RBC 의개념과측정 21 Ⅱ. RBC 의개념과측정 1. 경제적자본과규제자본 가. 경제적자본의개념 서론에서여러차례언급된경제적자본 (economic capital) 이란보험사가사업을영위하면서직면하게되는각종리스크들을감당하는데필요한여유자금을지칭하는개념이다. 경제적자본은리스크를감당한다는의미에서리스크자본 (risk-based capital; 이하 RBC) 이라고도불리며, 보험사의다양한리스크들을그형태나상황과는관계없이일관되게측정할수있는공통단위로서기능하고있다. 이러한경제적자본에대해보험권에서보편적으로채택하고있는정의는다음과같다. 경제적자본이란보험사가일정기간동안직면할수있는잠재적손실을보전하기위해사전에정해놓은리스크허용한도 (risk tolerance) 안에서쌓아놓아야할충분한잉여자본금 (sufficient surplus capital) 이다. 2) 그러나잠재적손실분포를따라리스크관리목표가설정되지못할 경우, 위정의는특정신용등급의부도율을리스크허용한도의대용치 로삼아 3) 다음과같이수정될수있다. 경제적자본이란보험사가일정기간동안직면할수있는잠재적손 2) 미국계리사회 (SOA) 의조사에의하면, 계리사들의 81% 가본문의경제적자본에대한정의 (1) 를선택하였다. 이외에도 일정한기간과리스크허용한도조건에서 (2) 공정가치로평가한자산과부채의차이, 또는 (3) 지급능력을유지하기위한충분한잉여금 이라는정의들이있다. SOA(2004). 3) 금융감독원 (2004), Ⅰ. 경제적자본, 문단 16. 참조.
22 실을보전하기위하여사전에목표로정해진특정신용등급수준 (a rating standard) 에서쌓아놓아야할충분한잉여자본금이다. 본연구는후자의수정된정의를따르기로한다. 이러한경제적자본을측정하는가장일반적인방법은리스크에대응하는잠재적손실의통계적분포를활용하는것이다 4). 이경우확률형태로제시되는경제적자본이란일정한신뢰구간에서평균손실액 (expected value) 과최대손실액 (worst case value) 간의차이인예상치못한손실 (unexpected losses) 을보전하는데필요한자본으로서 < 그림Ⅱ-1> 과같이표현될수있다. 예를들어, 목표신용등급이 BBB 로정해지고그에따른파산 ( 부도 ) 확률이 5% 로제시될경우, 경제적자본은 95% 의신뢰수준에서예상치못한손실을보전하는데필요한자본량으로나타나고있다. 확률 < 그림 Ⅱ-1> 경제적자본의개념 손실 분포 경제적 자본 목표신용등급 BBB 부도가능성 : 5% 예상 손실 μ : 기대값 예상치 못한 손실 95% α = 5% 예외적 5% 손실 금액 리스크계수...( 식 Ⅱ.1) 이때, 산업표준모형으로서의 RBC 모형은경제적자본을산출하는 데에그치지않고, 산출된자본량을이용하여모든보험사에일률적으 4) 금융감독원 (2004), Ⅰ. 경제적자본, 문단 4.
RBC 의개념과측정 23 로적용할리스크계수 (risk capital multiplier) 를역산하는과정을거치게된다. 즉, 감독당국이보험산업의신용등급수준 ( 부도확률 ) 을결정하여최대손실가능액 (VaR (1-α) ) 을산출하면, 자본요구량은평균손실액 ( ) 과최대손실가능액의차이로알수있고, 여기에서리스크계수는평균대비추가적으로쌓아야할금액의비율로서 ( 식Ⅱ.1) 과같다 5). 나. 경제적자본과규제자본 2007년도입이예정되어있는 RBC 제도는감독당국이보험사의자기자본을규제할목적으로산출하는규제자본 (regulatory capital) 이다. 이와같은규제자본은감독당국이모든보험사에게동일한자본공식을일률적으로적용하여산출하는자본량이다. 따라서보험사가자사의특성을반영하여계산한경제적자본과감독당국이요구하는규제자본은서로일치할수도있고, 일치하지않을수도있다. < 그림 Ⅱ-2> RBC 비율과요구자본 - 경제적자본과규제자본 RBC 비율 = 가용자본 (available capital) 요구자본 (required capital) 보험회계자산과부채의측정의일관성 감독당국의산출자본 신용평가기관의산출자본 경제적자본 5) Guangjian(2001) 참조. 투자수익률을이용하는경우에는다음과같이수정하여사 용될수있다. 리스크계수. 이때, μr, VaR R 은각각평균 수익률과최저수익률 (worst case value) 을나타낸다고할수있다.
