ELW 시장의정보효과 이상기 * 홍정훈 ** < 초록 > 본논문은 ELW 시장이 KOSPI200 수익률의가격발견에공헌함으로써우리나라자본시장에기여하는바가있는지조사한다. 이를위해 chan et al.(2005) 의콜 / 풋거래금액비율과내재변동성차이로정의되는콜 / 풋변동성스프레드를이용하여 ELW 시장과 KOSPI200 수익률과의정보효과를분석한다. 연구결과첫째, 콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 수익률의동시적관계는등가격에서는성립하였지만내가격과외가격에서는성립하지않았다. 둘째, 선도-지연관계 (lead-lag relationship) 를분석한결과콜 / 풋 ELW 거래금액비율은 KOSPI200 수익률을유의하게예측하지못하였다. 셋째, 발행회사별로분류하여 ELW 시장의 KOSPI200 수익률에대한예측력을검증해보았지만역시가격발견기능은발견되지않았다. 마지막으로콜 / 풋 ELW 변동성스프레드와 KOSPI200 수익률간의정보효과를분석하였는데 ELW 시장의기초자산수익률에대한가격발견기능은유의하지않았다. 결과적으로 ELW 시장과 KOSPI200 수익률간의동시적관계는일부발견되었지만 ELW 시장의기초자산수익률에대한가격발견기능은없다는결론에이르게되었다. 주제어 : ELW(Equity-Linked Warrants), KOSPI200 수익률, 콜 / 풋거래금액비율, 콜 / 풋변동성스프레드, 가격발견기능 * 국민대학교경영대학강사, E-mail : sklee2072@gmail.com ** 교신저자, 국민대학교경영대학교수, 주소 : 02707 서울시성북구정릉로 77 국제관 604호, E-mail : chhong@kookmin.ac.kr, 전화 : 02-910-4578
Ⅰ. 서론 ELW(Equity Linked Warrants: 주식워런트증권 ) 시장은전체자본시장에유동성을공급하고투자자에게다양한투자기회를부여하기위하여 2005년 12월에도입되었다. 개장이후단기간에급격히성장하여 2010년에는거래대금기준으로홍콩에이어세계 2위의규모로성장하였다. 하지만급격한성장에반하여과도한투기성, 불공정성및투자자의손실확대등다양한문제점에노출되었다. 이에금융당국에서는 ELW 시장에대한세차례에걸친규제 1) 를단행하게되었는데, 규제이후거래대금이급격하게감소하여규제이전의 5% 에도미치지못하게되었다. 2) 현재금융당국의규제강화로인해 ELW 시장이침체되어있는상황에서 ELW 시장활성화에대한다양한논의가진행되고있다. 고봉찬 김진우 (2016) 는 ELW 발행이기초자산시장에미치는효과를다각도로분석하여 ELW가국내증권시장의완전성제고에기여하는금융자산으로서유용성이있음을증명하였고, ELW 시장을규제하기보다는제도개선노력을통해건전하게발전시킬것을제안하였다. 그리고이상기 홍정훈 (2016) 은금융당국규제의논거가된 ELW 가격의고평가문제를분석한결과 ELW 가격이동일한조건의 KOSPI200 옵션가격보다통계적으로유의하게비싸게거래되지만, 이가격차이는 LP(Liquidity Provider: 유동성공급자 ) 가부담해야할유동성공급비용등옵션시장과차별화되는제도적차이로발생되는것이므로 ELW 가격이적정하지못하다고단정할수없다고결론내리면서개인투자자등소규모투자자의잠재적인수요를감안하여 ELW 시장의활성화에대한다양한연구가진행되어야한다고주장한다. 이에본논문은 ELW 시장이자본시장에대하여갖고있는긍정적인역할에대해알아보기위하여 ELW가기초자산의가격변동에대한정보를포함하여가격발견 (price discovery) 에공헌하고있는지연구함으로써문헌에기여하고자한다. 만일 ELW 시장이기초자산에대한가격발견기능등순기능적인역할을하고있다면이는 ELW 시장규제완화와활성화논의를위한근거가될수있을것이다. 파생상품시장과기초자산간의정보효과 (information contents) 또는선 후행관계 (lead-lag relationship) 에대한연구는선물과주식시장또는옵션과주식시장의관계를중심으로다양하게진행되어왔다. ELW와상품구조가비슷한옵션과기 1) 금융당국의규제는 2011 년 2 월에 ELW 시장건전화방안마련 ( 금융위원회, 2010a), 2011 년 8 월에 ELW 시장추가건전화방안마련 ( 금융위원회, 2010b), 그리고 2012 년 3 월에 장내옵션시장, ELW 시장및 FX 마진시장건전화방안 ( 금융위원회, 2011) 까지세차례에걸쳐점진적으로시행되었다. 2) ELW 시장의일평균거래대금은규제이전인 2010 년 1 조 6374 억원에서규제이후인 2014 년 804 억원으로까지감소하였다. - 1 -
초자산과의정보효과에대한기존의연구는혼재된결과를보여주고있다. 옵션과기초자산간의정보효과에대한비교적초기의연구로 Manaster and Rendleman(1982) 은옵션종가에미래주식가격에대한정보가포함되어있다고주장한반면, Bhattacharya(1987) 와 Stephan and Whakey (1990) 는오히려현물이옵션을선행한다는연구결과를발표하였다. 이런결과에대하여 Vijh(1988) 는 Manaster and Rendleman(1982) 의연구결과가주식시장과옵션시장의폐장시간이달라서이거나매수 매도호가스프레드에기인한것으로추정하면서옵션시장이주식시장에대한정보를포함하지않고있다고주장한반면, Ditz and Kim(1996) 은 Manaster and Rendleman(1982) 의연구결과가폐장시간이나스프레드에기인한것이아니고정보의전이가양방향으로이루어져위와같은다른결과가나타난다고주장하여일치된결과를보여주지못하고있다. Chen et al.(2005) 은콜 / 풋옵션거래금액비율이기초자산가격의미래움직임에대한유용한정보를제공한다는것을발견하고이를이용해옵션시장과주식시장간의정보효과를조사하였다. 그결과정보가주식시장에서옵션시장으로일방적으로전달되는것이아니라두시장사이에피드백관계 (feedback relations) 가성립된다는것을발견하였다. 한편 Cremers and Weinbaum (2010) 은옵션풋-콜패리티 (put-call parity) 의편차를내재변동성차이인콜 / 풋옵션변동성스프레드 (volatility spread) 로정의하여주식수익률에대한예측력을연구하여상대적으로비싼콜옵션을갖는주식이상대적으로비싼풋옵션을갖는주식보다 3) 주식수익률에대한예측에서성과가더좋아서옵션시장이기초자산에대한정보를포함하고있다는것을발견하였다. 본연구는 ELW 시장과기초자산의정보효과를규명하기위하여 Chen et al.(2005) 이사용한콜 / 풋거래금액비율과 Cremers and Weinbaum(2010) 이사용한콜 / 풋변동성스프레드 (volatility spread) 를모두이용하여 ELW 시장의기초자산에대한정보효과를조사한다. Cremers and Weinbaum(2010) 의콜 / 풋변동성스프레드는동일한만기와행사가격을갖는콜옵션과풋옵션의내재변동성차이로정의되기때문에내재변동성계산을위하여입력한무위험이자율이나배당등이결과에영향을줄수있는반면, Chen et al.(2005) 의콜 / 풋거래금액비율은시장에서관찰되는거래대금자료를직접사용할수있다는특징이있다. 따라서본연구에서는결과의강건성을위하여두방법론을모두사용하여 ELW 시장의정보효과를검증한다. 3) 여기에서상대적으로비싼콜옵션을갖는주식이라는것은콜내재변동성에서풋내재변동성을차감한편차의값이양 (+) 의값을갖는주식을의미하며, 상대적으로비싼풋옵션을갖는주식은위의값이음 (-) 의값을갖는주식을말한다. - 2 -
