고등학교 확률과 통계 수업교재

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2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,

(001~006)개념RPM3-2(부속)

www.imth.tv - (~9)개념RPM-(본문).. : PM RPM - 대푯값 페이지 다민 PI LPI 알피엠 대푯값과산포도 유형 ⑴ 대푯값 자료 전체의 중심적인 경향이나 특징을 하나의 수로 나타낸 값 ⑵ 평균 (평균)= Ⅰ 통계 (변량)의 총합 (변량의 개수) 개념플러스 대푯값에는 평균, 중앙값, 최 빈값 등이 있다. ⑶ 중앙값 자료를 작은 값부터 크기순으로

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5단원조건부확률 예제 1 1. 조건부확률 부터 까지의자연수가각각적힌공이들 어있는주머니에서임의로공한개를꺼내려고한 다. 꺼낸공이홀수가적힌공일때, 그것이소수일 확률을구하여라. 179) 문제 2 어느회사에서직원들이출근할때이용하는 교통수단을조사하였더니대중교통을이용하는직원 이전체의 % 이고, 대중교통을이용하는남자직원 은전체의 % 이었다. 이회사직원중에서임의로 뽑은한명이대중교통을이용할때,

31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37

21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각

2. 곱의법칙 사건 가일어나는경우의수가, 그각각에대하여사건 가일어나는경우의수가 일때, 두사건, 가잇달아일어나는경우의수는 이다. 곱의법칙은셋이상의사건에대해서도성립한다. 생각열기 민서는영화예매사이트 A 와 B 중어느한곳에서영화가, 나, 다중하나를예매하려고한다. 예매하

중단원 Ⅰ- 1. 순열소단원 1. 경우의수 (10~13 쪽 ) 자료번호 1 학습내용합의법칙, 곱의법칙, 경우의수학습자 2 학년반번이름 : 1. 합의법칙 합의법칙과곱의법칙을유도한다. 두사건, 가동시에일어나지않을때, 사건, 가일어나는경우의수가각각, 이면사건 또는사건 가일어나는경우의수는 이다. 합의법칙은셋이상의사건에대해서도성립한다. 생각열기 서로다른두개의주사위를동시에던질때,

문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의

제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배

스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번

친절한하영쌤의 수학 A형 약점체크집중공략오답률 Best 5 정복 하기! - 보충문제 행렬 2015학년도대학수학능력시험 9월모의평가 19번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이고, 는영행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. 의역행렬이존재한다. ㄴ. ㄷ. 2015학년도대학수학능력시험 6월모의평가 19번두이차정사각행렬

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>

삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가

Ⅰ 경우의수 개념 1 경우의수와순열 004 개념 2 여러가지순열 008 개념 3 조합과중복조합 012 개념 4 이항정리 020 Ⅱ 확률 개념 1 확률의정의및계산 024 개념 2 조건부확률 027 개념 3 독립과종속 028 Ⅲ 통계 개념 1 이산확률변수와확률분포 034

Ⅰ 경우의수 개념 1 경우의수와순열 004 개념 2 여러가지순열 008 개념 3 조합과중복조합 012 개념 4 이항정리 020 Ⅱ 확률 개념 1 확률의정의및계산 024 개념 2 조건부확률 027 개념 3 독립과종속 028 Ⅲ 통계 개념 1 이산확률변수와확률분포 034 개념 2 이항분포 038 개념 3 연속확률변수와확률밀도함수 040 개념 4 정규분포 041

2018 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 으로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] ln

2018 학년도대학수학능력시험문제및정답 2018 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 으로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ln 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건 와 는서로독립이고

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,

숫자 서로 서로 할머니 확률과통계 1. 순열 중복순열 중에서중복을허락하여네개를택해일렬로나 열하여만든네자리의자연수가 의배수인경우의수는? [3점][2017( 가 ) 수능 5] 사전식배열 03 두집단을배열하는순열, 아버지, 어머니, 아

장미 세 1. 순열 Ⅰ 순열과조합 01 합의법칙과곱의법칙 01 순열의수 1. 송이, 카네이션 송이, 백합 송이가있다. 이중 송이를 골라꽃병 A 에꽂고, 이꽃과는다른종류의꽃들중꽃병 B 에꽂을꽃 송이를고르는경우의수를구하시오. ( 단, 같은종류의꽃은서로구분하지않는다.) [4점][2016( 가 ) 10월 / 교육청 26] 3.P 일때, 자연수 의값을구하시오. [3

<B1B9BEEE412E687770>

2015 학년도대학수학능력시험문제및정답 2015 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 두행렬 성분의합은? [2 점 ], 에대하여행렬 의모든 4. 다음그래프의각꼭짓점사이의연결관계를나타내는행렬의성분중 의개수는? [3점] 1 2 3 4 5 1 2

고난한입시의길, 당신이힘들고지쳐주저앉지않도록 때론앞에서끌고뒤에서밀며 그길같이걷겠습니다. 고지우배상 1 Round 1. 경우의수 Round 2. 확률 Round 3. 통계정답 3p 36p 59p 77p 2 UPSET 확률과통계 3 Round 1. 경우의수 Theme 1. 순열 4 UPSET 확률과통계 001 등식 를만족시키는자연수 의값을구하시오. [ 점 ] [2011

statistics

수치를이용한자료요약 statistics hmkang@hallym.ac.kr 한림대학교 통계학 강희모 ( 한림대학교 ) 수치를이용한자료요약 1 / 26 수치를 통한 자료의 요약 요약 방대한 자료를 몇 개의 의미있는 수치로 요약 자료의 분포상태를 알 수 있는 통계기법 사용 중심위치의 측도(measure of center) : 어떤 값을 중심으로 분포되어 있는지

집합 집합 오른쪽 l 3. (1) 집합 X 의각원소에대응하는집합 Y 의원소가단하나만인대응을 라할때, 이대응 를 X 에서 Y 로의라고하고이것을기호로 X Y 와같이나타낸다. (2) 정의역과공역정의역 : X Y 에서집합 X, 공역 : X Y 에서집합 Y (3) 의개수 X Y