24 이는 RBC 공식과같은규제자본의산출공식이개별보험사가아닌보험산업전체의평균에근거하여도출되고있으므로개별보험사의경제적자본산출공식과다를수있기때문이다. 그러나규제자본은특수한형태의경제적자본의하나일뿐경제적자본과전혀별개의개념은아니다 (< 그림Ⅱ-2> 참조 ). 경제적자본또는리스크자본은 회사의리스크특성이정해졌다면, 회사가얼마만큼의자본을가지고있어야하는가? 라는질문에답하려는것이다. 여기서리스크허용한도또는지급능력수준에대해보험사경영진과감독당국의의견이일치한다면개별보험사의경제적자본은일률적규제자본과같게된다. 또한그에따른자본수준은지속적으로사업을영위하려는보험사에게는충분하여야하고인수한리스크의정도를반영하는것이어야한다. 너무작은양의리스크자본을보유하는것은보험사의지급능력, 즉채무변제능력을위협한다. 반대로, 너무많은경제적자본의보유는자본이익률을불필요하게줄이고경영진의합리적의사결정을왜곡할수있다. 규제자본이전자의지급능력에집중하는개념이라면경제적자본은지급능력과이익률의양자모두에관심을두는개념이라고할수있다. 이에규제자본의산출을목적으로하는여러나라의 RBC 모형들도경제적자본의산출방법론을토대로설계되고있다. 다. 규제자본으로서의 RBC 감독당국은보험사의재무건전성을높이기위해보험사자기자본을규제하여왔다. 우리나라의경우 1986년제정된 손해보험사의보험계약자잉여금및재보험관리규정 에의해, 보험계약자로부터인수하는보유보험료의연간총액이자기자본개념과유사한보험계약자잉여금의 500% 를초과할수없도록규정한것이보험사자기자본규제의시작으로볼수있다. 이후 1997년외환위기를계기로현재의 EU식지급여력제도가국내에도입되었다. 1998년부터적용된 EU식지급여력제도는
RBC 의개념과측정 25 보험종목을크게일반손해보험과장기손해보험으로구분하여규제자본에해당하는지급여력기준금액을산출하도록하고있다 6). 그러나 EU식지급여력제도는보험사가직면하게되는리스크들을총량적으로파악하는고정비율방식 (fixed ratio approach) 이다. 즉보험료나보험금등에일정비율을곱하여리스크자본을산출하는데, 그결과값의이해가용이하고, 직접적인수치와과거자료를이용하므로주관성이배제된모형이다. 또한최소한의데이터와저렴한비용으로누구나용이하게적용할수있다 (< 표Ⅱ-1> 참조 ). < 표 Ⅱ-1> 자기자본의규제방식별특성비교 고정비율방식 RBC방식 시나리오방식확률론적방식 리스크범주세분 하 중 중 상 리스크상관반영 하 중 상 상 예측력정도 하 중 상 상 역동성정도 하 중 상 상 데이터소요 하 중 상 상 객관성정도 상 상 중 하 비용정도 하 하 중 상 표준화정도 상 상 중 하 주 : 비교는상 (excellent or good), 중 (good or fair), 하 (poor) 로구분. 자료 : Patel(2003). 6) 지급여력기준금액은다음 (1), (2), (3) 을합산한금액이다. (1) 일반보험의경우일반보험종목별 ( 화재, 해상, 자동차, 보증, 기타특종 ) 로보험료기준산출액과보험금기준산출액중큰금액 (max{ 보험료기준, 보험금기준 }), 리스크계수는보험료기준 17.8%, 준비금기준 25.2% 를일률적용. (2) 장기보험에대한보험금기준지급여력기준금액은매사업년도말책임준비금의 4%. (3) 장기보험의보험리스크에대한지급여력기준금액은 (1) 의방법으로계산. 보험업감독규정제7-2조.