본연구의실증분석결과는다음과같다. 첫째, 콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 수익률의동시적관계는등가격에서통계적으로유의한양 (+) 의관계가성립하였지만내가격과외가격에서는성립하지않았다. 둘째, 콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 수익률사이의선도-지연관계를분석한결과통계적으로유의한가격발견기능을찾을수없었다. 셋째, 발행회사별로구분하여콜 / 풋 ELW 거래금액과 KOSPI200 수익률사이의정보효과를분석한결과동시적관계와선도 -지연관계에서통계적으로유의하지않았다. 넷째, 콜 / 풋 ELW 변동성스프레드와 KOSPI200 주가지수간의선도-지연관계를분석한결과 ELW 시장이 KOSPI200 수익률에대한가격발견에기여한다는증거를찾을수없었다. 본논문의나머지부분은다음과같이구성된다. Ⅱ장에서는파생상품시장과기초자산수익률간의정보효과에대한기존문헌을조사하고 Ⅲ장에서는콜 / 풋거래금액비율에대한연구방법론에대하여기술한다. Ⅳ장에서는콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 수익률간의정보효과에대한실증분석결과를제시하고 Ⅴ장에서는콜 / 풋 ELW 변동성스프레드와 KOSPI200 수익률간의가격발견에대하여분석한다. 마지막으로 Ⅵ장에서는 ELW시장의정보효과에대한평가와결론을내린다. Ⅱ. 선행연구 본장은콜 / 풋거래금액비율과콜 / 풋변동성스프레드를이용하여파생상품과기초자산간의정보효과를연구한국내외문헌을중심으로살펴본다. 콜 / 풋옵션거래금액비율을이용하여옵션시장과주식시장의선 후행관계를조사한연구인 Chen et al.(2005) 에의하면정보거래자가주식시장과옵션시장중어디를선택할것인가는옵션머니니스, 정보비대칭정도, 그리고옵션유동성과무관하지않다고한다. 그리고두시장간의정보효과를분석하여외가격옵션과기초자산의관계에서정보거래자가두시장모두에서거래한다는것을발견하여기존에알려진것과같이정보가주식시장에서옵션시장으로일방적으로전달되지는않는다는것을발견하였다. 국내연구로김솔 (2007) 은 Chen et al.(2005) 의콜 / 풋옵션거래금액비율을이용하여 5분별거래자료를가지고우리나라옵션과 KOSPI200 주가지수수익률간의선-후행관계를분석하였다. 분석결과전체옵션의경우두시장간에상호작용이존재하는것으로나타났으며머니니스로분류한결과는단기 / 외가격옵션에서는단방향으로옵션이주가지수를선행하는것으로나타났다. - 3 -
Cremers and Weinbaum (2010) 은옵션풋-콜패리티 (put-call parity) 의편차를내재변동성차이인콜 / 풋옵션변동성스프레드 (volatility spread) 로정의하여주식수익률에대한예측력을연구하였다. 연구결과상대적으로비싼콜옵션을갖는주식이상대적으로비싼풋옵션을갖는주식보다주당 50 베이시스포인트성과가더좋다는것을발견하였는데이는공매제약으로설명이되지않는다고지적한다. 한편예측력은옵션의유동성이높고주식유동성이낮을때더크다. 변동성스프레드와기초자산수익률간의관계를연구한국내문헌으로김솔, 이글 (2011) 은동일행사가격, 동일만기를갖는 KOSPI200 등가격콜옵션과풋옵션 1분단위자료를이용하여변동성스프레드가기초자산인 KOSPI200 지수수익률을약 30분가량선도한다는것을밝혔다. 반면에김소정, 윤선중 (2016) 은 KOSPI200 옵션의콜 / 풋변동성스프레드가기초자산에대한미래수익률을유의하게예측하지못한다는결과를얻었다. 반면에김세권외 2인 (2009) 은풋-콜패리티로부터도출된내재주가지수를이용하여실제주가지수와의선행-지연관계를분석한결과등가격옵션은주가지수를선행하지만외가격옵션과내가격옵션은주가지수에영향을미치지못한다는결과를얻었다. Ⅲ. 연구방법론 본연구는 ELW 시장과 KOSPI200 주가지수와의선도-지연관계를 Chen et al.(2005) 의콜 / 풋 ELW 거래금액비율모형과풋-콜패리티를이용한변동성스프레드를이용하여검증한다. 콜 / 풋 ELW 거래금액비율을이용한방법론과실증분석결과를먼저제시하고변동성스프레드에대한내용은 Ⅴ장에서별도로논의한다. 분석자료는개별주식에대한 ELW를제외하고 KOSPI200 주가지수를기초자산으로하는 ELW 자료만을분석대상으로한다. 분석기간은 2011년 1월부터 2013년 12월까지 3년으로하며, 금융당국의규제이전과이후에 KOSPI200 주가지수에대한가격발견기능이달라졌는지확인하기위하여 2012년 3월 12일 ELW 3차건전화방안을전후로하위기간으로나누어분석을실시한다. ELW 시장과 KOSPI200 주가지수수익률사이의선도-지연관계를알아보기위한 Chen et al.(2005) 의콜 / 풋거래금액비율은다음과같이계산된다. 콜거래량 콜가격 풋거래량 풋가격 (1) - 4 -
식 (1) 에서계산된콜 / 풋 ELW 거래금액비율 () 과 KOSPI200 주가지수수익 률사이의동시적관계를알아보기위하여회귀분석을실시할것이며, 모형은다음 과같다. (2) 단, 는 KOSPI200 주가지수수익률이고 은 t일의콜 / 풋 ELW 거래금액비율이다. 은 t일하루동안의콜 ELW 거래액의합을하루동안의풋 ELW 거래액의합으로나눈값이다. 이비율은콜 ELW의거래량뿐아니라 ELW 가격에대한정보를포함하고있기때문에상승과하락에대한신뢰성있는측정치가될수있을것이다. 다음으로 KOSPI200 주가지수수익률과콜 / 풋 ELW 거래금액비율 () 의선도 -지연관계를알아보기위하여다음의가설을검정한다. 가설 1 : 콜 / 풋 ELW 거래금액비율은 KOSPI200 수익률을선도한다. 가설 2 : KOSPI200 수익률은콜 / 풋 ELW 거래금액비율을선도한다. 위가설을검정하기위하여우리는다음과같은 VAR(vector autoregression) 모 형을이용한다. (3a) (3b) 단, 는 일의 KOSPI200 주가지수수익률이고 은 일의콜 / 풋거래금액비율이다. 최적시차결정은 AIC(Akaike Information Criterion) 를이용해서결정하는데기존문헌 (e.g., Anthony, 1988) 에의하면시차에따라연구결과가질적으로달라지지않는것으로알려져있다. 따라서일관성을유지하기위하여모든시차를 6으로통일하였다. 식 (3a) 는과거의콜 / 풋 ELW 거래금액비율이현재의주가지수수익률을설명하는지검증한다. 만일, ELW 시장이 KOSPI200 수익률에대한예측력을갖고있다면 의계수인 값들이통계적으로유의하게양 (+) 의값을보일것이다. 반 - 5 -
대로 KOSPI200 수익률이 ELW 지장에대한예측력을갖고있다면식 (3b) 의계수 의값은통계적으로유의한양 (+) 의값을보일것이다. 본논문은추가적으로 VAR 모형의 Wald 검정에기초한그랜저인과관계검정 (Granger causality test) 을통해연구결과에강건성 (robustness) 을더할것이다. 그랜저인과관계검증은두변수의가격발견의선행성을검증하는방법으로가설 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 또는 KOSPI200 수익률이콜 / 풋 ELW 거래금액비율을그랜저인과하지않는다 가유의하게기각되는지검증할것이다. 여기에서가설이유의하게기각되어 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과한다 라는결과를얻는다는것은콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 수익률사이에원인-결과의관계가성립되는것이아니고단지콜 / 풋 ELW 거래금액비율의 KOSPI200 수익률에대한선행성과정보내용만을나타낸다고할수있다. Ⅳ. 실증분석 1. 자료 본연구는 2011년 1월 3일부터 2013년 12월 30일까지 3년간 KOSPI200 주가지수 ELW의일별자료를이용하였다. ELW 시장의정보효과를분석하면서동시에금융당국의규제가 ELW 시장의정보효과에영향을미쳤는지알아보기위하여 2012년 3월 12일을기준으로규제이전과규제이후의하위기간으로나누어서분석을실시하였다. < 표 1> 은 ELW 정보효과를검증하기위하여선별된지수 ELW에대한자료이다. 규제이전기간은 2011년 1월 3일부터 2012년 3월 11일까지의 3차건전화방안이시행되기이전이며, 규제이후기간은 2012년 3월 12일부터 2013년 12월 30 일까지이다. 머니니스 (moneyness) 는주가지수 (S) 를행사가격 (K) 으로나누어 S/K 로계산하였으며콜옵션 ( 풋옵션 ) 의내가격은 0.8<S/K<0.95(1.05<S/K<1.20), 등가격은 0.95 S/K 1.05, 그리고외가격은 1.05<S/K<1.20(0.8<S/K< 0.95) 로분류된다. 머니니스에따른분류에서표본의개수를보면 ELW는콜 ELW와풋 ELW 모두내가격보다는등가격과외가격이주로거래되고있는것을확인할수있다. < 표 2> 는 < 표 1> 에서분류한자료를대상으로계산된콜 / 풋 ELW 거래금액비율 (VR) 에대한기초통계량이다. 거래금액비율은콜 ELW 거래금액을풋 ELW 거래 - 6 -