어떤 다음 X 대응 1. 대응 (1) 어떤주어진관계에의하여집합 X 의원소에집합 Y 의원소를짝지어주는것을집합 X 에서집합 Y 로의대응이라고한다. l (2) 집합 X 의원소 에집합 Y 의원소 가짝지어지면 에 가대응한다고하며이것을기호로 와같이나타낸다. 2. 일대일대응 (1) 집합 A 의모든원소와집합 B 의모든원소가하나도빠짐없이꼭한개씩서로대응되는것을집합 A 에서집합

곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP 난이도중 ] [PP 18 문

등차수열 함수 2017 학년도수능대비 9 월모의고사 FINAL 1 회 ( 나형 ) 제 2 교시 1 1. lim 의값은? 1 2 [PP 07 0006@ 문과 @ 고 3@ 수열의극한 @ 난이도하 ] 3 [2 점 ] 4.4. [PP 05 0010@ 문과 @ 고 3@ 수열 @ 난이도중 ] 에대하여 일때, 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 4 5 [PP 08 0007@

함수레시피 1. 케이스분류의 3 대원칙 2. 사건과여사건 3. 확률과경우의수의중대한차이점 - E. T -

E.T s Eight Technics. Ver. 2019 Second Technic. 경우나누기 확률과경우의수단원은수학중유일하게 논리보다손이더먼저나가야하는단원이다. - E. T - 함수레시피 1. 케이스분류의 3 대원칙 2. 사건과여사건 3. 확률과경우의수의중대한차이점 - E. T - Second Technic. 경우의수 / 확률 E.T s Eight Technics.

6.6) 7.7) tan 8.8) 자연수 10.10) 부등식 두 의전개식에서 의계수는? ) 사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 일때, tan 의값은? log log 을만족시키

1.1) 벡터 2.2) cos 함수 제 2 교시 2016 년 6 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

이항정리 1. : 서로다른개에서순서를생각하지않고개를택하는것을개에서개를택하는이라한다. 의수 : 이의수를기호로로나타내며, 이의수는 P C ( 단, ) 참고 1. 순열은개에서개를뽑아서일렬로나열하는것이고, 은개에서개를뽑는것이다. (1) C 는 Combinat

Ⅵ. 순열과 Map 01. 0 이항정리 - 1 - 01. 01. 0 이항정리 1. : 서로다른개에서순서를생각하지않고개를택하는것을개에서개를택하는이라한다. 의수 : 이의수를기호로로나타내며, 이의수는 P C ( 단, ) 참고 1. 순열은개에서개를뽑아서일렬로나열하는것이고, 은개에서개를뽑는것이다. (1) C 는 Combination( ) 의머리글자, (2) 은증명할때,

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4단원확률의뜻과활용 1. 확률의뜻 문제 1 원짜리동전 개를두번던지는시행에 대하여다음을구하여라. 143) ( 단, 앞면은 H, 뒷면은 T로나타낸다.) ⑴ 표본공간 문제 3 원짜리동전 개와 원짜리동전 개를동시에던질때, 모두앞면또는모두뒷면이나올확률을구하여라. 145) ⑵ 두번모두앞면이나오는사건 예제 1 어느가수선불프로그램에서는예선을통과한최종 명만생방송본선무대에진출할수있다고한다.

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확률의정의 1. 2. 용어의정의 (1) 시행 : 동일한조건에서반복이가능하고그결과가우연에의하여지배되는실험이나관찰을 시행이라고한다. (2) 사건 : 시행의결과를사건이라고한다. 1 근원사건 : 사건중에서더이상세분할수없는기본적인사건을근원사건이라고한다. 2 표본공간 : 근원사건전체의집합을표본공간또는전사건이라고한다. 전사건은반드시일어나는사건이다. 3 공사건 : 절대로일어나지않는사건을공사건이라고한다.

157. A B C 세나라에서각각대표 명씩을뽑 아총 명이원탁에앉아회의를하려고한다. A B 두나라의대표들만자국의대표끼리이웃하게앉는방법의수를구하여라. 157) 159. 두집합 에대하여 를만족시키는함수 의개수를구하여라. 159) 158. 좌표평면위의점들의집합 는정수 가있다.

153. 아래그림과같이거리가 인두평행선위 에 의간격으로점이각각 개씩있을때, 네점을꼭짓점으로하여만들수있는사각형중에서넓이가 인것의개수를구하여라. 153) 155. 어느동물원에서오른쪽그림과같이번호가적혀있는 칸의동물우리에호랑이, 사자, 늑대, 여우, 원숭이, 곰을각각한마리씩넣으려고하는데호랑이와사자는이웃하지않게넣어야한다. 예를들어 의경우에는 와 가이웃하는우리이고, 은이웃하지않는우리이다.

2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 3 제 1 회 제 2 교시 수학영역 ( 나형 ) 1 5 지선다형 3. 그림은함수 를나타낸것이다 학년도 9월모의평가나형과싱크로율 99% 학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌

2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 3 제 1 회 제 2 교시 1 5 지선다형 3. 그림은함수 를나타낸것이다. - 2020학년도 9월모의평가나형과싱크로율 99% - 2020학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌1~ 시즌2 ( 각시즌 4회분 ) 오르비전자책에서구매가능 - 오타, 오류수정파일은랑데뷰수학카페자료실에서무료다운로드가능

완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에

1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >

01. 확률의정의와기본성질 1. 확률의정의 (1) 시행과사건같은조건에서몇번이고반복할수있으며그결과가우연에의해서정해지는실험이나관찰을시행이라고하고, 시행의결과로일어나는것을사건이라고한다. 어떤시행에서일어날수있는모든결과의집합을그시행에대한표본공간이라하고, 사건은표본공간의부분집합이

확률과조건부확률 01. 확률의정의와기본성질 1. 확률의정의 (1) 시행과사건같은조건에서몇번이고반복할수있으며그결과가우연에의해서정해지는실험이나관찰을시행이라고하고, 시행의결과로일어나는것을사건이라고한다. 어떤시행에서일어날수있는모든결과의집합을그시행에대한표본공간이라하고, 사건은표본공간의부분집합이다. 표본공간 의부분집합중에서한개의원소로이루어진사건을근원사건이라고한다. (2)

2019 학년도대학수학능력시험문제및정답

2019 학년도대학수학능력시험문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 에대하여 벡터 의모든성분의합은? [2 점 ] 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점이 축위에있을때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] ln 4. 두사건, 에대하여