26 < 표 Ⅱ-2> 자기자본의규제방식과주요국 RBC 제도비교 결정론적 (deterministic) 방식 정태적 (static) 방식 EU Solvency I / RBC, MCT, ECR 동태적 (dynamic) 방식 New York 7 scenarios DCAT, ICAS 확률론적 (probabilistic) 방식 - 몬테칼로시뮬레이션 (MonteCarlo simulation) 주 : MCT(Minimum Capital Test) 와 DCAT(Dynamic Capital Adequacy Test) 는캐나다의자기자본규제제도, ECR(Enhanced Capital Requirements) 과 ICAS(Individual Capital Assessments) 는영국의제도임. 자료 : 보험개발원내부자료 (2002), pp.39-41. 참조. 원전 : KPMG, Study into the methodologies to assess the overall financial position of an insurance undertaking from the perspective of prudential supervision, 2002. 하지만산출된리스크자본에대한근거가불분명하고, 반영된리스크가제한적이며리스크에민감하지도않다. 게다가산출공식이준비금을실제보다적게적립하려는동기를제공하고있어서자본산출에왜곡이발생할수있는단점이있다. 특정시점, 특정사건의재무적영향을평가하려는전형적인결정론적정태모형이다 (< 표Ⅱ-2> 참조 ). 그러나금융기관들의리스크관리관행은과거보다정교해지고있고, 리스크관리관행을계량적으로파악하려는금융기관의니드와자본구조를최적화해야한다는시장의압력이높아지면서감독당국의자기자본규제에서도보험사업에내재된리스크와자본을대응시키는 RBC 방식이보편화되고있다. 다른한편으로는 RBC 방식보다고난도의시나리오방식이나확률론적방식등이시도되고있기도하다. 이러한고난도방식들은 RBC 모형에서제대로반영되지않고있는리스크간상호작용과재보험과헷징등을반영하고있으나, 시나리오에따라리스크자본량이달라지거나방대한데이터가필요한데다주관성이강해표준화가어렵다는단점들이있어시나리오방식이나확률론적방식들이감독
RBC 의개념과측정 27 당국의표준모형 (standardized model) 으로까지채택되지는않고있다. 다만이런고급모형 (advanced model) 들은보험사개별측정모형으로권고되고있다 (< 표Ⅱ-2> 참조 ). 실제로보험사의재무건전성을확보할수있는가장이상적인방법은개별보험사가자사의리스크특성에대응하는회사별고유의경제적자본을산출하고, 자사의실제자본보유량이이러한경제적자본요구량을초과하도록하는것이다. 따라서획일적인자본기준대신다양한산출방식이보험사에게허용되어보험사는자사의리스크특성에맞는내부산출모형을마련하고, 감독당국은내부산출모형의적정성을검증하고인증하는역할에초점이맞춰지는새로운감독방향이제시되고있다. < 표 Ⅱ-3> Solvency Ⅱ 의접근방식 Pillar 1 최소자본요구 1. 규제자본 ( 표준모형 ) - 최소자본요건 2. 경제적자본병행 - 시나리오 / 확률방식 3. 기타건전성규제 Pillar 2 감독당국의평가 1. 감독당국의평가 - 리스크관리시스템 - 내부통제 2. 추가자본요구 Pillar 3 시장규율강화 1. 정보공시 2. 시장의평가와권고 3. 리스크공시 - 리스크 - 민감도 / 시나리오분석 이에따라은행권의차세대재무건전성체계로제시된 Basel Ⅱ나, 이를모델로한유럽보험권의 Solvency Ⅱ에서는개별금융기관이자사의내부모형에의해경제적자본을산출하고, 감독기관은모형의적정성을인증하고이를시장이평가할수있도록정보공시를강화하는아이디어가제시되었다 (< 표Ⅱ-3> 참조 ). 궁극적으로는시장이감시기능을수행하는체제다. 그러나감독당국이배제된완전한시장규율의구현은
28 현실적으로한계가있다. 이런까닭에 Solvency Ⅱ는자본요건을두가지로이원화하고있다. 먼저표준모형에따라산출되는최소한도의규제자본수준 (pillar 1) 과다음으로보험사가자체내부모형을통해산출하는경제적자본과리스크관리및내부통제정도에따라규제자본을초과하는자본을추가로적립하는수준 (pillar 2) 이있다. 이와같은맥락에서보면, RBC 모형은 Pillar 1 의규제자본을산출하는표준모형에해당한다. 2. 리스크기간과신용등급 가. 경제적자본측정의세가지요소 보험사의지급불능에대비한경제적자본을산출하기위해서는리스크에노출된자산이나부채의가치 (value), 리스크기간 (risk horizon), 신뢰구간을정하기위한목표신용등급 (target credit rating) 의설정등세가지요소들이고려되어야한다. 먼저, 리스크에노출된자산또는부채의가치란장부에기록된순자산가치 (net worth) 가아니라공정가치또는시장가치 (fair value or fair market value) 를의미한다. 공정가치란자발적인거래의사를지닌거래당사자들간에공정한조건에서형성된가격을의미한다. 따라서공정가치란시장가치가있는경우에는시장가치로, 책임준비금과같이시장가치를구하기어려운경우에는미래현금흐름의현재가치로볼수있으며, 자산이나부채의이러한가치가변동하는경우리스크에노출되었다고한다. 본연구에서는자산이나부채의재무제표정보가이미공정가치를반영하고있다는전제에서출발한다. 즉, 자산이나부채의공정가치평가, 특히준비금의적정성이확보되었다고가정한다.
