GARCH, EGARCH 모형을이용한주택매매, 전세, 월세시장의변동성과이전효과에관한연구 * A Study on the Volatility and Spillover Effect of Housing Sales, Chonsei, and Monthly Rent Market Using GARCH, EGARCH Model 1) 전해정 ** Haejung Chun 目次 Ⅰ. 서론 Ⅱ. 선행연구고찰 Ⅲ. 분석모형 1. GARCH 모형 2. EGARCH 모형 Ⅳ. 실증분석 1. 자료설명 2. 단위근검정 3. 모형추정결과 4. 주택가격변동성이전효과분석 Ⅴ. 결론 <abstract> < 참고문헌 > ABSTRACT 1. CONTENTS (1) RESEARCH OBJECTIVES The purpose of this study is to examine the volatility and spillover effect of the housing market. (2) RESEARCH METHOD This study conducted empirical analysis on the volatility and spillover effect of sales, Chonsei, and monthly rent market using GARCH, EGARCH Model by setting Seoul, Gyeonggi-do, and Inchon as the spatial range and June 2003 to November 2014 for the monthly data. * 이논문은 2014년정부 ( 교육부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행된연구임 (NRF-2014S1A5A2A03065621). ** 주저자 : 성결대학교도시계획 부동산학부조교수, 도시및지역계획학박사, wooyang02@sungkyul.ac.kr 접수일 (2015년 5월 24일 ), 수정일 (1차 : 2015년 6월 11일, 2차 : 2015년 7월 5일 ), 게재확정일 (2015년 8월 10일 ) - 218 -
전해정 219 (3) RESEARCH FINDINGS It was Asymmetrical EGARCH Model was identified to be appropriate in housing sales and Chonsei models, and symmetrical GARCH Model was identified to be appropriate for monthly rent pricing model. Considering that the influence of volatility of Chonsei and monthly rent price persist, a rise in Chonsei and monthly rent price is considered to continue for a while. As a result of the spillover effect of volatility, the volatility of housing sales price of Gyeonggi-do was affected by volatility of the last month and was affected by volatility of the last month in Seoul at the same time, and when housing sales price in Seoul increased by 1%, 0.3% increased in Gyeonggi-do. Volatility of Chonsei price of Gyeonggi-do and Inchon was influenced by the former volatility of Seoul, and when Chonsei price in Seoul increased by 1%, Chonsei price in Gyeonggi-do increased by 0.52% and 0.41% in Inchon. 2. RESULTS Unexpected increase impact of sales and Chonsei price showed greater volatility than the decline impact of the same sales and monthly rent price. 3. KEY WORDS Housing slaes price, Chonsei price. Monthly rent price, Volatility, Spillover effect 국문초록 본연구는주택매매, 전세, 월세가격의변동성과이전효과를공간적범위는서울, 경기, 인천으로시간적범위는 2003 년 6 월부터 2014 년 11 월까지의월별자료로 GARCH, EGARCH 모형을이용해실증분석하였다. 주택매매, 전세가격모형에서는비대칭성의 EGARCH 모형이적합한것으로나타났고주택월세가격모형에서는대칭성의 GARCH 모형이적합한모형인것으로나타났다. 전세가격과월세가격의변동성의영향력이지속되는것으로보아전세가격과월세가격의상승이당분간지속될것으로판단된다. 변동성의이전효과를분석결과, 경기도의주택매매가격변동성은전월변동성에영향을받으면서도서울의전기변동성에대한영향을동시에받는것으로나타났으며서울주택매매가격이 1% 상승하면경기도는 0.3% 상승하는것으로나타났다. 경기도와인천의주택전세가격변동성은서울의전기변동성에대한영향을받았으며서울주택전세가격이 1% 상승하면경기도의전세가격은 0.52%, 인천은 0.41% 상승하는것으로나타났다. 예상치못한주택매매, 전세가격상승충격이동일한주택매매, 전세가격하락충격보다변동성이크게나타났다. 핵심어 : 주택매매가격, 전세가격, 월세가격, 변동성, 이전효과
