C. O. N. T. E. N. T. S 챌린지해법수학 차례 1. 각기둥과각뿔. 분수의나눗셈 4 3. 소수의나눗셈 6 4. 비와비율 8. 원의넓이 10 6. 직육면체의겉넓이와부피 1 1. 각기둥과각뿔 14. 분수의나눗셈 16 3. 소수의나눗셈 18 4. 비와비율 0. 원의넓이 6. 직육면체의겉넓이와부피 4 경시대회실전문제 1회 6 경시대회실전문제 회 8 경시대회실전문제 3회 30 경시대회실전문제 4회 3 34 6-1 ~6학년군수학❸
1. 각기둥과각뿔 날짜 점수 6 학년이름 : 1 각기둥에서밑면을모두찾아쓰시오. 6 오른쪽입체도형에대한설명으로틀린것을모두고르시오. 1 삼각뿔입니다. 밑면은 개입니다. 3 옆면은 3개입니다. 4 모서리는 6개입니다. 꼭짓점은 3개입니다. 오른쪽각기둥에서색칠한 면이밑면일때옆면을모두 찾아쓰시오. 7 오른쪽입체도형을보고빈칸에 알맞은수를써넣으시오. 면의수 모서리의수 꼭짓점의수 6 3 오른쪽각뿔에서높이를찾아쓰시오. 8 옆면이 8 개인각기둥의이름을쓰시오. 9 전개도를접었을때점ㅊ과만나는점을찾아쓰시오. 4 밑면의모양이오른쪽과같은각뿔의이름을쓰시오. 사각기둥의전개도에 표하시오. 10 사각기둥에서밑면이될수있는면은모두몇 쌍입니까? 수학 6-1
11 빈칸에알맞은수를써넣으시오. 입체도형 면의수 모서리의수 꼭짓점의수 다음은어떤입체도형의밑면과옆면입니다. 이입체도형의옆면이모두같을때물음에답하시오. (16 ~ 17) 삼각기둥 육각뿔 6 cm 6 cm 10 cm 1 오각뿔과사각기둥에서개수가같은것은어느 것입니까? 1 밑면의수 옆면의수 16 6 cm 6 cm 입체도형의이름을쓰시오. 3 면의수 4 모서리의수 꼭짓점의수 17 입체도형에서모든옆면의넓이의합은몇 cm 13 개수가가장적은것을찾아기호를쓰시오. 입니까? ᄀ구각뿔에서면의수 ᄂ팔각기둥에서꼭짓점의수 ᄃ십각뿔에서모서리의수ᄅ십일각기둥에서옆면의수 18 꼭짓점의수가모서리의수보다 7 개더적은각 기둥의이름을쓰시오. 14 옆면이모두오른쪽그림과같은삼각형 8개로이루어진입체도형이있습니다. 이입체도형에서꼭 19 옆면이모두그림과같은정사각형 6개로이루어진각기둥이있습니다. 이각기둥에서모든모서리의길이의합은몇 cm입니까? 짓점은모두몇개입니까? 3 cm 3 cm 1 전개도를접었을때만들어지는각기둥의한밑 면의둘레는몇 cm 입니까? 8 cm cm 4 cm 8 cm 0 높이가 7 cm인오각기둥의옆면에모두색을칠한후색칠된옆면을한바퀴굴렸더니색칠된부분의넓이가 10 cm 였습니다. 이오각기둥 에서모든모서리의길이의합은몇 cm 입니까? 어려운기출문제 3
. 분수의나눗셈 날짜 점수 6 학년이름 : 1 빈곳에알맞은수를써넣으시오. 6 계산을하시오. @ 1 8;6!;@;4!;@;3!; 8 1 몫이나머지와다른하나에 표하시오. 7 배의무게는 ;1ª6; kg이고사과의무게는 ;1 6; kg 입니다. 배의무게는사과의무게의몇배입니 까? 4@;8!; @;6!; 3@;4!; 8 높이가 ;$; m 이고넓이가 ;1ª0; m 인평행사변형입 니다. 안에알맞은수를구하시오. 3 계산결과를비교하여 안에 >, =, < 를알맞게써넣으시오. 4 m ;@;@;!; ;7^;@;7@; m 4 큰수를작은수로나눈값을구하시오. 9 ᄀ @ ᄂ의몫을구하시오. ;1 1; ;9*; 0 1 10 ᄀ, ᄂ, ᄃ에알맞은수의합을구하시오. 안에알맞은수를써넣으시오. ;1 0;@;8%;=;1 0;* ᄀᄂ = ᄃ ;8%;* =10 4 수학 6-1
11 계산결과가가장큰것에 표하시오. 16 산의정상까지올라가는데걸은거리는정상에 서내려가는데걸은거리의몇배입니까? ;4#;@;7^; 6@;*; 1;3@;@1;7#; 8 km 1 4 km 1 4 km 1 ᄀ과ᄂ의계산결과가같을때, 안에알맞은 수를구하시오. 17 어떤수를 ;!; 로나누어야할것을잘못하여곱했 ᄀ 4;3@;@;8%; ᄂ ;9@;@ 더니 3;8!; 이되었습니다. 바르게계산했을때의몫 을구하시오. 13 상자하나를포장하는데리본 ;1 8; m 가필요하 18 4 장의숫자카드, 6, 3, 중에서 다고합니다. 리본 6;3@; m 로포장할수있는상자 3 장을뽑아한번씩만사용하여대분수를만들려고합니다. 만들수있는대분수중에서가장 는몇개입니까? 큰수를 3;4#; 으로나눈몫을구하시오. 14 냉장고에우유가 4;7#; L 있습니다. 이우유를컵 19 넓이가 18;3@; m 인직사각형모양의화단이있 한개에 ;!8#; L 씩따랐더니 ;4!; L 가남았습니다. 습니다. 이화단의가로가 3;!; m 일때, 둘레는 우유를따른컵은모두몇개입니까? 몇 m 입니까? 1 안에들어갈수있는자연수를모두구하시오. 0 길이가 18;8!; cm 인양초에불을붙이고 6;4#; 시간 후양초의길이를다시재었더니 1;!; cm 였습 ;1 ;;@;@;< <;1!!;@;9@; 니다. 양초가일정한빠르기로탄다면남은양초 가모두타는데걸리는시간은몇시간입니까? 어려운기출문제
3. 소수의나눗셈 날짜 점수 6 학년이름 : 1 안에알맞은수를써넣으시오. 6 몫을반올림하여소수첫째자리까지나타내시 오. 1.6 @1.8 4.@7.8 안에알맞은수를구하시오. 9.44@6.4= @64 7 안에알맞은수를써넣으시오. 3.16* =101.1 3 계산결과를비교하여 안에 >, =, < 를알맞게써넣으시오. 10.@3.4 10.6@.64 8 높이가. m인소나무와높이가 0.84 m인묘목이있습니다. 소나무의높이는묘목의높이의몇배입니까? 식 답 4 나눗셈의몫을자연수부분까지구하고나머지 를알아본후검산하시오. tv 7 6. 6 9 물건을 110 kg까지실을수있는트럭이있습니다. 이트럭에 3. kg인상자를몇개까지 실을수있습니까? ( 검산 ) 식 답 안에알맞은수를써넣으시오. 4@6= 4@0.6= 4@0.06= 10 어떤자동차는연료 0.1 L를넣으면 1 km를갈수있습니다. 이자동차에연료 1.1 L를넣으면몇 km를갈수있습니까? 6 수학 6-1
11 선물상자한개를묶는데끈 m가필요합니다. 길이가 119.3 m인끈한묶음으로선물상 16 다음은재민이와친구들의몸무게를나타낸것입니다. 몸무게가가장무거운학생은가장가벼 자를몇개까지묶을수있습니까? 그리고남는 운학생의몇배입니까? 끈은몇 m입니까?, 재민 현지 희수 진혁 3.1 kg 6.64 kg 3.4 kg 4.6 kg 1 1 에서 9 까지의수중에서 안에들어갈수있는가장작은수를구하시오. 17 장의숫자카드 4, 6, 1, 3, 7 을 안에한번씩만써넣어몫이가장작은나눗 1.47@.9<4. 셈식을만들고몫을반올림하여소수둘째자리까지나타내시오.. @. 13 지영이와소진이는각각길이가 14.4 m 인리본 을가지고있습니다. 리본을모두지영이는 0.6 m 씩, 소진이는 0.8 m 씩각각잘랐습니다. 자른조각은누가몇개더많습니까?, 18 예은, 나연, 지원이가감자캐기체험학습을갔습니다. 나연이가캔감자는예은이의 1.8배이고지원이가캔감자는예은이의 1.4배입니다. 나연이가감자를 8.64 kg 캤다면지원이가캔감자는몇 kg입니까? 14 밑변이 4.8 cm 이고넓이가 9.6 cm 인삼각형이 있습니다. 이삼각형의높이는몇 cm 입니까? 19 똑같은무게의비누 1 개가들어있는상자의 무게를재어보니 8.3 kg 이었습니다. 비누 9 개를덜어낸다음무게를다시재었더니 3.9 kg 이었습니다. 비누한개의무게는약몇 kg 인지 반올림하여소수둘째자리까지나타내시오. 약 1 몫의소수 10 째자리숫자를구하시오. 0 36.89 L 의물이들어있는욕조가있습니다. 이욕조에 8 분에 10 L 씩물이나오는수도를틀어 0.1@3 욕조의물이모두 60.64 L 가되게하려고합니 다. 수도를몇분동안틀어야합니까? 어려운기출문제 7
