韓國數學敎育學會誌시리즈 A < 數學敎育 > J. Korea Soc. Math. Ed. Ser. A: The Mathematical Education 2004. 5. 제 43권, 제 2호, 187-197. May. 2004, Vol. 43, No. 2, 187-197. 만 15 세한국학생의수학적소양관련배경변수들의효과추정 1) 김주아 ( 연세대학교대학원 ) 남궁지영 ( 연세대학교대학원 ) 강상진 ( 연세대학교 ) Ⅰ. 서론 1. 연구의필요성및목적학업성취도는교육체제의성과를나타내는가장직접적인지표중의하나이다. 이러한학업성취도지표를개발하려는노력은국내외에서다각적으로시도되고있다. 국제적인학업성취도지표를개발하려는시도중의대표적인사례가 OECD의학업성취도국제비교연구 (OECD's Programme for International Student Assessment: PISA) 1) 와제3차수학과학성취도국제비교연구 (the Third International Mathematics and Science Study- Repeat, TIMSS-R) 이다. 이두연구는세계의평가및교과전문가들의전문성을바탕으로추진되었으며, 국제적으로비교가능하여신뢰받을수있는타당한지표를개발하기위한모범적인사례로손꼽히고있다. 국제비교평가연구는각국의교육성과를비교하는것을일차적인목적으로한다. 그러나최근에와서는국제비교평가자료를이용하여자국교육의강점과단점을분석하고이를교육정책수립과개선의기초자료로활용하려는노력이더욱강화되고있는추세이다. 대다수의교육선진국에서는국제비교연구를통해얻어진자료를심층분석하여자국학생들의강점과약점을분석하고, 이를교육과정개선의기초자료로활용하고있 1) 본연구는 PISA 의 1 주기결과를바탕으로하였음. 현재 2 주기연구가진행중임. * 2004 년 1 월투고, 2004 년 5 월심사완료 * ZDM 분류 : D13 * MSC2000 분류 : 97D10 * 주제어 : 국제비교연구, 투입 - 과정 - 산출모형. 다 (Robitaille, Beaton & Plomp, 2000; Schmidt, 1999). 또한학업성취결과와더불어학업성취도와배경변수간의관계를파악하여, 교육의형평성과수월성을제고하기위한정책적시사점을도출하려는노력을기울이고있다 (Willms, 1995). 한국은 TIMSS-R과 PISA 두국제비교연구에모두참여한바있다. 수학적소양에대한국제비교연구에서매우고무적인결과는한국을포함한아시아권국가들이높은성취도를보이고있다는사실이다. 이는아시아권국가들이높은성취도를보이는것에대해연구자들은신속하고중복되지않는교육과정, 부모의지원과격려, 열심히공부해야한다는신념등을주요원인으로보고하고있다 (Stevenson, Lee & Stigler, 1986). 이와같이연구자들이수학 과학성취도를포함한학업성취도에영향력이있는변수를파악하려는것은학교교육의효과를극대화시키려는노력의하나이다. 미국의효과적인학교들을연구한 Levine과 Lezotte (1990) 는다음과같은학교내적인특성들을확인한바있다 : 1 생산적인학교풍토와문화, 2 주요학습기능습득에대한관심, 3 학생의발전상태에대한적절한감독, 4 실천지향적인교사진, 5 뛰어난지도력, 6 학부모의적극적인참여도, 7 효과적인교수준비와이행, 8 학생에대한높은기대와요구 ( 박도영외, 2001). 이러한학교내적인특성들과함께학생들이학습내용에대해서노출된정도를의미하는학습기회, 학습과무관하게허비되는시간을최소화하고학습에집중하는과제학습시간등이학업성취도에효과적인요인들로확인되었다 (Walberg, 1984). 이와관련하여효과적인학교가가지고있는특성과과정요인을탐색하고자하는연구들이국내에서도진행되어왔다 ( 강정삼, 1995; 정윤득, 1999; 한대동, 1991). 그 187
188 김주아 남궁지영 강상진 러나국내의학교효과연구들은아직체계적으로정립되어있지않은상태라고할수있다. 즉, 이러한연구들은이론적인자료만을제시하고있거나, 경험적자료에근거한다고해도제한된투입-과정요인에만국한하여결과를제시하고있다는한계가있다. 따라서학생의학업성취와교육활동관련요인간의관계를규명하는연구가의미있는결과를얻기위해서는투입요인뿐만아니라다양한과정요인이포괄적으로고려되어야할필요성이있다. 국내에서 PISA 자료는학생의성취도에영향미치는가정배경, 학교배경, 개인과정변인, 학교과정변인이잘조사되어있는유일한자료라고할수있다. 