개념완성 확률과통계 VITAEDU-ACADEMY 노박사수학교실 제 1 장 경우의수 01 경우의수 개념완성 1. 경우의수 01 경우의수 빠짐없이, 중복되지않게 사전식배열, 수형도 복잡한경우의수를셀때는점화식을이용하는경우도있다. (1) 합의법칙 한사건 가 가지의방법으로일어나고, 다른사건 가 가지의방법으로일어난다고할때 또는 가일어나는경우의수는, 가동시에일어나지않을때,

2 5. 어느나라의올해물가지수는전년도에비해 % 상승하였다. 7. 서로다른세종류의과일이각각 개씩모두 개가들어있 이나라의물가지수가매년이러한비율로상승한다고할때, 물 가지수가처음으로올해의 배이상이되는해는앞으로몇년 후인가? ( 단, log, log 로계산한다.) [3 점] 는바

2009학년도 3월고3 전국연합학력평가문제지 제 2 교시 가 형 성명수험번호 3 1 자신이선택한유형( 가 형/ 나 형) 의문제지인지확인하시오. 문제지의해당란에성명과수험번호를정확히쓰시오. 답안지의해당란에성명과수험번호를쓰고, 또수험번호와 답을정확히표시하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함되면, 그 0 도답란에반드시 표시하시오. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을

문항코드 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 주어진그래프의꼭짓점에 를그림과같이 정하고꼭짓점사이의연결관계를행렬로나타내면다 음과같다. ( 나 ) 세수, 12, 는이순서대로등비수열을이룬다. 의값은? 문

곽정원의수능필수아이템! 2,3 점은다내꺼 + 4 점도전 ~ 실전모의고사 1. 두행렬 의모든성분의합은? 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 배점 2 문항코드 3-182-365 기 따라서행렬 의모든성분의합은 7+(-4)+4+5=12 2. log l 의값은? 에대하여행렬 3. lim 의값은? 1 2 3 1 4 2 5 4 배점 2 문항코드 3-179-239

수리영역 5. 서로다른두개의주사위를동시에던져서나온두눈의수의곱 이짝수일때, 나온두눈의수의합이 또는 일확률은? 5) 의전개식에서상수항이존재하도록하는모든자 연수 의값의합은? 7) 다음순서도에서인쇄되는 의값은? 6) 8. 어떤특산

제 2 교시 2008 학년도 10 월고 3 전국연합학력평가문제지 수리영역 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

남자 두 서로 다음 그림과 확률과통계 1. 순열 01 순열의수 01 중복순열 6. 을한번씩만사용하여만들수있는여섯자리자연수중에서일의자리의수와백의자리의수가모두 의배수인자연수의개수를구하시오. [3점][2005( 나 ) 6월 / 평가원 21] 9. 다른과일 개를 개의그릇 A,

그림은 장미 다항식 집합 1. 순열 Ⅰ 순열과조합 1. 01 합의법칙과곱의법칙 어떤학생이작성한수행평가보고서의표지이다. 3. 를전개하였을때 항의개수는? [3점][2005( 나 ) 7월 / 교육청 5] 1 2 3 4 5 머리말, 제목, 인적사항의글꼴을표에서각각한개씩선택하여바꾸려고할때, 글꼴이모두다른경우의수를구하시오. [3점][2006( 가 ) 4월 / 교육청 23]

1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut

경영학을 위한 수학 Fial Eam 5//(토) :-5: 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오.. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 4 ( ) (a) ( )4 8 8 (b) d이 성립한다. d C C log log (c) 이다. 양변에 적분을 취하면 log C (d) 라 하자. 그러면 d 4이다. 9 9 4 / si (e) cos si

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제 2 교시 2013 학년도대학수학능력시험문제지 수리영역 ( 가형 ) 1 짝수형 5 지선다형 1. 두행렬, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. 좌표공간에서두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. sin 일때, sin 의값은? ( 단, 이다.) [2 점 ] 1 2 3

집합 집합 확률과통계 1. 순열 6.,, 은다음과같다.,, 집합 에서한개의원소를선택하여백의자리의수, 집합 에서한개의원소를선택하여십의자리의수, 집합 에서한개의원소를선택하여일의자리의수로하는세자리의수를만들때, 각자리의수가모두다른세자리의수의개수는? [3점][2005( 나 )

다항식 그림과 집합 장미 그림은 1. 순열 Ⅰ 순열과조합 1. 1. 순열 유형 1 합의법칙과곱의법칙 를전개하였을때 항의개수는? [3점][2005( 나 ) 7월 / 교육청 5] 1 2 3 4 5 4. 송이, 카네이션 송이, 백합 송이가있다. 이중 송이를 골라꽃병 A 에꽂고, 이꽃과는다른종류의꽃들중꽃병 B 에꽂을꽃 송이를고르는경우의수를구하시오. ( 단, 같은종류의꽃은서로구분하지않는다.)

5. 크기와모양이같은빨간공 개, 흰공 개, 검은 공 개를네개의상자 A B C D에각각 개씩 넣으려고한다. 같은색의공을한상자에넣지않는 경우의수는? 다음은 개의숫자 을일렬로나열하는방법의수를구하는과정이다. 을먼저나열하면숫자 의좌우에 을나열할수있는곳이

I. 순열과조합 1. 다음을만족시키는자연수 의순서쌍 의개수는? 3. 의전개식에상수항이존재하도록하는 자연수 의최솟값을, 그때의상수항을 라할때, 의값은? 1 2 3 4 5, 1 2 3 4 5 2. 집합 에대하여집합 에서 로 의함수 중다음조건을만족시키는함수 의개수 는? ( 가 ) 의임의의두원소 에대하여 이면 ( 나 ) 1 2 3 4 5 4. 어느학급에서는학생들의건강증진을위하여주말에등산계획을세우고학생

8. 8) 오른쪽그림과같은직사 )5명의학생 A, B, C, D, E를한줄로세울때, A 각형모양의길이있다. 최 와 E 가양끝에서는확률을구하여라. 단거리로점 A 에서 P 를 거쳐점 B 까지가는방법 은모두몇가지인지구하 여라 ) A, B, C, D, E