4. 비와비율 날짜 점수 6 학년이름 : 1 그림을보고전체에대한색칠한부분의비율을 소수로나타내시오. 6 수현이가만든샐러드 480 g 중에서 4 % 가 양배추입니다. 양배추는몇 g 입니까? 냉장고에사과 7개와배 13개가있습니다. 사과의수에대한배의수의비를쓰시오. 7 연필과색연필이모두 38자루있습니다. 이중에서 18자루가연필이라면, 연필의수와색연필의수의비율을분수로나타내시오. 3 비율이큰것부터차례로쓰시오. ;ª; 0.40 37 % 8 어느가게에서 100 원짜리아이스크림을 1140 원에판매한다고합니다. 이아이스크림의할인 율은몇 % 입니까? 4 물체의길이에대한그림자의길이의비는같습 니다. 나무의그림자의길이는몇 cm 입니까? 물체철봉정글짐나무길이 (cm) 물체의길이 10 30 00 그림자의길이 10 490 9 지영이네학교에서는응원단을모집하였습니다. 경쟁률이 7 : 1이고, 지원한사람이 84명이라면응원단으로뽑힌사람은몇명입니까? 0 명의학생을대상으로한체험학습프로그램에대한만족도설문조사결과입니다. 빈칸에 알맞은수를써넣으시오. 항목 매우매우불만족보통만족불만족만족 학생수 1 4 1 4 9 백분율 (%) 4 18 10 민호는직사각형모양의가족사진이너무커서사진의각변의길이를 70 % 로축소하여인화했습니다. 축소한사진의가로가 8 cm, 세로가 1 cm일때처음사진의넓이는몇 cm 입니까? 8 수학 6-1
11 주머니에오렌지맛사탕 6 개, 포도맛사탕 4 개, 자두맛사탕 10 개가들어있습니다. 주머니에서 16 다음은과목별문제수와은지가맞힌문제수 입니다. 어느과목의정답률이가장높습니까? 사탕한개를꺼냈을때꺼낸사탕이포도맛일 가능성은몇 % 입니까? 과목별문제수와은지가맞힌문제수 과목 국어수학과학사회영어 문제수 0 1 0 10 맞힌문제수 18 16 1 17 7 1 피자를주문하려고합니다. 피자한판의가격이 000 원이고 1 % 할인권을제시했다면얼마를내야합니까? 17 현진이와신수는야구선수입니다. 현진이는 00 타수중에서안타를 64 개쳤고, 신수는 10 타수중에서안타를 4 개쳤습니다. 누구의타 율이몇 %p 더낮습니까?, 13 상온 (1 #) 일때공기중에서소리의속력은일반적으로 340 m/ 초입니다. 1360 m 떨어진곳에서난소리는몇초후에들립니까? 18 진하기가 1% 인소금물 300 g 과진하기가 1 % 인소금물 80 g 이있습니다. 진하기가 1 % 와 1 % 인소금물중어느소금물에녹아있는소금의양이몇 g 더많습니까?, 14 어느가게에서운동화를 39900원에판매합니다. 이가격은정가의 % 를할인한가격이라면 19 인구밀도를구하고, 인구밀도가높은마을부터 순서대로쓰시오. 운동화의정가는얼마입니까? 마을 넓이 (km ) 인구 ( 명 ) 인구밀도 ( 명 /km ) 천재 1 6360 영재 3100 수재 16 1680 1 현우는천재은행과영재은행에다음과같이예금하였습니다. 현우가받을이자가더많은은행 은어디입니까? 은행 예금한돈 이자율 천재 60000원 % 영재 40000원.8 % 0 연수네학교 학년학생은전교생의 1 % 입니 다. 또, 학년학생중남학생과여학생의비는 6 : 이고, 학년여학생수는 10 명입니다. 연수네학교의전체학생수는몇명입니까? 어려운기출문제 9
. 원의넓이 날짜 점수 6 학년이름 : 1 컴퍼스를 1 cm 만큼벌려서원을그렸습니다. 그린원의원주는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.1) 6 그림과같은원모양의과자가 개있습니다. 두 과자의넓이의차는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3) 10 cm 3 cm 그림과같은원모양의방석이있습니다. 이방 석의넓이는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.14) 6. cm 7 트랙터앞바퀴의원주는 130. cm입니다. 뒷바퀴의원주가앞바퀴의원주의 배일때뒷바 퀴의반지름은몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.1) 8 넓이가넓은원부터차례로기호를쓰시오. 3 반지름이 14 cm 인반원의둘레는몇 cm 입니 까? ( 원주율 : 3;7!;) ( 원주율 : 3.14) ᄀ지름이 14 cm인원ᄂ원주가 34.4 cm인원 ᄃ넓이가 113.04 cm 인원 14 cm ᄅ반지름이 8. cm 인원 9 색칠한부분의넓이는몇 cm 입니까? 4 두원의원주의차는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3) ( 원주율 : 3.1) 지름이 10 cm 인원 반지름이 6 cm 인원 8 cm 10 색칠한부분의둘레는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3) 넓이가 144 cm 인정사각형안에그릴수있는가장큰원의넓이는몇 cm 입니까? 1 cm ( 원주율 : 3.14) 10 수학 6-1
11 왼쪽원을한없이잘게잘라붙여오른쪽과같 은직사각형을만들었습니다. 원의지름은몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.14) 16 색칠한부분의넓이는몇 cm 입니까? 7 cm ( 원주율 : 3;7!;) 16 cm 7 cm 1 다음과같은운동장의둘레는몇 m입니까? ( 원주율 : 3) 87. m 17 과녁판을보고 3 점에해당되는부분과 1 점에해 당되는부분중에서어느부분이몇 cm 더넓 습니까? ( 원주율 : 3.14) 17 m 1 3 cm 3 cm cm 13 정사각형에서색칠한부분의넓이는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.1), 16 cm 16 cm 18 민아는넓이가 43 cm 인원모양의접시를가 지고있고, 원제는민아의접시보다지름이 cm 가더긴원모양의접시를가지고있습니다. 원제가가지고있는접시의원주는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3) 14 정사각형에서색칠한부분의둘레는몇 cm 입니 까? ( 원주율 : 3.14) 그림과같이직사각형모양의색도화지에원주가 0.4 cm 인원을 6 개그린다음오려냈습니 다. 물음에답하시오. ( 원주율 : 3.14) (19 ~ 0) 3 cm 3 cm 1 반지름이 1. cm인원모양의굴렁쇠를몇바퀴굴렸더니앞으로 11 cm만큼나아갔습니다. 굴렁쇠를몇바퀴굴린것입니까? ( 원주율 : 3) 19 0 오려낸원의넓이의합은몇 cm 입니까? 남은색도화지의넓이는몇 cm 입니까? 어려운기출문제 11
