중 1-2( 교과서 )- 통계 맞은개수 이름 개 자료의정리 줄기와잎그림 1. 다음은세계여러나라에서개발된스마트폰 20 개의두께를조 사한자료이다. 이자료를줄기와잎그림으로나타내어라.1) ( 단위 : mm) 8.5 9.3 9.5 9.9 12.2 13.7 13.0 12.2 10.0 9.4 13.0 10.9 12.3 12.5 12.1 11.5 14.0 11.0 10.9 11.5 3. 오른쪽그림은다희네학교도서관의하루대출도서수를 6월한달동안조사하여줄기와잎그림으로나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 3) ⑴ 잎이가장적은줄기를구하여라. 하루대출도서수 (0 3 은 3 권 ) ⑵ 20 권이상 40 권미만으로대출된날은며칠인가? 스마트폰의두께 (8 5 는 8.5mm) 2. 다음그림은경진이네반학생들의키를조사하여줄기와잎그림으로나타낸것이다. 물음에답하여라. 2) 키 (13 8 은 138cm) 4. 오른쪽그림은도균이네반남학생 15명의 50m 달리기기록을줄기와잎그림으로나타낸것이다. 이학생들의평균기록을구하여라. 4) 50m 달리기기록 (6 0 은 6.0 초 ) 5. 그림은어느해한국프로야구선수들이기록한홈런의개수를 조사하여 위부터 위까지의자료를줄기와잎그림으로나타낸것 이다. 홈런순위 위인선수가기록한홈런의개수를구하여라. 5) ⑴ 잎이가장많은줄기를구하여라. ⑵ 경진이네반학생은모두몇명인가? ⑶ 경진이의키는 165cm 이다. 경진이보다키가큰학생은몇명인가? 줄기 잎 ( 는 개 ) Ⅴ. 통계 5
6. 다음은기철이가같은반친구 명을대상으로 월한달동 안어느홈페이지를방문한횟수를조사하여나타낸것이다. 줄기와 잎그림을완성하고, 물음에답하여라. 6) 홈페이지방문 ( 단위 : 회 ) (는 회 ) 8. 다음은정우가학교의동아리별회원수를조사한자료이다. 이 자료를줄기와잎그림으로나타내어라.8) ( 단위 : 명 ) 10 12 16 20 34 16 8 17 21 23 8 9 15 14 35 16 8 10 12 20 동아리별회원수 (0 8 은 8명 ) ⑴ 홈페이지방문횟수가 회이상인학생은몇명인가? ⑵ 홈페이지방문횟수가가장많이포함된줄기는어느것인가? 7. 오른쪽줄기와잎그림은찬호네반과연선이네반에서각각 명의학생을대상으로신발크기를조사하여나타낸것이다. 다음 물음에답하여라. 7) 잎 ( 찬호네반 ) 줄기잎 ( 연선이네반 ) 은찬호네반에서 mm 연선이네반에서 mm) ⑴ 신발크기가가장큰학생은어느반에속해있는가? 9. 오른쪽그림은 2011 년 9월한달동안제주시의하루평균기온을조사하여나타낸줄기와잎그림이다. 다음물음에답하여라. 9) ⑴ 잎이가장적은줄기를구하여라. 기상청 (http://www.kma.go.kr) ⑵ 하루평균기온이 25 이상인날은며칠인가? ⑶ 하루평균기온이 5번째로낮았던날의기온을구하여라. ⑵ 연선이네반학생들의신발크기중가장많은변량이속한줄기는 어느것인가? ⑷ 9 월제주시의평균기온을반올림하여소수첫째자리까지구하여 라. ⑶ 찬호네반학생들과연선이네반학생들의신발크기의분포상태 를비교하여설명하여라. 6 중 1-2
10. 다음그림은여러가지국수류와탕류의 100g 당열량을조사 하여나타낸줄기와잎그림이다. 물음에답하여라. 10) 곰탕 83 꼬리곰탕 109 내장탕 78 도가니탕 72 떡만둣국 89 만둣국 62 삼계탕 92 순댓국 68 알탕 61 식품의약품안전청 (http://www.kfda.go.kr) 11. 다음그림은 2011 년에우리나라에서상영된한국영화흥행 작품 10편과외국영화흥행작품 10편의관객수를조사하여나타낸줄기와잎그림이다. 다음물음에답하여라. 11) 영화진흥위원회 (http://www.kofic.or.kr) ⑴ 한국영화와외국영화각각에대하여흥행상위 5번째영화의관객수를구하여라. 100g 당열량 (6 1 은 61kcal) ⑵ 각각의흥행작품 10 편에대하여평균관객수는어느쪽이더많 다고추측되는가? ⑴ 조사한국수류와탕류는각각몇가지인가? ⑵ 100g 당열량이 90kcal 이상인국수류와탕류는각각몇가지인 가? ⑶ 각각의흥행작품 10 편에대하여평균관객수를구한후 ⑵ 에서 추측한결과와비교하여라. ⑶ 조사한국수류와탕류중어느쪽이 100g 당열량이더높다고추 측되는가? Ⅴ. 통계 7
자료의정리 도수분포표 12. 다음은 2011 년우리나라의시도별중학교수이다. 이자료에 대한오른쪽도수분포표를완성하고물음에답하여라. 12) ( 단위 : 개 ) 광역시도명 중학교수 광역시도명 중학교수 서울 377 강원 163 부산 171 충북 131 대구 123 충남 192 인천 131 전북 208 광주 86 전남 246 대전 87 경북 279 울산 61 경남 269 경기 586 제주 43 13. 다음표는유럽 23개국의 2008 년 1인당이산화탄소배출량 을조사하여나타낸도수분포표이다. 다음물음에답하여라. 13) 이산화탄소배출량 ( 톤 ) 도수 ( 개국 ) 00 이상 ~ 05 미만 3 05 이상 ~ 10 미만 14 10 이상 ~ 15 미만 15 이상 ~ 20 미만 0 20 이상 ~ 25 미만 1 합계 23 국가통계포털 (http://kosis.kr) ⑴ A의값을구하여라. ⑵ 1인당이산화탄소배출량이 8.32 톤인나라가속한계급의계급값과도수를구하여라. 중학교수 ( 개 ) 도수 ( 개 ) 000 이상 ~ 100 미만 100 이상 ~ 200 200 이상 ~ 300 300 이상 ~ 400 400 이상 ~ 500 500 이상 ~ 600 ⑶ 1 인당이산화탄소배출량이 10 톤이상인나라는전체의몇 % 인지 반올림하여소수첫째자리까지구하여라. 교육통계서비스 (http://cesi.kedi.re.kr) ⑴ 계급의크기와계급의개수를각각구하여라. 14. 다음은우리나라프로농구 2 개구단의선수 20 명에대하여 2011~2012 시즌중의득점을조사한자료이다. 도수분포표를완성 하여라. 14) ⑵ 100 개이상 200 개미만인계급의계급값을구하여라. 23 28 142 281 292 310 470 511 559 779 98 98 127 130 320 327 476 622 735 1039 ( 단위 : 점 ) 한국농구연맹 l(http://www.kbl.or.kr) ⑶ 200 개이상 300 개미만인계급의도수를구하여라. 득점 ( 점 ) 도수 ( 명 ) 0 이상 ~ 200 미만 합계 8 중 1-2
15. 다음표는어느수박 농장에서 7월셋째주에생산한수박의무게를조사하여나타낸도수분포표이다. 다음물음에답하여라. 15) ⑴ A의값을구하여라. 수박의무게 (kg) 도수 ( 개 ) 05 이상 ~ 06 미만 2 06 이상 ~ 07 미만 07 이상 ~ 08 미만 28 08 이상 ~ 09 미만 10 09 이상 ~ 10 미만 15 10 이상 ~ 11 미만 9 합계 80 ⑵ 10번째로무거운수박이속한계급의계급값과도수를각각구하여라. 17. 다음은효연이가최근 개월동안상영된영화중 편의 상영시간을조사하여나타낸것이다. 도수분포표를완성하고, 물음에 답하여라. 17) 영화상영시간 영화상영시간 ( 분 ) 영화의수 ( 편 ) ⑶ 무게가 7kg 이상 9kg 미만인수박은전체의몇 % 인가? 이상 미만 // /// 합계 16. 다음표는어느하루동안보건소를찾은사람들의 1 분당맥 박수를정리하여나타낸도수분포표이다. 맥박수가 80회미만인사람수가 80회이상인사람수의 2배라할때, 맥박수가 80회이상 ⑴ 계급의크기는얼마인가? ( 단위 : 분 ) 90회미만인사람수를구하여라.16) 1분당맥박수 ( 회 ) 사람수 ( 명 ) 60 이상 ~ 70 미만 11 70 ~ 80 80 ~ 90 90 ~ 100 6 100 ~ 110 2 합계 54 ⑵ 영화의수가가장적은계급을구하여라. ⑶ 영화의수가가장많은계급의도수와계급값을각각구하여라. Ⅴ. 통계 9
자료의정리 히스토그램과도수분포다각형 18. 다음표는수지네반학생들이등교하는데걸리는시간을조 사하여나타낸도수분포표이다. 이표를히스토그램으로나타내어라. 등교시간 ( 분 ) 도수 ( 명 ) 0 이상 ~ 15 미만 6 15 ~ 30 12 30 ~ 45 9 45 ~ 60 8 60 ~ 75 2 75 ~ 90 1 합계 38 18) 20. 다음표는어느헌혈의집에서하루동안헌혈을한사람들의 나이를조사하여나타낸도수분포표이다. 이표를도수분포다각형으로 나타내어라. 20) 나이 ( 세 ) 도수 ( 명 ) 10 이상 ~ 20 미만 11 20 ~ 30 14 30 ~ 40 6 40 ~ 50 3 50 ~ 60 1 합계 35 21. 다음도수분포표는현태네반학생 명이가입한인터넷동 19. 다음그림은한강다리 29 개의길이를조사하여나타낸히스 토그램이다. 물음에답하여라. 19) 호회수를조사하여나타낸것이다. 이도수분포표를히스토그램으로 나타내어라. 21) 동호회수 ( 개 ) 학생수 ( 명 ) 이상 미만 합계 ⑴ 계급의크기를구하여라. ⑵ 길이가 1470m 인원효대교가속한계급의도수를구하여라. ⑶ 길이가 2km 이상인다리는모두몇개인가? 22. 다음그림은 부모님과함께하는책읽기 행사에참여한사람들이 2 시간동안읽은책의쪽수를조사하여나타낸도수분포다각형이다. 다음물음에답하여라. 22) ⑴ 도수가가장작은계급의계급값을구하여라. ⑵ 80 쪽이상읽은사람은전체의몇 % 인가? 10 중 1-2
23. 오른쪽히스토그램은수민이네반학생 명을대상으로어느날의운동시간을조사하여나타낸것이다. 다음물음에답하여라. ⑴ 운동시간이 분이상 분미만인학생은몇명인가? 23) ⑵ 도수가 인계급을구하여라. ⑶ 도수가가장큰계급의계급값을구하여라. 25. 다음도수분포표는우리나라의도시중 곳의소음도를조 사하여나타낸것이다. 이도수분포표를도수분포다각형으로나타내어 라. 25) 소음도 (db ) 도시의수 ( 곳 ) 이상 미만 합계 24. 그림은어느중학교 1학년 1반과 2반의수학성적을조사하여나타낸도수분포다각형이다. 다음물음에답하여라. 24) ⑴ 두반의학생수를각각구하여라. 26. 오른쪽도수분포다각형은성원이네반학생들의과학성적을 조사하여나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 26) ⑵ 2 반의학생수가 1 반의학생수보다 2 명더많은계급을구하여라. ⑴ 성원이네반학생은모두몇명인가? ⑶ 1 반에서성적이 70 점이상인학생은전체의몇 % 인가? ⑵ 학생수가가장많은계급의계급값을구하여라. ⑷ 두반의수학성적에대하여비교하고토론하여라. ⑶ 과학성적이 점이상인학생은모두몇명인가? Ⅴ. 통계 11
27. 다음은혜정이가버스에탄승객 명을대상으로버스를기다린시간을조사하여얻은자료를도수분포표로나타낸후, 평균을구하기위하여만든표이다. 표를완성하고, 버스를기다린시간의평균을구하여라. 27) 29. 오른쪽그림은지선이네학교의학생 명과영일이네학교의학생 명이지난 개월동안읽은책의권수에대한상대도수를상대도수의분포다각형모양의그래프로나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 29) 기다린시간 ( 분 ) 계급값 도수 ( 명 ) ( 계급값 ) ( 도수 ) 이상 미만 합계 ⑴ 권이상 권미만의책을읽은학생의비율은어느학교가더 높은가? 28. 다음상대도수의분포표는찬영이네아파트 가구와은 선이네마을 가구의한달전력소비량을조사하여나타낸것이 다. 상대도수의분포표를완성하고, 물음에답하여라. 28) 전력소비량 (kwh ) 찬영이네아파트은선이네마을 도수 ( 가구 ) 상대도수 도수 ( 가구 ) 상대도수 이상 미만 합계 ⑵ 지선이네학교에서 권이상 권미만의책을읽은학생은전체의몇 인가? ⑶ 영일이네학교에서 권이상 권미만의책을읽은학생은모두몇명인가? ⑴ 한달전력소비량이 kwh 이상 kwh 미만인가구 의비율은찬영이네아파트와은선이네마을중어느쪽이더높은 가? ⑵ 한달전력소비량이 kwh 미만인가구는각각전체의몇 인가? 12 중 1-2
