韓國電磁波學會論文誌第 17 卷第 12 號 2006 年 12 月論文 2006-17-12-06 토양표면에서의레이더산란계수와표면거칠기측정길이의관계에대한이론모델과측정데이터의비교 Relation between Radar Backscattering Coefficients and Surface Profile Length for Bare Soil Surfaces Using Theoretical Predictions and Measurement Data 오이석 홍진영 Yisok Oh Jin-Young Hong 요약 본논문에서는토양표면의레이더후방산란계수와표면거칠기의관계를계산해보고, 측정길이에따른표면거칠기변화를알아본후에, 측정길이에따른표면거칠기와레이더후방산란계수의관계를보여준다. 이연구결과에따르면, 측정길이가짧아져서표면거칠기값의변화가심하다하더라도계산된레이더후방산란계수에는적은영향밖에주지않는다는것을보여준다. Abstract The radar backscattering coefficients of soil surfaces with various roughness conditions are computed at first in this paper. The roughness parameters for various surface-profile lengths are also obtained. Then, the relationship between the radar backscattering coefficients and the profile length is studied. It was shown that the effect of the profile length is negligible on the backscattering coefficient, even though the roughness parameters vary a lot with the length of the surface profile. Key words : Backscattering Coefficient, Soil Surface, Roughness Parameters, Profile Length Ⅰ. 서론 Synthetic aperture radar(sar) 로지표면의후방산란을측정하여지표면상태를원격으로탐지하는연구가활발히진행되고있다. 지표면의후방산란을정확하게예측하기위해서는우선일정의표면거칠기와수분함유량을갖는토양에서의레이더산란특성을정확하게계산할수있어야한다. 토양에대한레이더산란모델에는레이더변수인주파수, 입사각, 편파와토양의수분함유량과표면거칠기가입력변수가되고, 표면거칠기변수로는유효높이 (RMS height), 표면상관길이 (correlation length) 와상관함수 (correlation function) 가있다 [1],[2]. 불규칙적으로거친토양의일정길이에해당하는표면높이를측정하여표면높이를랜덤변수로가정할때에그표면높이분포의표준편차인유효높이 s는다음처럼계산한다. s = <z 2 >-<z > 2 (1) 여기서 z=z(x, y) 는표면높이함수이고, < > 는평균값이다. 상관함수는표면높이로부터다음처럼계산하고, 홍익대학교전파통신공학과 (Department of Radio Science and Communication Engineering, Hongik University) 논문번호 : 20060914-111 수정완료일자 : 2006 년 11 월 15 일 1181
韓國電磁波學會論文誌第 17 卷第 12 號 2006 年 12 月 ρ( N -1-j r)= z i z j + i -1 / N z 2, i i =1 i =1 (2) 상관길이 l은상관함수의크기가 1/e 되는변위 r의길이를말한다. 여러토양에서의측정된표면거칠기함수를살펴보면, 표면높이의 PDF는가우시안 (Gaussian) 형태이고, 상관함수는지수함수와가우시안함수의중간형태이지만, 지수함수에가까운형태를갖는다 [3]. 표면높이를측정하는방식에도주로 3가지방식들중하나를이용하는데, 첫번째방식은레이저를이용하여표면높이를측정하는방법이다. 레이저측정기를콘베어벨트에장착하여모터제어기로모터를동작시켜, 측정기를이동시키며표면높이를측정하게된다. 이방식의단점은레이저가마른풀잎등에서도반사하기때문에토양의표면측정에오차를준다는것이다. 이런경우에는상관길이가짧아지게된다 [3]. 두번째방식은모눈종이를붙인얇은금속판을토양에박고, 스프레이페인트로칠한후에그칠해진부분을읽어서표면높이를얻거나, 토양에박힌모눈종이를디지털카메라로촬영하여읽는방식인데, 금속판을토양에박을때에표면이변하게되므로오차를준다. 이경우에는상관길이가길어지게된다. 