6. 직육면체의겉넓이와부피 날짜 점수 6 학년이름 : 1 직육면체의겉넓이와부피를각각구하시오. 11 cm 6 부피가 1 cm 인쌓기나무 16 개를직육면체 모양으로쌓았습니다. 쌓기나무를 1 층의가로에 개씩, 세로에 11 개씩쌓았다면높이는몇층으로쌓았겠습니까? 18 cm cm 겉넓이 부피 7 전개도를이용하여만든직육면체의겉넓이가 36 cm 일때 안에알맞은수를구하시오. 한면이오른쪽과같은정육면체가있습니다. 이정육면 11 cm 8 cm cm 체의겉넓이는몇 cm 입니까? 11 cm cm 3 부피가 1 cm 인쌓기나무를오른쪽직육면체모양으로쌓았습니다. 사용된쌓기나무의수와부피를각각구하시오. 8 직육면체가의부피는직육면체나의부피의몇배입니까? 10 cm 3 cm 3 cm 3 cm 6 cm 쌓기나무의수 부피 18 cm 4 오른쪽전개도로직육 면체를만들었습니다. 이직육면체의부피는 몇 cm 입니까? 8 cm 9 직육면체의 안에알맞은수를써넣으시오. cm 3 cm 부피 :34 cm. cm. cm 9 cm 가로가 0 cm, 세로가 1 m 40 cm, 높이가 160 cm 인직육면체의부피를단위에맞게구하시오. m 10 정육면체가와직육면체나의부피가같을때 안에알맞은수를구하시오. 6 cm 6 cm 9 cm 6 cm 4 cm cm cm 1 수학 6-1
11 겉넓이가 384 cm 인정육면체의한모서리는 몇 cm 입니까? 16 수현이는정육면체모양의나무블록모형을다음과같이빈틈없이쌓았습니다. 나무블록모양 의한모서리가 cm 라면다음도형의부피는 몇 cm 입니까? ( 다만, 한층의가로, 세로에놓 인쌓기나무의개수는같습니다.) 1 부피가 936 cm 인오른쪽 직육면체의겉넓이는몇 cm 입니까? 13 cm 8 cm 17 길이가 10 cm 인색테이프 를오른쪽과같이직육면체 모양의상자의모든면에매 13 입체도형의부피는몇 m 입니까? m m 듭이없게붙였더니 4 cm 가 남았습니다. 이상자의부피 는몇 cm 입니까? 8 cm 8 cm 9 m 7 m m 18 어떤정육면체가있습니다. 이정육면체의각모 서리를 3 배로늘여서새로운정육면체를만들었 습니다. 새로만든정육면체의겉넓이는처음정 육면체의겉넓이의몇배입니까? 14 오른쪽직육면체를잘라 만든가장큰정육면체의 겉넓이는 1014 cm 입니 다. 정육면체를잘라내고 19 cm 18 cm 남은입체도형의부피는몇 cm 입니까? 19 그림과같은종이가, 나가있습니다. 가종이 장, 나종이 4 장을겹치지않게이어붙여만든 전개도로직육면체를만들었습니다. 만든직육 면체의겉넓이는몇 cm 입니까? cm cm cm 1 cm 1 가로 36 cm, 세로 16 cm, 높이 1 cm 인직 육면체모양의상자가있습니다. 이상자에가로 4 cm, 세로 cm, 높이 cm 인직육면체모양의지우개가빈틈없이가득들어있습니다. 상 0 오른쪽직육면체모양의나 무토막을여러개쌓아서 가장작은정육면체를만들 었을때만든정육면체의 1 cm 자에들어있는지우개는모두몇개입니까? 겉넓이는몇 cm 입니까? 6 cm 3 cm 어려운기출문제 13
1. 각기둥과각뿔 날짜 점수 6 학년이름 : 1 다음에서설명하는입체도형의이름을쓰시오. 옆면은 6개이고모두직사각형입니다. 밑면은 개입니다. 4 그림과같이오각기둥의굵은선을따라잘라 각기둥 개를만들었습니다. 만든두각기둥의 꼭짓점의합은모두몇개입니까? 두밑면은서로평행하고합동인다각 형입니다. 오른쪽그림은삼각기둥과삼각뿔을붙여만든입체도형입니다. 이 입체도형에서면은모두몇개입 니까? 왼쪽과같이사각기둥에테이프를붙였습니다. 오른쪽사각기둥의전개도에테이프를붙인자 리를나타내시오. 3 다음조건을만족하는각기둥의이름을쓰시오. ( 면의수 )+( 모서리의수 )+( 꼭짓점의수 ) =3 14 수학 6-1
6 사각기둥의일부를잘라서그림과같은입체도 형을만들었습니다. 만든입체도형에서모서리 는모두몇개입니까? 9 한밑면의넓이가 10 cm 이고옆면의넓이가 3600 cm 인각기둥의전개도입니다. ᄀ, ᄂ, ᄃ에알맞은수를각각구하시오. cm cm cm 1 cm 1 cm ᄀ ᄂ ᄃ 7 어느각뿔의모든면에그을수있는대각선의수의합은 개입니다. 이각뿔과밑면의모양이같은각기둥의모든면에그을수있는대각선의수의합은몇개입니까? 10 다음삼각형은모서리의수가 18 개인각뿔의한 옆면입니다. 이각뿔의옆면이모두합동일때각 뿔의모든모서리의길이의합은몇 cm 입니까? 1 cm 1 cm 8 한밑면의둘레가 3 cm이고모든모서리의길이의합이 144 cm인팔각기둥이있습니다. 이팔각기둥의높이는몇 cm입니까? 8 cm 창의 사고력문제 1
. 분수의나눗셈 날짜 점수 6 학년이름 : 1 안에알맞은수가다른것을찾아기호를쓰 시오. 4 안에알맞은수를구하시오. ᄀ 8@ 1 =48 ;7$;@;9$;*1;6!;= @1;!; ᄂ @;3!;=1 ᄃ 9@ 1 =4 안에들어갈수있는자연수는모두몇개입 니까? ;6%;@;4%;< 9 <;9*;@;7$; 3;$; L의물이들어있는물탱크에 1분 40초동안물을받았더니물이모두 3;1 0; L가되었습니다. 1분동안물을몇 L 받은셈입니까? 3 ᄀ @ ᄂ의몫을구하시오. ᄀ *;6!;=;3!;, ;8#;@ ᄂ =;4#; 16 수학 6-1
6 가 나 =( 가 + 나 )@ 나일때다음을계산하시 오. 9 세수 A, B, C가있습니다. A를 B로나눈몫은 ;3@; 이고 C를 B로나눈몫은 ;9*; 입니다. A를 ;6%; 1;3!;-;4#; C로나눈몫은얼마입니까? 7 가로가 4;8#; m 이고세로가 ;7^; m 인직사각형 모양의벽을칠하는데페인트가 L 필요합니 다. 넓이가 1 m 인벽을칠하는데필요한페 인트는몇 L 입니까? 10 지은이는가지고있던돈의 ;4#; 으로준비물을사 고남은돈의 ;7@; 를저금하였습니다. 또, 저금하고 남은돈의 ;@; 로도화지를샀더니 600 원이남았 8 사다리꼴의넓이는 8;4!; cm 입니다. 색칠한부 분의넓이는몇 cm 입니까? 습니다. 처음에지은이가가지고있던돈은얼마입니까? 1 4 8 cm 3 4 cm 창의 사고력문제 17
3. 소수의나눗셈 날짜 점수 6 학년이름 : 1 안에알맞은수를써넣으시오.. 4.8 tv 1. 8 1 4 4 4 일정한빠르기로 시간 4분동안 4 km를달리는자동차가있습니다. 이자동차는한시간동안몇 km를달리는것입니까? 8 8 0 만두한개를빚는데필요한밀가루는 1 g 입 니다. 밀가루 40. g 으로지금까지만두를 개 나눗셈의몫이나머지셋과다른것을찾아기 호를쓰시오. 빚었다면남은밀가루로는만두를몇개까지빚을수있습니까? ᄀ 44.@.6 ᄃ 44@6 ᄂ 4.4@.6 ᄅ 4.4@0.6 6 길이가 367. m 인도로의양쪽에나무를심으 려고합니다. 도로의처음부터끝까지 6.8 m 간 3 짐을 1. t까지실을수있는트럭이있습니다. 이트럭에무게가 1. kg인상자를몇개까지실을수있습니까? 격으로나무를심는다면필요한나무는모두몇그루입니까? 18 수학 6-1
7 그림은마름모의각변의한가운데를이어직사각형을그린것입니다. 색칠한부분의넓이가 18.7 cm 일때, 안에알맞은수를구하시오. 9 수현이는일정한빠르기로 4.0 km를걷는데 1.3시간이걸립니다. 같은빠르기로오전 10 시에출발하여 11.1 km 떨어진할머니댁까지걸었다면도착한시각은오후몇시몇분입니 7. cm 까? cm 8 나눗셈의몫을반올림하여소수첫째자리까지나타내면.8입니다. 안에들어갈수있는수를모두구하시오. ( 다만, 17. 는소수한자리수입니다.) 10 삼각형ㄱㄴㄹ의넓이는 4 cm 이고변ㄴㄷ의 길이는변ㄷㄹ의길이의 배입니다. 변ㄱㄴ의길이는몇 cm입니까? 4.8 cm 17. @6.3 창의 사고력문제 19
