- 물리 도중회 -. 자기력 6. 자기장 (magntic fild) 기원전 3 세기 : 중국에서나침반사용 인도혹은아랍에서최초발명추정기원전 8년 : 그리스의마그네시아지방, 자철광 ( 3 O 4 ) 이쇠조각을끌어당김발견자석 (magnt), 자기학 (magntism) 의어원이됨 69년 : 드마르끄르트, 자석의두극 (극, S극 ) 발견인력, 척력의원리 나침반 마크네타이트 자기력 - 물리 도중회 - 6 년 : 길버트, 지구도하나의거대한자석임을제안 89 년 : 덴마크외스테드 (Ostd) 전류와자기장사이의관계발견 지리적북극 자기적 S 극 지리적남극자기적 극전류와자기장방향
- 물리 도중회 - 자기장과자기력선 극 전하가전기장을만드는것처럼 자석은주위에자기장을만든다. 자기력선 - 극에서나와서 S 극으로들어감. 자기장방향 - 자기력선의접선방향 자기장의세기 S 극 - 자기력선의밀도에비례 S 자기장의원천 - 영구자석 ( 막대자석 ) : 자기쌍극자 - 전자석 : 도선에흐르는전류 자기장의단위 : 테슬라 (Tsla)/Am 테슬라 (T) 4 가우스 (G) 4 외스테드 (O) 예 ) 지구자기장 : ~ -4 T 우주공간 : - T 막대자석 : ~ - T M 전자석 : T S S S - 물리 도중회 - 힘 힘 -. 일정한자기장속에서전하의운동 전하의운동 전류의흐름 자기장을형성 따라서, 전류에의한자기장과외부자기장은서로힘을작용 속도자기장속도자기장 로렌쯔힘 : 자기장 () 하에서속도 v로움직이는전하 q가받는힘 qv qv sin ( m sc) m ( C ) A m Tsla C sc qv 자기장하에서움직이는전하 q 에작용하는힘 전기장 : 자기장 : 운동방향 : 역학에너지변화 : E //E v ds ( v) dt D
- 물리 도중회 - 자기장에수직하게입사된하전입자 속도의크기는일정하고방향만바뀜 - 결과적으로원운동 원운동의반경과각속도는? mv qv v w w mv q q m ; 싸이클로트론진동수 자기장에비스듬하게입사된하전입자 속도의수평성분 -직선운동 속도의수직성분 - 회전운동 결과적으로, 나선운동을함 - 물리 도중회 - 전자의비전하 ( /m ) 측정 전기장 ( 수직방향 ) 전기력 : 수직아래방향 자기장 ( 수평방향 ) 자기력 : 수직위방향 ) E, : 형광점은화면의중앙 ) E, : 자기력에의한전자선의형광점이수직방향으로이동. 수직이동거리는 ma E y 3) E, 이고전기력과자기력이균형을이루면형광점이화면의중앙에옴 at E m E qe qv v m t ye L E m L v
- 물리 도중회 - 질량분석기 전하q가전압 V에의해가속된후자기장에수직하게입사하였다. 전하의원운동직경 (x) 으로부터하전입자의질량을구하면? 전하의운동에너지 전위에너지변화자기력 ( 구심력 ) 원심력 qv mv q mv qv m q qv m mv m q V q x 8V - 물리 도중회 - -3. 전류가받는자기력 도선에흐르는전류는 Q i t nq V t nqav t t nqv A i v naq n : 전하밀도 자기장내에의한전하의운동에작용하는자기력 개점전하의경우 q v 개 ; q v nalq v Q n Al i na l q il naq 전류가흐르는도선에작용하는자기력 i l ilsinφ
- 물리 도중회 - 임의의모양을갖는도선에작용하는자기력 d s d ds ds 예 ) 전류가흐르는반원도선에작용하는자기력 ds d l 직선부분도선에작용하는힘 ˆ z 반원부분도선에작용하는힘 d d sin π sin d ẑ + nt - 물리 도중회 - -4. 전동기 ( 모터 ) τ il ia zˆ 전류고리는자기장에의해토크를받아회전한다. b b + b iab ia 면적 A ab 만약, 고리가 각을갖고기울어져있으면 b τ sin + ia sin ia b sin 전류고리 : 자기쌍극자자기쌍극자모멘트 : 자기장에의한토크 : 자기장내에서위치에너지 : i A τ U