세번째방식은슬라이딩핀들을이용하여표면높이를측정하는방식으로서, 비교적토양의표면을손상시키지않고측정할수있으며, 작은마른잎들은피해질수있으므로, 오차가가장적은측정방식이라하겠다 [4]. 토양표면에서표면거칠기변수들인유효높이와상관길이를정확하게측정하려면매우긴길이의표면에대해측정해야한다 [5]. 5 % 정도의오차이내의유효높이값을얻으려면상관길이의 50배이상의길이를이용해야하고, 5 % 오차이내의상관길이값을얻으려면상관길이의 200배이상의길이를이용해야한다 [6]. 표면높이를측정하는표면길이가짧을때에는유효길이와상관길이가줄어들고, 측정하는길이가아주짧을때에는표면거칠기오차가매우큰것을알수있고, 그에따른후방산란계수예측값도큰오차를줄것으로예상된다 [7]. 본논문에서는표면높이측정용표면길이에따라서발생하는유효높이와상관길이의오차에의한레이더후방산란계수의오차를알아내는연구 를수행한결과를보여준다. 우선, 토양산란모델중하나인 IEM(Integral Equation Method) 를이용하여레이더후방산란계수를계산하였다 [2],[8]. 다음에는현장에서측정한토양표면높이를이용하여각길이에해당하는유효높이와상관길이를계산한후에, 이들값에해당하는후방산란계수를계산하였다. 표면높이는 pin-board profiler를이용하여측정하였다 [9]. 상관함수의 Fourier 변환으로얻는표면높이스펙트럼 (roughness spectrum) 은수치해석적분으로얻었다. 수치적으로얻은불규칙적으로거친표면에대해서도계산하여측정데이터에서얻은결과를입증하였다. Ⅱ. 레이더후방산란계수계산 표면유효높이가크지않은 (ks<2: k는전파상수이고, s는유효높이 ) 유전체표면에대해서는다음과같은 IEM 산란모델을이용할수있다 [2],[8]. σ o qp = k 2 2 exp [- 2(k z s) 2 ] n =1 I n qp 2 W ( n) (-2k x,0) n! (3) 여기서 k z=k cosθ, k x=k sinθ이고, p, q는 v, h 편파를의미하며, k=2π/λ는파수 (wave number) 이고, θ는전파의입사각도이다. I n qp =(2k z s) n f qp exp [- (k z s) 2 ] + ( k z s) n 2 [ F qp (-k x,0)+f qp (k x,0)] (4) 위식에서 f vv=2 R///cosθ, f hh= 2R /cosθ, f vh=f hv=0 이다. R //, R 는평행편파와직각편파에해당하는 Fresnel 반사계수이다. F qp 는참고문헌 [2] 에주어졌으며다음과같다. F vv (-k x,0)+f vv (k x,0)= 2sin 2 θ(1+r ) 2 cosθ [ ( 1-1 ε r ) + μ r ε r-sin 2 θ - ε r cos 2 θ ε 2 rcos 2 θ ] (5) F hh (-k x,0)+f hh (k x,0)= 2sin 2 θ(1+r ) 2 cosθ [ ( 1-1 μ r ) + μ r ε r-sin 2 θ - μ r cos 2 θ μ 2 rcos 2 θ ] (6) 거칠기스펙트럼 (roughness spectrum) W (n) ( 2k x, 0) 는 1182
토양표면에서의레이더산란계수와표면거칠기측정길이의관계에대한이론모델과측정데이터의비교 다음처럼자기상관함수의 n제곱에대한 Fourier 변환으로표현된다 [2]. ( n) n W ( 2kx,0) = ρ o θ 0 () r J ( 2kr sin )rdr (7) 여기서 J o ( ) 는첫번째종류인 0차 Bessel 함수이고, 참고문헌 [10] 에주어진근사함수를이용하여수치적으로적분할수있다. F qp 계산에필요한유전율은현장에서측정한수분함유량과참고문헌 [11] 의실험식을이용하여계산하였다. Ⅲ. 측정길이에따른표면거칠기변수변화 (a) 확률분포함수 (a) PDF 토양표면높이변수들을얻기위해, 우선수평을잘맞춘핀형태의표면높이측정기로 1 m씩다섯번씩측정하여 5 m의길이에대한표면높이들을측정하였다. 1 m 길이의표면에대해높이분포를정확하게측정할수있도록제작된 pin-type profiler를이용하여 5 m 길이에대해표면높이를측정하였고 [9], 그림 1은측정결과하나를보이고있다. 이측정된표면높이분포의높이를랜덤변수로하여 PDF( 확률밀도함수 ) 를구하면그림 2(a) 와같은 Gaussian 형태의함수가된다. 이 PDF의표준편차를유효높이 (RMS height) 라고하고, 이경우의유효높이는 2.35 cm이다. 또한표면높이분포의자기상관함수 (autocorrelation function) 를구하고, 변위 (displacement) 에대해표준화 (normalization) 를취하면그림 2(b) 와같은결과를얻는다. 