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농업생명과학연구 45(5) pp.115-126 Journal of Agriculture & Life Science 45(5) pp.115-126 ARIMA 모형을이용한한육우사육두수추정 전상곤 1* 박한울 2 1 경상대학교농업경제학과 ( 농업생명과학연구원 ), 2 경상대학교대학원농업경제학과 Estimation of the Number of Korean Cattle Using ARIMA Model Sang-Gon Jeon 1* Han-Ul Park 2 1 Dept. of Agricultural Econ., Gyeongsang National Univ. (Insti. of Agric. & Life Sci.), Jinju 660-701, Korea 2 Graduate school, Dept. of Agricultural Econ., Gyeongsang National Univ., Jinju 660-701, Korea. Received: JUL. 17. 2011, Revised: OCT. 24. 2011, Accepted: OCT. 28. 2011 초록이논문은국내한육우사육두수를시계열모형인 ARIMA 모형을이용하여추정하였다. 소의생리학적특성을반영하기위하여한육우사육두수를총여섯개의범주 (4개의도축률과 2개의출생률 ) 로나누었다. 이여섯가지범주에대해 ARIMA 모형을적용하여 Box-Jenkins 절차에따라그값들을추정하고예측하였다. 큰암소도축률과큰수소도축률은단위근을갖는불안정시계열로나타나차분하여안정화시키고나머지 4개의변수들은안정시계열로나타나그대로모형의식별, 추정그리고예측에사용하였다. 분석결과, 한육우사육두수는 2012년을최고점으로점점감소하다가 2018 년을최저점으로다시증가할것으로분석되었다. 검색어 - 한육우, 사육두수, 추정, ARIMA, 시계열 ABSTRACT This paper estimates the number of Korean cattle using time-series ARIMA model. This study classifies the structure of the number of cattle into six indexes to reflect the characteristics of cattle. This study apply ARIMA model to these six indexes according to Box-Jenkins procedure to identify, estimate and predict. The rates of slaughter for aged female and aged male cow is analyzed as non-stationary time series which has unit roots and other 4 indexes is analyzed as stationary time series. The differencing is applied to get rid of non-stationarity for the non-stationary time series. The results show that the number of cattle will be reduced from 2012 as a higher point and rebounded from 2018 as a lower point. Key words - Korean cattle, Number of cattle, estimation, ARIMA, Time series Ⅰ. 서론한육우사육마리수는쇠고기소비증가로인해 2001 년이후연평균 10% 내외로증가하여왔으나증가추세는점차둔화되고있다 (KREI, 2011). 최근잦은구제역등가축질병발생으로인해한육우사육두수의증가추세는점차감소하였고이로인해국내쇠고기수급이원활하지못하여가격의변동이심할뿐만아니라한육우에대한수요변화의가능성도한육우사육마리수에대한증가추세를둔화시키는원인이되고있다. 구제역으로살처분된마리수는전체사육두수의 5% 에불과하지만수요가크게줄어가격은지속적으로하락하는추세에있다. 또한, 고급육에대한관심이높아지면서사육기간이크게연장되었고이러한현상으로사육마리수증가에비례하여증가해오던도축마리수가오히려감소하였다 (KREI, 2011). 특히, 도축마리수가감소하면서국내쇠고기생산량은감소하였고수입쇠고기물량은증가하고있다. 한우수요가좀처럼회복되지않으면서상대적으로가격경쟁력이있는미국과호주산쇠고기로대체현상이나타났다. 이와더불어국제유가및국제곡물가격상 *Corresponding author: Sang-Gon Jeon Tel: +82-55-772-1846 Fax: +82-55-772-1849 E-mail: sanggon@gnu.ac.kr

