시장에 비해 적은 관계로 KoMoCo의 MBS 발 행을 통한 주택금융의 지속적인 확대에 한계가 존재했다. 또한 KoMoCo

Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 13 의 주주는 대부분 은행들로서 자산의 부실화나 MBS 발행 확대에 따른 KoMoCo의 보증여력이 감소할 경우 상업적인 목적으로 운용되는 은행들 이 추가로 자본금을 출자하여 보증여력을 확대하는 데에도 한계가 존재 하였다. 이에 따라 정부는 이러한 문제를 해결하기 위해 2003년 12월 한국 주택금융공사법 을 제정하였고 동 법에 근거하여 2004년 3월 KHFC가 설립되었다. 한국주택금융공사법 은 주택금융신용보증기금의 근거법인 주거안정법 을 근간으로 주택저당채권유동화회사법 에서 관련조항 을 발췌하여 제정된 법률이다. 동 법률은 주택저당채권 등의 유동화와 주택금융신용보증 및 주택담 보노후연금보증 업무 등을 통해 서민의 주거안정 및 주택금융시장의 활 성화를 도모하는 것을 주요 목적으로 하고 있다. 또한 동 법률에서는 KHFC의 법인격을 정부가 설립한 공사로 정의하고 있다. KHFC의 주요 업무는 MBS 발행, 학자금대출증권(Student Loan-Backed Securities: SLBS) 발행, 채권유동화, 채권보유 및 기타 보증업무 등이다. KHFC는 주택금융 1차시장에서 개인보증을 통해 주택수요자가 필요로 하는 임차 자금 중도금 취급자금에 대한 대출보증을 공급하고, 사업자보증을 통 해 주택사업자가 분양 또는 임대를 목적으로 주택을 신축할 경우 주택 신축 소요자금에 대한 대출보증을 공급한다. 2차시장에서는 KHFC는 주 택저당증권 학자금대출증권의 발행 및 지급보증 업무, 그리고 주택저당 채권의 매입 보유 업무를 수행한다. 특히 KHFC는 MBS 발행을 통해 자본시장에서 조달한 자금으로 장기 고정금리 모기지론을 확대하는 역할을 주요 업무로 하고 있다. 즉 은행 이 장기고정금리대출을 실행하고 이를 KHFC가 유동화함으로써 장기채 권시장의 활성화 및 주택금융의 활성화를 도모하고 있다.

14 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 또한 한국주택금융공사법 에서는 높은 신용도의 MBS 발행을 확대 하기 위해 발행하는 MBS에 대해 KHFC가 보증 11) 을 하고 있으며, 한국주 택금융공사에 손실이 발생할 경우 정부가 손실보전을 할 수 있는 근거 12) 도 마련하고 있다. 2. MBS시장 현황 가. MBS 발행 추이 국내 MBS 발행 추이를 보면, 2000년 최초로 MBS가 발행된 이래 2003년까지는 매년 발행규모가 감소하였으나, 2004년 한국주택금융공사 출범 이후 발행규모가 크게 증가하는 모습을 보이고 있다. 연도별로 MBS 발행실적을 살펴보면, KoMoCo가 설립되어 MBS가 최초로 도입된 2000년에 1조 3,788억원을 기록하였고, 이후 발행실적이 다소 감소하여 2003년에는 3,266억원 발행에 그쳤다. 그러나 2004년에는 한국주택금융 공사 출범 및 일부 은행의 해외 MBS 발행 효과로 5조 466억원의 발행 실적을 보였고, 2005년에는 4조 6,306억원, 2006년에는 3조 7,666억원, 2007년에는 4조 4,309억원이 발행되었다. 11) 한국주택금융공사법 제34조(지급보증) : 공사는 주택저당증권 학자금대출 증권 및 자산유동화에 관한 법률 에 의한 유동화전문회사등이 주택저당 채권을 유동화자산으로 하여 발행한 유동화증권에 대하여 공사의 자기자 본의 50배를 초과하지 아니하는 범위 안에서 지급보증을 할 수 있다. 12) 한국주택금융공사법 제51조(손실금의 보전) : 공사의 결산에서 손실금이 생긴 때에는 제50조제1호의 규정에 의하여 적립한 금액으로 이를 보전하 고, 적립금이 부족할 때에는 정부가 이를 보전한다.

Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 15 이에 따라 전체 자산유동화증권 중 MBS가 차지하는 비중은 2000년 2.0%에서 2004년에는 18.7%로 크게 증대하였고, 2007년에는 22.4%를 기 록하며 전체 자산유동화증권 중 가장 높은 비중을 차지하고 있다. <그림 Ⅱ-1> MBS 발행규모 및 자산유동화증권 대비 비중 추이 (단위: 억원, %) 60,000 22.42 25.00 50,000 50,466 46,306 44,309 20.00 40,000 18.71 37,666 16.19 16.22 15.00 30,000 20,000 10,000 0 13,788 8,380 9,515 3,266 2.79 1.65 2.39 0.82 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 10.00 5.00 0.00 발행규모 MBS 비중 주: 1) 금융감독원 유동화계획 기준 2) 해외발행분을 포함한 실적임 연도별 기관별 MBS 발행실적을 보면, KoMoCo의 경우 2000년에 1조 2,789억원의 MBS를 발행하였으나 이후 발행규모가 지속적으로 감소하는 모습을 보이고 있다. 또한 여신전문금융기관의 경우에는 2000년부터 2002년까지 일부 여신전문금융기관이 소액의 MBS를 발행하였으나 이후 발행이 중단되었다. 한편 은행의 경우 SC제일은행이 MBS의 유일한 발

16 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 행기관으로 2004년 이후 매년 지속적인 해외 MBS 발행을 추진함에 따 라 총 6조 9,137억원의 발행실적을 기록하였다. <표 Ⅱ-1> 연도별 기관별 MBS 발행실적 추이 (단위: 억원) 구분 KHFC KoMoCo 은 행 보 험 여 전 합 계 2000 12,789 999 13,788 2001 7,427 953 8,380 2002 5,282 4,110 123 9,515 2003 3,266 3,266 2004 30,161 20,305 50,466 2005 38,611 7,695 46,306 2006 17,531 20,135 37,666 2007 21,884 21,001 1,523 44,408 합 계 108,187 28,764 69,137 4,110 3,598 213,796 주 : 해외발행분 포함 자료: 금융감독원 자산유동화증권 발행실적을 가공 기관별 MBS 발행구조를 비교해 보면, KHFC가 발행한 MBS는 만기 가 1년부터 20년까지의 선순위증권으로 발행되고 있으며, 발행증권의 신 용등급은 KHFC가 원리금을 전액 지급보증함에 따라 모두 AAA로 발행 되고 있다. 후순위증권의 경우 만기 21년의 증권이 발행되고 있다. 한편 KoMoCo가 발행한 MBS는 주택기금대출을 기초로 발행한 MBS로 선순 위 증권의 경우 6개월~15년의 다양한 만기의 증권이 발행되고 있다. 여 신전문금융기관이 발행한 MBS의 경우에는 다양한 구조가 도입되고 있 고, 신용보강을 위해 주로 후순위로 발행되었으나 일부 구조에서는 은행 의 신용보강이 활용되기도 하였다. 은행의 경우 SC제일은행이 해외에서 MBS를 발행하였다

Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 17 <표 Ⅱ-2> 기관별 발행 MBS의 비교 발행기관 선순위 MBS 후순위 MBS 만기 금리(%) 신용등급 만기 금리(%) KHFC 1년~20년 3.43~6.08 AAA 21년 4.37~ 6.08 KoMoCo 뉴스테이트 캐피탈 우리캐피탈 신용보강 후순위MBS 공사지급보증 6개월~ 15년 4.83~10.04 AAA 6년~ 16년 2~7 후순위MBS KoMoCo지급보증 1년~10년 5년 7.7~12.0 국고채 +355bps 국민주택 채권1종 +145bps AAA~ BBB- 8년~ 15년 AAA 5년 20 후순위MBS 10~20 주택은행신용공여 후순위MBS 주택은행신용공여 나. KoMoCo MBS의 발행구조 분석 KoMoCo는 2000년부터 2003년까지 9회에 걸쳐 2조 8,764억원의 MBS 를 발행하였다. 이중 7회는 국민주택기금의 모기지론을 기초로 한 MBS 발행이었고, 2회는 농협이 실행한 장기 고정금리 모기지론과 삼성생명이 실행한 장기 변동금리 모기지론을 유동화한 것이다. 13) KoMoCo MBS의 연도별 발행추이를 보면, 2000년에 선순위증권을 기 준으로 1조 2,160억원이 발행되었으나 이후 발행규모가 점차 감소하여 2003년에는 3,255억원의 발행실적을 기록하였다. 이와 같이 발행규모가 지속적으로 감소한 것은 KoMoCo MBS의 기초자산인 국민주택기금 대출 규모가 감소추세를 보였고, 은행이 자체로 보유한 모기지론을 KoMoCo 에 양도하여 발행하는 구조가 거의 이루어지지 않았기 때문이다. 특히 은행의 모기지론은 대부분 변동금리를 적용하고 상대적으로 만기가 짧 13) KoMoCo MBS의 건별 발행특성에 대해서는 부록 1을 참조하기 바란다.

18 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 기 때문에 이러한 자산이 유동화될 유인은 크지 않다. 이에 따라 2002년 과 2003년에는 농협과 삼성생명에서 장기대출을 실행하고 이를 유동화 하는 구조를 시범적으로 도입하였으나 실제 발행실적은 매우 낮았다. 이 는 대출고객들의 고정금리 장기대출에 대한 인식이 낮은 것이 주요 원 인으로 작용한 것으로 판단된다. <표 Ⅱ-3> 연도별 KoMoCo MBS의 발행 특성 (단위: 억원, 년) 연도 발행금액 평균만기 평균금리 기준 금리 2000 12,160 4.529 8.416% 7.673% 2001 7,280 7.172 6.827% 6.333% 2002 5,095 6.896 6.564% 6.057% 2003 3,255 5.803 5.432% 4.892% 주: 1) 발행금액은 선순위증권을 기준으로 함 2) 평균만기는 발행금액 가중평균 값임 3) 기준금리는 국고채 동일만기의 발행일 이전 3일 평균값임 KoMoCo MBS의 스프레드 측정을 위해 발행시점의 개별 MBS 이표 금리와 발행전일을 기준으로 3일간의 동일만기 국고채 평균 금리 14) 의 차이를 측정하였다. 이러한 개별 MBS 스프레드의 단순 평균값과 금액을 가중한 평균값으로 평균스프레드를 측정하였다. KoMoCo MBS의 연도별 스프레드 추이를 보면, 2000년 74bps에서 2001년에는 49bps로 낮아졌으나 2002년부터는 다소 높아지는 모습을 보 이고 있다. 2000년의 스프레드가 높은 주요 원인은 새로운 증권의 도입 14) 한국증권업협회 국고채 금리자료(YTM)를 사용하여 발행증권과 동일만기 금리의 발행일 3일전부터 1일전 금리의 평균치를 계산하였으며, 기준금리 의 동일만기 자료가 없는 경우 만기가 가장 근사한 값을 적용하였다.

Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 19 에 따라 투자자가 상대적으로 높은 스프레드를 요구하였기 때문으로 보 인다. 또한 2003년에 전년대비 스프레드가 상승한 것은 발행규모가 작아 해당채권의 유동성이 낮기 때문에 이에 대한 프리미엄을 요구한 것이 가장 주요한 원인으로 파악된다. <그림 Ⅱ-2> KoMoCo MBS의 연도별 스프레드 추이 (단위: %) 0.9 0.855 0.6 0.744 0.544 0.506 0.563 0.494 0.452 0.54 0.3 0 2000 2001 2002 2003 스프레드 가중평균스프레드 주: 1) 스프레드는 발행시점의 개별 MBS의 이표금리와 발행전일자 기준 3일간 동일만기 국고채 평균금리의 차이 2) 가중평균스프레드는 발행금액 가중평균을 의미 만기구조 측면에서 KoMoCo MBS를 살펴보면, 5년 초과 10년 이하 장기채권의 비중이 전체 발행증권의 37.8%로 가장 높게 나타나고 있으 며, 3년 초과 5년 이하 채권의 비중이 23.3%로 그 다음을 기록하고 있 다. 이와 같이 KoMoCo MBS는 장기의 대출을 기초로 증권을 발행함으 로써 장기채권시장을 도입하는데 기여하였다. 특히 발행된 MBS의 6.6% 는 만기 10년 초과 15년 이하의 장기채권으로 발행되어 장기채권시장을 새롭게 만드는 역할을 한 것으로 판단된다.

20 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 <그림 Ⅱ-3> KoMoCo MBS의 만기 구조 15년이하 6.61% 1년이하 9.95% 2년이하 10.44% 10년이하 37.82% 3년이하 11.89% 5년이하 23.30% 동일만기 국고채 금리 대비 KoMoCo MBS의 만기별 스프레드를 보 면, 만기가 길어질수록 스프레드가 확대되다가 15년물의 경우에는 다소 축소되는 모습을 보이고 있다. 만기가 길어질수록 스프레드가 확대되는 것은 국내의 경우 장기채시장이 형성되어 있지 않아 유동성에 대한 프 리미엄이 높기 때문으로 해석되어진다. 한편 15년물의 스프레드가 10년 물에 비해 축소되는 것은 국고채의 경우 15년물 기준금리가 존재하지 않기 때문에 20년 만기 국고채 금리를 기준금리로 사용한 것이 가장 주 된 요인으로 판단된다.

Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 21 <그림 Ⅱ-4> KoMoCo MBS의 만기별 스프레드 (단위: %) 0.9 0.771 0.769 0.6 0.406 0.444 0.656 0.651 0.712 0.752 0.644 0.646 0.3 0.386 0.439 0 1년이하 2년이하 3년이하 5년이하 10년이하 15년이하 스프레드 가중평균 스프레드 주: 1) 스프레드는 발행시점 개별 MBS의 이표금리와 발행전일자 기준 3일간 동일만기 국고채 평균금리의 차이임 2) 가중평균 스프레드는 발행금액 가중평균을 의미 <그림 Ⅱ-5> KoMoCo MBS의 투자자 현황 100% 90% 80% 70% 8.0% 7.6% 6.4% 0.0% 16.0% 29.4% 36.8% 60% 50% 40% 45.2% 60.4% 30% 20% 10% 0% 55.2% 17.9% 17.2% 2000 2001 2002 은행 보험 연기금 증권/투신

22 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 KoMoCo MBS의 주요 투자자를 살펴보면, 2000년의 경우에는 은행의 비중이 가장 높고 다음으로 보험사의 비중이 높은 것으로 나타났으나, 이후에는 은행의 비중은 낮아지는 대신 보험사의 비중이 높아지고 있다. 이에 반해 증권회사나 투신사의 비중은 상대적으로 낮은 것으로 나타나 고 있다. 이상에서와 같이 KoMoCo는 주로 국민주택기금대출을 기초로 한 MBS를 발행하여 국내에 장기채권시장을 도입하고 새로운 상품을 시장 에 공급하였다는 의의를 지니고 있다. 그러나 KoMoCo MBS는 다음과 같은 측면에서 한계를 나타내고 있 다. 첫째, KoMoCo MBS의 주요한 기초자산인 국민주택기금대출의 규모 가 점차 작아짐에 따라 발행규모가 점진적으로 감소할 수 밖에 없는 한 계가 존재하였다. 특히 장기의 고정금리 모기지론을 새롭게 제공할 수 있는 수단이 제약되어 있는 상황에서 국민주택기금대출만을 유동화하는 구조로는 시장의 개척에 한계가 존재하였다. 둘째, KoMoCo MBS의 효 율적 발행에 제약요인이 존재하였다. KoMoCo MBS의 경우 새로운 구조 의 도입과 장기채에 대한 낮은 수요로 인해 스프레드가 다소 높게 나타 나고 있다. 이와 더불어 증권 발행구조에 있어서도 초기에 발행된 MBS 의 경우 기초자산의 조기상환을 적정히 통제하는 구조를 도입하지 못하 였다는 문제도 있다. 다. KHFC MBS의 발행구조 분석 KHFC는 2004년 출범한 이래 은행이 실행한 장기 고정금리 모기지론 인 '보금자리론'을 기초로 MBS를 지속적으로 발행하여 MBS시장을 크게 활성화시키고 있다.

Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 23 KHFC MBS의 발행추이를 보면, 2004년에는 선순위를 기준으로 3조 160억원의 MBS가 발행되었다. 2005년의 경우에는 전년에 비해 다소 증 가한 3조 8,610억원의 MBS가 발행되었다. 2006년에는 일부 지역의 주택 가격 급상승 등 부동산시장이 과열됨에 따라 정부가 다양한 주택금융 억제 정책을 취하였고, 이로 인해 보금자리론의 대출 규모가 크게 감소 하여 MBS 발행규모도 전년에 비해 대폭 감소하였다. 한편 2007년에는 MBS 발행이 전년에 비해 다소 증가하기는 하였으나 2005년에 비해서는 낮은 수준을 보이고 있다. 평균만기 측면에서 KHFC MBS를 살펴보면, 2004년의 경우에는 평균 만기가 8.5년을 기록하였으나 이후 만기가 점차 짧아져 2007년 발행된 MBS의 평균만기는 5.9년인 것으로 나타났다. KHFC MBS의 이표금리 평균을 보면, 2004년 이후 국고채 금리가 상 승하는 등 금리의 상향기조에 따라 평균이표금리도 상향하는 모습을 보 이고 있다. 이에 따라 2004년 발행된 MBS의 평균금리는 4.356%에서 매 년 상승하여 2007년 발행된 MBS는 5.507%를 기록하였다. <표 Ⅱ-4> 연도별 KHFC MBS의 발행 특성 (단위: 억원, 년) 연도 발행금액 평균만기 평균금리 기준금리 2004 30,160 8.495 4.356% 4.127% 2005 38,610 7.821 4.820% 4.618% 2006 17,524 6.347 5.214% 4.979% 2007 21,861 5.922 5.507% 5.289% 주: 1) 발행금액은 선순위증권을 기준으로 함 2) 평균만기는 발행금액 가중평균 값임 3) 기준금리는 국고채 동일만기의 발행일 이전 3일 평균값임

24 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 동일만기 국고채 대비 KHFC MBS의 스프레드 추이를 보면, 연도별로 다소 변동성을 보이고 있으나 24bps 이내의 효율적인 발행실적을 기록하 고 있다. 이는 KoMoCo MBS의 국고채 대비 평균스프레드인 49~74bps에 비해 훨씬 낮은 수준인 것으로 나타났다. 이와 같이 KHFC MBS의 조달비 용률이 낮아진 것은 KHFC가 새롭게 출범하여 발행증권의 신용도가 대폭 개선되었고, 금리의 하향 안정세에 따라 스프레드의 폭도 비교적 줄어든 데에 주로 기인한 것으로 판단된다. <그림 Ⅱ-6> KHFC MBS의 연도별 스프레드 추이 0.25 0.20 0.229 0.234 0.202 0.216 0.187 0.228 0.218 0.204 0.15 0.10 2004년 2005년 2006년 2007년 스프레드 가중평균 스프레드 주: 1) 스프레드는 발행시점의 개별 MBS의 이표금리와 발행전일자 기준 3일 간 동일만기 국고채 평균금리의 차이임 2) 가중평균 스프레드는 발행금액 가중평균을 의미함 KHFC MBS의 만기구조를 보면, 5년에서 10년 사이가 56.1%로 높은 비중을 차지하고 있고 5년 이상의 장기채권의 비중이 전체 발행 MBS의 73%를 차지하여 장기채에 대한 비중이 높은 것으로 나타나고 있다.

Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 25 이를 세부적으로 살펴보면, 1년 만기 MBS의 발행은 전체 발행된 MBS 에서 5.54%를 차지하고 있고, 2년물과 3년물의 비중은 각각 7.74%, 13.77%이다. 이에 따라 3년물 이하의 비중은 전체 발행 MBS의 27.05% 를 차지하고 있다. 한편 20년물의 경우에는 전체 발행 MBS의 4.11%를 차지하고 있다. 이와 같이 KHFC MBS는 모기지론을 기초하여 장기의 증권을 발행하여 시장에 공급함으로써 장기채시장의 개발에 기여하고 있다. <그림 Ⅱ-7> KHFC MBS의 만기구조 15년이하 12.71% 20년이하 4.11% 1년이하 5.54% 2년이하 7.74% 3년이하 13.77% 10년이하 36.29% 5년이하 19.83% 동일만기 국고채 금리 대비 KHFC MBS의 만기별 스프레드를 보면, 5 년만기 MBS의 스프레드가 가장 높은 것으로 나타나고 있다. 5년만기 MBS의 경우 조기상환 옵션이 있기 때문에 높은 스프레드는 조기상환에 대한 프리미엄으로 판단된다. 한편 10년 이상 장기채권의 스프레드가 낮 아지는 것은 국내 채권투자자들의 장기채 수요가 증대한 것에 주로 기인 한다. 신용도가 높은 장기채의 공급이 한정된 상황에서 KHFC MBS는 투 자자의 기간투자 선호에 부응하는 장기채를 공급하는 기능을 하고 있다.

26 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 <그림 Ⅱ-8> KHFC MBS의 만기별 스프레드 추이 (단위: %) 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 1년 이하 2년 이하 3년 이하 5년 이하 10년 이하 15년 이하 20년 이하 스프레드 가중평균 스프레드 주: 1) 스프레드는 발행시점의 개별 MBS의 이표금리와 발행전일자 기준 3일간 동일만기 국고채 평균금리의 차이임 2) 가중평균 스프레드는 발행금액 가중평균을 의미함 KHFC MBS의 투자자를 살펴보면, 은행이 가장 높은 비중을 차지하 고 있고 다음으로 보험 부문의 비중이 높은 것으로 나타나고 있다. 은행 과 보험의 비중이 높은 것은 최근 금융기관들의 신용도 높은 장기물에 대한 수요가 점진적으로 증대된 것에 주로 기인한 것으로 보인다. 한편 2007년의 경우 증권회사의 비중이 크게 증대한 것으로 나타나고 있는데, 이는 2007년중 일시적인 은행의 자금경색 등으로 인하여 증권회사가 총 액인수한 MBS의 판매에 다소 제약이 존재하여 증권회사의 일시적인 보 유 물량이 증대하였기 때문으로 판단된다. 연기금의 경우 장기채에 대한 수요가 점진적으로 늘어나면서 10% 내외의 비중을 차지하고 있다. 한편 투신의 비중은 2004년 7.6%에서 매년 지속적으로 감소하여 2007년에는 2.3%로 크게 비중이 감소하는 모습을 보이고 있다. 이와 같이 투신의 비 중이 감소한 것은 주식시장 호황으로 채권형 펀드에 대한 수요가 크게 감소한 것이 주요한 원인으로 판단된다. 이와 같은 펀드의 MBS에 대한