4. 비와비율 날짜 점수 6 학년이름 : 1 가의 3 배와나의 ;8#; 이같다고합니다. 나에대한 가의비율을백분율로나타내시오. 4 리본 m 중에서선물을포장하는데 1. m 를사용하였습니다. 사용한리본의길이에대한 사용하지않은리본의길이의비율을가라고하 고, 전체길이에대한사용한리본의길이의비 율을나라고할때, 가와나의차를기약분수로 나타내시오. 해준이네학교 6학년학생 400명중 0.가여학생이라고합니다. 여학생중 10 % 가해준이 네반이라고할때해준이네반여학생은몇명 입니까? 3 지수네학교의 6 학년전체학생수는 480 명입 니다. 이번수학시험에서 70 점이상을받은학 지우는전기자전거로 6 km 를가는데 1 시간 1 분이걸렸고수현이는같은전기자전거로 9600 m 를가는데 1 시간 30 분이걸렸습니다. 지우와수현이중에서누구의전기자전거의속 력이더빠릅니까? 생은 6 학년전체학생수의 40 % 이고, 그중 0. 가남학생입니다. 6 학년전체학생수에대한 70 점이상을받은남학생수의비율을소수 로나타내시오. 0 수학 6-1
6 가로가 cm, 세로가 44 cm인직사각형의각변을 ;4!; 로축소하여만든직사각형의넓이는처음직사각형의넓이보다몇 cm 좁아졌습니까? 9 어느가게에서원가가 30000원인청바지한개를 0 % 의이익을붙인금액을정가로하여팔다가잘팔리지않아다시정가의 1 % 만큼을할인하여팔았다고합니다. 할인한청바지한개를팔아생기는이익은얼마입니까? 7 명우는 30000원을가지고있습니다. 아름이가가지고있던돈의 0 % 를명우에게주었더니 두사람이같은액수의돈을가지게되었습니다. 아름이는명우에게얼마를주었습니까? 10 진하기가 % 인소금물 40 g 을만들었습니 다. 이소금물에물을몇 g 더넣어진하기가 0 % 인소금물을만들려고합니다. 더넣어야할물의양은몇 g 입니까? 8 어느도시의올해인구는 1000명이라고합니다. 이도시의인구가해마다전년도의 1. % 씩 늘어난다면 년후에는몇명이되겠습니까? 창의 사고력문제 1
. 원의넓이 날짜 점수 6 학년이름 : 1 넓이가 14 cm 인원판 개를그림과같이끈으로묶으려고합니다. 매듭의길이를 4 cm로 4 한변이 18 cm 인정사각형안에그릴수있는가 장큰원의넓이는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3) 할때, 필요한끈의길이는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3;7!;) 색칠한부분의둘레는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.14) cm 도형의둘레는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.14) 7 cm 9 cm 14 cm 14 cm 3 원의둘레가 36 cm 일때, 색칠한부분의넓이 는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3) 수학 6-1
6 바퀴의반지름이 30 cm 인자전거가있습니다. 이자전거의페달을한바퀴돌릴때마다자전 9 다음과같이넓이가같은직사각형과반원을겹 쳐놓았습니다. 색칠한부분의둘레는몇 cm 입 거바퀴가 바퀴돈다고합니다. 이자전거로 4.6 km 가려면페달을몇바퀴돌려야합니까? ( 원주율 : 3.1) 니까? ( 원주율 : 3.1) 0 cm 7 다음과같이삼각형의각변을지름으로하는 반원을그렸습니다. 색칠한부분의넓이를구하 시오. ( 원주율 : 3) 6 cm 8 cm 10 cm 10 동우가그린원을보고승원이는동우가그린원의지름의 배가되는원을그렸습니다. 승원 이가그린원의넓이는동우가그린원의넓이 보다 8478 cm 더넓다면동우가그린원의지 8 정사각형에서색칠하지않은부분의넓이는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.14) 름은몇 cm입니까? ( 원주율 : 3.14) 0 cm 10 cm 0 cm 10 cm 창의 사고력문제 3
6. 직육면체의겉넓이와부피 날짜 점수 6 학년이름 : 1 다음전개도로만들어지는직육면체의부피가 10 cm 일때, ᄀ의길이는몇 cm 입니까? 4 민재는 486 cm 의포장지를모두사용하여정육면체모양의선물상자를겹치거나남는부분 3 cm 없이포장하였습니다. 포장한선물상자의부피는몇 cm 입니까? cm 겉넓이가 384 cm 인정육면체의모든모서리 의길이의합은몇 cm 입니까? 정육면체모양의쌓기나무 6 개를다음과같이쌓았습니다. 쌓은입체도형의부피가 384 cm 일때, 이입체도형의겉넓이는몇 cm 입니까? 3 색칠한면의둘레가 40 cm 이고겉넓이가 43 cm 인직육면체가있습니다. 이직육면체의부피는몇 cm 입니까? 96 cm 4 수학 6-1
6 직육면체위에정육면체를올려놓은모양입니 다. 이입체도형의겉넓이는몇 cm 입니까? 3 cm 3 cm 3 cm 9 밑에있는면의둘레가 60 cm 이고, 높이가 30 cm 인직육면체를만들었습니다. 부피가가장크게되도록밑에있는면의가로, 세로를정 하여직육면체를만들었다면만든직육면체의 3 cm 부피는몇 cm 입니까? 0 cm 10 cm 7 가로가 1. m, 세로가 0.9 m인직사각형모양의종이에정육면체의전개도를가능한크게그 려정육면체를만들려고합니다. 만들수있는 정육면체의겉넓이는몇 cm 입니까? 10 한모서리가 cm인각설탕 6개를쌓아겉넓이가가장작은직육면체모양을만들었습니다. 만 든직육면체모양의겉넓이는몇 cm 입니까? 8 어떤직육면체를위와앞에서본모양입니다. 이 직육면체의부피는몇 cm 입니까? 11 cm 11 cm 9 cm 3 cm 창의 사고력문제
1 회 40 분간 (10 문항 ) 범위 : 전단원 6 학년이름 : 점수 1 76 L들이물통에물이가득채워져있습니다. 이물통의물을반만큼덜어내려면 ;1 ; L들이양동이로적어도몇번덜어내야합니까? 4 우유 1000 ml 중에서수민이는 0 ml, 동생은 30 ml를마셨습니다. 수민이와동생이마시고남은우유의양은전체우유의몇 % 입니까? 직사각형ㅁㅂㄷㄹ의넓이가 79. cm 일때선분 ㄴㅂ의길이는몇 cm 입니까? 8. cm 16 cm 다음은직육면체의전개도입니다. 색칠한면의 둘레가 16 cm 이고넓이가 1 cm 일때전개도를이용하여만든직육면체의겉넓이는몇 cm 입니까? 1 cm 4 cm 3 어떤수를 8.6으로나누어야할것을잘못하여어떤수에 8.6을곱하였더니 34.78이되었습니다. 바르게계산했을때의몫을반올림하여소수둘째자리까지나타내시오. 6 수학 6-1
6 일정한빠르기로재아는 1;9*; 시간동안 7;1 ; km 9 각기둥에서다음값을구하시오. 를달렸고윤아는 1;#; 시간동안 ;7@; km 를달렸 ( 모서리의수 )*+( 면의수 )*4 습니다. 재아가한시간동안달린거리는윤아 -( 꼭짓점의수 )* 가한시간동안달린거리의몇배입니까? 7 색칠한부분의넓이는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.14) 8 cm 10 원가가 30000 원인가물건에 0.1 만큼의이익 을붙여팔고, 원가가 0000 원인나물건에 1. % 의이익을붙여판다고합니다. 물건한개를팔았을때가물건의이익에대한나물건 의이익의비율을기약분수로나타내시오. 8 직육면체 3 개를붙여만든입체도형입니다. 이 입체도형의겉넓이는몇 cm 입니까? cm 0. cm 4 cm. cm 8 cm 1. cm 1. cm 경시대회실전문제 7