따라서본연구는 2000년도 PISA 자료를분석자료로서활용할것이며, 특히 OECD 국가간비교에서높은성취수준을보인수학과목을중심으로하여, 수학교육효과와관련된주요요인들을종합적으로탐색하려는데연구의목적을두었다. 2. 연구문제위의연구목적을달성하기위한구체적인연구문제는다음과같다. 첫째, 투입-산출모형에의한수학적소양의교육효과점수에영향을미치는학생의과정변수는무엇이며, 어떠한효과가있는가? 둘째, 투입-산출모형에의한수학적소양의교육효과점수에영향을미치는학교의과정변수는무엇이며, 어떠한효과가있는가? Ⅱ. 이론적배경 1. 학교교육효과연구 1) 학교교육효과연구의동향 1966년미국에서 Coleman 과그의동료들의 Equality of Educational Opportunity 라는보고서출간이시발점이되었던교육효과분석연구는공교육제도의확립이라는목표로동기화되었다는점에서중등교육기관평가에대한논의와공유점을갖고있다. Coleman 등의연구는구체적으로가정의사회경제적배경이학생의학업성취도에가장중요한영향을미치 는요인이라고하였다. 학교의투입요소인물리적자원, 교육과정, 교사의질등은학업성취에매우미미한영향만을미칠뿐, 가정의사회경제적배경차이로인한학업성취도의차이는좁힐수없다고주장하였다. 결국 Coleman 의연구결과는학교의물리적시설이나교사의질, 학생의무선적배정, 동일한교육과정의제공등교육의투입요건이균등하게주어진다고해도교육결과에있어서의차이는불가피하다는결론에이르게한다. Coleman 등의연구보고서뿐만아니라그이후의투입-산출모형을근간으로한학교효과평가연구의결과는학교의교육적여건의개선을통해학생성취도를향상시키는것이불가능하다는결론에도달함에따라, 이들투입-산출모형에입각한고전적인연구설계와분석방법을이용한연구접근의한대안으로교육의 과정 에초점을두는연구가심층적으로이루어지게되었다. 기관의교육효과를측정하는데있어과정변수를활용할것을주장한 Rutter(1983) 는기관의교육효과연구에서학교전체의모든학생들의평균적측정결과를사용하는경우논리적으로동일학교내의학생들은모두동일한성취를이룬다는것과같다고하였다. 이는모든학생들이학교에서동일한경험을한다는잘못된가정을포함하고결과적으로학교의교육효과크기를과소평가하게한다고주장하였다. 즉, 학교의교육효과연구에서학교의내적인교육활동의영향을암흑상자로간주하여같은투입요건을갖춘교육기관은동일한성과를산출한다는비현실적인가정과, 동일한교육기관내에서학생들은동일한교육경험을갖는다는가정을버려야한다는주장들이강력히제기되기시작하였다 (Bidwell & Kasarda, 1980; Barr & Dreeben, 1983). 교육효과에영향을주는학교의과정변수에대해관심을갖게된이후많은교육분야의연구에서여러영향변수를다룬연구들이전개되어왔다. 이들연구에의하면, 효과적인학교의특징변수로서일치된견해를보이고있지는않지만, 몇가지주목할만한공통된교육의과정변수를확인할수있다. Rutter(1983) 는교사의학습관련행동, 보상과처벌, 학생학습조건, 학생의책임과학교에의참여, 교수를위한직장의장기적안정성, 우애적인집단조직등을들었으며, 학교의과정변수와성과변수간의인과관계가있음
만 15 세한국학생의수학적소양관련배경변수들의효과추정 189 을밝히고있다. 이러한연구결과들을종합해볼때, 경험적으로밝혀진효과적인학교의특성은수업지도성, 교사기대, 학습분위기등과관련이있음을알수있다. 2) 투입-과정 -산출변수투입-과정 -산출모형은투입-과정 -산출변수들을하나의모형안에포함시켜서기본적으로학교의교육활동이학교교육의성과를산출하는데얼마나효과적인가를평가하는모형이다. 따라서이모형에의할때어떤학교의성과가낮은것이결코그학교의교육기능이나쁘기때문이라고만판단할수는없다. 교육성과가낮은것은투입요인의차이에의한것일수도있기때문이다. 투입-과정 -산출요인은학교의교육기능을제대로규명하기위해서그구조적관계를고려해야할내용이라고할수있다 ( 강상진, 1997; 강상진 김현주, 2001; 남궁지영, 2001). 이요인들을투입-과정 -산출별로분류하여정리하면다음과같다. 학교평가의투입변수는곧단위학교가처한상황적조건이라고할수있다. 이는단위학교의역량으로통제하거나, 조절할수있는내용이아니며, 학교교육에서주어진조건인셈이다. 또한기존의학교평가와관련된연구에서소홀히하였던부분이라고할수있다. 그러나단위학교에주어진조건이학교마다동일한것이아니므로, 학교교육의성과를평가할때는이들의영향을통제한후에단위학교의교육활동을평가하여야한다 ( 강상진, 1997). 학교평가의과정변수는실제로단위학교의교육활동과학교내적교육이어떠한지기술하는내용이다. 