220 GARCH, EGARCH 모형을이용한주택매매, 전세, 월세시장의변동성과이전효과에관한연구 Ⅰ. 서론 주택시장이전체경제에서차지하는중요한영향력때문에주택시장의동학 (dynamics) 에대한이해는매우중요하다. 특히, 한국에서주택은국가 GDP 에서중요한비중을차지하고있으며가구부 (wealth) 에서가장큰부분을구성하고있다. 그러나주택시장의구조변화, 시장의불완전성등의요인때문에주택시장을체계적으로설명하기는쉽지않다. 주택이다른금융자산보다가격변동성이크지않지만주택가격은다른거시경제변수와비교할때변동성이작다고만할수없다 1). 한국주택매매시장은 1980년대부터현재까지가격의급등과안정을반복해오고있다. 1986년부터 1991년까지주택가격은평균약 11% 증가하였고 1997년외환위기이후 2001 년부터 2003 년까지는평균 11% 의급등세를보였으며 2005년이후부터 2008년글로벌금융위기 (global financial crisis) 이전까지지역별로차이는존재하나지속적인상승세를보여왔으나금융위기이후매매가격은전반적으로하향안정세를유지하고있는실정이다. 글로벌금융위기이후주택가격하락으로인해주택의자산가치가상승에따라자본이득 (capital gain) 을추구하는경향이약화되고주택을통한투기가능성이낮아지면서실수요자중심으로구조가개편되고있다. 주택보유에대한인식이투자와소유의투자재 (investment good) 에서소비와거주목적의소비재 (consumption good) 으로점진적으로변화하고있다. 통계청의자료를살펴보면 1995년자가 53.3%, 전세 28.7%, 월세 14.5% 에서 2010년자가 54.2%, 전세 21.7%, 월세 21.5% 로나타났다. 이는주택임대차시장의수요가전세시장위주에서월세시장으로변화되고있음을나타낸다고볼수있다. 이는주택금융발 달, 매매가격상승기대감약화로전세보증금을통한주택구매자금마련유인감소 ( 전세공급둔화 ) 와안정적인임대수입을선호하는현상때문이다 2). 서울시의주택매매, 전세, 월세시장의 2003 년부터 2011 년가격변동성을분석해보면 2003년대비주택매매가격은약 40%, 전세가격은약 70%, 월세가격은약 30% 상승한것으로나타났다. 특히글로벌금융위기이후주택매매시장은오히려가격이하락한반면전세시장과월세시장은가격이크게상승하였다 ( 그림1 참조 ). 이에본연구는 2003년 6월부터 2014년 11월까지의서울, 경기, 인천의주택매매, 전세, 월세가격의변동성 (volatility) 과이전효과 (spillover effect) 를대칭효과를나타내는 GARCH 모형과비대칭효과를나타내는 EGARCH 모형을이용해실증분석하고자한다. 이를통해주택매매가격, 전세가격, 월세가격이 GARCH, EGARCH 모형중어떤모형이적합한지? 변동성의이전효과가존재하는지? 선행연구와는어떤차이점이존재하는지? 연구결과의시사점은무엇인지? 를실증적으로알아보고자한다. 본연구의구성은다음과같다. 2장은주택시장의변동성과이전효과에관련된선행연구를고찰하고 3장은분석모형인 GARCH, EGARCH 모형에대해살펴본다. 4장은실증분석으로서울, 경기, 인천지역의주택매매, 전세, 월세가격에 GARCH (Generalized Autoregressive Condition Heteroskedasticity), EGARCH (Exponential GARCH) 모형을이용해적합한모형을식별후 EGARCH 모형으로변동성이전효과를분석해결과를구술한다. 마지막 5장은결론으로연구결과를요약하고시사점을제시하고자한다. 1) 임재만, 주택매매가격의변동성에관한연구, 주택연구, 한국주택학회, 2006, 14(2), p.67. 2) 신현철, 주택시장의정책변화가주택가격변동에미치는영향분석, 전북대학교박사학위논문, 2014, p.1.
전해정 221 Ⅱ. 선행연구고찰 변동성과이전효과에관한연구는주로주식시장에서활발하게진행된반면주택시장은그에비해많은연구가존재하지는않는편이다. 서승환 (2001) 3) 은지가의불안정성으로인한경제전반및부동산정책의불안정성을 GARCH모형을이용해실증분석하였다. 분석결과, 부동산정책및경제전반의불안정성이증가함에따라지가의불안정성이증가하며지가불안정성의증가는토지거래의위축을초래한다고하였다. 이상경 (2003) 4) 은서울주택시장으로부터지방주택시장으로매매가격변동성및이전효과를 1886년 1월부터 2003년 6월까지의자료를이용해 GARCH, EGARCH 모형으로실증분석하였다. 분석결과, 강남지역을대상으로 GARCH 모형과 EGARCH 모형을적용한결과 EGARCH 모형의조건부분산이안정적으로나타났다. 강남지역으로부터수원시와부산시로의가격변동성및이전효과를분석한결과강남주택가격월간변동률이 1% 포인트상승할때수원시와부산시는각 0.43%, 0.36% 가상승하는것으로나타났다. 임재만 (2006) 5) 은 1987년 1월부터 2006 년 1월까지의서울및 6대광역시의주택매매가격변동성을 GARCH, GJR, EGARCH 모형을이용해실증분석하였다. 분석결과, 변동성의비대칭성이존재하지만레버리지효과는없었고아파트는비대칭성을고려한 GJR이나 EGARCH 모형이적합하며연립이나단독주택 은 GARCH모형이적합하다고하였다. 한용석외 (2010) 6) 는서울, 수도권, 6대광역시와 9개시도의주택매매, 전세시장의변동성을 GARCH, EGARCH모형을이용해실증분석하였다. 분석결과, 주택매매시장은 EGARCH 모형이적합하며비대칭성이있지만레버리지효과는없는것으로나타났고주택전세시장은 GARCH모형이적합한것으로나타났다. 안지아 (2010) 7) 는서울시 25개구와경기도버블세븐지역의 2003년 6월부터 2009년 10월까지의주택매매, 전세가격의변동성을 GARCH, EGARCH 모형을이용해실증분석하였다. 분석결과, 주택매매가격은지역별로는차이가존재하나 GARCH 효과가존재하여현재의변동성이장래의변동성에영향을미친다고하였다. 김종호 정재호 (2011) 8) 는서울시와 6대광역시의 1986년 1월부터 2011년 7월까지의아파트매매가격지수로 GARCH, EGARCH 모형을이용해변동성을실증분석하였다. 분석결과, 아파트매매시장은아파트가격의상승 하락에대한뉴스충격에민감하게반응하는높은변동성을나타내지만변동성의크기와지속성은지역별로차이가있다고하였다. 또한아파트매매시장은 EGARCH 모형이전세시장은 GARCH 모형이적합하다고하였다. 전해정 (2013) 9) 은 2003년 1월부터 2013 년 3월까지의서울, 강남, 강북아파트매매가격과전세가격을 GARCH, EGARCH 모형을이용해가격변동성및이전효과를실증분석하였다. 분석결과, 강남지역에서강북과서울지역으 3) 서승환, 지가불안정성의영향및결정요인, 주택연구, 한국주택학회, 2001, 9(1), pp.57-74. 4) 이상경, " 서울주택시장으로부터지방주택시장으로의가격및변동성이전효과연구 ", 국토계획, 대한국토도시계획학회, 2003, 38(7), pp.81-90. 5) 임재만, 전게논문, pp.65-84. 6) 한용석 이주형 한용호, 지역별주택가격의변동성에관한연구, 대한부동산학회지, 대한부동산학회, 2010, 28(2), pp.9-27. 7) 안지아, 주택시장가격의동학적관계및이분산효과에관한연구, 중앙대학교박사학위논문, 2010, pp.1-102. 8) 김종호 정재호, GARCH, EGARCH 모형을이용한주택가격의변동성에관한연구, 한국부동산학회, 한국부동산학보, 2011, 47, pp.367-383. 9) 전해정, 서울시주택가격변동성및이전효과에관한실증분석, 지역연구, 한국지역학회, 2013, 29(4), pp.83-98.