수학익힘책문제풀기 중 2-2: 01. 경우의수와확률 ( 기본부터심화까지 ) 4. 4)50 원짜리, 100 원짜리동전을사용하여 500 원을 지불하는방법은모두몇가지인가? ( 단, 두개의 동전은각각 1 개이상반드시사용한다.) 1. 1) 오른쪽그림과같이자음과모음이적힌카드에서각각한장씩을골라글자를만드는경우의수를구하여라. 두산동아 5. 5) 디딤돌진영이는 원, 원, 원짜리동전을각각

다음과 한 어느 확률과통계 1. 순열 7. 다. 같이액정의고장으로가로선만표시되는전자계산기가있 수 정상액정 고장난액정 01 순열의수 9. 을한번씩만사용하여만들수있는여섯자리자연수중에서일의자리의수와백의자리의수가모두 의배수인자연수의개수를구하시오. [3점][2005( 나 ) 6

집합 그림은 장미 다항식 집합 1. 순열 Ⅰ 순열과조합 1. 01 합의법칙과곱의법칙,, 은다음과같다.,, 집합 에서한개의원소를선택하여백의자리의수, 집합 에서한개의원소를선택하여십의자리의수, 집합 에서한개의원소를선택하여일의자리의수로하는세자리의수를만들때, 각자리의수가모두다른세자리의수의개수는? [3점][2005( 나 ) 9월 / 평가원 8] 1 2 3 4 5 3.

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,

고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2

필수예제 중복순열 02 같은 것이 있는 순열 6. 6. 모스 부호 ㆍ, - 를 사용하여 부호를 만들 때, ㆍ과 -에서 개를 뽑아 만들 수 있는 부호의 수를 필수예제 함수의 개수 7. 7. 두 집합 일 때, 다음을 (1) 에서 로의 함수의 개수 (2) 에서 로의 일대일함

01 중복순열 개념체크 중복순열을이용하는 정수 1-중복순열 (1) 중복순열 서로 다른 개에서 중복을 허락하여 개를 택하는 순열을 개에서 개를 택하는 중복순열이라 하고 기호 로 와 같이 나타낸다. (2) 중복순열의 수 개 (3) 중복순열의 계산법 에서 (4) 중복순열인 경우 은 받는 쪽 (고정 숫자) 는 주는 쪽 (선택 숫자) 으로 생각하자. 1 중복을 허락하는

01 경우의 수 1 사건과 경우의 수 ① 사건 : 같은 조건에서 여러 번 반복할 수 있는 실험이나 관찰에 의하여 나타 나는 결과 바빠 꿀팁! ② 경우의 수 : 어떤 사건이 일어나는 가짓수 실험 동전을 던진 다. 사건 경우 일어날 수 있는 모든 경우 백 앞면이 나온다.

첫째마당 확률 첫째마당에서는경우의수와확률을배울거야. 확률은일상생활에서자주사용돼. 대표적으로비올확률, 복권에당첨될확률, 시험문제를맞힐확률등은흔히접하는것들이지. 이렇게확률은우리생활속의문제를해결하는편리한수단이돼. 또한중학교 2학년의확률단원은고등학교에서배우는확률과통계와연결되는중요한단원이니, 잘익혀두자. 공부할내용! 14 일진도 20 일진도 스스로계획을세워봐! 01

7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점

1) 은경이네 2) 어느 3) 다음은 자연수 그림은 6) 학생 학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명 3 2012 2학기 중간고사 대비 수학 201 대청중 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2012-08-27 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 년간 보호됩니다. 콘텐츠산업 진흥법

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25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ

01. 순열 1. 경우의수 (1) 합의법칙두사건 와 가동시에일어나지않을때, 사건 가일어나는경우의수가, 사건 가일어나는경우의수가 이라하면사건 또는 가일어나는경우의수는 이다. 집합의개념을이용하여합의법칙을생각해보자. 두사건 가일어나는경우의집합을각각 라하면두사건 가일어나는경우

경우의수순열조합 01. 순열 1. 경우의수 (1) 합의법칙두사건 와 가동시에일어나지않을때, 사건 가일어나는경우의수가, 사건 가일어나는경우의수가 이라하면사건 또는 가일어나는경우의수는 이다. 집합의개념을이용하여합의법칙을생각해보자. 두사건 가일어나는경우의집합을각각 라하면두사건 가일어나는경우의수는각각 와같다. 또사건 또는사건 가일어나는경우는집합 로나타낼수있고, 두사건

와플-4년-2호-본문-15.ps

1 2 1+2 + = = 1 1 1 +2 =(1+2)+& + *=+ = + 8 2 + = = =1 6 6 6 6 6 2 2 1 1 1 + =(1+)+& + *=+ =+1 = 2 6 1 21 1 + = + = = 1 1 1 + 1-1 1 1 + 6 6 0 1 + 1 + = = + 7 7 2 1 2 1 + =(+ )+& + *= + = 2-1 2 +2 9 9 2

인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): 순열 1. 이하의자연수 에대하여 개의수 을일렬로나열하여만든 자리의자연수를 이라할때, 다음조건을만족시키는자연수 의개수를 이라하자. ( 가 ) 일때, 1. 탁자 A 에서 명, 탁자 B

인천대건고등학교 3 학년반번호이름검사 (A,B,C- 채점및풀이과정여부 ): - 1-1. 순열 예제 2. 개의숫자 을일렬로나열할때, 다음조건을만족시키는경우의수는? ( 가 ) 홀수끼리는이웃하지않는다. ( 나 ) 짝수끼리는이웃하지않는다. ( 다 ) 은이웃하여나열한다. 1. 어른 명과어린이 명이함께놀이공원에가서어느놀이기구를타려고한다. 이놀이기구는그림과같이앞줄에 개,

경우의수 합의법칙과곱의법칙을이해하고, 이를 이용하여경우의수를구할수있다. 합의법칙 어느식당에는후식으로 컵케이크 가지와아이스크림 가지 한개의주사위를던질때, 다음을구하시오. ⑴ 짝수의눈이나오는경우의수 ⑵ 의배수의눈이나오거나 의약수의눈이나오는경우의수 가준비되어있다. 컵케이크또