116 Journal of Agriculture & Life Science 45(5) 승으로인해한육우사육농가들의번식의향이위축됨에따라사육마리수는감소할것으로예측된다. 불안정한시장환경에서국내사육기반을안정시키고보다정확한미래예측을위하여한육우사육두수를예측할수있는모형이절실하다. 현재국내에서개발되어운용되고있는예측모형은한국농촌경제연구원의 KREI-ASMO 모형 (Cho et al., 2008) 이주로이용되고있다. 이모형은경제수급이론에기초를둔수급균형모형으로써해당변수들을해마다추가하여계수값을매해새롭게추정하고이를근거로미래시장상황을예측하는역할을수행하고있다. KREI 모형이수급이론에기초를둔것이라면본연구는이를보완할수있는시계열분석방법에기초를두고있다. 물론시계열분석방법이수급이론에기초하지않음으로인해서적지않은비판을받아왔다. 하지만, 시계열분석방법이예측력에있어서는수급이론에뒤지지않아시장상황을예측하는분야에서많이이용되어왔다. 과거관련선행연구들을살펴보면다음과같다. Choi & Choi(2007) 의시계열분석방법을이용한과채류월별가격예측연구에서는 VAR추정과 ARMA, ARMA-GARCH 추정을이용하여과채류품목별각각에가장적합한시계열모형을선정하여월별가격을예측하였다. 또한, Kim(2005) 은채소류가격예측을위해특정품목의수급모형설정하여추정방법별로예측력을비교하였다. 예측력비교결과단일변량 ARIMA 나 GARCH 모형이우수한예측력을보여주고있다고주장하였다. Kwon & Choi(2002) 은 ARIMA 모델에외생변수를도입한전이함수를이용하여산지수소가격을예측한바있다. Myeong(2005) 은 Box-Jenkins 모형을이용하여축산물중에서우리나라국민이많이소비하는육계의가격을예측한바있다. 본연구는크게두가지측면에서선행연구들과차이가있다. 첫째는한육우사육두수를예측함에있어수급이론대신에시계열분석모형을이용하였다는점이다. 둘째는과거시계열분석을이용한선행연구들이주로가격에초점을맞추었다면이연구는가격대신사육두수에초점을맞추었다는것이다. 시계열분석을이용하여시장가격을직접예측하는것도의미있는일이다. 그러나, 많은경우국내한 육우산업과관련된여러가지정책을준비하는과 정에서중요한변수중의하나가국내한육우사육 기반이앞으로어떻게변화할것이냐하는것이다. 이에본연구에서는과거시계열자료에내재되어 있는정보들을이용하여한육우사육두수를예측하 고자한다. 그런데소는살아있는생물로써연령별 로서로유기적으로연결되어있고, 그과정에서암 소는자본재로써의역할을하고있다. 따라서이러 한소의생리적이고생물학적인특징을모형에반영 해야만한다. 본연구는시계열분석모형을도축률과 출생률에적용함으로써가축의생리학적특징을반 영할수있는상태방정식에직접적용하였다는점에 서그의의가크다고할수있다. Ⅱ. 실증분석 2.1. ARIMA 모형의이해 시계열분석은분석대상변수의과거관측치만을 이용하여현재를설명하고미래를예측하는것으로 자체내의정보만을이용하여분석하는것이다. 시 계열분석은경제이론을반영하지못하고정부정책 과같은외생적인 shock 을고려하지못한다는단점 이있다. 그러나시계열분석의궁극적목적은정확 한단기예측에있으며예측력이회귀분석보다뛰어 나다는특징이있다. 최근에는단일변수로구성된 시계열분석모형중 Box-Jenkins 에의해서개발된 ARIMA 모형이많이사용되고있다. 시계열분석은시간의흐름에따라일정하게되 풀이되는변동패턴을파악하고이를예측에활용 하는분석방법으로안정적시계열을대상으로하 기때문에불안정시계열이라면먼저자료를안정 화시키는것이필요하다. 따라서 Box-Jenkins 의 ARIMA 모형의분석은다음과같은절차에의해분 석된다. 1) 먼저, 수집된자료의평균과분산이시간이지남 에따라변하지않고안정화되어있는지를검증해야 한다. 시간이지남에따라분산이커지는경우, 즉, 분산이불안정한경우에는함수전환 (transforma 1) 보다자세한사항은 Lee(2009) 의 Chapter 14 의 pp. 731-793 을참조하기바란다.