RBC 의개념과측정 29 나. 리스크기간 두번째고려사항인리스크기간 (risk horizon) 은자산과부채가리스크에노출되는기간으로서경제적자본을산출하는주기이면서경제적자본을보유하고있어야하는기간이기도하다. 그러나리스크노출기간은자산과부채의가치를추정하는데필요한기간과는다르다. 따라서보험사가치를측정하는기준은리스크기간을선정하는것과는상관이없다. 리스크기간은은행의경우일단위나월단위로이루어지지만, 보험사의경우연단위로정해진다. 1년(one-year) 또는그이상의 다년도 (multi-year) 로정해질수있다. 리스크기간이 1년이라는의미는 1년동안보험사의가치변동을초래한모든리스크요인들의영향들이경제적자본요구량산출에서고려된다는것이다. 이경우경제적자본은리스크기간의기초예상손실금액 (expected value at the beginning) 과기말의최대손실금액 (worst case value at the year end) 간의차이로나타나게된다 7). 따라서준비금적정성과리스크관리전략의설정등에대한경영관리가통상적으로이루어진다면, 1년 이라는리스크기간이손실을보전하기위해자본이투입되거나추가로조달될수있는적절한기간으로인식되고있으며, 회계보고주기와도일치한다. 따라서 1년 은많은금융기관들이채택하고있는일반적인리스크기간이다. 또한 1년 기준은국제계리사회의가이드라인의근간이되고있고, 신용평가기관의신용등급평가주기와도일치한다 8). 그러므로본연구에서다루려는보험 7) 한편, 전계약기간에걸쳐서가치에영향을주는리스크요인들의영향이경제적자본산출에고려되는 다년도 방식은일부손해보험에서만제한적으로채택되는방식이다. 이런의미에서다년도방식은 'run-off method' 라고도불린다. 8) IAA(2004), 문단 2.16. 모범규준은 1년 의의미를해당리스크로인하여자산과부채의가치가 1년동안최대로하락할수있는규모로해석해야한다고언급하고있다. 금융감독원 (2004), Ⅰ. 경제적자본문단 9.-10, 각주 6. 참조.
30 사의 RBC 산출과관련된리스크기간에대해서도원칙적으로 1 년 을 기준으로논의를전개하고자한다. 다. 목표신용등급과부도확률 세번째고려할사항은목표신용등급의설정및부도확률에대한고려이다. 경제적자본의산출에서리스크허용한도의대안으로채택된목표신용등급의설정과부도확률의결정은자본기준을정하는핵심이다. 규제자본으로서의 RBC에서신용등급의설정주체는감독당국이다. 일반적으로감독당국이목표로하는신용등급은적격투자등급에해당하는 BBB 등급이상으로하고있다 (< 표Ⅱ-4> 참조 ). 실제로독일의손해보험 RBC 모형사례에서는 S&P의 BBB 를기준으로제시하고있다 9). < 표 Ⅱ-4> 신용등급과재무건전성 S&P / Moody's 재무건전성정도 A. M. Best's AAA / Aaa AA / Aa A BBB / Baa BB / Ba B CCC / Caa CC / Ca 자료 : Zurbuchen(2002) Extremely Strong Very Strong Strong Good Marginal Weak Very Weak Extremely Weak A++, A+ A, A- B++ B+ B, B- C++, C+ C, C- D 국내의경우에도국제적신용평가기관이제시하는 BBB 이상을목 표신용등급으로하여해당부도율을사용하는것이장기적으로바람직 9) GDV(2002).
RBC 의개념과측정 31 할것이나, 본연구에서는국내여건을고려하여 5%(1/20) 의부도확률 을채택하여논의를전개하기로한다 10). < 표 Ⅱ-5> 연간부도확률 신용평가등급 S&P (1981~2003) Moody's (1970~2001) AAA / Aaa AA/Aa A BBB / Baa BB / Ba B CCC / Caa ~ 0.00% 0.01% 0.05% 0.37% 1.45% 6.59% 34.14% 0.00% 0.02% 0.01% 0.15% 1.21% 6.53% 24.73% 자료 : Goldfarb(2004), www.blaha.net. < 표 Ⅱ-6> S&P 의다년도누적부도확률 신용평가등급 1 년 2 년 3 년 4 년 5 년 6 년 AAA / Aaa AA/Aa A BBB / Baa 0.00% 0.01% 0.05% 0.37% 0.00% 0.04% 0.15% 1.06% 0.04% 0.11% 0.30% 1.80% 0.07% 0.20% 0.50% 2.84% 0.12% 0.33% 0.75% 3.84% 0.21% 0.48% 1.01% 4.83% BB / Ba B CCC / Caa ~ 1.45% 6.59% 34.14% 4.36% 15.03% 44.07% 7.98% 22.46% 50.54% 11.39% 28.47% 55.65% 14.45% 33.02% 61.35% 17.64% 36.91% 63.93% 자료 : Goldfarb(2004). 10) 영국은 ECR 모형에서자본요건이불충분할확률로 1/40(2.5%), 1/100(1.0%), 1/200(0.5%), 1/500(0.25%) 의 4가지를적용하였다. Watson Wyatt(2003).