확인하기 30. 다음표는 A 시 25 개구의 2010 년도인구수를조사하여나 타낸도수분포표이다. 이도수분포표에대한히스토그램과도수분포다각 형을그려라. 30) 인구수 ( 만명 ) 도수 ( 개 ) 10 이상 ~ 20 미만 2 20 ~ 30 2 30 ~ 40 7 40 ~ 50 8 50 ~ 60 4 60 ~ 70 2 합계 25 32. 오른쪽그림은어떤분식점에서하루동안팔린음식의가격과 개수를조사하여나타낸히스토그램과도수분포다각형이다. 다음물음에답하여라. 32) ⑴ 짙은색으로칠한두삼각형의넓이를비교하여라. 31. 오른쪽그림은수찬이네반학생들을대상으로가구당한달 통신비를조사하여나타낸히스토그램이다. 다음물음에답하여라. 31) ⑵ 히스토그램의직사각형들의넓이의합을 A, 도수분포다각형과가로 축으로둘러싸인도형의넓이를 B 라할때, A 와 B 의값을비교하 여라. ⑴ 조사한가구수를구하여라. ⑵ 도수가가장큰계급의도수와계급값을구하여라. ⑶ 한달통신비가 20 만원이상인가구는몇가구인가? ⑷ 한달통신비가 10 만원미만인가구는전체의몇 % 인가? Ⅴ. 통계 13
중단원평가 33. 다음안에알맞은것을써넣어라. ⑴ 자료를수량으로나타낸것을이라고한다. ⑵ 각계급에속하는자료의개수를그계급의한다. ⑶ 계급을대표하는값으로서각계급의가운데값을이라고한다. 33) 라고 36. 오른 쪽그림은어느노인복지센터체육프로그램에참여하는어르 줄넘기횟수 (0 4 는 4 회 ) 신들의줄넘기횟수를조사하여줄기와잎그림으로나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 36) ⑴ 조사한인원은몇명인가? 34. 다음표또는그래프의이름을안에써넣어라. 34) ⑴ 몸무게 (kg) 도수 ( 명 ) 50 이상 ~ 60 미만 4 60 ~ 70 7 70 ~ 80 6 80 ~ 90 3 합계 20 ⑵ 잎이가장많은줄기는? ⑶ 가장적은줄넘기횟수와가장많은줄넘기횟수를각각 구하여라. ⑵ 37. 오른쪽 평균통학시간 (0 5 는 5 분 ) ⑶ 그림은진성이네반학생들의평균통학시간을조사하여나타낸줄기와잎그림이다. 다음물음에답하여라. 37) ⑴ 평균통학시간이 60분이상인학생이전체의 10% 일때, 전체학생은몇명인가? 35. 다음은어느합창단단원들의나이를조사한자료이 다. 다음도수분포표를완성하여라. 35) ( 단위 : 세 ) 나이 ( 세 ) 도수 ( 명 ) 30 41 43 45 38 20 이상 ~ 30 미만 51 56 42 36 39 30 ~ 40 33 49 27 52 46 40 ~ 50 29 25 46 61 51 50 ~ 60 60 ~ 70 합계 ⑵ 평균통학시간이짧은학생 10 명이아침봉사활동을한 다고할때, 평균통학시간이몇분인학생까지참여할 수있는가? 14 중 1-2
38. 오른쪽표는읽기점수 ( 점 ) 도수 ( 개국 ) 2009년국제학업성 300 이상 ~ 350 미만 1 취도 비교 평가 350 ~ 400 7 400 ~ 450 14 (PISA) 에참가한나 450 ~ 500 26 라들의읽기점수를조 500 ~ 550 16 사하여나타낸도수분 550 ~ 600 1 포표이다. 다음물음에 합계 65 답하여라. 38) ⑴ 읽기점수가 539점인우리나라가속한계급의계급값을 구하여라. 40. 오른쪽표는횟수 ( 회 ) 도수 ( 명 ) 설록이네반학생들의 1분 10 이상 ~ 20 미만 동안의윗몸일으키기횟수 20 ~ 30 6 를조사하여나타낸도수분 30 ~ 40 14 포표이다. 다음물음에답하 40 ~ 50 10 50 ~ 60 고그과정을서술하여라. 합계 40 ⑴ 윗몸일으키기횟수가 50회이상인학생은 20회미만인학생의 4배이다., 의값을구하여라. 40) ⑵ 읽기점수가 500 점이상인나라는전체의몇 % 인지반올림 하여소수첫째자리까지구하여라. ⑵ 윗몸일으키기횟수가 40 회이상인학생은 30 회미만인 학생의몇배인가? 39. 오른쪽그림은어느과수원에서하루동안수확한배 50개의무게를측정하여나타낸히스토그램이다. 다음물음에답하여라. 39) ⑴ 계급의크기와계급의개수를구하여라. 41. 계급의크기가 0.4, 계급의개수가 8인어떤도수분포표가있다. 다음물음에답하여라. 41) ⑴ 이상 미만인계급의계급값이 8.2일때, 와 의값을구하여라. ⑵ 가장큰계급값이 9.4일때, 가장작은계급값을구하여라. ⑵ 가장무거운배가속한계급의계급값을구하여라. ⑶ 무게가 5 번째로적게나가는배는어느계급에속하는가? Ⅴ. 통계 15
42. 오 른쪽그림은근수네반학생들이수학시험전날공부한시간을조사하여나타낸도수분포다각형인데, 일부가찢어져보이지않는다. 3 시간이상 4시간미만공부한학생이 2시간미만공부한학생의 2배라할때, 다음물음에답하여라. 42) ⑴ 3시간 30분이상 4시간미만공부한학생은몇명인가? ⑵ 3시간미만공부한학생은전체의몇 % 인가? 자료의분석 도수분포표에서의평균 계급값 도수의총합 평균 도수의총합 43. 다음표는어느사무실직원들을대상으로일주일동안의운동 시간을조사하여나타낸도수분포표이다. 이사무실직원들의일주일동 안의평균운동시간을구하여라. 43) 운동시간 ( 시간 ) 도수 ( 명 ) 계급값 ( 시간 ) ( 계급값 ) ( 도수 ) 0 이상 ~ 2 미만 9 2 ~ 4 13 4 ~ 6 16 6 ~ 8 9 8 ~ 10 0 10 ~ 12 1 12 ~ 14 2 합 계 50 44. 다음표는어느홈쇼핑에서제품에대한최초설명이후 10 분 동안의주문건수를조사하여나타낸도수분포표이다. 이제품들의 10 분동안의평균주문건수를구하여라. 44) 주문건수 ( 건 ) 도수 ( 개 ) 0 이상 ~ 10 미만 1 10 ~ 20 2 20 ~ 30 6 30 ~ 40 5 40 ~ 50 6 합 계 20 16 중 1-2
확인하기 45. 다음도수분포표의빈칸에알맞은수를써넣고, 이자료의평 균을구하여라. 45) 계급 도수 계급값 ( 계급값 ) ( 도수 ) 0 이상 ~ 10 미만 4 5 5 420 10 ~ 20 8 20 ~ 30 13 30 ~ 40 10 40 ~ 50 5 합계 40 47. 오른쪽표는혜림이가 가입한중국어동아리회원들의중국어시험성적을조사하여나타낸도수분포표이다. 혜림이가가장높은점수를받았다고할때, 혜림이를제외한나머지학생들의평균점수를구하여라.47) 점수 ( 점 ) 도수 ( 명 ) 0 이상 ~ 20 미만 5 20 ~ 40 8 40 ~ 60 15 60 ~ 80 1 80 ~ 100 2 합계 31 46. 오른쪽그림 은우리나라 16개시도의 2010 년강수량을조사하여나타낸히스토그램이다. 16 개시도의 2010 년평균강수량을구하여라. 46) 48. 오른쪽표는어느구립 문화센터의시창작클럽회원들을대상으로지난 8월한달동안읽은책의수를조사하여나타낸도수분포표이다. 이회원들이한달동안읽은책의수의평균이 6권일때, A 와 B 의값을어떻게구할수있는지설명하여라. 48) 책의수 ( 권 ) 도수 ( 명 ) 0 이상 ~ 2 미만 3 2 ~ 4 4 4 ~ 6 6 ~ 8 2 8 ~ 10 10 ~ 12 4 합계 20 Ⅴ. 통계 17
자료의분석 상대도수 그계급의도수 어떤계급의상대도수 도수의총합 상대도수의합은항상 1 49. 다음표는어느시의 A 동네 200 가구와 B 동네 160 가구에 대하여가구별한달전력소비량을조사하여나타낸도수분포표이다. 물음에답하여라. 49) 전력소비량 (kwh) 가구수 ( 가구 ) A 동네 B 동네 100 이상 ~ 150 미만 24 20 150 ~ 200 88 64 200 ~ 250 45 40 250 ~ 300 20 20 300 ~ 350 7 12 350 ~ 400 16 4 합계 200 160 ⑴ A 동네와 B 동네에대하여각계급의상대도수를모두구하여라. 50. 다음표는서연이네반학생들의영어성적을조사하여나타낸 도수분포표이다. 각계급의상대도수를구한후도수분포다각형모양의 그래프로나타내어라. 50) 점수 ( 점 ) 도수 ( 명 ) 상대도수 50 이상 ~ 60 미만 6 60 ~ 70 8 70 ~ 80 12 80 ~ 90 10 90 ~ 100 4 합계 40 ⑵ 전력소비량이 200kWh 이상 250kWh 미만인가구의비율이더 높은동네는어디인가? 51. 그림은어느병원에서지난 1년동안갓태어난신생아 200 명의몸무게에대한상대도수의분포를도수분포다각형모양의그래프로나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 51) ⑴ 몸무게가 3.5kg 이상 4kg 미만인신생아는몇명인가? ⑵ 몸무게가 10 번째로가벼운신생아가속한계급을구하여라. 18 중 1-2
확인하기 52. 오른쪽표는산림청에서선정한우리나라 100 대명산의높이 를조사하여나타낸것이다. 각계급의상대도수를구하여라. 52) 높이 (m) 도수 ( 개 ) 상대도수 200 이상 ~ 400 미만 4 400 ~ 600 9 600 ~ 800 20 800 ~ 1000 25 1000 ~ 1200 19 1200 ~ 1400 10 1400 ~ 1600 9 1600 ~ 1800 2 1800 ~ 2000 2 합계 100 산림청 (http://www.forest.go.kr) 54. 오른쪽그림은어느회사 A, B 두부서직원들의한글타자 입력속도를조사하여각부서별상대도수의분포를그래프로나타낸것이다. 두부서에서 250 타이상인사람이각각 20명으로같을때, 다음물음에답하여라. 54) ⑴ 두부서의인원수를각각구하여라. ⑵ 두부서에서 200 타이상인사람이차지하는비율을각각구하여라. 53. 오른쪽그림은소리네학교 1학년학생 200 명의여름방학중봉사활동시간에대한상대도수의분포를그래프로나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 53) ⑴ 봉사활동시간이 6시간미만인학생은전체의몇 % 인가? ⑵ 봉사활동시간이 6시간이상 9시간미만인학생수는 3시간이상 6시간미만인학생수의몇배인가? ⑶ 50타이상 100 타미만인사람은어느부서가더많은가? 55. 오른쪽그림은재욱이네 마을에사는주민 명의나이를줄기와잎그림으로나타낸것이다. 다음물음에답하여라. ⑴ 대주민은모두몇명인 가? ⑶ 봉사활동시간이 12 시간이상인학생수를구하여라. ⑵ 세미만인주민은모두몇명인가? 55) Ⅴ. 통계 19
중단원평가 56. 다음안에알맞은것을써넣어라. 56) { ( 도수 )} 의총합 ⑴ 도수분포표에서의평균은 ( 도수 ) 의총합으로구한다. ⑵ 도수의총합에대한각계급의도수의비율을그계급의라고한다. ⑶ 상대도수의합은항상이다. 59. 오른쪽표는어느과일가게점원이사과상자에들어있는사과의개수를조사하여나타낸도수분포표이다. 사과상자에들어있는사과개수의평균을구하여라. 59) 사과개수 ( 개 ) 도수 ( 상자 ) 10 이상 ~ 15 미만 5 15 ~ 20 7 20 ~ 25 22 25 ~ 30 10 30 ~ 35 6 합계 50 57. 다음표는정환이네반학생 40 명의 1 학기체육성적을조사 하여나타낸것이다. 물음에답하여라. 57) 체육성적 ( 점 ) 도수 ( 명 ) 계급값 ( 점 ) ( 계급값 ) ( 도수 ) 50 이상 ~ 60 미만 2 60 ~ 70 8 70 ~ 80 10 80 ~ 90 14 90 ~ 100 6 합계 40 ⑴ 빈칸에알맞은수를써넣어라. 60. 오른쪽그림은어느마을에서 11월한달동안의하루중최고기온을조사하여나타낸히스토그램이다. 하루중최고기온의평균을구하여라. 60) ⑵ 정환이네반학생들의 1 학기체육성적의평균을구하여라. 58. 오른쪽표는예진이네학교 1 학년학생들의팔굽혀펴기횟수 를조사하여나타낸것이다. 각계급의상대도수를구하여표를완성하 여라. 58) 팔굽혀펴기횟수 ( 회 ) 도수 ( 명 ) 상대도수 0 이상 ~ 4 미만 28 4 ~ 8 60 8 ~ 12 32 12 ~ 16 24 16 ~ 20 16 합계 160 61. 오른쪽도수종사기간 ( 년 ) 도수 ( 명 ) 분포표는어느재래시 이상 ~ 미만 장상인 명의상업 ~ 에종사한기간을조 ~ 사하여나타낸것인 데, 일부분이보이지 ~ 않는다. 도수분포표에 ~ 서구한상업에종사합계 한기간의평균이 년일때, 이를이용하여보이지않는계급의도수를각각구하여라. l 61) 20 중 1-2