Jeon et al. : Estimation of the Number of Korean Cattle Using ARIMA Model 117 -tion) 을통해자료를안정화시키고평균이불안정한경우에는차분 (differencing) 을통해안정적시계열로전환하는과정이이루어져야한다. 자료가안정화되고나면, 안정적시계열의변동패턴을가장잘나타낼수있는시계열모형을선정한다. 모형을식별하기위한선정기준으로는자기상관함수 (ACF:Auto-correlation Function) 와편자기상관함수 (PACF:Partial Auto-correlation Function) 가주로활용된다. 다음단계에서는선정된모형을추정하여최적의추정결과를선정한다. 추정결과가선정된모형에서가정했던것처럼백색잡음 (white noise) 으로간주될수있는지를잔차항검사를통해진단한다. 이때, portmanteau 검정을이용한다. 잔차항을백색잡음으로볼수있다면, 선정된모형이적합한것이지만그렇지않을경우다시모형선정단계부터같은과정을반복적으로수행해야한다. 백색잡음이되기위해서는 3가지성질을만족해야한다. 첫째, 평균이모든시기에 0으로일정한값을가져야한다. 둘째, 시간이지나도변하지않는일정한동분산이어야한다. 셋째, 어떤시차에대해서자기상관이존재하지않아연속적인관련성이존재하지않아야한다. 이러한특징을모두만족할때, 마지막으로진단결과적합성이검증된추정모형을이용하여예측을할수있다. 2.2. 사용자료분석대상기간은 1984년부터 2010년까지이고이용된자료는농협중앙회의연별축산물가격및수급자료이다. 한육우사육두수는성별, 연령별 (1세미만, 1세이상 2세미만, 2세이상 ) 에따라구분되어발표된자료를이용하였다 ( 그림 1 참조 ). 연령구조에따라도축률을계산하면아래의표 1에정리된것처럼 4개의도축률로나타낼수있다. 도축두수를계산하기위해사용한계수값은자연폐사율을의미하는것으로한국농촌경제연구원 (Jeon & Lee, 2001) 의연구자료를참조하였다. SRFY( 어린암소도축률 ) 는전년도 1세미만의암소중올해도축된것의비율을의미하고 SRFY( 큰암소도축률 ) 는전년도 1세이상의암소중올해도축된것의비율을의미한다. 또한, SRMY( 어린수소 도축률 ) 는전년도 1세미만의수소중올해도축된것의비율이고 SRMA( 큰수소도축률 ) 는전년도 1세이상의수소중올해도축된것의비율을의미한다. 또한, BRF( 어린암소출생률 ) 는전년도 1세이상의한육우암컷에대해올해출생한암소들의비율을나타내고 BRM( 어린수소출생률 ) 은전년도 1세이상의한육우암컷에대해올해출생한수소들의비율을의미한다. 그림 1. 한육우전체사육두수한육우사육농가들은송아지산지가격이나큰소산지가격에따라암소의번식사육또는비육출하중하나를선택하게된다. 예를들어, 한육우사육두수가증가하면산지소가격은하락하고, 소값이하락하면도축률은상승하게된다. 또한, 산지소값이계속높은추세에있다면도축률은하락하게된다. 따라서큰암소도축률 (SRFA) 과어린암소도축률 (SRFY) 이나출생률지표는사육두수의증감변화를전망하는데유용하게활용된다. 그림 2에서는표 1에서통계자료를이용하여계산한한육우의도축률과출생률의변동패턴을나타냈다. SRFY( 어린암소도축률 ) 와 SRMY( 어린수소도축률 ) 는상수항이있고시간이지남에따라하락하는추세를보이고있다. 그리고 SRFA( 큰암소도축률 ) 는상수항은있으나추세는없고 SRMA ( 큰수소도축률 ) 는상수항이있고하락하는추세를보이고있다. BRF( 어린암소출생률 ) 과 BRM( 어린수소출생률 ) 은추세는없고상수항만있음을보여주고있다.

118 Journal of Agriculture & Life Science 45(5) 표 1. 통계자료를이용하여계산한도축률과출생률 분류변수명설명 사육두수 도축두수 도축률 CALFF 1세미만한육우암컷 CALFM 1세미만한육우수컷 COWF 1세이상 2세미만한육우암컷 COWM 1세이상 2세미만한육우수컷 COWFT 2세이상한육우암컷 COWMT 2세이상한육우수컷 SCALFF SCLFM SCOWF SCOWM SRFY SRMY SRFA 전년도 1세미만암소중올해도축된두수 SCALFF = 0.96085 * CALFF - COWF ( 생존율 )*( 전년도1세미만한육우암컷 )-( 올해1세이상 2세미만한육우암컷 ) 전년도 1세미만수소중올해도축된두수 SCALFM =0.96085*CALFM -COWM ( 생존율 )*( 전년도1세미만한육우수컷 )-( 올해1세이상 2세미만한육우수컷 ) 전년도 1세이상암소중올해도축된두수 SCOWF =0.9926*(COWF +COWFT )-COWFT ( 생존율 )*( 