32 그런데감독당국이특정신용등급, 예를들어, BBB 를목표로한다고했을때, 신용등급자체가특정부도확률을의미하는것은아니지만, 목표신용등급의의미가현재의등급이 BBB 가되길원하는것이라면 S&P나 Moody's의경험부도확률 (historical default probabilities) 이유용하고, 이와는달리향후일정기간에걸쳐서신용등급이 BBB 에서유지될것이라는높은신뢰도를원하는것이라면경험적부도확률이유용하지않게된다. 즉현재의부도확률을목표로정하는것과특정기간동안특정신용등급을유지하려는것에는차이가있고, 부도확률은연도마다조금씩차이가나며, S&P와 Moody's의경험확률들도서로동일하지않음에유의할필요가있다 (< 표Ⅱ-5>, < 표Ⅱ-6> 참조 ) 11). 물론보험사의전체적신용등급을 BBB 이상으로한다는것이모든개별리스크들이 BBB 이상을충족해야한다는의미는아니지만일관성을유지하기위하여신용리스크를제외한보험, 시장등모든리스크분석에목표신용등급에따른해당부도확률을적용하는것이타당하리라본다. 11) Goldfarb(2004).
RBC 의개념과측정 33 3. 보험사가직면하는리스크 가. 리스크의개념과종류 경제적자본을쌓아대비하려고한리스크란미래의결과에대해기대 ( 예상 ) 를할때그기대보다좋아지거나나빠질변동가능성을의미한다. 이러한리스크는옳고그름의대상이아니라좋고싫음이라는선호의대상이다. 따라서보험사의경제적자본을측정하고자할때제일먼저고려되어야할사항인리스크허용한도 (risk tolerance) 는보험사의리스크선호도 (risk appetite) 와맞닿아있다. 리스크분류는다양하게나타나고있는데, 일반적으로시장리스크, 신용리스크, 운영 ( 경영 ) 리스크와보험계약에내재된보험리스크가공통적으로제시되고있으며, 여기에유동성리스크, 전략리스크, 평판리스크등이추가로고려되기도한다 (< 표Ⅱ-7> 참조 ). < 표 Ⅱ-7> 리스크의분류 리스크미국 NAIC 국제계리사회 (IAA) 금융감독원 2) 신용리스크 시장리스크 금리리스크 보험리스크 ( 보험료 ) ( 보험료 ) ( 준비금 ) ( 준비금 ) 유동성리스크 운영 비재무 전략 리스크 1) 평판 기타 주 : 1) 비재무리스크는 'event risk' 로포괄되어언급되기도함. 2) 금융감독원은금리리스크를보험및시장리스크와별도로제시하고있음. 자료 : 이봉주 (2003), IAA(2004), 금융감독원 (2004b).
34 < 표 Ⅱ-8> 리스크의정의와대상자산및부채 리스크 정의 대상자산 / 부채 신용리스크 거래상대방의채무불이행으로인해경예금, 채권, 제적손실을입을가능성대출, 재보험 시장리스크 가격변동 주가, 금리등시장가격의변화로인한보유자산의손실가능성 채권, 주식, 부동산, 옵션 예정보험계약부담이율과자산운용수익률간이율의차이로인한손실발생가능성 보험부채 보험예정손해율과발생손해율간의차이로보험료리스크인한손실발생가능성 보험부채 준비금 지급준비금과미래의보험금지급액간의차이로인한손실발생가능성 보험부채 운영리스크 부적절한내부절차, 시스템, 인력, 외부사건에의한손실발생가능성 유동성리스크 자금의운영과조달간불일치, 예상치못한자금유출로인한손실발생가능성 < 표 Ⅱ-9> 보험사자산및부채와리스크요인 리스크자산 / 부채주가금리환율실물가부도보험기타비고예 / 적금 주식 채권 재무대출 부동산 옵션 보험부채 재보험 / 금리금리부부채 비재무운영 event risk 이러한리스크들은주가, 금리, 환율, 실물가격, 부도, 보험및기타 리스크발생요인들과자산또는부채항목들이대응되면서, < 표 Ⅱ-8>,
RBC 의개념과측정 35 < 표Ⅱ-9> 와같이리스크가범주화되어정의되고, 보험사재무제표상의항목들이리스크범주별로재분류될수있다. 이에따라손해보험사의리스크는크게시장, 신용, 보험, 운영, 유동성리스크의 5가지범주로나누어볼수있다. 이러한분류는 IAA의권고사항이기도하며, 각국의 RBC 모형에서도유사한리스크범주가채택되고있다는점에서국제적정합성을갖춘리스크분류라고볼수있다 12). 또한표준화가어려운유동성리스크가 RBC 모형설계에서제외되고있음을감안하면, 13) 손해보험사의리스크분류는시장, 신용, 보험, 운영리스크의 4개범주로나누어볼수있다 (< 표Ⅱ-10> 참조 ). < 표 Ⅱ-10> RBC 와리스크범주별자산과부채 구분 자산 / 부채 시장 신용 보험 운영 비고 예 / 적금 주식 발행자 채권 발행자 재무 대출 차주 리스크 부동산 옵션 출재재보험 보험부채 event risk 비재무 운영리스크 event risk 14) 이때, 주가, 금리등의가격변동에따른손실발생가능성은시장 ( 또는가격변동 ) 리스크로분류되고, 그대상자산으로는주식, 채권, 부 동산, 옵션등이있다. 그러나옵션등은일본의 RBC 모형에서는부외 12) 국내감독당국에서는금리리스크를추가하고있다. 금융감독원 (2004). 13) IAA에서는 Pillar 2 에서고려할것을제안. 이봉주 (2003). 14) 금융감독원 (2004) Ⅰ경제적자본, 문단 20. 참조.