교육효과측정연구에서학교평가의과정변수를학교가어떻게교육활동을수행하는가와교육활동의사회 심리적환경을그주요내용으로삼는다. 산출변수는학교교육의목적, 다시말하면학교교육이기대하는성과를반영하는내용으로서, 학생의학업성취도점수가이에해당한다. 3) 교육효과측정모형위계적자료에서각개인이속한집단을고려하지않고, 표본에포함된모든개인들의자료를분석하는것을개인수준분석또는전체적분석이라고한다. 이모형은 다음 < 식 1> 과같이통계적으로명세화된다. Y i =β 0 + β c 1 C 1i + β c 2 C 2i + β p 1 P 1i + β p 2 P 2i +e i e i N (0, σ 2 ) < 식 1 > 이모형에서 Y i 는 i 번째학생의수학적소양점수이며 β 0 는전체학생의수학적소양점수평균이다. C 1i 는학생의교육외적인투입변수로서학생의성별이나연령, 사회경제적지위같이학교의교육활동과는무관한변수이며, C 2i 는학교의교육외적인투입변수로서학교계열, 학교유형, 학교위치같이학교의구조적특성변수이다. P 1i 는학습동기, 학습노력과같이학교의교육활동과관련된학생의과정변수이며, P 2i 는학교운영실태, 수업실태같이학교의교육활동과관련된과정변수이다. β c 1 는학생의투입변수가한단위변화함에따라나타나는학생의수학적소양점수의평균변화량이며, β c 2 는학교의투입변수가한단위변화함에따라나타나는학생의수학적소양점수의평균변화량이다. β p 1j 는학생의과정변수가한단위변화함에따라나타나는학생의수학적소양점수의평균변화량이고, β p 2j 는학교의과정변수가한단위변화함에따라나타나는학생의수학적소양점수의평균변화량이다. 그리고 e i 는오차항이다. 2. 배경변수설문지구성배경변수설문지는학교와학생을대상으로하고있는데, 학교설문지는학교장이, 학생설문지는검사에참여한학생들이응답하도록되어있다. PISA 국내연구진은 PISA 본부에서설정한배경변수에추가하여수학적소양에영향을미치는배경변수에대한정보를수집하고자하였다. 이러한목적에따라수학에관련된배경변수를독자적으로개발하여학생설문지에첨부하였다. 이들추가된배경변수들은모두수학적소양을평가하는 PISA의결과와연결하여의미있는경향을파악할수있을것으로판단된학교밖의수학학습활동과수학학습동기등이었다. PISA 연구에서는이상에서조사한배경변수를 3가지영역으로정리하고있다. 즉, 학생의가정경제적배경영역, 학습심리적배경영역, 학교관련영역으로분류
190 김주아 남궁지영 강상진 하고, 관련지표들을학업성취에영향을주는변수로설정하고있다 ( 노국향, 1999). Ⅲ. 연구방법 1. 연구대상과표집절차본연구를위하여사용될자료는 OECD 학업성취도국제비교연구 (PISA) 의 1주기 (2000년 7월 ) 에수집된자료이다. PISA에서규정한모집단은학교나기타교육기관에서교육을받고있는만15세학생이다. 국내의경우, 표집된만15세학생은 5,131명이었다. 여기서수집된자료는읽기 4,982명, 수학 2,769명 2), 과학 2,757명이었다. 본연구에서는수학과목과관련된자료만을사용한다. 2. 조사도구표집된학생들을대상으로수학영역의검사를실시하였다. 검사문항들은교육과정에제시된내용을얼마나잘습득하였는가하는것보다는, 교과에서습득한지식을잘이해하고활용함으로써개인적목적을달성하고사회에참여할수있는가에초점이맞추어져있다. 배경변수설문지는학교장과학생을대상으로수집되었다. 학교장설문지는사회경제적배경에대한자료, 구조적특성, 학교의인적 물적재원, 학교조직과운영실태, 수업실태등의내용으로구성되어있다. 그리고학생용설문지는학생의사회경제적지위, 자기주도적학습능력, 학습심리적배경, 학습활동등에관한내용을포함하고있다 ( 노국향, 1999). 3. 측정변수와분석방법 1) 측정변수본연구에서사용될준거변수는수학적소양점수로서, OECD 전체국가학생들의평균을 500, 표준편차를 100으로척도화한변환점수이다. 본연구에서검토하고자하는변수들을학생과학교에따라, 그리고투입-과정 -산출단계에따라구분하면, 학생의투입변수는가정 경제적배경과관련된변수들이며, 학교의투입변수는학교의구조적특성관련변수들이다. 그리고학생의과정변수는학습심리적배경과학습활동영역의변수들이며, 학교의과정변수는학교운영실태와수업실태관련변수들이다. 그리고산출변수는학생의수학적소양점수이다 (< 표 1> 참조 ). 2) 분석방법본연구의목적을달성하기위하여사용되는분석방법은투입- 과정-산출모형에기초한위계적회귀분석이다. 회귀분석은다수의공변수 (covariate) 를모형에포함하여자료분석을할수있고, 예측변수의고유효과의크기를추정할수있다 ( 강상진, 2003). 