전년도1세이상 2세미만암컷 + 전년도2세이상암컷 )-( 올해2세이상암컷 ) 전년도 1세이상수소중올해도축된두수 SCOWM =0.9926*(COWM +COWMT )-COWMT ( 생존율 )*( 전년도1세이상 2세미만수컷 + 전년도2세이상수컷 )-( 올해2세이상수컷 ) 어린암소도축률 전년도세미만암소중올해도축된두수 전년도세미만한육우암컷 어린수소도축률 전년도세미만수소중올해도축된두수 전년도세미만한육우수컷 큰암소도축률 전년도세이상암소중올해도축된두수 전년도 세이상 세미만암컷 전년도세이상암컷 SRMA 큰수소도축률 전년도세이상수소중올해도축된두수 전년도 세이상 세미만수컷 전년도세이상수컷 출생률 BRF BRM 올해세미만한육우암컷 전년도세이상 세미만한육우암컷 전년도세이상한육우암컷 올해세미만한육우수컷 전년도세이상 세미만한육우암컷 전년도세이상한육우암컷 주 : 1. Jeon & Lee(2001) 의예측지표를참조함. 2. 생존율 = 1- 자연폐사율

Jeon et al. : Estimation of the Number of Korean Cattle Using ARIMA Model 119 그림 2. 한육우도축률과출생률변동추이

120 Journal of Agriculture & Life Science 45(5) 2.3. Box-Jenkins 절차에따른 ARIMA 분석 2.3.1. 자료의안정성검정 시계열자료가안정적인지불안정적인지검정을하 기위해서는단위근검정이필요하다. 2) 단위근검정 을위해가장일반적으로쓰이는디키 - 풀러 (Dickey-Fuller) 검정은상수항과추세를설명할수 있도록만들어진것으로귀무가설에서불안정시계열 을가정하고분석하여귀무가설을기각한다면안정 성이있는것으로판단하는검정방법이다. 이때, 디 키 - 풀러검정은오차항의자기상관을포함시킬수 있도록보완된 ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검 정을이용하였다. ADF 검정은오차항의자기상관을 제거하기위하여분석대상변수의과거관측치들을 포함한것이다. 여기서 이 0 이면자기상관계수는 1 이되고단위 근을갖고있어시계열이불안정적이다. 이를귀무 가설 ( ) 로두고대립가설은 이 0 보다작 으면자기상관계수는 1 보다작은것으로시계열은 안정적이라고가정한다. 단위근검정을통해귀무가 설이기각이되면대립가설이옳은것으로시계열은 안정성이있다는것을의미한다. 표 2. 도축률과출생률의 ADF 단위근검정 상수항 추세 t-statistic P-value SRFY 포함 포함 -4.86 0.003** SRMY 포함 포함 -3.66 0.04** SRFA 포함 제외 -2.66 0.09* SRMA 포함 포함 0.46 0.99 BRF 포함 제외 -2.86 0.06* BRM 포함 제외 -3.42 0.02** 주 : ** 은유의수준 5% 에서안정시계열이고 * 은유의수준 10% 에서안정시계열임. 2) 단위근검정에관한자세한사항은 Hamilton (1994) 의 Chapter 17, pp. 475-543 을참조하기바란다. ADF 단위근검정결과, 5% 유의수준에서 SRFY, SRMY, BRM은유의한것으로나타났기때문에안정시계열이라고할수있다. 그리고나머지변수들중에서 SRFA 와 BRF는 5% 유의수준에서는유의하지않으나 10% 유의수준에서는유의한것으로나타났다. 반면 SRMA 는유의하지않은것으로나타나불안정시계열이다. 불안정시계열변수 SRMA 와 10% 유의수준에서유의한변수 SRFA 와 BRF는 1차차분을통해자료가안정화되는지를검정해보았다. 표 3은 1차차분을통해단위근을제거하였다. 이때, 추세는추세변수를설명변수로삽입하여그효과를제거하였으며차분한변수들은앞에 D를사용하여구분하였다. 1차차분한결과, DSRFA와 DSRMA는 5% 유의수준에서안정시계열이되었으나 BRF는 2차차분하였을때 5% 유의수준에서안정시계열로나타났다. 표 3. 차분을이용하여단위근제거 원시계열 차분시계열 상수항추세 t-statistic Prob DSRFA 1차차분 제외 제외 -3.96 0.0076** DSRMA1차차분 포함 제외 -4.77 0.004** DBRF 1차차분 포함 제외 -2.87 0.06 DDBRF 2차차분 포함 제외 -5.19 0.0004** 주 : 1. ** 은유의수준 5% 에서안정시계열임. 2. SRFA 는싸이클을반영하기위해 14 년전기의값을빼차분을실시함. 2.3.2. 모형의선정안정화된시계열자료를이용하여모형을선정할수있다. 이때, 모형식별을위해자기상관함수 (ACF) 와편자기상관함수 (PACF) 를이용한다. ACF는분석대상변수의기준관측치와바로전시기의관측치간의상관관계를나타낸것이고 PACF 는기준관측치와바로전시기의관측치이외의모든시차를갖는관측치들로부터의영향력을배제하여상관도를계측한값이다. 자기회귀모형 (AR) 은분석대상변수와분석대상변수의과거값들만으로설명되는모형이고이동평균모형 (MA) 은설명변수를오차항의시차변수로대체시켜나타낸모형이다. 자기회귀모형은 ACF가 0에접근