그림 2(b) 는측정된자기상관함수와함께가우시안과지수상관함수를함께보여주고있으며, 자기상관함수의첫부분 ( 변위가상관길이보다작을경우 ) 이지수함수와일치하고있으며, 그후부터 ( 변위가상관길이보다클경우 ) 는 (b) 자기상관함수 (b) Autocorrelation function 그림 2. 표면높이확률분포 Fig. 2. Surface height statistics. 크게오르내리는것을보여주고있다. 그림 3은측정된자기상관함수를식 (7) 처럼수치적분하여거칠기스펙트럼을얻고, 이것을식 (3) 에대입하여레이더후방산란계수를계산한결과를보여주고있다. 측정데이터는 polarimetric scatterometer를이용하여 1.85 GHz에서풀없는토양표면에대한후방산란계수를측정하여얻은것이다. 이결과는이론적함수인지수함수를적분하여 closed-form으로다음의거칠기스펙트럼을얻고, l n 2 ( ) 2 sin W n e ( 2k sinθ,0) = 1 2 + 2 1.5 kl θ n (8) 그림 1. 토양표면높이측정결과의한예 Fig. 1. A typical example of measured surface profiles. 이결과를식 (3) 에대입하여얻은레이더후방산란계수와잘일치하고있다. 즉, 각도에따른후방산란계수계산에서자기상관함수의첫부분이중 1183
韓國電磁波學會論文誌第 17 卷第 12 號 2006 年 12 月 (a) 비표준화 (a) Without normalization 그림 3. 레이더후방산란계수의비교 (1.85 GHz) Fig. 3. Comparison of radar backscattering coefficients for hh-polarization. 요한역할을하며, 변위 (displacement) 가큰뒷부분은단지낮은각도 (5도이하 ) 의값에만영향을준다는것을알수있다. 자기상관함수의뒷부분의영향으로각도의변화에대해서데이터가흩어진결과를준다는것도알수있다. 따라서가우시안형태의 tapering 함수를곱해줘서자기상관함수의고리부분영향을없애주면그림 3처럼각도에따른변화가매끄럽게된다. Tapering 상수를 1 l( 여기서 l은상관길이 ) 로했을경우와 3 l로했을경우에큰차이가없다는것을알수있다. 또한 scatterometer로측정한레이더후방산란계수와 IEM을이용하여계산한레이더산란계수가대체적으로일치하는것도볼수있다. 측정한표면높이분포는 5 m 길이의측정에서얻은것이지만 2.5 m, 1.67 m, 1 m로각각분할해서자기상관함수를구하여 5 m의경우와비교하면그림 4(a) 처럼상단한차이가있는자기상관함수를보인다. 그림 4(a) 에서변위 (displacement) 가 0일때의자기상관함수의크기가그표면의유효높이가되고, 이유효높이는표면길이 (profile length) 가작아질수록작은값을갖는다는것을볼수있다. 이유효높이들로각데이터를나눠주면그림 4(b) 와같이표준화된 (normalized) 자기함수들을얻게되고, 이자기상관함수의값이 1/e=0.368 되는곳까지의변위를상관길이 (correlation length) 라고하고, 이상관길이도측정표면길이가짧아짐에따라줄어든다는것을알수있다. (b) 표준화 (b) With normalization 그림 4. 자기상관함수 Fig. 4. Autocorrelation functions. 그림 5는표면길이를 5 m에서부터 2.5 m, 1.67 m, 2.5 m, 1 m, 0.67 m, 0.5 m로각각줄이면서추출해낸유효높이와상관길이를보여주고있다. 그림 5. 측정길이에따른유효높이와상관길이의변화 Fig. 5. RMS heights and correlation lengths for various surface profile lengths. 1184
토양표면에서의레이더산란계수와표면거칠기측정길이의관계에대한이론모델과측정데이터의비교 측정길이가작은값으로줄어들면유효높이와상관길이의급격하게줄어든다는것을알수있고, 어느정도측정길이가커지게되면일정값으로수렴하게됨을볼수있다. 유효길이에대해서는 2.5 m 에서수렴하게되고, 상관길이에대해서는 5 m보다긴측정길이에서수렴하게될것이다. 측정길이에따른변화율은상관길이가유효높이보다더크다는것도알수있다. 측정길이에따라유효높이와상관길이가큰폭으로변화하는데, 이변화가레이더산란계수에도큰변화를주는지알아보기위해, 각측정길이별로얻은자기상관함수를 IEM 모델에입력하여각각의레이더산란계수를계산하였다. 그림 6은 HH-편파 (H는 horizontal을의미함 ) 에서측정길이별로후방산란계수를계산하여비교한결과를보인다. 이그림에서볼수있듯이 20도미만의낮은각도에서는측정길이가작아짐에따라산란계수값이낮아지나, 20도이상의각도에서는큰차이가없음을알수있다. 