222 GARCH, EGARCH 모형을이용한주택매매, 전세, 월세시장의변동성과이전효과에관한연구 로의이전효과가있다고하였다. Miller and Peng(2006) 10) 은미국의 1990년부터 2002년까지의대도시권단독주택가격의변동성을 GARCH 와패널VAR모형을이용해분석하였다. 분석결과, 변동성은미래의변동성과인과관계가있으며지역총생산증가율과주택가치상승률도변동성과인과관계가있다고하였다. Crawford and Frantantoni(2003) 11) 은 ARIMA, GARCH 모형, 국면전환모형을이용해주택가격변동성예측효과를실증분석하였다. 분석결과, 표본내에서는국면전환모형이표본외에서는 ARIMA모형이예측성과가좋게나왔다고하였다. 본연구의차별성은대부분의선행연구들이주택매매시장또는전세시장의변동성을연구한것과달리월세시장을포함함에있으며공간적범위를서울, 경기, 인천으로세분화하고시간적범위를한국주택시장의구조적변화기라일컫는글로벌금융위기를포함해연구함에차별성이있다고할수있다. Ⅲ. 분석모형 본연구에서는주택매매, 전세, 월세가격의변동성과이전효과를대칭성 (symmetric) 을대표하는 GARCH 모형과비대칭성 (asymmetric) 을대표하는 EGARCH 모형을이용해실증분석을하였다 12). 1. GARCH 모형 GARCH 모형은 Engle(1982) 13) 의 ARCH 모형을 Bollerslev(1986) 14) 가일반화한것이다. ARCH 모형의조건부분산이과거시점의오차항의제곱에영향을받는데이오차항을무한대로늘려가면서추정할수없으므로인위적으로몇개의파라미터로표현하여일반화시킨것이 GARCH 모형이다. 즉, GARCH 모형은 ARCH 모형에조건부분산의시차를추가한것이다. GARCH(1,1) 모형은다음과같다. 본연구에서는평균방정식 (mean equation) 항의설명변수로 AR(1) 에해당하는 을도입했다. 조건부분산식 (conditional variance equation) 항은전 기의오차제곱 과조건부분산 의식으 로표현된다. 여기서,, 이며, GARCH(1,1) 모형이약안정성 (weakly stationary) 을만족하기위한필요충분조건은 이다. 계수 는현재의변동성충격이다음기의변동성에미치는영향을측정한다. 즉, 변동성충격에대한스케일파라미터의역할을하므로이값이크다는것은변동성이시장의움직임에매우민감하게반응함을의미한다. 는변동성이얼마나지속적인가 (persistence) 또는현재의변동성이미래에어 10) Miller. N., & L. Peng., "Exploring Metropolitan Housing Price Volatility", Journal of Real Estate Finance and Economics, 2006, 33, pp.5-18. 11) Gordon W. Crawford and Michael C. Fratantoni, Assessing the Forecasting Performance of Regime-Switching, ARIMA and GARCH Models of House Prices, Real Estate Economics, 2003, 31(2), pp.223 243. 12) 이상경 (2003), 김종호 (2012), 전해정 (2013) 참조 13) Engle.R.F., "Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation", Econometrica, 1982, 50(4), pp.987-1007. 14) Bollerslev,T., "Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity", Journal of Econometrics, 1986, 31, pp.307-327.
전해정 223 떻게속도로소멸되어갈것인가를측정한다. 값이 1에가까울수록현재의높은변동성이유사한수준에서장래에도지속될가능성이높은것이다 15). 일반적인 GARCH 모형은현재수익률의잔차항의제곱이미래수익률의변동성에영향을미치게되어있어조건부변동성에대한충격이양인지음인지에관계없이항상대칭적인효과를미친다. 2. EGARCH 모형 GARCH 모형에서는조건부분산의값이항상양이되기위하여파라미터에일정한제약을가하였는데이는조건부분산과정을필요이상으로제한할가능성이있다. 시장참가자들의기대밖으로하락세에있을때 ( 음의충격의경우 ) 같은크기의양의충격에비하여변동성에훨씬더큰영향을미치는비대칭적정보효과를레버리지효과 (leverage effect) 라고한다. 이런한점들을고려하여 Nelson(1991) 은 EGARCH 모형을사용하였고 EGARCH(1,1) 의조건부분산식은다음과같다. EGARCH(1,1) 모형은파라미터에대한제약을완화한것으로 이면추정된조건부분산식은안정적이된다. 식2에서비대칭효과 (asymmetric effect) 를측정하는파라미터 는 이다. 즉 이면 이고, 이면 가되어 EGARCH(1,1) 모형에서의변동성은뉴스충격에비대칭적으로반응하게된다. 주택시장처럼가격상승뉴스충격에변동성이더크게반응한다면 값은양 (+) 의값을가지게된다. 값이음 (-) 이면레버리지효과가존재하는것이고 0이면충격이비대칭적이다. 본연구에서는 Nelson(1991) 16) 이사용한식2대신통계프로그램인 Eviews 5.0에서제시한수정된조건부분산식을도입한다, 그결과추정되는 EGARCH(1,1) 모형은식3과같게된다. 단 IV. 실증분석 1. 자료설명 본연구는주택매매, 전세, 월세가격의변동성과이전효과를 GARCH, EGARCH 모형을이용해실증분석하고자한다. 공간적범위는서울, 경기, 인천으로시간적범위는 2003 년 6 월 17) 부터 2014 년 11 월까지의월별자료로총 138 개의시간적단위로구성되었다. 내용적범위는주택중아파트로설정하였다. 주택매매, 전세가격은국민은행에서발표한아파트매매가격지수, 아파트전세가격지수를사용하였고주택월세가격은부동산 114 Reps 의아파트월세 15) 김명직 장국현, 금융시계열분석, 경문사, 2002, pp.220-221. 16) Daniel B. Nelson, "Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach", Econometrica, 1991, 59(2), pp.347-370 17) 분석시점을 2003 년 6월부터공간적범위를서울, 경기, 인천으로설정한이유는부동산 114에서월세가격지수의구득이해당지역과해당기간부터가능했기때문이다. 한국감정원에서는월세가격지수를 2010 년 6월부터제공하고있으나짧은시계열의길이로인해자료사용이불가하여부동산114의자료를이용하였다.