< 표 1> ELW 자료 아래의표는 2011년 1월 3일부터 2013년 12월 30일까지 3년간의일별자료를 ELW 3차건전화방안시행이전 (2011.1.3. ~ 2012.3.11.) 과시행이후 (2012.3.12. ~ 2013.12.30.) 의하위기간으로분류하여산출한 ELW 가격평균과표본의개수이다. 머니니스 (S/K) 는주가지수 (S) 를행사가격 (K) 으로나누어서계산하였으며, 콜 ELW( 풋 ELW) 의내가격은 0.8<S/K<0.95(1.05<S/K<1.20), 등가격은 0.95 S/K 1.05, 그리고외가격은 1.05< S/K<1.20(0.8<S/K<0.95) 으로분류하였다. 괄호안의수치는 ELW 표본의개수를의미한다. 기간 ELW 종류 머니니스 (S/K) 합계 내가격등가격외가격 규제이전 콜 ELW 풋 ELW 3052.65 (4620) 3135.42 (6378) 802.80 (42026) 837.41 (36777) 425.72 (33444) 470.13 (32621) 717.49 (77488) 872.72 (75776) 규제이후 콜 ELW 풋 ELW 2670.49 (1648) 2462.03 (2064) 430.00 (24835) 430.43 (20603) 115.29 (14391) 120.94 (12340) 409.53 (40874) 441.11 (35007) 금액으로나누어서계산되는데, < 표 2> 의거래금액비율은하루동안의콜 ELW 거 래금액의합을하루동안의풋 ELW 거래금액의합으로나눈값이다. 이를식으로 표현하면다음과같다. 콜거래량 콜가격 일 풋거래량 풋가격 일 (4) < 표 2> 에의하면거래금액비율의평균이규제이전에는 1.65, 규제이후에는 1.19 로모두 1보다큰값을가지므로콜 ELW가풋 ELW에비하여평균적으로많이거래되고있음을알수있다. 규제이전의거래금액비율의범위 ( 최대치-최소치 ) 는 14.67이고표준편차는 1.49인반면, 규제이후에는각각 6.14와 0.26의값을보여규제이전에변동성이더높았던것을알수있다. - 7 -
< 표 2> 콜 / 풋 ELW 거래금액비율 (VR) 에대한기초통계량 아래의표는 < 표 1> 의자료를대상으로계산된콜 / 풋 ELW 거래금액비율 (VR) 에대한기초통계량이다. 표본에대한기간은 ELW 3차건전화방안시행이전 (2011.1.3. ~ 2012.3.11.) 과시행이후 (2012.3.12. ~ 2013.12.30.) 로분류하였으며, 하루동안의콜 ELW 거래금액의합을풋 ELW 거래금액의합으로나누어서거래금액비율 (VR) 을산출하였다. 따라서표본의자료수는분류된하위기간의거래일수를나타낸다. ** 는 1% 유의수준에서유의함을의미한다. 기간자료수평균중앙값최대치최소치표준편차 규제이전 295 1.65 1.30 14.72 0.25 1.49 규제이후 448 1.19 1.08 6.14 0.26 0.65 2. 콜 / 풋거래금액비율 (VR) 과 KOSPI200 수익률의관계 실증분석을위해우선두변수 KOSPI200 주가지수수익률과콜 / 풋 ELW 거래금액비율에대한안정성 (stationarity) 을검증한다. 시계열자료가불안정 (non-stationary) 한경우에는서로상관없는시계열자료가회귀분석상서로상관이있는것처럼나타나는허구적회귀 (spurious regression) 문제가발생된다. 따라서시계열자료가안정적이지못한지를판별하기위해단위근검증을실시하였다. 본논문에서는단위근을검증하기위해가장널리사용되는 Augmented Dickey-Fuller(ADF) 검증을이용하였다. < 표 3> 은단위근검증결과이다. 단위근검증결과 KOSPI200 주가지수수익률과콜 / 풋 ELW 거래금액비율모두단위근이존재한다는귀무가설을 1% 유의수준에서기각하였다. 따라서콜 / 풋거래금액비율이 KOSPI200 주가지수수익률을선행하는지검증하기위해 VAR 모형을이용하는데무리가없다. 추가적으로거래금액비율을머니니스별로구분하여단위근검정을실시해도모두단위근이없다는결과를얻게되었는데논문의간결성을위하여표에서는전체를대상으로한단위근검정결과만제시한다. KOSPI200 지수수익률과콜 / 풋 ELW 거래금액비율사이의동시적관계를알아보기위하여실시한회귀분석결과는 < 표 4> 에제시되어있다. 전체자료를대상으로분석한결과는당일의콜 / 풋 ELW 거래금액비율의계수가규제이전과이후모두유의하게양 (+) 의값을갖는다. 이것은적어도당일에대하여는콜 / 풋 ELW 거 - 8 -
< 표 3> ADF 통계치 아래의표는 KOSPI200 지수수익률 ( ) 과콜 / 풋거래금액비율 ( ) 에대한단위근검증결과이다. 귀무가설은 KOSPI200 지수수익률의경우 KOSPI200 지수수익률이단위근을갖고있다 이다. ** 는 1% 유의수준에서유의함을의미하고괄호안은 P-값을나타낸다. 검증결과모두귀무가설을 1% 유의수준에서기각하는것으로나타났다. 기간변수 Level 규제이전 KOSPI200 지수수익률 ( ) -16.49 (0.00) ** 콜 / 풋거래금액비율 ( ) -6.55 (0.00) ** 규제이후 KOSPI200 지수수익률 ( ) -21.08 (0.00) ** 콜 / 풋거래금액비율 ( ) -11.93 (0.00) ** 래금액비율과주가지수수익률사이에는양 (+) 의관계가성립한다고볼수있다. 반면머니니스별로구분하여회귀분석을실시한결과외가격에서는음 (-) 의부호가나오거나내가격에서는모두통계적으로유의하지못하여혼재된결과를얻었다. 다만등가격에서는전체자료와같이규제이전과이후모두에서통계적으로유의한양 (+) 의값을보여등가격 ELW는적어도당일에대해서는기초자산의가격이오르는날엔콜을많이사고가격이내리는날엔풋을많이산다는것을관찰할수있었다. 3. 선도 - 지연관계 < 표 5> 는 KOSPI200 주가지수수익률과콜 / 풋 ELW 거래금액비율의선도-지연관계를알아보기위해실시한 VAR(vector autoregression) 분석결과이다. 전체자료에대한분석결과에서콜 / 풋 ELW 거래금액비율의 KOSPI200 수익률에대한예측력을나타내는계수 값을보면거래금액비율이규제이전에는시차 3에서, 그리고규제이후에는시차 4와 6에서유의한값을갖지만전체적으로는유의하지못하며계수의부호도일정하지않았다. 그리고머니니스별로분석한결과는규제이전과이후에통계적으로유의한계수가하나도없었다. 결국콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 지수수익률에대한정보를포함하고있다고볼수없다. Panel C의그랜저인과관계검정결과도규제이전의외가격을제외하고는모두 - 9 -
< 표 4> KOSPI200 수익률과콜 / 풋 ELW 거래금액비율 (VR) 과의동시적관계 아래의표는 KOSPI200 수익률 ( ) 과콜 / 풋거래금액비율 ( ) 과의동시적관계를알아보기위해실시한회귀분석의결과이다. 규제이전은 2011년 1월 3일 ~ 2012년 3월 11일까지이며, 규제이후는 2012년 3월 12일 ~ 2013년 12월 30일까지이다. 머니니스는콜 ELW( 풋 ELW) 의내가격은 0.8<S/K<0.95(1.05<S/K<1.20), 등가격은 0.95 S/K 1.05, 그리고외가격은 1.05< S/K<1.20(0.8<S/K<0.95) 으로분류하였다. ** 는 1% 유의수준에서유의함을의미한다. 기간머니니스 t-통계량외가격 0.0646-0.0045-4.33 ** 규제이전 등가격 -0.9174 0.6901 8.84 ** 내가격 -2 5.95e-6 0.70 전체 - 0.29 0.18 2.84 ** 외가격 0.0106-0.0003-2.75 ** 규제이후 등가격 -0.8143 0.6679 12.63 ** 내가격 -0.0060 0.0020 1.32 전체 -0.85 0.71 11.75 ** 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 는귀무가설을기각하지못함으로써 VAR 결과를뒷받침한다. 다음으로 KOSPI200 수익률의선행효과를나타내는계수 을보면전체자료에대한분석결과규제이전에는시차 2와 4에서, 그리고규제이후에는시차 1과 2 에서통계적으로유의한값을갖는것으로나타났지만계수의부호가일정하지는않았다. 그리고머니니스별로분류하여분석한결과도규제이후등가격시차 1, 2에서만유의한결과가관찰되었을뿐다른모든계수가통계적으로유의하지않았다. Panel C의그랜저인과관계검정결과역시이러한결과와다르지않다. 결과적으로규제이후뿐만아니라 ELW가활발하게거래되던규제이전에도콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 주가지수수익률을선도하지못하여 ELW 시장이기초자산에대한가격발견에기여한다고볼수없다. 그리고 KOSPI200 수익률역시콜 / 풋 ELW 거래금액비율을선도하지못하여양시장간의선도-지연관계는성립하지않는것으로나타났다. - 10 -