Ⅱ. 국내 MBS의 발행 현황과 특성 분석 27 낮은 수요는 장기적으로 MBS 유통시장 발전에 제약요인으로 작용할 가 능성이 있다. <그림 Ⅱ-9> KHFC MBS의 투자자 추이 100% 90% 80% 70% 6.4% 7.6% 12.7% 1.4% 4.1% 7.4% 5.7% 5.4% 11.7% 31.9% 22.2% 2.3% 10.5% 60% 50% 30.7% 36.0% 22.3% 40% 30% 20% 42.6% 53.8% 42.6% 42.8% 10% 0% 2004 2005 2006 2007 은행 보험 연기금 투신 증권 위에서 살펴본 바와 같이, KHFC MBS의 발행은 국내 주택금융시장 의 활성화와 더불어 장기채권시장의 형성에 크게 기여하고 있는 것으로 평가되고 있다. 최근 장기채에 대한 금융기관의 수요 증대 또한 MBS의 효율적인 발행에 큰 영향을 미치고 있다. 발행시장의 측면에서 보면 KHFC MBS의 발행은 매년 대규모의 장기 채권을 제공하여 장기투자상품을 선호하는 금융기관의 수요에 부응하고 장기채권시장의 건전한 발전에 기여하고 있다. 특히 높은 신용도의 장기 채권을 시장에 공급함으로써 금융기관의 안정적인 운용에 기여하는 것으 로 나타나고 있다.

28 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 그러나 유통시장의 측면에서 보면, KHFC MBS의 유통시장은 효율적 으로 형성되어 있지 못한 상황이다. 이는 대부분의 투자자들이 장기보유 목적으로 MBS에 투자를 하고 있는 것이 가장 주요한 원인으로 보인다. 특히 자산운용부문의 채권형 펀드시장 저조에 따라 MBS 투자가 원활히 이루어지지 않고 있으며, 이로 인하여 MBS 유통시장의 형성에 제약요인 이 되고 있다. 발행조건을 살펴보면, KHFC MBS는 KoMoCo MBS에 비해 효율적인 조건으로 발행이 이루어지고 있다. 다만 채권시장의 변동성으로 인하여 자금경색이 존재하거나 시장의 불안정 요인이 발생하는 경우 스프레드 가 급격히 상승하는 경향을 보인다. 따라서 이에 대응하여 다양한 발행 전략을 개발할 필요가 있다.

Ⅲ. 모기지 행태에 대한 이론적인 연구 1. 조기상환의 개념과 측정 2. 조기상환과 모기지론의 현금흐름 3. MBS 가격결정이론 4. 실증 모형의 선택

III. 모기지 행태에 대한 이론적인 연구 1. 조기상환의 개념과 측정 조기상환은 모기지론의 차입자가 미리 약정된 상환계획보다 빨리 원 금의 일부 또는 전부를 상환하는 것을 의미한다. 모기지론의 조기상환은 일정 모기지론 풀(pool)을 바탕으로 발행되는 MBS의 현금흐름(cash flow) 에 직접적인 영향을 주기 때문에 MBS의 가격결정에 매우 중요한 요인 으로 작용한다. 그러므로 조기상환의 정확한 예측은 효율적인 MBS 가격 결정에 매우 중요한 요소 중 하나로 평가된다. 조기상환을 예측하기 위한 통계적 경제적 모형에 대해 논의하기에 앞서, 조기상환분석에 필요한 기초적 개념과 조기상환율의 변화가 모기 지론에서 발생하는 현금흐름에 어떠한 영향을 미치는지 간단히 설명하 도록 한다. 조기상환율을 측정하는 지표로 가장 널리 사용되는 지표는 1개월 상환 율(single month mortality rate: SMM)과 단순조기상환율(conditional prepayment rate: CPR)이다. CPR은 SMM을 연간화(annualize)한 개념으로 식 (3-1)에 의해 도출된다. (3-1)

32 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 2. 조기상환과 모기지론의 현금흐름 우선 조기상환이 없다고 가정하고 고정금리, 균등분할 상환방식의 모 기지론에서 발생하는 현금흐름에 대해 분석한다. 채무자가 채권금융기관 에 n개월 동안 지급하는 현금흐름의 현재가치는 다음과 같이 계산된다. (3-2) 위에서 는 현금흐름의 현재가치이고 는 균등상환액이며, 는 계약 이자율(contract rate)로서 월간 이자율이고 모기지 이자율(mortgage rate)의 1/12로 계산된다. 채무자로부터 채권금융기관으로 흘러들어가는 현 금흐름의 현재가치는 모기지론의 최초 대출총액(original mortgage balance) 인 과 동일해야 하므로 균등상환액은 다음과 같이 주어진다. (3-3) 그러므로 번째 상환이 이루어진 직후의 모기지론 잔고 는 식 (3-4)와 같이 주어진다. (3-4)

Ⅲ. 모기지 행태에 대한 이론적인 연구 33 한편, 번째 균등상환액 는 원금상환 와 이자 로 구성 된다. 즉, (3-5) (3-6) 위에서 은 기 동안 예정된 조기상환이 이미 발생한 이후의 기 말, 즉 기 초의 모기지론 잔고를 의미한다. 조기상환이 존재하는 경우의 현금흐름은 조기상환이 존재하지 않는 경우보다 훨씬 복잡한 구조를 가진다. 조기상환에 의하여 발생하는 현금 흐름 는 월초(또는 지난달 말)의 모기지론 잔액에서 해당 월의 원금상환을 차감한 금액의 일정 부분이므로 다음과 같이 계산할 수 있다. (3-7) 마지막으로 모기지론에서 발생하는 총 현금흐름 와 모기지론의 월말 잔고 는 다음과 같이 각각 정의된다. (3-8) (3-9) 최초의 모기지 대출금을 으로 설정하고, 계약 이자율, 대출의 만기와 조기상환율에 대한 자료를 모수(parameter)로 하여 위의 식을 이

34 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 용하여 축차적(recursive)으로 현금흐름을 비롯한 여러 변수들의 시간경 로(time path)를 추적할 수 있다. 3. MBS 가격결정이론 조기상환율 변화에 따라 모기지론에서 발생하는 현금흐름이 변하게 되고 이러한 현금흐름의 변화가 모기지론을 바탕으로 발행된 MBS의 가 격에도 큰 영향을 미친다. 모기지론 차입자가 지불하는 현금흐름에는 대 출서비스에 대한 수수료가 포함되어 있으며 이 부분은 MBS 투자자에게 전달되지 않으므로 MBS의 가격결정에서는 제외되어야 한다. 즉 원금상 환, 이자지급, 그리고 조기상환에 의하여 매월 발생하는 현금흐름이 MBS 투자자들에게 지급되는 것이다. MBS의 현재 가격 는 다음과 같이 주어진다. (3-10) 위에서 는 시점 까지 획득 가능한 정보 집합(information set)에 기 반하는 조건부 기대치를 의미하는 연산자(operator)이며, 는 시점 에 적용되는 확률적 할인요소(stochastic discount factor), 그리고 는 시점 에서 MBS 채권으로부터 발생하는 현금흐름이다. 다른 한편으로 MBS에서 발생하는 모든 현금흐름을 투자자가 요구하 는 필요 수익률(required rate of return)로 할인한 현재가치를 MBS의 가격으로 확정할 수도 있다. 즉,

Ⅲ. 모기지 행태에 대한 이론적인 연구 35 (3-11) 위에서 는 MBS 투자에 대하여 투자자가 기대하는 필요 수익률을 의미한다. 특정 모기지론이나 모기지론의 풀에 대한 조기상환은 아직 발생하지 않은 미래의 사건이므로 정확한 예측이 불가능하고 사전적으로는 과거 의 경험을 바탕으로 통계적 방법론을 이용하여 조기상환의 분포 또는 평균 등과 같은 기초적인 통계량을 추정하는 것이 가능할 뿐이다. 이하 에서는 조기상환율을 예측하기 위하여 제시된 각종 방법론에 대하여 논 의한다. 모기지론과 관련된 제도가 가장 발달해 있고 MBS의 거래 또한 활발하여 조기상환에 대한 연구가 활발한 미국의 경우를 중심으로 논의 가 전개될 것이다. 4. 실증 모형의 선택 실증 모형의 선택에 있어 가장 중요한 기준은 현실 설명력, 즉 모형 이 얼마나 데이터의 움직임을 잘 설명할 수 있는가라고 할 수 있다. 모 형이 너무 복합하여 유지 관리에 지나친 비용이 소요된다면 그러한 모 형의 유용성은 제한적일 수밖에 없다. 본 보고서에서는 모형의 설명력을 고려하면서 최대한 간결한(parsimonious) 모형을 선택한다.