회 40 분간 (10 문항 ) 범위 : 전단원 6 학년이름 : 점수 1 어느원의반지름이몇 cm 더긴지차례로쓰시오. ( 원주율 : 3.1) 가넓이가 198.4 cm 인원 4 다음나눗셈의몫을반올림하여소수첫째자리까지구하면 1.입니다. 안에들어갈수있는수들의합을구하시오. ( 단, 9. 는소수한자리수입니다.) 나원주가.8 cm인원 9. @6.4, 장의숫자카드중에서 3 장을뽑아한번씩만사용하여만들수있는가장큰대분수를ᄀ, 가 장작은대분수를ᄂ이라고할때ᄀ @ ᄂ을구 하시오. 4 3 7 8 사각기둥모양의상자에그림과같이선을그었습니다. 이사각기둥의전개도에알맞게선을그리시오. 3 세로에대한가로의비율이 0.7인직사각형이있습니다. 이직사각형의세로가 8 cm일때직사각형의넓이는몇 cm 입니까? 8 수학 6-1
6 가와나가설명하는두입체도형에서면의수의합은몇개입니까? 9 삼각형ㄱㄴㄷ은한변이 14 cm인정삼각형입니다. 삼각형ㄹㄴㄷ의넓이가 8 cm 일때색칠 한부분의둘레는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3) 가모서리가 36 개인각기둥 나꼭짓점이 16 개인각뿔 7 그림과같이가로, 세로, 높이가각각 3 cm, 6 cm, cm 인직육면체를여러개쌓아서정육면체를만들때, 만들수있는가장작은정육면체의부 피는몇 cm 입니까? ( 다만, 빈틈없이쌓습니다.) cm 3 cm 6 cm 10 어느동물원의어제입장객의 ;9$; 는학생이고, 이 8 삼각형의밑변을 1 % 로확대하여새로운삼각형을만들려고합니다. 처음삼각형의넓이와새로만든삼각형의넓이를같게하려면높이는몇 % 로축소해야합니까? 중에서여학생은 ;8#; 이었습니다. 어제입장한남학생중에서 40 % 는오전에입장했고, 오후에입장한남학생은 90명이었습니다. 동물원의어제입장객은몇명입니까? 0 cm 10 cm 경시대회실전문제 9
3 회 40 분간 (10 문항 ) 범위 : 전단원 6 학년이름 : 점수 1 두께가일정한합판 ;7%; m 의무게는 ;!1); kg입니다. 같은합판 ;1ª6; m 의무게는몇 kg입니까? 4 다음은면의수가 10개이고밑면이정다각형인각뿔의한옆면입니다. 이각뿔에서모든모서리의길이의합은몇 cm입니까? ( 다만, 각뿔의 옆면은모두합동입니다.) 4.7 cm 4.7 cm 그림에서색칠한부분의둘레는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.1). cm 8 cm 4 3 어떤직육면체를위, 앞, 옆에서본모양과넓이 가다음과같을때, 이직육면체의부피는몇 cm 입니까? ( 다만, 직육면체의모든모서리의길이는자연수입니다.) 60 cm 7 cm 30 cm 다음은사각기둥의전개도입니다. 색칠한부분 을한밑면으로하여전개도를접었을때, 사각 기둥의높이를나타내는선분을모두찾아쓰 시오. 30 수학 6-1
6 가와나신발이상점에진열되어있습니다. 각각의정가와할인율이다음과같다면어느신발의판 9 삼각형ㄱㄴㄷ의넓이가 7 cm 일때, 색칠한부분의넓이는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.14) 매가격이더쌉니까? 가신발정가 : 18000원 나신발정가 : 1000원 할인율 : 0 % 할인율 : 3 % 7 다음식에서 와 는자연수입니다. 다음식 이성립하는 와 에알맞은수의쌍은모두 몇쌍입니까? 18@ 3 = 오른쪽과같은직육면체모양 10 의지우개를가와나상자에각각빈틈없이가득넣으려고합니다. 어느상자에지우개가몇개더많이들어갑니까? cm 3 cm 1 cm 10 cm 4 cm 17 cm 1 cm 9 cm 1 cm 8 어떤수를 로나눈몫을자연수부분까지구하 면몫은 3 이고나머지는 1.04 입니다. 어떤수를.8 로나눈몫을반올림하여소수둘째자리까지나타내시오., 경시대회실전문제 31
4 회 40 분간 (10 문항 ) 범위 : 전단원 6 학년이름 : 점수 1 안에알맞은수를구하시오. 4 한모서리가 3 cm인정육면체모양의쌓기나무 개를다음과같이쌓았습니다. 이입체도형 (7.+6.74)@ =3.6 의겉넓이는몇 cm 입니까? 3 모든옆면이오른쪽과같은이등변삼각형인각뿔이있습 8 cm 니다. 이각뿔에서모든모서리의합이 96 cm일때, 각뿔 4 cm 의이름을쓰시오. 가 나 =( 가-나 )@( 가 + 나 ) 일때, 다음을계산하시오. 어떤가게에서파는물건의정가와판매가격을 나타낸표입니다. 할인율이가장높은물건은무 엇입니까? 물건 정가 판매가격 인형 0000원 17000원 농구공 4000원 37800원 가방 30000원 800원 ;!; (;4#; ;3@;) 3 수학 6-1
6 높이가 1. cm인육각기둥의모든옆면에페인트를칠한다음옆면으로 4바퀴를굴렸더니 9 그림에서색칠한원의넓이는몇 cm 입니까? ( 원주율 : 3.14) 색칠된부분의넓이가 840 cm 였습니다. 이육 각기둥의모든모서리의길이의합은몇 cm입니까? 16 cm 1 cm 0 cm 7 1 시간 1 분동안 16 km 를달리는길이가 64. m 인기차가있습니다. 이기차가길이가 14 m 인터널을완전히통과하는데걸리는시간은약몇분인지반올림하여소수둘째자리 까지나타내시오. 10 1;9!; 로나누어도몫이자연수가되고 1;3!; 로나누 어도몫이자연수가되는분수중에서가장작 은대분수를구하시오. 8 같은위치에서소진이는반지름이 7 cm 인미 니굴렁쇠를 1 바퀴굴렸고, 준수는지름이 8 cm 인미니굴렁쇠를 4 바퀴굴렸습니다. 누구의굴렁쇠가몇 cm 더많이굴러갔는지쓰시 오. ( 원주율 : 3), 경시대회실전문제 33
19 ( 세로 )=18;3@;@3;!;=;3!; (m) ( 둘레 )=(3;!;+;3!;)*=17;3@; (m) 0 ( 탄양초의길이 )=18;8!;-1;!:=;8%; (cm) 어려운기출문제 ~3 쪽 1. 각기둥과각뿔 1 면ㄱㄴㄷㄹㅁ, 면ㅂㅅㅇㅈㅊ 면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㅁㅂㅅㅇ, 면ㄱㅁㅇㄹ 3 선분ㄱㅂ 4 육각뿔 ( ) 6, 7 1, 8 8 팔각기둥 9 점ㅇ 10 3쌍 11 ( 위에서부터 ), 9, 6 / 7, 1, 7 1 3 13 ᄀ 14 9개 1 0 cm 16 삼각뿔 17 90 cm 18 칠각기둥 19 4 cm 0 6 cm 18 한밑면의변의수를 개라하면 ( 꼭짓점의수 )= *, ( 모서리의수 )= *3 *3- *=7, =7 0 ( 오각기둥의한밑면의둘레 )=10@7=1 (cm) ( 오각기둥에서모든모서리의길이의합 ) =1+1+7*=6 (cm) 4~ 쪽. 분수의나눗셈 1 4 ( ) 3 < 4 1;9@; 16 6 ;3@; 7 3 배 8 1;8!; 9 ;3!; 10 11 ( ) 1 1;4!; 13 4 개 14 9 개 1, 3, 4 16 1;$; 배 17 ;!; 18 1;9&; 19 17;3@; m 0 1 시간 1 ;1 ;@;@;=1;3!;, ;1!!;@;9@;=4;8!; 1;3!;< <4;8!; 이므로 안에들어갈수있는자연 수는, 3, 4 이다. ( 한시간에타는양초의길이 )=;8%;@6;4#;=;6%; (cm) ( 남은양초가모두타는데걸리는시간 ) =1;!;@;6%;=1( 시간 ) 6~7 쪽 3. 