< 표 5> KOSPI200 수익률과콜 / 풋 ELW 거래금액비율의선도 - 지연관계 아래의표는 KOSPI200 수익률 ( ) 과콜 / 풋 ELW 거래금액비율 ( ) 의선도-지연관계를알아보기위해실시한 VAR(vector autoregression) 결과이다. 머니니스는콜 ELW( 풋 ELW) 의내가격은 0.8<S/K<0.95(1.05<S/K<1.20), 등가격은 0.95 S/K 1.05, 그리고외가격은 1.05< S/K<1.20(0.8<S/K<0.95) 으로분류하였다. Panel A는 2011년 1월 3일 ~ 2012년 3월 11일까지의규제이전기간이며, Panel B는 2012년 3월 12일 ~ 2013년 12월 30일까지의규제이후를대상으로한다. Panel C는 VAR 결과에강건성을더하기위해추가한그랜저인과관계검정결과이다. 괄호안의숫자는 t-통계량을나타내며, **, * 는각각 1%, 5% 유의수준에서유의함을의미한다. Panel A. 규제이전 변수 0.004 (0.07) -0.095 (-1.54) 0.034 (0.55) -0.027 (-0.44) 0.016 (0.26) -0.060 (-0.99) 0.127 (1.23) 0.089 (0.70) 전체외가격등가격내가격 -0.047 (-1.30) 0.032 (0.51) -0.095-0.064 (-2.60) ** (-1.03) -0.057 (-1.53) -0.049 (-0.79) -0.127 0.058 (-3.51) ** (-0.92) -0.062 (-1.69) -0.043 (-1.19) -0.016 (-0.25) -0.013 (-0.21) 0.745 - (12.21) ** (-0.54) -0.080 (-1.06) -0.439 0.027 (-3.44) ** (0.36) 0.072 0.099 (0.55) (1.27) -0.038 0.053 (-0.29) (0.69) 0.140 (1.36) 0.080 (0.48) 0.002 (2.23) - (-1.14) 0.000 (0.10) -0.000 (-0.12) -0.122 (-2.00) * (1.02) 0.455-0.020 (4.59) ** (-0.20) -4.625 (-1.41) -2.469 (-0.75) 7.257 (2.22) -4.920 (-1.49) 0.946 (0.28) 0.251 (0.07) 0.086 (1.22) -0.126 (-1.76) 0.026 (0.36) -0.102 (-1.42) 0.039 (0.55) -0.062 (-0.90) 0.132-0.151 (2.11) * (-1.30) -0.009 (-0.15) 0.016 (0.26) 0.116 (1.92) 0.072 (0.59) -0.193 (-1.58) 0.153 (1.25) 0.179-0.069 (2.93) ** (-0.57) 0.059 (0.96) 6.684 (1.26) 0.060 (0.53) 0.167 (0.66) -0.069 (-1.61) 0.022 (0.52) 0.025 (0.57) -0.079 (-1.82) 0.048 (1.12) 0.032 (0.54) -0.094 (-1.56) -0.050 (-0.84) -0.055 (-0.91) 0.010 (0.17) -0.090-0.053 (-2.16) * (-0.88) 0.283 0.000 (4.04) ** (0.35) -0.015 (-0.21) 0.019 (0.26) 0.085 (1.16) 0.011 (0.16) 0.134 (1.97) -0.000 (-0.12) 0.000 (0.69) -0.000 (-0.33) -0.000 (-0.18) 0.000 (0.49) 0.619-0.006 (4.07) ** (-0.05) -45.529 (-0.34) 67.125 (0.51) -73.831 (-0.56) 8.607 (0.06) 21.958 (0.16) 1.328 (0.01) 0.025 (0.75) 0.013 (0.39) -0.008 (-0.24) 0.006 (0.20) -0.011 (-0.33) 0.465 (23.98) ** -4.759 (-0.02) - 11 -
Panel B. 규제이후 변수 전체외가격등가격내가격 0.008 (0.14) 0.015 (0.27) 0.012 (0.21) -0.046 (-0.84) -0.054 (-0.99) 0.034 (0.64) -0.056 (-0.65) 0.041 (0.47) -0.022 (-0.25) 0.082-0.028 (2.25) * (-0.58) 0.076 0.021 (2.08) * (0.44) 0.030 (0.84) -0.017 (-0.48) -0.056 (-1.58) (0.04) 0.037 (0.77) -22.135 (-0.98) 20.587 (0.92) -2.703 (-0.12) -0.100 7.253 (-2.09) * (0.32) -0.019 (-0.40) -0.041 (-0.87) 0.097-0.000 (1.73) * (-1.82) 0.034 (0.61) 0.072 (1.28) -0.000 (-1.16) -0.000 (-0.22) -0183 0.018 0.000 (-2.13) * (0.33) (0.04) 0.049 0.097 0.000 (0.57) (1.74) (2.77) -0.211 0.110 0.000 (-2.50) ** (2.00) * (1.11) 0.455 0.668-0.003 (2.54) ** (5.77) ** (-0.08) -40.246 (-1.80) -13.582 (-0.60) 0.032 (0.66) 0.015 (0.26) 0.020 (0.36) 0.021 (0.36) -0.048 (-0.85) -0.049 (-0.88) 0.036 (0.66) -0.070 (-0.88) 0.219 0.028 (4.50) ** (0.36) -0.017 (-0.35) -0.049 (-1.00) 0.013 (0.28) 0.003 (0.07) 23.964 (1.13) -0.032 (-0.41) -0.145 (-1.87) 0.027 (0.35) 0.096-0.025 (2.30) * (-0.42) 0.087-0.056 (2.07) * (-0.96) 0.032 (0.77) -0.014 (-0.34) -0.040 (-0.98) 0.008 (0.19) 0.064 (1.12) 0.054 (0.94) 0.060 (1.05) -0.000 (-0.00) 0.091 (1.62) -0.170 0.083 (-2.24) * (1.51) - (-0.02) -0.024 (-0.41) -0.107 (-1.80) 0.057 (0.97) (0.69) 0.000 (0.07) (1.20) -0.000 (-0.30) - (-0.68) -0.002 (-1.77) 0.441 0.776 0.021 (2.58) ** (6.24) ** (0.34) 3.509 (1.49) 3.724 (1.58) 3.731 (1.58) -1.862 (-0.78) -0.205 (-0.08) 0.206 (0.08) 0.013 (0.21) 0.011 (-0.18) 0.190 (3.18) ** 0.063 (1.06) 0.048 (0.82) 0.009 (0.15) 6.952 (2.80) ** - 12 -
Panel C. 그랜저인과관계검정 기간 머니니스 귀무가설 F- 통계량 외가격 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 KOSPI200 수익률이콜 / 풋 ELW 거래금액비율을그랜저인과하지않는다 3.0794 (0.0475) ** 1.0392 (0.3550) 규제 등가격 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 KOSPI200 수익률이콜 / 풋 ELW 거래금액비율을그랜저인과하지않는다 0.9989 (0.3696) 1.8312 (0.1621) 이전 내가격 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 KOSPI200 수익률이콜 / 풋 ELW 거래금액비율을그랜저인과하지않는다 0.0623 (0.9396) 0.1737 (0.8406) 전체 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 KOSPI200 수익률이콜 / 풋 ELW 거래금액비율을그랜저인과하지않는다 1.6826 (0.1877) 5.0721 (0.0068) ** 외가격 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 KOSPI200 수익률이콜 / 풋 ELW 거래금액비율을그랜저인과하지않는다 2.3922 (0.0926) 0.0819 (0.4359) 규제 등가격 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 KOSPI200 수익률이콜 / 풋 ELW 거래금액비율을그랜저인과하지않는다 1.3346 (0.2643) 1.6693 (0.1896) 이후 내가격 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 KOSPI200 수익률이콜 / 풋 ELW 거래금액비율을그랜저인과하지않는다 0.1928 (0.8249) 2.1492 (0.1184) 전체 콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률을그랜저인과하지않는다 KOSPI200 수익률이콜 / 풋 ELW 거래금액비율을그랜저인과하지않는다 1.0798 (0.3406) 1.5476 (0.2139) * 괄호안의숫자는 P- 값을나타낸다. - 13 -