Jeon et al. : Estimation of the Number of Korean Cattle Using ARIMA Model 121 하고 PACF 에하나의스파이크만이존재할때 AR(1) 구조라고할수있다. AR 구조는 PACF 의스파이크 가몇개인지에따라모형을구분하는것이유리하고 MA 구조는 ACF 의스파이크개수에따라모형을구분 할수있다. 상황에따라자기회귀모형과이동평균모 형을동시에이용하여모형이선정되는데이를 ARMA 모형이라고하고, 이는안정화된시계열에서 이용된다. 반면한번차분을통해안정화시킨시계열 을자기회귀모형과이동평균모형으로결합하여나타 낸형태를일반적으로 ARIMA 모형이라고나타낸다. 2.3.3. 모형의추정 모형식별과정을이용하여모형을선정하면추정을 하게되는데모형추정을위해서 Eviews 6 프로그 램을사용하였다. 선정된하나의모형만으로는확신 을가질수없는경우에는몇개의모형을함께선 정하여추정한다음적절한기준 (AIC 와 SC 기준 3) ) 에따라최적의결과를보여주는모형을선정하여 추정하였다. 어린암소도축률 (SRFY) 은안정시계열이어서차 분을하지않은자료의 ACF 와 PACF 를이용하여모 형을식별하였다. 그결과, ARIMA(1,0,3) 이가장적 절한모형으로식별되었다. 그추정결과를표 4 에 제시하였다. 자료에내제되어있는 Trend 는설명변 수로그효과를제거하였다. 표 4. 어린암소도축률 (SRFY) 추정결과 : ARIMA(1,0,3) C 0.25915 0.120802 2.145245 0.0438 AR(1) 0.71117 0.177927 3.996984 0.0007 MA(1) 1.150626 0.118403 9.717912 0 MA(2) 1.047575 0.136562 7.671066 0 MA(3) 0.892412 0.07012 12.72686 0 AIC : -3.28968, SC : -3.04773 3) 각기준은다음과같이계산된다. AIC(Akaike info log criterion) = 이고, SC(Schwarz criterion) log log = 이다. 이때 T는전체관측치수, k는전체설명변수의개수이다. 어린수소도축률 (SRMY) 도안정시계열이어서차 분하지않은자료의 ACF 와 PACF 를가지고판단한 결과, ARIMA(1,0,1) 인경우가가장적합한모형으로 식별되었다. 식별된모형을추정한결과를보면설 명변수들이모두유의하게나타났으며, 자료에내제 되어있는 Trend 는설명변수로제어하였다 ( 표 5). 표 5. 어린수소도축률 (SRMY) 추정결과 : ARIMA(1,0,1) C 76.67442 2.523703 30.38171 0.000 Trend -0.03811 0.00126-30.23685 0.000 AR(1) 0.630253 0.035183 17.91353 0.000 MA(1) -0.99742 0.078943-12.63475 0.000 AIC : -3.69536, SC : -3.50034 큰암소도축률 (SRFA) 은단위근이존재하는것으로나타나이를없애기위해 1차차분하여모형을식별하였다. 1차차분한자료의 ACF와 PACF 가점선안으로모두들어오면서수렴하는것으로나타났다. 이는 AR 및 MA의구조는존재하지않고상수항만이있음을나타내는결과로써상수항만을설명변수로고려하여모형을추정하였다. 그결과가표 6 에제시되어있다. 표 6. 큰암소도축률 (SRFA) 추정결과 : ARIMA(0,1,0) Variable Coefficient Std. Error t-statistic P-value C 0.055250 0.019618 2.816293 0.0168 AIC : -2.460178, SC : -2.419769 차분한자료와차분하지않은자료의차이를보기위하여 1차차분하지않은큰암소도축률의 ACF와 PACF 를이용하여모형을식별한결과, ARIMA (2,0,1) 이적합한모형으로식별되었고그추정결과가표 7에제시되어있다. 4) 4) 표 7 의결과는표 6 의결과와의비교를위해설정된것이며, 모형선정에서의우선순위는표 6 의결과에있음을밝힌다. 왜냐하면 SRFA 는불안정시계열이므로이를제거하고모형을식별해야하기때문이다.