소수의나눗셈 1 7 94.4 3 < 4 몫 :1, 나머지 :1.6 / ( 검산 ) *1+1.6=76.6 7, 70, 700 6. 7 3 8.@0.84=3 / 3배 9 110@3.=34 / 34개 10 81 km 11 9개, 1.3 m 1 4 13 지영, 6개 14 4 cm 1 6 16 1.6배 17 1, 3, 4, 7, 6 / 0.18 18 6.7 kg 19 0.49 kg 0 19분 1 0.1@3=6.716666 몫의소수셋째자리숫자부터 6 이반복되므로 몫의소수 10 째자리숫자는 6 이다. 19 ( 비누 9 개의무게 )=8.3-3.9=4.38 (kg) ( 비누 1 개의무게 )=4.38@9=0.486 약 0.49 kg 0 ( 받아야할물의양 )=60.64-36.89=3.7 (L) (1 분에나오는물의양 )=10@8=1. (L) 3.7@1.=19( 분 ) 8~9 쪽 4. 비와비율 1 0.37 13 : 7 3 0.40, 37 %, ;ª; 4 80 cm 8, 48 6 16 g 7 ;!0*; (=;1ª0;) 8 % 9 1명 10 100 cm 11 0 % 1 10원 13 4초 14 4000원 1 천재은행 16 사회 17 현진, 4 %p 18 진하기가 1 % 인소금물, 6 g 19 30, 14, 13 / 수재마을, 천재마을, 영재마을 0 00명 34 수학 6-1
h a e b u b 17 현진이의타율은 ; 0 0;*100=3 (%) 이고신수의타 율은 ;1 0;*100=36 (%) 이다. 따라서 36-3=4 이므로현진이의타율이 4 %p 더 낮다. 18 ( 진하기가 1% 인소금물의소금의양 ) =300*0.1=36 (g) ( 진하기가 1 % 인소금물의소금의양 ) =80*0.1=4 (g) 진하기가 1 % 인소금물의소금의양이 4-36=6 (g) 더많다. 10~11 쪽. 원의넓이 1 74.4 cm 4.34 cm 3 7 cm 4 6 cm 113.04 cm 6 48 cm 7 4 cm 8 ᄅ, ᄀ, ᄃ, ᄂ 9 148.8 cm 10 90 cm 11 40 cm 1 6 m 13 7.6 cm 14 1.4 cm 1 1바퀴 16 14 cm 17 1점, 9.4 cm 18 69 cm 19 10.76 cm 0 330.4 cm 7 ( 앞바퀴의반지름 )=130.@3.1@=1 (cm) 원주가 배, 3 배, 가되면반지름도 배, 3 배, 가되므로 ( 뒷바퀴의반지름 )=( 앞바퀴의반지름 )* =1*=4 (cm) 입니다. 17 1 점 :7*7*3.14-**3.14=7.36 (cm ) 3 점 :**3.14-**3.14=6.94 (cm ) 7.36 cm >6.94 cm 이므로 1 점에해당되는부 분의넓이가 7.36-6.94=9.4 (cm ) 더넓다. 18 43@3=81 ( 반지름 )=9 cm ( 원제의접시의지름 )=18+=3 (cm) ( 원주 )=3*3=69 (cm) 19 ( 반지름 )=0.4@3.14@=8 (cm) ( 원의넓이의합 ) =8*8*3.14*6 =10.76 (cm ) 0 ( 색도화지의가로 )=16*3=48 (cm), ( 색도화지의세로 )=16*=3 (cm) ( 남은색도화지의넓이 ) =48*3-10.76=330.4 (cm ) 1~13 쪽 6. 직육면체의겉넓이와부피 1 686 cm, 990 cm 76 cm 3 90개, 90 cm 4 0 cm 1.1, 110000 6 3층 7 6 8 10배 9 1 10 6 11 8 cm 1 86 cm 13 9 m 14 49 cm 1 43개 16 67 cm 17 83 cm 18 9배 19 90 cm 0 864 cm 11 ( 정육면체의겉넓이 )=( 한면의넓이 )*6 ( 한면의넓이 ) =( 정육면체의겉넓이 )@6 =384@6=64 (cm ) 정육면체는각모서리가같으므로 8*8=64 (cm ) 에 서한모서리는 8 cm 이다. 1 ( 높이 ) =936@(13*8)=936@104=9 (cm) ( 직육면체의겉넓이 ) =(13*8+8*9+13*9)* =86 (cm ) 14 정육면체의한모서리를 cm 라하면 * *6=1014, * =169, =13 이다. 가장큰정육면체의모서리는직육면체에서가장짧 은모서리와길이가같으므로 13 cm 이다. ( 남은입체도형의부피 ) =18*13*19-13*13*13 =4446-197=49 (cm ) 1 ( 상자의가로에쌓은지우개의수 )=36@4=9( 개 ) ( 상자의세로에쌓은지우개의수 )=16@=8( 개 ) ( 상자의높이에쌓은지우개의수 )=1@=6( 개 ) ( 상자에들어있는지우개의수 )=9*8*6=43( 개 ) 17 ( 상자에붙인색테이프의길이 ) =10-4=116 (cm) 상자의높이를 cm 라하면 8*8+ *4=116, *4=, =13 이다. ( 상자의부피 )=8*8*13=83 (cm ) 18 새로만든정육면체의한면의넓이는처음정육면체의한면의넓이의 3*3=9( 배 ) 가된다. 따라서새로만든정육면체의겉넓이는처음정육면 체의겉넓이의 9 배이다. 0 만들수있는가장작은정육면체의한모서리는 1 cm 이다. ( 정육면체의겉넓이 ) =( 한면의넓이 )*6 =1*1*6 =864 (cm ) 정답과풀이 3
14~1 쪽 1. 각기둥과각뿔 1 육각기둥 7개 3 오각기둥 4 14개 6 18개 창의 사고력문제 7 1개 8 10 cm 9 ᄀ 0 ᄂ ᄃ 7 10 180 cm 3 각기둥의한밑면의변의수를 개라하면 ( +)+( *3)+( *)=3 이다. *6+=3, = 이므로오각기둥이다. 4 만든각기둥은삼각기둥과사각기둥이다. 삼각기둥의꼭짓점의수 : 6 개 사각기둥의꼭짓점의수 : 8 개 6+8=14( 개 ) 7 각뿔의옆면은삼각형이므로대각선을그을수없고대각선이 개인도형은사각형이므로각뿔의밑면은 사각형이다. 사각기둥의모든면은사각형이고면은 6 개이므로대각선수의합은 *6=1( 개 ) 이다. 8 ( 모든모서리의합 )=( 한밑면의둘레 )*+( 높이 ) *8 이므로팔각기둥의높이를 cm 라고하면 9 3*+ *8=144, 64+ *8=144, *8=80, =10 이다. 따라서팔각기둥의높이는 10 cm 이다. 1 cm cm cm cm cm 1 cm cm 1 cm cm ᄂ *1@=10 ᄂ = ᄀ *1@=10 ᄀ =0 (0++1)* ᄅ =3600 ᄅ =60, ᄃ =60+1=7 10 각뿔에서 ( 모서리의수 )=( 밑면의변의수 )* 이므로 ( 밑면의변의수 )=18@=9 이다. 따라서합동인옆면이모두 9 개이므로구각뿔이고밑 면은각변이 8 cm 인구각형이다. ( 구각뿔의모든모서리의길이의합 ) =8*9+1*9=180 (cm) 16~17쪽. 분수의나눗셈 1 ᄂ 7개 3 4 4 ;4!; 1;!; L 6 ;8#; 7 6 L 8 3;1 0; cm 9 3 10 600원 4 ;7$;@;9$;*1;6!;=;7$;*;4(;*;6&;=;7(;*;6&;=;#;=1;!; 1;!;= @1;!;, =1;!;*1;!;=;#;*;#;=;4(;=;4!; (1분 40초동안받은물의양 ) =3;1 0;-3;$;=;1 0;=;!; (L) 1분 40초 =1;6$0); 분 =1;3@; 분이므로 (1분동안받은물의양 ) =;!;@1;3@;=;%;*;#;=;#;=1;!; (L) 7 ( 직사각형모양의벽의넓이 ) =4;8#;*;7^;=: 8 :*: 7º:=: :=1;!; (m ) (1 m 를칠하는데필요한페인트의양 ) =@1;!;=@: :=*; ;=;@; (L) (1 m 를칠하는데필요한페인트의양 ) =;@;*1=6 (L) 8 사다리꼴의높이를 cm라하면 (4;8!;+;4#;)* @=8;4!; =;@; 이다. ( 색칠한부분의넓이 ) =;4#;*;@;@=: 4 :*: :*;!; =;1#0#;=3;1 0; (cm ) 9 A@B= A B =;3@;, C@B= C B =;9*; A@C= A B @ C B =;3@;@;9*;=;3*;*;8(;=3 10 지은이가처음가지고있던돈을 원이라하면 *(1-;4#;)*(1-;7@;)*(1-;@;)=600이다. *;4!;*;7%;*;#;=600 =600@;#;@;7%;@;4!;=600*;3%;*;&;*4 =600( 원 ) 36 수학 6-1