36 거래로따로취급되고있다. 재보험의경우신용리스크와보험리스크에모두해당되는것으로평가되고있으나, 계산에서는신용리스크에서만또는두리스크모두에반영하는등 RBC 모형들도양분되어있다. 류건식등 (2002) 은생명보험사의 RBC모형을설계하면서파생상품등은시장리스크가아닌별도의부외거래리스크로반영하고, 재보험은미국의사례를반영한바있다 15). 또한손해보험사가다루는장기보험에대해서일본에서는생명보험과마찬가지로보험리스크의일부로서예정이율리스크가고려되고있다 (< 표Ⅱ-10> 참조 ). < 표 Ⅱ-11> 손해보험사의주요파산원인 : 1991-2001 미국사례 주요원인파산회사수비율 (%) 리스크유형 불충분한준비금, 보험료 125 49 너무빠른성장 30 12 자연재난등거대재해 21 8 보험리스크 69% 과대평가된자산 13 5 자산리스크 자회사 20 8 13% 핵심사업의심각한변동 2 1 사기 18 7 기타 28 11 기타 19% 총계 257 100 자료 : Holzheu(2004). 그렇다면여러리스크들중손해보험사에서가장비중이큰것은무 엇일까. < 표 Ⅱ-11> 은미국손해보험사의 10 년간파산사례들의원인을 15) 미국 RBC모형에서는출재보험계약의리스크평가액을 1/2로나누어보험리스크와신용리스크에각각반영하고있다.
RBC 의개념과측정 37 위의리스크범주와대응하여보여주고있다. 이에따르면, 기초율변동성에따른손해율이나준비금변동에따른손실발생이파산에큰영향을미친것으로나타난반면, 가격변동에따른자산리스크는상대적으로크지않은것으로나타나고있다. 그결과, 손해보험 RBC에서는보험, 시장리스크순으로비중이크게나타났다 16). 그러나장기계약의비중이큰국내손해보험사들의경우에는리스크비중이시장, 보험리스크순으로나타난미국생명보험 RBC 사례도고려해야할것이다. 나. 리스크척도, VaR 시장, 신용등의리스크측정과관련하여세가지개념이등장하고있는데, 하나는전통적인개념인변동성 (volatility) 이며, 또하나는최대손실가능금액 (Value at Risk; 이하 VaR), 나머지하나는 'Coherent Risk Measure' 이다. 변동성은정규분포에근거한전통적인리스크측정기준이지만금융리스크에는맞지않는것으로지적되고있다. 왜냐하면변동성, 즉표준편차 (standard deviation) 는금융리스크와관련하여그릇된판단을유도할가능성이높다. 표준편차는 (+) 와 (-), 양방향의퍼진정도를모두반영하는특성으로인하여손실발생가능성의 Downside Risk 만을측정하는 VaR와달리잘못된리스크정보를제공할수있다 17). 한편, 표준편차와 VaR의단점을모두극복한 'Coherent Risk Measure' 는최근가장선호되는리스크척도로서 < 그림Ⅱ-3> 에서그늘진부분으로나타나는 α 이하영역의모든 VaR들의평균인 Tail VaR (TVaR) 가 16) 유병순 (2002). 17) coherent risk measure란개별리스크의합이추가적인리스크를발생시키지않는다는분산개념의준가법성 (sub-additivity) 과손실이적으면필요자산도적어야한다는단조성 (monotonicity), 유사한리스크들사이에는분산이없음을나타내는동조성 (positive homogeneous) 과이행불변성 (translation invariance) 을만족하는리스크척도를말한다. 표준편차는단조성때문에, VaR는준가법성때문에 coherent risk measure가아니다. Zurbuchen(2002). SCOR Re(2003).