62. 다음표는어느학급학생들의제자리멀리뛰기기록을조사하 여나타낸상대도수의분포표이다. 물음에답하여라. 62) 제자리멀리뛰기 (cm) 도수 ( 명 ) 상대도수 160 이상 ~ 170 미만 2 0.04 170 ~ 180 0.12 180 ~ 190 8 190 ~ 200 200 ~ 210 0.2 210 ~ 220 0.12 ⑴ 전체학생수를구하여라. 합계 1 ⑵ 170cm 이상 180cm 미만인계급의도수를구하여라. 64. 책의가격 ( 원 ) 오른쪽표는어 상대도수 A 코너 B 코너 느서점의두 6000 이상 ~ 8000 미만 0.02 0.1 코너 A, B에 8000 ~ 10000 0.12 0.24 10000 ~ 12000 0.26 0.26 진열된책의가 12000 ~ 14000 0.33 0.18 격을조사하여 14000 ~ 16000 0.11 0.12 나타낸상대도수 16000 ~ 18000 0.12 0.08 의분포표이다. 18000 ~ 20000 0.04 0.02 A 코너에진열 합계 1 1 된책의권수가 B 코너에진열된책의권수의 2배일때, 다 음물음에답하여라. 64) ⑴ A 코너와 B 코너에서도수가같은계급을구하여라. ⑶ 180cm 이상 190cm 미만인계급의상대도수를구하여 라. ⑵ 두코너에서 10000 원미만인책이총 124 권이었다고할 때, A 코너에진열된책의권수를구하여라. ⑷ 제자리멀리뛰기기록이 190cm 이상 200cm 미만인학 생은모두몇명인가? 65. 오른쪽그림은 63. 오른쪽그림은민서네학교 1학년학생들의일주일동안의컴퓨터사용시간에대한상대도수의분포를그래프로나타낸것인데그래프가찢어져서보이지않는다. 컴퓨터사용시간이 4시간미만인학생수가 30명일때, 다음을구하고그과정을서술하여라. 63) 어느체육관회원 80명이하루동안마신물의양을조사하여상대도수의분포를그래프로나타낸것이다. 회원들이하루동안마신물의양의평균을구하여라. 65) ⑴ 전체학생수를구하여라. ⑵ 컴퓨터사용시간이 6 시간이상 8 시간미만인학생수를 구하여라. Ⅴ. 통계 21
66. 오른쪽그림은상준이네반학생들이어제하루동안보낸문자메시지건수를조사하여줄기와잎그림으로나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 66) ⑴ 문자메시지를 10번째로많이보낸학생의문자메시지의건수를구하여라. 68. 오른쪽도수분포농도 ( μgm3 ) 도수 ( 곳 ) 표는어느날우리나라 이상 ~ 미만 황사관측지점에서황사 ~ 농도를측정하여나타낸 ~ 것이다. 다음물음에답 ~ 하여라. ( 단, μgm3는 ~ ~ 미세먼지농도를나타내 ~ 는단위로 마이크로그합계 램퍼세제곱미터 라고 읽는다.) 68) ⑴ 도수가가장큰계급을구하여라. ⑵ 황사농도가 μg m3이상인관측지점의수를구하여라. ⑵ 문자메시지를 15 건이상 20 건미만보낸학생은전체의 몇 % 인가? ⑶ 황사농도의평균을구하여라. 67. 다음은민정이네반학생 명을대상으로매달리기기록을 조사하여나타낸것이다. 줄기와잎그림을완성하고, 물음에답하여 라. 67) 매달리기기록 ( 단위 : 초 ) 줄기 잎 (는 초 ) ⑴ 매달리기기록이가장적게포함된줄기는어느것인가? 69. 오른쪽히스토그램은현진이네학교영화동아리학생들이지난 년동안관람한영화의수를조사하여나타낸것이다. 관람한영화가 편이상 편미만인학생수를구하여라. 또, 모두몇명을대상으로조사하였는지말하여라. 69) ⑵ 매달리기기록이가장많이포함된줄기는어느것인가? ⑶ 매달리기기록이 초이상 초미만인학생은모두몇명인가? 22 중 1-2
70. 다음표는두가수 A 와 B 의팬클럽회원의나이를각각 조사하여나타낸것이다. 물음에답하여라. 70) 가수 A 의팬클럽회원의나이 ( 세 ) 가수 B 의팬클럽 도수 ( 명 ) 상대도수 도수 ( 명 ) 상대도수 이상 미만 합계 ⑴ 세이상 세미만인회원의비율은어느팬클럽이더높은가? 72. 오른쪽히스토그램은연준이네반학생들의수학성적을나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 72) ⑴ 조사한학생은모두몇명인가? ⑵ 가장많은학생이속한계급을구하여라. ⑵ 세이상인회원의비율은어느팬클럽이더높은가? ⑶ 점이상인학생은모두몇명인가? ⑶ 두가수의팬클럽회원의나이분포를비교하여설명하여라. 71. 오른쪽도수분포표는지혜네마을의어느해 월한달동안의하루중최고기온을조사하여나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 71) ⑴ 도수가가장작은계급을구하여라. 최고기온 ( ) 도수 ( 일 ) 이상 미만 합계 73. 다음표는상진이네학교의학생 명과민선이네학교의 학생 명의통학거리를조사하여나타낸것이다. 표를완성하고, 통학거리가 km 이상인학생의비율은어느학교가더높은지말 하여라. 73) 통학거리 (km ) 상진이네학교민선이네학교 도수 ( 명 ) 상대도수 도수 ( 명 ) 상대도수 이상 미만 합계 ⑵ 최고기온이 이상 미만인계급의계급값을구하여 라. ⑶ 최고기온이 이상인날의수를구하여라. Ⅴ. 통계 23
74. 다음은정현이네반학생들이일주일동안받은문자메시지 건수를조사하여나타낸것이다. 물음에답하여라. 74) 문자메시지건수 ( 단위 : 건 ) ⑴ 문자메시지건수의평균을구하여라. 75. 표는어느학교학생들의여름방학동안의독서시간을조사 하여나타낸것이다. 이표에서, 의최대공약수가 일때, 이조 사에참여한학생은모두몇명인지구하여라. 75) 독서시간 ( 시간 ) 도수 ( 명 ) 상대도수 이상 미만 ⑵ 계급의크기가 건인도수분포표를완성하고, 도수분포표에서의 평균을구하여라. 문자메시지건수 ( 건 ) 도수 ( 명 ) 이상 미만 합계 ⑶ 히스토그램과도수분포다각형을각각그려라. 76. 오른쪽줄기와잎그림은예지네반학생 명의제기차기기록을조사하여나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 76) ⑴ 제기를 번째로많이찬학생의기록은몇회인가? 줄기 제기차기기록잎 ⑵ 제기차기기록이 회미만인학생은몇명인가? 24 중 1-2
77. 오른쪽표는호진이네 반학생들의지난토요일컴퓨 터사용시간을조사하여나타 낸도수분포표이다. 다음물음 에답하여라. 77) ⑴ 1 시간미만인계급의도수 를구하여라. ⑵ 도수가가장작은계급의계급값을구하여라. 사용시간 ( 시간 ) 도수 ( 명 ) 0 이상 ~ 1 미만 10 1 ~ 2 17 2 ~ 3 8 3 ~ 4 3 4 ~ 5 2 합계 40 79. 오른쪽그림은유정이네반학생들의통학시간을조사하여나타낸히스토그램의일부이다. 다음을구하고그과정을서술하여라. 79) ⑴ 통학시간이 30분이상인학생이전체의 40% 일때, 유정이네반학생수를구하여라. ⑶ 2 시간이상 3 시간미만인계급의상대도수를구하여라. ⑵ 30 분이상 40 분미만인계급의상대도수를구하여라. ⑷ 컴퓨터사용시간의평균을구하여라. 80. 준현이는 78. 오른쪽그림은어느동네체육관에다니는학생들의키를조사하여나타낸도수분포다각형이다. 다음물음에답하여라. 78) ⑴ 키가 150cm 이상 160cm 미만인학생은전체의몇 % 인가? ⑵ 이체육관에다니는학생들의키의평균을구하여라. 연예인 A와 B의공식팬클럽회원의나이를조사하여상대도수의그래프를그린후다음과같이분석하였다. 옳지않은것을찾아그이유를설명하여라. ( 단, A 팬클럽회원수는 380명, B 팬클럽회원수는 540 명이다.) 80) ㄱ. A 팬클럽의 10대회원수는 30대회원수의 2배이다. ㄴ. 10대회원수는 A 팬클럽이 B 팬클럽보다많다. ㄷ. 20대회원수는 B 팬클럽이더많다. ㄹ. 30대회원수는 B 팬클럽이A 팬클럽의 2배이다. Ⅴ. 통계 25
81. 그림은 2010년우리나라시도의연평균기온을나타낸것이다. 이자료를다음 4가지방법으로정리하여라. 81) 82. 다음은혜원이네반학생들의팔굽혀펴기횟수를조사하여줄기와잎그림으로나타낸것이다. 물음에답하여라. 82) 줄기잎 ( 단, 는 회를나타낸다.) ⑴ 잎이가장많은줄기를말하여라. ⑴ 줄기와잎그림 ⑵ 팔굽혀펴기를 회이상한학생수를구하여라. ⑶ 팔굽혀펴기를 회이상한학생은전체의몇 인지구하여 라. ⑵ 도수분포표기온 ( ) 도수 ( 개 ) 11 이상 ~ 12 미만 ⑶ 히스토그램 ⑷ 도수분포다각형 합계 83. 다음은민희네 사용시간 ( 분 ) 학생수 ( 명 ) 반학생들이지난일요 이상 미만 일에컴퓨터를사용한 시간을조사하여나타낸 도수분포표이다. 물음에 답하여라. 83) ⑴ 컴퓨터를 분이상 합계 분미만사용한학생수를구하여라. ⑵ 도수가가장큰계급을말하여라. ⑶ 컴퓨터를사용한시간의평균을구하여라. 84. 다음은찬호네반학생들의몸무게를조사하여나타낸히스토 26 중 1-2
그램이다. 보기에서옳은것을모두골라라. 84) ㄱ. 계급의개수는 이다. ㄴ. 계급의크기는 kg이다. ㄷ. 찬호네반학생은모두 명이다. ㄹ. 몸무게가 kg 이상인학생은 명이다. 86. 다음은진용이네학교학생 명이하루에마시는우유의 양을조사하여만든표의일부이다. 물음에답하여라. 86) 우유의양 (ml) 도수 ( 명 ) 상대도수 이상 미만 합계 ⑴ 위의표를완성하여라. ⑵ 우유를하루에 ml 이상마시는학생은전체의몇 인지 구하여라. 85. 다음은진구네 반학생들의한달용돈을조사하여나타낸도수분포다각형이다. 물음에답하여라. 85) ⑴ 진구네반의전체학생수를구하여라. 87. 다음은볼링대회에참가한볼링동호회회원들의점수에대한상대도수의분포를나타낸그래프이다. 볼링점수가 점이상 점미만인회원이 명일때, 물음에답하여라. 87) ⑴ 이대회에참가한전체회원수를구하여라. ⑵ 한달용돈이 만원이상인학생은전체의몇 인지구하여라. ⑵ 상대도수가가장큰계급의도수를구하여라. Ⅴ. 통계 27
88. 다음설명중옳은것은? 88) 1 도수분포다각형과가로축으로둘러싸인부분의넓이는도수의총합 과같다. 2 자료의개수가적을수록도수분포표의계급의수가적어진다. 3 히스토그램에서각직사각형의넓이는계급의도수에정비례한다. 4 도수분포표로부터얻은평균과실제평균은항상같다. 5 히스토그램에서각직사각형의세로의길이는계급값을나타낸다. 89. 다음은수지네통학시간 ( 분 ) 학생수 ( 명 ) 반학생들의통학시간 이상 미만 을조사하여나타낸도 수분포표이다. 분이 상 분미만인계급 과 분이상 분 미만인계급의도수가 같을때, 수지네반학 합계 생들의통학시간의평균을구하여라. 89) 91. 고운, 효정, 상아네반학생은각각 명, 명, 명이다. 각반의수학성적에대하여계급의크기가 점인도수분포표를만들었다. 물음에답하여라. 91) ⑴ 고운이네반에서계급값이 점인계급의상대도수가 일때, 이계급의도수를구하여라. ⑵ 효정이네반에서계급값이 점인계급의도수가고운이네반과같을때, 이계급의상대도수를구하여라. ⑶ 상아네반에서계급값이 점인계급의상대도수가효정이네반과같을때, 이계급의도수를구하여라. 92. 다음 90. 다음은승현이네반학생들의몸무게를조사하여나타낸도수분포다각형이다. 이그래프에서알수없는것은? 90) 1 승현이네반의전체학생수 2 몸무게가 kg 미만인학생수 3 몸무게가가장적은학생의몸무게 4 몸무게가 kg인학생이속하는계급 5 승현이네반학생들의몸무게의분포상태 은 년과 년에 월한달동안서울의최고기온을조사하여나타낸도수분포다각형이다. 물음에답하여라. 92) ⑴ 최고기온이 이상 미만인날은 년이 년보다며칠더많은지구하여라. ⑵ 최고기온이 이상인날은 년과 년중어느해가며칠더많은지구하여라. 28 중 1-2