122 Journal of Agriculture & Life Science 45(5) 표 7. 큰암소도축률 (SRFA) 추정결과 : ARIMA(2,0,1) C 0.198849 0.007529 26.41247 0.0000 AR(1) 1.679675 0.094406 17.79209 0.0000 AR(2) -0.87079 0.094342-9.230146 0.0000 MA(1) -0.96022 0.02235-42.96315 0.0000 AIC : -3.11872, SC : -2.92238 큰수소도축률 (SRMA) 은단위근을가지고있는 불안정시계열이므로이를제거하기위해 1차차분을 실시했고그결과 5% 유의수준에서안정시계열로나 타났다. 1차차분한큰수소도축률의 ACF와 PACF 를이용하여분석한결과, ARIMA(1,1,0) 이가장적 절한것으로식별되었다. 식별한모형을추정한결 과가표 8에제시되어있다. 표 8. 큰수소도축률 (SRMA) 추정결과 : ARIMA(1,1,0) C -0.0149 0.012308-1.21071 0.2383 AR(1) 0.502234 0.139367 3.603671 0.0015 AIC : -4.5407, SC : -4.45182 어린암소출생률 (BRF) 은 10% 유의수준에서안정 시계열로볼수있다. 이경우, ARIMA(0,0,2) 가가 장적절한것으로식별되어그결과를표 9에제시 하였다. 표 9. 어린암소출생률 (BRF) 추정결과 : ARIMA(0,0,2) C 0.325606 0.010938 29.76953 0.000 MA(1) 1.575573 0.083576 18.85193 0.000 MA(2) 0.952183 0.045863 20.76165 0.000 AIC : -5.21075, SC : -5.06558 가점선안으로들어오는것으로나타나상수항만을설명변수로하여추정하였다 ( 표 10). 표 10. 어린암소출생률 (BRF) 추정결과 : ARIMA(0,2,0) C 0.000792 0.004961 0.159564 0.8746 AIC : -4.55542, SC : -4.50633 어린수소출생률 (BRM) 은안정시계열이어서원자료의 ACF와 PACF 기준으로모형을식별한결과, ARIMA(2,0,1) 구조가가장적절한것으로식별되었다. 그추정결과를표 11에제시하였다. 표 11. 어린수소출생률 (BRM) 추정결과 : ARIMA (2,0,1) C 0.449167 0.006528 68.80789 0.000 AR(1) 1.66206 0.087142 19.07307 0.000 AR(2) -0.90971 0.079533-11.43813 0.000 MA(1) -0.65637 0.193162-3.397998 0.000 AIC : -4.76567, SC : -4.56933 2.3.4. 모형의진단추정된모형이적절한지검토하기위한과정을모형의진단이라고한다. 정확한예측을하기위해서추정에서발생한잔차항이백색소음으로간주되는지를한번더검정해야하기때문에백색소음여부를판정하기위한가장대표적인검정으로서 Portmantea 검정으로써 Box-Pierce 의 Q검정과 Ljung-Box의 Q* 검정을사용하였다. 이들검정통계량은 의분포를따르는특성이있다. Box-Pierce 의 Q검정과 Ljung-Box의 Q* 검정은다음과같이나타낼수있다. 어린암소출생률의경우, 유의수준을 5% 로볼경우불안정시계열로볼수있다. 따라서자료의안정성을회복하기위해서는두번차분을실시해야함을앞에서지적하였다. 두번차분한어린암소출생률의모형을식별하면 ACF와 PACF 에서스파이크 ~ ~

Jeon et al. : Estimation of the Number of Korean Cattle Using ARIMA Model 123 이때, h는시차를나타내고, n은관측치수를나타내는데, h값은충분한시차를고려하기위하여 20으로하였다. 각각의식에서도출된검정통계량 Q값과 Q* 값이임계치에해당되는값보다작다면잔차항이백색소음이라는귀무가설을기각하지않게된다. 백색소음을진단한결과가표 12에제시되어있다. 표에서보듯이각각의검정통계량값들이임계치보다작아잔차항이백색소음이라는귀무가설을기각할수없음을알수있다. 즉, 위에서식별된모형들이제대로식별된모형인것을확인할수있다. 표 12. 백색소음진단결과 변수 모형구조 Box-Pierce 검정 Ljung-Box 검정 임계치 SRFY ARIMA(1,0,3) 4.95225 10.129 SRMY ARIMA(1,0,1) 1.65542 2.541 SRFA ARIMA(0,1,0) 3.76206 9.708 ARIMA(2,0,1) 7.970592 14.953 SRMA ARIMA(1,1,0) 6.29166 11.405 BRF ARIMA(0,0,2) 13.31525 22.339 ARIMA(0,2,0) 12.83009 25.061 BRM ARIMA(2,0,1) 6.740208 11.765 앞에서제시된여섯개의변수들에대한식별과추정이끝난후에추정결과나오는잔차항이백색소음으로간주할수있는지의여부를진단하였다. 