38 대표적측정치이지만매우큰손실에민감하게반응한다거나, 실무적으 로적용하기가쉽지않아아직보편적인측정치는아니다 18). < 그림 Ⅱ-3> 리스크의개념 - 변동성, VaR, TVaR σ : 표준편차 TVaR(1-α ) 금액 μ : 평균 α % VaR(1-α ) = μ + kσ 신뢰수준에따라다른결과를보인다거나 coherent measure가아닌점, 분포의꼬리가두툼한경우에극단적손실을포착하지못하는단점이있음에도불구하고, VaR는다양한상품과포트폴리오의리스크를최대손실액이라는단일지표 (common currency) 로제시하고있으며, 확률적인신뢰구간의제시로지표의객관성을뒷받침하는장점이있다. 게다가 VaR는포트폴리오의기대수익과자기자본액을비교하여금융기관이감당해야할리스크규모의타당성을판단하기에용이하다. 이러한이유에서 VaR는금융기관의자기자본규제의표준측정수단으로자리매김하고있다 19). VaR는일정리스크기간 (risk horizon) 동안주어진신뢰수준에서포트폴리오를보유함으로써발생할수있는최대손실금액을의미한다. 보험사의경우일반적으로 1년 의리스크기간동안의가치변동을사 18) Panjer(2003), Meyers(2004). 19) 금융감독원 (2004), Ⅰ. 경제적자본, 문단 21.
RBC 의개념과측정 39 전에목표로정한신용등급의부도확률 (α) 을이용하여신뢰구간 (1-α) 을정하고있다. VaR의계산은두단계로나누어볼수있다. 첫번째단계는리스크기간동안의포트폴리오수익률등의미래분포를도출하는것이고, 두번째단계는신뢰수준 (1-α) 을정하고 α에해당하는분위수 (quantile) 의임계치를도출하는것이다. 미래분포로서모수적분포인정규분포 (Normal Distribution) 등이적용되는경우, 또는과거의실제분포를이용한비모수적분포가사용되는경우가있을수있다 20). 정규분포를가정하고모수를추정하기위해과거데이터들을사용하는분산-공분산방식의 VaR가전자의대표적인경우이다. 분산-공분산방식 21) 은리스크요인의수익률, 손해율등이정규분포를따른다고가정하므로평균과분산의두가지적률 (moments) 만으로 VaR를비교적간편하게계산하는장점이있다 ( 식Ⅱ.2, 식Ⅱ.3 참조 ). 이때, 변동계수 는분포의형태에좌우되며, 유사한리스크에대해서유사하므로산업전체데이터에좌우될수있다. 는분포형태뿐만아니라감독당국과보험사의리스크선호도를반영한다. 분산-공분산공식은리스크요소변화율의분산과상관관계가그대로유지된다는가정때문에변화가심한시장에서는리스크수준을실제보다과소평가할가능성이있다. ( 식 Ⅱ.2) 22) 또는 ( 식 Ⅱ.3) : 평균, : 표준편차, : 변동계수 (= ) 20) VaR는측정방법에따라 (1) 분산-공분산 VaR, (2) 역사적 VaR, (3) 몬테칼로시뮬레이션 VaR로나눌수있다. 김규형 (1998), p.101. 21) 어느수익률을이용하느냐에따라델타노말 ( 리스크요인의수익률 ), 자산노말 ( 자산수익률 ), 포트폴리오노말 ( 포트폴리오수익률 ) 방법등으로불리고있다. 22) 정규분포의경우 k는지급능력수준 99% 에서 2.33, 95% 에서는 1.645이다. 정규분포가아니면 k 역시달라질것인데, 분포가정규분포보다꼬리가두꺼울수록 k의값도커진다. IAA(2004), pp.40-42 이때, kσ는곧경제적자본을의미.