224 GARCH, EGARCH 모형을이용한주택매매, 전세, 월세시장의변동성과이전효과에관한연구 가격지수를사용하였다. < 표 1> 변수설명 변수명변수설명출처기간 주택매매가격 주택전세가격 주택월세가격 < 표 2> 기초통계량 매매 전세 아파트매매가격지수 아파트전세가격지수 아파트월세가격지수 국민은행 국민은행 부동산 114 Reps 2003.6-2014.11 통계량서울경기도인천 평균 95.965 96.133 97.916 표준편차 12.710 11.876 10.597 왜도 -0.865-0.872-0.371 첨도 2.121 2.067 1.644 Jarque-Bera 21.654*** 22.504*** 13.748*** 확률 0.000 0.000 0.001 평균 81.294 80.528 86.877 표준편차 15.351 16.194 11.813 왜도 0.536 0.531 0.549 첨도 2.020 2.055 2.279 Jarque-Bera 12.146** 11.628** 9.915** 확률 0.002 0.003 0.007 평균 102.063 103.435 101.120 표준편차 10.647 9.546 6.917 월 왜도 -0.133-0.056-0.333 세 첨도 1.434 1.523 1.429 Jarque-Bera 14.503 12.613 16.738 확률 0.001*** 0.002** 0.000*** 표본크기 138 138 138 주 : p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 변수의기초통계량인표 2 를살펴보면인천주택매매가격의평균이 97.916 으로가장높게나타났고다음으로경기도 96.133, 서울 95.965 순이고표준편차는서울이가장크게나타났다. 주택전세가격의경우인천지역의평균이 86.877 로가장높게나타났고다음으로서울 81.294, 경기도 80.528 의순이고표준편차는경기도가가장높게나타났다. 한편주택월세가격의경우경기도가평균 103.435 로가장높게나타났고다음으로서울 102.063, 인천 101.120 의순이고표준편차는서울이가장크게나타났다. Jarque-Bera 통계량의경우모든지역에서매매, 전세, 월세가격모두 5% 의유의수준에서정규분포한다는귀무가설을기각하는것으로나타났다. 이러한결과로보아, 주택가격변동성에대해 GARCH 모형계열을이용한분석이적절함을알수있다. 본연구에서는로그변환을이용하여분산을안정화하는방법으로사용하였다. < 그림 1> 주택가격변동추이 주택매매주택전세주택월세가격주 : S 서울, GG 경기, IC 인천을의미함. 2. 단위근검정 시계열분석하기전에변수의정상성 (stationary) 여부를검정하기위해 ADF (Augmented Dickey-Fuller) 단위근검정을실시한결과 < 표 3> 과같다. 불안정한시계열자료로분석을할경우경제적인의미가존재하지않은가성회귀현상 (suprious regression) 이발생될수있기때문에모든시계열자료들의안정성을판단하는단위근검정이필요하다. 단위근검정결과를살펴보면, 원시계열에서모든변수들이단위근을가지는것으로나타나 1 차차분 (difference) 한결과서울, 경기도, 인천지역모두에서 t 값이 5% 의유의수준에서시계열자료가
전해정 225 안정적인것을확인할수있다. < 표 3> 단위근검정결과 매매 전세 월세 수준변수 상수항 서울경기도인천 상수항 + 추세항 상수항상수항 + 추세항 상수항상수항 + 추세항 t-value -2.01-0.77-1.82-1.12-1.31-0.91 p-value 0.27 0.96 0.37 0.92 0.62 0.95 D-W 1.99 2.00 1.96 1.96 1.94 1.94 t-value 1.42-2.09 1.45-2.36 2.11-2.28 p-value 0.99 0.54 0.99 0.39 1.00 0.43 D-W 1.93 1.94 1.83 2.04 1.91 1.92 t-value -0.91-0.27-0.65-1.74-0.48-1.16 p-value 0.78 0.99 0.85 0.72 0.88 0.91 D-W 1.67 1.67 2.16 2.19 2.02 2.03 1 차차분변수상수항상수항 + 추세항 매매 전세 월세 상수항상수항 + 추세항 상수항상수항 + 추세항 t-value -5.52*** -5.95*** -5.46*** -5.67*** -4.45*** -4.54** p-value 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 D-W 1.98 2.00 1.96 1.96 1.94 1.95 t-value -5.58*** -6.03*** -3.24* -6.39*** -5.53*** -6.46*** p-value 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 D-W 1.92 1.93 2.03 1.83 1.90 1.923 t-value -9.81*** -9.82*** -5.78*** -5.77*** -8.86*** -8.83*** p-value 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 D-W 2.03 2.03 2.15 2.15 2.02 2.02 GARCH 효과를의미하는 β 값을보면서울과경기도의가격변동성효과가유의한것으로나타났다. 즉, 과거의변동성이현재의변동성을설명할수있음을보여주는것이며, 충격에대한지속성을보았을때, 세지역모두조건부분산식에서지속모수인 α+β 값이 1 보다큰값을가진것으로나타나, 추정된조건부분산식이안정적이지않은것으로나타났다. < 표 4> GARCH 에의한주택매매가격변동성분석결과 통계량 서울 경기도 인천 a -0.0006(-0.4042) 0.0004(0.2548) -0.0017(-1.4046) b 0.8118(13.9083)*** 0.8017(13.4104)*** 0.7895(18.4748)*** ω 0.0000(2.1000)* 0.0000(1.4559) 0.0000(3.2561)** α 0.2246(7.5149)*** 0.2831(5.6634)*** 0.9650(5.1201)*** β 0.7828(46.6217)*** 0.7494(31.7611)*** 0.0584(0.7864) α+β 1.0074 1.0325 1.0234 R 2 0.5287 0.5347 0.6649 D.W 1.6635 1.6837 1.4225 Log L 558.7951 565.4759 605.2365 AIC -8.1440-8.2423-8.8270 SBC -8.0370-8.1352-8.7199 주 : 1. p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 2. ( ) 는 z 통계량을나타냄. 