그결과각검정통계량값들이모두임계치보다작은것으로나타나각개별변수들의잔차항이백색소음이라는귀무가설을기각하지않고채택할수있게되었다. 백색소음이란문제가되지않는, 해를끼치지못하는정도의오차가존재한다는것을의미하는것으로써추정된모형이적합하다는의미이다. 따라서추정된모형을비로써예측에활용할수있게된것이다. 앞서추정된모형들의예측력이얼마나우수한지를알아보기위해각변수들의 TIC(Theil Inequality Coefficient: 테일의불균등지수 ) 를계산한결과가아래표에제시되어있다. TIC는 0과 1사이의값을갖는지수로 0이면완전한예측을의미하며 0에가까울수록그예측력이우수하다고말할수있다. 6) 개별변수들의 TIC 값모두가 0.1보다작은것으로나타나예측오차가모두 10% 미만인것을확인할수있다 (SRFA 만 0.138 로다소높게나왔으나예측력을평가하기에나쁜수치는아니다 ). 2.3.5. 예측앞서추정된결과를바탕으로여섯개의변수들에대하여예측 (prediction) 을실시하였다. 하나의모형으로식별된것들은모두해당추정방정식을가지고예측하였다. 두개의모형으로식별된 SRFA 는불안정시계열이므로이를차분화하여안정시킨 ARIMA(0,1,0) 모형을이용하여예측하였다. BRF는 ARIMA(0,0,2) 모형을적용하여예측하였다. 5) 5) BRF는유의수준 5% 에서는불안정시계열이지만유의수준을 6% 하에서는안정시계열로나타났다. 불안정성을제거해주기위해서는두번차분을실시해야하는것으로앞서분석된바있다. 그런데실제예측을수행함에있어서두번차분할경우이로인해잃게되는정보가많아이연구에서는차분하지않은 ARIMA(0,0,2) 모형을예측에사용하였다. 6) TIC 지수는아래와같은방식으로계산된다. TIC=.

124 Journal of Agriculture & Life Science 45(5) 그림 3. 개별변수들의실제치와예측치비교

Jeon et al. : Estimation of the Number of Korean Cattle Using ARIMA Model 125 표 13. 테일의불균등지수 변수 모형구조 TIC SRFY ARIMA(1,0,3) 0.058892 SRMY ARIMA(1,0,1) 0.031739 SRFA ARIMA(0,1,0) 0.138801 SRMA ARIMA(1,1,0) 0.091892 BRF ARIMA(0,0,2) 0.024624 BRM ARIMA(2,0,1) 0.017477 그림 3. 한육우사육두수실제치와예측치 추정된모형을개별변수들에적용하여 2021 년까지의값들을예측한결과가아래그림 3에나타나있다. 예측된결과를간단히요약하면다음과같다. 어린암소도축률 (SRFY) 은 2010 년을저점으로다시조금씩상승할것으로예측되었다. 어린수소도축률 (SRMY) 은값이계속하락하여 0에수렴하는것으로나타났다. 7) 큰암소도축률 (SRFA) 은 2013 년까지점점상승하다가다시하락하는것으로분석되었다. 큰수소도축률 (SRMA) 은점차하락하는것으로나타났다. 암소출생률 (BRF) 은약 32% 수준으로수렴할것으로나타났다. 수소출생률 (BRM) 은 2016 년까지상승하다가그이후하락할것으로예측되었다. 끝으로위에서분석된여섯개의범주지표들을이용하여총사육두수를예측한결과가그림 3에제시되어있다. 즉, 앞서추정된최적 ARIMA 모형을이용하여각도축률과출생률의예측치를추정한후이를기준년도인 2010 년값에대입하여그이후의성별그리고연령별사육두수를추정하여총사육두수를예측하였다. 전체사육두수예측에따르면국내한육우전체사육두수는 2012 년에 308만두를최고점으로점점감소하여 2018 년에 222만두까지감소하다가그이후소폭증가세로반전될것으로예측되었다. 7) 이는모형에서예측된값으로도축률이 0 이하한선이기때문에하한선에제약되는것으로분석결과나타났다. 현실적으로보면, 수소에대한거세비율이증가하면서어린수소를도축하는비율이계속작아지는것을반영한결과로해석할수있다. Ⅲ. 결론본연구는국내한육우사육두수를추정하기위해 1984년부터 2010년까지의 4개의도축률과 2개의출생률지표를이용하였다. 사육두수를추정하기위해시계열분석방법인 ARIMA 모형을이용하였고자료의안정성검정을위해단위근검정을실시하였다. 큰암소도축률이나어린암소도축률, 출생률지표는최근잦은가축질병으로인한한육우사육두수의증감변화를전망하는데유용하게활용된다. 예를들어, 한육우사육두수가증가하면산지소가격은하락하고소값이하락하면도축률은상승하게된다. 