다시말하면, 비록측정길이에따라유효높이와상관길이가큰변화를준다할지라도레이더산란계수의값에는큰영향을미치지않으며, 입사각도가 15도이상이라면, 모델입력값으로 1 m 길이의표면에대해측정한상관함수에서추출한유효높이와상관길이를사용해도무방하다는것이다. 그이유는유효높이가작아지면산란계수가낮아지게되고, 상관길이가작아지면산란계수가높아지게된다. 그영향력은유효높이가더크지만, 상관길이의변화가더심하므로서로상쇄되어산란계수는측정길이에큰영향을받지않는것처럼보이게된다. Ⅳ. 수치해석에의한검증 측정된표면높이분포를이용하여얻은결과를검증하기위하여불규칙적으로거친유전체표면을수치해석적으로생성하였다. 이표면의유효높이는 0.1 unit, 상관길이는 1 unit, 샘플링간격 dx는 0.05 unit, 전체길이는 4,000 unit이었고, 랜덤숫자를이용하여가우시안확률분포와지수함수의자기상관함수를갖는불규칙적인랜덤높이분포를설계하였다 [12]. 이표면높이 Z(k) 는다음식으로계산할수있으며, Z(k) = M j =-M W(j)X(j+k) (9) 여기서 X(i) 는가우시안난수 (Gaussian random deviate) N(0,1) 이고, W(j) 는다음과같은 weighting 함수이다. W(j)=F -1 [ F[C(j)]] (10) 위식에서 C(j) 는자기상관함수이고, F( ) 는푸리에변환 (Fourier Transform) 을나타낸다. 여기서자기상관함수는지수함수를이용하였으며, 이경우에 weighting 함수는다음과같다. W e (j) = ( 2 r π l ) sk 0[ j r l ] (11) 그림 6. 측정길이에따른레이더후방산란계수의변화 (1.85 GHz) Fig. 6. Radar backscattering coefficients for various profile lengths at 1.85 GHz. 여기서 K 0[ ] 은두번째종류의수정된 Bessel 함수이고, 참고문헌 [10] 의식을이용하여계산할수있다. 생성된표면은 4000 l (l= 상관길이 ) 이되고, 20번씩의평균을취하면서최대 200 l의길이까지계산할수있다. 여러표면길이에대한자기상관함수를구하여그림 7에비교하였다. 이자기함수들은수직축에대해유효높이로표준화시켰을뿐만아니라, 수평축으로도상관길이로표준화시킨결과이다. 또한이자기함수들은이론적인지수함수와도비교되었는데, 이표면을생성할때에지수상관함 1185
韓國電磁波學會論文誌第 17 卷第 12 號 2006 年 12 月 그림 7. 생성된표면의표면길이별자기상관함수들 Fig. 7. Autocorrelation functions of the generated surface for various profile lengths. 수를이용했으므로, 표면길이가충분히클경우에는생성된표면의자기상관함수가지수함수로접근한다는것을볼수있다. 그림 8은생성된표면의길이를줄여가면서 20개섹션의평균을취하는방식으로얻은유효높이 s와상관길이 l을도시한것이다. 표면길이가 200 unit ( 또는 l=1 unit이므로 200 l) 일때에얻은유효높이와상관길이는각각 0.1과 1.0 unit으로표면을생성하기위해입력했던값들과같다. 그러나표면길이가 100 l, 50 l, 25 l, 12 l, 6 l, 3 l, 1.5 l로줄어들면서유효높이와상관길이가꽤큰폭으로줄어드는것을볼수있다. 상관길이의줄어드는비율이유효높이의줄어드는비율보다훨씬높은것을알수있다. 생성된표면의확률분포에서얻은측정된자기상관함수를수치적으로적분하여거칠기스펙트럼을얻고, IEM 산란모델을이용하여후방산란계수를계산하였다. 이계산에서 ks=1.0, kl=10.0인경우의표면거칠기를가정하였다. 즉 k=2π/λ=10(unit -1 ) 이된다. 이번에는같은상관길이를갖는지수함수형태의자기상관함수를이론적으로적분하여얻은식 (8) 의거칠기스펙트럼을이용하여후방산란계수를얻고, 측정된자기상관함수를이용하여얻은결과와비교하여그림 9에보였다. 이계산에는표면길이가 200 unit인경우의자기상관함수를이용했기때문에그림 9에서볼수있듯이 VV-편파와 HH-편파모두에서수치적계산결과와이론적계산결과가잘일치하고있다. 그림 8. 생성된표면의길이에따른유효높이와상관길이 Fig. 8. RMS heights and autocorrelation lengths of the generated surface for various profile lengths. 그림 9. 이론적, 수치해석적후방산란계수들의비교 (ks=1, kl=10) Fig. 9. Comparison between analytical and numerical backscattering coefficients. 이번에는각표면길이에따른자기상관함수를이용하여후방산란계수를계산하고, 서로비교하였다. 그림 10은 HH-편파에대해, 표면길이가 200 l, 50 l, 12 l, 3 l로 1/4씩줄어들때에후방산란계수의변화를보여주고있다. 입사각이 20도보다작을때에는표면길이가줄어들면서후방산란계수도함께줄어들지만, 20도보다큰각도에서는 1 db 이내에서잘일치하고있음을볼수있다. 이결과는자연적토양표면에서측정한표면높이분포를이용한연구에서얻은결과와일치한다. 1186