4. 분산분해분석 본연구는콜 / 풋 ELW 거래금액비율의변화에대한 KOSPI200 주가지수수익률의영향력또는 KOSPI200 주가지수수익률의변화에대한콜 / 풋 ELW 거래금액비율의영향력을파악하기위하여분산분해 (variance decomposition) 를실시하였다. 본연구에서는촐레스키방법을이용하여분산분해를실시하였다. 두변수에대한분산분석결과가 < 표 6> 에제시되어있다. 규제이전의경우콜 / 풋거래금액비율이 KOSPI200 수익률의전체예측오차분산을약 0~7% 정도설명하는것으로나타난반면 KOSPI200 수익률은콜 / 풋거래금액비율의전체예측오차분산을약 6~17% 정도설명하는것으로나타났다. 규제이후에는콜 / 풋거래금액비율이규제이전보다도 KOSPI200 수익률의변동을 0~3% 정도를설명하여규제이전보다줄어든반면, KOSPI200 수익률은콜 / 풋거래금액비율의변동을약 30~34% 를설명하여규제이전보다증가한것으로나타났다. 분산분해분석결과를종합해보면정도의차이는있지만규제이전과규제이후모두콜 / 풋 ELW 거래금액비율은 KOSPI200 주가지수수익률의움직임으로부터상대적으로많은영향을받고있지만 KOSPI200 주가지수수익률은콜 / 풋 ELW 거래금액비율의움직임에큰영향을받지않는다고할수있겠다. 이는콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률에대한가격발견기능을찾을수없었던 VAR 분석결과와도맥을같이한다. 5. 발행회사별정보내용 본논문에서 ELW 시장전체자료를대상으로, 그리고머니니스별로분류하여콜 / 풋 ELW 거래금액비율이 KOSPI200 수익률의가격발견에기여하는지분석해본결과가격발견기능을찾을수없었다. 그런데 ELW는여러발행회사가서로경쟁적으로발행하고있으며이들의발행능력과시장점유율은제각각이다. 따라서자료를발행회사별로분류하여선도-지연관계를분석하여발행능력이좋고시장점유율이높은발행회사의 ELW가 KOSPI200 수익률에대한정보내용을포함하고있어가격발견에기여하고있는지분석해보는것도의미가있는작업이라생각된다. ELW 3차건전화방안이시행된 2012년 3월 12일이전에는거래량이풍부하여발행사별로시계열자료를구성하는데문제가없지만, 규제이후에는거래량이급감하여발행사별로는거래가없는날이많았다. 이중에서규제이전뿐만아니라 - 14 -
< 표 6> 분산분해분석 아래의표는 KOSPI200 수익률 ( ) 의변화에대한콜 / 풋 ELW 거래금액비율 ( ) 의영향력을알아보기위해실시한분산분해분석결과이다. Panel A는규제이전기간이며, Panel B는규제이후를대상으로한다. Panel A. 규제이전 Decomposition of Decomposition of Period Period 1 100 0 1 5.4937 94.5063 2 99.4618 0.5382 2 4.1658 95.8342 3 98.3474 1.6526 3 4.3384 95.6616 4 95.0896 4.9104 4 5.7506 94.2494 5 94.0345 5.9655 5 9.6572 90.3428 6 93.7774 6.2226 6 12.3868 87.6132 7 93.5536 6.4464 7 14.9478 85.0522 8 93.5058 6.4942 8 16.3162 83.6838 9 93.4007 6.5993 9 16.9312 83.0688 10 93.4038 6.5962 10 17.3150 82.6850 Panel B. 규제이후 Decomposition of Decomposition of Period Period 1 100 0 1 29.7513 70.2487 2 99.9047 0.0953 2 31.7542 68.2458 3 99.8677 0.1323 3 33.2256 66.7744 4 99.8545 0.1455 4 33.8285 66.1715 5 98.8313 1.1687 5 33.8169 66.1831 6 98.8047 1.1953 6 33.6725 66.3276 7 97.4469 2.5531 7 33.6103 66.3897 8 97.3987 2.6013 8 33.6374 66.3627 9 97.3992 2.6008 9 33.6564 66.3436 10 97.3744 2.6257 10 33.6753 66.3247-15 -
규제이후에도지속적으로거래가이루어져정상적인시계열자료를구성할수있는발행회사는규제이전과이후에지속적으로거래량이많았던두곳에불과하였다. 본연구에서는하루라도거래가없는발행회사는제외하고이 2개의발행회사만을대상으로실증분석을실시하였다. < 표 7> 은두발행회사의 2011년 1월 3일부터 2013년 12월 30일까지의거래내역으로부터계산된콜 / 풋 ELW 거래금액비율 () 에대한기초통계량이다. 발행사별로계산한경우평균이전체자료를대상으로계산한값보다커서두발행회사가풋 ELW보다는주로콜 ELW를발행했다는것을알수있다. 특히발행사 1의경우규제이후콜 / 풋거래금액비율의평균이 19.69로콜 ELW가풋 ELW 거래금액보다약 20배많이거래된것을확인할수있다. 본연구에서는발행회사별선도-지연관계분석이전에 KOSPI200 지수수익률과콜 / 풋 ELW 거래금액비율사이의동시적관계를알아보기위하여회귀분석을실시한다. 모형은전체자료를대상으로분석한식 (2) 와동일하다. < 표 8> 은발행회사별로분석한회귀분석결과이다. 분석결과두변수의관계를나타내는계수 의값이부호도일정하지않고통계적으로유의하지도않았다. 결국전체자료를대상으로분석했을때는규제이전과이후모두유의한양 (+) 의관계를나타낸반면, 발행회사별로분석한경우두개의발행사모두 KOSPI200 지수수익률과콜 / 풋 ELW 거래금액비율사이에유의한관계를찾을수없었다. < 표 7> 발행회사별콜 / 풋 ELW 거래금액비율에대한기초통계량 아래의표는개별발행사를대상으로계산된콜 / 풋 ELW 거래금액비율 (VR) 에대한기초통계량이다. 표본에대한기간은 ELW 3차건전화방안시행이전 (2011.1.3. ~ 2012.3.11.) 과시행이후 (2012.3.12. ~ 2013.12.30.) 로분류하였으며, 하루동안의콜 ELW 거래금액의합을풋 ELW 거래금액의합으로나누어서거래금액비율 (VR) 을산출하였다. 따라서표본의자료수는분류된하위기간의거래일수를나타낸다. 전체발행사중에서규제이전과이후에지속적으로거래가이루어져시계열자료를구성할수있는발행사는 2곳에불과하였다. ** 는 1% 유의수준에서유의함을의미한다. 기간발행사자료수평균중앙값최대치최소치 표준편차 규제이전규제이후 1 295 4.33 1.19 160 0.16 14.78 2 295 3.29 1.59 99 0.01 7.51 1 448 19.69 1.19 4711 0.01 226.79 2 448 4.46 1.18 145 0.01 13.13-16 -