93. 다음표는예찬이네반학생들이지난한달동안체육관을이용한횟수를조사하여나타낸도수분포표이다. 물음에답하여라. 93) 체육관이용횟수 ( 회 ) 학생수 ( 명 ) 이상 미만 합계 95. 다음은예성이네반학생 명의도덕점수를조사하여나타낸도수분포다각형인데일부가찢어져서보이지않는다. 도덕점수가 점이상 점미만인계급의상대도수가 일 ⑴ 체육관이용횟수가 회이상 회미만인계급의상대도수가 일때,, 의값을구하여라. 때, 물음에답하여라. 95) ⑴ 도덕점수가 점이상 점미만인학생수를구하여라. ⑵ 체육관이용횟수가 회미만인학생은전체의몇 인지구하 여라. ⑵ 도덕점수가 점이상 점미만인계급의상대도수를구하여 라. 96. 도수분포표에대한다음설명중옳은것을모두찾아라. 94. 다음은선경이네반학생 명의던지기기록을조사하여나타낸히스 ( 정답 개 ) 96) ㄱ. 계급의크기는구간의폭이다. ㄴ. 각계급의끝값을계급값이라고한다. ㄷ. 도수는각계급에속하는변량의수이다. 토그램인데 일부가 찢어져서보이지않는다. 기록이 m 미만인학생이전체의 일때, 기록이 m 이상 m 미만인학생수를구하여라. 94) 97. 오른쪽은어느학급학생들이체육시간에실시한제자리멀리뛰기결과에대한줄기와잎그림이다. 다음을구하여라. ⑴ 기록이 cm 이상 cm 미만인학생수 줄기 제자리멀리뛰기 ( 은 cm ) 잎 ⑵ 번째로멀리뛴학생의기록 97) Ⅴ. 통계 29
98. 오른쪽그래프는어느음식점의저녁식사시간의손님수를조사하여만든도수분포다각형이다. 다음물음에답하여라. 98) ⑴ 시이상 시미만에해당하는손님수는 시이상 시미만에해당하는손님수의몇배인가? 100. 계급값이 m 인계급의도수가계급값이 m 인계 급의도수보다 가구가많다고한다. 도수가가장큰계급의상대도수를, m 이상 m 미만인계급의도수를 라고할때, 와 의값을각각구하여라. 100) 101. 이히스토그램에서각계급에속하는직사각형중가장 큰직사각형의넓이는가장작은직사각형의넓이의몇배인가? 101) ⑵ 도수가 인계급의계급값을구하여라. ⑶ 시이후에온손님수는전체의몇 % 인가? [102~103] [99~101] 오른쪽그래프는연서가사는아파트의가구별한달도시가스사용량을조사하여만든히스토그램인데일부가찢어져보이지않는다. 다음물음에답하여라. 99. 한달도시가스사용량이 m 이상인가구수가전체의 오른쪽그래프는어느학교학생들의등교시간을조사하여만든상대도수의분포를나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 102. 시 분전에등교하는학생수는전체의몇 % 인가? 102) % 일때, 연서네아파트의전체가구수를구하여라. 99) 103. 이학교의전체학생수가 명이라고할때, 가장 많은학생이등교하는시간대의학생수를구하여라. 103) 30 중 1-2
중 1-2( 교과서 )- 기본도형과작도 맞은개수 이름 개 기본도형과위치관계 점선면 1. 오른쪽그림과같이서로다른세점 A, B, C에대하여다음도형을그리고기호로나타내어라. 104) ⑴ 직선 AB 3. 오른쪽그림과같이한직 선위에세점 A, B, C 가있을 때, 다음중에서서로같은것을나타내는것끼리짝지어라. 106) AB, BC, AC, CA, BC, CB, AC, AB ⑵ 반직선 BC ⑶ 선분 AC 4. 오른쪽그림에서점 B는선분 AC의중점이고, 점 C는선분 BD의중점일때, 다음안에알맞은수를써넣어라. 107) ⑴ AC AB, AD AB ⑵ AC 12cm 이면 AB cm, AD cm 2. 오른쪽그림을보고물음에답 하여라. 105) ⑴ 직선을찾아기호로나타내어라. ⑵ 점 B 에서시작하는반직선중기호로나타낼수있는것을모두 찾아기호로나타내어라. 5. 오른쪽그림에서 AB cm이고선분 AB의중점을 M, 선분 MB의중점을 N이라할때, 다음을구하여라. 108) ⑴ 선분 AM의길이 ⑶ 선분을모두찾아기호로나타내어라. ⑵ 선분 MN 의길이 Ⅵ. 기본도형과작도 31
6. 확인하기 오른쪽그림과같은삼각뿔에서교점 과교선은각각몇개인지구하여라. 109) 10. 오른쪽그림과같이 한직선위에세점 A, B, C 가있다. 다음중에서서로같은것을모두찾아라. 113) AB, BC, AB, CB, AC, BA, AB, BA 7. 다음중에서옳은것에는 표, 옳지않은것에는 표를 하여라. 110) ⑴ 서로다른두점을지나는직선은단하나뿐이다. ( ) ⑵ AB 와 BA 는서로같다. ( ) ⑶ 한점을지나는직선은 2 개이다. ( ) ⑷ 서로다른두점을연결하는선중에서길이가가장짧은것은선분 이다. ( ) 11. 오른쪽그림에서점 M 은 AB 의중점이고, 점 N 은 AM 의중점이다. AB cm 일때, NB 의길이를구하여라. 114) 8. 오른쪽그림에서 AB 의중점을 M, 선분 AM의중점을 N이라할때, NM cm이다. 이때 AB 의길이를구하여라. 111) 12. 오른쪽그림에서 AD cm 이고 AC CD, AB BC 일때, BC 의길이를구하여라. 115) 9. 오른쪽그림에서점 M 은 AB 의중점이고점 N 은 MB 의중점이다. 다음 안에알맞은수를써넣어라. 112) ⑴ AB AM ⑵ MB NB 13. 서로다른두직선, 과평면 가다음과같은위치관계에있을때, 직선 과평면 의가능한위치관계를모두말하여라. 116) //, // ⑶ NB AB 32 중 1-2
기본도형과위치관계 각 14. 오른쪽그림은레오나르도다빈치의 신체도 이다. 다음각을예각, 직각, 둔각, 평각으로분류하여라. 117) 17. 오른쪽그림에서 의크기를구하여라. 120) ⑴ BO D ⑵ BO E ⑶ CO E ⑷ AOB 18. 오른쪽그림에서,, 의크기를구하여라. 121) 15. 오른쪽그림에서 AO B 의크기를구하여라. 118) 19. 다음그림에서, 의크기를구하여라. 122) 16. 오른쪽그림에서세직선이한점 O에서만날때, 다음각의맞꼭지각을기호로나타내어라. 119) ⑴ AOB ⑴) ⑵ ⑵ CO D ⑶ AOC ⑷ BO F Ⅵ. 기본도형과작도 33
20. 오른쪽사다리꼴에서 다음을구하여라. 123) ⑴ 변 AD 와직교하는변 23. 오른쪽그림에서직선 PO는선분 AB의수직이등분선이다. 126) ⑴ AO cm일때, BO 의길이를구하여라. ⑵ 점 B 에서변 CD 에내린수선의발 ⑶ 점 D 와변 BC 사이의거리 ⑵ AOP 의크기를구하여라. 21. 오른쪽그림과같이한눈금의크기가 인모눈종이에세점 A, B, C 와직선 이있다. 물음에답하여라. 124) ⑴ 세점 A, B, C 에서각각직선 에내린수선의발을오른쪽모눈종이에나타내어라. 확인하기 24. 오른쪽그림에서예각과둔각을찾아기호로나타내어라. 127) ⑵ 세점 A, B, C 와직선 사이의거리를각각구하여라. ⑶ 세점 A, B, C 중에서직선 과의거리가가장가까운점을말하여라. 22. 오른쪽그림은모눈종이위에직선 과세점 A, B, C를나타낸것이다. 다음물음에답하여라. 125) ⑴ 세점 A, B, C에서직선 에내린수선의발을표시하여라. 25. 오른쪽그림과같은사다리꼴 ABCD 에서다음을구하여라. 128) ⑴ 변 BC와수직인변 ⑵ 점 B에서변 CD에내린수선의발 ⑶ 점 D와변 BC 사이의거리 ⑵ 세점 A, B, C 중에서직선 과의거리가가장가까운점을말하 여라. 34 중 1-2
26. 다음그림에서 AOB 의크기를구하여라. 129) ⑴ 29. 오른쪽그림에서서로직교 하는두선분을찾아기호 을사 용하여나타내어라. 132) ⑵ 30. 오른쪽그림에서다음을구하여라. 133) ⑴ 점 P 에서직선 에내린수선의발 27. 다음에서 의크기를구하여라. 130) ⑴ ⑵ 점 P 에서직선 까지거리를나타내는선분 ⑵ 31. 오른쪽그림과같이세직 선이한점에서만날때, 의값을 구하여라. 134) 28. 오른쪽그림에서 의 크기를구하여라. 131) Ⅵ. 기본도형과작도 35
기본도형과위치관계 평행선에서동위각과엇각 32. 오른쪽그림과같이두직선, 이직선 과만날때, 다음각의크기를구하여라. ⑴ 의동위각 135) 35. 다음그림에서 일때, 의크기를구하여라. ⑴ ⑵ 138) ⑵ 의동위각 ⑶ 의엇각 ⑷ 의엇각 36. 오른쪽그림에서서로 평행한두직선을찾아기호로 나타내어라. 139) 33. 다음그림에서두직선 과 이서로평행할때, 와 의크기를구하여라. 136) ⑴ 37. 다음그림에서 // 일때,, 의크기를구하여 라. 140) ⑴) ⑵ ⑵ 34. 그림에서, 일때, 와 의크기를구하여라. 137) 38. 오른쪽그림과같이직사각형모양의종이테이프를접었을때, 의크기를구하여라. 141) 36 중 1-2
확인하기 43. 다음중두직선, 이평행한것을찾아라. 146) ⑴ ⑵ 39. 오른쪽그림에서 의동 위각과엇각을찾아라. 142) ⑶ 40. 다음그림에서 일때,, 의크기를구하여라. 143) ⑴ ⑵ 44. 오른쪽그림과같이직사각형모양의종이를접었다. G FC 일때, 의크기를구하여라. 147) 41. 오른쪽그림에서서로 평행한두직선을모두찾아기호로나타내어라. 144) 45. 사각형 ABCD 가사다 리꼴임을설명하여라. 148) 42. 오른쪽그림에서 //, // 일때, 의크기를구하여라. 145) Ⅵ. 기본도형과작도 37
기본도형과위치관계 점, 직선, 평면의위치관계 46. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD 에서다음을모두찾아라. 149) 49. 오른쪽그림과같은사각기둥에서다음을모두찾아라. 152) ⑴ 모서리 AB를포함하는면 ⑵ 모서리 BF와평행한면 ⑴ 변 AB 와평행한변 ⑶ 모서리 BC 와한점에서만나는면 ⑵ 변 BC 와만나는변 47. 오른쪽그림과같은직육면체 에서다음두모서리의위치관계를말 하여라. 150) 50. 오른쪽그림과같은오각기둥에서다음을 구하여라. 153) ⑴ 모서리 BG 와수직인면의개수 ⑴ 모서리 AE 와모서리 CG ⑵ 면 ABCDE 에수직인모서리의개수 ⑵ 모서리 AD 와모서리 DH ⑶ 점 A 에서면 FGHIJ 에내린수선의발 ⑶ 모서리 AB 와모서리 EH 48. 오른쪽그림과같은삼각기둥에서다음을모두찾아라. 151) ⑴ 모서리 AB와한점에서만나는모서리 ⑵ 모서리 BC와평행한모서리 확인하기 51. 오른쪽그림과같은사다리꼴에서 다음을모두찾아라. 154) ⑴ 변 AD와평행한변 ⑶ 모서리 BE 와꼬인위치에있는모서리 ⑵ 변 BC 와한점에서만나는변 38 중 1-2
52. 오른쪽그림과같은사각뿔에서 다음을모두찾아라. 155) ⑴ 모서리 AB와한점에서만나는모서리 ⑵ 모서리 AB와꼬인위치에있는모서리 53. 오른쪽그림과같은삼각기둥에서다 음을모두찾아라. 156) 중단원평가 55. 다음안에알맞은것을써넣어라. 158) ⑴ 선과선또는선과면이만나서생기는점을이라하고, 면과면이만나서생기는선을이라고한다. ⑵ 선분 AB의한가운데에있는점 M을선분 AB의이라고한다. ⑶ AO B 의두변 OA, OB가한직선을이룰때, 이각을이라고한다. ⑷ 두직선이한점에서만날때생기는각중에서마주보는두각을이라고한다. ⑸ 직선위에있지않은점 P에서직선에수선을그었을때, 그교점을점 P에서직선에내린이라고한다. ⑹ 공간에서두직선이서로만나지도않고평행하지도않을때, 두직선은서로에있다고한다. ⑴ 면 DEF 와평행한모서리 ⑵ 면 DEF 와한점에서만나는모서리 56. 다음도형을주어진그림위에그려라. 159) ⑴ AC 54. 오른쪽그림에서 다음두선분의위치관계를말하여라. 157) ⑵ AD ⑴ AB 와 CD ⑶ CB ⑵ EF 와 GH ⑷ BC Ⅵ. 기본도형과작도 39