야곱베르누이 (Bernoulli, J., 1654~1705) 스위스의수학자 이글은 1713 년에출간된확률론에관한저서 추측술 에서, 어떤일이일어날가 능성을정확하게예측하기위해서는가능한경우의수를아는것이중요함을강조한 것이다. 260 Ⅵ. 경우의수 경우의수 합의법칙과곱의법칙을이해하고, 이를 이용하여경우의수를구할수있다. 합의법칙 어느식당에는후식으로 컵케이크 가지와아이스크림

01 경우의수

제 1 장 순열과조합 01 경우의수 1. 경우의수 01 순열과조합 빠짐없이, 중복되지않게 사전식배열, 수형도 복잡한경우의수를셀때는점화식을이용하는경우도있다. (1) 합의법칙한사건 가 가지의방법으로일어나고, 다른사건 가 가지의방법으로일어난다고할때 또는 가일어나는경우의수는, 가동시에일어나지않을때 m+n 가지, 가동시에일어나는경우가 가지있을때 m+n-l 가지 (2)

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201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5

2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 lim 의값은? [2점] ln 두사건 와 는

2017 학년도대학수학능력시험문제및정답 2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] ln 1 2 3 4 5 4. 두사건 와 는서로독립이고 P P 일때, PP 의값은? ( 단, 은

5. 정적분 의값과반지름의길이가 인원의넓 이가같을때, 의값은? 7. 곡선 ln 와 축및 축으로둘러싸인도형의넓이 가 일때, 상수 의값은? ( 단, ) 에서정의된함수 의 그래프가오른쪽그림과같을때, 정적분 의값을구하면? 8. 함수 의

1. lim sin 의값은? 3. 함수 cos cos ( ) 는 에서극솟값 를갖는다. 이때 의값은? 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 2. 아래쪽그림과같이중심이 C 이고반지름의길이가 인원이있다. 직선 가원점 O 를지나고기울기가양수인직선 과만나는점을 P 축과만나는점을 Q 라하고, 직선 이원과만나는원점이아닌점을 R 라하자. 직선 이 축의양의방향과이루는각의크기를

주사위를 어떤 정육면체 각 정육면체 집합 집합 확률과통계 1. 확률의뜻과활용 9. 두번던질때, 나오는눈의수를차례로 이라하자. 의값이 이될확률이 일때, 의값을구하시오. ( 단, 이고 는서로소인자연수이다.) [4점][2009( 나 ) / 수능 22] 13. 모양의주사위한개

주사위를 서로 정의역이 두 한 한 1. 확률의뜻과활용 Ⅱ 확률 1. 1. 확률의뜻과활용 01 수학적확률 두번던져나온눈의수를차례대로 라할때, 두수 의곱 가홀수일확률은? [3점][2016( 가 ) 8월 / 영남권 5] 1 2 3 5. 개의주사위를 번던져서세눈의수의최댓값이 일확률은? 1 4 2 5 [4 점 ][2016( 나 ) 10 월 / 경남 18] 3 4 5

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고1 2015학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 1. 두복소수, 에대하여 의값은? ( 단, ) [2 점 ] 1 2 3 4 5 3. 좌표평면위의두점 P, Q 사이의거리는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두다항식, 에대하여 를간단히하면? [2점] 4. 에서이차함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? [3점] 1

제 12강 함수수열의 평등수렴

제 강함수수열의평등수렴 함수의수열과극한 정의 ( 점별수렴 ): 주어진집합 과각각의자연수 에대하여함수 f : 이있다고가정하자. 이때 을집합 에서로가는함수의수열이라고한다. 모든 x 에대하여 f 수열 f ( x) lim f ( x) 가성립할때함수수열 { f } 이집합 에서함수 f 로수렴한다고한다. 또 함수 f 을집합 에서의함수수열 { f } 의극한 ( 함수 ) 이라고한다.

제 5 일 년 3월교육청 년 6월평가원 년 9월평가원 년 11월교육청 년경찰대 년 3월교육청 년 6월평가원 년경찰대 년수능 년 10월교육청

제 5 일 1. 2009년 3월교육청 2. 2014년 6월평가원 3. 2016년 9월평가원 4. 2015년 11월교육청 5. 2013년경찰대 6. 2007년 3월교육청 7. 2009년 6월평가원 8. 2011년경찰대 9. 2006년수능 10. 2006년 10월교육청 1. 수열 이, 일때, 옳은것만을 [ 보기 ] 에서있는대로고른것은? ( 단, 는 0이아닌실수이다.)

수학만점을위한기나간여정, 1 등급 class 김현선생님과함께하면확실한길이보입니다. 어떻게하면학생들에게더잘이해를시킬수있을까, 이개념은어떻게적용시킬까. 매일밤고민하다새벽에잠이들고, 매일아침 7 시학생들을만나기위해일어납니다. 다수의온오프라인강의를하면서정말정신없이바쁜하루하루를

4 점개념완성 확률과통계 수학만점을위한기나간여정, 1 등급 class 김현선생님과함께하면확실한길이보입니다. 어떻게하면학생들에게더잘이해를시킬수있을까, 이개념은어떻게적용시킬까. 매일밤고민하다새벽에잠이들고, 매일아침 7 시학생들을만나기위해일어납니다. 다수의온오프라인강의를하면서정말정신없이바쁜하루하루를보내고있습니다. 그렇지만많은학생들이매년명문대에합격하고, 수학을즐기는학생들이늘어가고,

제 5 일 년 7월교육청 년 10월교육청 년수능 년 6월평가원 년 9월평가원 년 9월평가원 년수능 년경찰대 년수능 년 10월교육청

제 5 일 1. 2016년 7월교육청 2. 2011년 10월교육청 3. 2016년수능 4. 2012년 6월평가원 5. 2010년 9월평가원 6. 2012년 9월평가원 7. 2006년수능 8. 2011년경찰대 9. 2006년수능 10. 2006년 10월교육청 1. 그림과같이중심이 O 이고반지름의길이가 인원의둘 레를 등분한점을,,, 이라하자. 호 ( ) 을이등분한점을

2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 6 제 1 회 제 2 교시 수학영역 ( 가형 ) 1 5 지선다형 학년도 9월모의평가가형과싱크로율 99% 학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌1~ 시즌2 ( 각시즌 4회분 )