< 표 8> 발행회사별콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 수익률과의관계 아래의표는 KOSPI200 수익률 ( ) 과콜 / 풋거래금액비율 ( ) 과의동시적관계를알아보기위해발행회사별로실시한회귀분석의결과이다. 규제이전은 2011년 1월 3일 ~ 2012년 3 월 11일까지이며, 규제이후는 2012년 3월 12일 ~ 2013년 12월 30일까지이다. 기간발행사 t-통계량 규제이전 규제이후 1 0.0291-0.0051-0.79 2-0.0525 0.0181 1.48 1 0.0051-9.41e-5-0.48 2-0.0154 0.0042 1.23 다음으로발행회사별로콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 수익률의선도- 지연관계를분석한 VAR 결과가 < 표 9> 에제시되어있다. 분석결과발행회사 1의콜 / 풋 ELW 거래금액비율의계수 값을보면거래금액비율이규제이전의시차 1 과 4에서통계적으로유의하게나타났지만부호가달랐고다른시차와규제이후의값들은모두통계적으로유의하지않았으며발행회사 2의콜 / 풋 ELW 거래금액비율계수는규제이전과이후모두통계적으로유의하지않았다. 그리고 KOSPI200 주가지수수익률의선행효과를나타내는계수 을보면두개의발행회사모두규제이전이나이후에통계적으로유의성을찾을수없었다. 결국발행회사별로분류해서 ELW 시장과 KOSPI200 주가지수수익률의선도- 지연관계를분석해도두시장의가격발견기능은찾을수없어전체자료또는머니니스별로분류하여분석한결과와다르지않았다. ELW시장은주로등가격과외가격 ELW이거래되기때문에본논문에서방법론으로선택한콜 / 풋 ELW 거래금액비율은오히려거래량만을고려한콜 / 풋 ELW 거래량비율보다적정하지못하다는비판에직면할수도있다. 따라서 ELW시장의 KOSPI200 수익률에대한정보내용을검증하기위하여앞에서실행했던과정들을콜 / 풋거래금액비율대신에콜 / 풋거래량비율로대체하여모두실행해보았지만결과는달라지지않았다. 다만논문의간결성을위하여거래대금대신거래량으로분석한결과는제시하지않는다. - 17 -
< 표 9> 발행회사별콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 수익률의선도-지연관계 아래의표는 KOSPI200 수익률 ( ) 과콜 / 풋 ELW 거래금액비율 ( ) 의선도-지연관계를알아보기위해발행회사별로실시한 VAR(vector autoregression) 결과이다. Panel A는규제이전기간이며, Panel B는규제이후를대상으로한다. 괄호안의숫자는 t-통계량을나타내며, **, * 는각각 1%, 5% 유의수준에서유의함을의미한다. Panel A. 규제이전 발행회사 1 발행회사 2 변수 0.0372 0.0213 0.0258 (0.6195) (0.0424) (0.4289) -0.1211-0.3495-0.1032 (-2.020) * (-0.6954) (-1.7107) -0.0160 0.1327-0.0603 (-0.269) (0.2662) (-0.9860) -0.0673-0.9032-0.0615 (-1.1321) (-1.8134) (-1.0062) 0.0430-1.3219 0.0122 (0.7230) (-2.6494) ** (0.1997) -0.0332 0.1456-0.0456 (-0.5577) (0.2923) (-0.7458) 0.0215 0.1991 0.0135 (2.9934) ** (3.3016) (0.9103) -0.0046 0.1268-0.0001 (-0.6282) (2.0891) * (-0.0092) 0.0081 0.0608 0.0072 (1.1061) (0.9970) (0.4457) -0.0175 0.0546-0.0062 (-2.4034) ** (0.8979) (-0.3838) -0.0046 0.1773 0.0094 (-0.63337) (2.8931) ** (0.5903) -0.0121 0.0041-0.0164 (-1.6687) (0.0674) (-1.1283) 0.0434 1.6446-0.0211 (0.4104) (1.8542) (-0.1696) 0.2619 (1.0690) 0.5254 (2.1389) * -0.1136 (-0.4567) -0.3811 (-1.5305) 0.0453 (0.1817) -0.0797 (-0.3199) 0.4401 (7.2908) ** 0.0099 (0.1509) -0.0237 (-0.3620) -0.0290 (-0.4422) 0.0680 (1.0478) -0.0107 (-0.1801) 1.8056 (3.5618) ** - 18 -
Panel B. 규제이후 발행회사 1 발행회사 2 변수 -0.0048-12.9990-0.0032 (-0.1000) (-1.1372) (-0.0660) 0.0475 10.9405 0.0416 (0.9859) (0.9576) (0.8529) 0.0176-5.1273 0.0207 (0.3664) (-0.4506) (0.4282) -0.1090-0.4691-0.0922 (-2.2797) * (-0.0414) (-1.9104) -0.0498-21.5705-0.0592 (-1.0379) (-1.8966) (-1.2219) -0.0364 4.2914-0.0399 (-0.7569) (0.3761) (-0.8278) 0.0002 0.1003-0.0026 (1.1355) (2.0780) * (-0.4578) -7.03e-5 0.0492 0 (-0.3448) (1.0173) (0.1336) -0.0003 0.1262 5 (-1.6764) (2.6087) ** (0.2089) -1.59e-5 0.0091-0.0126 (-0.0778) (0.1868) (-1.7824) -1.97e-5 0.0547 0.0077 (-0.0963) (1.1294) (1.0647) 1.93e-5 0.0094 9 (0.0948) (0.1955) (0.3373) 0.0037 12.5651 0.0137 (0.0800) (1.1557) (0.2791) -0.7294 (-1.7755) 0.3151 (0.7671) 0.1247 (0.3066) 0.0936 (0.2306) -0.5920 (-1.4534) -0.0369 (-0.0910) 0.7829 (16.3868) ** -0.1125 (-1.8444) -0.0643 (-1.0791) 0.2488 (4.1802) ** 0.0623 (1.0237) -0.0915 (-1.9171) 0.6775 (1.6434) - 19 -
Ⅴ. 변동성스프레드와 KOSPI200 수익률 1. 변동성스프레드 Cremers and Weinbaum(2010) 는풋-콜패리티와관련된옵션가격의편차가미래주식수익에대한통계적으로유의한정보를포함하고있다는것을발견하였다. 그들은 Amin et al. (2004) 과 Figlewski and Webb (1993) 을따라풋-콜패리티의편차를동일한행사가격과만기를갖는콜과풋옵션의평균내재변동성 (implied volatility) 차이로측정하였다. 본연구에서도 Cremers and Weinbaum (2010) 이이용한방법론을 ELW 시장에적용하여 ELW 시장의기초자산에대한정보내용을검증한다. ELW 시장의정보내용을검증하기위해필요한변동성스프레드 (: volatility spread) 는다음과같이내재변동성차이로부터구한다. (5) 단, j는행사가격과만기가같은풋과콜의짝 (pairs) 이며, 는 t일에유용한 개의옵션의짝에대한가중치이다. 그리고 는 Black and Scholes (1973) 내재변동성이다. ELW 내재변동성이란 Black-Scholes 가격결정모형에서시장에서관찰되는옵션가격, 기초자산, 배당률, 행사가격, 무위험이자율, 잔여만기를대입하고, 시장에서관찰되지않는변동성을역으로추정한값이며, ELW 이론가격은 Black-Scholes 가격결정모형에 ELW 전환비율 100을곱한값으로구해진다. 4) 본논문은우선식 (5) 에의해계산된 ELW 변동성스프레드 () 와 KOSPI200 주가지수수익률사이의동시적관계를알아보기위하여회귀분석을실시할것이 4) ELW 내재변동성을구하는가격결정모형은다음과같다. 단,,.,. 여기에서 와 는 ELW 가격, 는전환비율, 는기초자산가격, 는배당률, 는행사가격, 은 무위험이자율, 는잔여만기그리고 는변동성이다. KOSPI200 지수 ELW 의경우전환비율 는 100 으로일정하다. 내재변동성을산출하는방법은 Newton Raphson 방법론을이용하였다. - 20 -
며, 모형은다음과같다. (6) 단, 는 KOSPI200 주가지수수익률이고 는 t일의 ELW 내재변동성차이이다. 만일 ELW 변동성스프레드인 와기초자산인 KOSPI200 수익률이동일한방향으로움직인다면 값은유의한양 (+) 의값을나타낼것이다. 다음으로 ELW 변동성스프레드와 KOSPI200 수익률간의선도-지연관계를알아보기위하여 VAR(vector autoregression) 분석을실시할것이다. 그런데 ELW 시장에서는콜 ELW와풋 ELW 모두등가격과외가격이주로거래되고내가격의거래가활발하지않기때문에행사가격과만기가동일한 ELW로짝을이루는변동성스프레드를구해서시계열자료를구축하면등가격은관계가없지만내가격과외가격은결시값이많아서 VAR 분석을할수없게된다. 따라서본연구에서는등가격 (ATM) 으로부터동일한크기만큼행사가격이떨어져있는외가격콜 ELW와외가격풋 ELW를매칭시켜 5) 변동성스프레드를구한다. 그러면결시값이없는시계열자료를구성해서 VAR 분석을실시할수있다. ELW 변동성스프레드와 KOSPI200 수익률간의선도-지연관계를분석하는 VAR 모형은다음과같다. (7a) (7b) 단, 는 KOSPI200 주가지수수익률이고 은 t일의 ELW 변동성스프레드이다. 만일 ELW 시장이 KOSPI200 수익률에대한정보를포함하고있다면계수 의값이통계적으로유의한값을나타낼것이며, KOSPI200 수익률이 ELW 시장에대한정보를포함하고있다면계수 의값이통계적으로유의한값을가질것이다. 5) 예를들어, 등가격 (ATM) 이 250 이라고가정하면행사가격이 255 인외가격콜 ELW 와행사가격이 245 인외가격풋 ELW 를매칭시켜두 ELW 의내재변동성차이를변동성스프레드로정의한다. - 21 -