57. 오른쪽그림과같이직선 위에있는네점 A, B, C, D에대하여다음도형과같은것을보기에서모두찾아라. 160) AB AC AD BC CA BD BD DB 60. 다음그림에서 // 일때,, 의크기를구 하여라. 163) ⑴ ⑴ AC ⑵ CD ⑵ ⑶ D A ⑷ CB 58. 그림을보고다음과같은 것을보기에서찾아라. 161) ⑴ QP 보기 P Q P R P Q P Q P R Q P Q R RP 61. 오른쪽그림과같은삼각기둥에서다음을모두찾아라. 164) ⑴ 모서리 AD와평행한모서리 ⑵ 모서리 AD와수직인면 ⑵ P R ⑶ QR 59. 다음그림에서점 M은선분 AB 의중점이고, 점 N 은선분 BC 의중점이다. AC cm 일때, MN 의길이를구하여라. 162) 62. 오른쪽그림에서 AB cm 이고, 점 M은 AC 의중점, 점 N은 BC 의중점일때, MN 의길이를구하여라. 165) 40 중 1-2
63. 오른쪽그림에서 일때, 의크기를구하여라. 166) 67. 오른쪽그림과같은직육면체에서평면 AEGC와평행한모서리는모두몇개인지구하여라. 170) 64. 오른쪽그림에서 // 일때,,, 의크 기를구하여라. 167) 68. 오른쪽직육면체에서다음을구 하여라. 171) ⑴ 면 BFHD 와면 EFGH 의교선 ⑵ 모서리 CG 와의교점이점 C 인모서리 65. 오른쪽그림에서서로 평행한두직선을찾아기호로 나타내어라. 168) 69. 오른쪽그림은직육면체에서삼각기둥을잘라낸것이다. 다음을구하여라. 172) ⑴ 면 ABCD와한점에서만나는모서리 ⑵ 모서리 AB 와평행한면 ⑶ 모서리 EF 와꼬인위치에있는모서리 66. 오른쪽그림에서 // 일때, 의크기를구하여라. 169) 70. 오른쪽삼각기둥에서다음을 구하여라. 173) ⑴ 모서리 BC 와만나는모서리 ⑵ 모서리 BC 와평행한모서리 ⑶ 모서리 BC 와꼬인위치에있는모서리 Ⅵ. 기본도형과작도 41
71. 오른쪽그림과같이밑면이정오각형인오각기둥에서다음을구하여라. 174) ⑴ 면 ABCD E 와한점에서만나는모서리 74. 다음그림에서평행한두직선을찾고그이유를말하여라. 또,, 중크기가같은두각을말하여라. 177) ⑵ 면 DIJE 와평행한모서리 72. 한평면위의서로다른세직선,, 이다음과같은 위치관계에있을때, 두직선, 의위치관계를말하여라. 175) ⑴ //, // 75. 다음그림에서 의동 위각을모두말하여라. 178) ⑵ //, ⑶, 73. 오른쪽그림에서다음을구하여 라. 176) ⑴ 변 AD 와직교하는변 76. 그림에서 // 이고사각형 ABCD는정사각형이다. EAB BCG 일때, AFB 의크기를구하고그과정을서술하여라. 179) ⑵ 점 A 에서변 BC 에내린수선의발 ⑶ 점 A 와변 BC 사이의거리 42 중 1-2
77. 오른쪽그림은정육면 80. 다음그림에서 // 일때, 의값을구하여라. 183) 체의전개도이다. 이전개도로정육면체를만들었을때, G E 와꼬인위치에있는모서리의개수를구하여라. 180) ⑴ ⑵ 78. 오른쪽그림과같이세직선이한 점에서만날때,,,, 의크기를구하여라. 181) 81. 그림에서두직선 AC, BE 가점 O 에서만나고 AOF, EO F, D OE, BO C 일때, CO D 의크기를구하여라. 184) 79. 오른쪽그림에서세직선이점 O 에서만나고 : : ::일때, AOC 의크기를구하여라. 182) 82. 다음그림에서 // 일때, 의크기를구하여라. 185) ⑴ ⑵ Ⅵ. 기본도형과작도 43
83. 다음그림과같이직사각형모양의종이를두번접었을때,,, 의크기를구하여라. 186) 86. 오른쪽그림은직사각형모양의종이를접은것이다. ABC, BD E 일때, 의크기를구하여라. 189) 84. 오른쪽그림에서 // 이고, ABC CBD, EAC CAB 일때, ACB 의크기를구하여라. 187) 87. 규승이는복도를지나가다교실뒤쪽벽에걸려있는작은거울을통해교실에앉아있는다영이를보았다. 교실의구조가오른쪽그림과같을때거울의위치를말하여라. 190) 85. 한평면위에한개의직선을그으면평면은두부분으로나 뉜다. 한평면위에네개의직선을그으면평면은최대몇부분으로 나뉘는지구하여라. 188) 44 중 1-2
작도와합동 삼각형의작도 1 세변의길이가주어질때 2 두변의길이와그끼인각의크기가주어질때 3 한변의길이와그양끝각의크기가주어질때 88. 오른쪽그림은직선 밖의한점 P가있을때, 점 P를지나면서직선 에평행한직선 을작도하는방법을나타낸것이다. 191) ⑴ 표시된순서에따라작도방법을설명하여라. 확인하기 91. 오른쪽삼각형 ABC 에서다음을구하여라. 194) ⑴ C 의대변 ⑵ 변 AC 의대각 92. 삼각형의세변의길이가 8cm, 12cm, cm일때, 다음중 의값이될수있는것을모두골라라. 195) 4 7 10 18 21 24 ⑵ 이작도는평행선의어떤성질을이용하였는지설명하여라. 93. 다음과같은변이나각이주어진 ABC 를작도하였을때, 모양과크기가하나로나타나는것을모두찾아라. 196) ⑴ ⑵ 89. 오른쪽그림은삼각형모양의우표이다. ABC 에대하여다음을구하여라. 192) ⑴ B 의대변 ⑶ ⑵ CA 의대각 90. 다음에서삼각형의세변의길이가될수없는것을모두찾아라. 193) ⑴ 3cm, 4cm, 4cm ⑵ 3cm, 5cm, 9cm ⑶ 3cm, 3cm, 3cm ⑷ 4cm, 6cm, 10cm 94. 다음중삼각형의세변의길이가될수있는것을모두골라라. 197) ⑴ cm, cm, cm ⑵ cm, cm, cm ⑶ cm, cm, cm ⑷ cm, cm, cm Ⅵ. 기본도형과작도 45
95. 다음중 ABC 가하나로결정되는것을모두찾아라. 198) ⑴ AB cm, BC cm, AC cm ⑵ AB cm, BC cm, C ⑶ A, B, C ⑷ AB cm, A, C 작도와합동 삼각형의합동삼각형의합동조건두삼각형은다음의각경우에합동이다. 1 대응하는세변의길이가각각같을때 96. 다음중 ABC 가하나로결정되는것을모두찾아라. 199) ⑴ A, B, C ⑵ AB cm, BC cm, B ⑶ AB cm, BC cm, AC cm 2 대응하는두변의길이가각각같고, 그끼인각의크기가같을때 3 대응하는한변의길이가같고, 그양끝각의크기가각각같을때 97. 호연, 현성, 세경이네세가족이야영장에서캠핑하기로하였다. 먼저도착한호연, 현성이네가오른쪽그림과같이텐트를쳤다고한다. 텐트사이의거리가모두같아지도록할때, 작도를이용하여세경이네텐트의위치가될수있는곳을모두표시하여라. 200) 98. 오른쪽두삼각형 ABC 와 PQR 는서로합동이다. 다음물음에답하여라. 201) ⑴ 기호 를사용하여합동임을나타내어라. ⑵ P R 의길이와 BAC 의크기를구하여라. 99. 다음삼각형중에서서로합동인것을찾아기호로나타내고, 합동조건을말하여라. 202) 46 중 1-2
100. 다음그림에서서로합동인삼각형을찾아기호로나타내고, 합동조건을말하여라. 203) ⑴ ⑵ 확인하기 102. 다음중에서 ABC 와 P QR 가합동이되는경우를모 두찾아라. 205) ㄱ. AB P Q BC Q R AC P R ㄴ. BC Q R AB P Q B Q ㄷ. A P B Q C R ㄹ. BC Q R B Q C R 101. 다음은점 P 가 AB 의수직이등분선 위의한점일 때, P A P B 임을설명하는과정이다. 안에알맞은것을써 넣어라. 204) 103. 다음중에서오른쪽그림의삼각 형과합동인것을모두찾아라. 206) P AM과 P BM에서점 M은 AB 의중점이므로 AM BM 1 AB 이므로 P MA 2 P M 은공통인변 3 이다. 1, 2, 3에의하여 P MA 이다. 이때합동인두도형의대응변의길이는같으므로 P A 이다. ㄱ. ㄷ. ㄴ. 104. 오른쪽그림에서 AD BC, AB CD 일때, 서로합동인두삼각형을찾아기호로나타내고두삼각형이합동인이유를설명하여라. 207) Ⅵ. 기본도형과작도 47
105. 그림과같은 ABC 와 D EF 가서로합동이되 기위해서는다른한가지조건이더필요하다. 필요한다른조 건을말하여라. 208) 108. ABC DEF 가되도록안에알맞은것 을써넣어라. 211) ⑴ AB D E, BC EF, AC ⑵ AB D E, BC EF, B ⑶ AB D E, A, B 106. 다음의두삼각형은합동이다. 이를기호로나타내고, 합동 조건을말하여라. 209) 109. 다음삼각형중에서서로합동인것을찾아기호로나타내 고, 그때의합동조건을말하여라. 212) ⑴ ⑵ 107. 오른쪽그림에서 O A O C, AB CD 일때, AOD COB 임을설명하여라. 210) 110. 오른쪽그림과같이정사각형 ABCD 의변 BC 를한변으로하는삼각형 EBC 가있다. 삼각형 EBC 가정삼각형일때, EAB 와 ED C 가합동임을설명하여라. 213) 48 중 1-2
111. 그림과같은호수에두지점 A, B 를연결하여생태체 험을하기위한다리를놓으려고한다. 삼각형의합동을이용하여두 지점 A, B 사이의거리를구하는방법을말하여보아라. 214) 113. 다음중삼각형의세변의길이가될수있는것을모두찾아라. 216) ㄱ. 4cm, 5cm, 9cm ㄴ. 5cm, 6cm, 8cm ㄷ. 3cm, 4cm, 8cm ㄹ. 4cm, 6cm, 12cm 114. 작도에대한다음설명중옳지않은것은? 217) 1 선분의연장선을그을때사용하는도구는자이다. 2 길이가같은선분을그을때사용하는도구는자이다. 3 각의크기를옮길때사용하는도구는자와컴퍼스이다. 4 선분의길이를비교할때사용하는도구는컴퍼스이다. 5 선분의길이를재어옮길때사용하는도구는컴퍼스이다. 115. 다음그림은 X OY 와크기가같은각을반직선 AB 를한변으로하여작도한것이다. 이작도과정을순서대로나열하여라. 218) 중단원평가 112. 다음안에알맞은것을써넣어라. 215) ⑴ 눈금없는자와컴퍼스만을사용하여도형을그리는것을 라고한다. ⑵ ABC 에서변 BC를 A 의, A 를변 BC 의 이라고한다. ⑶ 서로합동인두도형에서포개어지는꼭짓점과꼭짓점, 변과 변, 각과각은서로 한다고한다. ⑷ ABC 와 DEF가합동일때, 이것을기호로 ABC DEF와같이나타낸다. 116. 오른쪽삼각형 ABC 에서다음을구하여라. 219) ⑴ A 의대변의길이 ⑵ AB 의대각의크기 ⑶ AC 의대각의크기 Ⅵ. 기본도형과작도 49
117. 삼각형의세변의길이가각각 cm, cm, cm 일 때, 다음중 의값이될수없는것을모두고르면? ( 정답 개 ) 1 2 3 220) 4 5 121. 다음중오른쪽삼각형과합동인삼각형 은? 224) 1 2 3 4 5 118. 다음중 ABC 가하나로결정되는것을모두고르면? ( 정답 개 ) 221) 1 A, B, C 2 BC cm, B, C 3 AB cm, BC cm, A 4 AB cm, BC cm, AC cm 5 AB cm, BC cm, AC cm 122. 다음삼각형중서로합동인것끼리짝짓고, 그때의 합동조건을말하여라. 225) ⑴ ⑵ ⑶ 119. 다음그림에서 ABC DEF 일때, 다음을구하 ⑷ ⑸ ⑹ 여라. 222) ⑴ AB 의길이 ⑵ C 의크기 120. 다음은 AOB 와크기가같은 X O Y 를작도하 는과정이다. 작도순서에따라알맞은기호를써넣어라. 223) 123. 오른쪽그림은직선 밖의한점 P가있을때, 점 P를지나면서직선 에평행한직선을작도한것이다. 작도순서에맞게 ~ 을바르게나열하고, 이작도에서이용한성질이무엇인지말하여라. 226) 50 중 1-2