2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 6 제 1 회 제 2 교시 1 5 지선다형 - 2020학년도 9월모의평가가형과싱크로율 99% - 2020학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌1~ 시즌2 ( 각시즌 4회분 ) 오르비전자책에서구매가능 - 오타, 오류수정파일은랑데뷰수학카페자료실에서무료다운로드가능 (cafe.daum.net/baekipsi)

집합 서로 확률과통계 1. 순열 순열의수, 에 대하여함수 가일대일대응이다. 이때, 을만족하는함 수 의개수는? [3점][2008( 가 ) 11월 / 교육청 ( 고2) 6] 다른네종류의모자 A, B, C, D 가각각 개씩모두 개 있다. 개

서로 그림과 세 그림과 1. 순열 Ⅰ 순열과조합 1. 01 합의법칙과곱의법칙 다른네가지의색이있다. 이중네가지이하의색을이용하 여인접한행정구역을구별할수있도록모두칠하고자한다. 다섯개의구역을서로다른색으로칠할수있는모든경우의수는? ( 단, 행정구역에는한가지색만을칠한다.) [3점][2009( 가 ) 4월 / 교육청 13] 3.[ 그림 ] 과같이네개의방이통로로연결되어있을때,

도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대

도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : '''' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 와 '''' 에서대응점, 대응변을말하여라. ' ' ' ' [ 풀이] 대응점 : 와 ', 와 ', 와 ', 와 ' 대응변 : 와 '', 와 '', 와 '',

7.7) 정의역이 8.8) 연속확률변수 10.10) 원점을 좌표평면에서 인함수 의그래프가그림 과같다. 9.9 ) 함수 의그래프와함수 의 그래프가만나는점을 라할때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? lim lim 의값은? < 보기 > ㄱ. ㄴ

1.1) 2.2) 두 두 로그부등식 제 2 교시 2012 년 5 월고 2 모의평가문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

3 권 정답

3 권 정답 엄마표학습생활기록부 엄마가선생님이되어아이의학업성취도를평가해주세요. 021 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 022 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 023 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 024 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단속 정확성

확률과통계 1. 확률의뜻과활용 7. 부터 까지의자연수가하나씩적힌 개의구슬이들어있는주머 니가있다. 이주머니에서임의로한개의구슬을꺼내어그구슬에적힌 수를 이라할때, 직선 과포물선 이만나 도록하는수가적힌구슬을꺼낼확률은? 1 2 [4 점 ][2007( 가 ) 6 월 / 평가원 1

1. 확률의뜻과활용 Ⅱ 확률 1. 주사위를두번던져나온눈의수를차례대로 라할때, 두수의곱 가홀수일확률은? [3점][2016( 가 ) 8월 / 영남권 5] 1 2 3 4. 두개의주사위를동시에던질때, 한주사위눈의수가다른주사위 눈의수의배수가될확률은? 1 4 2 5 [4 점 ][2005( 나 ) 수능 ( 홀 ) 29] 3 4 5 2. 서로다른두개의주사위를동시에던져서나온두눈의수의곱이짝수일때,

일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한

일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를

슬라이드 1

소표본 (

5. 두함수 log 에대하여옳은것을 < 보기 > 에서모두고르면?5 ) ㄱ. ㄴ. ㄷ. < 보기 > 1 ㄴ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다.

제 2 교시 2008 년 5 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을참고하시오.

1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속

1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속 2 1.1 함수를표현하는네가지방법 함수 f : D E 는집합 D 의각원소 x 에집합 E 에속하는단하나의원소 f(x) 를 대응시키는규칙이다.

- A 2 -

- A 1 - - A 2 - - A 3 - - A 4 - - A 5 - - A 6 - 번호 정답 번호 정답 1 4 16 1 2 1 17 1 3 1 18 3 4 4 19 4 5 2 20 4 6 2 21 4 7 3 22 2 8 4 23 4 9 2 24 4 10 1 25 2 11 2 26 1 12 1 27 4 13 2 28 3 14 3 29 3 15 2 30 3

제 5강 리만적분

제 5 강리만적분 리만적분 정의 : 두실수, 가 을만족핚다고가정하자.. 만일 P [, ] 이고 P 가두끝점, 을모두포함하는유핚집합일때, P 을 [, ] 의분핛 (prtitio) 이라고핚다. 주로 P { x x x } 로나타낸다.. 분핛 P { x x x } 의노름을다음과같이정의핚다. P x x x. 3. [, ] 의두분핛 P 와 Q 에대하여만일 P Q이면 Q

인천대건고등학교 3 학년반번호이름 학년도 3 학년 1 학기자연통합수학수행평가 수업활동지검사평가 ( 기출및 EBS 문제풀이 + 오답노트보고서 ) 단원명 : ( 반 : 번호 : 이름 : ) < 문제 > 난이도상, 중, 하 왜틀렸을까요? 문제뜻을모르겠어서 (

인천대건고등학교 3 학년반번호이름 - 1-1. 순열 - 순열 역대수능및모의고사기출문제 2018 EBS 수능특강문제 1. 어른 명과어린이 명이함께놀이공원에가서어느놀이기구를타려고한다. 이놀이기구는그림과같이앞줄에 개, 뒷줄에 개의의자가있다. 어린이가어른과반드시같은줄에앉을때, 명이모두놀이기구의의자에앉는방법의수를구하시오. 1) [4 점 ][2007 년수능 ] 유제 2.

제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리

제 3 강역함수의미분과로피탈의정리 역함수의미분 : 두실수 a b 와폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 가 ( a, b) 미분가능하다고가정하자. 만일 f '( ) 0 이면역함수 f 은실수 f( ) 에서미분가능하고 ( f )'( f ( )) 이다. f '( ) 에서 증명 : 폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 는증가함수이거나감소함수이다 (

5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여

1.1) 두 2.2) 방정식 좌표공간에서 두 제 2 교시 2016 년 9 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다.

8. 수직선위에다음수들이대응할때, 원점에서가장멀리 위치한수는? 12. Å + 7 ã Å + 5 ã Å 16 ã + 3 을계산하여라 다음에서그결과가다른하나는? 1 3 보다 5 만큼큰수 9. 두정수 a, b

범위 : 소인수분해 정수와유리수 50 문항 / 중반 : 이름 : 중 1-1 수학중간고사대비 1. 다음중 81 의약수는? 1 2 2 4 3 5 4 6 5 9 6. 다음수들에대한설명으로옳은것은? 1 10, 1.2, 2, 2 5, 0, 4, 10 2 1 양수는 4 개이다. 2. 세수 2 7 2, 2 2 7 11, 5 11 2 의최소공배수는? 1 2 5 7 11 2

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)

제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평

기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?