2. 변동성스프레드자료 본연구는 ELW 변동성스프레드를구하기위한자료를별도로구성하였다. 콜 / 풋 ELW 거래금액비율은 ELW 거래량과가격을곱해서구한거래대금을가지고콜 ELW와풋 ELW의비율을산출하기때문에머니니스를구간으로분류했지만, 변동성스프레드는풋-콜패리티의편차를동일한행사가격과만기를갖는콜과풋 ELW의평균내재변동성 (implied volatility) 차이로측정하므로행사가결별로머니니스를분류한다. 그리고 VAR 분석을위한시계열자료를위해외가격콜 ELW와풋 ELW를매칭하려면각행사가격별로머니니스를구성해야한다. < 표 10> 은변동성스프레드로정의된콜 ELW 내재변동성과풋 ELW 내재변동성차이에대한기초통계량이다. < 표 10> 에서규제이전과이후모두평균이음 (-) 의값을갖는것을보면콜 ELW의내재변동성보다풋 ELW의내재변동성의값이더크다는것을알수있다. < 표 10> 변동성스프레드에대한기초통계량 아래의표는변동성스프레드 (VS) 에대한기초통계량이다. 변동성스프레드는동일한만기와행사가격을갖는콜 ELW와풋 ELW를짝을맞추고, 콜 ELW 내재변동성에서풋 ELW 내재변동성을뺀차이값이다. 표본에대한기간은 ELW 3차건전화방안시행이전 (2011.1.3. ~ 2012.3.11.) 과시행이후 (2012.3.12. ~ 2013.12.30.) 로분류하였다. ** 는 1% 유의수준에서유의함을의미한다. 기간자료수평균중앙값최대치최소치표준편차 규제이전규제이후 4191-0.017-0.013 1.642-0.608 0.100 8495-0.003 0.000 0.912-0.596 0.067 3. 실증분석결과 KOSPI200 수익률과풋-콜패리티를이용한 ELW 변동성스프레드의동시적관계를분석한결과가 < 표 11> 에제시되어있다. 분석결과규제이전의 ATM-5 를제외하고모든머니니스에서통계적으로유의한음 (-) 의관계를보였다. 이는변동성스프레드가하락하는날 KOSPI200 주가지수수익률은상승한다는것을의 - 22 -
미한다. 그런데내재변동성과가격은양 (+) 의관계이므로 KOSPI200 수익률이상승하는날오히려풋 ELW의가격이상승한다는것인데이러한결과는풋-콜패리티로부터의괴리가단순히비이성적투자자들로인해발생하는노이즈일수도있다는기존문헌과맥을같이한다 (Ofek et al., 2004; Cremers and Weinbaum, 2010). 더욱이 ELW 시장이정보거래자인 LP에의해발행되고개인투자자는매수만가능한시장구조인점을생각하면더욱설득력있어보인다. < 표 11> KOSPI200 수익률과변동성스프레드 () 의동시적관계 아래의표는 KOSPI200 주가지수수익률 ( ) 과변동성스프레드 ( ) 의동시적관계를알아보기위해실시한회귀분석의결과이다. 변동성스프레드 ( ) 는행사가격과만기가동일한콜 ELW 내재변동성에서풋 ELW 내재변동성을뺀값이다. 규제이전은 2011년 1월 3 일 ~ 2012년 3월 11일까지이며, 규제이후는 2012년 3월 12일 ~ 2013년 12월 30일까지이다. t-통계량은 에대한 t-통계량이며, ** 는 1% 유의수준에서유의함을의미한다. 머니니스 규제이전 규제이후 t- 통계량 t- 통계량 ATM+7.5-0.3255-1.2184-3.00 ** -0.0840-0.5767-2.99 ** ATM+5-0.1692-2.3029-4.35 ** -0.0332-0.9183-4.44 ** ATM+2.5-0.2158-2.4044-5.54 ** -0.0187-0.7817-3.60 ** ATM 3-1.3457 2.84 ** 0.0221-1.5765-5.94 ** ATM-2.5 0.0538-2.0753-4.58 ** 0.0464-1.8047-5.69 ** ATM-5 0.0933-0.2524-0.65 0.1030-1.1215-4.62 ** ATM-7.5 0.1073-0.8718-2.80 ** 0.1934-1.0886-5.04 ** < 표 12> 는콜 / 풋 ELW 변동성스프레드와 KOSPI200 수익률과의선도-지연관계를분석한 VAR 분석결과이다. 머니니스가 ATM±2.5인 ELW는행사가격이 ATM+2.5인콜 ELW와행사가격이 ATM-2.5인풋 ELW의내재변동성차이를변동성스프레드로정의하였다. 다른머니니스도동일한방법으로변동성스프레드를구성한것이다. 분석결과콜 / 풋 ELW 변동성스프레드의 KOSPI200 수익률에 - 23 -
대한예측력을나타내는계수 값을보면규제이전에는 ATM±2.5의시차 2, ATM±7.5의시차 1과 3을제외하고모든계수가통계적으로유의하지않았으며, 통계적으로유의한세개의부호도일정하지않았다. 그리고규제이후에도 ATM± 2.5의시차 1과 ATM±10.0의시차 2에서만통계적으로유의하고모두유의하지않아규제이전과이후에 KOSPI200 수익률에대한가격발견기능을갖고있다고볼수없다. 다음으로 KOSPI200 수익률의 ELW 변동성스프레드에대한예측력을나타내는계수 값을보면규제이전에는시차 3의모든계수가통계적으로유의한양의값을나타내 KOSPI200 수익률이 ELW 변동성스프레드를 3일선도하는것으로나타났다. 하지만규제이후에는 ATM±7.5의시차 3과 4, 그리고 ATM±10.0의 1과 3에서통계적으로유의한값을보였지만일관된결과를나타내지는못했다. 따라서 KOSPI200 수익률이규제이전에는 ELW 변동성스프레드에대한가격발견기능을갖고있었지만규제이후에는없어졌다고볼수있다. 결론적으로콜 / 풋 ELW 변동성스프레드와 KOSPI200 수익률과의선도-지연관계를분석한결과 ELW 시장이규제이전과이후에 KOSPI200 수익률에대한정보를포함하여가격발견에기여한다는증거를찾을수없었다. Ⅵ. 결론 본논문은 ELW시장이 KOSPI200 수익률에대한정보내용을포함하여기초자산의가격발견에공헌함으로써우리나라자본시장에기여하는바가있는지알아보기위하여두시장의선도-지연관계를분석하였다. 본논문의주요결과는다음과같다. 첫째, 당일의콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 주가지수수익률사이에는전체자료를대상으로한경우통계적으로유의한양 (+) 의관계가성립하였다. 하지만머니니스별로구분하여분석한결과등가격에서는통계적으로유의한양 (+) 의관계가성립하였지만외가격에서는유의한음 (-) 의관계가관찰되고내가격에서는통계적으로유의하지못한결과를얻었다. 둘째, 콜 / 풋 ELW 거래금액비율과 KOSPI200 수익률사이의선도-지연관계를분석한결과전체자료또는머니니스별로분류하여도통계적으로유의한선 후행관계를찾을수없어 ELW 시장이 KOSPI200 수익률의가격발견에기여한다는증거는찾을수없었다. 셋째, 발행회사별로구분하여콜 / 풋 ELW 거래금액과 KOSPI200 수익률사이의 - 24 -