또한위계적회귀분석방법은본연구에서개인과학교의과정변인의효과를분리해낼수있다는장점을가지고있다. 연구자료가학생수준과학교수준으로위계적인특성을고려하면다층분석방법을하는것이권유되나, 표본의크기가충분히크므로많이사용되고공인된자료분석방법인회귀분석을실시한다. 두가지연구문제에따른구체적인분석방법은다음과같다. 첫번째연구문제는투입-산출모형에기초하여측정한수학적소양의교육효과점수와산출모형에의한수학적소양점수를비교하는것이다. 여기서산출모형에의한수학적소양점수는단순히학생들의수학원점수로서, 학생의가정경제적배경이나학교의구조적특성과같이학교가통제할수없는교육외적인조건의영향효과가혼재된점수이다. 따라서수학원점수가높다고해서그학교의교육효과가높다고해석할수없다. 한편투입-산출모형에기초한학생의교육효과점수는, 학교가통제할수없는잡음변수들의영향을제거한후의학생들의수학적소양점수이다. 본연구에서는가정경제적배경영역의사회경제문화적수준 (SECS), 성별, 부모와의사회적대화, 부모와의문화적대화, 문화적활동, 형제자매의수등 6개변수와학교계열, 학교유형, 학교위치등과같은학교의구조적특성변수들을통제해야할투입변수로설정하였다. 2) PISA 1 주기는읽기소양중심으로, 과목별표집에차이가있음.
만 15 세한국학생의수학적소양관련배경변수들의효과추정 191 구분영역척도명 학생수준 사회경제문화적수준, 성별, 부모와투입가정의사회적대화, 부모와의문화적대화, 변수경제적배경문화적활동, 형제자매의수 과정변수 통제전략, 암기전략, 동화전략, 학습협동학습, 경쟁학습, 수학의흥미, 심리적배경수학의자아개념, 수학동기 학습활동 학교수준 독서향유정도, 독서매체의다양성 투입학교의학교계열, 학교유형, 학교위치변수구조적특성 과정변수 < 표 1> 예측변수의분류및내용구성 학교운영실태수업실태 교사의사기와열의, 교사자율성 교사 - 학생관계, 수업분위기, 교사의성취압력 학생의수학적소양교육효과점수에영향을미치는학생의과정변수를탐색하는것이다. 과정변수들을예측변수로설정하고, 교정점수를준거변수로하여중다회귀분석을수행하였다. 중다회귀분석을실시하는이유는다양한과정변수들이상존하는학교에서각각의과정변수들이교육효과에미치는고유영향이있는지를파악하기위한것이다. 중다회귀분석을통하여투입변수의효과가통제된교육효과점수에영향을미치는학생의과정변수를탐색하고, 그효과의크기를추정하였다. 본연구에서학생의과정요인으로서검토하는변수는, 학생의학습심리적배경변수들 ( 통제전략, 암기전략, 동화전략, 협동학습, 경쟁학습, 수학의흥미, 수학적자아개념, 수학동기 ) 과학습활동변수들 ( 독서향유정도, 독서매체의다양성 ) 이다. 두번째연구문제는학교의수학적소양교육효과점수에영향을미치는학교의과정변수를탐색하는것이다. 과정변수들을예측변수로설정하고, 학교효과점수를준거변수로하여중다회귀분석을수행하였다. 본연구에서학교의과정요인으로서검토하는변수는, 학교운영실태관련변수들 ( 교사의사기와열의, 교사자율성 ) 과수업실태관련변수들 ( 교사- 학생관계, 수업분위기, 교사의성취압력 ) 이다. Ⅳ. 연구결과 1. 기술통계량투입변수는학생의가정경제적배경변수와학교의구조적특성변수로구분된다. 학생의가정경제적배경변수는 사회경제문화적수준, 성별, 부모와의사회적대화변수, 부모와의문화적대화변수, 문화적활동변수, 형제자매의수 로구성하였다. 학교의구조적특성변수는 학교계열, 학교유형, 학교위치 로구성하였다. 과정변수는학생의과정변수로 학습심리적배경요인들과학습활동요인 들로구성하고학교의과정변수로 학교운영실태과수업실태 로구성하였다. < 표 2> 에투입변수와과정변수의기술통계량, 그리고수학성취도점수와의상관분석결과를제시하였다. 투입변수로선정한학생의가정경제적배경변수들, 학교의구조적특성변수들과수학성취도점수와의상관분석을실시한결과, 상관은.076 ~.502의범위로산출되었으며, 모두통계적으로유의미한상관이있는것으로분석되었다. 교육효과와관련된과정변수들의상관계수값을살펴본결과, 학습심리적배경변수들중통제전략, 협동학습, 경쟁학습, 수학의흥미도, 수학의자아개념, 수학동기는교정된수학성취도점수와통계적으로유의미하였다. 학습활동요인인독서향유정도와독서매체의다양성은모두교정된수학성취도와유의미한상관관계가있는것으로나타났다. 학교운영실태변수들중교사의사기와열의가, 수업실태변수들중수업분위기, 교사의성취압력이학교의수학교육효과점수와유의미한상관관계가있는것으로나타났다.