124. 다음과같은변이나각이주어진 ABC 를작도하였을때, 모양과크기가하나로나타나지않는것을모두찾아라. 227) ⑴ ⑵ 127. 삼각형의세변의길이가 4cm, 9cm, cm 일때, 자연수 의값을모두구하여라. 230) ⑶ ⑷ 128. 그림에서 ACD, 125. 오른쪽그림과같은정사 CBE 는정삼각형이다. ACE 와 D CB 가합동인이유를설명하여라. 231) 각형 ABCD에서점 M은 AD 의중점이다. 이때합동인두삼각형을찾아기호로나타내고, 합동조건을말하여라. 228) 129. 오른쪽그림과같은정 126. 연못의폭 AB 를구하기위해오른쪽그림과같이측정하였다. AB 의길이를구하고그과정을서술하여라. 229) 사각형 ABCD에서점 P, Q, R, S는각변의중점이다. 다음삼각형과합동인삼각형을모두찾고합동조건을말하여라. 232) ⑴ ABQ ⑵ ABF ⑶ AP E Ⅵ. 기본도형과작도 51
133. AB cm, BC cm 일때, 다음중 ABC 130. 오른쪽사각뿔에서교점의개 수를, 교선의개수를 라고할때, 의값을구하여라. 233) 가하나로결정되기위하여필요한조건이될수있는것은? 236) 1 AC cm 2 AC cm 3 A 4 B 5 C 131. 오른쪽그림은직선 위에있지않은점 P 를지나고직선 에평행한직선을작도한것이다. 물음에답하여라. ⑴ 작도과정을순서대로나열하여라. 134. 오른쪽직사각형 ABCD 에서 점 E 가 AD 의중점일때, ABE 와 D CE 가합동임을설명하여라. 237) ⑵ 이작도에서이용된평행선의성질을말하여라. 234) 132. 길이가다음과같은 개의막대가있다. 이중 개를선 택하여만들수있는삼각형의개수를구하여라. 235) cm, cm, cm, cm 135. 다음그림에서 ABC 와 DCE 가모두정삼각형일때, BCD 와 ACE 가합동임을설명하여라. 238) 52 중 1-2
136. 오른쪽정사각형 ABCD 에서 BE CF 일때, 물음에답하여라. 239) ⑴ ABE 와합동인삼각형을찾고, 이 139. 오른쪽그림에서점 M 과 점 N 이각각이웃한두점에서같은 거리에있을때, 다음중에서옳은것을모두찾아라. 242) 때의합동조건을말하여라. ⑴ AM BN ⑶ AM AN ⑵ AB AM ⑷ AN AB ⑵ AP F 의크기를구하여라. 137. 다음은 AB 의수직이등분선위에있는한점 P 에대하 여 P A P B 임을설명한것이다. 에알맞은것을써넣어라. 140. 오른쪽그림에서 일때, 의크기를구하여라. 243) AB 의수직이등분선이 AB 와만 나는점을 M 이라하면 P AM 과 P BM 에서 P M 은공통 1 P M AB 이므로 P MA 2 점 M 은 AB 의중점이므로 BM 3 1, 2, 3에서대응하는두 의길이가각각같고, 그 의크기가같으므로 P AM P BM 이때합동인두도형에서대응하는변의길이는서로같 141. 오른쪽그림에서 의값을구 하여라. 244) 으므로 P A 이다. 240) 138. 한변의길이가 cm 이고두각의크기가, 인 삼각형은하나로결정되는지이야기하여보아라. 241) 142. 오른쪽그림에서 // 일 때, 의크기를구하여라. 245) Ⅵ. 기본도형과작도 53
143. 오른쪽직육면체에서다 음을구하여라. 246) ⑴ 선분 EG 와평행한면 146. 오른쪽그림에 서 // 일때, 의값 을구하여라. 249) ⑵ 모서리 BC 와꼬인위치에있는모서리 ⑶ 점 C 와면 EFG H 사이의거리 147. 오른쪽그림과같이정삼 144. 오른쪽그림과같이한 직선위에네점 A, B, C, D 가있을때, 다음중옳은것을모두찾아라. ( 정답 개 ) 247) ㄱ. AB BC ㄷ. BA AB ㅁ. BA BD ㄴ. AB AD ㄹ. CB DB 각형 개의면으로이루어진입체도형에서모서리 CD 와꼬인위치에있는모서리의개수를구하여라. 250) 148. 공간에있는서로다른세직선,, 과서로다른 145. 오른쪽그림에서서 로평행한직선은모두몇쌍인 가? 248) 세평면,, 에대하여다음중옳지않은것을모두찾아라. ( 정답 개 ) 251) ㄱ. //, // 이면 //이다. ㄴ., 이면 // 이다. ㄷ. //, // 이면 // 이다. ㄹ. //, // 이면 // 이다. ㅁ., // 이면 // 이다. 54 중 1-2
149. 오른쪽그림과같은직육면체에서다음을구하여라. ⑴ 면 AEG C 와평행한모서리 ⑵ 면 AEGC 와한점에서만나는모서리 152. 다음은작도에대한설명이다. 옳으면, 옳지않으면 표를하여라. 255) ⑴ 선분을연장할때자를사용한다.( ) ⑵ 주어진선분을옮길때컴퍼스를사용한다. ( ) ⑶ 두점을지나는직선을그릴때컴퍼스를사용한다. ( ) ⑷ 눈금이없는자와컴퍼스만을사용하여도형을그리는것을작도라고한다. ( ) ⑶ CAE 의크기 252) 150. 오른쪽그림에서 // 일때, 의크기를구하여라. 253) 153. 다음중두도형이항상서로합동인것을모두찾아라. ( 정답 개 ) 256) ㄱ. 반지름의길이가같은두원ㄴ. 세각의크기가각각같은두삼각형ㄷ. 한변의길이가같은두이등변삼각형ㄹ. 넓이가같은두직사각형ㅁ. 세변의길이가각각같은두삼각형 154. 다음그림의두사각형이합동일때, 의값 을각각구하여라. 257) 151. 오른쪽그림과같이한쌍의 변이평행한오각형에서각변의연장선 들의교점의총개수를구하여라. 254) 155. 오른쪽그림은점 P 를지나면서직선 에평행한직선 을작도한것이다. 작도순서에맞게ᄀ ~ ᄇ을차례대로나열하여라. 이때, 직선 과직선 이평행한이유를설명하여라. 258) Ⅵ. 기본도형과작도 55
156. 오른쪽그림의원 O 에서 AB 와 CD 가지름일때, AOC BO D 이다. 그이유를설명하여라. 259) 159. 다음삼각형중에서오른쪽그림의삼각형과합동인것을모두찾아라. 262) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 157. 오른쪽그림에서 ABC 는 AB AC 인이등변삼각형이다. 두점 D, E 가각각두변 AB, AC 의중점일때, D BC ECB 임을설명하여라. 260) 160. 오른쪽그림에서 AD 와 BC 의교점을 O 라고할때, O AB ODC 임을보이고, CO 의길이를구하여라. 263) 158. 삼각형의두변의길이가각각 cm, cm 일때, 다음 중에서나머지한변의길이가될수있는것을모두찾아라. 261) cm, cm, cm, cm, cm 56 중 1-2
161. 오른쪽그림은정삼각형 ABC 의변 BC 의연장선위에점 D 를잡고, AD 를한변으로하는정삼각형 AED 를그린것이다. DB cm, BC cm 일때, EB 의길이 164. 오른쪽그림에서점 M은선분 AB의중점이고 AP AM 이다. AP cm 일때, AB 의길이를구하여라. 267) 를구하여라. 264) 165. 오른쪽그림에서 의 162. 오른쪽그림과같이주어 크기를구하여라. 268) 진네점 A, B, C, D 중두점을골라만들수있는서로다른직선의개수를, 서로다른반직선의개수를, 서로다른선분의개수를 라고할때, 의값을구하여라. 265) 166. 오른쪽그림에서 // 163. 다음그림에서 ABC 와 AD E 는합동인정삼각형이다. ABP 와합동인삼각형을찾고, 이때의합동조건을말하여라. 266) 일때, 의크기를구하여 라. 269) Ⅵ. 기본도형과작도 57
167. 오른쪽그림에서 // 일때, 의크기를구하여라. 270) 170. 어떤로봇청소기는직선으로가다가장애물을만나면방향을바꾸어움직인다. 로봇청소기가 A, B, C, D 네개의장애물을만나오른쪽그림과같이방향을바꾸었더니처음방향과반대로가게되었다. 이때 의크기를구하여라. 273) 168. 길이가 cm, cm, cm, cm, cm 인막대 가각각하나씩있다. 개의막대중에서 개를이용하여만들수 있는삼각형의개수를구하여라. 271) 169. 오른쪽그림은정삼각형 ABC 의두변 AB, AC 를각각한변으로하는정사각형을그린것이다. 이때 의크기를구하여라. 272) 171. 오른쪽그림은직육면체를세꼭짓점 B, G, D를지나는평면으로잘라낸도형이다. BD 와서로꼬인위치에있는모서리를구하여라. 274) 58 중 1-2
172. 그림과같이 AB DE, AC DF 인두삼각형 ABC 와 DEF 에서어떤조건을하나더추가하면 ABC DEF 가되는지설명하여라. 275) 175. 어느 양떼목장주인은 A지점의우리에있는양떼를몰아강가에가서물을마시게한후목장이있는 B지점으로데리고가려고한다. 양떼들이걷는거리가최소가되게하려면강의어느지점에서물을마시게해야하는지말하여라. 278) 173. 오른쪽그림과같은직사각형 ABCD에서 AP Q P, AP Q 일때, ABP P CQ 임을설명하여라. 276) 174. 오른쪽그림에서 AED ACB, AB AD 일때, 합동인두삼각형을찾아기호 를사용하여나타내어라. 또이때사용한합동조건을말하여라. 277) Ⅵ. 기본도형과작도 59
Ⅵ. 기본도형과작도 - 답지 67
중 1-2( 교과서 )- 통계 1) 그림참조 2) 답 >> ⑴ 15 ⑵ 28 명 ⑶ 3 명풀이 >> ⑴ 잎이가장많은줄기는 15 이다. ⑵ 학생수는잎의수와같으므로경진이네반학생수는 17108228( 명 ) ⑶ 165 보다큰변량은 169, 170, 172 이므로경진이보다키가큰학생은 모두 3 명이다. 3) ⑴ 1 ⑵ 14 일 4) 8.4 초 5) 개 6) ⑴ 명 ⑵ 7) ⑴ 찬호네반 ⑵ ⑶ 찬호네반학생들의신발크기가연선이네반학생들의 8) 표참조 신발크기보다크다. 9) ⑴ 26 ⑵ 7일 ⑶ 21.0 ⑷ 23.1 10) 답 >> ⑴ 국수류 : 9 가지, 탕류 : 9 가지 ⑵ 국수류 : 4 가지, 탕류 : 2 가지 ⑶ 국수류풀이 >> ⑴ 국수류와탕류는각각 9 가지이다. ⑵ 열량이 90kcal 이상인국수류는 4 가지이고, 탕류는 2 가지이다. ⑶ 줄기가큰쪽의잎이국수류가더많으므로국수류의열량이더높 은편이다. 11) ⑴ 한국영화 : 470 만명, 외국영화 : 360 만명 ⑵ 한국영화 ⑶ 한국영화의평균관객수 : 435 만명 외국영화의평균관객수 : 378 만명 ⑵ 에서추측한결 과와같다. 12) 그림참조 ⑴ 100 개, 6 개 ⑵ 150 개 ⑶ 4 중학교수 ( 개 ) 도수 ( 개 ) 000 이상 ~ 100 미만 4 100 이상 ~ 200 6 200 이상 ~ 300 4 300 이상 ~ 400 1 400 이상 ~ 500 0 500 이상 ~ 600 1 합계 16 13) ⑴ 5 ⑵ 7.5 톤, 14 ⑶ 26.1% 14) 표참조 득점 ( 점 ) 도수 ( 명 ) 0 이상 ~ 200 미만 7 200 ~ 400 5 400 ~ 600 4 600 ~ 800 3 800 ~ 1000 0 1000 ~ 1200 1 합계 20 15) ⑴ 16 ⑵ 계급값 : 4.5kg, 도수 : 15 ⑶ 47.5% 16) 10 명 17) 표참조 // /// //// //// / //// //// //// ⑴ 분 합계 ⑶ 편, 분 18) 그림참조 ⑵ 분이상 분미만 통계, 기본도형과작도 - 답지 61