h a e b u b 18~19 쪽 3. 소수의나눗셈 1 ( 위에서부터 ) 3, 6, 7, 8, 8 ᄂ 3 10개 4 88 km 1개 6 110그루 7 10.4 8 4,, 6, 7, 8, 9 9 오후 1시 4분 10 1. cm 4 시간 4 분 =.7 시간 ( 자동차가한시간동안달리는거리 ) =4@.7=88 (km) 40.@1=37 6. 이므로밀가루 40. g 으로만두를 37 개까지빚을수있다. 따라서만두 개를빚고남은밀가루로는만두를 37-=1( 개 ) 까지빚을수있다. 6 ( 나무사이의간격수 )=367.@6.8=4( 군데 ) ( 도로한쪽에심는데필요한나무수 ) =4+1=( 그루 ) ( 도로양쪽에심는데필요한나무수 ) =*=110( 그루 ) 7 색칠한부분의넓이는마름모의넓이의반이므로 ( *7.@)@=18.7 이다. *7.@=37.44, *7.=74.88, =74.88@7.=10.4 8 반올림하여소수첫째자리까지구했을때.8 이되는수는.7 와같거나크고.8 보다작은수이다. 6.3*.7=17.3, 6.3*.8=17.9 이므로 17. 는 17.3 와같거나크고 17.9 보다작다. 따라서 안에들어갈수있는숫자는 4,, 6, 7, 8, 9 이다. 9 ( 수현이가한시간동안걷는거리 ) =4.0@1.3=3 (km) ( 수현이가 11.1 km 를걷는데걸린시간 ) =11.1@3=3.7( 시간 ) 3 시간 4 분 따라서오전 10 시에출발하여할머니댁에도착한시 각은오전 10 시 +3 시간 4 분 = 오후 1 시 4 분이다. 10 변ㄴㄷ의길이가변ㄷㄹ의길이의 배이므로삼각형ㄱㄴㄷ의넓이는삼각형ㄱㄷㄹ의넓이의 배 이다. 따라서삼각형ㄱㄴㄷ의넓이는삼각형ㄱㄴㄹ의 넓이의 ;3@; 이다. ( 삼각형ㄱㄴㄷ의넓이 )=4*;3@;=30 (cm ) ( 변ㄱㄴ )=30*@4.8=1. (cm) 0~1 쪽 4. 비와비율 1 1. % 명 3 0.1 4 ;4 0; 수현 6 14 cm 7 10000원 8 18018명 9 600원 10 60 g 1 가 *3= 나 *;8#;, 가 = 나 *;8#;*;3!; 가 = 나 *;8!;, 가나 =;8!; 따라서나에대한가의비율을백분율로나타내면 ;8!;*100=1. (%) 이다. (6 학년여학생수 )=400*0.=0( 명 ) ( 해준이네반여학생수 )=0*0.1=( 명 ) 1 시간 1 분은 1. 시간이므로 ( 지우의전기자전거속력 )=6@1.= (km/ 시 ) 9600 m=9.6 km, 1 시간 30 분 =1. 시간이므로 ( 수현이의전기자전거속력 )=9.6@1.=6.4 (km/ 시 ) 이다. 따라서수현이의전기자전거속력이더빠르다. 6 ( 처음직사각형의넓이 )=*44=88 (cm ) ( 축소한직사각형의가로 )=*;4!;=13 (cm) ( 축소한직사각형의세로 )=44*;4!;=11 (cm) ( 축소한직사각형의넓이 )=13*11=143 (cm ) 처음직사각형의넓이보다 88-143=14 (cm ) 더좁아졌다. 7 아름이가가지고있던돈을 원이라하면 30000+ *0.= *0.8, *0.6=30000, =0000 0000 원의 0 % 를명우에게주었으므로아름이는명 우에게 10000 원을주었다. 8 1 년후 :1000+1000*0.01=1600( 명 ) 년후 :1600+1600*0.01=18018( 명 ) 9 ( 청바지의정가 )=30000+30000*0.=36000( 원 ) ( 할인한청바지의가격 ) =36000*(1-0.1) =30600( 원 ) ( 할인한청바지한개를팔아생기는이익 ) =30600-30000=600( 원 ) 10 소금의양은변하지않으므로 ( 소금의양 )=40*0.=60 (g) ( 진하기가 0 % 인소금물의양 )=60@0.=300 (g) 따라서더넣어야할물의양은 300-40=60 (g) 이다. 정답과풀이 37
~3 쪽. 원의넓이 1 180 cm.7 cm 3 36 cm 4 43 cm 7.96 cm 6 10바퀴 7 4 cm 8 164. cm 9 66. cm 10 60 cm 1 14@3;7!;=49 ( 반지름 )=7 cm ( 원주 )=7**3;7!;=44 (cm) ( 필요한끈의길이 )=14*8+44+4=180 (cm) 3 ( 원의지름 )=36@3=1 (cm) ( 색칠한부분의넓이 ) =( 원의넓이 )-( 마름모의넓이 ) =6*6*3-1*1@=108-7=36 (cm ) 4 한변이 18 cm 인정사각형안에그릴수있는가장큰원의지름은 18 cm 이므로반지름은 18@=9 (cm) 이다. ( 원의넓이 )=9*9*3=43 (cm ) 6 ( 바퀴의원주 )=30**3.1=186 (cm) 자전거의페달을한바퀴돌릴때자전거는 186*=37 (cm) 를움직인다. 4.6 km=460 m=46000 cm 이므로페달을 46000@37=10( 바퀴 ) 돌려야한다. 7 ( 색칠한부분의넓이 ) = ( 3*3*3@)+(4*4*3@)+(6*8@) -(**3@) =13.+4+4-37.=4 (cm ) 9 직사각형의넓이는반원의넓이와같으므로직사각형의세로를 cm 라하면 10*10*3.1@=0*, 1=0*, =7.7 (cm) ( 색칠한부분의둘레 ) =( 원주의 ;!;)+( 직사각형의가로 ) +( 직사각형의세로 )* =0*3.1@+0+7.7*=66. (cm) 10 승원이가그린원의넓이는동우가그린원의넓이의 4 배이고두원의넓이의차는동우가그린원의넓이 의 3 배이다. 동우가그린원의반지름을 cm 라하면 * *3.14*3=8478 이다. * =8478@9.4=900, =30 따라서동우가그린원의지름은 30*=60 (cm) 이다. 4~ 쪽 6. 직육면체의겉넓이와부피 1 7 cm 96 cm 3 76 cm 4 79 cm 416 cm 6 616 cm 7 400 cm 8 97cm 9 670 cm 10 88 cm 3 직육면체의높이를 cm 라하면 96*+40* =43, 40* =40, =6 이다. ( 부피 )=96*6=76 (cm ) 주어진입체도형은쌓기나무 6 개를쌓아만든것이므로 ( 쌓기나무 1 개의부피 )=384@6=64 (cm ) 4*4*4=64 이므로쌓기나무의한모서리는 4 cm 이다. 입체도형의겉넓이는쌓기나무한면의넓이의 6 배 와같으므로 4*4*6=416 (cm ) 이다. 6 (0*10+10*3+0*3)*+(3*3)*4 =80+36=616 (cm ) 7 10 cm 90 cm 가장큰정육면체의전개도는위와같이그릴수있으 므로한모서리가 30 cm 인정육면체이다. 30*30*6=400 (cm ) 8 가로가 11 cm, 세로가 3 cm 이고높이가 9 cm 인직육면체이다. ( 직육면체의부피 ) =11*3*9=97 (cm ) 9 밑에있는면이정사각형일때부피가가장크다. 따라서밑에있는면의가로와세로는각각 60@4=1 (cm) 이므로 ( 부피 )=1*1*30=670 (cm ) 이다. 10 직육면체를만들수있는경우는눕히거나세웠을때같은모양이중복되는경우를제외하면 가지이다. 가의겉넓이는한면의넓이의 6 배이므로 **6=104 (cm ) 이다. 나의겉넓이는한면의넓이의 배이므로 **=88 (cm ) 이다. 겉넓이가가장작은직육면체모양일때의겉넓이는 88 cm 이다. 38 수학 6-1