- 물리 도중회 -. 전류에의한자기장 & 비오- 사바르법칙 도선에전류 가흐르고있을때미소길이 ds로부터 떨어진곳의자기장 ds ˆ ds ˆ ds ˆ d km 자기장비례상수 ; k m 4 π 단위벡터 자유공간투자율 ; 7 T m / A 자기장방향오른손규칙 -3. 비오- 사바르법칙의적용 예 ) 선전류에의한자기장 i dz z X d dz ˆ sindz Q z tan( π ) z tan z dz d tan sin sin( π ) sin sin 3 sin d sin d sin π sin d π - 물리 도중회 - -4. 앙페어법칙 자기장은닫힌폐곡선내에흐르는전류에비례 - 전류분포의대칭성을이용 q ds E d A ε 가우스법칙 앙페어법칙 예 ) 전류가흐르는무한도선에의한자기장전류가도선에균일하게흐른다고가정 ds inc j A π f < π π j π f > π / π
- 물리 도중회 - -5 전류 A 의다른정의 : 전류흐르는두도선사이의힘 전류 가만드는자기장에의해전류 가흐르는도선 에작용하는힘 l 두도선이 a 만큼떨어져있으면 πa l πa l l πa l 두도선의전류가같은방향이면인력 πa 반대방향이면척력 작용반작용 같은크기의전류가 m 인평행한두도선에흐르고있을때, 그사이에작용하는힘이 m 당 x -7 이되는전류의세기를 A 로정의한다. - 물리 도중회 - -6 6. 자기장의계산 예 ) 원형전류에의한자기장 x + d cos ds xˆ cos but, d yˆ d + 위쪽 d 아래쪽 Y 축성분은반대쪽과서로상쇄되고 x 축성분만남게된다. d d 3 / x + ( ) π 4 π ( x + ) 3 / ( x + 3 / (i) z (ii) z >> ) d xˆ xˆ π x xˆ A π 3 3 x 자기쌍극자모멘트
- 물리 도중회 - 예 ) 솔레노이드내부에서자기장 감은수비 : 길이 l 에 회감은솔레노이드 : n l ds in ds l + w + l + w 3 3 4 4 길이가매우긴솔레노이드에서자기력선은내부에만존재 4 3 l l nl n - 물리 도중회 - 예 ) 토로이드내부에서자기장 토로이드내부에서자기장은토로이드내부에서원형태로존재 ds in (i) < a (ii) > b (iii) a < < b ds π π b a 예 ) 무한전류평면에의한자기장 전류는지면에서나오는방향, 전류밀도 J/L ds in L JL J L w
- 물리 도중회 - 3. 물질내의자기장 3- 원자전류에의한자기장 전자의궤도운동에의한자기모멘트 v T π / v π v A π v π 각운동량 L p mv m v zˆ m L 전자의궤도운동에의한자기모멘트 궤도각운동량에비례 양자역학에서 L : 각운동량은불연속적인값 (Disct) h h. 6 π nh n m L, h, hl nh 34 J sc m 여기서, h : 프랭크상수 (Plank Constant) h 자기모멘트 () : Β 로양자화됨 - 물리 도중회 - 전자의스핀모멘트 h 35 S 5. 79 J sc h g S m m ( 양자화됨 ) g 3- 자기화 자성물질의자화 영구자석 ( 강자성 ) ( H + M ) + m : 물질내에서전체자기장 H : 외부자기장, H: 자기장의세기 M : 물질의자화 (M) 에의한자기장 m
- 물리 도중회 - 3-33 자기세기 자유공간에서자기세기 (magntic intnsity ) : H H 자유공간투자율 ; 7 T m / A 물질내에서자기세기 (magntic intnsity ) : H H 자유공간에대한물질내에서의상대적인자기투자율비 투자상수 (pmability constant) K m 자기화도 M 과지기세기 H 의비례관계 M χh χ : 자기감수율 (magntic suscptibility) - 물리 도중회 - 3-4 4&5 자성체의종류, i, Co 상자성 T C 강자성체 3 O 4 상자성체 준강자성체 T MnO, CoO, 반강자성체 반자성