19) ⑴ 0.2km ⑵ 4 ⑶ 3 개 20) 그림참조 21) 그림참조 합계 28) ⑴ 은선이네마을 ⑵ 찬영이네아파트, 은선이네마을 kwh 합계 29) ⑴ 영일이네학교 ⑵ ⑶ 명 30) 그림참조 22) ⑴ 110 쪽 ⑵ 20% 23) ⑴ 명 ⑵ 분이상 분미만 ⑶ 분 24) ⑴ 1 반 : 34 명, 2 반 : 34 명 ⑵ 70 점이상 80 점미만 ⑶ 50% ⑷ 70 점이상인학생은 1 반이 17 명, 2 반이 21 명으로 2 25) 그림참조 반이더많고 70 점미만인학생은 1 반이 17 명, 2 반이 13 명으로 1 반이더많으므로 2 반의성적이더높은편 이라고추측할수있다. 26) ⑴ 명 ⑵ 점 ⑶ 명 27) 평균 분 31) ⑴ 40가구 ⑵ 14, 12.5만원 ⑶ 8가구 ⑷ 27.5% 32) ⑴ 같다. ⑵ AB 33) ⑴ 변량 ⑵ 도수 ⑶ 계급값 34) ⑴ 도수분포표 ⑵ 히스토그램 ⑶ 도수분포다각형 35) 표참조 나이 ( 세 ) 도수 ( 명 ) 20 이상 ~ 30 미만 3 30 ~ 40 5 40 ~ 50 7 50 ~ 60 4 60 ~ 70 1 합계 20 36) ⑴ 23 명 ⑵ 1 ⑶ 4 회, 38 회 62 중 1-2
37) ⑴ 30 명 ⑵ 17 분 38) ⑴ 525 점 ⑵ 26.2% 39) ⑴ 100g, 6 개 ⑵ 650g ⑶ 200g 이상 300g 미만 40) 풀이참조 ⑴ 4 이므로 61410440 53040, 510 따라서 2, 8 이다. ❶ ❷ ⑵ 윗몸일으키기횟수가 40 회이상인학생은 10818( 명 ), 30 회미만인학생은 268( 명 ) 이므로 ( 배 ) 이다. ❸ 342 420 이므로 7 ( 평균 ) 6 따라서 4, 3 이다. 49) (1) 표참조 ⑵ B 동네 전력소비량 (kwh) 가구수 ( 가구 ) A 동네 B 동네 100 이상 ~ 150 미만 0.12 0.125 150 ~ 200 0.44 0.4 200 ~ 250 0.225 0.25 250 ~ 300 0.1 0.125 300 ~ 350 0.035 0.075 350 ~ 400 0.08 0.025 합계 1 1 단계채점기준배점비율 ❶ 와 의관계식을세운다. 40% ❷ 와 의값을구한다. 30% ❸ 40회이상인학생이 30회미만인학생의몇배인지를구한다. 41) ⑴ 8, 8.4 ⑵ 6.6 42) ⑴ 8 명 ⑵ 42.5% 43) 표참조 ( 평균 )4.56 시간 30% 운동시간 ( 시간 ) 도수 ( 명 ) 계급값 ( 시간 ) ( 계급값 ) ( 도수 ) 0 이상 ~ 2 미만 9 1 1 99 2 ~ 4 13 3 3 1339 4 ~ 6 16 5 5 1680 6 ~ 8 9 7 7 963 8 ~ 10 0 9 9 00 10 ~ 12 1 11 11 111 12 ~ 14 2 13 13 226 합계 50 228 50) 표, 그림참조 점수 ( 점 ) 도수 ( 명 ) 상대도수 50 이상 ~ 60 미만 6 0.15 60 ~ 70 8 0.2 70 ~ 80 12 0.3 80 ~ 90 10 0.25 90 ~ 100 4 0.1 합계 40 1 44) 31.5 건 45) 표참조 ( 평균 )26 계급도수계급값 ( 계급값 ) ( 도수 ) 0 이상 ~ 10 미만 4 5 5 420 10 ~ 20 8 15 15 8120 20 ~ 30 13 25 25 13325 30 ~ 40 10 35 35 10350 40 ~ 50 5 45 45 5225 합계 40 1040 46) 1518.75mm 47) 40 점 48) A4, B3 51) ⑴ 48 명 ⑵ 2.5kg 이상 3kg 미만 52) 표참조 높이 (m) 도수 ( 개 ) 상대도수 200 이상 ~ 400 미만 4 0.04 400 ~ 600 9 0.09 600 ~ 800 20 0.2 800 ~ 1000 25 0.25 1000 ~ 1200 19 0.19 1200 ~ 1400 10 0.1 1400 ~ 1600 9 0.09 1600 ~ 1800 2 0.02 1800 ~ 2000 2 0.02 합계 100 1 53) ⑴ 10% ⑵ 4 배 ⑶ 54 명 통계, 기본도형과작도 - 답지 63
54) ⑴ A 부서 : 200 명, B 부서 : 100 명 ⑵ A 부서 : 0.3, B 부서 : 0.4 ⑶ A 부서 55) ⑴ 명 ⑵ 명 56) ⑴ 계급값 ⑵ 상대도수 ⑶ 1 57) (1) 표참조 ⑵ 78.5 점 체육성적 ( 점 ) 도수 ( 명 ) 계급값 ( 점 ) ( 계급값 ) ( 도수 ) 50 이상 ~ 60 미만 2 55 55 2110 60 ~ 70 8 65 65 8520 70 ~ 80 10 75 75 10750 80 ~ 90 14 85 85 141190 90 ~ 100 6 95 95 6570 합계 40 3140 58) 표참조 팔굽혀펴기횟수 ( 회 ) 도수 ( 명 ) 상대도수 0 이상 ~ 4 미만 28 0.175 4 ~ 8 60 0.375 8 ~ 12 32 0.2 12 ~ 16 24 0.15 16 ~ 20 16 0.1 합계 160 1 59) 23 개 60) 9.8 61), 62) ⑴ 50명 ⑵ 6 ⑶ 0.16 ⑷ 18명 63) (1) 150 명 (2) 48 명 ⑴ 컴퓨터사용시간이 4 시간미만인학생수가 30 명이고 상대도수가 0.2 이므로전체학생수를 명이라하면 0.230이다. 따라서 이다. ⑵ 6 시간이상 8 시간미만인계급의상대도수는 1(0.20.240.10.14)0.32 ❶ ❷ 이므로그계급의학생수는 150 0.3248( 명 ) ❸ 단계채점기준배점비율 ❶ 전체학생수를구한다. 50% ❷ 주어진계급의상대도수를구한다. 20% ❸ 주어진계급의학생수를구한다. 30% 64) (1) 8000 원이상 10000 원미만 (2) 400 권 ⑴ A 코너의책의권수를 권, B 코너의책의권수를 권이 라하면 2 이다. ❶ 이때각계급의도수를 를이용하여나타내면다음표와 같다. 책의가격 ( 원 ) 상대도수 A 코너 B 코너 6000 이상 ~ 8000 미만 0.04 0.1 8000 ~ 10000 0.24 0.24 10000 ~ 12000 0.52 0.26 12000 ~ 14000 0.66 0.18 14000 ~ 16000 0.22 0.12 16000 ~ 18000 0.24 0.08 18000 ~ 20000 0.08 0.02 합계 2 따라서구하는계급은도수가 0.24 로같은 8000 원이 상 10000 원미만인계급이다. ❷ ⑵ A 코너에서 10000 원미만인책은 0.28 권이고, B 코 너에서 10000 원미만인책은 0.34 권이므로두코너에 서 10000 미만인책은총 0.280.340.62( 권 ) 이다. ❸ 따라서 0.62124, 200 이므로 A 코너에진열된 책은 22 200400( 권 ) 이다. ❹ 단계채점기준배점비율 ❶ 두코너의책의권수를한문자로나타낸다. 30% ❷ 도수가같은계급을찾는다. 20% ❸ 10000원미만인책의총권수를한문자로나타낸다. 30% ❹ A 코너의책의권수를구한다. 20% 65) 1.525L 66) ⑴ 18 건 ⑵ 12.5% 67) 그림참조 ⑴ ⑵ ⑶ 명 68) ⑴ μgm 이상 μgm 미만 ⑵ 곳 ⑶ μgm 69) 명, 명 70) ⑴ 가수 B 의팬클럽 ⑵ 가수 A 의팬클럽 ⑶ 가수 A 의팬클럽은 세이상 세미만인회원이 비율이 로그수가가장많지만, 가수 B 의팬클럽 은 세이상 세미만과 세이상 세미만인 회원이많이분포되어있다. 64 중 1-2
71) ⑴ 이상 미만 ⑵ ⑶ 일 72) ⑴ 명 ⑵ 점이상 점미만 ⑶ 명 73) 표참조상진이네학교 통학거리 (km ) 상진이네학교 도수 ( 명 ) 상대도수 민선이네학교 도수 ( 명 ) 상대도수 합계 74) ⑴ 건 ⑵ ⑶ 평균 건 합계 ⑵ 30 분이상 40 분미만인계급의도수는 40(17162)14 이므로 상대도수는 ❸ ❹ 단계채점기준배점비율 ❶ 전체학생수를구하는식을세운다. 30% ❷ 전체학생수를구한다. 20% ❸ 주어진계급의학생수를구한다. 20% ❹ 주어진계급의상대도수를구한다. 30% 80) 풀이참조ㄴ. A 팬클럽에서 10 대회원의상대도수는 0.4 이므로회원 수는 380 0.4152( 명 ) B 팬클럽에서 10 대회원의상대도수는 0.3 이므로회원 수는 540 0.3162( 명 ) 따라서 10 대회원수는 B 팬클럽이 A 팬클럽보다더많다. ㄹ. A 팬클럽에서 30 대회원의상대도수는 0.2 이므로회원 수는 380 0.276( 명 ) B 팬클럽에서 30 대회원의상대도수는 0.4 이므로회원 수는 540 0.4216( 명 ) 따라서 30 대회원수는 B 팬클럽이 A 팬클럽의약 2.8 배이다. 81) 표와그림참조 (1) 75) 명 76) ⑴ 회 ⑵ 명 77) ⑴ 10 ⑵ 4.5시간 ⑶ 0.2 ⑷ 1.75시간 78) ⑴ 34% ⑵ 155.6cm 79) (1) 40 명 (2) ⑴ 통학시간이 30 분미만인학생은전체의 60% 가된다. 따라서유정이네반의전체학생수를 명이라하면 이므로 이다. ❶ ❷ ⑵ 기온 ( ) 도수 ( 개 ) 11 이상 ~ 12 미만 2 12 ~ 13 4 13 ~ 14 4 14 ~ 15 5 15 ~ 16 1 합계 16 ⑶ 82) ⑴ ⑵ ⑶ 83) ⑴ ⑵ 분이상 분미만 ⑶ 분 84) ㄴ, ㄹ 통계, 기본도형과작도 - 답지 65
85) ⑴ ⑵ 86) (1) 표참조 ⑵ ⑴ 우유의양 (ml) 도수 ( 명 ) 상대도수 이상 미만 합계 103) 명가장많은학생이등교하는시간은상대도수가가장큰계급인 시 분이상 시 분미만이다. 따라서학생수는 ➊ ➊ 가장많은학생이등교하는시간대의계급구하기 50% ➋ 가장많은학생이등교하는시간대의학생수구 하기 50% 87) ⑴ ⑵ 88) 3 89) 분 중 1-2( 교과서 )- 기본도형과작도 1) ⑴ AB ⑵ BC ⑶ AC 90) 3 91) ⑴ ⑵ ⑶ 92) ⑴ 일 ⑵ 년, 일 93) ⑴, ⑵ 2) 그림참조 94) 95) ⑴ ⑵ 96) ㄱ, ㄷ 97) ⑴ ⑵ cm 98) ⑴ 배 ⑵ 시 ⑶ % 99) 100), 101) 배 102) 시 분전에등교하는학생수의비율은 ➊ ( 백분율 )=( 비율 ) (%) 이므로 ➋ ➊ 시 분전에등교하는학생수의비율구하기 50% ➋ 시 분전에등교하는학생수의백분율구하 기 50% 3) AB 와 BC, AC 와 CA, AC 와 AB 는각각같다. 4) ⑴ 2, 3 ⑵ 6, 18 5) ⑴ 4cm ⑵ 2cm 6) 4, 6 7) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 8) 40cm 9) ⑴ ⑵ ⑶ 10) AB 와 BA, BC 와 AB, AB 와 AC 11) cm 12) cm 66 중 1-2
13) 직선 이평면 에포함되는경우, 직선 과평면 가평행한경우가있다. 14) ⑴ 예각 ⑵ 직각 ⑶ 둔각 ⑷ 평각 15) 20 16) ⑴ EOD ⑵ AOF ⑶ FOD ⑷ COE 17) 110, 70, 110 18) 30, 100, 50 19) ⑴, ⑵, 20) ⑴ 변 D C ⑵ 점 C ⑶ cm 21) (1) 그림참조 ⑵ 점 A 와직선 사이의거리 :, 점 B 와직선 사이의거리 :, 점 C 와직선 사이의거리 : ⑶ 점 B ⑴ 30) ⑴ 점 B ⑵ P B 31) 32) ⑴ 65 ⑵ 115 ⑶ 65 ⑷ 115 33) ⑴ 45, 135 ⑵ 70, 130 34) 50, 50 35) ⑴ 85 ⑵ 15 36) // 37) ⑴, ⑵ 38) 40 39) 동위각 :, 엇각 : 40) ⑴ 40, 140, 40 ⑵ 50, 70, 110 41) //, // 42) 43) ⑵ 22) (1) 그림참조 (2) A 44) 45) DEC 이다. 이때 D EC 와 ECB 는서로엇각이고크기가같으므로 AD // BC 이다. 즉사각형 ABCD 는한쌍의마주보는변이평행하므로사다리꼴이다. 46) ⑴ 변 CD ⑵ 변 AB, 변 CD 23) ⑴ 2cm ⑵ 90 24) 예각 : AOB, 둔각 : AOC 25) ⑴ 변 CD ⑵ 점 C ⑶ 4cm 26) ⑴ 40 ⑵ 25 27) ⑴ 40, 105 ⑵ 60, 30 28) 29) AB BC 47) ⑴ 평행하다. ⑵ 한점에서만난다. ⑶ 꼬인위치에있다. 48) ⑴ 모서리 AC, 모서리 AD, 모서리 BC, 모서리 BE ⑵ 모서리 EF ⑶ 모서리 AC, 모서리 DF 49) ⑴ 면 ABCD 와면 ABFE ⑵ 면 AEHD 와면 DHGC ⑶ 면 ABFE 와면 DCGH 50) ⑴ 2⑵ 5 ⑶ 점 F 51) ⑴ 변 BC ⑵ 변 AB, 변 DC 52) ⑴ 모서리 AC, 모서리 AD, 모서리 AE, 모서리 BC, 통계, 기본도형과작도 - 답지 67