주 : p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 3. 모형추정결과 1) GARCH 모형에의한주택가격변동성분석 주택매매가격에대한 GARCH(1,1) 모형추정결과표 4 와같이나타났다. 결과를살펴보면 b 값은모든지역에서 1% 의유의수준으로유의한값을보이므로, 각단계별수익률은전기의수익률에영향을받은것으로알수있다. ARCH 효과를나타내는 α 값은모든지역에서통계적유의성이있는것으로나타났으며인천이 0.96 으로가장값이커전기시장충격이현재변동성에큰영향을미치는것으로나타났다. 주택전세가격의 GARCH(1,1) 모형추정결과, b값은모든지역에서 1% 의유의수준으로유의한값을보이므로, 각지역의주택전세가격은전기전세가격의영향을받은것으로알수있다. α값은서울, 경기에서유의한것으로나타났고서울이 0.32, 경기 0.16 으로서울이전기의전세가격충격이현재의전세가격변동성에경기에비해크게영향을미치는것으로나타났다. β값을보면각지역전세가격변동성의효과도역시유의한것으로나타났다. 즉, 과거의변동성이현재의변동성을설명할수있음을보여주는것이며, 또한충격에대한지속성을보았을때, 경기도와인천의경우지속모수인 α+β 값이 1에근접한것으로나타나변동성의영향력이오
226 GARCH, EGARCH 모형을이용한주택매매, 전세, 월세시장의변동성과이전효과에관한연구 < 표 5> GARCH 에의한주택전세가격변동성분석결과 통계량 서울 경기도 인천 a 0.0040(2.2894)** 0.0047(1.9781)* 0.0035(3.3562)*** b 0.7839(11.6296)*** 0.7793(11.9392)*** 0.7137(13.7999)*** ω 0.0000(1.2622) 0.0000(1.9431) 0.0000(-0.3388) α 0.3202(4.9665)*** 0.1682(2.4220)* -0.0380(-1.5599) β 0.7102(22.2007)*** 0.7491(13.6593)*** 1.0368(34.3864)*** α+β 1.0304 0.9172 0.9988 R 2 0.5444 0.5750 0.5483 D.W 1.6025 1.4348 1.4964 Log L 541.5608 524.9226 571.4259 AIC -7.8724-7.6459-8.3298 SBC -7.7439-7.5388-8.2227 주 : 1. p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 2. ( ) 는 z통계량을나타냄. 래지속됨을알수있다. 하지만서울지역에서지속모수값이 1 보다큰값을가진것으로나타나, 추정된조건부분산식이안정적이지않은것으로나타났다. 지역별로차이는존재하나현재의전세가격의상승이당분간지속될것으로판단된다. < 표 6> GARCH 에의한주택월세가격변동성분석결과 통계량 서울 경기도 인천 a 0.0013(1.8862) 0.0016(3.4573)*** 0.0012(2.7445)** b 0.2523(2.8234)** 0.5743(7.9796)*** 0.3156(3.1107)** ω 0.0000(0.4654) 0.0000(1.8305) 0.0000(1.4408) α 0.1207(3.6399)*** 0.2563(2.0462)* 0.1484(1.3390) β 0.8530(15.0527)*** 0.5076(2.4679)* 0.6032(2.3722)* α+β 0.9737 0.7639 0.7516 R 2 0.0051 0.3442 0.0689 D.W 2.2449 2.1148 2.1140 Log L 521.5700 624.1811 582.7231 AIC -7.5966-9.1056-8.4959 SBC -7.4895-8.9985-8.3888 주 : 1. p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 2. ( ) 는 z통계량을나타냄. 주택월세가격에대한 GARCH(1,1) 모형추정결과, b 값은모든지역에서 1% 의유의수준으로유의한값을보이므로, 각지역의월세가격 은전기월세가격의영향을받은것으로알수있다. α 값은서울, 경기에서유의한것으로나타났고서울이 0.12, 경기 0.25 로경기도가전기의월세가격충격이현재의월세가격변동성에서울에비해크게영향을미치는것으로나타났다. β 값을보면각지역월세가격변동성의효과도역시유의한것으로나타났다. 과거의변동성이현재의변동성을설명할수있음을알수가있으며충격에대한지속성을보았을때, 지속모수인 α+β 값이세지역모두 1 에근접한것으로나타나변동성의영향력이오래지속됨을알수있다. 이로서현재의월세가격의상승이당분간지속될가능성이높다는것을알수가있다. 2) EGARCH 모형에의한주택가격의변동성분석 변동성의비대칭적반응을파악하기위해주택매매가격에대해 EGARCH(1,1) 모형추정결과아래 < 표 7> 과같이나타났다. 추정결과를보면세지역에서 γ 값이모든지역에서양 (+) 의값을가지는것으로나타나레버리지효과는존재하지않았으며유의수준 1% 에서충격에대한비대칭효과를가진다는결과를나타나예상치못한주택거래가격상승이동일한크기 < 표 7> EGARCH 에의한주택매매가격변동성분석결과 통계량 서울 경기도 인천 a 0.0006(0.3514) 0.0002(0.1033) -0.0002(-0.2369) b 0.8238(16.3059)*** 0.8894(29.6798)*** 0.7980(16.7718)*** ω -0.6951(-4.1009)*** -0.4329(-2.3563)* -4.9909(-3.0642)** α 0.1550(2.2384)* -0.0085(-0.0789) 0.7286(4.2764)*** β 0.9507(55.7037)*** 0.9660(58.0575)*** 0.6289(4.6350)*** γ 0.2836(4.9406)*** 0.3658(4.1324)*** 0.5106(4.2786)*** R 2 0.5291 0.5162 0.6716 D.W 1.6843 1.7622 1.4629 Log L 564.0715 572.3400 612.4361 AIC -8.2069-8.3285-8.9182 SBC -8.0784-8.2000-8.7897 주 : 1. p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 2. ( ) 는 z 통계량을나타냄.