36 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 가. 통계적 조기상환 모형 모기지론 조기상환의 가능성은 설정 초기에는 일정 기간에 걸쳐 점 차로 증가하다가 이후로는 안정적인 모습을 보이는 것이 일반적인 현상 으로 알려져 있다. 미국의 연방주택청(Federal Housing Administration: FHA)은 모기지론 보험을 제공하는 과정에서 입수된 자료를 바탕으로 모기지론의 조기상환에 대한 통계치를 작성하여 발표하고 있다. 15) Survivorship and Decrement Table 이라고 불리는 표에서 FHA가 제공 하는 모기지 보험을 구매한 모기지론 풀의 조기상환에 대한 역사적 경 험치를 볼 수 있다. 대출 초기에는 조기상환율이 점차 증가하다 6%에 이르면 상당 기간 동안 안정화되며 만기 직전에 다시 증가하는 현상이 발견된다. 이러한 현상을 감안하여 딜러들의 협의체인 Public Securities Association(PSA)에서는 다음 식 (3-12)와 같은 기본 모형(benchmark model)인 PSA 모형을 제시하였다. if if (3-12) 위 식에서 는 대출 이후 경과시간을 개월로 표시한 것이다. PSA 모형은 대출 직후 1개월 동안 CPR을 0.2%로 가정하였으며 그 후 30개월에 도달할 때까지 매달 0.2%p 씩 증가하여 6%에 도달하고 대 출 만기까지 그 수준을 유지하는 것으로 가정하였다. 기본 모형을 변형 15) FHA는 1934년 연방 주택 도시개발부(Department of Housing and Urban Development: HUD)의 산하에 설치되었으며, FHA에 의하여 미리 승인된 대출기관이 제공하는 모기지론에 대한 모기지론 보험(mortgage insurance) 을 담당하는 정부 기관이다.

Ⅲ. 모기지 행태에 대한 이론적인 연구 37 하여 각 시점에서 기본 모형보다 조기상환율이 X% 높은 경우를 상정해 서 (100+X)% PSA 모형이라고 부르며 사용하고 있다. 예를 들어, 200% PSA 모형은 각 시점에서 기본 모형보다 조기상환율이 100% 높은 경우 를 상정한다. 그러므로 200% PSA 모형에서 20개월째 조기상환율은 (6%)(20/30)(2)=8%이다. PSA 모형은 전형적인 모기지론 풀에서 발생하는 조기상환율과 시간 경과와의 관계를 간단하면서도 정확하게 묘사하고 있으므로 모기지론 및 MBS의 현금흐름과 가격결정을 위한 개략적인 분석에 사용될 수 있 다. 그러나 경제 주체의 조기상환 결정에 관계되는 이자율 등 각종 경제 변수들을 고려하지 않고 단순한 역사적 경험에 의거하여 제시된 모형이 라는 측면에서 특정 모기지론이나 모기지론 풀의 조기상환 확률을 예측 하는데 사용되지는 않는다. 나. 조기상환 결정에 대한 경제적 모형 경제 주체들은 다양한 경제적 사회적 이유로 모기지론의 조기상환을 결정한다. 조기상환 여부를 결정함에 있어 경제 주체가 고려하는 경제적 요인은 조기상환으로부터 기대되는 이득과 그에 수반되는 비용이며 이 자율의 차이를 이용하기 위한 차환에서 발생하는 부분과 이자율의 변동 과 직접적인 관련이 없이 직업상의 이유 등으로 거주지를 이전하여 보 유 주택을 처분하는데서 발생하는 부분으로 크게 분리할 수 있다. 모기 지론 계약이자율과 현재이자율 간의 관계에 의해 결정되는 차환 유인 및 모기지론 이자율의 시간경로에 의존하는 조기상환 소진은 이자율의 변동에 의하여 지배되는 조기상환을 설명하는 변수들이며 차주 및 계약 의 특성은 차환 비용 결정에 중요한 영향을 주는 변수들이다. 한편, 계 절적 요인, 모기지론의 성숙화(seasoning), 경제상황 등은 주로 이주에

38 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 대한 압력으로 인하여 조기상환이 이루어지는 상황을 설명할 수 있는 변수들이다. 모기지론 차입자는 만기 이전에 언제든지 모기지론 잔고를 조기상환 할 수 있는 권리를 보유하고 있다. 매 시점에서 모기지론 차입자는 기존 의 조건에 따라 모기지론의 상환을 계속할 것인지 차환을 통하여 기존 의 모기지론을 조기상환하고 새로운 이자율로 모기지론을 다시 대출받 을 것인지 결정하여야 한다. 모기지론의 차입자는 차환에서 발생하는 이 득의 현재가치가 차환에서 발생하는 비용의 현재가치를 초과하는 경우 차환을 통하여 조기상환을 할 것이다. 차환에서 기대되는 이득은 이자율 차이에서 발생하는 상환액 감소의 현재가치이며 차환에 수반되는 비용 에는 담보주택의 감정비용, 차주의 신용도 평가비용, 대출 설정비 등이 포함된다. 차환을 통한 조기상환의 결정에 영향을 미치는 요인은 계약 모기지론 이자율, 현재의 모기지론 이자율, 그리고 차환 비용에 영향을 미치는 각종 변수들이다. 이하에서는 조기상환 결정에 영향을 미 치는 변수들을 모기지론 이자율, 계절적 요인, 모기지론의 성숙화, 일반 적인 경제 상황, 차주 및 계약의 특성 등으로 분류하여 논의한다. Follain and Tzang(1988)은 차환 유인을 계약이자율과 현재이자율 간 의 차이로 측정하였다. 반면 Richard and Roll(1989)은 차환에 대한 유인 은 계약이자율과 현재이자율 간의 차이보다 이들의 비율에 의하여 더 잘 근사될 수 있음을 주장하였다. 조기상환 발생의 정도는 현재의 모기지론 이자율이 어떤 경로를 거 쳐 현재의 수준에 도달하였는지에 상당 부분 좌우된다. 가령 대출 발생 이후 모기지론 이자율이 지속적으로 현재 이자율보다 높은 수준으로 유 지되다가 처음으로 모기지론 이자율이 하락한 경우에서 그 이전에도 모 기지론 이자율이 하락한 적이 있는 경우보다 조기상환율이 높게 나타날 것으로 예상할 수 있다. Schorin(1992)은 모기지론 풀의 현재 잔고와 최