모서리 BE ⑵ 모서리 ED, 모서리 CD 53) ⑴ 모서리 AB, 모서리 BC, 모서리 AC ⑵ 모서리 AD, 모서리 BE, 모서리 CF 54) ⑴ AB 와 CD 는평행하다. ⑵ EF 와 G H 는꼬인위치에있다. 55) ⑴ 교점, 교선 ⑵ 중점 ⑶ 평각 ⑷ 맞꼭지각 ⑸ 수선의발 ⑹ 꼬인위치 56) ⑴ ⑵ ⑶ 71) ⑴ 모서리 AF, 모서리 BG, 모서리 CH, 모서리 DI, 모서리 EJ ⑵ 모서리 AF 모서리 BG, 모서리 CH 72) ⑴ // ⑵ ⑶ // 73) ⑴ 변 BC ⑵ 점 D ⑶ cm 74) 두직선, 은동위각의크기가같으므로평행하다. // 이므로동위각인 와 의크기가같다. 75), 76) 15 ⑷ 57) ⑴ AD ⑵ AB, BD ⑶ DB ⑷ BC 58) ⑴ P Q ⑵ P Q ⑶ P Q, P R 59) cm 60) ⑴ 65, 115 ⑵ 80, 50 61) ⑴ 모서리 BE, 모서리 CF ⑵ 면 ABC, 면 DEF 62) 12cm 63) 60 64) 95, 60, c85 65) // 66) 130 67) 2 개 68) ⑴ 선분 FH ⑵ 모서리 BC, 모서리 CD 69) ⑴ 모서리 AE, 모서리 BF, 모서리 CG, 모서리 DH ⑵ 면 CGHD, 면 EFGH ⑶ 모서리 AD, 모서리 BC, 모서리 CG, 모서리 DH 70) ⑴ 모서리 AB, 모서리 AC, 모서리 BE, 모서리 CF ⑵ 모서리 EF 68 ⑶ 모서리 AD, 모서리 DE, 모서리 DF 중 1-2 EAB 2, GCB 라하고점 B 를지나고직선, 에 평행한직선이변 DC 와만나는점을 H 라하면 ABH 2, CBH 이다. ABC 90 이므로 2 90, 3 90 그러므로 30 이다. 따라서 AFB DBH 45 77) 6 45 30 15 이다. ❶ ❷ ❸ 단계채점기준배점비율 ❶ ABH 2, CBH 로놓는다. 30% ❷ 의크기를구한다. 40% ❸ AFB 의크기를구한다. 30% 78),,, 79) 80) ⑴ ⑵ 81) 82) ⑴ ⑵ 83),, 84) 85) 부분 86) 95 87) 규승이와다영이의위치를각각점 A, B 라하고직선 에대하여점 B 와대칭인점을 B 이라할때, AB 과직
선 의교점의위치에거울이있다. 98) ⑴ ABC PQR ⑵ P R 5cm, BAC50 99) ABC NMO(SSS 합동 ) DEF RQP(SAS 합동 ) 100) ⑴ ABC ADC(SSS 합동 ) ⑵ AOB COD(SAS 합동 ) 88) ⑴ ❶ 점 P 를지나면서직선 과만나는직선을긋고두직선의교점을 Q 라한다. ❷ 점 Q 를중심으로하는원을그려직선 PQ 와 직선 과의교점을각각 A, B 라한다. ❸ 점 P 를중심으로하고선분 QA 의길이를반지 름으로하는원을그려직선 PQ 와의교점을 C 라 한다. ❹ 컴퍼스를이용하여선분 AB 의길이를잰다. ❺ 점 C 를중심으로하고선분 AB 의길이를반지 름으로하는원을그려 ❸ 에그린원과의교점을 D 라한다. ❻ 직선 PD 를그으면직선 PD 가직선 의평행선 이다. ⑵ AQB 와 CPD 는서로크기가같다. 따라서동위각의크기가같은두직선은평행하다는성질을 이용하였다. 89) ⑴ 변 AC ⑵ B 90) ⑵, ⑷ 910 ⑴ 변 AB ⑵ B 92) 7, 10, 18 93) ⑴, ⑵ 94) ⑵, ⑶ 95) ⑴, ⑷ 96) ⑵, ⑶ 97) 그림참조 101) PMB, PBM, P B 102) ㄱ, ㄴ, ㄹ 103) ㄱ, ㄷ 104) ABC 와 CDA 에서 CB AD, AB CD, AC 는공통인변이므로 ABC CDA(SSS 합동 ) 105) 다음과같은조건중한가지만만족하면된다. 1 AB D E (SAS 합동 ) 2 C F(ASA 합동 ) 이외에도다양한조건을생각해볼수있다. 106) ⑴ ABC D EF, 대응하는세변의길이가각각같다. ⑵ G HI JLK, 대응하는한변의길이가같고, 그양끝각의크기가각각같다. 107) OA OC, O 는공통, OD O B 따라서대응하는두변의길이가각각같고, 그끼인각의크기가같으므로 AO D COB 이다. 108) ⑴ D F ⑵ E ⑶ D, E 109) ABC LKJ, 대응하는두변의길이가각각같고, 그끼인각의크기가같다. DEF G IH, 대응하는세변의길이가각각같다. 110) AB D C, BE CE, ABE D CE 따라서대응하는두변의길이가각각같고, 그끼인각의 크기가같으므로 EAB EDC 이다. 111) 호수밖에임의의점 C 를정한후점 A 와점 B 와점 C 를연결하여삼각형을만든다. 선분 AC 와선분 BC 의길이와그끼인각인각 ACB 의크기를알수있으므로두변의길이와그끼인각을이용하여합동인삼각형을그린다음선분 AB 의길이를구하면된다. 112) ⑴ 작도 ⑵ 대변, 대각 ⑶ 대응 ⑷ 113) ㄴ 114) 2 통계, 기본도형과작도 - 답지 69
115) ᄅ - ᄂ - ᄃ - ᄀ - ᄆ 116) ⑴ cm ⑵ ⑶ 117) 1, 2 118) 2, 4 119) ⑴ cm ⑵ 120) ㄹ, ㄴ, ㅁ, ㄷ 121) 1 122) ⑴, ⑸ 는 SAS 합동이다. ⑵, ⑷ 는 ASA 합동이다. ⑶, ⑹ 은 SSS 합동이다. 123) ㄱ ㅁ ㄹ ㅂ ㄷ ㄴ엇각이같은두직선은평행하다는성질을이용하였다. 124) ⑵, ⑷ 133) 4 134) AB D C, AE DE, A D 따라서대응하는두변의길이가각각같고, 그끼인각의 크기가같으므로 ABE DCE 이다. 135) BC AC, CD CE, BCD ACE 따라서대응하는두변의길이가각각같고, 그끼인각의 크기가같으므로 BCD ACE 이다. 136) ⑴ BCF, 대응하는두변의길이가각각같고, 그끼인각의크기가같다. ⑵ 137) P MB AM 변, 끼인각, P B 138) 하나로결정되지않는다. 125) ABM DCM(SAS 합동 ) 126) 15cm PAB 와 PDC 에서 APB DPC( 맞꼭지각 ), P B P C, P A P D 이므로 PAB PDC(SAS 합동 ) 이다. 따라서 AB D C 15m 이다. ❶ ❷ ❸ 139) ⑴, ⑵, ⑷ 140) 단계채점기준배점비율 ❶ APB DPC 임을안다. 30% ❷ PAB PDC 임을안다. 40% ❸ AB 의길이를구한다. 30% 127) 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 128) ACE DCB(SAS 합동 ) ACD 와 CBE 가정삼각형이므로 AC D C, CE CB, ACE DCB120 이다. 따라서 ACE DCB(SAS 합동 ) 이다. 129) ⑴ BCR, CDS, DAP(SAS 합동 ) ⑵ BCG, CDH, DAE(ASA 합동 ) ⑶ BQF, CRG, DSH(ASA 합동 ) 130) 131) ⑴ ᄇ - ᄆ - ᄃ - ᄅ - ᄂ - ᄀ ⑵ 두직선이다른한직선과만날때, 엇각의크기가 132) 서로같으면두직선은평행하다. 141) 142) 143) ⑴ 면 ABCD ⑵ 모서리 AE, 모서리 DH, 모서리 EF, 모서리 HG ⑶ cm 144) ㄱ, ㄴ, ㄷ 145) 쌍 146) 147) 148) ㄹ, ㅁ 149) ⑴ BF, D H ⑵ AB, AD, BC, CD, EF, EH, FG, GH ⑶ 150) 70 중 1-2
➊ 작도순서나열하기 40% ➋ 이유설명하기 60% 평행한두직선을그으면 ABP ( 엇각 ) DCQ ( 엇각 ) BCQ BCR CBP ( 엇각 ) ABP CBP 위의그림과같이두직선, 에 ➊ ➋ ➌ ➊ 두직선, 에평행한두직선긋기 10% ➋ 평행선에서엇각의성질이용하기 60% ➌ 의크기구하기 30% 151) 개주어진오각형에서각변의연장선을 그으면다음그림과같다. 직선,, 는다른직선과의교 점이각각 개이다. 직선, 는서로평행하므로다른 직선과의교점이각각 개이다. ➊ 다섯개의직선의교점의개수를모두더하면각교점은 번씩세 어지므로교점의총개수는 ➋ ➌ 구분평가요소배점 해결과정 ➊ 각직선의교점의개수구하기 40% ➋ 각직선의교점의개수의합을 로나눠야함을이해 하기 40% 답구하기 ➌ 교점의총개수구하기 20% 152) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 153) ㄱ, ㅁ 154),,, 155) 풀이참조 ᄀ ᄆ ᄅ ᄇ ᄃ ᄂ또는ᄀ ᄅ ᄆ ᄇ ᄃ ᄂ ➊ 두직선이다른한직선과만날때생기는엇각의크기가같으면두직선이평행하므로직선 과직선 은평행하다. ➋ 156) 풀이참조 AO C 와 BOD 에서반지름의길이는같으므로 AO BO, CO DO 또, 맞꼭지각의크기는같으므로 AOC BOD ➊, ➋ ➌ 따라서대응하는두변의길이가각각같고그끼인각의크기가같 으므로 AOC BO D (SAS 합동 ) 이다. ➍ ➊ AO BO 임을설명하기 30% ➋ CO D O 임을설명하기 30% ➌ AOC BOD 임을설명하기 30% ➍ 두삼각형이합동임을말하기 10% 157) 풀이참조 DBC 와 ECB 에서 이등변삼각형의두변의길이는같으므로 D B AB AC EC 이등변삼각형의두밑각의크기는같으므로 D BC ECB 또, BC 는공통이다. ➊ ➋ ➌ 따라서대응하는두변의길이가각각같고그끼인각의크기가같 으므로 D BC ECB (SAS 합동 ) 이다. ➍ ➊ DB EC 임을설명하기 30% ➋ DBC ECB 임을설명하기 30% ➌ BC 는공통임을말하기 30% ➍ 두삼각형이합동임을말하기 10% 158) cm, cm 159) ⑶, ⑸ 160) O AB ODC (ASA 합동 ) CO cm 161) cm 162) 163) AER, 대응하는한변의길이가같고, 그양끝각의크기가각각같다. 164) 30cm 통계, 기본도형과작도 - 답지 71
165) 20 166) 55 167) 168) 169) 170) 75 171) 모서리 AE, 모서리 EF, 모서리 FG, 모서리 GH, 모서리 EH 172) 다음과같은조건중한가지만만족하면된다. 1 BC EF (SSS 합동 ) 2 BAC EDF(SAS 합동 ) 173) 다음과같은조건중한가지만만족하면된다. 1 BC EF (SSS 합동 ) 2 BAC EDF(SAS 합동 ) APB90 CPQ180 이므로 APB CPQ90 ABP 에서 BAP APB90 1 2 1, 2 에서 BAP CPQ ❶ 이때 B C90 이므로 APB PQC ❷ 또 AP P Q 이다. 따라서다음과같은조건중한가지만만족하면된다. 1 BC EF (SSS 합동 ) 2 BAC EDF(SAS 합동 ) 이다. ❸ 단계채점기준배점비율 ❶ BAP CPQ 임을안다. 30% ❷ APB PQC 임을안다. 30% ❸ ABP PCQ 임을설명한다. 40% 174) ABC ADE(ASA 합동 ) 175) 직선 에대하여점 B 와대칭인점을 B 이라할때, AB 과직선 이만나는교점 P에서물을마시게하면된다. 72 중 1-2