전해정 227 < 표 8> EGARCH 에의한주택전세가격변동성분석결과 통계량 서울 경기도 인천 a 0.0025(2.2011)* 0.0035(3.1682)** 0.0031(2.4599)* b 0.6664(10.1168)*** 0.6339(12.1885)*** 0.7204(12.0204)*** ω -4.0418(-2.6256)** -14.9422(-6.9033)*** -8.2123(-1.5007) α 0.8398(4.9389)*** 0.8617(3.4319)*** 0.3542(1.5615) β 0.6821(4.8668)*** -0.3411(-1.6121) 0.2867(0.5956) γ 0.0643(2.3561)* 0.0535(2.214)* 0.0343(0.2587) R 2 0.5370 0.5593 0.5495 D.W 1.4193 1.2280 1.5090 Log L 548.3242 530.7062 564.2397 AIC -7.8906-7.7163-8.2094 SBC -7.7835-7.5878-8.0809 주 : 1. p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 2. ( ) 는 z통계량을나타냄. < 표 9> EGARCH 에의한주택월세가격변동성분석결과 통계량 서울 경기도 인천 a 0.0018(1.9943)* 0.0014(2.5786)** 0.0011(2.4853)* b 0.1522(1.3858) 0.6080(7.0262)*** 0.3369(3.4074)*** ω -10.3318(-1.2939) -3.0815(-2.0106)* -3.6342(-1.6780) α 0.0872(0.5191) 0.5348(3.1463)** 0.4378(1.7002) β 0.0101(0.0132) 0.7770(6.3391)*** 0.7122(4.0694)*** γ 0.0099(0.0657) 0.0367(0.3227) 0.0665(0.6209) R 2 0.0209 0.3423 0.0657 D.W 2.0369 2.1848 2.1541 Log L 511.0636 625.2535 582.9839 AIC -7.4274-9.1067-8.4851 SBC -7.2989-8.9782-8.3566 주 : 1. p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 2. ( ) 는 z통계량을나타냄. < 그림 2> 충격반응곡선 서울주택매매가격 주택전세가격 주택월세가격 6 70 1.5 5 60 1.4 4 50 1.3 FZ_DS 3 FZ_DSJ 40 30 FZ_DSM 1.2 2 20 1.1 1 10 1.0 0-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 0-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 0.9-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 Z_DS Z_DSJ Z_DSM 경기도주택매매가격 주택전세가격 주택월세가격 5 40 7 4 35 30 6 5 FZ_DGG 3 2 FZ_DGGJ 25 20 15 FZ_DGGM 4 3 1 10 5 2 1 0-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 0-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 0-3 -2-1 0 1 2 3 4 Z_DGG Z_DGGJ Z_DGGM 인천주택매매가격 주택전세가격 주택월세가격 30 4.8 4.0 FZ_DIC 25 20 15 10 5 FZ_DICJ 4.4 4.0 3.6 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 FZ_DICM 3.6 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0-3 -2-1 0 1 2 3 0.8-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 0.8-3 -2-1 0 1 2 3 4 Z_DIC Z_DICJ Z_DICM
228 GARCH, EGARCH 모형을이용한주택매매, 전세, 월세시장의변동성과이전효과에관한연구 의가격하락보다변동성을더욱증가시키는것으로나타났다. 또한 β값은모든지역에서 1보다작은것으로나타났고유의하여추정된조건부분산식이안정적인것으로나타났다. 주택전세가격에대한 EGARCH(1,1) 모형추정결과, 서울과경기도에서는 γ값이유의한것으로나타나주택전세가격은충격에대한비대칭효과가존재하나레버리지효과는없는것으로나타났다. β값은모든지역에서 1보다작은것으로나타나추정된조건부분산식이안정적인것으로나타났지만서울만유의한것으로나타났다. 한편, 주택월세가격에대한 EGARCH (1,1) 모형추정결과, 세지역모두 γ값이유의하지않은것으로나타나주택월세가격은충격에대한비대칭효과가유의하지않은것으로나타났다. β값은모든지역에서 1보다작은것으로나타나추정된조건부분산식이안정적인것으로나타났지만서울지역은유의하지않은것으로나타났다. < 그림 2> 는추정한모형에대한뉴스충격반응곡선을보여주고있다. 그림에서종축은조건부분산인 σ2를의미하며, 횡축은잔차항을의미한다. 우선주택매매가격을보면모든지역에서충격반응곡선은정 (+) 의변동성효과가음 (-) 의변동성효과보다상대적으로크게추정되었다. 이는호재일때악재의경우보다더민감하게반응하고있는것을알수있다. 전세가격을보면역시정 (+) 의변동성효과가상대적으로크게추정된것을알수있다. 특히서울과경기도는그효과가크게나타난반면인천지역은기타지역보다음 (-) 의변동성효과가크게나타난것을알수있다. 마지막으로월세가격을확인한결과정 (+) 의변동성효과가더크게추정된것을알수있으나대체적으로좌우대칭에가까운형태를확인할수있다. GARCH 와 EGARCH 중더욱적합한모형을 선택하여가격변동성의이전효과를분석하기위해 AIC(Akaike Information Criterion) 통계량과 SBC(Schwarz's Bayesian Criterion) 통계량을비교하는방법으로이중적합한모형을선택하였다. 주택매매가격모형은모든지역에서 EGARCH (1,1) 모형이적합한것으로나타났다. 전세가격모형은서울과경기도는 EGARCH (1,1) 모형이인천은 GARCH(1,1) 모형이적합한것으로나타났으나종합적으로 EGARCH(1,1) 모형이적합하다고판단하였다. 월세가격모형에서는서울과인천지역의경우 GARCH(1,1) 모형이적합한모형으로나타난반면경기도의경우 SBC 값은 GARCH(1,1) 모형이가장낮았고 AIC 값은 EGARCH(1,1) 모형이가장낮은것으로나타났다. 하지만 EGARCH(1,1) 모형결과에서충격에대한비대칭효과가유의하지않은것으로나타나종합적으로판단할때경기도역시 GARCH (1,1) 모형이적합한것으로판단된다. 대부분의선행연구는투자재로서주택매매시장은비대칭성의 EGARCH 모형이소비재로서주택전세시장은대칭성의 GARCH 모형이적합하게나타난것과달리본연구는전세시장의경우는 EGARCH 모형이더적합하게나타났다. 이는최근의전세가격의급등에기인하는것으로판단된다. 4. 주택가격변동성이전효과분석 1) 분석모형 EGARCH(1,1) 모형 18) 을이용하여서울에서다른지역으로주택매매, 전세가격변동성의이전효과를분석하기위해본연구에서는아래와같은모형을설정하였다. 18) 월세가격모형은 GARCH 모형이더적합한것으로나타나변동성이전효과분석에서는제외하였다.