192 김주아 남궁지영 강상진 < 표 2> 기술통계량과상관분석결과 영역 척도명 평균 표준편차 상관계수 ( 수학원점수 ) 학생의가정경제적배경 사회경제문화적수준 -.3008.8948.327*** 성별 ( 여학생 ).441.497 -.152*** 부모와의사회적대화 -.1717 1.1378.231*** 부모와의문화적대화 -.5736 1.2574.127*** 문화적활동 -.7143.8424.090*** 투입형제자매의수 1.30.91 -.142*** 변수학교의구조적특성 학교계열 ( 일반계 ).6771.4677.502*** 학교유형1( 남학교 ).3722.4835.196*** 학교유형2( 여학교 ).2989.4579 -.121*** 학교위치1( 대도시 ).4731.4994.104*** 학교위치2( 중소도시 ).3926.4884.076*** 학생의학습심리적배경 통제전략 -.4269 1.0379.121*** 암기전략 -.1271.9420.003 동화전략.0016 1.0822.149*** 협동학습 -.8321.9113.054*** 경쟁학습 -.1155 1.0138.145*** 수학의흥미도 -.2524 1.1459.195*** 수학의자아개념 -.4759 1.0366.203*** 수학동기.0001.9842.076*** 과정 학생의학습활동 변수 독서향유정도.0199.9047.121*** 독서매체의다양성.2696 1.0876.119*** 학교운영실태 교사의사기와열의 2.8055 2.4691.202** 교사자율성 3.3016 1.7165.062 학교수업실태 교사-학생관계 3.6542 2.1833.014 수업분위기 6.1211 2.3235.227** 교사의성취압력 5.6224 2.3907.313*** * p<.05, ** p<.01, *** p<.001 2. 회귀분석수학적소양의교육효과에영향을미치는투입변수와과정변수를학생과학교에서살펴보기위해 4가지모형을설정하였다. 모형 1 수학적소양의교육효과를산출하기위해기초모형인모형 1부터시작하였다. 투입요인인학생의가정경제적배경을예측변수로, 수학적소양점수를준거변수로설정하여중다회귀분석을실시하였다. 성별변수는더미로 처리하였다. 이를모형으로표현하면다음의 < 식 2> 와같다. Y i = β 0 + β c 1 C 1i + e i e i N (0, σ 2 ) < 식 2 > 학생의가정경제적배경변수들중사회경제적지위, 성별, 사회적대화, 형제자매의수등은수학적소양점수에통계적으로유의미한영향을주고있었다. 모형 2 투입요인으로학교의구조적특성인학교계열, 학교유형, 학교위치를더하여중다회귀분석을실시하였다. 이들세변수들은더미로처리하였다. 이를모형으로표현하면다음의 < 식 3> 과같다. Y i = β 0 + β c 1 C 1i + β c 2 C 2i + e i e i N (0, σ 2 ) < 식 3 > 학교계열과학교위치는수학적소양점수에통계적으로유의미한영향을주고있었고, 학교유형은남녀공학의학교들에비해여학교의수학적소양점수가높음이통계적으로유의미하였다. 모형 3 수학적소양점수에영향을미치는학생의과정변수를살펴보기위해심리적배경과학습활동변수들을더하여중다회귀분석을실시하였다. 이를모형으로표현하면다음의 < 식 4> 와같다. Y i = β 0 + β c 1 C 1i + β c 2 C 2i + β p 1 P 1i + e i e i N (0, σ 2 ) < 식 4 > 암기전략, 동화전략, 경쟁학습, 수학의흥미도, 수학의자아개념, 독서향유정도, 독서매체의다양성등의변수들이수학적소양점수에통계적으로유의미하게영향을주고있었다. 모형 4 투입변수로학생의가정경제적배경과학교의구조적특성과과정변수로학생의심리적배경, 학습활동과학교의운영실태와수업실태를모두예측변수로, 수학
만 15 세한국학생의수학적소양관련배경변수들의효과추정 193 모형 1 모형 2 모형 3 모형 4 고정효과 학생의투입변수 모형1 + 학교의모형2+ 학생의모형3+ 학교의투입변수과정변수과정변수 회귀 표준 회귀 표준 회귀 표준 회귀 표준 계수 오차 계수 오차 계수 오차 계수 오차 학생변수 수학점수전체평균 577.992 *** 3.016 486.021 *** 5.445 503.858 *** 7.638 498.814 *** 8.235 가정경제적배경 사회경제적문화적수준 26.411 *** 1.797 13.600 *** 1.714 8.019 *** 1.712 7.759 *** 1.714 성별 ( 여학생 ) -26.905 *** 3.021-16.345 ** 4.696-13.559 ** 4.555-14.001 ** 4.568 부모와사회적대화 13.961 *** 1.510 9.000 *** 1.374 7.012 *** 1.338 6.777 *** 1.343 부모와문화적대화 -1.646 1.402-2.210 1.263-4.193 ** 1.243-4.159 ** 1.243 문화적활동 -3.226 1.915-3.100 1.725-5.653 ** 1.676-5.935 *** 1.677 형제자매의수 -7.290 *** 1.634-5.538 *** 1.488-5.144 *** 1.442-4.962 ** 1.442 심리적배경 통제전략 2.127 1.950 