Ⅲ. 모기지 행태에 대한 이론적인 연구 39 초 잔고(즉 대출금 총액)의 비율을 풀요소(pool factor)라고 정의하고 풀 요소가 낮은 모기지론 풀일수록 상대적으로 다수의 조기상환이 이미 발 생하였기 때문에 관찰되는 현상이라는 점에 착안하여 풀요소를 소진의 변수로 제안하였다. 미국의 경우 조기상환에도 뚜렷한 계절성이 발견되고 있다. 주택시장 은 봄부터 활황세를 보이기 시작하여 늦여름에 최고조에 이른 후 점차 거래가 줄어들어 겨울에 가장 부진한 모습을 보이는 것으로 알려져 있 다. 활발한 주택시장은 주택거래가 빈번하게 일어남을 의미하고 이는 바 로 조기상환에 반영된다. 차환이 이루어지기까지는 일정 시간이 소요되 기 때문에 조기상환의 계절성은 주택시장의 계절성과 일정한 시차를 두 고 후행한다고 알려져 있다. 성숙화는 모기지론의 대출 이후 시간경과를 의미한다. 조기상환율은 대출개시 이후 매우 낮은 수준에서 시작하여 점차 증가하다 일정 시간 이 지나 정점에 이른 후 그 수준에서 안정되는 경향을 보이는 것이 일 반적이다. PSA 모형은 이러한 경험적 현상을 정형화한 것이다. 모기지 론의 성숙화를 실증 모형화하기 위하여 여러 가지 방법이 고안되고 있 는데, 가장 간단한 방법은 대출 개시 이후 경과된 시간을 적절히 가공하 여 조기상환에 대한 설명변수로 사용하는 것이지만 일부 모형은 PSA 모형을 변형하여 조기상환율 예측에 사용하기도 한다. 경기 상승기에는 소득이 증가하고 새로운 일자리가 많이 창출되면서 노동의 이동이 활발해지는 경향이 있는데, 이러한 현상들은 주택에 대한 수요를 증대시키고 주택 거래를 촉진시키는 역할을 한다. 반대로 경기의 하강은 주택시장의 상대적 침체를 통하여 조기상환율이 낮아지는 결과 를 초래한다. 이러한 상황을 반영하기 위하여 일부 조기상환 모형은 국 내총생산(GDP)이나 산업총생산 등의 거시경제 변수들을 설명 변수로 추 가하기도 하지만 이러한 거시경제 변수들은 일반적으로 유의하지 않다.

40 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 모기지론 계약의 특성이 조기상환 행태에 중요한 영향을 미칠 것임은 자명하다. 특히 담보 대상 주택의 가치에 비한 대출금의 규모 즉 LTV(loan-to-value) 비율은 조기상환의 속도에 영향을 줄 수 있는 가능성 이 높다. 차주의 특성 또한 개인의 조기상환에 영향을 미치는 요인으로 작용할 가능성이 있다. 차주의 차환비용에 영향을 미치는 차주의 소득수 준과 신용도 및 차주의 연령, 학력, 결혼 여부, 직업 또는 직장 등 인구 학적 변수들은 조기상환과 일정한 관계에 있을 것으로 예측할 수 있다. 현재까지 조기상환율에 대하여 다양한 계량경제학적 모형이 제시되 어 왔다. 모델의 특성에 따라 풀별 선형 모형, 풀별 비선형 모형, 개별 모기지론 분석 모형으로 구분할 수 있다. 1) 풀별 선형 모형 풀별 선형 모형은 비교적 초기의 실증 모형들로서 대표적인 연구로는 Asay, Guillaume, and Mattu(1987), Brazil(1988), Carron and Hogan(1988), Davidson, Herskovits and Van Drunen(1988), Schwartz and Torous(1989), Chinloy(1991), Schorin(1992) 등이 있다. 이들 모형들은 개별 모기지론이 아니라 모기지론을 결집한 모기지론 풀을 기본적인 분석대상으로 한다. 이들 모형은 간단한 구조를 가지고 있고 추정에 요구되는 자료의 양도 많지 않으므로 조기상환율을 효율적으로 측정할 수 있다는 장점을 가지 고 있다. 풀별 선형 모형 중 대표적인 모형으로 Schorin(1992)은 1973년부터 1989년까지 발행된 GNMA 30년 만기 MBS 모기지론을 1년 단위로 풀링 하여 이들 모기지론 풀의 조기상환율, 모기지론 연령(age), 모기지론 이자 율과 계약 모기지론 이자율 간의 차이, 가중 평균잔고 등을 계산하여 추 정에 사용하였다. Schorin(1992)은 다음과 같은 실증 모형을 제안하였다.

Ⅲ. 모기지 행태에 대한 이론적인 연구 41 (3-13) 위에서 는 현재 모기지론 이자율과 계약 모기지론 이자율 간의 차이를 계약 이자율에 대한 비율로 나타낸 변수이며 차환에 대한 유인을 정량화한 변수이다. 는 풀 i의 t시점에서의 연령이고 는 각 월 (month)을 나타내는 11개의 더미변수(dummy variables)로 이루어진 벡 터이다. Schorin(1992)은 식에 제시된 변수 이외에 산업생산, 월간 신규 모기지론 건수, 3개월간 이자율 변동, 월간 신규주택건설 허가 건수, 월 간 기존주택 매매건수, 실업률 등의 거시변수들을 추가하여 추정하였으 나 모형의 설명력에 도움을 줄 수 있는 변수들을 발견하지는 못하였다. 2) 풀별 비선형 모형 풀별 비선형 모형들은 분석의 기본단위로 모기지론의 풀을 사용하며 모형은 지극히 비선형적인 특성을 갖고 있다. Richard and Roll(1989)은 조기상환율의 변동을 설명하는 중요한 요 인으로 차환에 대한 유인, 성숙화, 계절성, 그리고 소진 등 네 가지를 상 정하고 이들 요인 간의 상호 작용에 의하여 특정 시점에서의 조기상환 율이 결정된다고 파악하였다. (3-14) 위에서 는 시점 에서의 차환 유인(refinancing incentive), 는 성숙도 승수(seasoning multiplier), 는 계절성 승수(seasonality multiplier), 그리고 는 소진승수(burnout multiplier)이다. 이상의 각 부분별 함수를 구체화하면 최종적으로 조기상환함수가 결정된다.

42 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 Richard and Roll(1989)의 모형 이후 많은 변형된 모형이 제시되었으 나 가장 널리 받아들여지고 있는 모형은 수정된 Goldman Sachs 모형 (modified Goldman Sachs model)과 OTS(Office of Thrift Supervision) 모형이다. 이들 모형은 조기상환과 관련한 이론적 논의에서 중요한 요인 으로 인식된 변수들을 충실히 고려하여 비교적 정교한 모형의 추정을 시도하고 있으나 모형이 지극히 비선형적이므로 모수 추정치가 안정적 이지 않다는 근본적인 결함을 갖고 있다. 따라서 본 보고서에서는 KHFC MBS 조기상환 모형 개발과 관련해서 모수추정치의 안정화를 위 한 모형의 선형화 작업을 시도한다. 3) 개별 모기지론 분석 모형 개별 모기지론 분석 모형은 개별 모기지론 자료에 대한 접근성 확대 와 통계기법의 발달에 발맞추어 비교적 최근에 개발된 조기상환 모형이 다. 이들 모형들은 개별 모기지론 자료를 이용하고 있으므로 차주의 특 성이나 모기지론의 계약적 특성을 구체적이고 직접적으로 고려한다. 개 인별 조기상환 결정을 나타내는 변수의 특징을 고려해서 제한종속변수 (limited dependant variable) 기법이 사용되거나 조기상환에 이르기까지 경과된 시간의 길이에 포함된 정보를 충분히 고려하는 지속기간분석 (duration analysis) 기법이 이용된다. 일부 모형에서는 조기상환 결정과 채무불이행(default) 결정을 별개의 독립된 의사 결정으로 간주하지 않고 상호 관련된 의사 결정으로 보고 동시에 고려하기도 한다. 이러한 모형은 채무불이행위험이 존재하는 비 공사 MBS에 적절하다고 볼 수 있다. 하지만 KHFC MBS의 기초자산이 되는 모기지론은 채무불이행위험이 매우 낮기 때문에 채무불이행을 고 려한 연방주택금융기관감독청(Office of Federal Housing Enterprise Oversight: OFHEO)이 사용한 다중 로짓모형(multinomial logit model)