전해정 229 각변수및계수의첨자앞부분은해당도시를구분한것으로주택가격이전효과의경우첨자가 1 이면서울지역, 2 일경우경기도나인천지역이된다. 즉, 앞서각각의 EGARCH 모형에서구한잔차의제곱을모형에추가하여이들가격변동성에서관찰된가장최근의변동성을충격으로해석할수있고, 변동성이전효과를나타내는외생변수역할을한다. 2) 추정결과 우선주택매매가격모형에서서울지역으로부터경기도의일방적인이전효과를가정했기때문에먼저서울지역모형을추정하고추정된조건부변동성을자료로경기도의모형을추정하였다. < 표 10> 은 EGARCH(1,1) 모형추정결과를종합한것이다. 분산식에서 AR(1) 계수의의미를가지는 α2,1의계수값이 1% 의수준에서유의하며조건부분산은안정적이라볼수있다. 서울지역으로부터경기도의가격이전효과를설명하는 β2,3의경우 1% 의수준에서통계적으로유의하며변동성이전효과를설명하는 a2,5 의값도역시 1% 수준에서유의한것으로나타났 다. 즉, 서울주택가격이 1% 상승하면경기도는 0.3% 상승하는것을의미한다. 계수값을보면서울지역으로의변동성이전효과가 0.3338, 전기변동성의영향을설명하는 a2,2 의값 0.3800 보다약간낮은것으로나타나고있다. 이는경기도의주택거래가격변동성은전월변동성에영향을받으면서도서울지역의전기변동성에대한영향을동시에받고있다는것을알수있다. < 표 10> 주택매매가격변동성이전효과분석결과 통계량서울 경기도서울 인천 β2,1 0.0002(0.3994) -0.0003(-2.0337)* β2,3 0.3039(3.3436)*** 0.0063(0.6446) β2,2 0.5507(8.9771)*** 0.7971(86.8821)*** α2,1-6.7606(-7.0265)*** -0.4890(-0.0099) a2,3 0.5263(2.8842)** 0.3692(0.0091) a2,4 0.2377(2.0837)* 0.0029(-0.0011) a2,2 0.3800(4.3151)*** -0.0128(-0.0124) a2,5 0.3338(6.8496)*** 1.0023(1.3349) R 2 0.5694 0.6748 D.W 1.6884 1.4753 Log L 600.7459 705.0950 AIC -8.7814-10.3273 SBC -8.6093-10.1552 주 : p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 유입된정보에따른변동성의비대칭효과를설명하는 a2,4 값이 0.2377 로양 (+) 의값을가지면서유의한것으로나타나예상치못한주택가격상승충격 (good news) 이동일한주택가격하락충격 (bad news) 보다변동성이크다는것을확인하였다. 반면서울지역으로부터인천지역으로의이전효과를보면, β2,1과 β2,2를제외한모든변수는유의하지않은것으로나타나서울에서의변동성이전효과가인천에영향을미치지않은것을알수있다. 서울지역으로부터타지역의전세가격이전효과를분석한결과 < 표11> 과같다. 서울지역으로부터경기도의이전효과분석결과를보면분
230 GARCH, EGARCH 모형을이용한주택매매, 전세, 월세시장의변동성과이전효과에관한연구 < 표 11> 주택전세가격변동성이전효과분석결과 통계량 서울 경기도 서울 인천 β2,1 0.0012(3.5412)*** 0.0018(2.3273)* β2,3 0.5226(6.8965)*** 0.4158(4.6697)*** β2,2 0.2238(2.5599)* 0.6127(8.9363)*** α2,1-3.7943(-2.4029)* -2.4301(-1.6680) a2,3 0.8090(3.2405)** 0.2629(1.5265) a2,4 0.2131(1.2729) 0.1458(2.4588)* a2,2 0.2515(1.8862) 0.6329(4.6389)*** a2,5 0.4314(8.9041)*** 0.1593(4.1973)*** R 2 0.5808 0.6314 D.W 1.1785 1.8759 Log L 576.5293 585.9123 AIC -8.4227-8.5617 SBC -8.2505-8.3895 주 : p<0.001***, p<0.01**, p<0.05* 받은반면서울지역의전기변동성에대한영향은상대적으로작다는것을알수있다. a2,4 값이 0.1458 로양 (+) 의값을가지면서유의한것으로나타나예상치못한주택전세가격상승충격이동일한주택전세가격하락충격보다변동성이크다는것을확인하였다. < 그림 3> 은세지역의추정결과에서도출된조건부분산을나타낸것이다. 우선주택매매가격을살펴보면글로벌금융위기이전인 2006-2007년에서울, 경기도, 인천지역모두주택매매가격변동성이높게나타나고있다. 주택전세가격을보면 2009년말에서 2011년초사이변동성이높게나타났지만인천의경우서울과경기도보다전반적으로변동성이높은것을확인할수있다. 산식에서 AR(1) 계수의의미를가지는 α2,1 의계수값이 5% 의수준에서유의하고조건부분산이안정적인것으로나타났다. 서울지역으로부터경기도의가격이전효과를설명하는 β2,3 의경우 1% 의수준에서통계적으로유의하며변동성이전효과를설명하는 a2,5 의값도역시 1% 수준에서유의한것으로나타났다. 서울의전세가격이 1% 상승하면경기도의전세가격은 0.52% 상승한다. 경기도의주택전세가격변동성은서울지역의전기변동성에대한영향을받고있다는것을알수있다. 서울지역으로부터인천지역의가격이전효과를설명하는 β2,3 의경우 1% 의수준에서통계적으로유의하며변동성이전효과를설명하는 a2,5 의값도역시 1% 수준에서유의한것으로나타났다. 서울의전세가격이 1% 상승하면인천의전세가격은 0.41% 상승한다. 인천지역의주택전세가격변동성은서울지역의전기변동성에대한영향을받고있다는것을알수있다. 계수값을보면서울지역으로의변동성이전효과가 0.1593, 전기변동성의영향을설명하는 a2,2 의값 0.6329 보다낮은것으로나타나고있다. 이는인천지역의주택전세가격변동성은전월변동성에영향을크게 < 그림 3> 조건부분산서울주택매매가격경기도주택매매가격인천주택매매가격 주택전세가격 주택전세가격 주택전세가격