2.299 1.954 암기전략 -4.549 ** 1.593-4.408 ** 1.599 동화전략 4.970 ** 1.788 4.432 * 1.792 협동학습 -2.262 1.543-2.355 1.545 경쟁학습 3.832 * 1.706 3.526 * 1.714 수학의흥미도 5.424 * 2.092 4.983 * 2.102 수학의자아개념 8.404 *** 2.157 8.840 *** 2.167 수학동기 -.500.269 -.560 *.271 학습활동 독서향유정도 5.013 ** 1.596 4.611 ** 1.615 독서매체의다양성 7.264 *** 1.311 7.384 *** 1.315 학교변수 학교의구조적특성 학교유형 ( 남학교 ) 4.676 4.042 3.633 3.896 3.628 3.916 학교유형 ( 여학교 ) 9.475 * 4.377 5.268 4.215 3.631 4.294 학교계열 ( 일반계 ) 71.872 *** 3.145 59.885 *** 3.168 58.949 *** 3.221 학교위치1( 중소도시 ) 34.816 *** 4.540 30.453 *** 4.378 30.187 *** 4.453 학교위치2( 대도시 ) 26.798 *** 4.719 23.850 *** 4.566 22.442 *** 4.616 학교운영실태 교사의사기와열의 1.458 **.559 교사의자율성 1.047.752 수업실태 수업분위기.207 1.287 교사-학생관계 1.693 1.395 교사의성취압력 2.927 * 1.373 설명분산 R 2 < 표 3> 회귀분석결과.167.326.381.384 * p<.05, ** p<.01, *** p<.001
194 김주아 남궁지영 강상진 적소양점수를준거변수로설정한최종모형을 < 식 5> 와같다. Y i =β 0 + β c 1 C 1i + β c 2 C 2i + β p 1 P 1i + β p 2 P 2i +e i e i N (0, σ 2 ) < 식 5 > 투입변수가통제된상태에서학생의수학적소양점수에통계적으로유의미한영향을주는과정변수는암기전략, 동화전략, 경쟁학습, 수학의흥미도, 수학의자아개념, 수학동기, 독서향유정도, 독서매체의다양성, 교사의성취압력, 교사의사기와열의들이다. 암기전략은사용하는학생일수록수학적소양점수가낮아지는, 교육효과에부적인영향을주는것으로나타났다. 독서가수학적소양점수에미치는영향이크다는것을분석결과를통해알수있었다. 교육효과는독서를많이할수록, 독서매체가다양한학생일수록좋았다. 학교의과정변수로는교사의성취압력과교사의사기와열의가학생의수학적소양점수에정적인영향을주고있었다. 요약하면모형 3과모형 4의결과에서 (< 표 3> 참조 ) 학생과학교의과정변수를추가한결과, 학생의가정경제적배경변수들과학교의구조적특성변수들의효과가감소하고있음을확인할수있다. Ⅴ. 결론및제언 1. 결론지금까지수학교육효과에영향을미치는과정요인들이무엇인지를탐색하였다. 본연구에서정의한수학교육효과는학생의개인적인배경과학교의구조적여건에대한영향효과를통제한후에각학생이성취한교육의성과였다. 그리고이에고유한영향을미치는중요한과정요인은, 학생의정의적태도와독서, 그리고교사의성취압력, 교사의사기와열의인것으로밝혀졌다. 본연구의결과를토대로내린결론은다음과같다. 첫째, 학생들에게수학교과에대한긍정적인정의적태도를함양시키기위해서는, 먼저학교교육의목표가인지적인성취에만있지않다는사실을주지하여야한다. 지식위주의수업과평가활동을지양하여야하며, 학생 들이수업활동을통하여공부하는것을즐거워하고자신감을갖도록유도할수있는학습전략을마련할필요가있다. 둘째, PISA와 TIMSS-R 자료분석에서독서가학업성취의중요한변수라는사실이입증된바있다. PISA에서는수학적소양과관련된활동보다독서가수학점수에더큰영향력을행사하는것으로나타났다. 또한 TIMSS-R 이수학과과학과관련된평가임에도불구하고, 독서가중요한변수로밝혀진것은책을읽는것이학습의근간이된다는사실을입증하고도남음이있다. 독서는일차적으로학생개인의성향이나습관으로볼수있지만, 독서가학업성취의중요한요인으로밝혀진만큼, 학생들의독서활동에대하여학교교육에서도관심을두어야한다. 학교와가정에서학생들에게다양하게독서하는습관및독서교육함양의중요성을인식시킬수있는방안을마련할필요가있다. 셋째, 교사의성취압력을통한수월성추구에관심을집중할필요가있다. 교사는기대하는성취의수준을학생들에게분명히제시하고, 그수준에도달할수있도록학습전략을마련하여, 긍정적인태도와도전의식을가지고학습에임할때, 학생들의학업성취수준이향상될수있음을주지하여야한다. 그리고교육의수월성을추구하기위해서는, 교사가학생들에게기대하는성취의수준을높이고, 학생들이자신의소질과능력에따라심화발전된형태의학습을지속해나갈수있는교육적제도를마련할필요가있다고본다. 교사의성취압력은교사의사기와열의와밀접한관계가있다고볼수있다. 교직을바라보는사회와교직내에서의분위기를쇄신하여교사들이열의를가지고교직에임할수있도록다각도로노력할필요성을가진다. 마지막으로, 본연구결과를통하여언급하고자하는것은, 좋은학교란경제적으로부유하거나대도시에위치한명문학교처럼투입조건이좋은학교가아니라, 학생들에게교과에대한정의적태도를함양시키고, 학생의독서교육에관심을가지며, 교사가학생에대하여높은기대를가지고열성적으로가르치는과정요인이좋은학교라는것이다. 이러한측면에서볼때경제적수준에따른학교간차이에관심을둘것이아니라학교운영과수업등학교교육활동의질적수준을제고하는