1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`

peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사

FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)

FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.

3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < >

. 변수의수 ( 數 ) 가 3 이라면카르노맵에서몇개의칸이요구되는가? 2칸 나 4칸 다 6칸 8칸 < > 2. 다음진리표의카르노맵을작성한것중옳은것은? < 나 > 다 나 입력출력 Y - 2 - 3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > 2 2 2 2 2 2 2-3 - 5. 다음진리표를간략히한결과

5.5) 동전 6.6) 흰 어느 수학영역조건부확률 한개를두번던진결과적어도한번은앞면이나왔다 고한다. 두번째던진동전이앞면이나왔을확률은? [3점][2004년 10월 ] 어느고등학교에서선택과목별로반편성을하려고한다., 과목중한과목과, 과목중한과목을반드시선

어느 어느 수능 (94~17 학년도 ), 모의고사 (03~16 년 ) 단원 : 조건부확률 1. 부터 까지자연수가하나씩적힌열개의공이들어있는 상자가있다. 이상자안의공들을잘섞은후에차례로두개의공을꺼낼때, 두번째꺼낸공에적힌수가처음꺼낸공에 적힌수보다큰수일확률은 이다. 다음은이에대한증명이 다. ( 단, 꺼낸공은다시넣지않는다 ) [ 증명 ] 처음꺼낸공에적힌수를, 두번째꺼낸공에적힌

<C1DF31BCF6C7D028C7CF29C5BDB1B82DB8C0BAB8B1E22E687770>

중 수학 ( 하 ) 탐구차례 3 2 기본도형 25 3 작도와합동 49 4 다각형 7 5 원과부채꼴 93 6 다면체와회전체 5 7 입체도형의부피와겉넓이 39 읽을거리. 를신뢰할것인가? 24 2. 파라오의토지측정방법 47 3. 마름모로별모양만들기 69 4. 삼각형의매력에빠진파스칼 9 5. 음료수캔이원기둥인이유 4 6. 수학자와도형의조화 34 7. 입체도형의닮음

7.7) 오른쪽 8.8) A 10.10) 컴퓨터에 11.11) A 두 수학영역경우의수, 확률 그림과같이한변의길이가 인정삼각형 개로이루어진정육각형모양의도형이있다. 동전을던져앞면이나오면정삼각형의변을따라 만큼씩움직이고, 뒷면이나오면움직이지않는다. 갑과을이각각동전을한번씩던지고

1.1) 2.2) 3.3) 어느 각 두 경찰대 (99~17 학년도 ), 사관학교 (02~17 학년도 ) 단원 : 경우의수, 확률 일때, 순서쌍 의개수는? [2000 년경찰대 ] 4.4 ) 자리숫자가 부터 까지인 자리수로된여행용가방의 비밀번호를잊어버렸다. 그런데, 비밀번호의일의자리숫자는, 백의자리숫자는 이고, 비밀번호가 로나누어떨어진다는것을알고있다. 이때, 비밀번호로가능한것은몇가지인가?

벡터(0.6)-----.hwp

만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA

초4-1쌩큐기본(정답)본지

초4-1쌩큐기본(정답)본지 2014.10.20 06:4 PM 페이지1 다민 2540DPI 175LPI 3~4학년군 수학 진도교재 1. 큰 수 3 4-1 2 2. 곱셈과 나눗셈 12 3. 각도와 삼각형 21 4. 분수의 덧셈과 뺄셈 34 5. 혼합 계산 43 6. 막대그래프 54 단원 성취도평가 61 쌩큐 익힘책 67 1 6000 7000 8000 9000 10000

두산동아-확통 완성본.hwp

1단원순열 ( 경우의수) 지윤이의필통에는서로다른볼펜 자루와서로다른 연필 자루가있다. 이때지윤이가필기구한자루를택하 는경우의수를구하여라. 1) 어느 분식점에서 는 오른쪽 차림표와 같이김밥 가지, 면 가지, 덮밥 가지를 판매하고있다. 이중 에서주문할음식한 가지를택하는경우의 수를구하여라. 2) 한개의주사위를두번던져나온눈의수를차례로 각각, 라고할때, 을만족하는, 의순

생존분석의 추정과 비교 : 보충자료 이용희 December 12, 2018 Contents 1 생존함수와 위험함수 생존함수와 위험함수 예제: 지수분포

생존분석의 추정과 비교 : 보충자료 이용희 December, 8 Cotets 생존함수와 위험함수. 생존함수와 위험함수....................................... 예제: 지수분포.......................................... 예제: 와이블분포.........................................

1. 지수 1 거듭제곱과거듭제곱근 (1) 거듭제곱어떤수 a 를 n 번곱한것을 a 의 n 제곱이라하고, a n 으로나타낸 다. a n 에서 a 를밑, n 을지수라고한다. (2) 거듭제곱근 n 이 2 이상의자연수일때, n 제곱하여실수 a 가되는수, 즉 x n = a 를만족

. 지수 거듭제곱과거듭제곱근 () 거듭제곱어떤수 a 를 n 번곱한것을 a 의 n 제곱이라하고, a n 으로나타낸 다. a n 에서 a 를밑, n 을지수라고한다. () 거듭제곱근 n 이 이상의자연수일때, n 제곱하여실수 a 가되는수, 즉 x n = a 를만족하는수 x 를 a 의 n 제곱근이라한다. (3) 제곱근중실수인것 함수 y = x n 의그래프와직선 y =

Lui Intensive 천재의발상 경우수확률통계최석호 1. 수형도와대칭 1. [ 그림 1] 과같이네개의방이통로로연결되어있을때, 어느한방에서출발하여모든방을한번만방문하는방법의수는출발하는방의경우의수가 ( 가지 ) 이고각경우에는모든방을방문하는방법의수는 ( 가지 ) 이므로,

Lui Intensive 천재의발상 경우수확률통계최석호 1. 수형도와대칭 1. [ 그림 1] 과같이네개의방이통로로연결되어있을때, 어느한방에서출발하여모든방을한번만방문하는방법의수는출발하는방의경우의수가 ( 가지 ) 이고각경우에는모든방을방문하는방법의수는 ( 가지 ) 이므로, ( 가지 ) 이다. [ 그림 2] 와같이 개의방이통로로연결되어있을때, 어느한방에서출발하 여모든방을한번만방문하는방법의수는?