< 표 12> KOSPI200 수익률과변동성스프레드의머니니스별선도 - 지연관계 아래의표는머니니스별로 KOSPI200 수익률 ( ) 과콜 / 풋 ELW 변동성스프레드 ( ) 의선도-지연관계를알아보기위해실시한 VAR(vector autoregression) 결과이다. ELW는내가격거래량이충분하지않아 ATM을중심으로동일한차이가나는외가격콜 ELW와풋 ELW를매칭시켜내재변동성차이를구하여변동성스프레드를구성하였다. Panel A는규제이전기간이며, Panel B는규제이후를대상으로한다. 괄호안의숫자는 t-통계량을나타내며, **, * 는각각 1%, 5% 유의수준에서유의함을의미한다. Panel A. 규제이전 변수 -0.024 (-0.36) 0.113 (1.69) 0.017 (0.26) -0.023 (-0.34) -0.027 (-0.39) -0.063 (-0.92) 2.562 (0.97) -0.120 (-0.04) -2.117 (-0.77) -2.862 (-1.04) 1.895 (0.693) 1.688 (0.649) 0.020 (0.08) ATM ATM±2.5 ATM±5.0 ATM±7.5 ATM±10.0-0.099 0.005-0.097-0.103-2.969 0.004 (2.71) ** (-1.50) - -0.053 (-0.49) (-0.80) 0.003 (2.33) * (0.08) 0.003 (2.16) * (-1.42) 0.000 0.044 (0.18) (0.65) 0.003 (2.01) * (-1.51) 0.316 (4.82) ** (-0.67) -0.052 (-0.75) 3.588 0.356 (5.22) ** (0.78) 0.038 2.494 (0.55) (0.54) 0.077 (1.132) -0.087 (-1.34) -0.010 (-1.64) (1.69) -10.054 (-2.20) * 0.089 (1.31) 1.264 (0.27) -7.623 (-1.73) -0.333 (-1.16) -0.092 (-1.44) (0.93) -0.028 (-0.43) 0.003 (3.72) ** (-0.06) 0.003 (3.15) ** (-1.23) 0.056 (1.81) (0.847) -0.000 0.016 (-0.09) (0.25) 0.029-6.962 (4.44) ** (-1.71) 4.856 (1.19) 4.674-7.348 0.270 (3.94) ** (1.13) 0.060-5.275 (0.87) (-1.27) 0.137 (2.00) * (-1.78) -0.058-1.840 (-0.89) (-0.43) -0.008 (-2.20) -0.266 (-0.89) 0.032-0.024-0.047 0.003 (3.28) ** (0.50) 0.002 (2.04) * (-0.37) 0.002 (2.43) * (-0.71) -0.087 (1.49) (-1.28) (0.95) (1.62) 0.096 (1.52) 0.056 (0.816) -0.054 (1.04) (-0.84) 0.002 - (2.61) ** (-0.01) 0.004-0.015 (4.49) ** (-0.24) 0.003-0.098 (3.69) ** (-1.51) 0.041 (1.36) (0.62) -0.047 (-0.69) (1.33) -0.044 (-0.66) 12.368 0.203-4.449 (2.74) ** (3.13) ** (-0.87) 0.160 (2.52) ** -5.140 (-1.09) 0.091 (1.36) -1.496 (-0.29) 0.304-9.347 0.349-4.294 (4.74) ** (-2.00) * (5.22) ** (-0.86) 0.178 0.874 0.026 5.050 (2.76) ** (0.18) (0.38) (1.01) 0.155-3.661-0.006 7.285 (2.40) * (-0.77) (-0.10) (1.45) 0.003-1.091 0.026-6.56 (0.04) (-0.24) (0.41) (-1.32) -0.009 (-2.03) * -0.340 (-0.09) -0.018-0.226 (-3.54) ** (-0.48) (1.28) - (-1.27) 0.002 (3.64) ** 0.002 (2.45) ** 0.002 (3.00) ** 0.000 (0.57) 0.107 (1.67) 0.099 (1.56) 0.267 (4.28) ** 0.228 (3.64) ** 0.046 (0.73) -0.045 (-0.73) -0.019 (-3.40) ** - 25 -
변수 0.005 (0.11) 0.010 (0.20) 0.017 (0.34) -0.089 (-1.78) -0.091 (-1.82) -0.012 (-0.24) 1.759 (0.72) 0.424 (0.17) -0.555 (-0.22) -2.010 (-0.82) -1.853 (-0.75) -0.932 (-0.38) Panel B. 규제이후 ATM ATM±2.5 ATM±5.0 ATM±7.5 ATM±10.0 (0.01) - (-0.56) - (-0.83) 0.000 (0.27) (0.77) 0.002 (1.60) (0.01) 0.059 (1.20) -0.004 (-0.08) -0.092 (-1.85) -0.038 (-0.78) -0.020-2.126 4.092 (0.63) (-0.42) 0.152 (3.02) ** (-0.49) 0.100 (1.98) * (0.93) 0.082-2.170-5.28 1.162 (1.61) (-0.49) 0.101 (1.99) * (-1.20) 0.100 (1.97) * (0.26) -0.002-2.076 (-0.04) -0.000 (-0.21) (-0.48) -0.065 (-0.48) -0.000 (-0.63) 0.000 (1.38) (1.19) (1.38) (1.28) 0.000 0.003 (0.07) 0.058 (1.21) 0.017 (0.36) -0.070-0.000 (-0.87) -0.000 (-0.19) (1.69) 0.000 (-1.45) (0.82) -0.102 (-2.10) * (1.81) -0.010 0.000 0.005 (0.11) 0.038 0.000 (1.35) 0.000 0.007 (0.15) 0.044 (0.77) (0.50) (0.91) -0.005 0.030 (-0.10) (3.09) ** (0.63) -0.103-0.087 (-2.11) * (2.07) * (-1.77) -0.023 0.000-0.094 (-0.48) -0.020 (0.84) (-0.21) (0.10) (-0.42) 0.242 9.294 0.0184 4.748 (4.88) ** (2.10) * (3.76) ** (0.81) 0.120-3.654 0.183-5.964 (2.38) * (-0.81) (3.68) ** (-1.00) 0.074-1.552 0.026 7.142 (1.45) 0.064 (-0.34) -8.178-2.090 (1.26) (-1.79) 0.124 (2.45) * (-0.46) -0.008 7.298 (-0.17) (1.64) -0.004 0.003 (-2.89) ** (0.02) (0.52) 0.077 (1.53) 0.099 (1.99) 0.020 (1.19) -7.479 (-1.25) -7.351 (-1.24) 1.450 (0.41) (0.24) -0.008-0.210 (-4.32) ** (-0.90) (0.98) 0.000 (-1.90) -0.011 (2.20) * 0.000 (0.44) 0.002 (4.08) ** 0.000 (1.19) 0.000 (0.62) -0.000 (0.41) (-0.23) (-0.22) 0.177-0.494 0.131 (3.62) ** (-0.11) (2.69) ** 0.170 11.239 0.100 (3.43) ** (2.52) * (2.05) * 0.187-8.865 0.113 (3.75) ** (-1.98) (2.32) * 0.082 0.659 0.106 (1.65) (0.14) (2.19) * 0.073-1.358 0.165 (1.49) (-0.30) (3.41) ** -0.011-2.304 0.076 (-0.24) (-0.52) -0.008-0.064 (-4.45) ** (-0.28) (1.59) -0.009 (-3.98) ** 정보효과를분석한결과동시적관계에서도유의한결과를얻을수없었고, 선도- 지연관계에서도통계적으로전혀유의하지않았다. 넷째, 콜 / 풋 ELW 변동성스프레드와 KOSPI200 주가지수간의선도-지연관계를분석한결과 ELW 시장이 KOSPI200 수익률에대한정보를가격발견에기여한다는증거를찾을수없었다. 본논문은자본시장의발전이라는측면에서 ELW가긍정적으로기여하는바가있는지알아보기위하여 ELW가기초자산의가격발견에기여하고있는지조사하였다. 하지만콜 / 풋 ELW 거래금액비율과변동성스프레드를이용하여 KOSPI200 수익률에대한예측력을검증한결과 ELW 시장이 KOSPI200 주가지수수익률을선도하여기초자산에대한가격발견에공헌하지는못하는것으로분석되었다. 하지만 - 26 -
본논문은일별자료를이용하여일단위선도-지연관계를검증하였는데만일장중자료 (intraday data) 를이용하여하위시간을 5분내지 10분으로세분하여 ELW 시장이 KOSPI200 수익률에대한가격발견기능이있는지분석해보는것도의미가있는작업이라고생각된다. - 27 -
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