만 15 세한국학생의수학적소양관련배경변수들의효과추정 195 데관심을두어야할것이다. 학교교육은학생이갖고있는가정경제적인배경과학교가처한지역사회적여건, 학교의구조적특성등의영향하에서, 학생의심리적배경과학습활동, 그리고교사의열의와성취압력, 수업활동등을통해부가적인효과를제공한다. 이러한부가적인학교교육의효과를제대로이해하기위해서는학생개인적인배경과학교의구조적인여건의영향을최대한통제할필요가있다. 또한주어진여건하에서학교가성취할수있는수준이상을성취했을때, 국가차원에서이를격려하고보상할수있는평가체제를마련할필요가있다. 학교평가에서도학교별학업성취수준만을볼것이아니라학교가처한상황하에서부가적으로산출된교육의효과를더중요하게고려할필요가있다고본다. 2. 제언본연구는다음과같은후속연구의필요성을제기한다. 첫째, 본연구에서수학교육효과와관련된과정변수들의설명력이학생은 5.5%, 학교는 0.3% 3) 인것으로나타나, 수학교육효과에영향을미치는과정변수들을추가적으로탐색할필요가있다. 둘째, 본연구에서는수학성취에영향을미치는과정변수를탐색하기위하여중다회귀분석을실시하였다. 그러나회귀분석은동일학교내학생들의성취수준은학교의학습분위기나교장, 교사, 학생등의영향을공유하므로상호독립성가정에위배된다는단점이있다. 이처럼전통적인단층분석방법에서나타나는통계적문제점을해결할수있는분석방법중의하나는다층분석모형이다. 따라서후속연구에서는다층모형에의한분석방법을적용하여수학성취관련과정요인을탐색해볼필요가있다. 참고문헌 강상진 (1997). 학교평가의내용과기준, 학교평가의 과제와발전방향, 한국교육평가학회학술세미나발 3) < 표 3> 에서 R 2 값이모형 2(.326) 에서모형 3(.381) 으로.055 증가하였고, 모형 4(.384) 로.003 증가하였다. 과정변수들의설명력이학생은 5.5%, 학교는 0.3% 라고할수있다. 표논문집, 한국교육평가학회. 강상진 김현주 (2001). 학교효과의측정과학교평가방법비교분석, 교육학연구 39(3), pp.1-26. 강상진 (2003). 회귀분석의이해, 교육과학사. 강정삼 (1995). 학교효과성결정요인에관한탐색적연구, 교육학연구 33(3), pp.281-308. 남궁지영 (2001). 유아교육기관의평가방법비교연구, 연세대학교대학원석사학위청구논문. 노국향 (1999). OECD 학업성취도국제비교연구, 한국교육과정평가원. 박도영 박정 김성숙 (2001). 중학교수학 과학성취도에대한학교-학생수준배경변수들의효과, 교육평가연구 14(1), pp.127-149. 정윤득 (1999). 효과적인학교를결정하는과정변인에대한연구, 지방교육경영 4. pp.79-114. 한대동 (1991). 효과적인학교에관한연구동향. 경희대교육문제연구소논문집 7, pp.107-124. Barr, R & Dreeben, R. (1983). How schools work, Chicago: The University of Chicago Press. Bidwell, C. E. & Kasarda, J. D. (1980). Conceptualizing and measuring the effects of school and schooling, American Journal of Education 88, pp.401-430. Cohen, J.; Cohen, P.; West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied Multiple Regression/ Correlation Analysis for the Behavioral Sciences Third Edition, Lawrence Erilbaum Associates, Publishers. Coleman, J. S.; Campbell, E. Q. & McPartland, J. M. (1966). Equality of Educational Opportunity, Washington, DC: U. S. Government Printing Office. Levine, D. U. & Lezotte, L. W. (1990). Unusually effective schools: A review and analysis of research and practice, Madison: US National Center for Effective Schools Research and Development. Organisation for Economic Co-operation Development (2001). Knowledge and Skills for Life: First Results from PISA 2000, Paris: OECD Publications. Reynolds, D. (1982). School Effectiveness and School Improvement: An Updated Review of the British Leiterature, In D. Reynolds and P. Cuttance(Eds.),