토양표면에서의레이더산란계수와표면거칠기측정길이의관계에대한이론모델과측정데이터의비교 그림 10. 표면길이에따른 HH- 편파의후방산란계수비교 (ks=1, kl=10) Fig. 10. Backscattering coefficients at HH-polarization for various profile lengths(ks=1, kl=10). 그림 11은표면길이가줄어드는것에따른후방산란계수의변화를 VV-편파에서보여주고있다. 낮은입사각 (20도이하 ) 에서는 VV-편파에서도 HH-편파와마찬가지로표면길이가줄어들면후방산란계수의값이줄어들지만, 높은각도에서는오히려어느정도증가한다는것을볼수있다. 표면길이가 3 l일때를제외하면그차이는 1 2 db 밖에되지않는다. 표면길이가 6 l일경우의후방산란계수를계산하여길이가 200 l일경우와비교해보면, 입사각이 그림 11. 표면길이에따른 VV- 편파의후방산란계수비교 (ks=1, kl=10) Fig. 11. Backscattering coefficients at VV-polarization for various profile lengths(ks=1, kl=10). 15도보다클경우에한해계산한 RMS 오차가 VV- 편파에서는 1.5 db 이내, HH-편파에서는 0.5 db 이내인것을알수있었다. 측정된표면높이분포와생성된표면높이분포를이용하여얻은결과들을종합해보면, 표면길이에따라유효높이와상관길이의변화가매우크다고할지라도최종적으로계산된후방산란계수는큰변화를보이지않는다. 그이유는표면길이의감소에따라유효높이와상관길이가함께줄어드는데반해, 이들두변수가후방산란계수에미치는영향은서로상반되기때문이다. 따라서정확한유효높이와상관길이를구하기위해꼭아주긴길이 ( 예를들면, 200 l 길이 ) 의표면에대해표면높이를측정할필요는없으며, 짧은길이에대한높이측정만으로도정확도가높은후방산란계수를예측할수있다. Ⅴ. 결론자연적으로조성된토양표면높이를 5 m 길이만큼측정하여, 이측정된표면높이분포에서얻은자기상관함수를수치적으로적분하여 IEM으로후방산란계수를계산하였다. 여러종류의표면길이에대해서얻은유효높이와상관길이들을얻었고, 표면길이가감소하면이들변수들이큰폭으로감소한다는것을보였다. 그러나레이더후방산란계수는 15도보다높은입사각도에서표면길이의변화에민감하지않고, 1 m의표면길이를이용해도후방산란계수를정확하게 (1 db 이내의오차 ) 예측할수있다는것도보였다. 이결과를검증하기위해 4,000 l ( 여기서 l은표면상관길이 ) 의불규칙하게거친표면을수치적으로생성하였으며, 이생성된표면에서도측정된표면과마찬가지의결과를얻었다. 즉, 표면길이가 6 l 정도만되어도, 입사각이 15도이상일경우에는 HH-편파에서 0.5 db, VV-편파에서 1.5 db 의오차를보일뿐이었다. 이연구결과는토양표면에서의산란모델개발및활용에중요한역할을하게될것이며, 향후에 SAR 영상을이용한지표면원격탐사의기반기술로활용될수있을것이다. 감사의글저자들은본연구의측정데이터수집에도움을 1187
韓國電磁波學會論文誌第 17 卷第 12 號 2006 年 12 月 준홍익대학교전파응용연구실의현종철, 최재원, 김령모, 김상근에감사한다. 본연구는국방과학연구소지원을받는 KAIST 전파탐지연구센터의도움으로수행되었다. 참고문헌 [1] F. T. Ulaby, M. K. Moore, and A. K. Fung, Microwave Remote Sensing, Active and Passive, vol. 2, Artech House, Norwood, MA, U.S.A., 1982. [2] A. K. Fung, Microwave Scattering and Emission Models and Their Applications, Artech House, Boston, MA, 1994. [3] Y. Oh, K. Sarabandi, and F. T. Ulaby, "An empirical model and an inversion technique for radar scattering from bare soil surfaces", IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 30, no. 2, pp. 