Ⅲ. 모기지 행태에 대한 이론적인 연구 43 을 통해 설명력을 높이는 정도가 미미하다. 따라서 OFHEO 모형에서는 채무불이행은 고려하지 않고 조기상환 결정만을 고려한 단순 로짓모형 (simple logit model)을 사용하기로 한다. 또한 지속기간분석 기법을 사용 할 때 상호 경쟁적 다중 위험 모델(Competing Risk Model) 대신 콕스 비례 위험 모형(Cox Proportional Hazard Model)을 이용한다. OFHEO는 주택금융의 원활화를 지원하기 위하여 정부 주도하에 설 립된 회사, 즉 GNMA, FNMA 그리고 FHLMC의 자산 건전성을 감독하 고 이들과 거래하는 소비자를 보호하기 위한 각종 규제를 생산하고 집 행하는 기관이다. OFHEO 모형은 로짓 모형으로 개별 모기지론 수준의 자료를 이용한다. OFHEO의 고정이자율 모기지론 조기상환 모형에서는 설명변수로 모기지론의 성숙화 정도, 대출 개시 당시의 LTV, 담보주택 의 시장가치가 모기지론의 현재 잔고를 넘어설 확률, 계약이자율과 시장 이자율의 상대적 차이, 수익률 곡선의 기울기 등을 고려했다. Schwartz and Torous(1989)는 모기지론 풀의 조기상환율이나 개별 모기지론의 조기상환 발생 사실만을 분석 대상으로 하는 것이 아니라 조기상환에 이르기까지 경과한 시간을 고려하는 지속기간분석 기법을 사 용하였다. 먼저 는 대출개시 이후 조기상환 결정에 이르기까지 경과된 시 간을 의미하는 연속확률변수(continuous random variable)이며 는 임의의 시점을 나타낸다고 하자. 그리고 인 n-벡터로 조기상환 결정을 설명할 수 있는 변수를 나타내며 인 l-벡터로 모 형에서 추정되어질 모수(parameter)의 벡터를 의미한다고 가정하자. 시점 직전까지 조기상환이 발생하지 않았다는 전제하에 시점 부 터 시점 의 기간 동안 조기상환이 발생할 조건부 확률 는 아래와 같이 주어진다. Pr lim (3-15)

44 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 위에서 Pr lim 이며 Pr (3-16) 로서 각각 의 확률밀도함수(probability density function)와 생존함 수(survivor function)를 가리킨다. Schwartz and Torous(1989)는 Cox(1972)의 예를 따라 조기상환함수 를 아래와 같이 비례위험(proportional hazard) 형태로 가정하였다. exp (3-17) 위에서 는 기본위험함수(baseline hazard function)이며, 비 례 위험함수 형태로 주어진 조기상환함수의 가장 중요한 특징은 설명변 수의 변화가 age에 관계없이 모든 age의 모기지론에 대하여 동일한 비 율로 조기상환 확률에 영향을 미친다는 것이다. 설명변수 벡터 에 포 함될 수 있는 대표적인 변수로 차환에 대한 유인과 비용, 차주의 특성, 담보주택의 특징 등을 들 수 있다. Schwartz and Torous(1989)는 1978년부터 1987년까지 대출된 30년만 기 GNMA 모기지론 풀을 대상으로 분석을 실시한 결과 이자율 차이가 커질수록 조기상환 확률이 증가하는 것을 보여주었다.

Ⅳ. 조기상환 예측모형에 대한 실증적인 연구 1. PSA 모형의 분석 결과 2. Schorin 모형의 분석 결과 3. 수정된 OTS 모형의 분석 결과 4. OFHEO 모형의 분석 결과 5. Schwartz and Torous 모형의 분석 결과 6. 조기상환 모형의 분석 결과 요약

IV. 조기상환 예측모형에 대한 실증적인 연구 1. PSA 모형의 분석 결과 본 절에서는 KoMoCo MBS와 KHFC MBS에 대해 PSA 모형을 적용 하여 한국 MBS의 조기상환 유형을 분석한다. KoMoCo MBS와 KHFC MBS는 그 대상자산과 계약상 특성이 상이하기 때문에 이를 구분하여 PSA 모형에 적용하기로 한다. 우선 2000년~2003년에 발행된 KoMoCo MBS의 발행이후부터 2007년 12월말까지의 월별 CPR 16) 자료를 PSA 모형에 적용하면, MBS 발행일 초기부터 20%대의 높은 조기상환율을 보이고 있다. 이는 KoMoCo MBS 의 경우 이미 상당 수준 성숙화가 진행된 대출채권을 풀링하여 발행되 었기 때문으로 판단된다. 그러나 age가 80개월 이후인 경우에는 조기상 환율이 상승하는 모습을 보이고 있다. 16) KHFC가 제공하는 월별 만기전상환율은 [(만기전 상환금액/기준전월말 대 출잔액)*100]에 의해 산출되는데, 이는 일반적인 SMM의 의미와 완전히 일 치하지는 않으나 SMM의 대용치로 사용하기로 한다. CPR은 KHFC가 제 공하는 월별 만기전상환율을 식 (3-1)과 동일한 방식으로 연간화하여 사용 하였다. 본장에서 사용되는 CPR은 모두 동일한 방식으로 산출하였다.

48 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 35% <그림 Ⅳ-1> KoMoCo MBS의 조기상환율 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 (age) 주 : 2001년~2003년까지 발행된 KoMoCo MBS의 조기상환율을 age에 대해 평균한 수치임 자료: KHFC 다음으로 2004년~2007년에 발행된 KHFC MBS의 발행일 이후부터 2007년 10월말까지의 조기상환율을 PSA 방식으로 모형화하면 식 (4-1)로 표현할 수 있다. if if (4-1) 즉 age가 10개월 이하의 경우 조기상환율은 6%에서 시작하여 한달에 1.1%p 씩 증가하고, 10개월이 경과되면 17%로 안정적인 모습을 나타내 고 있다. 이와 같은 한국의 조기상환율을 미국의 PSA 모형과 직접 비교 하여 X% PSA 로 칭하는 것은 다소 무리가 있다. 왜냐하면, KHFC가 발

Ⅳ. 조기상환 예측모형에 대한 실증적인 연구 49 행한 MBS의 경우 대출 한 달 후부터 조기상환율이 6%대로 높게 나타 나고 있기 때문이다. 즉, 미국 PSA 모형과 달리 절편이 존재한다. 따라 서 한국의 조기상환율을 미국의 PSA 모형과 비교하자면, 기울기는 한국 의 경우 1.1로서 미국 0.2의 550%에 해당하고, 조기상한율의 상한은 한 국의 경우 17%로 미국 6%의 약 300%에 해당한다고 볼 수 있다. 한국의 경우 대출 직후부터 조기상환율이 높게 나타나는 현상은 부 동산 가격 상승으로 인한 차환유인이 존재하기 때문인 것으로 해석될 수 있다. 특히 2005년 2월~2006년 7월에 발행된 MBS2005-1~MBS2006-3의 경 우에는 1개월째 조기상환율이 평균 9%대로 높게 나타났고, 이는 부동산 가격 상승시기와 일치한다. 즉 부동산 가격이 상승하면 시세차익을 위해 부동산을 매각하고 이로 인해 조기상환율이 급증한다고 볼 수 있다. <그림 Ⅳ-2> KHFC MBS의 조기상환율 25% 20% 15% 10% 5% 0% 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 (age) 주 : 2004년~2007년까지 발행된 KHFC MBS의 조기상환율을 age에 대해 평균한 수치임 자료: KHFC