40 한편과거의실제분포를이용하는후자의역사적시뮬레이션 (historical simulation) 은리스크요인들의과거데이터들을미래분포의대용치로사용하는방식이다. 현재의포트폴리오구성비가변하지않는다는가정에서도출된분포로부터평균과신뢰수준에따른임계치가계산된다. 리스크요인들에대하여어떤가정도필요하지않으며, 시장에서실제발생하는움직임을반영하고있다고보기에 두터운꼬리 (fat tail) 를분포에어느정도반영할수있는장점이있다. 그러나데이터의한계때문에분포의두터운꼬리부분을과소평가할가능성은여전히남아있다 (< 그림Ⅱ-4> 참조 ) 23). < 그림 Ⅱ-4> 두터운꼬리와경제적자본의크기 확률 손실 분포 경제적자본 1 경제적자본 2 μ : 기대값 금액 경제적자본의산출에는위방식들모두를고려한 VaR를통해리스크계수가도출되는것이바람직하다. 정규분포나대수정규분포등을전제로 VaR를산출하고그정규성 (normality) 을검증하는방식 24), 또는정규성이충족되지않는경우에는역사적시뮬레이션을통하여 VaR가산출되는방식이수행된다. 23) 금융감독원 (2004) Ⅰ. 경제적자본, 문단 24. 참조. 24) 여기에는분포를가정하고그분포의평균과분산을이용하여난수를발생시키는몬테칼로시뮬레이션방식도포함한다.
RBC 의개념과측정 41 다. 리스크분산과경제적자본의산출 각리스크별 VaR를이용하여개별자본요구량이산출되면리스크의존도 (dependency), 달리말하면, 리스크분산 (diversification) 정도를고려하여리스크총량을합산하는빌딩블록방식으로보험사의전체경제적자본이계산되는방식이보편적이다. 이는리스크를분류하고, 리스크허용한도를반영하는신뢰구간에서산출된각리스크별경제적자본들을통합하는과정이필요하다. 통합과정에서는리스크요인들간의상관관계정도가총경제적자본을산출하는데영향을끼치므로이를고려하여보험사의최종적인 RBC를산출해야한다. 만일리스크분산효과를고려하지않고리스크별로산출된경제적자본들이단순합산될경우, 리스크가실제보다과대측정되는결과를초래하여보다많은자본이필요한것으로나타나게된다 (< 표Ⅱ-12> 참조 ). < 표 Ⅱ-12> 경제적자본및요구자본의계산 ( 예시 ) 리스크및자본 내용 금액 리스크 A (1) VaR 99% (2) 평균 (3) 대차대조표장부가액 (4) 경제적자본 = (1) - (2) (5) 대차대조표은닉자산 = (3) - (2) (6) 리스크 A의은닉자산차감후자본 152,301 119,701 136,823 32,600 17,122 15,478 리스크 B 리스크 C (7) 경제적자본 = 평균 - VaR 99% (8) 경제적자본 = 평균 - VaR 99% 1,105 1,996 공분산조정이전 (9) 경제적자본 = (4) + (7) + (8) 35,701 공분산조정이후 (10) 경제적자본 = {(4) 2 + (7) 2 + (8) 2 } 1/2 32,679 총요구자본량 (11) = (10) - (5) 15,557 자료 : SOA(2004), p.36 의예시.
42 이론적으로보면, 완전한보장 (total security) 은자본이총보험가입금액과일치할때에만제공될수있다. 이경우경제적자본량은총보험가입금액과같다. 그러나포트폴리오 25) 내에서상호독립인리스크의수가많으면많을수록특정보험기간 ( 통상 1년 ) 동안총보험가입금액이손실로나타날가능성은작아진다. 따라서최악의시나리오가배제된합리적인보장 (reasonable security) 은더적은자본으로도가능하다 26). 예를들어, 보험사가연간발생확률이 5% 인리스크가실제발생시 100의보험금을지급하기로약속하는단기보험계약을판매하였다면, 기대손실액에해당하는 5가보험료가된다. 이제보험사가가능한모든결과에대응하려면보험사는상품당 95의자본을추가로보유하고있어야한다. n개의상품을판매하였다면전체포트폴리오에대해서는보험사는 n 95 의자본을보유하고있어야한다. 그러나이는리스크를풀링하는보험의원리를무시한단순화된예다. 이제보험사가모든사고에보험금을지급할수있다는합리적보장을제공하길원한다고하자. 이때, 합리적보장이란보험사경영진의리스크선호도와감독당국의자본요건에좌우된다. 이제 99% 의확률로보험사가모든사고에대응하길원한다고가정하면보험사는얼마의자본을보유해야할까? 필요자본을산출하기위해서는리스크들간의상호작용 (correlation) 이고려되어야한다. n개리스크간상관관계가 1 이라면포트폴리오전체가손실이날가능성은 5% 인반면, 어떤손해도나지않을확률은 95% 다. 그러므로 99% 의생존확률을위해보험사에게필요한자본은 n 95 이다. 그러나리스크간상관관계가 1 보다작다면, n 95 보다는작은자본이필요하게된다 27). 이것이바로각리스크간상관관계를고려해야하는이유다. < 표Ⅱ-12> 의공분산조정은바로그상관관계를고려했음을의미하는것이다. 25) 보험사가인수한리스크재고량 (inventory of risks). 26) Hersberger(1996). 27) Swiss Re(1999).