370-381, Mar. 1992. [4] F. Mattia, M. W. J. Davidson, T. Le Toan, C. M. F. D'Haese, N. E. C. Verhoest, A. M. Gatti, and M. Borgeaud, "A comparison between soil roughness statistics used in surface scattering models derived from mechanical and laser profiler", IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 41, no. 7, pp. 1659-1671, Jul. 2003. [5] M. W. J. Davidson, T. Le Toan, F. Mattia, G. Satalino, T. Manninen, and M. Borgeaud, "On the characterization of agricultural soil roughness for radar remote sensing studies", IEEE Trans. Geosci. Re- mote Sensing, vol. 38, no. 2, pp. 630-640, Mar. 2000. [6] Y. Oh, Y. C. Kay, "Condition for precise measurement of soil surface roughness", IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 36, pp. 691-695, Mar. 1998. [7] W. Dierking, "Quantitative roughness characterization of geological surface and implications for radar signature analysis", IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 37, no. 5, pp. 2397-2412, Sep. 1999. [8] A. K. Fung, Z. Li, and K.S. Chen, "Backscattering from a randomly rough dielectric surface", IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 30, no. 2, pp. 356-369, Mar. 1992. [9] 홍진영, 오이석, " 식물층에서의편파별후방산란측정과산란모델의비교 ", 한국전자파학회논문지, 2006년 9월. [10] M. Abramowitz, I. A. Stegan, Handbook of Mathematical Functions, Dover Publication, Inc., New York, 1972. [11] T. Hallikainen, F. T. Ulaby, M. C. Dobson, M. A. El-Rayes, and L. Wu, "Microwave dielectric be havior of wet soil. Part-I: Empirical models and experimental observation", IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 23, pp. 25-34, Jan. 1985. [12] A. K. Fung, M. F. Chen, "Numerical simulation of scattering from simple and composite random surfaces", J. Opt. Soc. Amer. A., vol. 2, pp. 2274-2284, Dec. 1985. 오이석 1982년 2월 : 연세대학교전기공학과 ( 공학사 ) 1988년 12월 : University of Missouri- Rolla, 전기 / 컴퓨터공학과 ( 공학석사 ) 1993년 12월 : University of Michigan, Ann Arbor, 전기공학 / 컴퓨터과학과 ( 공학박사 ) 1994년 3월~현재 : 홍익대학교전자전기공학부교수 [ 주관심분야 ] 전파산란, 마이크로파원격탐사, 안테나 홍진영 2000 년 2 월 : 홍익대학교전파공학과 ( 공학사 ) 2002 년 2 월 : 홍익대학교전파통신공학과 ( 공학석사 ) 2002 년 2 월 ~2004 년 8 월 : 삼성전기중앙연구소 RF Lab. 2003 년 3 월 ~ 현재 : 홍익대학교전파통신공학과박사과정 [ 주관심분야 ] 전파산란, 마이크로파원격탐사, 안테나 1188