196 김주아 남궁지영 강상진 School effectiveness: Research, Policy and Practice, London: Cassell. Renolds, A. J. & Walberg, H. J. (1991). A structural model of science achievement, Journal of Educational Psychology, 83(1), pp.97-107. Robitaille D. F; Beaton. A. E. & Plomp, T. (2000). The impact of TIMSS on the teaching and learning of mathematics and science, Canada: Pacific Educational Press. Rutter, M. (1983). School effects on pupil progress: Research findings and policy implications, In L. S. Shulman and G. Sykes(Eds.), Handbook of teaching and policy, NY: Longman. Schmidt, W. (1999). Facing the consequences: Using TIMSS for a closer look at US mathematics and science education, Kluwer Academic Publisher. Stevenson, H. W.; Lee, S. Y. & Stigler, J. W. (1986). Mathematics achievement of Chinese, Japanese, and American children, Science 231, pp.693-699. Walberg, H. J. (1984). Improving the productivity of America's schools, Educational Leadership, 41, pp.19-30. Willms, J. D (1995). The challenge of developing new educational indicators Educational Evaluation and Policy Analysis. 17(1), pp.113-131.
만 15 세한국학생의수학적소양관련배경변수들의효과추정 197 The Effects of Background Variables on Math Achievements in 15 years old Korean Students Kim, Joo Ah 4) Dept. of Education The Graduate School Yonsei University 134 Sinchon-Dong Sudaemun-Gu Seoul, Korea E-mail : kja35@yonsei.ac.kr Namgung, Jee Yeong Dept. of Education The Graduate School Yonsei University 134 Sinchon-Dong Sudaemun-Gu Seoul, Korea E-mail : imjeey@kedi.re.kr Kang, Sang Jin Yonsei University 134 Sinchon-Dong Sudaemun-Gu Seoul, Korea E-mail : sjkang@yonsei.ac.kr The present study investigated the effects of school and student background variables on academic achievement through analyzing Korean data from the OECD's Programme for International Student Assessment(PISA) which had been administered in 2000. The regression analysis was used to analyze the data, responses of 2,769 students(1,545 boys and 1,221 girls). Results of regression analysis were that 5.5% of process variables was accounted for by student variables and 0.3% of process variables was accounted for by school variables. So we try to find many other process variables which effect math achievements. 5) * ZDM Classification : D13 * 2000 Mathematics Subject Classification : 97D10 * Key Word : PISA, the process variables * ZDM Classification : D13 * 2000 Mathematics Subject Classification : 97D10 * Key Words : PISA, the process variables.