또한산지소값이계속높은추세에있다면도축률은하락하게된다. 본연구는총 6개지표의과거시계열자료를이용하여 Box-Jenkins 의절차에따라 ARIMA 모형을통해한육우사육두수를추정하였다. 큰암소도축률과큰수소도축률은단위근을갖는불안정시계열로나타나차분을통해안정화시키고나머지변수들은안정시계열로나타나원시계열자료를이용하여모형을식별하고추정, 예측하였다. 추정된모형을 2021 년까지예측한결과, 어린암소도축률 (SRFY) 은 2010 년을저점으로조금씩상승할것으로예측되었고, 어린수소도축률 (SRMY) 은값이계속하락하여 0으로수렴하였다. 큰암소도축률 (SRFA) 은 2013 년까지는점점상승하다가하락하는것으로나타났고, 큰수소도축률 (SRMA) 은점차하락하는것으로분석되었다. 암소출생률 (BRF) 은약 32% 수준으로수렴할것으로나타났으며수소출생률 (BRM) 은

126 Journal of Agriculture & Life Science 45(5) 2016 년까지상승하다가그이후하락할것으로예측되었다. 이러한예측분석결과를바탕으로총사육두수를계산한결과전체사육두수는 2012 년에 308 만두를최고점으로감소하여 2018 년에 222만두까지감소하다가약간상승할것으로추정되었다. 시계열분석은분석대상변수의과거관측치만을이용하여현재를설명하고자체내의정보를이용하여미래를예측하기때문에단기적으로는예측력이뛰어나다는장점이있는반면, 중장기적으로는정확하지못하다는한계가있다. 이연구에서는향후 10 년간의비교적중장기기간에대한예측까지도포함하였다. 단기시계열분석모형의예측의정확도에대해서는더이상그필요성을언급하지않아도될것이다. 이연구에서중장기적인한육우사육두수에대해전망한것은한육우시장에외생적충격이없을때기본값 (baseline) 을추정하기위함이다. 이는최근급변하는시장상황과대외상황에대한비교대상이되는기본값 (baseline) 을마련하였다는측면에서의의가크다고볼수있다. 급격한사육두수변화는국내쇠고기수급에영향을미치고수급상황이불안정해지면산지가격도큰폭으로변동한다. 이러한문제는한육우사육농가들의소득불안정성으로직결된다. 이러한문제를사전에예방하려면현실상황을정확하게파악하여미래상황을예측하는것이필요하다. 그리고그에맞는적절한대책과방안이마련되어야만한다. 끝으로본연구는한육우사육두수를예측하는방법으로과거수급이론방법이아닌시계열분석방법을활용하였다는측면에서연구의의의가있음을밝힌다. Ⅳ. 감사의글 본연구는 2011 년도경남발전연구원의지원을받아수행한것임을밝힌다. Literature cited Cho, Y. A., D. S. Lee, T. H. Kim, and S. M. Park. 2008. A study on development of the Korea agricultural outlook model, KREI-ASMO 2008. Choi, B. O. and I. C. Choi. 2007. Forecasting monthly prices of the fruit and vegetables using time series model. J. Rural Develop. 30: 129-148. Hamilton, J. D. 1994. Time series analysis. Chapter 17. pp. 475-543. Princeton University Press. Princeton, New Jersey. Jeon, S. G. and J. H. Lee. 2001. Development of predicting index for forecasting breeders' breeding intention. J. Rural Develop. 24: 73-87. Kim, B. S. 2005. A comparison on forecasting performance of the application models for forecasting of vegetable prices. Korean J. Agric. Econo. 46: 89-113. Kwon, O. B. and J. S. Choi. 2002. Forecasting male cow price using transfer function. J. Rural Develop. 26: 1-18. Korea Rural Economic Institute. 2011. Agricultural Outlook 2011 (Ⅱ). pp. 792-805. Lee, J. W. 2009. Econometrics. Chapter 14. pp. 731-793. Bagyoungsa. Myeong, K. S. 2005. Forecasting broiler price using Box-Jenkins model. J. Rural Develop. 28: 73-83.