h a e b u b 경시대회실전문제 6~7쪽 1회 1 1번 6.4 cm 3 3.17 4 43 % 94 cm 6 ;8%; 배 7 13.76 cm 8 03. cm 9 8 10 ;9%; 8~9 쪽 회 1 나, 1 cm 3;1!9#; 3 88 cm 4 4 6 30개 7 16 cm 8 80 % 9 66 cm 10 40명 3 어떤수를 라하여잘못계산한식을나타내면 *8.6=34.78 이다. =34.78@8.6=7.3 따라서바르게계산하면 7.3@8.6=3.174 이므 로몫을반올림하여소수둘째자리까지나타내면 3.17 이다. 6 ( 재아가한시간동안달린거리 ) 8? 9/ =7;1 ;@1;9*;= * =: 4 :=3;4#; (km) 1? 17? 4 1 ( 윤아가한시간동안달린거리 ) 16? =;7@;@1;#;= 7 * =: 7º:=1;7#; (km) 8/ 1 3 따라서재아가한시간동안달린거리는윤아가한 시간동안달린거리의 3 1? 3;4#;@1;7#;= 4 * 7 =: 8 :=;8%;( 배 ) 이다. 10? 7 ( 의넓이 )=4*4*3.14-8*8@ =18.4 (cm ) ( 의넓이 )=18.4*=36.48 (cm ) ( 색칠한부분의넓이 ) =4*4*3.14-36.48=13.76 (cm ) 9 한밑면의변의수가 개인각기둥에서모서리의수는 ( *3) 개, 면의수는 ( +) 개, 꼭짓점의수는 ( *) 개이다. ( *3)*+( +)*4-( *)* = *6+ *4+8- *10 = *10- *10+8=8 10 ( 가물건의이익 )=30000*0.1=400( 원 ) ( 나물건의이익 )=0000*0.1=00( 원 ) 나가 =;4@%0)0);=;9%; 가장큰대분수 :8;4#;, 가장작은대분수 :;8#; ᄀ @ ᄂ =8;4#;@;8#;=: 4 :@: 8ª:= 3 8/ * 4/ 19 1 =;1&9);=3;1!9#; 4 소수둘째자리에서반올림하였을때 1. 가되는수의범위는 1.4 이상 1. 미만이다. 6.4*1.4=9.8, 6.4*1.=9.9 따라서 안에들어갈수있는수는 3, 4,, 6, 7, 8, 9 이다. 3+4++6+7+8+9=4 8 새로만든삼각형의높이를 cm 라하면 10*0@=10*1.* @, =40 따라서 0 cm 에서 40 cm 로줄여야하므로 높이는 ;$0);=0.8 80 % 로축소해야한다. 9 삼각형ㄹㄴㄷ의넓이가 8 cm 이므로 14*( 선분ㄹㅁ )@=8 이다. ( 선분ㄹㅁ )=8*@14=4 (cm) 선분ㄹㅁ의길이는원의반지름과같으므로 ( 색칠한부분의둘레 ) =4**3+14*3=4+4=66 (cm) 이다. 10 어제입장객수를 명이라하면 *;9$;*;8%;*;1 0º0;=90 이다. *;9$;*;8%;*;1 0º0;=90, *;6!;=90, =90@;6!;=90*6=40 이다. 정답과풀이 39
30~31 쪽 3 회 1 ;8#; kg. cm 3 360 cm 4 64.8 cm 선분ㄱㅎ, 선분ㄴㅍ, 선분ㄷㄹ, 선분ㅌㅋ, 선분ㅁㅂ, 선분ㅂㅅ, 선분ㅈㅇ 6 나신발 7 8 쌍 8.77 9 6.08 cm 10 나상자, 10 개 10? 7/ 1 ( 합판 1 m 의무게 )=;!1);@;7%;= * =;3@; (kg) 1? / 3 1 / 9/ ( 같은합판 ;1ª6; m 의무게 )= * =;8#; (kg) 3/ 16? 1 8 6 가신발의판매가격 : 18000*0.8=14400( 원 ) 나신발의판매가격 : 1000*0.6=1360( 원 ) 따라서나신발이더싸다. 7 18@ =를곱셈식으로고쳐서생각해보면 3 18* 3 =, 4 =에서 가될수있는수는 4 의약수이다. 따라서 (, ) 로알아보면 (1, 4), (, 7), (3, 18), (6, 9), (9, 6), (18, 3), (7, ), (4, 1) 의 8 쌍이다. 8 어떤수를 라하면 @=3 1.04 이다. =*3+1.04=16.04 따라서어떤수를.8 로나누면 16.04@.8=.76 이므로몫을반올림하여소수 둘째자리까지나타내면.77 이다. 9 원의반지름을 cm 라하면 * @=7 이다. * =144, =1 색칠한부분을모으면반원이되므로 넓이는 1*1*3.14@=6.08 (cm ) 이다. 10 가에는가로에 1 개, 세로에 10 개, 높이에 3 개들어갈수있으므로 1*10*3=360( 개 ) 들어가고, 나에 는가로에 6 개, 세로에 17 개, 높이에 개들어갈수 있으므로 6*17*=10( 개 ) 들어간다. 따라서나상자에지우개가 10-360=10( 개 ) 더 많이들어간다. 1 3 1 3~33 쪽 4 회 1 4 팔각뿔 3 ;1!9%; 4 180 cm 인형 6 108.6 cm 7 약 0.13분 8 소진, 4 cm 9 0.4 cm 10 6;3@; 4 ( 쌓기나무한면의넓이 )=3*3=9 (cm ) 만든입체도형의겉면은한변이 3 cm 인정사각형 0 개로이루어졌으므로 ( 겉넓이 )=9*0=180 (cm ) ( 인형의할인율 )= 3000 *100=1 (%) 0000 ( 농구공의할인율 )= 400 *100=10 (%) 4000 ( 가방의할인율 )= 100 *100= (%) 30000 할인율이가장높은물건은인형이다. 6 한밑면의둘레를 cm 라하면 *1.*4=840 =16.8 이다. ( 육각기둥의모든모서리의길이의합 ) =16.8*+1.*6=108.6 (cm) 7 7 분동안 16000 m 를달리므로 1 분동안달리는거리는 16000@7=00 (m) 이다. 터널을통과하려면모두 64.+14=78. (m) 를달 려야하므로완전히통과하는데걸리는시간은 78.@00=0.16 약 0.13 분이다. 8 소진 : 7**3*1=630 (cm) 준수 : 8*3*4=76 (cm) 소진이의굴렁쇠가 630-76=4 (cm) 더많이 굴러갔다. 9 원의반지름을 cm 라하면 16*1@=16* @+0* @+1* @, 96=8* +10* +6*, 96=4*, =4 ( 색칠한원의넓이 )=4*4*3.14=0.4 (cm ) 10 어떤분수를 라하면 @1;9!;= @: 9º:= *;1ª0; 와 @1;3!;= @;3$;= *;4#; 의몫이모두자연수가되 어야한다. : 9 와 3 의최대공약수, : 10 과 4 의최소공배수 따라서가장작은분수는 : 3º:=6;3@; 이다. 40 수학 6-1