전해정 231 Ⅴ. 결론 본연구는주택매매, 전세, 월세가격의변동성과이전효과를 GARCH, EGARCH 모형을이용해실증분석하였다. 자료구득의가능성을고려하여공간적범위는서울, 경기, 인천으로시간적범위는 2003 년 6월부터 2014 년 11 월까지의월별자료를이용해실증분석하였다. 주택매매, 전세가격모형에서는 EGARCH (1,1) 모형이 GARCH(1,1) 모형보다적합한것으로나타났고주택월세가격모형에서는 GARCH(1,1) 모형이적합한모형인것으로나타났다. 대부분의선행연구에서는전세가격이 GARCH 모형이적합하게나타난것과달리 EGARCH 모형이적합하게나타난것은최근의전세가격의상승에기인하는것으로판단된다. 또한전세가격과월세가격의변동성의영향력이지속되는것으로보아전세가격과월세가격의상승이당분간지속될것으로판단된다. 서울의매매가격으로부터변동성의이전효과를분석한결과, 경기도의주택거래가격변동성은전월변동성에영향을받으면서도서울지역의전기변동성에대한영향을동시에받으며예상치못한주택가격상승충격이동일한주택가격하락충격보다변동성이크다는것을확인 하였다. 서울주택매매가격이 1% 상승하면경기도는 0.3% 상승하는것으로나타났다. 경기도와인천의주택전세가격변동성은서울지역의전기변동성에대한영향을받고있다는것을알수있다. 서울의전세가격이 1% 상승하면경기도의전세가격은 0.52%, 인천은 0.41% 상승한다. 또한인천은예상치못한주택전세가격상승충격이동일한주택전세가격하락충격보다변동성이크다는것을확인하였다. 본연구결과에따르는정책적시사점은글로벌금융위기이후주택매매가격은전반적으로하향안정세를유지하는반면전세가격과월세가격이상승이지속될수있는가능성이큰바정부당국자는이를숙지하고주택임대가격을안정화시키기위한다양한지원정책을수립집행해중산층서민층의주거안정에힘써야할필요성이있다. 특히전세시장의경우비대칭성이존재하는바지속적인가격모니터링을해전세시장안정화에만전을기해야한다. 본연구는자료구득의한계로인해공간적범위를서울, 인천, 경기도로제한하였으나공간적범위를확장하는것과분석가능한길이의시계열자료가확보가능시한국감정원의월세가격지수를이용하는것은추후연구과제로남긴다. 參考文獻 김명직 장국현, 금융시계열분석, 경문사, 2002 김종호 정재호, GARCH, EGARCH 모형을이용한주택가격의변동성에관한연구, 한국부동산학회, 한국부동산학보, 2011, 47 신현철, 주택시장의정책변화가주택가격변동에미치는영향분석, 전북대학교박사학위논문, 2014. 서승환, 지가불안정성의영향및결정요인, 주택연구, 한국주택학회, 2001, 9(1). 성주한 윤영식, GARCH(1,1) 모형을이용한전국아파트전세가격의거시적동태모형에대한연구, 부동산학보, 한국부동산학회, 부동산학보, 한국부동산학회, 2014, 57. 이상경, " 서울주택시장으로부터지방주택시장으로의가격및변동성이전효과연구 ", 국토계획, 대한국토도시계획학회, 2003, 38(7). 이진성 이차현, 주택가격변동률을중심으로한불안정주택시장주택가격지수결정요인분석, 부동산학보, 한
232 GARCH, EGARCH 모형을이용한주택매매, 전세, 월세시장의변동성과이전효과에관한연구 국부동산학회, 2014. 59. 임재만, " 주택매매가격의변동성에관한연구 ", 주택연구, 한국주택학회, 2006, 14(2). 안지아, 주택시장가격의동학적관계및이분산효과에관한연구, 중앙대학교박사학위논문, 2010. 전해정, 서울시주택가격변동성및이전효과에관한실증분석, 지역연구, 한국지역학회, 2013, 29(4). 전해정, 글로벌금융위기전 후로거시경제변수와부동산시장간의관계에대한연구-동적패널분석을이용하여, 부동산학보, 한국부동산학회, 2014, 58. 전해정, 패널공적분을이용한거시경제변수및주택정책이주택매매가격에미치는영향에관한연구, 부동산학보, 한국부동산학회, 2014, 57. 정재호 유한수, 아파트가격지수와민간소비의동적연관성, 부동산학보, 한국부동산학회, 2014, 59. 한용석 이주형 한용호, 지역별주택가격의변동성에관한연구, 대한부동산학회지, 대한부동산학회, 2010, 28(2). Bollerslev,T., "Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity", Journal of Econometrics, 1986, 31, Daniel B. Nelson, "Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach", Econometrica, 1991, 59(2) Engle.R.F., "Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation", Econometrica, 1982, 50(4). Gordon W. Crawford and Michael C. Fratantoni, Assessing the Forecasting Performance of Regime-Switching, ARIMA and GARCH Models of House Prices, Real Estate Economics, 2003, 31(2). Miller. N., & L. Peng., "Exploring Metropolitan Housing Price Volatility", Journal of Real Estate Finance and Economics, 2006, 33. Nelson, D. B., "Conditional Heteroscedasticity in Asset Return: a New Approch", Econometrica, 1991, 59. 국민은행 www.kbstar.com 부동산114 Reps www.r114.com