50 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 <그림 Ⅳ-3> KHFC MBS의 발행연도별 조기상환율 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 2004 2005 2006 2007 (age) 주 : KHFC MBS를 각 발행연도별로 age에 대해 평균한 수치임 자료: KHFC KHFC MBS의 조기상환율을 발행연도별로 살펴보면, 연도별로 조금씩 다른 패턴을 보이고 있는 것을 알 수 있다. 가장 age가 긴 2004년의 경 우 1개월째 조기상환율이 4%대에서 시작하여, 12개월에는 20%까지 증가 하는 것으로 나타나고 있다. 부동산 가격 상승시기인 2005년과 2006년은 1개월째 조기상환율이 8~9%로 높은 모습을 보이고 있으며, 10개월째에 각각 19%, 17%까지 상승하고 있다. 마지막으로 2007년에 발행된 MBS의 경우, 1개월째 조기상환율이 2.6%로 가장 낮게 나타나 부동산 가격이 보 합세로 들어선 시기와 일치함을 알 수 있다. 또한 11개월까지 성숙화가 진행 중인 것으로 나타나고 있어 자료의 시계열이 늘어나면 정확한 패턴 을 파악할 수 있을 것으로 보인다. 이렇게 MBS의 발행연도별로 다른 조 기상환율을 보이는 것은, MBS의 조기상환율이 발행된 연도의 여러 가지 경제적 제도적 상황들에 의해 영향을 받는다는 것을 알 수 있다.

Ⅳ. 조기상환 예측모형에 대한 실증적인 연구 51 발행연도별 조기상환율과 함께, 동일한 시점의 금리변화 또는 정부의 부동산정책이 조기상환율에 미치는 영향을 살펴보기 위해 KHFC MBS의 발행시점별 조기상환율을 살펴보기로 한다. 2004년 6월에는 KHFC MBS 의 조기상환율이 6%대로 낮게 나타나고 있으나, 부동산 가격 상승과 함 께 점차 조기상환율이 증가하고, 2006년 11월에는 조기상환율이 26.7%까 지 증가한 모습을 보이고 있다. 이는 아파트 분양가 상승과 뉴타운 재개 발 재건축 등의 호재로 매매가격 상승에 대한 기대심리가 확산됨에 따라 조기상환율이 급증한 것으로 판단된다. 정부의 부동산 대책이 발표된 2007년에는 점차 조기상환율이 낮아지고 있는 것을 확인할 수 있다. <그림 Ⅳ-4> KHFC MBS의 시점별 조기상환율 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 2004-06 2004-08 2004-10 2004-12 2005-02 2005-04 2005-06 2005-08 2005-10 2005-12 2006-02 2006-04 2006-06 2006-08 2006-10 2006-12 2007-02 2007-04 2007-06 2007-08 2007-10 2007-12 (일자) 주 : 2004년~2007년 KHFC가 발행한 MBS의 조기상환율을 월별로 평균한 수치임 자료: KHFC

52 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 2. Schorin 모형의 분석 결과 KHFC MBS를 풀별 선형 모형 중 가장 대표적인 Schorin 모형을 통 해 분석하면, 다음 식 (4-2)으로 추정할 수 있다. (4-2) : 론 의잔액 전체풀의잔액 if or 또는 if or or or Schorin 모형의 설명변수로는 차환유인을 나타내는 계약 이자율과 현 재 이자율의 차이인 또는 그 비율인 를 사용한다. 또한 모기지 론의 성숙화를 나타내는 모기지론 풀의 가중평균연령(weighted average loan age: ), 계절성을 나타내는 특정월 더미변수를 설명변수로 사용한다. 특정월 더미변수 으로는 조기상환율이 가장 높은 11월 12 월 더미변수 또는 4월 5월 11월 12월 더미변수 17) 를 사 용하여 분석한다. 17) 4월 5월과 11월 12월은 각각 1월 2월과 8월 9월의 2~3개월 후로 이 시기 에 조기상환율이 높은 이유는 두 가지로 설명할 수 있다. 첫째, 한국의 특 성상 구정과 추석에 주택시장에 대한 정보와 의견을 공유 및 교환하는 rumormill effect가 존재한다. 즉 구정과 추석 이후 주택매매가 증가하고 조기상환까지 2~3개월이 소요됨을 고려하면 4월 5월과 11월 12월에 조기 상환율이 증가하는 것이다. 둘째, 하절기 및 동절기 방학시기에 주거이동 이 증가하고 2~3개월 후 조기상환이 이루어짐을 고려하면 4월 5월과 11 월 12월에 조기상환율이 증가한다. 그러나 이 두 가지 효과 중 어떤 요인 이 더 크게 영향을 미쳤는지 구분할 수는 없다.

Ⅳ. 조기상환 예측모형에 대한 실증적인 연구 53 2004년과 2005년에 발행된 MBS의 발행일부터 2007년 8월말까지의 월 별자료 487개를 사용하여, Schorin 모형을 추정한다. 모형에 사용된 변수 의 기술통계량은 <표 Ⅳ-1>과 같다. <표 Ⅳ-1> Schorin 모형 변수의 기술통계량 변수 표본크기 평균 표준편차 최소값 최대값 487 0.542 0.456-0.480 1.570 487 0.084 0.070-0.080 0.230 487 17.670 9.450 1.329 39.947 487 15.897 5.875 2.139 35.353 주:,, 론 의잔액, 전체풀의잔액 <그림 Ⅳ-5> CPR의 월별평균자료 (%) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 월

54 모기지의 조기상환 모형에 근거한 MBS 가격결정에 관한 연구 Schorin 모형 중 모형1은 <표 Ⅳ-2>와 같이, 모든 변수가 유의한 값을 보이며, 계수값의 부호도 예측한 바와 동일한 방향으로 나타나고 있다. 즉, 계약 이자율보다 현재 이자율이 하락할수록, 가 높을수록 조 기상환율이 높은 것으로 나타난다. 또한 11월 또는 12월이 다른 월에 비 해 조기상환율이 높게 나타난다. 모형2는 대신 를 사용하여 추 정한 결과를 나타내고 있으며, 모형1과 동일한 결과를 보이고 있다. 모형3~6은 특정월 더미인 대신 를 사용한다. 또한 부 동산 가격 상승에 대한 기대를 반영하기 위해 강남주택매매가격지수 와 그 변화율 를 설명변수로 포함하였다. 모형3~6을 통해 조기상환율을 추정한 결과 모든 변수가 유의한 값을 보이며, 계수 값의 부호도 예측한 것과 동일하게 나타나고 있다. 즉, 계약 이자율보다 현재 이자율이 하락할수록, 가 높을수록 조기상환율이 높은 것으 로 나타난다. 또한 4월 5월 11월 12월이 다른 월에 비해 조기상환율이 높은 것으로 나타난다. 모형5를 통해 계수추정치의 의미를 살펴보면, 다른 모든 변수가 일정 할 때, 가 한단위 증가하면 은 0.243%p 증가하고, 가 1 개월 증가하면 은 0.405%p 증가하며, 4월 5월 11월 12월이 다른 달 에 비해 이 0.971%p 높고, 가 전달에 비해 한단위 상승 하면 이 2.311p% 증가하는 것으로 나타나고 있다. 모형6의 경우에 는, 다른 모든 변수가 일정할 때, 가 한단위 증가하고, 가 1개 월 증가하며, 4월 5월 11월 12월일수록, 가 전달에 비해 한단 위 상승할수록 이 각각 3.613%p, 0.396%p, 0.970%p, 2.343%p 증가 하는 것으로 나타나고 있다.