3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로

3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로성립한다. Theorem 7 두함수 f : X Y 와 g : X Y 에대하여, f = g f(x)

(Hyunoo Shim) 1 / 24 (Discrete-time Markov Chain) * 그림 이산시간이다연쇄 (chain) 이다왜 Markov? (See below) ➀ 이산시간연쇄 (Discrete-time chain): : Y Y 의상태공간 = {0, 1, 2,..., n} Y n Y 의 n 시점상태 {Y n = j} Y 가 n 시점에상태 j 에있는사건

(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])

수치해석 6009 Ch9. Numerical Itegratio Formulas Part 5. 소개 / 미적분 미분 : 독립변수에대한종속변수의변화율 d vt yt dt yt 임의의물체의시간에따른위치, vt 속도 함수의구배 적분 : 미분의역, 어떤구간내에서시간 / 공간에따라변화하는정보를합하여전체결과를구함. t yt vt dt 0 에서 t 까지의구간에서곡선 vt

확률과통계4

확률과통계 4. 확률변수와확률분포 건국대학교스마트 ICT 융합공학과윤경로 (yoonk@konkuk.ac.kr) 4. 확률변수와확률분포 4.1 확률변수와확률분포의개념 4.2 결합확률분포 4.3 주변확률분포 4.4 조건부확률분포 4.5 확률변수의독립 4.1 확률변수와확률분포의개념 [ 정의 4-1] 확률변수 (random variable) 표본공간의각원소를실수값으로

순열 명의학생이있다. (1) 이 10명을일렬로세우는모든방법의수를구하여라. (2) 이 10명중 3명을뽑아일렬로세우는방법의수는? (3) 이 10명중 n명을뽑아일렬로세울때, 그방법의수가 90가지라고한다. n의값을구하여라. 10) 15. 권의책이있다. (1) 이

순열 1 인쇄는 공급용지에맞추어 로하세요.(B4) 기본정석에있는문제와유제 6. 다음등식을만족시키는 및 의값을구하여 라. 6) (1) 1. 다음각값을계산하여라. 1) (1) (2) (2) (3) (3) (4) 7. 다음등식을만족시키는 의값을구하여라. 7) (1) 2. 1, 2, 3, 4, 5 를써서만들수있는세자리정수 중에서각자리의숫자가다른것은모두몇개인 가? 2)

Microsoft PowerPoint - ºÐÆ÷ÃßÁ¤(ÀüÄ¡Çõ).ppt

수명분포및신뢰도의 통계적추정 포항공과대학교산업공학과전치혁.. 수명및수명분포 수명 - 고장 까지의시간 - 확률변수로간주 - 통상잘알려진분포를따른다고가정 수명분포 - 확률밀도함수또는 누적 분포함수로표현 - 신뢰도, 고장률, MTTF 등신뢰성지표는수명분포로부터도출 - 수명분포추정은분포함수관련모수의추정 누적분포함수및확률밀도함수 누적분포함수 cumulav dsbuo

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5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.

Microsoft PowerPoint - LN05 [호환 모드]

계량재무분석 I Chapter 6 & 7 Probability Distribution II 경영대학재무금융학과 윤선중 0 Objectives 확률변수 이산확률분포 (Discrete Random Variables): 셀수있는확률변수 연속확률분포 (Continuous Random Variables): 셀수없는경우의수 이산확률변수 분포의대표값 기대치 (Expected

2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 수학 중학교 3 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에

2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에쓰시오. 서답형문항의답안은연필이나펜으로작성해도됩니다. 4. 네점 A,,C,D 를좌표평면위에나타내었을때, 네점을꼭짓점으로하는

체의원소를계수로가지는다항식환 Theorem 0.1. ( 나눗셈알고리듬 (Division Algorithm)) F 가체일때 F [x] 의두다항식 f(x) = a 0 + a 1 x + + a n x n, a n 0 F 와 g(x) = b 0 + b 1 x + + b m x

체의원소를계수로가지는다항식환 Theorem 0.1. ( 나눗셈알고리듬 (Division Algorithm)) F 가체일때 F [x] 의두다항식 f(x) = a 0 + a 1 x + + a n x n, a n 0 F 와 g(x) = b 0 + b 1 x + + b m x m, b m 0 F, m > 0 에대해 f(x) = g(x)q(x) + r(x) 을만족하는

R t-..

R 과데이터분석 집단의차이비교 t- 검정 양창모 청주교육대학교컴퓨터교육과 2015 년겨울 t- 검정 변수의값이연속적이고정규분포를따른다고할때사용 t.test() 는모평균과모평균의 95% 신뢰구간을추청함과동시에가설검증을수행한다. 모평균의구간추정 - 일표본 t- 검정 이가설검정의귀무가설은 모평균이 0 이다 라는귀무가설이다. > x t.test(x)

마지막 변경일 2018년 5월 7일 ** 이항분포와 정규분포의 관계 ** Geogebra와 수학의 시각화 책의 3.2소절 내용임. 가장 최근 파일은 링크를 누르면 받아 보실 수 있습니다.

마지막 변경일 2018년 5월 7일 ** 이항분포와 정규분포의 관계 ** Geogebra와 수학의 시각화 책의 3.2소절 내용임. http://min7014.iptime.org/math/2017063002.htm 가장 최근 파일은 링크를 누르면 받아 보실 수 있습니다. https://goo.gl/edxsm7 http://min7014.iptime.org/math/2018010602.pdf

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학년도대수능 9 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 AH AT sin 8. log 9 log. log log 일때, ( 분모 ( 분자 이어야한다. 즉, ( +a-b+a-b a - b - ᄀ +a+b - (-(-b (-( ++ -b + + - b -b 9 ᄂ ᄀ, ᄂ에서 a, b 8 a+ b 5. log log X AB -B ( ( - - ( - ( 5 - -8